5-1 CAD技术基础_第五章 参数化方法_基于约束的参数化设计概述
CAD设计中的参数化建模技术
CAD设计中的参数化建模技术随着科技的不断进步和发展，计算机辅助设计（Computer-Aided Design，CAD）已经成为现代工程设计领域的重要工具之一。
在CAD 设计中，参数化建模技术被广泛应用，为设计师提供了更高效、可控的设计过程。
本文将介绍CAD设计中的参数化建模技术及其优势。
一、参数化建模技术的概述参数化建模技术是CAD设计中一种基于参数的设计方法，它通过设定相关的参数和约束条件，实现设计模型的自动调整与修改。
这些参数可以是尺寸、比例、角度等，约束条件可以是相对位置、平行、垂直等。
通过调整这些参数和条件，设计师可以方便地修改模型，实现快速建模与设计变更。
二、参数化建模技术的应用案例1. 汽车设计在汽车设计中，参数化建模技术使得设计师可以通过修改参数，快速获得各种车型的设计。
例如，设计师可以通过修改车身长度、宽度和高度等参数，快速生成不同尺寸的汽车模型。
此外，参数化建模技术还可以应用于汽车设计中的零件设计，例如发动机、悬挂系统等，使设计过程更加高效可控。
2. 建筑设计在建筑设计中，参数化建模技术可以用于生成不同尺寸和形状的建筑物。
设计师可以通过调整建筑物的高度、宽度和深度等参数，快速生成不同规模、风格的建筑模型。
此外，参数化建模技术还可以应用于建筑内部的布局设计，在不改变整体结构的前提下，根据不同需求调整室内空间的分割和装饰。
3. 机械设计在机械设计中，参数化建模技术被广泛用于零件设计和装配设计。
设计师可以通过设定零件的尺寸、形状和材料等参数，快速生成不同功能的零件模型。
同时，参数化建模技术还可以应用于装配设计，通过约束条件和配合尺寸的设定，确保零件之间正常配合和运动。
三、参数化建模技术的优势1. 提高设计灵活性采用参数化建模技术，设计师可以通过修改少量的参数，快速生成多个设计方案。
这种灵活性使得设计过程更加高效，能够迅速满足不同需求和变更。
2. 加快设计速度传统的手工设计过程通常需要大量的计算和绘图工作，耗时且容易出错。
CAD中图形参数化设计与约束技巧的应用
CAD中图形参数化设计与约束技巧的应用CAD（计算机辅助设计）是一种广泛应用于工程领域的设计工具。
在CAD中，图形参数化设计和约束技巧是非常重要的。
本文将介绍CAD中图形参数化设计和约束技巧的应用，以帮助读者更好地应用这些技巧。
首先，让我们来了解一下图形参数化设计。
图形参数化设计是指在设计过程中使用具有可调整参数的图形模型。
通过修改这些参数的值，可以快速地调整设计，并生成不同的图形。
这种设计方法极大地提高了设计的灵活性和效率。
在CAD软件中，通常可以通过添加参数来实现图形参数化设计。
通过定义这些参数的值范围和关系，可以轻松地改变设计方案，以适应不同的需求。
在图形参数化设计的基础上，约束技巧起到了至关重要的作用。
约束技巧用于限制和控制图形模型的形状和位置，使其满足设计要求。
在CAD软件中，可以使用多种约束来实现。
常见的约束有距离约束、角度约束、垂直约束、水平约束等。
通过添加这些约束，可以确保设计的准确性和一致性。
在CAD软件中，图形参数化设计和约束技巧可以一起使用，以实现更高级的设计目标。
首先，我们可以使用参数化设计创建一个具有可调整参数的图形模型。
接下来，通过添加约束，可以确保图形模型在调整参数时保持一致。
例如，我们可以使用参数化设计创建一个可调整尺寸的矩形，然后使用距离约束确保矩形的边长保持一致。
这样，在修改参数时，矩形的形状和大小都会相应地改变，但始终保持一致。
除了基本的图形参数化设计和约束技巧，CAD软件还提供了其他高级功能，如公式编辑、动画效果等，以进一步提高设计的灵活性和可视化效果。
通过使用这些功能，设计师可以更好地表达自己的设计意图，并与团队成员进行更好的沟通。
总的来说，CAD中的图形参数化设计和约束技巧是非常重要的。
它们增加了设计的灵活性和效率，使设计师能够更好地应对不同的需求和变化。
通过合理应用这些技巧，设计师可以高效地完成设计任务，并创建出符合要求的精确图形模型。
希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解和应用CAD中的图形参数化设计和约束技巧。
参数化设计
参数化设计目录概述参数化设计是Revit Building的一个重要思想，它分为两个部分：参数化图元和参数化修改引擎。
Revit Building中的图元都是以构件的形式出现，这些构件之间的不同，是通过参数的调整反映出来的，参数保存了图元作为数字化建筑构件的所有信息。
参数化修改引擎提供的参数更改技术使用户对建筑设计或文档部分作的任何改动都可以自动的在其它相关联的部分反映出来，采用智能建筑构件、视图和注释符号，使每一个构件都通过一个变更传播引擎互相关联。
构件的移动、删除和尺寸的改动所引起的参数变化会引起相关构件的参数产生关联的变化，任一视图下所发生的变更都能参数化的、双向的传播到所有视图，以保证所有图纸的一致性，毋须逐一对所有视图进行修改。
从而提高了工作效率和工作质量。
参数化设计在CAD中的应用用CAD方法开发产品时，零件设计模型的建立速度是决定整个产品开发效率的关键。
产品开发初期，零件形状和尺寸有一定模糊性，要在装配验证、性能分析和数控编程之后才能确定。
这就希望零件模型具有易于修改的柔性。
参数化设计方法就是将模型中的定量信息变量化，使之成为任意调整的参数。
对于变量化参数赋予不同数值，就可得到不同大小和形状的零件模型。
在CAD中要实现参数化设计，参数化模型的建立是关键。
参数化模型表示了零件图形的几何约束和工程约束。
几何约束包括结构约束和尺寸约束。
结构约束是指几何元素之间的拓扑约束关系，如平行、垂直、相切、对称等；尺寸约束则是通过尺寸标注表示的约束，如距离尺寸、角度尺寸、半径尺寸等。
工程约束是指尺寸之间的约束关系，通过定义尺寸变量及它们之间在数值上和逻辑上的关系来表示。
在参数化设计的本质及意义在参数化设计系统中，设计人员根据工程关系和几何关系来指定设计要求。
