第二章平面连杆机构
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第二 章 平面连杆机构
§2-1 概述
一、连杆机构：
是由低副将若干构件连接而成的。又称低副机构。
连杆机构的分类： 1.平面连杆机构和空间连杆机构（运动平面分法） 2.四杆机构和多杆机构（五杆及其以上）（构件个数分法）
平面连杆机构：由若干杆状构件通过运动副连接而成的平面机构。 各构件在相互平行的平面内运动，又称平面低副机构 设计关键点：实现已知的运动规律
平面连杆机构主要是由转动副和移动副组成
二、平面连杆机构的特点：
1、能实现多种运动形式。如：转动，摆动，移动，平面运动 2、运动副为低副：
面接触： ①承载能力大；②便于润滑。寿命长 几何形状简单——便于加工，成本低。 3、缺点： ①只能近似实现给定的运动规律；
低副连接存在间隙，运动链会产生积累误差。 ②设计复杂； ③只用于速度较低的场合。
二、四杆机构的基本形式
铰链四杆机构分为两大类：
（1）最短构件与最长构件的长度之和大于其他两构件长度之 和，所有运动副均为摆动副，构成双摇杆机构。 （2）最短构件与最长构件的长度之和小于等于其他两构件 长度之和，最短构件上两个转动副均为整转副。
对于第二类又可以分为下面三种基本形式： 取最短构件为机架（一般）（平行四边形特例）－双曲柄机构 取最短构件任一相邻构件为机架（一般）－－－－曲柄摇杆机构 取最短构件对面的构件为机架－－－－－－－－－双摇杆机构
P
动。即机构自锁。运转时，靠惯
性冲过死点。(通常用飞轮的惯性 C1
冲过死点)
D
C2
二、四杆机构的传动特性
四连杆机构的传动特性： 是指机构实现从动件
与主动件之间的运动方程 式。实现主动件与从动件 之间的对应关系
(j)
1.传动特性
E
tan 1
EB ED
EB AD AE
d
a sin j a cosj
2C
2C
B
3
B
3
1 A
4
D
1 A
4
D
2C
B
3
A1
D
4
偏心轮，偏心距， 偏心轮机构
2、演化方法二：转动副转化成移动副（曲柄滑块机构）
2 B
1 A
4
C
Kc
3
B2
1
DA
3
C
Kc
4
D
B2 1 A
3 C
4
e
B
2
1 A4
C3
曲柄滑块机构（偏距e） e≠0，偏置曲柄滑块机构 e=0， 正轴曲柄滑块机构（对心）
曲柄滑块机构
曲柄滑块机构有曲柄的条件：
B1
Aa
B2
b
E
C1
C2
e
△ AC1E：b-a>e △ AC2E：a+b>e
即：有曲柄的条件:b>a+e e=0, b>a
3、演化方式三：转动副转化成移动副 （双滑块机构）
双滑块机构
4、导杆机构
导杆机构
摆动导杆机构
§2-3 四连杆机构的设计及传动特性
平面连杆机构设计的基本问题：实现已知的运动规律和轨迹。 图解法：按给定的原动件和从动件转角间的关系设计四杆
2
d
dt
1a a2 b2 2ab cosj
d cosj a
d sin j(a2 b2 c2 d 2 2ad cosj)
4b2c2 (a2 b2 c2 d 2 2ad cosj)2
1、曲柄摇杆机构 主动杆AB转动j角的同时，从动杆转动了角，则放大倍数为/ j
2、双曲柄机构
双曲柄机构及其应用
Hale Waihona Puke Baidu
1－中间圆盘；2－工作圆； 3－直角尺；4－图板
3、双摇杆机构
双摇杆机构
1、3－摇杆架；2－连杆；4－机架； 5－蜗轮；6－蜗杆；7－风扇
三、铰链四杆机构的演化及应用
1、演化方法一 ：扩大转动副
4—机架 1，3—连架杆 →定轴转动 2—连杆 →平面运动 整转副： 二构件相对运动为整周转动。 摆动副： 二构件相对运动不为整周转动。
曲 柄：作整周转动的连架杆 摇 杆：非整周转动的连架杆
曲柄存在的条件
（若1能绕A整周相对转动，
则存在两个特殊位置）
a+d≤b+c
(1)
b ≤ c+(d-a)即a+b≤c+d (2) c ≤ b+(d-a)即a+c≤b+d (3)
j1
j2
2
j1 t1,j2 t2
从动件慢行程 快行程
∴ 180 K 1
K 1
K 2 1
t2
t1 t2
j1 j2
180 180
t1
3、极位夹角θ∠C2AC1）
