苏科版-数学-七年级上册--4-1从问题到方程教案
2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.1从问题到方程1一元一次方程说课稿(新版)苏科版
-知识点2：一元一次方程的解
学生掌握了寻找一元一次方程解的方法，能够通过代数运算求解简单方程，并理解解在问题中的应用。
-知识点3：从问题到方程
学生能够将实际问题转化为数学问题，通过建立一元一次方程模型来解决问题。
-知识点4：一元一次方程的应用
核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是数学抽象能力，通过实际问题引导学生理解方程的概念，学会从具体问题中抽象出数学模型；二是逻辑推理能力，使学生掌握用方程表示数量关系的方法，并能用简单的逻辑推理解决问题；三是数学建模能力，鼓励学生将现实生活中的问题转化为数学方程，体会数学建模的过程；四是问题解决能力，培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力，增强学以致用的意识。这些目标的实现，将有助于学生形成严谨的逻辑思维，提高解决实际问题的能力，为后续数学学习奠定坚实基础。
-在教室前方布置一个多媒体教学区，用于展示教材、图片、视频等多媒体资源。
-在教室后方或侧方设置一个实验操作台，放置教具和参考资料，便于学生随时查阅。
此外，还需准备以下教学资源：
5.课件：根据教材内容，制作课件，包括教学目标、重点知识点、例题解析、课堂练习等部分，以便在课堂上使用。
6.课堂评价工具：设计针对本节课的学习评价表，包括学生自评、互评和教师评价，用于评估学生在课堂上的学习效果。
技能训练：
总结归纳：
在新课呈现结束后，对一元一次方程的知识点进行梳理和总结。强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
设计随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一元一次方程知识的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。
苏科版七年级数学上册《4.1从问题到方程》教学设计
苏科版七年级数学上册《4.1从问题到方程》教学设计一. 教材分析本节课的主题是从问题到方程，是苏科版七年级数学上册第四章第一节的内容。
本节课的主要目的是让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
教材通过丰富的实例，引导学生认识方程在解决问题中的重要性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的了解。
但是，他们可能对将实际问题转化为方程的方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生体会方程在解决问题中的作用，并逐步学会如何将问题转化为方程。
三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，知道方程在解决问题中的重要性。
2.引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
2.难点：引导学生学会如何将实际问题转化为方程。
五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生认识方程的概念，并学会如何将实际问题转化为方程。
同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引导学生理解方程的概念。
2.准备练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，给出一个实际问题：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的两倍，如果小明一共有10个水果，那么请问小明有多少个苹果和香蕉？2.呈现（10分钟）通过呈现实例，让学生理解方程的概念。
以小明的问题为例，引导学生列出方程：2x + y = 10，其中x表示香蕉的数量，y表示苹果的数量。
解释方程的含义，并让学生认识到方程在解决问题中的重要性。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题。
例如，给出一个新的问题：小红有苹果和香蕉两种水果，苹果的数量是香蕉的三倍，如果小红一共有15个水果，那么请问小红有多少个苹果和香蕉？让学生列出方程并求解。
苏科版初中数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1 从问题到方程教学目标：1.探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2.初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；3.了解一元一次方程的概念．教学重点：探索实际问题中的相等关系并列出方程．教学难点：改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.一、情境导入，激发思考1.如图，天平左盘内有一袋食盐，天平右盘内有一些砝码，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？怎样描述天平平衡时数量之间的相等关系？2.（教学活动）已知天平左盘中放有食盐，在天平的右盘内放入砝码，你能称出食盐的质量吗？(设计意图：学生动手操作，激发学生的兴趣，体验天平平衡的相等关系）议一议:1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？小结：方程是表达数量之间相等关系的“天平”.（设计意图：体会到未知量与已知量之间的联系，再次感受平衡）2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？(分析）相等关系: 胜场的得分+负场的得分=20解:设该队胜x场,那么该队负(12-x)场,可列出方程:2x+(12-x)=20总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明．（设计意图：在小学知识的基础上，感受方程的简洁明了）想一想:3.我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？（设计意图：复杂关系中寻找不变量和等量关系，多种方法建立方程，思维的发散训练）二、合作探究，建构生成你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?（1）弄清题目中已知什么，求什么，找出题目中的相等关系；（2）设未知量为ｘ；（3）用ｘ表示出相关的量，根据相等关系列出方程.试一试:（学生练习）1.我们知道，按下图方式搭n条“小鱼”需要 [8+6（n-1）］根火柴棒.搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？2.今年小红5岁，爸爸32岁.（1）用代数式分别表示x年后小红与爸爸的年龄.（2）如果x年后小红的年龄是爸爸年龄的，怎样用方程来描述其中数量之间的相等关系？（设计意图：学生尝试练习，寻求等量关系建立方程）三、观察归纳,理解概念观察归纳：以上所列方程有什么特点？叫一元一次方程．数学小知识：宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数进而建立方程。
