上海沪教版四年级数学上册-正推与逆推

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上海沪教版四年级数学上册-正推与逆推

正推与逆推小胖见到了一位白发苍苍的老爷爷，他问老爷爷有多大年纪？老爷爷说：“把我的年龄加上10除以4，减去15后用10乘，结果正好是100岁。

请问这位老爷爷有多大年岁？(用正推加以验证)1．学会使用正推或逆推的方法解决数学问题．猜数游戏（我能猜出你心中想的数）每个同学想一个数，写在卡片上。

按照我给你的游戏规则运算一下。

你只要告诉我运算结果，我就能猜出你们纸上所写的数。

规则：想一个数；把这个数减去1；再乘以2；最后加上4；告诉老师结果。

例题1：如图，根据算盒求输出的数。

（要求画树状算图，列算式计算）输入输出试一试：根据流程图画出树状算图，并列出综合式计算。

树状算图：综合算式：例题2：如图，根据算盒求输入的数。

输入试一试：根据流程图画出树状算图，并列出综合式计算。

树状算图：综合算式：例题3：一个数减去85，再除以5，最后加上218，结果是246，这个数是几？试一试：一个数加上87，再乘5，最后减去74，结果是451，这个数是几？（？）（） ÷5 （）＋218 246 －85输出小胖、小巧、小亚和小丁丁四人共有图书180本，小胖给小巧6本，小巧给小亚12本，小亚给小丁丁12本，小丁丁给小胖4本，这时四人的图书本数相等。

四人原来各有图书多少本？（可画树状算图帮助思考）1．根据计算盒画出树状算图，并列式计算。

2．一个数球通过计算盒后显示出来的数是72，这个数是多少？（填出树状算图，并列式计算。

）3．如图，一个数球通过计算盒后显示的数是272，这个数是几？4．画出树状算图，并计算。

（1）（2）5．把小胖今年的年龄乘2，再加上30，最后除以2就是王老师今年的年龄。

已知王老师今年26岁，小胖今年多少岁？6．一个数，加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是多少？【巩固练习】1．画树状算图，求输入（输出）的数。

2．如图，根据算盒求输入（输出）的数3．一个数加上18，再除以2，最后乘10，结果是240，这个数是几？4．小强今年11岁，妈妈比小强的年龄的4倍少7岁，妈妈比小强大几岁？【思考】1．找朋友，他们的朋友分别是谁？用线连一连。

沪教版四年级上册《逆推》数学教案

沪教版四年级上册《逆推》数学教案一、教学目标1.能够通过给定数列，逆推出数列的规律和下一个数是什么。

2.能够运用逆推方法解决日常生活中的实际问题。

二、教学重难点1.理解逆推数列的概念和意义。

2.立体图形剖分的规律性理解。

三、教学内容1. 逆推数列（1）数列的定义数列是按照一定顺序排列在一起的一组数。

数列中的每个数叫做这个数列的项，项之间的关系通常用公式表示。

（2）正推数列我们通常所学到的数列都是正推数列，即通过已知的规律，计算数列中每一项的值。

如1, 2, 3, 4, …是一个正推的等差数列，通项公式为an = a1 + (n - 1)d 。

（3）逆推数列逆推数列是已知数列的几个前项或后项，通过观测规律推知剩余项。

常用于解决实际问题中的不定项计算。

示例对于如下数列，求第10项的值：5, 10, 15, 20, …解：观察数列中每个数之间的差值，发现每个数之间的差值都为5，即此数列为一个公差为5的等差数列，因此第10项为：5 + 5 * (10 - 1) = 50。

2. 立体图形剖分（1）立体图形剖分的定义立体图形剖分是指将一个立体图形分成若干个部分，使得每个部分都是平面图形，且所有的部分组合在一起后仍可以组成原立体图形。

（2）立体图形剖分的实例资料库中没有具体的立体图形几何对象，这里引用一则有关盒子的题目作为示例。

示例将一边长为1dm长、宽为60cm长的长方体，沿着一条对角线剖开后，得到的三个立方体的立体图形如下图：imageimage其中，蓝色部分的长、宽、高分别为3cm4cm2cm，黄色部分的长、宽、高分别为4cm5cm1dm，红色部分的长、宽、高分别为3cm4cm9cm。

