五年级数学多边形的面积讲解.doc
小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案•相关推荐小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案（通用8篇）在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那么应当如何写教案呢？下面是小编精心整理的小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案篇1学习目标：1.复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。
2.体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。
3.学习重难点：对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法学具准备：学具盒学习过程：一、分一分、数一数1、下面两个图形的面积相等吗？2、怎样数的？在小组里交流一下。
二、移一移、数一数1、怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积？2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。
这个图形的面积是多少？三、数一数、算一算1、下面是牧场中一个池塘的平面图。
先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，再算出池塘面积大约是多少平方米？（不满整格的，都按半格计算）。
2、你算出的面积大约是多少？这样的算法合理吗？在小组里说说自己的想法。
3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？四、估一估、算一算1、采集几片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在第122页的方格纸上，用数方格的方法算促他们的面积。
2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？五、小结：今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案篇2【教学内容】：课本79页到81页的内容【教学目标】：1、知识与能力目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2、过程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3、情感态度价值观：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。
五年级数学多边形面积
五年级数学多边形面积
多边形是由多条线段连接而成的封闭图形，每个线段都连接两个相邻的顶点。
多边形的面积是指多边形所占据的平面区域的大小。
要计算多边形的面积，首先要确定多边形的类型，常见的多边形有三角形、四边形和正多边形等。
然后根据其类型选择相应的计算公式进行计算。
三角形的面积计算公式为：面积=底边长×高/ 2。
其中，底边长是三角形的底边长度，高是从底边到顶点的垂直距离。
四边形的面积计算公式有多种，常见的有：面积=底边长×高、面积=对角线之积/ 2、面积=两条对角线之和的一半等。
正多边形的面积计算公式为：面积=高×边长×边数/ 2。
其中，边长是正多边形的边长，边数是正多边形的边数，高是从中心点到一条边的垂直距离。
计算多边形面积的关键在于确定高的长度，这可以通过画辅助线来实现。
根据多边形的对称性和等边性，我们可以找到合适的角度画出垂直线段，从而求得高的长度。
除了使用计算公式求解多边形的面积外，还可以将多边形分割成更简单的图形，如三角形、矩形等，然后计算每个简单图形的面积，最后将它们相加即可得到多边形的面积。
在计算多边形面积时，需要注意单位的统一。
如果给出的边长单位为厘米，那么计算出的面积单位也应为平方厘米。
综上所述，计算多边形面积的关键在于确定合适的计算公式和辅助线，通过将多边形分割成简单的图形进行计算，最后将各个部分的面积相加得到多边形的面积。
同时要注意单位的统一，确保计算结果的准确性。
通过勤思考和练习，我们可以灵活运用这些方法来计算多边形的面积。
多边形的面积说课稿(精选3篇)
多边形的面积说课稿（精选3篇）多边形的面积说课稿1一、说课内容人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时P80-81二、我对教材的理解小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。
本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。
平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。
本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。
