第六章实数单元测试卷及答案

第六章 实数单元同步测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列语句中正确的是（ ）

A.49的算术平方根是7

B.49的平方根是-7

C.-49的平方根是7

D.49的算术平方根是7±

2、下列实数3

3

,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 3、8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( )

A.0

B.4

C.2±

D.4± 4、下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是正确的。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 5、下列各组数中互为相反数的是（ ）

A. 2-与2)2(-

B. 2-与38-

C. 2-与2

1

-

D.2-与2 6、圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的

（ ）

A. n 倍；

B. 倍2

n

C. n 倍

D. n 2倍.

7、实数在数轴上的位置如图，那么化简2a b a --的结果是（ ） A.b a -2 B.b C.b - D.b a +-2 8、若一个数的平方根是它本身，则这个数是（ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或0

9、一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ） A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x

10、若033

=+y x ，则y x 和的关系是 （ ）

A.0==y x

B. y x 和互为相反数

C. y x 和相等

D. 不能确定 二、填空题（每小题３分，共30分）

11、2)4(-的平方根是______，36的算术平方根是______ ，125

8

-的立方根是______ . 12、38-的相反数是______，2

π

-

的倒数是______. 13、若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 . 14、下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方

根；④2)52(的平方根是5

2

±．正确的是______________（写序号）.

15、如果a 的平方根是3±，则317-a = . 16、比较大小：23 52

17、满足52<<-x 的整数x 是 . 18、用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数______. 19、计算：______2112=-+-+-x x x . 20、小成编写了一个如下程序：

输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→2

1

，则x 为________。 三.解答题（共90分）：

21. 把下列各数填人相应的集合内：（10分）

整数集合｛ … ｝

负分数集合｛ …｝ 正数集合｛ …｝

有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝ 22、(10分)求x

（1）4)12(2=-x （2） 081)2(33=-+x

23、（10分）计算

（1） 2232+-

（2）33323272)2

1

()4()4()2(--⨯-+-⨯-

24、（10分）已知0922

2

=-++b b a ,求b a +的值.

25、（10分）若9的平方根是a,b 的绝对值是4，求a+b 的值？

26、（10分）例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.

27、（10分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为

216立方厘米，求这本书的高度.

28、（10分）已知2a ﹣1的平方根是±3，3a+b ﹣9的立方根是2，c 是的整数部分，求

a+2b+c 的值.

29、（10分）如图，有高度相同的A 、B 、C 三只圆柱形杯子，A 、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A 、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C 杯恰好装满，小颖测量得A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C 杯底面的半径是多少吗？

A B C

参考答案

一、选择

1.A

2.C

3.A

4.B

5. B

6.C

7.C

8.D

9.D 10.B 二、填空

11.5

2,6,4-± 12.2，π2

-

13.1，0

14.①④ 15.4 解析：2)3(±=a ，81=a ；417811733=-=-a . 16.＜

17.-1，0，1，2

18.21,12-- (只要符合题意即可). 19.-1 20. 8±

21.⑴2

1

23-==x x 或 ⑵x=1

22.⑴23+解析：原式=2223+-=23+ ⑵-36 解析：原式=-8×4+（-4）×4

1

-3 =-32-1-3=-36 23.-23或-2

15

解析：由题意知，022≥+b a 092≥-b ，所以09,0222=-=+b b a ，可得29,3-=±=a b ，故①当29-=a ，3=b 时，23-=+b a ②当29-=a ，3-=b 时，2

15

-=+b a .

24.7±或1±

25.32+ 解析：因为221<<，所以2的整数部分是1，小数部分为12-；

231<<，所以3的整数部分为1，小数部分为13-，所以可得

=++2b a 12-+13-+2=32+.

26.1.5㎝ 解析：设书的高度为x ㎝，由题意可得

5.1,64,216)4(3===x x x

27.5㎝ 解析：设圆柱的高为h ,C 杯的底面半径为r ㎝， 由题意得：h r h h ⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯22243πππ，可得5=r .