初中数学-实数单元测试题
人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)

人教版七年级数学下册第六章实数。
单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间:120分钟满分:150分得分评卷人:______________ 姓名:______________ 成绩:______________一、选择题(本大题10小题,每小题4分,共40分。
每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题(每题5分,共20分)11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题(共90分)15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。
$n=0.13$,求 $m-n$ 的值。
19.如图,计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地,一边靠旧墙(墙长为 $10$ m),另外三边用篱笆围成,并且它的长与宽之比为 $5:2$。
讨论方案时,XXX说:“我们不可能围成满足要求的长方形场地。
”小军说:“面积和长宽比例是确定的,肯定可以围得出来。
”请你判断谁的说法正确,为什么?解:设长为 $5x$,宽为 $2x$,则面积为 $10x^2$,另一条边长为 $10-5x$,由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$,解得$x=1$,长为 $5$,宽为 $2$,可以围成满足要求的长方形场地,小军的说法正确。
20.若 $x+3+(y-3)^2=3$,则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少?解:移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$,所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$,将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$,根据乘方的运算法则,得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。
人教版数学七年级下册:《实数》单元测试题

人教版数学七年级下册:《实数》单元测试题实数单元测试题一、选择题1、下列哪个数是正有理数?A。
-4B。
0.xxxxxxxx3…C。
-πD。
4答案:D2、下列哪些数是无理数?A。
3B。
3.C。
2/3答案:B3、如果±1是b的平方根,那么b2013等于:A。
±1B。
-1C。
±2013答案:C4、已知a=24.72,则a的整数部分是:A。
24B。
25C。
26答案:A5、若a=1.147,b=2.472,c=0.5325,则2a+b-c等于:A。
11.47B。
53.25C。
114.7D。
3答案:A6、已知甲=6+√3,乙=2+√3,丙=2-√3,则甲、乙、丙的大小关系为:A。
甲=乙=丙B。
丙<甲<乙C。
甲<丙<乙答案:B7、下列等式正确的有几个?①√1=1②实数包括无理数和有理数③∛27=3④无理数是带根号的数⑤2的算术平方根是±2⑥-√4=-2A。
2B。
3C。
4答案:C8、下列判断正确的有几个?①一个数的平方根等于它本身,这个数是1和-1②实数包括无理数和有理数③∛9=3④无理数是带根号的数⑤2的算术平方根是±2A。
4B。
3C。
2D。
1答案:B9、已知实数a,b,c在数轴上的位置是:a在b的左边,b在c的左边,c在0的右边,则计算a+|b-a|+|b-c|的结果是:A。
cB。
2b+cC。
2a-cD。
-2b+c答案:B10、如图所示,数轴上表示√3、√5的对应点分别为C、B,点C是AB的中点,则点A表示的数是:A。
√2B。
1C。
2D。
3答案:A二、填空题11、-4的相反数是_________,π的绝对值是_________,1/4的倒数是_________.答案:4,π,412、已知:√x=5,则x+17的算术平方根为_________.答案:613、已知:2a-4、3a-1是同一个正数的平方根,则这个正数是_________.答案:2514、一个负数a的倒数等于它本身,则a=_________;若一个数a的相反数等于它本身,则a=_________.答案:-1,015、若(x-15)²=169,(y-1)³=-0.125,则x=_________,y=_________.答案:-4,-116、如图,A,B,C是数轴上顺次三点,BC=2AB,若点A,B对应的实数分别为1,则点C对应的实数是_________.答案:3三、解答题17、计算:① 3.5×(1.2-0.8)÷2.50.56② 3√(8÷27)×(5√2-2√5)÷(5+2√2)15√2+6√10)/35③ (2√3+3√2)²-(2√3-3√2)²24√6④ 3/8-5/12+7/161/16答案:①0.56,②-(15√2+6√10)/35,③24√6,④1/1618、求下列各等式中的x:1)27x³-125=027x³=125x³=125/27x=∛(125/27)=5/32)|x+2|-|x-2|=|x+3|当x≤-3时,等式变为-x-2+x-2=-x-3,无解;当-3<x≤-2时,等式变为-x-2+x-2=x+3,解得x=-1/2;当-2<x≤2时,等式变为x+2-x+2=x+3,无解;当x>2时,等式变为x+2-x+2=x+3,解得x=3/2.答案:(1)5/3,(2)-1/2,3/2.。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)