问黄、蓝、红三个立方体的质量分别是多少？解：已知黄、蓝、红三个立方体的立体图形，所求是它们的质量，即质量与体积成正比，故可先求出三个立方体的体积，进而求出它们的质量。

由题目可得，黄色长方体的体积为 4cm * 5cm * 10cm = 200cm³，蓝色长方体的体积为 3cm * 4cm * 2cm = 24cm³，红色长方体的体积为 3cm * 4cm * 9cm = 108cm³。

正推-沪教版四年级数学上册教案

正推-沪教版四年级数学上册教案前言数学教育是培养学生逻辑思维的重要部分，而且在现代社会的各个领域中都扮演着重要的角色。

因此，为了培养学生良好的数学学习习惯和数学思维能力，本文将介绍正推教育沪教版四年级数学上册教案。

教学目标掌握数值0的概念，认识更多的数；认识三角形和直角三角形；了解正方形、长方形的性质及应用；理解零的概念并灵活运用；巩固加、减法的计算方法；学会应用加、减法解决问题等。

教学内容第一课：0的概念和加、减法学生将掌握数值0的概念；巩固1-99以内的数字的认识和读法；通过数轴认识数的相对大小和正数、负数；学会应用加、减法解决问题等等。

第二课：10以内加减法学生将理解10以内加减法的概念和方法，掌握算法，能灵活运用10以内加减法口诀解决问题等等。

第三课：10-20的加减法学生将学习10-20的加减法，认识小于10的数与10比较大小的方法，掌握算法，学会应用加减法解决问题等等。

第四课：三角形学生将认识三角形，了解三角形的图形特征和性质等等。

第五课：直角三角形学生将认识直角三角形，了解直角三角形的图形特征和性质，能够绘制直角三角形等等。

第六课：零的概念学生将理解零的概念，能够正确地读法和书写零，能够应用零来解决实际问题等等。

第七课：正方形的性质和应用学生将认识正方形，了解正方形的图形特征和性质，能够应用正方形来解决实际问题等等。

第八课：长方形的性质和应用学生将认识长方形，了解长方形的图形特征和性质，能够应用长方形来解决实际问题等等。

教学方法本节课程使用课堂讲授和小组合作学习法。

老师可以通过PPT、示例、练习等多种方式，使学生更深入地理解数学知识和解决实际问题。

在小组合作学习过程中，每组由老师分配任务，决定每个组员的职责，并且按照任务分工，按时完成作业。

教学步骤第一步：教学前准备提前准备好教案和PPT，做好活动准备，例如：问题练习、项目编制、工作分配等等。

第二步：引入通过PPT或幻灯片简要介绍教育目标和需要掌握的知识点。

逆推沪教四年级数学

逆推沪教四年级数学第十二教时【教学内容】逆推沪教四年级数学四年级第一学期P55~57逆推【教学目标】1、逆推沪教四年级数学2、运用加减法和乘除法的关系;有根据地说出推算的原因;培养学生思维的严密性。

3、能列综合算式表达逆推的推算过程;解决实际问题;并能用正推的思想进行检验。

【教学重点】运用加减法和乘除法的关系;有根据地说出推算的原因。

【教学难点】列综合算式表达逆推的推算过程。

【教学准备】课件【教学过程】一、复习正推;游戏引入1、课件出示：问：你们认识它吗？是什么？（正推计算盒）述：正推计算盒在计算时是用数球上的数从进口按照计算通道上的顺序计算到出口;就能求出输出的数。