（其值与构件尺寸有关，可能 <90°，>90°）
压力角和传动角
1、压力角α 从动件上某点的受力方向
与从动件上该点速度方向的所 夹的锐角。
机构；根据连杆的若干位置来设计四杆机构；按给定的行程速度 变化系数设计四杆机构。
一、图解法设计四杆机构
1、机构的急回运动特性：
原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构，从动件正行 程和反行程的平均速度不相等。
2、行程速度变化系数
K
从动件快行程平均速度 从动件慢行程平均速度
1
j1 j2
180
180
主要功能是： 1.变换运动方式，可使移动、转动相互变换； 2.同时经过传动放大，将主动杆的小转角(或位移)放大为从
动杆的大转角(或位移)。或相反也可以缩小。
天线俯仰装置中的曲柄摇杆机构
§2-2 四杆机构的基本型式及其演化
铰链四杆机构所有运动副均为转动副的平面四杆机构
一、曲柄存在的条件
b B
a
c
d
BC 2 DC 2 DB2 2DC DB cos2
cos
2
a2 b2 2c a2
c2 d 2 2ad cosj d 2 2ad cosj
arctan a sin j arccos a2 b2 c2 d 2 2ad cosj
d a cosj
2c a2 d 2 2ad cosj
可以看出作为曲柄的杆其长度与其它任一杆
长之和不大于其余两杆长度之和
－－－－杆长之和的条件
(1)+(2)得2a+b+d≤2c+b+d即a≤c (1)+(3)得 a ≤b (2)+(3)得 a ≤d 可见曲柄的长度最短－－长度最短条件
由此可见：两构件作整周相对转动的条件：（整转副存在的条件） （1）此两构件中必有一构件为运动链中的最短构件。 （2）最短构件与最长构件的长度之和小于等于其它两构件长度之 和。（杆长之和的条件） （3）以最短构件的相邻构件为机架，则最短构件为曲柄。
Pt P cos Pn P sin
2、传动角γ，P与Pn夹角， 90
（经常用γ衡量机构的传动质量）
3、许用压力角
一般： 40 ~ 50
4、传动角的计算
90,
90, 180
死点位置：
前提：摇杆作为主动件， 曲柄作为从动件。
0, 90
B1 A
B2
机构停在死点位置，不能起
§2-1 概述
一、连杆机构：
是由低副将若干构件连接而成的。又称低副机构。
连杆机构的分类： 1.平面连杆机构和空间连杆机构（运动平面分法） 2.四杆机构和多杆机构（五杆及其以上）（构件个数分法）
平面连杆机构：由若干杆状构件通过运动副连接而成的平面机构。 各构件在相互平行的平面内运动，又称平面低副机构 设计关键点：实现已知的运动规律
平面连杆机构主要是由转动副和移动副组成
二、平面连杆机构的特点：
1、能实现多种运动形式。如：转动，摆动，移动，平面运动 2、运动副为低副：
面接触： ①承载能力大；②便于润滑。寿命长 几何形状简单——便于加工，成本低。 3、缺点： ①只能近似实现给定的运动规律；
低副连接存在间隙，运动链会产生积累误差。 ②设计复杂； ③只用于速度较低的场合。
二、四杆机构的基本形式
铰链四杆机构分为两大类：
（1）最短构件与最长构件的长度之和大于其他两构件长度之 和，所有运动副均为摆动副，构成双摇杆机构。 （2）最短构件与最长构件的长度之和小于等于其他两构件 长度之和，最短构件上两个转动副均为整转副。
对于第二类又可以分为下面三种基本形式： 取最短构件为机架（一般）（平行四边形特例）－双曲柄机构 取最短构件任一相邻构件为机架（一般）－－－－曲柄摇杆机构 取最短构件对面的构件为机架－－－－－－－－－双摇杆机构
P
动。即机构自锁。运转时，靠惯
性冲过死点。(通常用飞轮的惯性 C1
冲过死点)
D
C2
二、四杆机构的传动特性
四连杆机构的传动特性： 是指机构实现从动件
与主动件之间的运动方程 式。实现主动件与从动件 之间的对应关系
(j)
1.传动特性
E
tan 1
EB ED
EB AD AE
d
a sin j a cosj
2C
2C
B
3
B
3
1 A
4
D
1 A
4
D
2C
B
3
A1
D
4
偏心轮，偏心距， 偏心轮机构
2、演化方法二：转动副转化成移动副（曲柄滑块机构）
2 B
1 A
4
C
Kc
3