人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是()A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个,它们互为相反数C.假如一个数有立方根,则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根,都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是()A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是()A、若 a 为实数,则a0 B 、若 a 为实数,则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数,且x=y ,则x y D 、若 a 为实数,则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中,不可以作为一个三角形的三边长的是()A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中,正确的个数是()(1)- 64 的立方根是- 4;( 2)49的算术平方根是7 ;(3)1的立方根为1;(4)1是27341的平方根。
16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等,则这个数是( )A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 , 3 23.7 2.872 ,那么 3 0.0237 约等于().A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +( y+2 ) 2=0,则( x+y ) 2017=( )A .﹣ 1B . 1C . 32017D .﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根 是,81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ,则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ,则这个数为。
14、比较大小:5 11(填“>”、“<”或“ =”).15、比较大小: 3 10 ________5 ( 填“>”或 “<” ) .16、立方等于它自己的数是。
第6章 实数 人教版数学七年级下册单元测试(含答案)

第六章实数达标检测一、单选题:1.在实数,,,,,3.212212221…中,无理数的个数是()个.A.1B.2C.3D.4【答案】D【分析】无理数常见的三种类型(1)开不尽的方根;(2)特定结构的无限不循环小数;(3)含有π的绝大部分数,如2π.【详解】−1.414是有限小数,是有理数,是无理数,π是无理数,无限循环小数是有理数,是无理数,3.212212221…是无限不循环小数是无理数,故选:D.【点睛】本题主要考查的是无理数的认识,掌握无理数的常见类型是解题的关键.2.下列各式中,正确的是( )A.B.C.D.【答案】A【分析】根据立方根,算术平方根逐项判断即可.【详解】解:A. ,故该选项正确;B. ,故该选项错误;C. ,故该选项错误;D. ,故该选项错误.故选:A.【点睛】本题考查立方根,算术平方根,解题关键是理解立方根与算术平方根的意义.3.下列说法正确的是()A.平方根是B.的平方根是C.平方根等于它本身的数是1和0D.一定是正数【答案】D【分析】A、根据平方根的概念即可得到答案;B、的平方根其实是9的平方根;C、平方根等于它本身的数与算术平方根是它本身的数要分清楚;D、先判断出,再利用算术平方根的性质直接得到答案.【详解】A、是负数,负数没有平方根,不符合题意;B、,9的平方根是,不符合题意;C、平方根等于它本身的数是0,1的平方根是,不符合题意;D、,正数的算术平方根大于0,符合题意.故选:D.【点睛】此题考查了平方根及算术平方根的定义及性质,熟练掌握相关知识是解题关键.4.下列关于的说法中,错误的是()A.是无理数B.C.5的平方根是D.【答案】C【分析】根据无理数的定义,算术平方根的估算,平方根和化简绝对值依次判断即可.【详解】解:A、是无理数,说法正确,不符合题意;B、2<<3,说法正确,不符合题意;C、5的平方根是±,故原题说法错误,符合题意;D、,说法正确, 不符合题意;故选C.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的估算,无理数的定义.注意一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.5.计算:-+-的结果是( )A.1B.-1C.5D.-3【答案】D【分析】首先求出各个根式的值,进而即可求解.【详解】-+-,=-3+2-2,=-3.故选D.【点睛】此题主要考查了实数的运算,解题关键是能够求解一些简单的二次根式的加减问题.6.如图,在数轴上表示实数的点可能().A.