要满足这些设计要求，不仅需要考虑尺寸或工程参数的初值，而且要在每次改变这些设计参数时来维护这些基本关系，即将参数分为两类：其一为各种尺寸值，称为可变参数；其二为几何元素间的各种连续几何信息，称为不变参数。
CAD中的参数化设计方法介绍
CAD中的参数化设计方法介绍随着科技的不断发展，计算机辅助设计（CAD）已经成为设计领域中不可或缺的工具。
在CAD软件中，参数化设计方法的应用越来越普遍。
参数化设计是指通过设置和调整参数，以实现设计方案的灵活变化和优化。
首先，参数化设计方法可以大大简化设计过程。
在传统的设计方法中，设计师需要逐步手动计算和调整设计尺寸，这不仅费时费力，还容易出现错误。
而通过参数化设计方法，设计师只需事先设定好一系列参数，软件可以根据这些参数自动计算出相关尺寸和比例，极大地提高了设计效率。
其次，参数化设计方法能够实现设计方案的快速优化。
在设计过程中，设计师往往需要进行多次尺寸调整和方案对比，以得到最佳的设计方案。
使用参数化设计方法，设计师只需调整参数数值，软件就可以自动重新计算和生成新的设计方案。
这样，设计师可以快速比较各个方案之间的区别，并选择出最优解。
另外，参数化设计方法可以提高设计方案的灵活性和可复用性。
在CAD软件中，设计师可以将常用的元素和构造保存成参数化模块，以便在今后的设计中多次使用。
当需要对设计方案进行修改时，只需调整参数数值，就可以轻松更新整个设计。
这种灵活性和可复用性可以大大减少设计重复劳动，提高设计效率。
在CAD软件中，有多种方法可以实现参数化设计。
一种常用的方法是使用公式和算法。
设计师可以在CAD软件中设定参数，并利用已有的公式和算法，制定出相应的计算规则。
这样，在设计过程中只需改变参数的数值，即可自动更新设计尺寸和比例。
另外，一些CAD软件还提供可视化的参数调整工具，设计师可以直观地拖拽调整参数的数值，实时观察设计的变化，进一步提高设计的灵活性和易用性。
需要注意的是，在使用参数化设计方法时，设计师需要合理设置参数的范围和关联性。
参数范围的设置应符合设计要求和物理实际情况，以确保设计方案的准确性和可实施性。
参数关联性的设置应合理，避免出现参数之间的冲突和不一致，以确保设计方案的一致性。
综上所述，CAD中的参数化设计方法是一种高效、灵活和可优化的设计方式。
CAD中创建参数化设计的方法
CAD中创建参数化设计的方法CAD（Computer-Aided Design，计算机辅助设计）是现代设计工程师的有力工具。
在CAD软件中，参数化设计是一种关键技巧，它可以帮助设计师快速创建并修改设计。
本文将介绍一些常用的CAD中创建参数化设计的方法。
首先，让我们了解一下什么是参数化设计。
参数化设计是指在设计过程中使用变量来定义几何形状、尺寸和其他属性。
通过将这些变量绑定到设计元素中，可以轻松地修改设计。
参数化设计的主要目的是提高设计的灵活性和可重用性。
在CAD软件中，创建参数化设计的方法如下：1. 定义参数：在CAD软件中，可以创建变量或参数，并定义它们的值和属性。
例如，您可以定义一个长度变量，命名为“长度”，并设置其初始值为10。
这个参数可以在设计中的不同元素中使用。
2. 创建几何形状：使用CAD软件提供的绘画工具创建您的几何形状。
您可以绘制直线、圆、矩形等基本几何形状，也可以使用更复杂的绘图工具创建复杂的形状。
3. 将参数应用于几何形状：选择要应用参数的几何形状，并将其绑定到所定义的参数上。
例如，选择一个矩形，将其边长和宽度与“长度”参数绑定。
这意味着您可以通过更改“长度”参数的值来改变矩形的尺寸。
4. 创建关系：通过创建关系，您可以定义几何元素之间的约束。
例如，您可以创建一个水平或垂直约束来确保几何元素的相对位置关系。
这样，当一个元素移动时，与其相关的其他元素也会相应地改变。
5. 修改设计：当需要修改设计时，只需更改所定义的参数的值即可。
例如，如果您想将之前的矩形变为长宽都是15的正方形，只需将“长度”参数的值改为15即可。
6. 创建表达式：除了简单的参数，您还可以创建表达式来定义更复杂的几何关系。
例如，您可以创建一个表达式，将一个参数的值乘以2，然后将其应用于其他几何元素上。
请注意，不同的CAD软件可能使用不同的方法来实现参数化设计。
上述步骤是通用的基本方法，但可能会有一些细微的变化。
CAD参数化设计知识点
CAD参数化设计知识点CAD（计算机辅助设计）是一种广泛应用于工程领域的设计工具，它能够帮助工程师们更高效地进行设计和仿真。
而在CAD的设计过程中，参数化设计是一项非常重要的技术，它可以大大提高设计的灵活性和可重复性。
下面将介绍CAD参数化设计的相关知识点，以帮助读者更好地理解和应用于实践中。
一、参数化设计的概念与原理参数化设计是指通过设定和控制设计模型中的参数，以实现对设计参数的关联和调整。
通过设定参数的数值或表达式，我们可以改变设计模型的尺寸、形状、位置等属性，而不需要重新绘制或修改设计。
参数化设计的原理主要是通过建立参数与设计模型之间的关联方程，根据参数的变化自动更新设计模型。
二、参数化设计的优势1. 提高设计的灵活性：参数化设计可以灵活地调整设计模型的尺寸、形状和结构，以满足不同的设计要求和变化的工程条件。
2. 提高设计的可重复性：通过参数化设计，我们可以轻松地创建多个类似的设计模型，并对它们进行批量修改和控制。
3. 提高设计效率：相比传统手工设计，参数化设计可以大大减少设计时间和劳动力成本，提高设计效率。
4. 促进设计的优化：参数化设计可以帮助工程师们更方便地进行设计分析和优化，通过多次调整参数实现最佳设计方案的确定。
三、参数化设计的应用范围参数化设计在工程领域有着广泛的应用，尤其适用于产品设计、结构设计、流体分析等方面。
以下是几个常见的应用范例：1. 产品设计：通过参数化设计，可以快速生成产品的各种不同尺寸和配置，满足不同客户需求。
2. 结构设计：参数化设计可以帮助工程师进行结构的拓扑优化、材料选择和强度分析等工作。
3. 流体分析：通过参数化建模和仿真，可以进行流体领域中的传热、流动和压力等相关研究。
4. 自动化设计：将参数化设计与工艺规则相结合，可以实现自动化的设计和生产流程。