苏科版数学七年级上册教学设计《4-1 从问题到方程》
苏科版数学七年级上册教学设计《4-1 从问题到方程》一. 教材分析《4-1 从问题到方程》这一节内容，主要让学生了解方程的定义，以及如何从实际问题中抽象出方程。
教材通过生活中的实例，引导学生理解方程的概念，感受方程在解决问题中的作用。
同时，培养学生运用数学语言表达现实世界的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、代数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于如何从实际问题中抽象出方程，以及如何运用方程解决问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解方程的内涵。
三. 教学目标1.知识与技能：理解方程的定义，学会从实际问题中抽象出方程。
2.过程与方法：通过实例，体会方程在解决问题中的作用，培养运用数学语言表达现实世界的能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：方程的定义，从实际问题中抽象出方程。
2.难点：如何引导学生理解方程在解决问题中的作用，以及如何运用方程解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受方程在实际问题中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，从问题中抽象出方程。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材：苏科版数学七年级上册。
2.课件：相关的生活实例和问题。
3.练习题：针对本节课内容的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如购物时发现找回的钱不对，引出方程的概念。
提问：什么是方程？方程在实际问题中的应用有哪些？2.呈现（15分钟）呈现一系列实际问题，如购物问题、速度与时间问题等。
引导学生思考如何用数学语言表达这些问题，并尝试列出方程。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对本节课的内容，进行课堂练习。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个方程是否成立？让学生尝试解决一些稍复杂的问题，提高他们的解决问题的能力。
苏科版七年级上册(教案一)4.1从问题到方程
4.1从问题到方程（1）一、教材分析：1.学习目标：知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.2.重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程.二、教材处理：1.情景创设：（1）天平称球（或硬币、铅笔等），见课本P114.（2）排球联赛，某队胜多少场？见课本P114.……建议根据实际情况，创设较多的与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习兴趣. 2.学生活动、意义建构、数学理论：用天平演示实验后，学生思考问题一：可以用什么方法解决这个问题？问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程能否解，怎样解？对排球队胜多少场的问题，学生思考问题一：猜一猜，该队胜了多少场？问题二：可以用什么方法解决这个问题？（尝试法；枚举法；列方程等）问题三：设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？从而揭示课题——从问题到方程.3.数学运用：例1（补）：见教师教学参考资料“某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？”学生思考一：设用x辆40座的客车，则客车能接送多少人？学生思考二：列方程，等量关系是什么？师提供正确的解题格式“设还需用x辆40座的客车.根据题意，得40x+16=216”.变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？……思维拓展见课本P115试一试；也可补充题，见教师教学参考资料……习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式，而后师小结.建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题，如行程问题、工程问题、形积问题、商品销售问题等，介绍一些名词，为后面的学习作一铺垫，但一定要控制难度. 4.回顾反思：（1）本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用.（2）教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫.。
苏科版-数学-七年级上册-4.1《从问题到方程》教学设计
4.1从问题到方程（一）教学目标：1，探索实际问题中的数量关系，并用方程描述。
2，通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画显示世界的有效模型。
教学重点：根据实际问题的等量关系列出方程。
教学难点：能正确找出问题中的等量关系。
教学关键：利用问题中的一些关键语句，正确找出等量关系。
教学方法与手段：小组讨论，观察，归纳。
教学过程：一，导入“大家见过天平吗？能说说它的工作原理吗？”“我们就利用天平这个工具学习今天的内容。
”请大家小组讨论如下几个问题：（1）用一架天平和1g，2g，5g的砝码各三个，能称出8g食盐么？你能画出示意图吗？（2）能不能称出9g，13g，16g食盐?（3）如果用两个5g和一个2g的砝码能称出8g食盐么？二，新授1,请大家思考下面这两个问题：（1）图中2个相同小球的质量相等，你能知道每个小球的质量吗？（可以让同学们猜想，或者用数学方法得到答案。
）（2）如果设这两个小球的质量都是xg，那么我们可以用怎样的方程描述该天平所表示的数量之间的相等关系？先请同学试着用自己的语言说出这个图中存在的相等关系。
（天平此时保持平衡，说明左边的质量=右边的质量）。
再请每个人列出相应方程（2x+1=5），并回忆方程的概念（含有未知数的等式叫做方程）。
