核反应
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第四章 核反应
第一节 核反应的能量 第二节 核反应的机制 第三节 诱发裂变 第四节 基本粒子 第五节 人工放射性的生长与衰变
2
第五节 人工放射性的生长与衰变
主要内容： 中子引发的核反应
中子引发核反应的类型 产额计算
带电粒子引发的核反应
带电粒子引发核反应的类型 产额计算
主要放射性核素的生产
核反应的选择，要求：高比活度、高放射性纯度、高产额和 生产工艺经济； 靶子物的选择，要求：靶子元素含量高，纯度高，易于处 理，有良好的辐照稳定性和热稳定性； 照射方法，不同反应有不同要求； 照射时间，可以根据产额公式来确定； 化学处理和产品纯度鉴定，分离放射性和非放射性的杂质， 并制成可供应用的化学形式。
28
同步辐射光源的突出特点
其波长或能量分布是连续的，在很宽的波长范围发出连续的光，可用于 相当广泛的研究对象； 同步辐射光是很准直的、亮度很高的、高通量的和具有偏振性及具有特 定时间结构的脉冲光源。 其能量分布和亮度还可以精确计算，能准确观察晶体的点阵参数或取向 的微小变化； 同步辐射还是一种极为“干净”的光源，光谱中无杂质谱线存在，可用来 做要求极高的研究，如分析相对含量万亿分之一（10-12）的元素。 同步辐射具有上述这么多优异的性质，它的重要性越来越明显地在科学 技术的各个领域里表现出来。
26
同步加速器和同步辐射
1947年美国波洛克（H. Pollock）在调 试70MeV同步加速器时发现了强烈的 ‘弧光’，后经实验证实，这种“弧光”是 高速运动的电子在加速器里磁场作用 下产生的辐射光。因在同步加速器上 发现的，所以简称同步辐射 （synchrotron radiation）。
4
中子引发的核反应类型
（n，p）和（n，α）反应：
（n，p）和（n，α）反应发射带电粒子，需要克服库仑势 垒，较高能量的中子才能引发；
常用的热中子反应堆中只有少数几种轻原子核才容易进行这 两类反应，例如32S（n，p）32P，35Cl（n，p）35S，6Li（n， α）3H等。
在（n，p）和（n，α）反应中，靶核和产核是不同的元素， 所以能制得无载体的放射性制剂。
6
产额计算
用核反应生产放射性核素时，所得产物的产额与轰击 粒子的能量和强度、受照射物质的靶核数、核反应截 面、照射时间、核素的半衰期等因素有关。
设靶核A在轰击粒子的作用下生成放射性核素B，在照 射时间内B以一定速度生成，同时B通过衰变又在不断 减少。
7
产额计算
在单位时间内形成的放射性核素B的原子数应为 φσANA； 单位时间内放射性核素B的衰变率为λBNB； 在照射过程中放射性核素B原子数的净增加率为： dNB/dt=φσANA－λBNB
17
主要放射性核素的生产
通过核反应生产放射性核素主要有三种 途径：
用中子核反应生产（反应堆、中子源）； 用带电粒子核反应生产（加速器）； 从裂变产物中提取。
18
加速器生产放射性核素的特点
带电粒子核反应所生成的放射性核素一般是缺中子 的，它们是电子俘获衰变或是β＋衰变，具有这些核性 质的放射性核素用于医疗诊断中有定位准确、病人受 的剂量小等优点。 加速器生产的放射性核素一般不是靶元素的同位素， 可用化学方法分离制得无载体或高比活度的放射性核 素。 加速器建造投资少，运行管理方便，便于就地生产， 因而能广泛用于生产短寿命核素。
31
放射性核素的纯度概念
核素的放射性活度和纯度，采用下述的表示方法： 放射性浓度：单位体积溶液内所含的放射性活度，单位：贝可/毫 升。 放射性比活度：每克或每摩尔核素所含的放射性活度，单位：贝 可/克或贝可/摩。 放射性[核素]纯度：某核素的放射性活度占产品总放射性活度的 百分比。 放射化学纯度：某放射性核素在给定化学状态中的放射性活度占 总放射性活度的百分比。如 Na2H32PO4的放射化学纯度＞99％表 示产品中以磷酸盐形式存在的32P占总放射性的99％以上，其它状 态的32P（如焦磷酸盐、偏磷酸盐等）小于1%。
10
产额计算
当t=T1/2（t/T1/2=1） 时，放射性活度已达 到最大活度的50%。
辐照时间到t=2T1/2 （t/T1/2=2）时，放射 性活度达到最大活度 的75%。
辐照10个半衰期 （t=10T1/2）可达到 99.9%的最大活度。