四、参数化设计的工具与技术在CAD软件中，参数化设计可以通过各种工具和技术实现。
以下列举了几个常用的工具与技术：1. 特征建模：通过建立与设计模型特征相关的参数和规则，实现对设计模型的自动更新和调整。
5-1 CAD技术基础_第五章 参数化方法_基于约束的参数化设计概述
f5
p1(x1,x2)
f2
p3(x5,x6)
图 2-1 示例1
28
牛顿－拉普逊迭代法的优缺点
牛顿－拉普逊迭代法的优点是如果迭代收敛的话，则 收敛速度很快。 其缺点是对迭代初始值要求较高，如果初始值偏离方 程组的真根过远，迭代难以收敛；而且当约束方程数 目和自变量数目不相等，即方程组处于过约束或欠约 束状态时，雅可比矩阵的逆不存在，牛顿－拉普逊迭 代法失效。
19
图形特征联动
所谓图形特征联动就是保证在图形拓扑关系（连 续、相切、垂直、平行等）不变的情况下，对次 约束的驱动。
20
相关参数联动
所谓相关参数联动就是建立次约束与主约束在 数值上和逻辑上的关系。
21
驱动树
22
尺寸驱动法
当修改某一尺寸时，系统自动检索该尺寸在尺寸链中的位置，找 到它的起始几何元素和终止几何元素，使它们按新尺寸值进行调 整，得到新模型；接着检查所有几何元素是否满足约束，如不满 足，则让拓扑约束不变，按尺寸约束递归修改几何模型，直到满 足全部约束条件为止。 尺寸驱动法一般用于结构形状基本定形，可以用一组参数来约定 尺寸关系的设计对象。
25
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变量几何法
p4(x7,x8) f3 p2(x3,x4) f1 f4
f 1 : ( x1 x3) 2 ( x 2 x 4) 2 d12 f 2 : ( x1 x5) 2 ( x 2 x6) 2 d 2 2 f 3 : ( x3 x7) 2 ( x 4 x8) 2 d 32 f 4 : ( x5 x7) 2 ( x6 x8) 2 d 4 2 f 5 : ( x3 x5) 2 ( x 4 x6) 2 d 52 f 6 : x 2 x6 0 f 7 : x1 d 6 f 8 : x2 d 7
CAD软件中的模型参数化与约束控制技巧
CAD软件中的模型参数化与约束控制技巧CAD软件是一种广泛应用于工程设计和制造领域的计算机辅助设计工具。
它能够帮助设计师快速、准确地创建和修改产品的三维模型。
在使用CAD软件进行设计时，模型参数化和约束控制是非常重要的技巧。
一、模型参数化模型参数化是指在设计过程中将模型的各个尺寸和参数进行定义和约束，使得模型可以根据具体需求进行快速修改。
通过模型参数化，设计师可以轻松地改变模型的尺寸、形状和特征，而无需重新绘制整个模型。
在CAD软件中，实现模型参数化的方法有很多。
其中一种常用的方法是使用公式。
设计师可以通过设置公式来表示模型的各个尺寸之间的关系。
例如，可以设置一个公式来计算某个尺寸与模型其他尺寸之间的比例关系。
当需要修改模型时，只需修改公式中的数值，整个模型就会自动更新。
另一种实现模型参数化的方法是使用设计表。
设计表是一种将模型的各个尺寸和参数整理在一起的表格。
设计师可以在设计表中设置每个参数的数值和约束条件。
通过修改设计表中的数值，设计师可以快速地修改模型。
二、约束控制约束控制是指在设计过程中根据产品的特征和要求，对模型的各个部分进行约束和控制，以确保模型满足设计要求。
通过约束控制，设计师可以保持模型的稳定性，并确保模型在各种情况下都能正常工作。
在CAD软件中，有多种约束可以应用于模型的各个部分。
例如，可以通过水平约束、垂直约束和平行约束来控制模型中的线段和边的位置关系。
还可以通过等长度、等角度和等比例约束来控制模型中的尺寸关系。
通过应用这些约束，设计师可以灵活地控制模型的形状和特征。
在进行约束控制时，设计师还可以使用参数化约束。
参数化约束是指在约束过程中使用模型的参数来控制模型的形状和特征。
例如，设计师可以通过设置一个参数来控制两个线段的夹角，或者设置一个参数来控制两个边的长度之比。
通过调整这些参数的数值，设计师可以轻松地修改模型。
总结：CAD软件中的模型参数化和约束控制是实现快速、准确设计的重要技巧。
CAD教程 设置约束与尺寸参数
CAD教程：设置约束与尺寸参数CAD软件是一种广泛应用于工程设计和制图的工具。
在CAD中，我们可以使用约束与尺寸参数来确保设计的准确性和可变性。
本教程将介绍如何在CAD软件中设置约束与尺寸参数。
首先，打开CAD软件并创建一个新的绘图文件。
在绘图文件中，我们可以开始绘制图形。
在CAD中，约束是用来控制图形中对象之间关系的方法。
我们可以使用约束来确保对象的相对位置和尺寸不会随意变动。
例如，我们可以将两个线段的端点约束在一起，使它们始终保持平行。
要设置约束，首先选择要约束的对象。
然后，在CAD软件的工具栏中找到并点击“约束”工具。
接下来，选择要应用约束的对象，并点击鼠标左键。
在弹出的约束设置窗口中，我们可以选择不同类型的约束。
例如，我们可以选择“平行”约束来确保两条线段始终保持平行。
选择所需的约束类型后，点击“应用”按钮来应用约束。
此外，我们还可以使用尺寸参数来设置图形中的尺寸。
尺寸参数允许我们在设计过程中通过更改数值来轻松调整图形的大小。
要设置尺寸参数，选择要设置尺寸的对象。
然后，在CAD软件的工具栏中找到并点击“尺寸”工具。
接下来，选择要应用尺寸参数的对象，并点击鼠标左键。
在弹出的尺寸设置窗口中，我们可以选择不同类型的尺寸参数。
例如，我们可以选择“线段长度”参数来设置两条线段之间的距离。
选择所需的尺寸参数后，点击“应用”按钮来应用尺寸参数。
在CAD中，约束和尺寸参数可以相互配合使用，从而创建出精确和可变的设计。
通过添加适当的约束和尺寸参数，我们可以确保设计的准确性，并轻松地对其进行修改。
值得注意的是，在设置约束和尺寸参数之前，我们应该先绘制出基本的图形。
然后，根据需要添加约束和尺寸参数，以确保设计的准确性。
在实际应用中，CAD软件的约束和尺寸参数功能非常重要而且实用。
它可以帮助工程师和设计师实现复杂设计的精确性和灵活性。
总而言之，设置约束与尺寸参数是CAD软件中的重要技巧。