同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。
由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
依据以上分析和新课标的要求，确定本节课要达到的教学目标如下：(一)知识与能力目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
(二)过程与方法目标：培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
(三)情感态度与价值观目标：培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
(四)教学重点、难点：教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。
关键点：通过实践——理论——实践来突破掌握平行四边形面积计算的重点。
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点平行四边形面积公式的推导。
关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形。
五年级数学上册人教版第六单元《多边形的面积》(单元解读)
第六单元多边形的面积单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出在小学阶段“图形与几何”领域所对应的核心素养侧重于空间观念，几何直观，量感和推理意识。
学生要结合生活情境认识平面图形及特征，会计算图形的周长和面积，并解决一定的实际问题。
多边形的面积是图形与几何领域测量中的重要内容。
通过本单元的教学，要引导学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会计算组合图形的面积，在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情推理能力，促进学生空间观念的进一步发展、感受几何直观和符号意识的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的应用意识和创新意识。
二、单元目标学生已经在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，同时已经研究了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。
在研究本单元中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。
引导学生利用转化的数学思想，在操作中研究新知是本单元教学的重要环节。
通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来研究圆的面积作好铺垫。
根据学情及教材内容制定了教学目标：1.理解并掌握各种图形的面积计算公式。
2.引导学生运用转化的方式来探索规律，认识新旧知识之间的联系。
3.会拼、摆、拆分各种组合图形，并正确计算组合图形的面积。
4.通过实验、操作、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。
5.应用面积的计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。
沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生探究意识和创新能力，发展学生的空间观念。
三、单元教学重点、难点：教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过探索活动，能够掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式推导的过程。
五年级上册多边形的面积
五年级上册多边形的面积引言多边形是我们数学中常见的一个几何形状，它由多个线段构成的封闭图形。
而多边形的面积则是指这个多边形所占据的平面区域的大小。
在五年级上册中，我们将学习如何计算多边形的面积，这是一项重要的数学技能，将在解决各类实际问题中帮助我们。
如何计算多边形的面积计算多边形的面积有多种方法，常用的有以下几种：高度法对于任意多边形，可以使用高度法计算其面积。
具体步骤如下： 1. 选择一个边作为基边，并作为水平线段。
2. 从基边上的一端垂直向上或向下作一条高度线。
3. 计算高度线与多边形各边的交点，将多边形分割为若干个三角形或梯形。
4. 计算每个三角形或梯形的面积，并将它们之和即为多边形的面积。
边长法如果多边形的各边均已知长度，可以使用边长法计算其面积。
具体步骤如下：1. 将多边形分割为若干个三角形或梯形。
2. 计算每个三角形或梯形的面积，并将它们之和即为多边形的面积。
隔离法对于规则多边形（各边长度相等、各角度相等的多边形），可以使用隔离法计算其面积。
具体步骤如下： 1. 选择一个顶点为中心点，并以这个中心点为圆心，作一个外接圆。
2. 将外接圆与多边形的每条边的交点连接，形成若干个三角形。
3. 计算每个三角形的面积，并将它们之和即为多边形的面积。