2,请同学们思考这个问题：“某足球队参加足球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，共得20分，你猜该队可能胜了多少场。
”先请同学用自己的各种方法说出答案，并解释验证。
“如果该队赛了12场呢？”请同学找出这里存在的相等关系，然后设未知数，列方程。
解：设该队胜x场，那么负（12-x）场，数量之间的相等关系如下：胜场得分+负场得分=总得分，说出各项应用什么代数式表示。
得到方程：2x+(12-x)=203，试一试（1）你今年13岁，你爸爸今年40岁，如果设x年以后你的年龄是你爸爸的1/2 ,如何用方程描述这个问题中数量之间的关系？（2）下周准备将我们班分成两组进行课外活动，第一组20人，第二组38人，现在要重新分组，使两组人数相同。
苏科版七年级数学上册《4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程》公开课教案_12
课题： 从问题到方程教材：苏科版教科书数学七年级上册第四章第一节授课教师：【教学目标】1、通过对多个实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.【教学重点、难点】使学生理解问题情境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系．【教学方法】启发式讲授法【教学过程】1 情境导入回顾旧知今年进行的德国世界杯足球赛，吸引了全球的目光.你喜欢足球吗？下面来看一个与足球场有关的问题.引例 德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？教师给出引例，带领学生进入到实际问题的情境中.1、算术方法：足球场长与宽的和为 310÷2=155（米）．由和差关系，得足球场的长度为（155+25）÷2=90（米），宽度为90-25=65（米）.2、方程方法：设足球场的长度为x 米，那么足球场的宽度能用含x 的式子表示为(25)x -米.根据“长方形的周长=（长+宽）×2”，列出方程：[]2(25)310x x +-=.教师指出，如何解出方程中的未知数x ，是今后要学习的知识.然后，请学生回顾方程的概念：含有未知数的等式，叫做方程.教师引导学生总结引例的研究方法，启发学生比较算术方法和方程方法的区别：用算术方法解决问题时，只能用已知数，而用方程方法解题时用字母表示的未知数也可以参与运算.算术方法主要运用逆向思维，列方程主要运用正向思维.2联系实际探究新知请同学们用方程来研究问题.例1 青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？教师引导学生从实际问题列出方程.明确用方程研究问题，所以设列车经过的冻土路段为x 千米，然后分析发现两个相等关系：冻土路段路程+非冻土路段路程=全程冻土路段行驶时间+非冻土路段行驶时间=全程行驶时间可以利用第一个相等关系，得到非冻土路段行驶路程为(1142)x -千米，再将第二个相等关系用字母和数字表示出来，得到方程11421280110x x -+=. 例2 学校召开运动会，王平负责给同学们购买饮料.现在要选购两种饮料共40瓶，其中矿泉水1.5元一瓶，茶饮料2元一瓶.王平计划恰好花费65元购买这些饮料，那么两种饮料应该各买多少瓶呢？由学生尝试分析数量关系，找出相等关系，列出方程:购买矿泉水数量+购买茶饮料数量=总的选购数量购买矿泉水的费用+购买茶饮料的费用=总的花费预案1 设购买矿泉水的数量为x 瓶，根据第一个相等关系，得到购买茶饮料的数量为(40)x -瓶.根据第二个相等关系得到方程 1.52(40)65x x +-=.预案2 设购买茶饮料的数量为x 瓶，则购买矿泉水的数量为(40)x -瓶，得到方程65)40(5.12=-+x x .预案3 设购买购买矿泉水x 瓶，购买茶饮料y 瓶，可以列出两个方程40=+y x 和6525.1=+y x .教师指出预案3的方程也可以解决问题，这方面的知识将在今后进一步学习.例3 将一个底面半径是5厘米、高为36厘米的“瘦长”型圆柱钢材锻压成高为9厘米的“矮胖”型圆柱钢材，底面半径变成了多少厘米？（14.3取π）先请学生回忆小学学过的圆柱体积公式:圆柱体积=底面积×高再通过动画演示使学生注意到锻压前后圆柱的体积不变，然后由学生根据这一相等关系，设底面半径变成了x 厘米，列出方程: 914.336514.322⋅⋅=⨯⨯x3归纳概念，巩固练习只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程． 在研究了四个实际问题后，教师引导学生观察得到的方程：（1）[]2(25)310x x +-=；（2）11421280110x x -+=； （3）65)40(5.12=-+x x ；（4）40=+y x ，6525.1=+y x ;(5)914.336514.322⋅⋅=⨯⨯x ．找出前三个方程的共同特点：只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，进而归纳出一元一次方程的概念．（4）中的两个方程都分别含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，它们都是二元一次方程.第5个方程中唯一的未知数的指数是2，它是一元二次方程.得出概念后，请同桌的学生互相举出一元一次方程的例子，进行辨析.练习1 判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）957=+x ；（2）63-x ； （3）2245x x -=；（4）236y +=-； （5）57=-y x ；（6）92>a ．练习2 列方程研究古诗文问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）师生理解古诗文：有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还少八两，问有几个人？有几两银子？预案1 学生用x 表示人数，然后根据两种分法总银两数不变，得到方程8947-=+x x . 预案2 用x 表示总银两数，根据两种分法人数相同，得到方程 4879x x -+=. 然后，教师向学生介绍中国古代数学家在方程发展过程中所做贡献：在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．全书共分九章，第八章就叫“方程”．12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设x 为某某”． 14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数．采用小组合作学习方式，以四人小组为单位合作设计一个实际问题，然后在全班小组交流. 4归纳小结教师引导学生从回顾知识和总结方法两个方面进行课堂小结．(1)回顾知识:方程、一元一次方程的概念．(2)总结方法:分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.