通过合理使用约束和尺寸参数，我们可以确保设计的准确性，并轻松地对其进行修改。
5-2 CAD技术基础_第五章 参数化方法_约束推理求解算法
31
实现方法
推理+数值约束求解方法 推理的目的：减小求解的规模
应用注意：不要最后全部画出草图后再加约束
为什么？
32
参数化方法的扩展
参数化特征造型系统 把参数化的思想用于三维模型
33
谢谢！
34
5.1 基于约束的参数化设计概述
5.2 约束推理求解算法 5.3 参数化CAD系统
25
一般CAD的参数系统－－草图
草图是一种二维成形特征 草图是一个由曲线的集合组成的轮廓 组成轮廓的图形元素有下列几种：点、直 线、矩形、正多边形、圆弧、圆、二次曲线、 样条曲线等 草图特征的构造是在一个预先设定的平面上进 行的，这个平面叫做草图平面。
C
P 1L 1 1,2C 1 1 310
几何实体的自由度
定义：指几何实体固有的独立运动变量的数量 平面上的 P ２ L ２(AX+BY+C=0) C ３(X-xc)**2+(Y-yc)**2=R**2
11
约束度
由于约束引起的相关几何实体自由度的减少量 称为约束的约束度。 例如 共线 ２ 相切 １ 平行 １ ……….
C
4 3
8 3,(4)
尺寸约束的种类
1、距离 2、角度 3、半径
P L
P 1
L 1 1,2 3
C 1 1
C
9
尺寸约束的表达方式
1、距离（DPP，P，P， ± D） （DPL, P, L, ±D ) (DPC, P, C , ±D) (DLL, L, L , ±D) (DLC, L, C , ±D) 2、角度（ALL，L,L, ±A） P 3、半径（RC，C,C, ±R） L
CAD绘图中的参数化设计和快速建模技巧
CAD绘图中的参数化设计和快速建模技巧在现代工程设计领域，CAD软件的广泛应用已成为不可忽视的趋势。
通过CAD软件，工程师们能够更快速、更准确地进行设计，并实现灵活的参数化设计。
本文将介绍CAD绘图中的参数化设计和快速建模技巧，帮助你更高效地应用CAD软件。
首先，我们来了解一下参数化设计的概念。
参数化设计是指通过对图形进行参数设定，实现模型的调整和变形。
通过设置基本形状的参数，可以快速生成符合需求的模型。
常见的CAD软件如AutoCAD和SolidWorks都支持参数化设计功能。
在进行参数化设计时，我们可以使用CAD软件提供的多种参数类型，如长度、宽度、高度、角度等。
通过设置参数的数值，我们可以实现对模型的灵活控制。
例如，对于一个盒子的设计，我们可以设定长度和宽度的参数，然后根据具体需求进行调整，从而实现盒子尺寸的灵活变化。
在使用CAD软件进行参数化设计时，还可以设置关联性。
通过设置各个参数之间的关联关系，可以实现模型的自动更新。
例如，我们在设计一个零件时，可以设置长度和宽度的参数，并通过公式将它们关联起来。
当我们修改其中一个参数时，另一个参数会自动更新，从而实现模型的快速调整。
除了参数化设计，快速建模也是CAD软件中的重要功能。
通过快速建模技巧，我们可以更高效地创建复杂的模型。
以下是几种常用的快速建模技巧：1. 使用图纸参考：在建模过程中，可以先创建一个图纸作为参考。
我们可以根据图纸上的尺寸和形状，在CAD软件中创建相应的基本形状，并通过连线和曲线工具连接它们，最终生成需要的模型。
2. 使用草图和命令：CAD软件中常常提供了各种草图和命令工具，可以快速创建复杂的形状。
通过掌握这些工具的使用，我们可以在短时间内绘制出具有复杂曲线和形状的模型。
3. 使用模型复制和对称功能：当需要创建多个相似的模型时，我们可以使用CAD软件的复制和对称功能。
通过复制和对称已有模型，可以快速生成需要的数量，并保持它们之间的对称性。
CAD中的约束和参数化技巧
CAD中的约束和参数化技巧在使用CAD软件进行设计和绘图时，约束和参数化技巧是非常重要的工具。
约束可以帮助我们确保设计的准确性和一致性，而参数化则可以使设计更加灵活和可修改。
本文将介绍CAD中的一些常用约束和参数化技巧。
1. 点的约束：在CAD中，我们可以使用点的约束来确保它们相对位置的准确性。
例如，我们可以将一个点锁定在另一个点上，使它们的距离保持不变。
2. 直线的约束：直线的约束可以用来确保其长度、平行或垂直关系的准确性。
我们可以设置两条直线的长度相等，或者使它们平行或垂直。
3. 弧线和圆的约束：在CAD中，我们可以使用约束来确保弧线和圆的半径和角度的准确性。
通过设置半径相等或角度相等的约束，我们可以确保它们保持一致。
4. 多边形的约束：当我们需要设计多边形时，我们可以使用约束来确保其边的长度和角度的准确性。
通过设置相等约束或角度约束，我们可以确保多边形的各个边和角度保持一致。
5. 参数化：参数化是一种使设计更加灵活和可修改的技巧。
通过将设计中的数值参数化，我们可以轻松地修改设计中的尺寸和比例，而无需重新绘制。
例如，我们可以将一个矩形的宽度和高度设置为参数，然后在需要修改时，只需改变参数值即可。
6. 公式和关系：在CAD中，我们可以使用公式和关系来创建复杂的约束和参数化。
通过定义数学公式或建立几何关系，我们可以实现更高级的约束和参数化。
例如，我们可以使用公式来计算两条直线的夹角，并将其作为约束条件。
7. 特征和关联：CAD软件通常提供了一些特征和关联工具，用于自动识别和建立物体之间的约束和参数化。
通过使用这些工具，我们可以快速而准确地建立约束和参数化，提高设计的效率。
总结起来，约束和参数化技巧是CAD设计中不可或缺的工具。
它们能够帮助我们确保设计的准确性和一致性，提高设计的灵活性和可修改性。
通过熟练掌握这些技巧，我们可以更高效地完成CAD设计工作。
CAD中的约束和参数化设计技巧
CAD中的约束和参数化设计技巧在CAD设计中，约束和参数化设计是非常重要的技巧。
通过使用这些技巧，设计师可以更加高效地创建和修改设计。
本文将介绍CAD 中的约束和参数化设计的基本概念和技巧。
一、约束设计在CAD设计中，约束是指将设计中的元素与其他元素或特定条件之间建立关联关系，从而保持设计的准确性和一致性。
以下是几种常见的约束类型：1. 水平和垂直约束：通过将元素与水平或垂直线关联，可以确保设计中的元素保持水平或垂直状态。