点P B.点Q C.点M D.点N【答案】C【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间,然后确定对应的点即可解决问题.【详解】解:∵9<15<16,∴3<<4,∴对应的点是M.故选:C.【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系,解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间,进而求解.7.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为4时,输出的y是()A.4B.2C.D.-【答案】C【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案.【详解】解:4的算术平方根为:=2,则2的算术平方根为:,是无理数.故选C.【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义,正确把握运算顺序是解题关键.8.若与互为相反数,则的值为().A.B.C.D.【答案】A【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案.【详解】解:∵与是相反数,∴==∴3x-1=2y-1,整理得:3x=2y,即,故选A.【点睛】本题主要考查立方根的性质,正数的立方根是正数,负数的立方根还是负数,一个数只有一个立方根,熟练掌握立方根的性质是解题关键.9.如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是( )A.﹣2π﹣1B.﹣1+πC.﹣1+2πD.﹣π【答案】D【分析】先求出圆的周长π,即得到OA的长,然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数.【详解】∵直径为单位1的圆的周长=π×1=π,∴OA=π,∴点A表示的数为﹣π,故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴,解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应.10.如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是( )A.2B.C.5D.【答案】B【分析】根据三角形数列的特点,归纳出每一行第一个数的通用公式,即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点,归纳出每n行第一个数的通用公式是,所以,第9行从左至右第5个数是=.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用,根据每一行第一个数的取值规律,利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键,考查学生的推理能力.二、填空题:11.的算术平方根是_________;的平方根是____________.【答案】 2【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可.【详解】解∵,∴的算术平方根是2,的平方根是±3.故答案为:2,±3.【点睛】本题主要考查了算术平方根,平方根的定义,解题的关键在于能够熟练掌握平方根和算术平方根的定义.12._____;______;______;______.【答案】 2 3.5【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义,即如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根;一般地,如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作;如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果,那么x叫做a的立方根,记作:.计算即可.【详解】原式=2;原式;原式;原式;故答案为:2,,,.【点睛】本题主要考查了平方根,算术平方根以及立方根,熟记相关定义是解答本题的关键.13.若将三个数,,表示在数轴上,其中一个数被墨迹覆盖(如图所示),则这个被覆盖的数是______.【分析】根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围,然后即可得解.【详解】设被覆盖的数是,根据图形可得,∴,∴三个数,,中符合范围的是.故答案为:.【点睛】本题考查了实数与数轴的关系,根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键.14.若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2,则a=_____,这个正数是_____.【答案】 -3 25【分析】根据已知得出方程2a+1﹣a+2=0,求出即可.【详解】解:∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2,∴2a+1﹣a+2=0,解得:a=﹣3,即这个正数是[2×(﹣3)+1]2=25,故答案为:﹣3;25.