11
产额计算
假设中子通量φ在靶体内和辐照时间ti内不变且NA也不 变。经ti时间辐照后放置td时间的物质的放射性活度可以 用下式表示： AB=φσANA[1－exp（-λBti）]exp（-λBtd）
t——照射时间；
9
产额计算
靶核A的原子数与元素的质量m的关系为： NA=NAVHm/M 式中NAV为阿伏加德罗常数（6.02×1023），M为靶核元素的原子 量，H为靶核A的同位素丰度，m为被照射元素质量。
由此可得： AB=φσANAVHm/M [1－exp（-λBt）] 代入NAV=6.02×1023，σA以b（1b=10-24cm2）表示，φ以cm-2s-1表 示，则有： AB=0.6022φσAHm/M [1－exp（-λBt）] 或AB=0.6022φσAHm/M [1-(1/2)t/T1/2]
如果照射时间比核B的半衰期短得多，t<<T1/2，则上式可简化为： AB=IYBt 若t>>T1/2，即照射达到饱和时，则： AB=IYB/λB 厚靶产额Y是粒子能量的函数，可从核素生产的有关手册中查得。
16
主要放射性核素的生产
获得放射性核素有两种途径：
一种是从天然放射性物质（如铀矿和钍矿） 中提取； 另一种是通过核反应或核裂变来制备。
来自百度文库
23
回旋加速器(cyclotron)
属共振加速器一类，用一个大磁铁形成导引磁场，电子、质子或 其它轻重离子在磁场中以一定频率沿圆弧轨道回旋运动，由高频 电场对带电粒子实现共振加速。 1930年劳伦斯（E. O. Lawrence）为了克服直线加速器尺寸过长 的困难，提出了建造回旋加速器的工作原理。第二年他和他的研 究生一起制成世界上第一台回旋加速器。 回旋加速器结构紧凑、占地面积小，价格便宜，且运行维护方 便，已有商业产品出售。 适用于生产核医学用同位素，如11C, 13N, 15O, 18F, 67Ga, 111In, 123I, 201Tl等，可作放射性治疗，也供材料科学、活化分析及辐照探伤 等。
按照加速电场和粒子轨道的形态分类：
21
静电加速器
1931年美国范德格拉夫（R. T. Van de Graaff）创建了第一台 静电加速器，质子能量被加速 到1.5 MeV；
高压型加速器，利用静电荷所 产生的高压电场来加速带电粒 子的加速器。 分为电子和离子静电加速器。
22
3
中子引发的核反应类型
（n，γ）反应：
生产放射性核素普遍采用的核反应； 反应中核的原子序数没有改变，生成的核素一般都 是β放射性核素； 在高通量中子的作用下，靶核可能发生多次中子俘 获反应而得到质量数更高的核素，例如：44Ca （n，γ）45Ca（n，γ）46Ca（n，γ）47Ca等。 多中子俘获反应在超铀元素生产中非常重要。
事实上中子通量φ在所有靶体内都有一个降低梯度，为减 小误差应选择薄靶短时间照射。 反应截面不能太大，否则靶厚度影响不能忽略。
12
带电粒子引发的核反应
主要是质子、氘核、3He和α粒子引起的核反应。 质子引发的（p，n）反应是加速器生产放射性核素的主要核反应。质子 引发的其它核反应有（p，2n），（p，α）反应。 氘核反应有（d，n），（d，2n），（d，α）反应。（d，n）反应通常 是放能反应，（d，2n）反应是吸能反应，后者要求氘核有较高的能量 （10-15 MeV）。（d，α）反应的库仑势垒较高，只能用于制备低原子 序数的放射性核素，如24Mg（d，α）22Na。 3He核反应有（3He，n），（3He，2n），（3He，p）等，如16O（3He， p）18F。 α粒子的核反应有（α，n），（α，p），（α，2n）等。如79Br（α， n）82Rb，121Sb（α，2n）123I。 α粒子引发的核反应广泛用于制备超铀 元素，如253Es（α，n）256Md。 制备超锕系元素则要用加速重离子的方法。
图为电子作圆周运动时产生辐射的示 意图。在电子运动轨道的切线方向发 出电磁辐射。
27
同步加速器和同步辐射
同步辐射的发现是现代光源的一次极为重大的进展，是继历史上电 光源、x光光源和激光光源之后，对人类文明带来重要的变革的第四 个新光源。 使用光来观察物 质时，必须是所 用光的波长大致 与被观察的对象 的尺度相同。同 步辐射作为光源 范围大，适用于 研究原子、分子、 蛋白和细胞等。