2. 对齐约束：对齐约束可用于确保设计中的元素保持相等的位置，例如将两个线段的起点对齐。
3. 相等约束：相等约束可用于确保设计中的元素具有相等的长度或角度。
4. 平行和垂直约束：通过将元素与平行或垂直线关联，可以确保设计中的元素保持平行或垂直关系。
5. 弧度和半径约束：弧度和半径约束用于确保设计中的弧线或圆的弧度或半径符合要求。
通过使用这些约束，设计师可以更加准确地控制设计中的元素位置和属性，避免误差和矛盾。
二、参数化设计参数化设计是指在CAD中使用参数来控制和修改设计的技巧。
通过定义和调整参数，设计师可以轻松地修改设计并获得所需的结果。
以下是几种常见的参数化设计技巧：1. 参数定义：通过定义参数，设计师可以在设计中使用符号或名称来代替具体的数值或尺寸。
例如，设计一个长方形时，可以使用变量代替具体的长度和宽度数值。
2. 参数联动：参数联动是指通过连接和关联不同元素的参数，使得它们的数值和尺寸可以相互影响。
例如，在设计一个组合零件时，可以通过联动参数来确保零件的尺寸和位置正确匹配。
3. 参数化公式：通过使用参数化公式，设计师可以在设计中使用数学公式来控制元素的数值和尺寸。
例如，在设计一个螺旋桨时，可以使用参数化公式来控制螺旋线的形状和尺寸。
4. 参数化族：参数化族是指通过创建一组具有共同参数和特性的元素，来实现批量和快速的设计。
例如，在设计一组相似的零件时，可以创建一个参数化族来简化设计过程。
CAD教程 参数化设计与公式约束
CAD教程：参数化设计与公式约束CAD（计算机辅助设计）是一种广泛应用于工程设计和制造领域的工具，可以用于创建和修改各种物体的三维模型。
在CAD中，参数化设计和公式约束是两个非常重要的概念。
它们可以帮助我们设计更灵活、高效的模型，并且能够在设计过程中进行实时调整和修改。
参数化设计是指在设计过程中使用参数来定义模型的几何特征。
这些参数可以是长度、角度、曲率等，通过改变参数的数值，可以轻松地改变模型的形状和尺寸。
CAD软件中通常提供了一个参数管理器，可以查看和编辑参数的数值。
使用参数化设计的好处之一是可以快速对模型进行修改和优化。
例如，如果我们在设计一个零件时使用了参数化设计，当需要调整尺寸时，只需要更改相关参数的数值，而不需要重新绘制整个模型。
公式约束是指利用数学公式为模型的几何关系添加约束条件。
通过定义一些数学公式和等式，可以自动保持模型的几何关系。
例如，我们可以使用公式约束来确保模型的对称性、垂直性、平行性等。
当我们在进行编辑和调整时，CAD软件会根据这些公式自动计算和更新相关的几何关系。
这种自动化的功能使得模型的设计更加准确和可靠。
在CAD软件中，参数化设计和公式约束通常是密切相关的。
通过结合使用这两个功能，我们可以创建具有高度自由度和灵活性的模型。
下面我们来看一个实际的例子，展示如何使用参数化设计和公式约束来设计一个简单的构件。
假设我们需要设计一个圆柱体，其底面直径为D，高度为H。
首先，在CAD软件中创建一个圆，并指定其直径为D。
然后，使用公式约束将圆的直径和高度之间的关系定义为D=2r，其中r为圆的半径。
这样，无论我们如何调整圆的直径和高度，它们之间的关系都会被保持。
接下来，我们可以使用参数化设计来定义圆柱体的高度。
为了实现这一目标，我们可以在CAD软件中创建一个参数H，并将其与圆柱体的高度相关联。
这样，在需要更改圆柱体高度时，只需修改参数H的数值。
然后，我们可以添加进一步的公式约束来确保圆柱体的底面和侧面垂直。
CAD软件中的参数化设计方法
CAD软件中的参数化设计方法CAD（Computer-Aided Design，计算机辅助设计）软件在现代工程设计领域扮演着重要的角色。
它能够帮助工程师们更高效地进行设计、分析和制造。
在CAD软件中，参数化设计方法是一种强大的工具，它可以极大地提升设计的灵活性和效率。
参数化设计是基于参数的数值和几何值，用来表达设计意图和实现设计目标的一种方法。
通过定义一系列参数和它们之间的关系，设计师可以快速调整和修改设计，以满足不同的要求。
在CAD软件中，实现参数化设计的一种常用方式是使用参数化模型。
参数化模型是指通过定义和调整参数来改变模型的形状和属性。
设计师可以创建一个基本模型，然后通过改变参数的数值来改变模型的尺寸、形状和特征。
在CAD软件中，设计师可以定义各种参数，如长度、角度、半径等。
这些参数可以被应用于不同的几何元素，如直线、圆弧、多边形等。
通过改变参数的数值，几何元素的形状和尺寸会相应地改变。
参数化设计方法可以应用于各种工程领域。
比如，在机械工程领域，设计师可以使用参数化设计方法来设计和优化机械零件的形状和尺寸。
通过改变参数的数值，设计师可以快速生成不同版本的设计，然后通过分析和测试来选择最佳方案。
在建筑工程领域，参数化设计方法可以用来设计建筑的外形和结构。
设计师可以定义不同的参数来改变建筑的高度、宽度、形状等。
通过改变这些参数的数值，设计师可以快速生成不同风格和尺寸的建筑设计。
另外，参数化设计方法也可以用于产品设计和造型。
设计师可以通过定义参数来改变产品的外观和功能。
通过改变参数的数值，设计师可以快速生成不同版本的产品设计，并在必要时进行修改和优化。
在CAD软件中实现参数化设计的一个重要技巧是使用关系和约束。
关系和约束可以用来定义参数之间的关系和限制，确保模型在参数改变时保持合理和一致。
例如，设计师可以定义两个参数之间的等式或不等式关系，如长度等于宽度的两倍，或者角度大于等于90度。
这些关系将影响模型的几何形状和尺寸。
CAD中参数化设计的重要知识点
CAD中参数化设计的重要知识点在CAD（计算机辅助设计）领域中，参数化设计是一项非常重要的技术。
参数化设计是根据特定的参数来创建和修改模型的过程，通过调整这些参数，可以快速有效地改变设计的规格和形状。
本文将介绍CAD中参数化设计的重要知识点，并探讨其在实际应用中的优势。
一、参数化设计的基本概念参数化设计是一种基于参数的设计方法，其中的参数可以包括尺寸、材料、位置等。
通过设定这些参数的数值范围，可以灵活地调整模型的尺寸和形状，以满足不同的需求。