例题让我们通过一个例题来具体理解如何计算多边形的面积。
问题：请计算下图所示的多边形的面积。
多边形示意图解法：我们可以使用高度法计算该多边形的面积。
1.选择基边AB，并作为水平线段。
2.从基边上的一端C垂直向下作一条高度线。
3.计算高度线与多边形各边的交点，将多边形分割为三个三角形和一个梯形。
4.分别计算每个三角形和梯形的面积。
我们假设多边形的高度为h，得到以下计算结果： - 三角形ACD的面积：(1/2) * AC * h - 三角形BCD的面积：(1/2) * BC * h - 三角形ADE的面积：(1/2) * AD * h - 梯形CDEF的面积：((CD + EF) / 2) * h最后，将每个三角形和梯形的面积相加，即可得到多边形的面积。
五年级上册数学第六单元 多边形的面积 教材解析
五年级上册数学第六单元多边形的面积教材解析本单元的教学内容包括平行四边形、三角形、梯形、组合图形和不规则图形的面积计算。
学生需要在掌握长方形和正方形面积计算基础上研究这些图形的特征和面积计算方法。
这些知识是研究圆面积和立体图形表面积的基础。
本单元结束后，学生已经基本掌握了多边形面积的计算。
组合图形的面积计算安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后研究。
学生需要将组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，以巩固各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。
不规则图形面积的估计是此次最材新增的内容。
教材从现实生活中（一片树叶）抽象出数学问题（不规则图形的面积）之后，引导学生用数学方法（用面积单位估计面积，或看成某个简单图形用公式计算面积）予以解决，这是应用意识的含义之一。
同时渗透估算思想，培养估算意识。
在教学中，还要注意体现解决问题的一般步骤（阅读与理解、分析与解答、回顾与反思），形成解决问题的良好惯。
教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展研究。
各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作研究探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。
同时按照研究的先后顺序，探索的要求逐步提高。
在解决实际问题中，教材渗透估测意识和策略。
新增了一个解决问题的例题，教学估算不规则图形的面积。
在平行四边形的面积公式推导过程中，增加了一个小组讨论活动，帮助学生思考。
在三角形和梯形的面积公式推导过程中，增加了转化过程的示意图，帮助学生更好地探究和推导面积公式。
不规则图形的面积估算是一个重要的数学问题。
为了估算它的面积，我们需要找到一个适合的测量标准，并根据这个标准进行估算。
比如，在估算长度时，我们可以利用步长、单位时间走的距离或者其他熟悉的长度来进行估算。
在估算不规则图形的面积时，我们选择了每个小方格面积为1 cm2的方格纸作为测量标准。
第6讲 多边形的面积-五年级上册数学精品讲义 人教版(含答案)
第6讲多边形的面积（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：平行四边形的面积（1）推导公式（2）面积公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah知识点二：三角形的面积（1）推导公式（2）面积公式三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2知识点三：梯形的面积（1）推导公式（2）面积公式梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）h÷2知识点四：组合图形的面积（1）认识组合图形；由几个简单图形组合而成的图形称为组合图形（2）组合图形的面积的求法把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积的和或差来计算。
（3）不规则图形的计算方法数方格，或者将不规则图形转化为学过的规则图形来估算。
三、例题精讲考点一：平行四边形的面积【典型一】一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
A．24 B．42 C．20 D．30【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可。
【详解】5×4＝20（平方厘米）故答案为：C【点睛】此题的解题关键是根据平行四边形的特征确定高和底边长，利用平行四边形的面积公式求解。
【典型二】如图，如果把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，面积会发生什么变化？【分析】把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，则底是4＋2＝6（厘米），高是4－2＝2（厘米）。
平行四边形的面积＝底×高，据此分别计算平行四边形变化前后的面积，再进行比较即可。