要求：根据这个计算盒;画出树状算图;再列综合算式计算。

（一生板演;其余学生在本子上练习;核对）2、猜数游戏;引入新课。

过渡：看来昨天学的正推本领大家都学得不错。

老师也有一个本领;我能猜出你心中想的数。

想不想试一试？游戏要有规则。

（课件出示：游戏规则先想一个数）每个同学在心里想一个数;写在本子上;不要给别人看到。

然后按照游戏规则运算一下。

（课件依次出示：把这个数减去1;再乘2;最后加上4）逆推沪教四年级数学过渡：老师可不是魔术家;其实我是运用了一个数学知识猜出了你们的心思。

想不想学这个本领？二、探求新知1、结合树状算图;理解逆推的思想方法。

（1）课件出示：一个数球通过计算通道后显示的数是55;你能猜猜这个数是几吗？观察：这个计算盒与正推计算盒有什么不同？（这个计算盒是知道输出的数;不知道输入的数;要求输入的数。

）述：像正推计算盒一样;我们也可以用树状算图表示出来。

先用表示输入的数;按照计算盒中的计算通道能画出树状算图吗？（一生板演;其余学生读出运算）（2）组织讨论：正推只要把数球上的数从进口按顺序计算到出口就行了;现在数球上输入的数不知道;怎么办？你有办法算吗？（交流已见）引导学生思考：根据树状算图;你准备先求出哪一个数？为什么？师归纳：已知两个数才能求出第三个数。

逆推(课件)-四年级上册数学沪教版

逆推
小矮人想去看看好朋友小老鼠，他该走哪条路呢？
你能很快找出来吗？
从“一结个果数”球出通发过逐计步算倒通推道到后“显已示知的”数的是过程21，，叫做逆推你。们知道这个改数加是为几减吗，？改乘为除。
9
？2
21÷3=7
－
7＋2=9
7
3
×
21÷3＋2
=7＋2
21
=9
根据加减法之间、乘除法之间的关系逆运算求解。
一个数球通过计算通道后显示的数是36，你们知道这个数是几吗？
？2 －
3
36÷3＋2 =12＋2 =14
× 验算：（14－2）×3
= 12×3
36
=36
一个数球通过计算通道后显示的数是55，你们知道这个数是几吗？
？5 ＋
6 ×
（55＋23）÷6－5
=78÷6－5 =13－5 =8
23
－
55
一个数球通过计算通道后显示的数是25，你们知道这个数是几吗？
？1 －
（ 61＋11 ）÷8 ＋1
=72÷8＋1
8 ×
=9＋1
=10（岁）
11 答：小胖今年10岁。
－

61
84 42
+
3 ÷
18 —
（ 84＋42 ）÷3 －18 =126÷3－18 =42－18 =24（棵）答：桃树有24棵。
根据流程图，列出综合算式：
（1）
+18 ÷3
132
132×3－18
（2）
－36 ×15
375 375÷15＋36
（3）
×14 ＋26
250 （250－26）÷14
（4）