参数化设计使得设计师可以在同一个模型中创建多个变种，大大提高了设计的效率和灵活性。
二、参数化设计的优势1. 设计自动化：通过定义参数和相关约束条件，可以实现设计自动化，极大地减少了设计过程中的重复劳动。
设计师只需修改参数的数值，CAD软件会自动更新模型，提高了工作效率。
2. 快速迭代：参数化设计可以快速生成多个变体设计，在不断调整参数的过程中，设计师可以快速评估各种设计方案，并选择最佳的设计。
3. 模型可管理性：参数化设计帮助设计师更好地管理模型。
在修改参数后，模型会自动更新，不需要手动修改每一个图形元素，减少了出错的可能性。
4. 减少错误和重复设计：通过定义参数和相关约束条件，可以有效避免因人为疏忽导致的错误。
参数化设计还避免了重复设计的问题，提高了设计的一致性和准确性。
三、参数化设计的关键知识点1. 参数定义：在进行参数化设计之前，需要明确设计中哪些参数是需要被定义和调整的。
常见的参数包括尺寸、角度、曲线形状等。
2. 参数之间的关系：参数之间可能存在一定的依赖关系和约束条件。
设计师需要了解这些关系，以便正确设置参数，使得模型能够按照要求进行自动更新。
3. 参数的数值范围和步长：对于每个参数，需要设置其数值范围和步长。
合理地设置参数范围可以避免不必要的计算和过大的模型变形。
4. 参数化特征的使用：CAD软件通常提供了一些参数化特征，如草图、关系等。
设计师需要熟悉这些特征的使用方法，灵活地应用到设计中。
CAD系统中的参数化设计技术_杨刚
CAD系统中的参数化设计技术_杨刚F视点 Focus本文介绍了参数化设计的定义、基本思想、原理、主要技术方法和参数化绘图技术。
其中，参数化设计系统中涉及到的基本技术和思想主要有：轮廓、草绘、尺寸驱动、变量驱动、设计合理性检查和动态导航等。
同时，作者还介绍了参数化编程的原理及步骤，以及图形参数化程序的四种控制参数和图形参数选取的原则。
CAD系统中的参数化设计技术□ 陕西*** 杨刚传统的CAD绘图技术用固定的尺寸值定义几何元素，输入的每一条线都有确定的位置，在修改和编辑已有图形时，只能一个图元一个图元地修改，反复进行大量的删除和重画操作。
因此，从某种意义上说，一般的CAD系统只是做到了将制图员的工作环境从图板上移到了计算机上。
传统的CAD技术在几何造型和工程图的发展中起了相当大的作用，但在实际应用中，人们逐渐发现它们存在着某些严重不足，主要表现在以下几个方面。
(1)无法支持快速的设计修改和有效地利用以前的设计结果。
传统的CAD 只记录了产品的形状坐标信息，这样一来，即使一个很小的设计修改也往往会导致对以前大量设计努力的放弃。
(2)无法很好地支持设计的一致性维护工作。
传统的CAD系统没有记录下设计对象内部元素相互之间的关系，在设计修改时，某一局部的改动不能自动反映到相关部分的变动，需要设计人员手工修改，这样往往不能保证设计要求在设计反复时得到可靠的保证。
(3)不符合工程设计人员的习惯。
工程设计往往是通过定义一个结构草图作为原型，通过一些高层次的设计指令不断定义约束和调整参数值，逐步细化以达到最佳的设计结果。
而传统CAD系统面向具体几何形状，所能处理的只是图形元素的几何信息，仅仅记录了几何形体的精确坐标信息，而大量丰富的具38 CAD与制造业信息化·有实际工程意义的几何拓扑、尺寸约束信息和功能要求信息均被丢弃，其应用仅局限于产品的详细设计阶段。
(4)无法支持并行设计过程。
一个复杂的设计对象，需要多个设计人员多方面、多层次和多阶段设计活动的参与，这就要求从一开始就考虑到产品从设计到最终消亡的整个生命周期的所有因素，强调设计过程的并行协调。
CAD基于约束的设计 理解与应用
CAD基于约束的设计：理解与应用CAD（计算机辅助设计）是现代工程设计过程中不可或缺的工具。
它通过使用计算机软件来创建、修改和优化各种设计，从而提高设计效率和准确性。
而CAD基于约束的设计则是在CAD软件中应用约束来实现设计目标的方法之一。
本文将介绍CAD基于约束的设计的理解与应用。
CAD基于约束的设计的核心思想是通过添加各种约束条件来定义和控制设计元素之间的关系，从而使设计在满足特定要求的同时保持一定的灵活性。
这些约束可以是几何约束、尺寸约束、位置约束等等。
几何约束用于定义形状和相对位置，尺寸约束用于限制尺寸的范围，位置约束用于确定元素的位置。
在CAD软件中，通常可以通过直接编辑对象或者使用特定工具来添加约束。
以AutoCAD为例，可以使用命令行或者面板中的工具来添加不同类型的约束。
例如，可以通过选择两个对象并指定它们之间的距离来添加距离约束；也可以通过选择一个对象并设定其相对于其他对象的角度来添加角度约束。
CAD基于约束的设计的主要优势之一在于可以使设计在修改时更具灵活性和效率。
当需要修改设计时，只需改变约束条件，而不需要手动调整每个元素的位置和尺寸。
通过这种方式，设计师可以更快速地尝试不同的设计方案，并快速获得最佳方案。
此外，CAD基于约束的设计还可以确保设计的准确性和一致性。
通过定义约束条件，设计师可以确保设计符合特定的要求和标准。
例如，如果有一个特定的尺寸范围需要满足，可以通过添加尺寸约束来限制元素的尺寸。
这样可以防止设计中出现错误和不一致。
然而，CAD基于约束的设计也有一定的限制和挑战。
首先，设计师需要对CAD软件的约束功能有一定的了解和掌握。
不同的CAD软件可能提供不同类型的约束和不同的添加方式。
因此，设计师需要投入一定的时间和精力来学习和熟悉具体的软件工具。
其次，CAD基于约束的设计在处理复杂和具有大量元素的设计时可能会出现性能问题。
当设计中存在大量约束时，软件可能需要更多的计算资源来保持设计的连续性和一致性。
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问题：为什么修改会如此复杂？？？？
5
传统CAD系统的不足
(1) 在实际设计过程中，大量的设计是通过修改已有图形而 产生的。由于传统的设计绘图系统缺乏变参数设计功能， 因而不能有效地处理因图形尺寸变化而引起图形变化的 问题； (2) 对于各种不同的产品模型，只要稍有变化都必须重新设 计和造型，从而无法较好地支持系列产品的设计工作； (3) 传统CAD系统面向具体的几何形状，使设计人员过多地 局限于某些设计细节，而工程设计往往是先定义一个结 构草图作为原型，然后通过对原型的不断定义和调整， 逐步细化达到最佳设计结果。