【详解】4×4＝16（平方厘米）（4＋2）×（4－2）＝6×2＝12（平方厘米）16－12＝4（平方厘米）答：面积会减少4平方厘米。
【点睛】掌握并熟练运用平行四边形的面积公式是解题的关键。
五年级数学奥数专题正多边形面积
五年级数学奥数专题正多边形面积五年级数学奥数专题：正多边形面积正多边形是指所有边相等，所有角相等的多边形。
在五年级研究数学奥数时，正多边形的面积是一个重要的专题。
本文将介绍如何计算正多边形的面积以及一些相关的特性和应用。
正多边形的面积公式正多边形的面积可以通过以下公式计算：面积 = (边长 ×边长) × (n / 4) × tan(π / n)其中，边长表示正多边形的边长，n表示正多边形的边数，π表示圆周率（约等于3.14）。
这个公式可以帮助我们计算任意正多边形的面积。
实例演练让我们通过一个实际的例子来演示如何计算正多边形的面积。
假设我们有一个正六边形，边长为5厘米。
我们可以使用上面的公式计算它的面积：面积= (5 × 5) × (6 / 4) × tan(π / 6)现在我们来计算具体数值：面积= 25 × (6 / 4) × tan(π / 6)≈ 25 × 1.5 × tan(π / 6)≈ 25 × 1.5 × 0.577≈ 21.718 厘米²所以，这个正六边形的面积约为21.718平方厘米。
正多边形的特性和应用除了计算面积，正多边形还有一些特性和实际应用：1. 边数相等的正多边形具有相等的内角和外角；2. 正多边形可以用来拼接图形，如拼接多个正方形来形成六边形；3. 在建筑和设计中，正多边形常用于构建对称和美观的结构。
总结正多边形的面积计算是五年级数学奥数的重要专题。
我们可以使用面积公式来计算正多边形的面积，其中需要知道边长和边数。
正多边形还有一些特性和应用，例如相等的内角和外角，以及在建筑和设计中的应用。
通过研究这些内容，我们可以更好地理解和应用正多边形的知识。
[参考资料]。
人教版数学五年级上册正多边形的面积说课稿
人教版数学五年级上册正多边形的面积说
课稿
简介
本节课将会介绍正多边形的面积计算方法。
首先，我们将了解
什么是正多边形，然后讨论如何计算正多边形的面积。
通过实例演
示和练，学生将能够掌握这一概念。
目标
理解正多边形的定义和特点
学会计算正多边形的面积
内容
正多边形的定义
正多边形是指所有边相等、所有角相等的多边形。
我们将会使
用具体的例子来说明正多边形的特点，例如正三角形、正四边形等。
计算正多边形的面积
正多边形的面积计算公式是：面积 = 边长 ×边长× n / 4 × tan(π / n)。
其中，边长代表正多边形的边长长度，n代表正多边形的边数。
我们将会通过实例展示如何应用这个公式来计算正多边形的面积，以及注意事项和常见错误。
练
为了巩固学生对正多边形面积计算的理解，我们将提供一些练题。
学生可以自行计算正多边形的面积，并将答案写在纸上。
然后，我们将一起检查答案，讨论解题方法。
总结
本节课我们研究了正多边形的定义和面积计算方法。
通过实例
演示和练，学生对正多边形的特点和面积计算有了更深入的理解。
在以后的研究中，学生可以运用这些知识解决相关的数学问题。
参考资料
人教版五年级上册数学教材
正多边形的面积计算方法](https://___)。
五年级数学上册《多边形的面积--组合图形的面积》课件
多边形的面积
B A
课堂练习
多边形的面积
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余
的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
用什么方法解决这道题？
课堂练习
挖的方法 (70+40) ×30÷2-30×15
多边形的面积
= 110×30÷2-450 = 3300÷2-450
= 1650-450
= 1200(m2) 答：草地的面积是 1200 平方米。
课堂练习
多边形的面积
用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米) (用四种方法)
方法一： 3×4+(4+10)×(8-3)÷2 =12+35 =47(平方厘米)
方法二： 8×4+(8-3)×(10-4)÷2
=32+15 =47(平方厘米)
多边形的面积
探究新知
多边形的面积
方法四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积 =(5+2) ×5 = 7×5 = 35 (m2)
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5(m2) 房子侧面面积 = 35 - 5 = 30(m2)
探究新知
多边形的面积
说一说:求组合图形面积的方法。
方法一
方法二
方法三
方法四
如图：已知长方形的长是8 cm，宽是4 cm，A、B 两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的 面积是多少平方厘米？
B
A
用什么方法解决这道题，看谁的方法最巧妙？
课堂练习
多边形的面积
方法一：挖的方法
8×4 = 32(cm2)
B
(8÷2) ×4÷2 = 8(cm2)
北师大版数学五年级上册第4单元《多边形的面积》说课稿