逆推(教案)-四年级上册数学沪教版

逆推（教案）-四年级上册数学沪教版一、教学目标1.能够理解逆推的概念和原理。

2.能够自主运用逆推方法解决实际问题。

3.能够在实际生活中运用逆推方法解决问题。

二、教学重点1.理解逆推的概念和原理。

2.掌握逆推方法的具体步骤。

3.运用逆推方法解决实际问题。

三、教学难点1.掌握逆推方法的具体步骤。

2.运用逆推方法解决实际问题。

四、教学方法1.课堂讲授法。

2.组织学生小组合作完成练习和解题。

3.学生讲解法。

五、教学过程1. 导入新课（10分钟）通过教师提问、谈话的方式导入新课，让学生初步了解逆推的概念和作用。

2. 逆推的概念和原理讲解（20分钟）对逆推的概念、原理进行讲解，让学生充分理解逆推方法的作用和意义。

3. 逆推方法的具体步骤（30分钟）3.1. 具体案例分析以实际问题为例，对逆推方法的具体步骤进行详细讲解。

3.2. 学生小组合作练习将学生分成小组，每组完成一些逆推练习。

4. 学生讲解练习答案（20分钟）每个小组选择一名代表，通过黑板演示等方式来讲解练习答案，促进学生之间的相互学习。

5. 总结和作业布置（10分钟）对本节课所学内容进行总结，并布置相关的作业。

六、教学评估1.教师针对逆推方法的具体步骤和实际运用进行小测验。

2.学生根据教师的指示，在家中完成相关的作业。

七、教学资源1.教师PPT。

2.学生教材。

3.相关逆推练习。

八、教学反思本节课通过理论、实际例子以及练习等多种方式，让学生初步了解逆推方法的概念、原理以及具体操作步骤。

在教学中，除了小组合作训练之外，教师还可以加强课堂演示等交互式教学方式，提高学生的参与度和兴趣，从而提高教学效果。

正推【教案】-四年级上册数学沪教版

正推（教案）-四年级上册数学沪教版
一、教学目标
1.了解“正推”的含义；
2.能够用图形表示“正推”；
3.通过实践，掌握“正推”的基本思路和方法。

二、教学重点和难点
重点
1.理解“正推”的含义和特点；
2.通过各种图形表示“正推”。

难点
如何将“正推”转化为各种图形。

三、教学过程
1. 导入（5分钟）
教师出示一个图片：“+3 = 10”，然后通过提问引导学生，试图找出其中蕴含的规律。

2. 概念讲解（15分钟）
1.“正推”的含义和特点；
2.用图形表示“正推”的方法。

3. 练习（35分钟）
1.简单的加减练习
2.猜数字游戏
3.编写小程序进行“正推”练习
4. 总结（5分钟）
1.复习“正推”的概念；
2.总结各种图形表示“正推”的方法。

四、课后作业
1.完成练习册上“正推”部分的练习
2.尝试运用课上所学的方法，设计一个适合自己的“正推”游戏。

五、教学心得
在教学中，我发现学生们比较喜欢用图形的方式来表示“正推”，这样的方法不仅减轻了学生们的压力，同时也能够更加直观地反映出“正推”的含义和特点。

因此，在下一次的教学中，我会更加关注图形的应用，善于利用学生们的想象力和创造力，让他们更加深入地理解“正推”的概念和方法。

逆推-沪教版四年级数学上册教案

逆推-沪教版四年级数学上册教案一、教学目标1.了解逆推的概念及其与数学的关系；2.掌握逆推法解决数学问题的方法；3.能够运用逆推法解决简单的数学问题。

二、课前准备1.教师准备教案、教具等；2.学生复习“加减法”、“正反推理”等相关知识。

三、教学过程1. 导入新知教师通过引入学生已经学习的“正反推理”相关知识，提出“逆推”的概念，并与学生一起探讨逆推与正反推理在思维方式上的区别和联系，并让学生自己来举一些生活中与逆推有关的例子。

2. 操作演示教师可提供一些实际例子，如直接给出一些数据，让学生利用逆推法求解未知量，并在讲解时引导学生寻找到解题的规律和方法。

3. 知识归纳教师在讲解完相关例子后，引导学生自己总结出逆推的解题方法和规律，并集体讨论和确认。

4. 练习检测教师在学生掌握了逆推方法和规律后，通过一些例题进行练习，检验学生掌握的情况，并及时对学生的问题进行纠正和指导。

5. 课堂小结教师通过回顾本节课所讲的内容，加强学生的记忆和理解，帮助学生总结课堂的收获和反思学习方法。

四、教学方法1.课前热身：通过问题数量的教法，引导学生自己了解与逆推相关的实际案例，为后续的学习打好基础；2.操作演示：通过案例运算，边讲边示范，并引导学生寻找出解题的规律和方法；3.知识归纳：通过学生自己总结和讨论，帮助学生更好地记忆所学知识和方法；4.练习检测：通过大量的逆推题，检验学生掌握使用方法；5.课堂小结：通过回顾本节课所讲的内容，帮助学生总结课堂的收获。

五、教学扩展1.学生可以根据自己的掌握情况，自己设计新的例题，并交互帮助自己的同学练习思考和解决问题；2.学生可以尝试辅助工具来帮助逆推，如图形图示、数学公式等，以便更加有效地解决题目。

六、教学思考1.逆推的思维过程需要循序渐进，需要教师通过提供一些实际案例，帮助学生逐步掌握其方法和规律，不能单纯依赖解题公式；2.在检查和纠正学生答案的时候，不能只重视结果正确与否，需要同时关注其解题方法是否得当，分析错误的原因在哪里。