【点睛】本题考查了对平方根的应用,注意:正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根.15.计算:=___.【答案】3【分析】原式利用绝对值的代数意义,以及二次根式性质化简即可得到结果.【详解】解:∵>0,<0,﹣2<0,∴原式=﹣()+|﹣2|=﹣2+3-+2=3,故答案为:3.【点睛】本题考查了绝对值的化简,二次根式的性质,准确掌握性质是解题的关键.16.比较大小:____;____;____;____.【答案】 <, <, >, >【分析】根据实数的比较大小,将根指数不同的根式化为与之相等的同根式比较,利用放缩法比较,利用中间过渡法比较,利用有理数化为根式形式比较.【详解】解:∵,,8<9,∴_<_;∵,即,∴_<___;∵,,∴,∴__>__;∵7=,_>__.故答案为<;<;>;>.【点睛】本题考查实数的大小比较,掌握实数的比较方法,化为同次根式,比较被开方数大小,放缩法比较大小,中间过渡法比较是解题关键.17.若与互为相反数,则________.【答案】2.【分析】根据相反数的概念列式,根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可.【详解】解:由题意得:,则:a−1=0,b+1=0,解得:a=1,b=−1,则1+1=2,故答案为:2.【点睛】本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.18.若2+的小数部分为a,5-的小数部分为b,则a+b的值为______.【答案】1【分析】估算确定出a与b的值,即可求出所求.【详解】解:∵4<6<9,∴2<<3,即4<2+<5,2<5-<3,则a=2+-4,b=5--2,则a+b=2+-4+5--2=1.故答案为1.【点睛】本题考查有理数的大小,弄清估算的方法是解本题的关键.19.已知的立方根是3,的算术平方根是4,c是的整数部分,则的平方根为___________.【答案】±4【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法,求出a、b、c的值,代入代数式求出值后,进一步求得平方根即可.【详解】∵5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,∴5a+2=27,3a+b-1=16,∴a=5,b=2,∵c是的整数部分,∴c=3,∴∴的平方根是±4.故答案为:±4.【点睛】本题主要考查的知识点是立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值,解题关键是读懂题意,掌握解答顺序,正确计算即可.20.已知,若,则______;________;_________;若,则_______.【答案】 214000 214【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念依次求解即可.【详解】解:∵,且,∴,∵,∴,∵,∴,∵且,∴,故答案为:214000,±0.1463,-0.1289,214.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念等,属于基础题,熟练掌握其定义是解决本类题的关键.三、解答题:21.把下列各数分别填入相应的集合中:-(-230),,0,-0.99,1.31,5,,3.14246792…,-.(1)整数集合:{…}(2)非正数集合:{…}(3)正有理数集合:{…}(4)无理数集合:{…}【答案】(1)整数集合:{-(-230),0,5,…};(2)非正数集合:{0,-0.99,-,…};(3)正有理数集合:{-(-230),,1.31,5,…};(4)无理数集合:{,3.142 467 92…,…}【分析】根据整数、非负数、有理数、无理数的定义判断可得答案.【详解】解:根据整数、非负数、有理数、无理数的定义可得:(1)整数集合:{-(-230),0,5,…};(2)非正数集合:{0,-0.99,-,…};(3)正有理数集合:{-(-230),,1.31,5,…};(4)无理数集合:{,3.142 467 92…,…}【点睛】本题主要考查整数、非负数、有理数、无理数的定义.22.求下列各式的值:(1);(2);(3);(4).【答案】(1);(2);(3)0.4;(4)0.3【分析】根据平方根和立方根的定义,即可求解.【详解】解:(1);(2);(3);(4).【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义,熟练掌握一般地,如果一个数的平方等于,则称是的一个平方根,记作:;如果一个数的立方等于,则称是的一个立方根,记作:是解题的关键.23.比较下列各组数的大小:(1)与6;(2)与;(3)与.【答案】(1);(2);(3)【分析】(1)直接化简二次根式进而比较得出答案;(2)直接估算无理数的取值范围进而比较即可;(3)直接估算无理数的取值范围进而比较即可.【详解】解:(1)∵,∴;(2)∵,∴;(3)∵,∴,∵,∴,∴.【点睛】本题主要考查了实数比较大小,正确估算无理数取值范围是解题关键.24.计算:(1)(2)【答案】(1)(2)9【分析】(1)根据绝对值的意义去绝对值,然后合并即可;(2)先进行开方运算,然后进行加法运算.【详解】解:(1)原式==2-4;(2)原式=-(-2)+5+2=2+5+2=9.25.求下列各式中的x:(1);(2)(3);(4).【答案】(1);(2);(3)或;(4)【分析】(1)先移项,系数化为1,再根据平方根定义进行解答.