《多边形的面积》说课稿一、教材分析《多边形的面积》是北师大版数学五年级上册第四单元的教学内容。
本节课主要介绍了多边形的面积计算方法，包括平行四边形、三角形和梯形的面积计算。
这部分内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算方法的基础上进行学习的，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法，并能灵活运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，学生能够培养自己的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，增强自信心。
三、教学重点与难点1. 教学重点：学生能够掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法。
2. 教学难点：学生能够理解并运用割补法、转化法等方法解决多边形面积计算问题。
四、教学过程1. 导入新课在导入环节，我会通过提问方式引导学生回顾长方形和正方形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）平行四边形的面积计算我会通过展示实物图片，让学生观察并思考如何计算平行四边形的面积。
接着，我会引导学生运用割补法，将平行四边形转化为长方形，从而得出平行四边形的面积计算公式。
（2）三角形的面积计算同样地，我会让学生观察实物图片，思考如何计算三角形的面积。
然后，我会引导学生运用转化法，将三角形转化为平行四边形或长方形，进而得出三角形的面积计算公式。
（3）梯形的面积计算我会让学生观察实物图片，思考如何计算梯形的面积。
接着，我会引导学生运用割补法，将梯形转化为平行四边形，从而得出梯形的面积计算公式。
3. 巩固练习在巩固练习环节，我会设计一些具有代表性的题目，让学生独立完成，以检验学生对多边形面积计算方法的掌握程度。
4. 课堂小结在课堂小结环节，我会引导学生总结本节课所学的内容，明确多边形面积计算的方法和步骤。
5. 课后作业我会布置一些相关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识，提高自己的实际应用能力。
五年级上册数学第五单元多边形的面积知识点
五年级上册数学第五单元多边形的面积知识点多边形是平面上多条线段首尾相接形成的图形，它们的面积可以用不同的方法计算。
在五年级上册数学第五单元中，我们将学习以下与多边形面积相关的知识点：一、面积的概念1. 什么是面积？面积是平面内一个图形所占据的空间大小的量度，通常用平方单位表示，例如平方厘米（cm²）、平方米（m²）等。
2. 如何计算多边形的面积？不同类型的多边形有不同的计算方法，但我们可以用以下公式来计算正多边形的面积：S = a²×n/4×cot(π/n)其中，a表示正多边形的边长，n表示正多边形的边数，cot表示余切。
对于其他类型的多边形，我们将在后面的知识点中进行详细讲解。
二、计算矩形的面积矩形是一种拥有四个直角的四边形，它的面积可以用以下公式计算：S = 长×宽其中，长和宽分别表示矩形的长和宽。
三、计算平行四边形的面积平行四边形是拥有两组平行线段的四边形，它的面积可以用以下公式计算：S = 底×高其中，底为平行四边形的长度，高为垂直于底的线段的长度。
如果不知道高的长度，可以使用底边长和平行四边形的内角度数来计算，具体方法可以参考五年级上册数学第五单元的教材。
四、计算三角形的面积三角形是拥有三个顶点和三条边的图形，它的面积可以用以下公式计算：S = 底×高/2其中，底可以是三角形的任意一条边，高为垂直于底的线段的长度。
如果不知道高的长度，可以使用底边长和三角形的内角度数来计算，具体方法可以参考五年级上册数学第五单元的教材。
五、计算梯形的面积梯形是拥有一组平行边和另一组不平行边的四边形，它的面积可以用以下公式计算：S = (上底+下底)×高/2其中，上底和下底分别为梯形上下平行边的长度，高为梯形两底之间的距离。
以上就是五年级上册数学第五单元多边形的面积相关的知识点，学好这些知识点，相信你就可以轻松计算不同类型多边形的面积啦！。
2020北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》
北师大五年级数学上册第四单元《多边形的面积》01比较图形的面积1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2.平面图形面积大小的比较有多种方法：（1）根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；（2）可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；（3）直接计算面积后再进行比较等。
3.图形面积相同，其形状可以是不同的。
4.确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
02认识底和高1.认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