B2
1
DA
3
C
Kc
4
D
B2 1 A
3 C
4
e
B
2
1 A4
C3
曲柄滑块机构（偏距e） e≠0，偏置曲柄滑块机构 e=0， 正轴曲柄滑块机构（对心）
曲柄滑块机构
曲柄滑块机构有曲柄的条件：
B1
Aa
B2
b
E
C1
C2
e
△ AC1E：b-a>e △ AC2E：a+b>e
即：有曲柄的条件:b>a+e e=0, b>a
3、演化方式三：转动副转化成移动副 （双滑块机构）
双滑块机构
4、导杆机构
导杆机构
摆动导杆机构
§2-3 四连杆机构的设计及传动特性
平面连杆机构设计的基本问题：实现已知的运动规律和轨迹。 图解法：按给定的原动件和从动件转角间的关系设计四杆
2
d
dt
1a a2 b2 2ab cosj
d cosj a
d sin j(a2 b2 c2 d 2 2ad cosj)
4b2c2 (a2 b2 c2 d 2 2ad cosj)2
1、曲柄摇杆机构 主动杆AB转动j角的同时，从动杆转动了角，则放大倍数为/ j
2、双曲柄机构
双曲柄机构及其应用
Hale Waihona Puke Baidu
1－中间圆盘；2－工作圆； 3－直角尺；4－图板
3、双摇杆机构
双摇杆机构
1、3－摇杆架；2－连杆；4－机架； 5－蜗轮；6－蜗杆；7－风扇
三、铰链四杆机构的演化及应用
1、演化方法一 ：扩大转动副
4—机架 1，3—连架杆 →定轴转动 2—连杆 →平面运动 整转副： 二构件相对运动为整周转动。 摆动副： 二构件相对运动不为整周转动。
曲 柄：作整周转动的连架杆 摇 杆：非整周转动的连架杆
曲柄存在的条件
（若1能绕A整周相对转动，
则存在两个特殊位置）
a+d≤b+c
(1)
b ≤ c+(d-a)即a+b≤c+d (2) c ≤ b+(d-a)即a+c≤b+d (3)
j1
j2
2
j1 t1,j2 t2
从动件慢行程 快行程
∴ 180 K 1
K 1
K 2 1
t2
t1 t2
j1 j2
180 180
t1
3、极位夹角θ∠C2AC1）
（其值与构件尺寸有关，可能 <90°，>90°）
压力角和传动角
1、压力角α 从动件上某点的受力方向
与从动件上该点速度方向的所 夹的锐角。
机构；根据连杆的若干位置来设计四杆机构；按给定的行程速度 变化系数设计四杆机构。
一、图解法设计四杆机构
1、机构的急回运动特性：
原动件作匀速转动，从动件作往复运动的机构，从动件正行 程和反行程的平均速度不相等。
2、行程速度变化系数
K
从动件快行程平均速度 从动件慢行程平均速度
1
j1 j2
180
180
主要功能是： 1.变换运动方式，可使移动、转动相互变换； 2.同时经过传动放大，将主动杆的小转角(或位移)放大为从
动杆的大转角(或位移)。或相反也可以缩小。
天线俯仰装置中的曲柄摇杆机构
§2-2 四杆机构的基本型式及其演化
铰链四杆机构所有运动副均为转动副的平面四杆机构
一、曲柄存在的条件
b B
a
c
d
BC 2 DC 2 DB2 2DC DB cos2
cos
2
a2 b2 2c a2
c2 d 2 2ad cosj d 2 2ad cosj
arctan a sin j arccos a2 b2 c2 d 2 2ad cosj
d a cosj
2c a2 d 2 2ad cosj
可以看出作为曲柄的杆其长度与其它任一杆
长之和不大于其余两杆长度之和
－－－－杆长之和的条件
(1)+(2)得2a+b+d≤2c+b+d即a≤c (1)+(3)得 a ≤b (2)+(3)得 a ≤d 可见曲柄的长度最短－－长度最短条件
由此可见：两构件作整周相对转动的条件：（整转副存在的条件） （1）此两构件中必有一构件为运动链中的最短构件。 （2）最短构件与最长构件的长度之和小于等于其它两构件长度之 和。（杆长之和的条件） （3）以最短构件的相邻构件为机架，则最短构件为曲柄。
Pt P cos Pn P sin
2、传动角γ，P与Pn夹角， 90
（经常用γ衡量机构的传动质量）
3、许用压力角
一般： 40 ~ 50
4、传动角的计算
90,
90, 180
死点位置：
前提：摇杆作为主动件， 曲柄作为从动件。
0, 90
B1 A
B2
机构停在死点位置，不能起