5
中子引发的核反应类型
(n，f)反应 次级核反应
6Li（n，α）3H产生的高能反冲氚的次级反应：在
反应堆中照射Li2CO3 时，氚能使氧发生16O（t， n）18F反应。
快中子与含氢（或氘）物质碰撞产生的p和d也可以 发生次级核反应：在反应堆中照射H310BO3可发生 10B（p，α）7Be反应，照射 LiOD可产生6Li（d， n）7Be反应。
φ——轰击粒子流的通量密度（中子/厘米2·秒）； σA——靶核的核反应截面（b）； NA——被照射物质中的靶原子数； NB——照射T时间后产核的原子数； λB——产核的衰变常数；
8
产额计算
若轰击粒子的通量密度φ和核反应的截面σA为常数； 在大多数情况下，NA在照射过程中几乎保持不变，且 t=0时，NB=0； 上述微分方程的解为： NB=（φσANA/λB）[1-exp（-λBt）] 放射性活度为：AB=λBNB=φσANA[1-exp（-λBt）] [Bq或s-1]
19
加速器的基本部件
粒子源 真空加速室 束流导引聚焦系统 束流输运与分析系统
20
加速器的分类
依加速粒子达到的能量可分为：
低能加速器 中能加速器 高能加速器
< 100 MeV 100 MeV－1 GeV 1－100 GeV
超高能加速器 >100 GeV 静电加速器 直线加速器 回旋加速器 同步加速器
13
产额计算
核反应产额计算的基本公式： NB=（φσANA/λB）[1－exp（-λBt）]
该式不能直接用于加速器生产核素的计算，因为反应 截面随轰击粒子能量的不同而有很大的变化，它是随 轰击粒子射入靶中的深度而变的变量。
实际生产中常根据厚靶产额进行计算。
14
厚靶与厚靶产额
厚靶：靶的厚度大于轰击粒子在靶中的射程。 厚靶产额：在单位时间照射后，单位束流强度在厚靶 中产生的放射性活度。
24
回旋加速器(cyclotron)
25
同步加速器和同步辐射
同步加速器是一种可获得较高能量的加速粒子的装置。 工作原理：高速的粒子围绕着一条固定轨道作圆周运动，通过调变 轨道上磁场使之与粒子的能量同步增长，以维持粒子的旋转周期与 电场的周期同步，实现对粒子的共振加速。
高能粒子对撞机的出现和高能加速器的组合，使加速离子的能量大 大提高。如美国的质子反质子对撞机已在900 GeV能量下运行。北 京正负电子对撞机也达到2.8 GeV。
29
反应堆
核反应堆的全称是核裂变反应堆（nuclear fission reactor），简称反应堆（reactor）； 是一种可控核裂变链式反应并把产生的能量转 换成热能或电能的一种装置。 将于专章详细介绍（核能）
30
放射性核素生产程序
根据核素的核性质和对产品的要求来确定生产程序：
直线加速器
属于直线共振加速器一类。应用高频电磁场来加速粒子的加速 器，被加速的粒子沿直线轨道运动。 1928年德国维德罗埃（R.Widroe）研制成功第一台直线加速器。 分为电子和离子直线加速器两类。 优点在于加速粒子的束流强度高，且能量可逐节增加，不受限 制。缺点是设备投资高，高频功率消耗大，致使运行费用昂贵。
常用单位：贝可/微安小时。
15
产额计算
单位时间照射后，产核B的生成率为IYB，产核B的原子数为 IYB/λB，核B的原子数NB的净变化率为： dNB/dt= IYB/λB－λBNB 上式对t积分可得： AB=λBNB= IYB/λB[1－exp(-λBt)] 式中AB为核B的放射性活度，YB为产核B的厚靶产额，I为粒子束强 度（单位为微安）
第一节 核反应的能量 第二节 核反应的机制 第三节 诱发裂变 第四节 基本粒子 第五节 人工放射性的生长与衰变
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第五节 人工放射性的生长与衰变
主要内容： 中子引发的核反应
中子引发核反应的类型 产额计算
带电粒子引发的核反应
带电粒子引发核反应的类型 产额计算
主要放射性核素的生产
核反应的选择，要求：高比活度、高放射性纯度、高产额和 生产工艺经济； 靶子物的选择，要求：靶子元素含量高，纯度高，易于处 理，有良好的辐照稳定性和热稳定性； 照射方法，不同反应有不同要求； 照射时间，可以根据产额公式来确定； 化学处理和产品纯度鉴定，分离放射性和非放射性的杂质， 并制成可供应用的化学形式。