小学数学沪教版四年级上册《正推逆推》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件

÷21 ×21
3
输入
输出
？
综合算式：－49 ÷21 ×16 3×21=63 （ 3×21＋49） ÷16 63+49=112 =（63＋49）÷16 112÷16=7 = 112÷16 = 7
3
拿我去年的年龄乘8，再减去11，就是阿笠博士今年的年龄。
今年我几岁？
今年我61岁。
今天你有什么收获吗？
想一想
输入 28 +8
36 ÷4
28 ? + 36 A
8
4 ÷
9
输出 9
试一试
一个数球经过下面的计算通道后显示的数是36，这个数球在进入通道前显示的数是几？
？ +5 +8
输入
？ +
5
A
× 36
6
×4 6 ÷
输出
36
想一想
？
输入
+5 +5 ×6 ×6 －23
输出
55
想一想
？
输入
？ + A
5 6 ×
+5 ×6 －23
B － 55
23
输出
55
想一想
输入
？ + A
5 6 ×
8 +5 13 ×6 78 －23
23 － B:55+23=78 A:78÷6=13 55 ?:13－5=8 综合算式：（55＋23）÷6－5
B
输出
55
？
输入
+5 ×6 －23
试一试
一个数球经过左边的计算通道后显示的数是 25，这个数球在进入通道前显示的数是几？
小学数学沪教版四年级上册《正推逆推》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件

沪教版四年级上册数学暑期第10讲树状算图(正推、逆推)讲义

沪教版四年级上册数学暑期第10讲树状算图（正推、逆推）讲义要点一：逆推的方法问题一：完成下面的树状算图．一个数球通过计算通道后显示的数是21，你知道这个数球上原来的数是几吗？问题二：一个数球通过计算通道后显示的数是55，你知道这个数是几吗？归纳总结已知一个数球通过计算通道后显示的数，要求输入时数球上的数，可以采用逆推的方法，利用树状算图来进行推导．问题三：例一个数球经过计算通道后显示的数是63，你能算出数球原来显示的数是几吗？归纳总结解此类题时，一般利用树状算图进行倒推即可．数学故事在一桩谋杀案中，有两个嫌疑犯甲和乙，另有四个证人正受到讯问．第一个证人说：“我只知道甲是无罪的．”第二个证人说：“我只知道乙是无罪的．”第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的．”第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的．”通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，凶手是谁呢？祖冲之祖冲之是我国南北朝时期的，河北省涞水县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，最终成为我国古代杰出的数学家、天文学家．祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以“径一周三”作为圆周率，这就是“古率”．后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接正96边形，求得，并指出，圆内接正多边形的边数越多，所求得的值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出在3.1415926与3.1415927之间，并得出了分数形式的近似值，取为密率，其中取六位小数是3.141592，它是分子分母在1000以内最接近值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考证．若设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16384边形，这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见，他在治学上的顽强毅力和聪明才智是令人钦佩的、祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把叫做“祖率”．正推、逆推：结合树状图和流程图用加减乘除和括号，正着或倒着推理的一种运算方式【例1】先画树状算图再列式计算：（1）（2）【难度】★【例2】根据树状图计算并写出算式【难度】★【例3】如图，根据算盒求输出的数.（要求画树状算图，列算式计算）【难度】★★【例4】根据树状图计算并写出算式.【难度】★★【例5】小巧用同样的速度看完一本故事书，先看5天，再用6天看完剩下的432页，这本故事书共有多少页？【难度】★★【例6】老牛的体重是86千克，是小牛体重的2倍，小羊的体重比小牛的体重轻24千克，小羊的体重是多少千克？【例7】李叔叔有40个鸡蛋，第一天卖了10个，第二天卖了剩下的一半多两个，还剩几个鸡蛋？【难度】★★【例8】一个数加40，减68，再除以9，得26，求这个数。

(沪教版)四年级上册数学周周练-4.2整数的四则运算(三步计算式题正推逆推)