（1）从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
（2）三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
（3）从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。
2.高和底的关系是对应的。
3.用三角板画出平行四边形的高的方法：（1）把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
（2）从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
4.用三角板画出三角形的高的方法：（1）把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
（2）从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
5.用三角板画梯形的高的方法：用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
03平行四边形的面积1.平行四边形面积推导过程把一个长方形沿着高剪开，拼成一个长方形。
那么平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边=形的高，因此：平行四边形面积=底×高2.如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah3.当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。
小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件
小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件一、概括首先我们要明白什么是多边形，简单来说多边形就是由几条直线段首尾相连围成的图形。
这样的图形可以有很多形状和大小，有的像三角形、长方形等都很常见。
我们将学习如何计算这些多边形的面积，大家知道吗？面积是一个二维的概念，它表示一个平面覆盖的范围有多大。
对于多边形来说，它的面积就是它内部的区域大小。
听起来很有趣吧？让我们一起进入这个奇妙的数学世界吧！1. 介绍多边形的基本概念亲爱的同学们，你们好！今天我们要一起走进一个充满奇妙图形的世界，探索一个叫做“多边形”的神奇领域。
你们知道吗？多边形其实就藏在我们生活的每一个角落，比如说我们的课本，还有我们的书桌桌面都是多边形的一部分呢！所以学习多边形并不遥不可及哦，先来认识多边形吧！2. 引出多边形的面积学习的重要性同学们你们知道吗？在我们的日常生活中，经常需要计算各种各样的形状的面积，比如我们家的院子、学校的操场，还有各种各样的建筑物的屋顶，这些都是多边形。
而我们要知道这些地方的面积是多少，就需要学习多边形的面积计算。
所以今天我们要学习的这个单元《多边形的面积》，真的是非常重要哦！它能帮助我们解决生活中很多关于面积的问题，我们不仅可以了解更多的数学知识，还能运用这些知识去解决生活中的实际问题，感觉真的很棒！让我们一起探索多边形的面积吧！二、单元学习目标同学们新的单元《多边形的面积》即将开启让我们一起进入这个奇妙的数学世界吧！在这个单元里，我们要一起完成几个重要的学习目标。
学好这些内容，你的数学水平会迈上一个新台阶哦！接下来我们具体说说需要掌握什么内容：首先要能够理解和掌握多边形的概念，理解多边形和边和角之间的关系。
掌握这一点是我们探究多边形面积的基础，我们要知道，多边形是由多条线段围成的图形。
接下来我们要学习如何计算不同形状的多边形的面积，比如三角形、平行四边形等。
要知道它们的面积计算公式，并能灵活运用它们解决实际问题。
五年级数学上册教学课件《多边形的面积 整理和复习》
b a S = ab
h a S = ah
h a S = ah÷2 a
h S =b(a+b)h÷2
平行四边形、三角形和梯形面积计算公 式的推导都用到了转化的方法。
3.梯形的变化
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底和下底相等时就成了平行四边形；当
梯形的上底为 0 时就成了三角形。长方形、正方形、
平行四边形、三角形和梯形之间都可以互相转化。
变式训练
2. 如图，一个梯形的上、下底分别是 6 cm、10 cm， 已知涂色部分的面积是 24 cm2 ，这个梯形的面 积是多少平方厘米。
6 cm
三角形的高是：
24×2÷10 = 4.8 ( cm ) S梯形 = ( 6 + 10 )×4.8÷2 = 38.4 ( cm2) 10 cm 答：这个梯形的面积是 38.4 cm2 。
课后作业
1.从教材整理和复习中选取； 2.从课时练中选取。
板书设计
整理和复习
平行四边形的面积 S = ah 三角形的面积 S = ah÷2 多边形的面积 梯形的面积 S =(a+b)h÷2 组合图形的面积①添补求差法 ②分割求和法
不规则图形的面积 ①数方格 ②转化
10 cm 5cm
6cm 12 cm
方法六：割补拼成一个梯形
S梯形= [12+12+（12 - 6）]×5÷2 = 30×5÷2 = 75（cm2）