28
同步辐射光源的突出特点
其波长或能量分布是连续的，在很宽的波长范围发出连续的光，可用于 相当广泛的研究对象； 同步辐射光是很准直的、亮度很高的、高通量的和具有偏振性及具有特 定时间结构的脉冲光源。 其能量分布和亮度还可以精确计算，能准确观察晶体的点阵参数或取向 的微小变化； 同步辐射还是一种极为“干净”的光源，光谱中无杂质谱线存在，可用来 做要求极高的研究，如分析相对含量万亿分之一（10-12）的元素。 同步辐射具有上述这么多优异的性质，它的重要性越来越明显地在科学 技术的各个领域里表现出来。
26
同步加速器和同步辐射
1947年美国波洛克（H. Pollock）在调 试70MeV同步加速器时发现了强烈的 ‘弧光’，后经实验证实，这种“弧光”是 高速运动的电子在加速器里磁场作用 下产生的辐射光。因在同步加速器上 发现的，所以简称同步辐射 （synchrotron radiation）。
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中子引发的核反应类型
（n，p）和（n，α）反应：
（n，p）和（n，α）反应发射带电粒子，需要克服库仑势 垒，较高能量的中子才能引发；
常用的热中子反应堆中只有少数几种轻原子核才容易进行这 两类反应，例如32S（n，p）32P，35Cl（n，p）35S，6Li（n， α）3H等。
在（n，p）和（n，α）反应中，靶核和产核是不同的元素， 所以能制得无载体的放射性制剂。
6
产额计算
用核反应生产放射性核素时，所得产物的产额与轰击 粒子的能量和强度、受照射物质的靶核数、核反应截 面、照射时间、核素的半衰期等因素有关。
设靶核A在轰击粒子的作用下生成放射性核素B，在照 射时间内B以一定速度生成，同时B通过衰变又在不断 减少。
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产额计算
在单位时间内形成的放射性核素B的原子数应为 φσANA； 单位时间内放射性核素B的衰变率为λBNB； 在照射过程中放射性核素B原子数的净增加率为： dNB/dt=φσANA－λBNB
17
主要放射性核素的生产
通过核反应生产放射性核素主要有三种 途径：
用中子核反应生产（反应堆、中子源）； 用带电粒子核反应生产（加速器）； 从裂变产物中提取。
18
加速器生产放射性核素的特点
带电粒子核反应所生成的放射性核素一般是缺中子 的，它们是电子俘获衰变或是β＋衰变，具有这些核性 质的放射性核素用于医疗诊断中有定位准确、病人受 的剂量小等优点。 加速器生产的放射性核素一般不是靶元素的同位素， 可用化学方法分离制得无载体或高比活度的放射性核 素。 加速器建造投资少，运行管理方便，便于就地生产， 因而能广泛用于生产短寿命核素。
31
放射性核素的纯度概念
核素的放射性活度和纯度，采用下述的表示方法： 放射性浓度：单位体积溶液内所含的放射性活度，单位：贝可/毫 升。 放射性比活度：每克或每摩尔核素所含的放射性活度，单位：贝 可/克或贝可/摩。 放射性[核素]纯度：某核素的放射性活度占产品总放射性活度的 百分比。 放射化学纯度：某放射性核素在给定化学状态中的放射性活度占 总放射性活度的百分比。如 Na2H32PO4的放射化学纯度＞99％表 示产品中以磷酸盐形式存在的32P占总放射性的99％以上，其它状 态的32P（如焦磷酸盐、偏磷酸盐等）小于1%。
10
产额计算
当t=T1/2（t/T1/2=1） 时，放射性活度已达 到最大活度的50%。
辐照时间到t=2T1/2 （t/T1/2=2）时，放射 性活度达到最大活度 的75%。
辐照10个半衰期 （t=10T1/2）可达到 99.9%的最大活度。
11
产额计算
假设中子通量φ在靶体内和辐照时间ti内不变且NA也不 变。经ti时间辐照后放置td时间的物质的放射性活度可以 用下式表示： AB=φσANA[1－exp（-λBti）]exp（-λBtd）
t——照射时间；
9
产额计算
靶核A的原子数与元素的质量m的关系为： NA=NAVHm/M 式中NAV为阿伏加德罗常数（6.02×1023），M为靶核元素的原子 量，H为靶核A的同位素丰度，m为被照射元素质量。