(2)由得=,再根据立方根定义即可解答.(3)由得:,再开平方后解一元一次方程即可.(4)由得:,再开平方后解一元一次方程即可.【详解】(1)移项得:,系数化为1:,∵,∴.(2)由得:,∵,∴,解得:.(3)由得:,∴或,解得:或.(4)由得:,,∴或,解得:.【点睛】本题考查平方根、立方根的意义,等式的性质,掌握等式的性质和平方根、立方根的求法是正确计算的前提.26.已知的平方根是,的算术平方根是4,求的平方根.【答案】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出和的值,进而求出a和b的值,将a和b的值代入即可求解.【详解】解:∵的平方根是,的算术平方根是4,∴=9,=16,∴a=4,b=-1把a=4,b=-1代入得:3×4-4×(-1)=16,∴的平方根为:.【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根,熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键.注意:一个正数有两个平方根,它们互为相反数.27.已知M是m+3的算术平方根,N是n﹣2的立方根.求(n﹣m)2008.【答案】【分析】由M是m+3的算术平方根,N是n﹣2的立方根,建立方程组:,解方程组可得答案.【详解】解:M是m+3的算术平方根,N是n﹣2的立方根.即:解得:,【点睛】本题考查的是算术平方根,立方根的含义,二元一次方程组的解法,乘方符号的确定,掌握以上知识是解题的关键.28.观察下列各式,并用所得出的规律解决问题:(1),,,……,,,……由此可见,被开方数的小数点每向右移动______位,其算术平方根的小数点向______移动______位.(2)已知,,则_____;______.(3),,,……小数点的变化规律是_______________________.(4)已知,,则______.【答案】(1)两;右;一;(2)12.25;0.3873;(3)被开方数的小数点向右(左)移三位,其立方根的小数点向右(左)移动一位;(4)-0.01【分析】(1)观察已知等式,得到一般性规律,写出即可;(2)利用得出的规律计算即可得到结果;(3)归纳总结得到规律,写出即可;(4)利用得出的规律计算即可得到结果.【详解】解:(1),,,……,,,……由此可见,被开方数的小数点每向右移动两位,其算术平方根的小数点向右移动一位.故答案为:两;右;一;(2)已知,,则;;故答案为:12.25;0.3873;(3),,,……小数点的变化规律是:被开方数的小数点向右(左)移三位,其立方根的小数点向右(左)移动一位;(4)∵,,∴,∴,∴y=-0.01.【点睛】此题考查了立方根,以及算术平方根,弄清题中的规律是解本题的关键.。
实数单元测试题及答案

实数单元测试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是实数?A. √2B. √-1C. 0/0D. 1/0答案:A2. 实数集R中,最小的数是:A. 0B. 1C. -∞D. ∞答案:C3. 以下哪个表达式表示有理数?A. πB. eC. √2D. 3/4答案:D4. 绝对值的定义是:A. 一个数与0的距离B. 一个数的相反数C. 一个数的平方D. 一个数的立方答案:A5. 下列哪个数是无理数?A. 2B. √4C. 0.5D. 0.333...答案:A6. 两个负实数相加,其和是:A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案:B7. 一个数的立方根是它自己,那么这个数可以是:A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案:D8. 实数的运算法则中,以下哪个是错误的?A. a + b = b + aB. a * b = b * aC. a + (b + c) = (a + b) + cD. a * (b + c) = a * b + a * c答案:D9. 一个数的倒数是它自己,那么这个数可以是:A. 1B. -1C. 0D. 2答案:A10. 下列哪个是实数的单位元?A. 0B. 1C. -1D. √2答案:B二、填空题(每题4分,共20分)1. 一个数的平方是25,那么这个数可以是______。
答案:±52. 一个数的绝对值是3,那么这个数可以是______。
答案:±33. 一个数的立方是-8,那么这个数是______。
答案:-24. 一个数的倒数是1/3,那么这个数是______。
答案:35. 一个数的平方根是2,那么这个数是______。
答案:4三、解答题(每题10分,共50分)1. 计算:(√3 + 1)²答案:4 + 2√32. 计算:(2 - √5)²答案:9 - 4√53. 计算:√(4 + 4√3)答案:2 + √34. 计算:(√2 - 1)(√2 + 1)答案:15. 计算:(3 + 4√2)(3 - 4√2)答案:1。
实数单元测试题(附答案解析)