10 cm 5cm
6cm 12 cm
右面是由一副七巧板拼 出的正方形，边长为12 cm， 你能计算出其中每个图形的 面积吗？
①②各占正方形的四分之一； ④⑤⑦各占八分之一； ③⑥各占十六分之一。 先求正方形的面积，再求各部分的 面积。
第14讲多边形的面积计算 (讲义)-2023-2024学年五年级数学人教版
第14讲多边形的面积计算专题概述在掌握三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等基本图形的面积计算公式的基础上，进行多边形的面积计算。
本讲常见的解题方法有：(1)对于多种基本图形的组合，利用已给的线段间的比例关系，求出多边形的面积；(2)把图形进行切分、平移、翻转、补充、变形转化为基本图形，继而求出多边形的面积。
典型例题11. 已知三角形 ABC 的面积为1,BE=2AB,BC=CD,求三角形 BDE 的面积。
分析利用已给的线段间的比例关系、三角形的面积以及三角形的面积公式，设法把三角形BDE 划分成一些与三角形ABC 的面积成相应比例的三角形。
这样，三角形BDE 的面积就能求得了。
解见右图，连接CE。
对于三角形ABC与三角形BEC，分别把AB 和BE 看成底，那么它们的高相等。
此外，BE=2AB。
根据三角形面积公式S=1aℎ可知，,S△BEC=2S△ABC=2。
显然，三角形BEC和三角形CED 是两个等底(BC=CD)、等高2的三角形，因此S△CED=S△BEC=2。
这样,S△BDE=S△BEC+S△CED=4。
思维训练11. 正方形ABCD 的边长是18厘米,已知DE 是EC 长度的2倍,求三角形DEF 的面积。
2.如图所示, DC=2BD,AO=OD,，三角形AOG 的面积与三角形DOC 面积的和是16 平方厘米。
三角形ABC 的面积是多少?典型例题2求图中阴影部分的面积。
(大圆直径为2，单位：厘米，圆周率π取近似值3.14)分析如图所示，解题时可以先将图形下半部分翻转拼接，然后将图中的小圆移至中心。
从图中不难看出，求原图中阴影部分的面积就是求一个圆环的面积。
解大圆半径：2÷2=1(厘米),小圆半径：1÷2=0.5(厘米),阴影面积：3.14×(1²−0.5²)=2.355(平方厘米)。
答：阴影部分的面积是2.355 平方厘米。
五年级数学上册第6课多边形的面积
五年级数学上册第六单元《多边形的面积》知识点和练习第六单元知识点1、公式：2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
3、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷24、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷25、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
7、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
第六单元练习1．轻松填一填。
(1)一个平行四边形的面积是60 cm²,如果它的高缩小到原来的,底不变,面积是( )cm²。
(2)一个三角形的面积是32dm²,高是40 cm,底是( )cm。
(3)一个直角梯形的下底是8 cm,如果上底增加3 cm,就变成一个正方形,这个梯形的面积是( )cm²。
(4)有一堆水泥管呈梯形堆放,最上层放了5根,最下层放了11根,从上往下每层依次多1根,这堆水泥管共有( )根。
五年级上册数学教学课件《多边形面积的计算》
4
5厘米
厘
米
3厘米
三.操作题。
• 1.将下面的多边形分割成两个简单的图形。
四.应用题。
• 1.李家用篱笆围成一个养鸡场（如图），一 边利用房屋墙壁，篱笆长是60米，养鸡场 的面积是多少平方米？
20米
（60 － 20）× 15÷ 2
• 2.如下图，三角形ABE的面积是AECD面积 的一半，求BE的长是多少？
A 9分米 D 5分米
B
EC
平行四边形面积的计算
S=ah
•高 •底
三角形面积的计算 S=ah÷2
高 底
梯形面积的计算 S=(a+b)h÷2
ab h ba
智能训练
• 用一张长1.7米，宽0.8米的红纸能做多少面 底和高都是0.4米的三角形小红旗？
(0.8÷0.4)×(1.7÷0.来自)×2综合训练• 一.判断.
• 1.平行四边形的面积等于三角形面积的2倍.
( ×)
• 2.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边
形.
(× )
• 3.两个面积相等的三角形,它们的底和高也一定相
等.
( ×)
• 4.把一个活动的长方形框架,拉成一个平行四边形
后,面积变小了.
(√ )
二.填空.
• 1.一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 底也相等，那么三角形的高是平行四边形 高的( ).2倍
• 2.将一块上底是6厘米，下底是9厘米,高是6 厘米的梯形铁皮剪去一个最大的正方形， 所剩下的面积是( 9)平方厘米.
• 3.一个直角三角形的三条边分别是3厘米,4 厘米和5厘米,那么它的面积是( 6)平方厘米.