参数化模型
几何模型包括两个主要概念：几何关系和拓扑 关系； 参数化模型要体现零件的拓扑结构，从而保证 设计过程中几何拓扑关系的一致； 需要在参数化模型中建立几何信息和参数的对 应机制。
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参数化模型
实现机制－－尺寸标注线：尺寸标注线可以看 成一个有向线段，上面标注的内容就是参数名， 其方向反映了几何数据的变动趋势，长短反映 了参数现值，这样就建立了几何实体和参数间 的联系。 实现过程－－由用户输入参数名，根据参数名 找到对应的实体，进而根据参数值对该实体进 行修改，实现参数化设计。
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变量几何法
整体求解方法 优点：通用性好 缺点： （1）缺乏检查有效约束的手段。 （2）局部修改性能差。 （3）结果几何形状不唯一。
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参数化设计方法
尺寸驱动法 变量几何法 人工智能方法 基于图论的约束求解方法 基于生成历史的过程构造法
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人工智能方法
基本思想：将约束关系 用一阶逻辑谓词来描述 并存入事实库，通过推 理机的推理作用，从规 则库中选取规则并应用 于现有事实，推理的结 论作为新的事实，推理 史记录了所有成功的应 用规则并提供给重构过 程，构造出符合设计要 求的几何体。
44谢Leabharlann 谢！To be continued！
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图形特征联动
所谓图形特征联动就是保证在图形拓扑关系（连 续、相切、垂直、平行等）不变的情况下，对次 约束的驱动。
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相关参数联动
所谓相关参数联动就是建立次约束与主约束在 数值上和逻辑上的关系。
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驱动树
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尺寸驱动法
当修改某一尺寸时，系统自动检索该尺寸在尺寸链中的位置，找 到它的起始几何元素和终止几何元素，使它们按新尺寸值进行调 整，得到新模型；接着检查所有几何元素是否满足约束，如不满 足，则让拓扑约束不变，按尺寸约束递归修改几何模型，直到满 足全部约束条件为止。 尺寸驱动法一般用于结构形状基本定形，可以用一组参数来约定 尺寸关系的设计对象。
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人工智能方法
优点：表达简洁、直观，且可以避免变量几 何法的不稳定性循环。 缺点：系统庞大，速度慢，无法处理循环约 束。
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参数化设计方法
尺寸驱动法 变量几何法 人工智能方法 基于图论的约束求解方法 基于生成历史的过程构造法
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基于图论的方法
该方法用图来表达几何约束系统。图论的方法 将几何图形用图表示，形成几何约束系统，运 用图论的知识进行处理，将约束系统转化成一 系列不可分割的子系统，将约束网格归约成约 束树的形式，从而大大减少了问题求解的耦合 度和求解规模。
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尺寸驱动法
对于二维图形，通过尺寸标注线可以建立几何数据与 其参数的对应关系。 通常图形系统都提供多种尺寸标注形式，一般有线性 尺寸、直径尺寸、半径尺寸、角度尺寸等，因此，每 一种尺寸标注都具有相应的参数驱动方式。
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尺寸驱动法
实际由用户控制的，即能够独立变化的参数， 一般只有几个，称之为主参数或主约束； 其他约束可由图形结构特征确定或与主约束有 确定关系，称它们为次约束。 约束联动 （1）图形特征联动 （2）相关参数联动
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rg7 C P4 L3 L4 rg6 rg5 P5
P1
P3 L2
参数化设计方法
尺寸驱动法 变量几何法 人工智能方法 基于图论的约束求解方法 基于生成历史的过程构造法
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基于生成历史的过程构造法
该方法采用一种称为参数化履历(Parametric History)的机制，通过记录几何体素在图形构成过 程中的先后顺序及连接关系，捕捉设计者的意图。 不像变量几何法那样求解非线性方程组，因此模 型可以很复杂，故常用于三维实体或曲面的参数 化建模。
学会一个参数化系统的应用。
3
设计的一般过程
设计
求证 再设计
实际设计的时间分配 设计（建模） 标注尺寸＋审核 设计修改 1/3 1/3 1/3
4
一个简单的实例
传统的设计过程 1、通过四边形的四个顶点的标值画出该四边形（四条线） 2、修改方法（三条线） 1）移动右边的铅垂线一个距离到相应的位置 2）延长两条水平线的端点到新的位置
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f5