WORD 格式整理版实数单元测试题一、选择题(每题 3 分,共 24 分) 1.(易错易混点) 4 的算术平方根是() A . 2B .2C .2D .22、下列实数中 ,无理数是 ()A.4B.C. 21 3D. 1 23.(易错易混点) 下列运算正确的是()2A 、9 3B 、3 3C 、9 3D 、3 94、3 27 的绝对值是()A .3B . 3C .13D .1 35、若使式子x 2在实数范围内有意.义..,则 x 的取值范围是 ()A . x 2B . x 2C . x 2D . x 22011x6、若 x ,y 为实数,且 x 2y 2 0,则的值为()yA .1B . 1C .2D . 27、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x 为 64 时,输出的 y 是()A 、8B 、 2 2C 、 2 3D 、 3 28.设a2 ,2b(3) ,39c,11d( ) ,则 a ,b ,c ,d 按由小到大的顺序排列 2正确的是( )A . c a d bB . b d a cC . a c dbD . b c a d二、填空题(每题 3 分,共 24 分) 9、9的平方根是.学习好帮手WORD格式整理版10、在3,0, 2 , 2 四个数中,最小的数是11、(易错易混点)若 2(a3) 3 a ,则a与3 的大小关系是12、请写出一个比5小的整数.13、计算:03 ( 2 1)。
14、如图2,数轴上表示数 3 的点是.15、化简:3 8 5 32 的结果为。
16 、对于任意不相等的两个数 a ,b ,定义一种运算※如下:a※b=aabb,如3 23※2= 53 2.那么12※4= .三、计算(17-20题每题4分,21题12分)117(1)计算:3 3 16 .3(2)计算:110 2 | 2|(π2) 9 ( 1) 318、将下列各数填入相应的集合内。
学习好帮手-7,0.32, 13,0,8 ,12,3 125 ,,0.1010010001 ⋯①有理数集合{⋯}②无理数集合{⋯}③负实数集合{⋯}19、求下列各式中的x2 (1)x2 121= 17;(2)x49= 0。
人教版七下数学第6章《实数》单元测试卷

人教版七下数学第6章《实数》单元测试卷一.选择题(共10小题)1.下列四个数中,是无理数的是( )A .π2B .227C .√4D .0.1010012.64的算术平方根是( )A .8B .±8C .6D .±63.9的平方根是( )A .3B .﹣3C .±3D .±√34.下列各式成立的是( )A .√643=8B .√(−2)2=−2C .√6+√2=2√2D .√6⋅√2=2√3 5.在227,2π3,√2,−√3,√−83,−√16,3.14,0.5757757775……(相邻两个5之间7的个数逐次加1)中,无理数的个数为( )A .2B .3C .4D .56.实数a 在数轴上对应的点如图所示,则a 、﹣a 、﹣1的大小关系正确的是( )A .﹣1<a <﹣aB .﹣a <﹣1<aC .﹣1<﹣a <aD .a <﹣1<﹣a7.下列说法中,正确的是( )A .﹣4没有立方根B .1的立方根是±1C .136的立方根是16D .﹣5的立方根是√−53 8.估计√3(√12+√6)的值在( )A .7和8之间B .8和9之间C .9和10之间D .10和11之间9.若一个数的平方根是±8,则这个数的立方根是( )A .4B .±4C .2D .±210.﹣a 2的立方根的值一定为( )A .非正数B .负数C .正数D .非负数二.填空题(共5小题)11.某正数的平方根分别是2a +1和a +5,则a = .12.计算:√(π−4)2=.13.若一个正数的两个平方根分别为a与﹣2a+3,则这个正数为.14.数轴上的点A表示的数是2−√5,那么它到原点的距离是.15.一块面积为5m2的正方形桌布,其边长为.三.解答题(共8小题)16.已知:3a+1的立方根是﹣2,2b﹣1的算术平方根是3,c是√10的整数部分.(1)求a、b、c的值;(2)求2b﹣a+c的平方根.3.17.计算:−12023+√16+(−6)÷√−818.求下列各式中x的值:(1)x2﹣81=0;(2)(x﹣1)3=64.19.根据下表回答下列问题:x1717.117.217.317.417.517.617.717.817.918 x2289292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29316.84320.41324(1)295.84的算术平方根是,316.84的平方根是;(2)√29241=,√3.1329=;(3)若√325的整数部分为m,求√3m−5−(m−16)3的值.20.已知3a﹣2b+1的算术平方根是3,a+2b是﹣8的立方根,c是2+√7的整数部分.(1)求a,b,c;(2)求a﹣b+c的平方根.21.已知2a﹣1的算术平方根是3,3a+b﹣9的立方根是2,c是√10的整数部分,求7a﹣2 b﹣2c的平方根.22.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示.(1)结合数轴可知:﹣a﹣b(用“>、=或<”填空);(2)结合数轴化简|1﹣a|﹣|﹣b+1|+|b﹣a|.23.已知x,y,z满足x2﹣4x+y2+6y+√z+4+13=0,求x,y,z的值.。
《实数》单元测试题

一、选择题1.()20.7-的平方根是( )A .0.7-B .0.7±C .0.7D .0.492 .能与数轴上的点一一对应的是( )A 整数B 有理数C 无理数D 实数3 .如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( )A. 0B. 正整数C. 0和1D. 14. 如果 25.0=y ,那么y 的值是( )A. B. —0.5 C. D .±5.下列说法正确的是( )A. 0.25是 的一个平方根 B .正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根6、下列说法正确的是( )A 、是 的一个平方根B 、正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0C 、7 2的平方根是7D 、负数有一个平方根二、填空题的平方根是 ; 10的算术平方根是 。