设未知数列方程阅读教材相关内容，然后完成教材补充习题册教学设计说明（一）教学目标的确定本节课的教学目标是从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面，根据《全日制义务教育数学课程标准》中关于“一元一次方程概念”的教学要求，结合学生的实际情况确定的．学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题，列出的算式只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．通过比较，让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，明确列方程的关键就是根据题意找到“相等关系”，能用方程来描述和刻画事物间的相等关系．通过对实际问题的研究，学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程．（二）教学过程的设计１．通过设置“世界杯赛场问题”这一情境来复习方程的概念，以激发学生的好奇心和主动参与学习的欲望．通过比较算术方法和方程方法的区别，初步体验从算术到方程是数学的进步．２．设置的例题与练习给学生提供了丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题情境，以鼓励和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识，并鼓励学生从不同的角度分析问题，根据不同的设法，列出不同的方程．在学习数学知识的同时，还渗透了对学生的人文教育．３．通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，培养学生归纳、概括的能力．作业安排是为了让学生更进一步落实课堂教学目标，选做题是为了满足不同层次学生的需求，为学有余力的学生提供发展空间.4.主要采用了启发式讲授的教学方法，以生活中的实际问题为例来创设情境，引导学生关注国家大事、身边小事、生产实践等.在课堂上努力营造一种学生自主探究和合作交流的氛围，引导学生去分析思考和归纳总结，进而达到对知识的“发现”和接受的目的．有意识地给学生创造一个欣赏数学、探索数学的平台, 渗透给学生由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想.。
苏科版数学七年级上册4.1从问题到方程教说课稿
苏科版数学七年级上册4.1 从问题到方程教说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.1 从问题到方程》这一节的内容，主要介绍了方程的概念和一元一次方程的解法。
教材通过生活中的实际问题，引导学生认识方程，理解方程的意义，并学会用方程解决问题。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生来说，既是新知识的引入，也是学习方法的培养。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的基础，但方程对他们来说还是一个新的概念。
因此，在教学过程中，我需要注重从问题到方程的引导，让学生能够理解方程的实质，并能够运用方程解决实际问题。
同时，学生在这个年龄段，对新鲜事物充满好奇，善于接受新知识，但注意力容易分散，因此，我需要运用多样的教学方法，吸引他们的注意力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过从问题到方程的引导，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.重点：方程的概念，一元一次方程的解法。
2.难点：理解方程的实质，运用方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，我将以问题为导向，采用引导发现法、案例分析法和小组合作法进行教学。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、教学视频等，以直观、生动的方式展示教学内容，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生认识到问题的解决需要用到方程。
2.讲解：介绍方程的概念，讲解一元一次方程的解法。
3.实践：让学生通过练习题，运用所学知识解决实际问题。
4.讨论：分组讨论，分享解题心得，互相学习。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
七. 说板书设计板书设计将遵循清晰、简洁、直观的原则，主要包括以下内容：1.方程的概念及其组成2.一元一次方程的解法步骤3.实际问题与方程的结合八. 说教学评价教学评价将从学生的知识掌握、能力提高和态度培养三个方面进行。
苏科版-数学-七年级上册-4.1从问题到方程 教案
“从问题到方程”教学设计知识目标：知道方程是人们分析、解决实际问题的有力工具，并能利用这个工具来解决客观存在的实际问题！教学目标：能力目标：初步学会根据实际问题的意义设未知数，并列出方程，深刻体会运用方程的思想来解决实际问题的有效性和简便性！情感目标：进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，认识到方程与现实世界的密切关系。
教学重难点：1.知道方程是人们分析、解决实际问题的有力工具2.进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，认识到方程与现实世界的密切关系。
教学方法：探究式教学用具：投影仪、投影片、天平、钢珠、糖果等课前准备：1.学生知道天平的使用原理，并会简单的操作2.教师将学生分成六小组，每小组分有天平一架和待测物体与砝码3.待测物体及砝码摆放如下：第一种三颗糖果和10克、5克、2克、1克砝码；第二种两颗钢珠和10克、10克、2克；第三种一包糖果（4颗）和10克、10克、5克、1克。
教学过程：一、情景创设同学们老师遇到了一个问题想请大家帮忙解决。
问题是这样的：我们每一组天平的一端都有几个同样的但不可分割的物体，我想知道它们每一个的质量。
你能借助你手边的工具帮我解决吗？请大家动手试一试。
二、探索活动（一）在天平称出物体质量后，进行以下程序：1.教师问：你们是怎样得到问题解决的？请每一小组一名代表说出自己这一组解决问题的办法。
测量情况如图（1）、（2）、（3）图（1）方程方法：3x +1+2= 10 + 5算术方法：（10+5-2-1）÷3图（2）方程方法：2 x =10+10+2算术方法：（10+10+2）÷2图（3）方程方法：4x + 5 = 10+10+1算术方法：（10+10+1-5）÷4说明：对于学生是用方程方法还是算术方法不比较好与不好。
原因两点（1）每一组同学都经过了自己的积极探索才得到问题的解决的，从学生参与的积极性上不应该评定；（2）这一问题解决的两种方法都比较简单，最终不会得到一个很有说服力的结果。
4.1从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