周周练正推三步计算式题逆推文字计算题姓名班级学号得分一、直接写得数 9%20×（20÷20×20）= 20÷（20÷20）×20= （20－20）×20÷20= （20×20÷20）×20= 20+（20-20）×20= 20－20÷20+20=（20×20－20）÷20= （20+20×20）÷20= （20+20）×20÷20=二、竖式计算 8%405×830= 9800÷160=三、比大小 6%○ ○ ○11211122411213132626○ ○ 6个○6个9235237756114113四、画出树状算图，列综合算式计算18%1、2、3、五、列式计算8%1、一个数球通过计算盒后显示的数是364，这个数是几？先用树状算图表示计算过程，再把算图写成算式。

2、 37与16的差的8倍除以12的商是多少？六、求□里的数 9%□÷54=27 840÷□=35 □-136=136七、填空8%1、根据分步算式列出综合算式24+8=32 42 ×2=84 84-32=522、在下面的式子里添上括号，使等式成立。

90 - 75÷15 + 5×9 = 54 90 - 75÷15 + 5×9 = 03、一个数加上8，乘8，减去8，除以8，结果是8。

这个数是八、选择4%1、27与15的和，被81减去67的差除，商是多少？正确的算式A（27＋15）÷（81－67）B（81－67）÷（27＋15）C 27＋15÷（81－67）D （81－67）÷27＋152、下列算式中,得数等于312的算式是A 18+（36－24）÷6－4B （18×36－24）÷（6－4）C 18×(36－24÷6－4)D 18×[36－24÷(6－4)]九、先画出树状图，再计算30%1、小胖和小亚一起打字,小胖每分钟打56个字,小亚每分钟打48个字,已知要打1008个字,小胖和小亚谁用得时间少?少多少?2、食堂有一桶油，用去的油比半桶多4千克，桶里还剩油96千克，这桶油原来有多少千克？3、一辆出租车行驶10千米,要付20元,照这样计算,行驶46千米要付多少钱?4、一个工程队修一条长2700米的隧道，原计划每天修75米，实际比原计划每天多修33米，实际几天完成任务？5、挖一条公路，计划每天挖48米，15天挖完，实际提前3天完成，实际每天挖多少米？动脑筋学生若干人参加植树活动，每组的人数固定不变，如果分12组，就多11人；如果分14组，就少9人，参加植树的共有多少人？。

4.3正推(教案)-四年级上册数学沪教版

4.3正推（教案）四年级上册数学沪教版我今天要为大家讲解的是四年级上册数学沪教版的4.3正推。

一、教学内容我们今天的学习内容是正推，主要出现在教材的第四章第三节。

正推是一种解决问题的方法，通过逐步的逻辑推理，得出正确的答案。

二、教学目标通过今天的学习，我希望孩子们能够掌握正推的方法，并能够运用正推解决实际问题。

三、教学难点与重点今天的教学难点是让孩子们理解正推的逻辑推理过程，教学重点是让孩子们能够运用正推解决问题。

四、教具与学具准备为了帮助孩子们更好地理解正推，我准备了PPT和一些实际问题。

五、教学过程我会通过一个实际问题引入正推的概念，让孩子们看到正推的实际应用。

然后，我会详细讲解正推的逻辑推理过程，通过步骤的演示，让孩子们理解正推的方法。

接着，我会让孩子们进行随堂练习，通过实际的操作，巩固他们对正推的理解。

我会对孩子们的练习进行点评，帮助他们发现和解决问题。

六、板书设计板书设计主要包括正推的定义和正推的逻辑推理步骤。

七、作业设计八、课后反思及拓展延伸这就是我今天要为大家讲解的4.3正推，希望孩子们能够通过今天的学习，掌握正推的方法，并能够运用正推解决实际问题。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