2. 比较下列实数的大小 ①140 12 ②215- 5.0; 3. 25-的相反数是 ,绝对值是 。
三、解答题1、先阅读下列的解答过程,然后再解答: 形如n m 2±的化简,只要我们找到两个数a 、b ,使m b a =+,n ab =,使得m b a =+22)()(,n b a =⋅,那么便有:b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a > 例如:化简347+解:首先把347+化为1227+,这里7=m ,12=n ,由于4+3=7,1234=⨯ 即7)3()4(22=+,1234=⨯ ∴347+=1227+=32)34(2+=+ 由上述例题的方法化简:42213-;2、小明买了一箱苹果, 装苹果的纸箱的尺寸为50×40×30(长度单位为厘米). 现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内, 问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米3、小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长520厘米, 求两直角边的长度.。
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初中数学-实数单元测试题
填空题:(本题共10小题,每小题2分,共20分)
1、()2
6-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43= _____________。
3、2的平方根是__________。
4、实数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2=________________。
5、若m 、n 互为相反数,则n m +-5=_________。
6、若2)2(1-+-n m =0,则m =________,n =_________。
7、若 a a -=2,则a______0。
8、12-的相反数是_________。
9、 38-=________,38-=_________。
10、绝对值小于π的整数有__________________________。
一、 选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分)
11、代数式12+x ,x ,y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有( )。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
12、若73-x 有意义,则x 的取值范围是( )。
A 、x >37-
B 、x ≥ 37-
C 、x >37
D 、x ≥3
7 13、若x ,y 都是实数,且42112=+-+-y x x ,则xy 的值( )。
A 、0
B 、 2
1 C 、
2 D 、不能确定 14、下列说法中,错误的是( )。
A 、4的算术平方根是2
B 、81的平方根是±3
C 、8的立方根是±2 D、立方根等于-1的实数是-1 15、64的立方根是( )。
A 、±4
B 、4
C 、-4
D 、16
16、已知04)3(2=-+-b a ,则b
a 3的值是( )。
A 、 41 B 、- 41 C 、433 D 、4
3 17、计算33841627-+-+的值是( )。
A 、1
B 、±1
C 、2
D 、7
18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是( )。
A 、-1
B 、1
C 、0
D 、±1
19、下列命题中,正确的是( )。
A 、无理数包括正无理数、0和负无理数
B 、无理数不是实数
C 、无理数是带根号的数
D 、无理数是无限不循环小数
20、下列命题中,正确的是( )。
A 、两个无理数的和是无理数
B 、两个无理数的积是实数
C 、无理数是开方开不尽的数
D 、两个有理数的商有可能是无理数
三、解答题:(本题共6小题,每小题5分,共30分)
21、求9
72的平方根和算术平方根。
22、计算252826-+的值。
23、解方程x 3-8=0。
24、若0)13(12=-++-y x x ,求25y x +的值。
25、计算)515(5-
26、若13223+-+-=x x y ,求3x +y 的值。
四、综合应用:(本题共10小题,每小题2分,共20分)
27、若a 、b 、c 满足01)5(32=-+++-c b a ,求代数式
a
c b -的值。
28、已知
052522=-++-x x x y ,求7(x +y )-20的立方根。
实数单元测试题
1、6
2、1
3、±2
4、0
5、5
6、1,2
7、≤
8、21-
9、-2,
-2 10、±3,,2,±1,0 11----20、ADCCB CDCDB 21、3
5,35± 22、29 23、2 24、3
25、4 26、3、27、-2 28、-5。