由此可得： AB=φσANAVHm/M [1－exp（-λBt）] 代入NAV=6.02×1023，σA以b（1b=10-24cm2）表示，φ以cm-2s-1表 示，则有： AB=0.6022φσAHm/M [1－exp（-λBt）] 或AB=0.6022φσAHm/M [1-(1/2)t/T1/2]
如果照射时间比核B的半衰期短得多，t<<T1/2，则上式可简化为： AB=IYBt 若t>>T1/2，即照射达到饱和时，则： AB=IYB/λB 厚靶产额Y是粒子能量的函数，可从核素生产的有关手册中查得。
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主要放射性核素的生产
获得放射性核素有两种途径：
一种是从天然放射性物质（如铀矿和钍矿） 中提取； 另一种是通过核反应或核裂变来制备。
来自百度文库
23
回旋加速器(cyclotron)
属共振加速器一类，用一个大磁铁形成导引磁场，电子、质子或 其它轻重离子在磁场中以一定频率沿圆弧轨道回旋运动，由高频 电场对带电粒子实现共振加速。 1930年劳伦斯（E. O. Lawrence）为了克服直线加速器尺寸过长 的困难，提出了建造回旋加速器的工作原理。第二年他和他的研 究生一起制成世界上第一台回旋加速器。 回旋加速器结构紧凑、占地面积小，价格便宜，且运行维护方 便，已有商业产品出售。 适用于生产核医学用同位素，如11C, 13N, 15O, 18F, 67Ga, 111In, 123I, 201Tl等，可作放射性治疗，也供材料科学、活化分析及辐照探伤 等。
按照加速电场和粒子轨道的形态分类：
21
静电加速器
1931年美国范德格拉夫（R. T. Van de Graaff）创建了第一台 静电加速器，质子能量被加速 到1.5 MeV；
高压型加速器，利用静电荷所 产生的高压电场来加速带电粒 子的加速器。 分为电子和离子静电加速器。
22
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中子引发的核反应类型
（n，γ）反应：
生产放射性核素普遍采用的核反应； 反应中核的原子序数没有改变，生成的核素一般都 是β放射性核素； 在高通量中子的作用下，靶核可能发生多次中子俘 获反应而得到质量数更高的核素，例如：44Ca （n，γ）45Ca（n，γ）46Ca（n，γ）47Ca等。 多中子俘获反应在超铀元素生产中非常重要。
事实上中子通量φ在所有靶体内都有一个降低梯度，为减 小误差应选择薄靶短时间照射。 反应截面不能太大，否则靶厚度影响不能忽略。
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带电粒子引发的核反应
主要是质子、氘核、3He和α粒子引起的核反应。 质子引发的（p，n）反应是加速器生产放射性核素的主要核反应。质子 引发的其它核反应有（p，2n），（p，α）反应。 氘核反应有（d，n），（d，2n），（d，α）反应。（d，n）反应通常 是放能反应，（d，2n）反应是吸能反应，后者要求氘核有较高的能量 （10-15 MeV）。（d，α）反应的库仑势垒较高，只能用于制备低原子 序数的放射性核素，如24Mg（d，α）22Na。 3He核反应有（3He，n），（3He，2n），（3He，p）等，如16O（3He， p）18F。 α粒子的核反应有（α，n），（α，p），（α，2n）等。如79Br（α， n）82Rb，121Sb（α，2n）123I。 α粒子引发的核反应广泛用于制备超铀 元素，如253Es（α，n）256Md。 制备超锕系元素则要用加速重离子的方法。
图为电子作圆周运动时产生辐射的示 意图。在电子运动轨道的切线方向发 出电磁辐射。
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同步加速器和同步辐射
同步辐射的发现是现代光源的一次极为重大的进展，是继历史上电 光源、x光光源和激光光源之后，对人类文明带来重要的变革的第四 个新光源。 使用光来观察物 质时，必须是所 用光的波长大致 与被观察的对象 的尺度相同。同 步辐射作为光源 范围大，适用于 研究原子、分子、 蛋白和细胞等。
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中子引发的核反应类型