p1(x1,x2)
f2
p3(x5,x6)
图 2-1 示例1
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牛顿－拉普逊迭代法的优缺点
牛顿－拉普逊迭代法的优点是如果迭代收敛的话，则 收敛速度很快。 其缺点是对迭代初始值要求较高，如果初始值偏离方 程组的真根过远，迭代难以收敛；而且当约束方程数 目和自变量数目不相等，即方程组处于过约束或欠约 束状态时，雅可比矩阵的逆不存在，牛顿－拉普逊迭 代法失效。
25
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变量几何法
p4(x7,x8) f3 p2(x3,x4) f1 f4
f 1 : ( x1 x3) 2 ( x 2 x 4) 2 d12 f 2 : ( x1 x5) 2 ( x 2 x6) 2 d 2 2 f 3 : ( x3 x7) 2 ( x 4 x8) 2 d 32 f 4 : ( x5 x7) 2 ( x6 x8) 2 d 4 2 f 5 : ( x3 x5) 2 ( x 4 x6) 2 d 52 f 6 : x 2 x6 0 f 7 : x1 d 6 f 8 : x2 d 7
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参数化设计方法
尺寸驱动法 变量几何法 人工智能方法 基于图论的约束求解方法 基于生成历史的过程构造法
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变量几何法(Variational geometry)
变量几何法是一种基于约束的代数方法，它将 几何模型定义成一系列特征点，并以特征点 坐标为变量形成一个非线性约束方程组。当 约束发生变化时，利用迭代方法求解方程组， 就可以求出一系列的特征点，从而输出新的 几何模型。
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基于生成历史的过程构造法
生成历程树是 实现过程构造 法建模的基础。
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基于生成历史的过程构造法
可被参数化的对象是历程树中所包含的数据，这些 数据分为两类，一类是基本模型数据，另一类是各 种运算参数。 基本模型包括各类体素和用于扫描变换的平面图形。 运算参数形式与运算类型有关，几何建模中的常见 运算类型有各种布尔运算、扫描变换、倒圆与倒角 以及各种定位操作等。
参数化设计方法与传统方法相比最大的不同在于 它存储了设计的整个过程，设计人员的任何修改 都能快速地反映到几何模型上，并且能设计出一 族形状相似而不是单一的产品模型。
8
参数化的概念
几何图形的参数化－－几何图形随某参数 变化而自动变化的现象 。
9
参数化的概念
参数化的本质是加约束和约束满足。
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GCG(Geometric constraint graph)
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GCG(Geometric constraint graph)
L4 P1 per a2 d2 L1 C a1 r P2 d1 P3 L2
39
P5
L3
r r r P4
递次归约生成的归约树
rg8 rg4 rg3 rg2 rg1 L1 P2
CAD技术基础
材料学院 华铸软件 廖敦明 liaodunming@
1
第五章 参数化技术
5.1 基于约束的参数化设计概述 5.2 约束推理求解算法 5.3 参数化CAD系统
2
本章要解决的问题：
为什么要采用参数化设计方法？和传统 设计方法比较优势在哪儿？
怎样构建一个参数化设计系统？
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变量几何法
重要概念之一：约束 约束是对几何元素大小、位置和方向的限制，分为 尺寸约束和几何约束两类。 尺寸约束限制元素的大小，并对长度、半径和相交 角度的限制； 几何约束限制元素的方位或相对位置关系。
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常见约束类型
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变量几何法
重要概念之二：自由度 自由度衡量模型的约束是否充分。 如果自由度大于零，则表明约束不足，或没有足够 的约束方程使约束方程组有唯一解，这时几何模型 存在多种变化形式。
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参数化设计方法
尺寸驱动法 变量几何法 人工智能方法 基于图论的约束求解方法 基于生成历史的过程构造法
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尺寸驱动法
所谓尺寸驱动技术，就是根据尺寸约束，用计算 的方法自动将尺寸的变化转换成几何形体的相应变化， 并且保证变化前后的结构约束保持不变。
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尺寸驱动法
实现尺寸驱动的关键，在于尺寸链的求解
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参数化模型
L＝N*A十(N十1)* T H＝B十2 * T 这个条件关系称为约束
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参数化模型
约束可以解释为若干个对象之间所希望的关系， 也就是限制一个或多个对象满足一定的关系， 对约束的求解就是找出约束为真的对象的值。 由于所有的几何元素都能根据其几何特征 和 参数化定义 相联系，从而所有的几何约束都 能看成为代数约束。