一、正推的概念和逻辑推理过程正推是一种解决问题的方法，它通过逐步的逻辑推理，得出正确的答案。

这是今天教学的核心内容，孩子们需要理解并掌握正推的概念和逻辑推理过程。

我会通过一个实际问题引入正推的概念，让孩子们看到正推的实际应用。

然后，我会详细讲解正推的逻辑推理过程，通过步骤的演示，让孩子们理解正推的方法。

二、正推的逻辑推理步骤正推的逻辑推理步骤是教学的重点，也是难点。

孩子们需要理解每一步的逻辑推理，并能够熟练运用这些步骤解决问题。

我会通过步骤的演示，让孩子们理解每一步的逻辑推理。

我会用PPT展示正推的逻辑推理步骤，并通过举例子的方式，让孩子们看到这些步骤在实际问题中的应用。

4.3正推(教案)- 四年级上册数学沪教版

教案：4.3正推（四年级上册数学）- 沪教版教学内容：1. 让学生理解和掌握正推的定义和基本方法。

2. 培养学生运用正推解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

教学目标：1. 了解正推的概念和意义。

2. 学会使用正推解决简单的问题。

3. 培养学生自主探究和合作解决问题的能力。

教学难点：1. 理解正推的概念和原理。

2. 掌握正推的方法和技巧。

教具学具准备：1. PPT课件或者黑板。

2. 教学卡片或者实物。

3. 练习册或者作业本。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件或者黑板，展示一些实际问题，让学生尝试解决。

2. 引导学生发现这些问题都可以通过正推的方法来解决。

二、新课讲解（15分钟）1. 介绍正推的定义和基本方法。

2. 通过示例，讲解正推的步骤和技巧。

3. 让学生分组讨论，尝试解决一些简单的正推问题。

三、课堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习册或者作业本，让学生独立完成一些正推问题。

2. 引导学生互相交流，共同解决问题。

四、巩固练习（10分钟）1. 利用PPT课件或者黑板，展示一些综合性的正推问题。

2. 让学生分组合作，解决这些问题。

3. 引导学生总结正推的方法和技巧。

板书设计：1. 正推的定义和基本方法。

2. 正推的步骤和技巧。

作业设计：1. 让学生运用正推的方法，解决一些实际问题。

2. 让学生总结自己在解决问题过程中的体会和收获。

课后反思：1. 学生对正推的概念和意义的理解程度。

2. 学生掌握正推的方法和技巧的情况。

3. 学生在解决问题过程中，团队合作和自主探究的能力。

教学内容：1. 让学生理解和掌握正推的定义和基本方法。

2. 培养学生运用正推解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

教学目标：1. 了解正推的概念和意义。

2. 学会使用正推解决简单的问题。

3. 培养学生自主探究和合作解决问题的能力。

教学难点：1. 理解正推的概念和原理。

逆推(说课稿)-四年级上册数学沪教版

逆推（说课稿）-四年级上册数学沪教版一、教学背景本节课是四年级上册数学沪教版中的一节有关逆推的课程，主要针对学生掌握逆推的方法和技巧，将学生对数学的理解从简单的运算提高到逆向思维。

本课程旨在培养学生的抽象思维能力和逆向推理能力，通过有趣的学习方式，帮助学生构建数学思维的框架。

二、教学目标1.知识与技能：掌握逆推的基本方法和技巧，学会运用逆推解决实际问题。

2.过程与方法：通过课堂互动，让学生自主思考和交流，发扬自己的创新意识和实践能力。

3.情感态度：增强学生学习数学的兴趣和信心，使学生能够体会到数学的乐趣。

三、教学内容及教学过程教学内容一、数学渐进式思维的培养。

二、逆推方法在生活中的应用。

三、各种题型的逆推题的解法。

教学过程1.课堂导入（1）用数字游戏的方式引入本课主题，例如：让学生猜一个数，规定猜测的范围，每猜一次，根据回答提示，能够在规定次数内猜中这个数字。

（2）通过学生的活动经验，引导学生感受逆向思维的魅力。

2.逆推方法的引入（1）教师先设置一个问题：小明从家到学校要走10分钟，中间会在菜市场停留5分钟，请问小明起床的时间是多少？（2）请学生讨论，提出各自的思路和方法，然后请教师把解法呈现在黑板上。