(n，f)反应 次级核反应
6Li（n，α）3H产生的高能反冲氚的次级反应：在
反应堆中照射Li2CO3 时，氚能使氧发生16O（t， n）18F反应。
快中子与含氢（或氘）物质碰撞产生的p和d也可以 发生次级核反应：在反应堆中照射H310BO3可发生 10B（p，α）7Be反应，照射 LiOD可产生6Li（d， n）7Be反应。
φ——轰击粒子流的通量密度（中子/厘米2·秒）； σA——靶核的核反应截面（b）； NA——被照射物质中的靶原子数； NB——照射T时间后产核的原子数； λB——产核的衰变常数；
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产额计算
若轰击粒子的通量密度φ和核反应的截面σA为常数； 在大多数情况下，NA在照射过程中几乎保持不变，且 t=0时，NB=0； 上述微分方程的解为： NB=（φσANA/λB）[1-exp（-λBt）] 放射性活度为：AB=λBNB=φσANA[1-exp（-λBt）] [Bq或s-1]
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加速器的基本部件
粒子源 真空加速室 束流导引聚焦系统 束流输运与分析系统
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加速器的分类
依加速粒子达到的能量可分为：
低能加速器 中能加速器 高能加速器
< 100 MeV 100 MeV－1 GeV 1－100 GeV
超高能加速器 >100 GeV 静电加速器 直线加速器 回旋加速器 同步加速器
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产额计算
核反应产额计算的基本公式： NB=（φσANA/λB）[1－exp（-λBt）]
该式不能直接用于加速器生产核素的计算，因为反应 截面随轰击粒子能量的不同而有很大的变化，它是随 轰击粒子射入靶中的深度而变的变量。
实际生产中常根据厚靶产额进行计算。
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厚靶与厚靶产额
厚靶：靶的厚度大于轰击粒子在靶中的射程。 厚靶产额：在单位时间照射后，单位束流强度在厚靶 中产生的放射性活度。
24
回旋加速器(cyclotron)
25
同步加速器和同步辐射
同步加速器是一种可获得较高能量的加速粒子的装置。 工作原理：高速的粒子围绕着一条固定轨道作圆周运动，通过调变 轨道上磁场使之与粒子的能量同步增长，以维持粒子的旋转周期与 电场的周期同步，实现对粒子的共振加速。
高能粒子对撞机的出现和高能加速器的组合，使加速离子的能量大 大提高。如美国的质子反质子对撞机已在900 GeV能量下运行。北 京正负电子对撞机也达到2.8 GeV。
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反应堆
核反应堆的全称是核裂变反应堆（nuclear fission reactor），简称反应堆（reactor）； 是一种可控核裂变链式反应并把产生的能量转 换成热能或电能的一种装置。 将于专章详细介绍（核能）
30
放射性核素生产程序
根据核素的核性质和对产品的要求来确定生产程序：
直线加速器
属于直线共振加速器一类。应用高频电磁场来加速粒子的加速 器，被加速的粒子沿直线轨道运动。 1928年德国维德罗埃（R.Widroe）研制成功第一台直线加速器。 分为电子和离子直线加速器两类。 优点在于加速粒子的束流强度高，且能量可逐节增加，不受限 制。缺点是设备投资高，高频功率消耗大，致使运行费用昂贵。
常用单位：贝可/微安小时。
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产额计算
单位时间照射后，产核B的生成率为IYB，产核B的原子数为 IYB/λB，核B的原子数NB的净变化率为： dNB/dt= IYB/λB－λBNB 上式对t积分可得： AB=λBNB= IYB/λB[1－exp(-λBt)] 式中AB为核B的放射性活度，YB为产核B的厚靶产额，I为粒子束强 度（单位为微安）