3厘米
6 厘 米
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五年级数学多边形的面积讲解
学习要求
1.学会求平行四边形旳面积。
平行四边形旳面积=底×高
假如用S表示面积，用a表示底，用h表示高，那么平行四边形面积旳计算公式能够写成：S=a.h。
2.学会求三角形旳面积。
三角形旳面积=底×高÷2
假如用S表示三角形旳面积，用a和h分别表示三角形旳底和高，那么三角形面积旳计算公式能够写成：S=ah÷2
3.学会求梯形旳面积。
梯形旳面积=〔上底+下底〕×高÷2
假如用S表示梯形旳面积，用a、b和h分别表示梯形旳上底、下底和高，那么梯形面积旳计算公式能够写成：S=〔a+b〕h÷2
4.学会求简单组合图形旳面积：能够采纳“分割求和”法和“添补求差”法。
讲练互动
例1求以下图形旳面积，a、b表示底，h表示高，S表示面积。
〔1
=5m
a=28mb=9m
b=1
0m
分析：依照平行四边形、三角形、梯形旳面积公式，能够简便地算出面积。
解：〔
1〕S=ah=28
×16=448(m2)(2)S=ah÷2=12×18÷2=108(m2)
(3)S=(a+b)h÷2=(5+9)×6÷2=42(m2)
（4）S=ah1÷2+(a+b)h2÷2=6×5÷2+(6+10)×5÷2=55(m2)
即时练习1以下图形旳面积，分别求高或底。
a
h=?a=? S=54m2
a+b=?
例2求阴影部分旳面积。
〔单位：厘米〕
分析：图中阴影部分是从一个长方形中去掉了三角形①，再拼上三角形②组合而成旳，计算
它旳面积要从长方形旳面积中减去三角形①旳面积，再加上三角形②旳面积。
阴影部分旳面
积还可用梯形面积减去三角形①旳面积求得。
解法一：10×5－4×3÷2＋10×4÷2=50－6＋20=64〔平方厘米〕
解法二：〔5＋5＋4〕×10÷2－3×4÷2=70－6=64〔平方厘米〕 4 答：阴影部分旳面积是64平方厘米。
5 即时练习2图中三角形ABC旳面积是30cm2,AD=5cm,EF=3cm,
基础过关练习
1.填空。
（1）沿着平行四边形旳一条高剪开，拼成一个长方形，它旳面积与原来平行四边形旳面积〔〕，它旳长和宽与平行四边形旳底和高分别〔〕。
（2）求平行四边形旳面积，需要明白它旳〔〕和〔〕。
（3）平行四边形旳面积是3.6平方分米，底为4分米，高为〔〕分米。
（4）三角形旳底是12厘米，高是3厘米，和它同底等高旳平行四边形旳面积是〔〕平方厘米。
（5）平行四边形和三角形旳面积和底都相等，平行四边形旳高是6分米，三角形旳高是〔〕分米。
2.求以下图形旳面积。
(1)(2)(3)
（4）(5)(6)
3.把下面旳图形分成我们学过旳图形，你有几种分法？〔单位：厘米〕
()形+〔〕形()形+〔〕形()形+〔〕形
4.有一块平行四边形铁板，底是2.2米，高是1.4米，假如有200块如此旳铁板，面积一
共是多少？
5. 一块梯形菜地，上底是80米，下底是95米，高是60米，假如每平方米可收大白菜6千克，这块地共收大白菜多少吨？
能力提升训练
1. 求阴影部分旳面积。
〔单位：厘米〕
2. 平行四边形旳一个底旳长和两条高旳长〔如图〕，假如用铁丝围成如此一个平行四边形，至少要用多长旳铁丝？
奥数专题 如右图是两个相同旳直角梯形重叠在一起，求阴影部分旳面积。
第五讲多边形旳面积
【答案】参考】
即时练习15m ，4m ，12m
即时练习2BC 旳长：30×2÷5=12〔cm 〕三角形BCE 旳面积：S=ah ÷2=12×3÷2=18〔cm 2〕
阴影部分旳面积：30－18=12〔cm 2〕
基础过关训练
1.〔1〕相等相等〔2〕底，高〔3〕0.9〔4〕36〔5〕12
2.略
3.略
4.616平方米
5.31.5吨
能力提升训练
1.15×8÷2=60〔平方厘米〕
2.3×6÷4=4.5〔厘米〕，6×2＋4.5×2=21〔厘米〕或〔6＋4.5〕×2=21〔厘米〕 奥数专题
阴影部分旳面积等于小梯形ABCD 旳面积，〔20－5＋20〕×8÷2=140〔平方厘米〕。