4.1 从问题到方程-苏科版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解从实际问题到方程的思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
3.培养解决实际问题的数学建模能力。
二、教学重点
1.理解问题到方程思想过程。
2.掌握列出简单一元一次方程的方法。
三、教学难点
1.如何将实际问题转化为数学问题。
2.如何列出简单一元一次方程。
四、教学过程
1.引入新知
1.通过一个简单的题目引入新知：“一支笔加两个铅笔等于五支笔，铅笔减一只铅笔等于两只铅笔，求笔和铅笔各是几只？”
2.让学生用自己的语言描述这个问题。
2.解决问题
1.将问题转化为数学问题，找出变量；
2.列出方程；
3.求解方程。
3.讲解新知
1.定义一元一次方程；
2.介绍解方程的过程。
4.练习
1.让学生提供一些问题，并帮助他们将这些问题转换为数学问题；
2.让学生应用所学知识，列出相应的一元一次方程并求解。
5.总结
提醒学生复习一元一次方程的相关知识，加强练习。
五、教学反思
这节课主要教授如何将实际问题转换为数学问题，并通过建立方程进行求解。
学生需要理解如何将自然语言转化为数学语言并清晰呈现。
同时也需要理解什么是一元一次方程，如何列方程和解方程，并独立解决问题。
整节课呈现生动有趣，语言简洁，思维导向强烈，提高了学生的数学建模能力，培养了学生的数学思维方式。
但在实际操作时容易出错，需要老师提前准备好充分的例子，慢慢让学生感受到解题的感觉，增强学生的自信心。
苏科版-数学-七年级上册-4.1从问题到方程 (第1课时)教案
第四章一元一次方程
第1课时从问题到方程（1）
目的与要求对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用。
知识与技能会列一元一次方程解决一些简单的实际应用
情感、态度与价值观初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值。
教学教程
一、情境引入
我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？
二、新授
阅读课本P148－150试一试
像这样这含有一个末知数（元）且末知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown)
例1、下列各式是方程的是（）
例2、下列各式是一元一次方程的是（）
例3、已知
例4、根据下列条件列出方程
（1）某数的2倍与3的和等于4
（2）用某数去除14得商2，余数为4
（3）某数增加4倍后得20
例5、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：：“尊敬的毕达哥位斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么
多学生在听课：其中在学习数学，学习音乐，沉默无言，此外还有三名妇女。
”（只列方程不必解答）
三、课堂随练
课堂练习
四、课堂作业
作业纸
五、课堂小结
这节课你学会了什么
六、课后反馈
补充：请你编拟一道符合实际生活的应用题，使编拟的应用题所列出的方程为一元一次方程。
初中-数学-打印版。
苏科版数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1从问题到方程教学目标1．探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2．初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；3．了解一元一次方程的概念．教学重、难点1.探索实际问题中的数量关系并列出方程；2.改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.教学过程(一)情景创设教师演示用天平称量物体，天平保持平衡，然后展示用天平称小球，并提出问题：如何描述天平平衡所表示的数量之间的相等关系？【设计意图】1、引起学生学习的兴趣，实现师生互动.2、从实际问题中数量之间的相等关系的描述，到用方程，从而引入新课.(二)探索活动1.对篮球联赛这个问题中的数量之间的相等关系描述，【设计意图】引导学生用方程描述数量之间的相等关系最简洁，感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”，并形成从实际问题到方程的过程。
2.对于“以绳测井”、“搭小鱼所需火柴棒”“小红和他的爸爸的年龄”问题，【设计意图】让学生反复经历“从问题到方程”的过程，能熟练的用方程来描述数量之间的相等关系；从这些问题到所列的方程，为归纳一元一次方程做铺垫。
3．归纳出一元一次方程的概念，并出示辨析题和填空题对一元一次方程的概念进行考察。
【设计意图】从方程到一元一次方程的概念，让学生明了一元一次方程增加了内涵“含有一个未知数”、“未知数的次数是1”，通过设计正、反例，明确一次方程的概念。
（三）例题教学对于“两城市之间的路程”的问题，【设计意图】在了解了一元一次方程的概念后，再次经历从实际问题到一元一次方程的过程，规范解题步骤。
对于“蓝鲸体重”、“海拔温度”、“卫星离地面距离”问题，【设计意图】巩固所学，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性.体会学数学用数学的快乐.从实际问题到一元一次方程的练习，为了强化解题的条理性和规范性，对于“古希腊数学家丢番图的年龄”问题【设计意图】“古希腊数学家丢番图的年龄”问题激发学生的学习数学的探究欲望，并能体验从实际问题到方程的解题步骤，以及学生从实际问题到方程能力的提升。
苏科版-数学-七年级上册-4.1 从问题到方程 教案
小结：像上面方程，它们都含有1个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
教师主导活动
学生主体活动
方程的解
如方程 =4中， =？
方程 中的 呢？
请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
【答案】1． 是方程 的解
2.解：设小华要x分钟才能完成.
根据题意列方程50x+700=2000
总结反思：
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
答：“√”，不是打“×”：
① ；（）②3+4=7；（）
③ ；（）④ ；（）
⑤ ；（）⑥ ；（）
【答案】1：含有未知数的等式
2：判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：
1×②×
③× ④×
⑤× ⑥×
二、自主探究
1. 一元一次方程的概念
观察下面方程的特点
（1）4 =24；（2）1700+150=2450
例检验2和-3是否为方程 的解。
解：2是方程 的解；
-3不是方程 的解.