（3）引导学生从中体会逆推这个方法。

3.生活中的逆推（1）多组题目，分别从出发时间、到达时间、耗时和距离等角度出发，逐步引导学生完成逆向思维的跨越。

（2）从生活中的例子中引导学生理解逆推思维在解决实际问题中的应用。

4.各种题型的逆推（1）举例分解一个看似复杂的逆推问题，运用不同的逆推方法，分步骤，多角度地解决问题。

（2）让学生尝试举一些不同的例子，帮助学生更好地掌握逆推思想和逆推方法。

5.课堂小结（1）整理逆推的方法和技巧，复习一些逆推的经典题型，以及注意事项。

（2）布置小测验，测试学生对逆推知识点的掌握。

四、教学反思本节课通过数字排序等小游戏的方式引入，激发了学生的兴趣，让他们从生活的实际问题中深刻地体会逆推思想的重要性。

小学数学沪教版四年级上册正推逆推课件PPT

根据树状算图列出综合算式
正推
逆推
35 17
7？2 9
+
÷
52 4 ÷
8 12
+
13 5 — ?8
20 6 — 14
综合算式：
（35＋17）÷4－5
综合算式：
（14式
？3 6
（1）54÷3=18
＋一个加数=和－另一个加数（2）18÷2=9
92
（3）9－6=3
55
想一想
输入
8
+5 13 ×6
78 －23
？5 +
A6 ×
B 23
－ B:55+23=78
55
综合算式：
A:78÷6=13 ?:13－5=8
（55＋23）÷6－5
输出
55
？输入
+5 ×6
－23
试一试
一个数球经过左边的计算通道后显示的数是 25，这个数球在进入通道前显示的数是几？
输出
25
× 一个因数=积÷另一个因数
54 18
综合算式：
54÷3÷2－6
÷ 除数=被除数÷商
=18÷2－6
3
=9－6 =3
变一变
输入
？
×16
－49 ÷21
输出
3
变一变
输入
？
输入
？
××1166
－－－444999 ÷2÷1÷2211
输出
3
输出
3
变一变流程图
×16
-49
÷21
?7
112
63
3
÷16
输入
？
×16 3×21=63

(沪教版)四年级上册数学教案-4.4整数的四则运算(逆推)(2)

列综合算式表达逆推的推算过程。多媒体课件
教学环节
教师活动
学生活动
评价预设
一、
抢 18：从 1 开始，两个人轮流报数，
课前游戏从 1 开始，每次可以报一个数或两师生互动，做游戏
学习兴趣：能够积极参
个连续的数，谁抢到 18 谁胜出。
学习习惯：会独
二、复习师（出示计算盒）：输入 21，输出画树状算图列出综合算立思考又解决一
立思考又解决一
（2）辨析两个树状算图
定的问题的能力。
（3）列综合算式 4、观察两个计算盒的
2、仔细观察，两个计算盒在计算方不同之处
法和思考过程中有什么相同点和什
小组讨论时能够表达自己的见解，听取同伴的意见。
么不同？
3、练习：输出 55，你们知道输入
学习成果：会用
是几吗？（55+23）÷6—5 =78÷6—5 =13—5
三、综合练习巩固新知
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、创设情景：求王爷爷去年的年龄。求王爷爷今年的年龄。任选一题做一做 2、游戏：抢 18
1、读题 2、画树状算图 3、列式计算 4、反馈交流
学习兴趣：能大胆参与交流。学习习惯：仔细倾听老师的讲解、同伴发言，能复述，声音响亮。
教学意图：通过练习逐步巩固运用画树状算图来解决逆推的应用题，提高学生的解题能力。
5、独立练习：输出 “55”输入是几？ 6、反馈交流
逆推方法求解。
=81
教学意图：通过让学生观察两个计算盒的不同之处培养学生的观察能力，同时引出本节课的
重点——当输入是几不知道时可以采取逆推的方法来解决。提供充分的探究时空，体验自主探究与合作交流的乐趣，感受解决问题策略的多样化，知道各种方法之间的联系和区别，形成策略意识。

上海沪教版四年级数学上册-正推与逆推