《圆的有关概念》练习题(A)学习资料

圆的有关概念》练习题( A)

《圆的有关概念》练习题

一•选择题（共7小题）

1下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是（）

A •正方形

B •菱形C.平行四边形 D •梯形

2•下列说法：（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；

（4）半径相等的两个圆是等圆；（5）长度相等的两条弧是等弧. 其中错误的个数是（）

A • 1个

B • 2个C. 3个 D • 4个

3•下列说法中，（1）长度相等的两条弧一定是等弧；（2 ）半径相等的两个半圆是等弧；

（3）同一条弦所对的两条弧一定是等弧；（4）直径是圆中最大的弦，也就是过圆心的直线•其中正确说法的个数是（）

A • 1个

B •

2个C. 3个 D • 4个

4. 如图，AB是O O的直径，D、C在O O上，AD // OC,/ DAB=60 °连接AC ,贝U

/ DAC等于（）

A • 15°

B • 30°

C • 45°

D • 60°

5•如图，O O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB , / AOC=84 °则/ E等

9 .如图，AB 为O O 的直径，AD // OC，/ AOD=84 ° 则/ BOC= _______

10. 如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设

6 .如图，AB是O O的直径，点C、D在O O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、

OD、OC .若/ AOC=70 ° 且AD // OC,则/ AOD 的度数为（）

A . 70°

B . 60°C. 50° D . 40°

7.点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（

）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

二.填空题（共3小题）

第4题图第5题图第6题图

AB于点D，则/ ACD= _____ 度.

第8题图第9题图第0题图

BC=a, EF=b , NH=c，贝U a、b、c 的大小是__ .

0.

0.

三•解答题（共6小题）

11. 已知：如图，AB 是O O 的直径，点C 、D 在O O 上, 且AE=BF , AC 与BD 相等吗？为什么？

12. 如图，AB 、CD 为O O 中两条直径，点 E 、F 在直径CD 上，且

CE=DF .求证：AF=BE .

13. 如图，以△ OAB 的顶点 0为圆心的O O 交AB 于点C 、D ，且AC=BD , OA 与0B 相 等吗？为什么?

15.已知：如图，在O 0中，AB 为弦, 求证：△ 0AC0BD .

16.如图，已知 AB 、AC 是O 0的弦，AD 平分/ BAC 交O 0于D , 弦DE // AB 交AC 于P ,求证：0P 平分/ APD .

14.如图，已知 OA 、0B 是O 0的两条半径, AC=BD .求证：AD=BC .

C 、

D 为OA 、0B 上的两点，且

C 、

D 两点在AB 上,

B

《圆的有关概念》练习题

参考答案与试题解析

一•选择题（共7小题）

1下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是（）

A •正方形

B •菱形C.平行四边形D.梯形

【解答】解：：•正方形对角线相等且互相平分，

•••四个顶点到对角线交点距离相等，

•••正方形四个顶点定可在同一个圆上.

故选：A.

2. （2007秋?招远市期末）下列说法：（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个圆是等圆；（5）长度相等的两条弧是等

弧.

其中错误的个数是（）

A . 1个B. 2个C. 3个D . 4个

【解答】解：（1）根据弦的概念，直径是一条线段，且两个端点在圆上，满足弦是连接圆

上两点的线段这一概念，所以（1）正确；

（2）弦是连接圆上两点的线段，只有过圆心的弦才是直径，其它的弦不是直径，所以

（2）错误；

（3）圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是

弧•但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆•所以（3）正

确；

（4）由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，所以

（4）正确；

（5 ）等弧是能完全重合的弧，只有长度相等的两条弧不一定能重合•所以（5）错误.

故选B •

3. （2010秋?灌云县校级期末）下列说法中，（1）长度相等的两条弧一定是等弧；（2）半径相等的两个半圆是等弧；（3）同一条弦所对的两条弧一定是等弧；（4）直径是圆中最大的弦，也就是过圆心的直线•其中正确说法的个数是（）

A • 1个

B • 2个

C • 3个

D • 4个

【解答】解：（1）、不符合等弧的定义，在同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧为等

弧，不但长度相等，弯曲程度也要相同，故本选项错误；

（2）、由半径相等推出两个圆为等圆，所以，两个半圆为等弧，故本选项正确；

（3）、同一条弦所对的两条弧不一定是等弧，除非这条弦为直径，故本选项错误；

（4）、说法不正确，直径为圆中最大的弦，也就是过圆心的弦，而不是直线，故本选项错

误•

故选A •