要点归纳：
1．这节课我们学习了什么内容？
2．什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？
拓展训练：
1．检验2和 是否为方程 的解。
2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程）
4.1从问题到方程
教学目标
1.理解什么是一元一次方程。
2.理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》教学设计
苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》教学设计一. 教材分析《从问题到方程》是苏科版数学七年级上册4.1节的内容，主要介绍了方程的定义、分类和基本性质。
本节课的内容是学生学习方程的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
教材从实际问题出发，引导学生认识方程，理解方程的意义，并通过例题和练习题让学生掌握方程的解法和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对于解决一些简单的数学问题有一定的基础。
但是，学生对于方程的概念和性质可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于将实际问题转化为方程的过程感到困惑，需要教师的引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解方程的定义和分类，掌握方程的基本性质，能够将实际问题转化为方程，并求解方程。
2.过程与方法：培养学生运用代数方法解决问题的能力，提高学生分析和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习方程的兴趣，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：方程的定义和分类，方程的基本性质。
2.难点：将实际问题转化为方程，并求解方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题的引入，激发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例教学法：通过例题和练习题的分析和解题过程，让学生理解和掌握方程的解法。
3.讨论法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括课题、引入问题、例题、练习题等。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引入和巩固方程的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于让学生巩固和应用所学的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如“小明买了3个苹果和2个香蕉，共花费10元，求苹果和香蕉的单价。
”让学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（15分钟）通过引入问题，引导学生认识方程，并介绍方程的定义、分类和基本性质。
苏科版七年级数学上册《4章 一元一次方程 4.1 从问题到方程》公开课教案_0
4.1从问题到方程（苏科版七上）教学目标：①探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；②在学习中增强合作学习能力，以及初步培养自主探究问题的能力；③认识身边的城市，培养爱国主义情感。
教学重点：用方程表示实际问题中的等量关系教学难点：找出问题中的等量关系教学方法：教师引导，学生合作、交流、讨论、展示。
教学用品：投影仪、天平、小黑板、多媒体。
教学过程：一、引入古今中外，名人去世后，都立碑铭记，碑文上都记载他们的生平事迹，享年多少岁。
而著名的数学家丢番图，他的碑文是个迷：他生命的六分之一是幸福的童年再活十二分一，颊上长出了细细须又过了生命的七分之一才结婚再过5年他感到很幸福，得了一个儿子可这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。
”同学们，你知道丢番图去世时的年龄是多少吗？二、新授（一）请你猜一猜，已知天平左盘上有一袋食盐，右盘上是1g、2g、5g的砝码各1个，你能知道每袋食盐的质量吗？变式：已知天平左盘上有一袋食盐和1个2g的砝码，右盘上是2个5g的砝码，你能知道每袋食盐的质量吗？通过该题分析归纳出：方程是表达数量之间相等关系的“天平”（二）例1、七（1）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，七（1）班胜了多少场？分析：你能猜出该队胜了多少场吗？找出相等关系：胜的分数 + 负的分数 = 20例2、学校七年级共有224名师生参加某次活动，要用两辆面包车和几辆客车接送。
已知一辆面包车可坐12人，还需要多少辆40座的客车？通过以上题分析归纳出用方程解决问题中的关键：首先要找出问题中的等量关系；其次要用代数式表示出相关量。
（三）1、学校为了美化环境,开展植树造林活动,小明种了一株树苗,开始时树苗高为30厘米,栽种后每周树苗长高约为10厘米,大约几周后树苗长高到1米? 分析：原来的高度+长高的高度=现在的高度2、把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg，如果设每个袋子可装大米xkg，那么可得方程。
苏科版-数学-七年级上册-4.1《从问题到方程》教案
《从问题到方程》教案教学目标(一)知识与能力目标.1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.(二)过程与方法目标.1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程.(三)情感态度与价值观目标.1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣.教学重、难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.教学方法自主探究、引导发现式教学.教学过程(一)情景创设，引入新课.小游戏：用学生的年龄和老师的年龄编题.【设计意图】1、增强学生学习的自信心，实现师生互动.2、使学生通过比较算术方法与方程方法优劣，经历将一些实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程，初步感受方程是解决实际问题的有效模型.从而引入新课.(二)激发探究，揭示新知.观察与思考：1、观看flash动画，如何称一个蓝色小球的质量？2、想一想：在图中平衡的天平上，蓝色小球重多少克？【设计意图】引导学生用方程的思想解决实际问题，感受方程是表达数量之间相等关系的“天平”.试一试：买5瓶饮料，4只面包.共花去15.8元钱.每瓶饮料2.2元，每只面包多少元？你能列出方程吗？