实数单元测试题(含答案)

实数单元测试题

一、选择题（每题3分，共24分）

1．（易错易混点）4的算术平方根是（ B ）

A ．2±

B ．2

C ．

D 2、下列实数中,无理数是 （ ）

B.2π

C.13

D.12

3．（易错易混点）下列运算正确的是（ ）

A 、39±=

B 、33-=-

C 、39-=-

D 、932=-

4的绝对值是（ ）

A ．3

B ．3-

C ． 1

3 D ．1

3-

5．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤

6、若x y ，为实数，且20x +=，则2011

x y ⎛⎫

⎪

⎝⎭

的值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．2

D ．2- 7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是

（ ）

A 、8

B 、22

C 、32

D 、23

8．设02a =，2(3)b =-，39c =-11()2

d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ）

A ．c a d b <<<

B ．b d a c <<<

C ．a c d b <<<

D ．b c a d <<< 二、填空题（每题3分，共24分） 9、9的平方根是 .

10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是

11、（易错易混点）2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 125小的整数 ．

13、计算：=---0123）（ 。

14、如图23的点是 .

15、化简：32583-的结果为 。

16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：

a ※

b =

b

a b a -+，如3※2=52

323=-+．那么12※4= ．

三、计算（17－20题每题4分，21题12分）

17（1）计算：0

133163⎛⎫

⎪⎝⎭

．

（2）计算：1

02

1|2|(π2)9(1)3-⎛⎫-+⨯-- ⎪⎝⎭

18、将下列各数填入相应的集合内。

－7， , 1

3，0，8，1

2

，3125，π，…

①有理数集合

｛… ｝

②无理数集合

｛… ｝

③负实数集合

｛… ｝19、求下列各式中的x

（1）x2 = 17；（2）x2-121

49

= 0。

20、实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：2

2b

a

a-

-．

21．观察下列各式及其验算过程：

=

验证：====

=

验证：====

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想

变形结果并进行验

证;

(2)针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且

2

n≥）表示的等

式，并给出证明。

参考答案

一、1、B 【解析】本题是一道比较简单的题目，但也是同学们经常犯错误的题目，一个数的算术平方根要大于或者等于0，所以本题答案选B .

易错分析：有些同学可能会误选作A .

2、B 【解析】先化简A 中 4 =2,它是一个有理数，同样C 、D 都是有理数，只有π

2

是无限不循环小数，选B ．

4、A 【解析】

3

27- =－3，所以

3

27-的绝对值是

3. ，

5、A 2x -．意义时，只要．．．．．．2x ≥.

6、B 【解析】因为220x y ++-= ，所以x =－2，y =2，

所以2009

x y ⎛⎫

⎪

⎝⎭

=2009

)2

2(

-=－1 答案选B .

8、A 【解析】因为02a ==1，2(3)b =-=9，39c =- 0 ，11()2

d -= =2，所以其大小关系为c a d b <<< 二、9、3±【解析】39±=±

12、本题答案不唯一：如：－1，0 ，1，2等. 13、2【解析】原式=3－1=2

14、B 【解析】首先要知道3在1和2之间即可. 15、214-【解析】原式=22026-=214- 16、2

1【解析】12※4=

2

1

412412=-+

18、①有理数集合｛ －7，, 13

，03125， ｝

②无理数集合｛，π，… ， ｝

③负实数集合｛ －7 ｝

19、（1）x ; （2）x =±

11

7

20、解：由数轴可以知道0,0 b a ，所以22b a a --=－a +a －b =－

b .

21

、

解

：

（

1

）

类

比

可

得

==== （2）为什么这几个式子中的数字可以“闭门而出”呢原来这几

个式子都可以写成=，以下是验证过程：

====