【设计意图】以图片信息给出问题，培养学生自主探究及语言表达能力，初步感受方程.探索活动:做一做：1、某排球队参加排球比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，总得分为20分，请问该队胜了几场？请列出方程.分析：如果设他们胜了x场，那么负 ____ 场，你能用方程描述这个问题中数量之间的相等关系吗？相等关系：胜场得分+负场得分=总得分.2、国庆六十周年的阅兵场上，除了三军仪仗队外，每个方阵中的人数是相同的.如果将每横排25人改为每横排35人，这样就比原来的排数少4排，那么你知道每个方阵中有多少人吗？【设计意图】观看国庆六十周年的阅兵片段，增强民族自豪感，培养学生合作学习及语言表达能力.(三)小结反思，步步为赢.1、由实际问题到方程要经历哪些过程？(1).审清题意，找出相等关系；(2).恰当地设未知数x；(3).根据相等关系列出方程．2、你觉得用方程来描述问题中的相等关系方便吗？【设计意图】引导学生结合前面学习的感受，交流发言.(四)拓展提高、人人参与.巩固所学、拓展思维.1、为了预防甲型H1N1流感，校医李医生到防疫站买测温仪，如果买6只，她带的钱将剩余300元；如果买7只，她带的钱还少150元.你知道这款测温仪的价格吗？请列出方程.2、据资料，海拔每升高100m，气温下降0.6°C.现测得某山脚下的气温15. 2°C，山顶的气温为12.4°C.若设这座山高为xm，可得方程______________.【设计意图】巩固所学，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性.体会学数学用数学的快乐.知识升华、回归生活.你能由你的生活感受编一个为下列方程的应用问题吗？1、2x+3=102、2x+3(x-1)=10(五)、收获体会、交流心得.说一说这节课你有什么收获？说出来，让我们一起来分享！(六)、布置作业、引导预习.思考：今天所列的方程，有什么共同特点？。
(苏科版)七年级上册第4章第一节从问题到方程教学设计
【课题】《从问题到方程》【教材内容】：数学（苏科版）七年级上册第4章第一节（第一课时）一、教学目标一、知识与能力目标（1）探讨实际问题中的等量关系，并用方程描述；（2）通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
二、进程与方式目标（1）会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的进程；（2）经历运用数学符号和图形描述现实世界的进程。
3、情感态度与价值观目标（1）通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；（2）体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。
二、教学重难点引导学生自主探讨实际问题的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、教学课时1课时三、教学预备天平及砝码、铁球；多媒体课件四、教学进程一、情景创设，引入新课课件展现华罗庚的一段名言（师边展现边朗诵），进入学习主页本环节终止回点击“学习主页”回到学习主页面，进行下一环节学习二、使学生明确本课学习任务（课件展现）本环节终止回点击“学习主页”回到学习主页面，进行下一环节学习3、操作实践、生活感知，（1）课件展现天平图片：“它是用来干什么的呢？”（2）利用讲台上的天平实物等教具让学生自主操作，称量铁球重量。
师：同窗们，讲台上摆放的天平左侧的托盘里，你发觉了什么？生：一个铁球。
师：谁能用天平称出那个铁球的质量呢？咱们请两位同窗上来操作，一名同窗在黑板上记录天平左右托盘里所有物体的质量，一名同窗具体操作天平。
请上来试试吧！【学生活动】学生甲：具体操作天平学生乙：在黑板上记录天平左右盘里所有物体的总质量师：下面请甲同窗说说“你在适才的操作中，是怎么想的？什么缘故如此操作？生：（答略）使天平两边维持平稳生活问题（课件展现天平图片及问题）师：此刻，在图中平稳的天平上有2个一样的蓝色的小球，你明白每一个蓝色球的质量是多少克吗？生：（答略）师：若是设蓝色小球的质量是x克，你能取得一个关于x的等式吗？生：（答略）师教学方程的相关概念及知识：咱们把这种含有未知数的等式叫做方程，方程是表达数量之间相等关系的“天平”。
苏科版初中数学七年级上册4.1 从问题到方程 教案
4.1 从问题到方程一、教学目标（一）知识与能力目标1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
（二）过程与方法目标1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程；2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。
（三）情感态度与价值观目标1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；2、在设计活动中，培养学生之间的合作交流和增强用数学的意识．体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，从而增强自信心。
二、教学重难点引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、教学过程（一）情景创设，引入新课今天我们开始学习第四章的第一节《从问题到方程》，要学会从实际问题中找到等量关系并用方程来描述。
数学来源于生活，又用之于生活！我们一起跟随小雪同学来走进我们的数学课堂：《小雪的一天》【设计意图】激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动。
（二）激发探究，揭示新知1、活动一：天平实验8:00，小雪来到爸爸的实验室(家中的),看到爸爸正在称某种蓝色小球的质量.此时天平平衡.观察天平的左右两边，如果设每个蓝色小球为xg，则左边托盘小球总重量为（2x+1）g，右边为5g。
现在天平是属于平衡状态，请问可以用怎样的数学式子来表示。
（2x+1=5）揭示：方程是表达数量之间相等关系的“天平”引入课题：今天这节课我们将学习：4.1从问题到方程若天平的左右两边各放500g和320g的盐，请问天平平衡吗？怎样使之平衡？假设从左边托盘拿出x克盐放入右边托盘后天平平衡，此时左右托盘的盐的质量分别用怎样的代数式表示？左边：500-x；右边：320+x。
根据：左边托盘的盐=右边托盘的盐可用方程：500-x=320+x来描述。
2、活动二：经济问题：10:00，小雪与妈妈到超市购物她们来到了手机柜台前,妈妈为农村的爷爷购买了一部手机，在九折优惠的基础上实际支付了900元。
苏科版初中数学七年级上册 4.1 从问题到方程(1) 教案
§4.1 从问题到方程（1）【教学内容】苏科版七（上）第四章第1节第1课时【教学目标】知识与技能目标:1．能探索较简单实际问题中的数量关系，并用方程进行描述。
2．通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受到方程是刻画现实世界的有效模型。
过程与方法目标:1．经历将各种实际问题抽象为数与代数问题(方程问题)的过程。
2．经历运用数学语言描述现实世界的过程。
情感态度与价值观：1．经历“尝试－探索－感悟”的数学活动过程，发展学生的类比能力及正迁移能力。
2．通过对多种实际问题的探究，体会方程与实际生活的密切联系。
3．通过变式题的训练，培养学生思维的发散性与创造性。
4．通过设置问题，引导学生有孝心，知礼仪，懂节约，善思考，感悟吸收再创新。
学情分析：学生总体情况较好，活泼可爱，学习态度端正，学习积极性较高，部分同学成绩突出，少数同学成绩较差。
【教学重点与难点】重点：能较熟练地找出实际问题中的数量关系，列出方程。
难点：较复杂的实际问题中相等关系的分析。
【教学准备】课件、多媒体【教学过程】一、创设情境很久很久以前，有位国王，他在39岁时想考考他13岁的王子。
他对小王子说：“如果你能算出多少年后父王的年龄是你年龄的2倍，到那时你就继承王位！”聪明的小王子很快就算出了答案，后来国王也兑现了他的诺言。
设计意图：（1）通过设计这样一个有趣的年龄问题，努力激发学生学习的兴趣，引导学生进入探究的境界。
此题有三种解决办法：一是枚举，但此法较繁；二是用小学学过的份数比，但把13改成14就不好做了；三是列方程。
（2）通过此题，让学生感悟到方程是“先进的武器”，由此引出课题。
二、探究活动1．左盘中的两个大球的质量相同，你知道每个大球的质量吗？2．如果设每一个大球的质量为x克，则可列出方程是。
3．你们知道数学中的“天平”是什么吗？设计意图：此处的探究活动是为了让学生感受到“数学中的天平是方程”。
三、例题教学例1 排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。
苏教科版初中数学七年级上册 第四章 一元一次方程 4.1 从问题到方程教案
1 如果 设绳长为 x 尺，那么（ x－4）尺表示井深；类
3
1
1
似地，（ x－1）尺也表示井深．于是，可以用方程 x－4
4
3
1 ＝ x－1 来描述这个问题中数量之间的相等关系．
4
二、数学运用
学生思考：
练一练：
1．下列方程中哪些是一元一次方程？ 1
①x＝1， ②3x＋2＝82x－3＝0．
x 思考：如何判断一个方程是一元一次方程？
（1） 未知数个数；（2）未知数指数；（3）是否为
通过用方程描述问题中数量 之间的等量关系，帮助学生复习 已学知识，在此基础上引导学生 观察这些方程，让学生体会到数 学学习的连续性，同时也让学生 体会到一元一次方程来源于实际 问题．
整式方程．
2．若关于 x 的方程（k－1）x2＋x－1＝0
是一元一次方程，则 k＝
．
五、课堂小结
学生思考：
通过对所学知识总结，促进
通过这节课你学到了什么？
如何用方程描述实际问题的 数量关系？
对知识的理解和内化.
用方程表达实际问题中数 量关系的基本步骤是什么？
一元一次方程的概念，如何判断一个方程是一元一次
理解篮球联赛规则后，学生思考：
分． 某篮球队赛了 12 场，共得 20 分．怎样描述其中数量之间
问题 1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？
的相等关系？
问题 2．怎么列方程？
观察列出的方程，__________ __叫做方程．
总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以 练一练：
用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种 1．下列各式中，是方程的有 (
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4、1从问题到方程
（共1课时，第1课时）
教学目标：
1、对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用；
2、会列一元一次方程解决一些简单的实际应用。
教学重点：
方程的概念及方程与生活的应用
教学难点：
方程的概念及方程与生活的应用
课时：1
第1课时
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题一：
（1）如图，天平右盘内的砝码质量为160g ，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？
（2）已知右图中食盐的质量为160g ，在天平的右盘中共放几个20g 的砝码才可以使天平平衡呢？
（3）已知右图中食盐的质量为160g ，在天平的右盘内有一个50g 的砝码，那么还需加多重的砝码才可以使天平平衡呢？
（4）若在天平的左盘中有一个小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为200g ，当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗？
（5）若在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内有总质量为200g 的砝码，当天平平衡时，你能求出小球的质量吗？
（学生一起讨论完成）
问题二：某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分。
（1）若该队全胜，共得20分，请问该队胜了多少场？
（2）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？
（3）若该队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？ 10g
100g 50g
（4）若得分规则改为：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。
该队赛了14场，负了5场，共得13分，问这个队胜了几场？
二、新课讲解：
引导学生回忆小学时对方程的理解，巩固方程的概念。
给出不含有未知数的等式、方程、代数式、不等式的具体事例，让学生判断，辨别方程的真面貌。
总结出方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式。
练习：1、下列各式是方程的是（ ）
A ．23-x
B ．257=-y
C ．b a +
D ．5-3=2
2、下列各式是一元一次方程的是（ ）
A ．122+-x x
B ．x x 11+=
C ．43-=+x y
D ．13
2=-y y 『问题研讨』 已知m x m =+-632是关于x 的一元一次方程，试求代数式()
20093-m 的值。
（可以补充相关的类
型）
『例题讲评』
例1、根据下列条件列出方程： （1）某数的2倍与3的和等于4； （2）用某数去除14得商2，余数为4；
（3）某数增加4倍后得20
例2、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥位斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：其中21在学习数学，4
1学习音乐，7
1沉默无言，此外还有三名妇女．”（只列方程不必解答）
课堂练习：
课堂小结：
教学反思：。