三年级数学辅导题

三年级数学辅导题
三年级数学辅导题为“亏”；分配有余称之为“盈”三年级数学辅导题余(也就是盈)；如果每人多分；则物品就不足(也就是亏)；凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”.盈亏问题是一类古老的问题.它讨论的是：在分配物品时；人数一定；在两种分配方案中；第一种分配有余（盈）；第二种分配不足（亏）；或者两种都不足；或者两种都有余.解答的关键是要求出总差额和两次分配的数量差；然后利用基本公式求出分配者人数；进而求出物品的数量.盈亏问题的基本关系式：盈亏总额÷两次分配数之差＝份数.
一次有余（盈）；一次不够（亏）；可用公式：(盈+亏)÷两次每人分配数的差=分的人数或单位数
物品数可由其中一种分法和人数求出.每次分的数量×份数＋盈=总数量
每次分的数量×份数－亏=总数量
※小朋友分桃子；每人8个多7个；每人10个少9个.有（）个小朋友；有（）个桃子.
※智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果；如果每人分4个就多9个；如果每人分5个则少6个；问：有（）位同学；有（）个糖果.
※一堆糖果有十几颗；每人分4块多2块；每人分5块少1块；想一想；有（）块糖果；有（）个人.
※秋天到了；小白兔收了一些萝卜；它按照计划吃的天数算一下；如果每天吃4个；则多出8个萝卜；如果每天吃6个；则又少8个萝卜；那么小白兔收回有（）个萝卜；计划吃（）天.
※一个植树小组植树.如果每人栽5棵；还剩14棵；如果每人栽7棵；就缺4棵.这个植树小组（）人；一共有（）棵树.
※三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动；如果每人搬4块；还剩7块；如果每人搬5块；则少2块；参加劳动的少先队员有（）个；要搬的砖共有（）块.
40个.幼儿园有（）个小朋友；一共有（）个积木.
※一袋巧克力；每人分4块；还剩2块；每人分6块；少4块；这袋巧克力有（）块；有（）个人.
※幼儿园买来一些玩具；如果每班分8个玩具；则多出2个玩具；如果每班分10个玩具；则少12个玩具.幼儿园有（）个班；玩具有（）个.
※山上有群猴；摘了一篮桃.1只吃1个；刚好剩1个；1只吃两个；有1只没吃着.你来猜一猜；猴（）只来桃（）个.
※小朋友分糖果；若每人分4颗则多9颗；若每人分5颗；则少6颗；有（）个小朋友；有（）颗糖.
※猪妈妈带着孩子们去野餐；如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐；如果每张餐布周围多坐1只小猪就会余出4个空位置；一共有（）只小猪；猪妈妈一共带了（）张餐布.
※王老师到新华书店去买书；若买5本则多5元钱；若买7本则少3元钱；这本书的单价是（）元；王老师共带了（）元钱.
盈亏问题（第二讲）
盈亏问题的基本关系式：盈亏总额÷两次分配数之差＝份数.(盈+亏)÷两次分得之差=分的人数或单位数
两次都有余（盈）可用公式：(大盈-小盈)÷两次每人分配数的差=分的人数或单位数
物品数可由其中一种分法和人数求出.每次分的数量×份数＋盈=总数量
※小朋友分糖果；如果每人分5颗；那么还余12颗；如果每人分8颗；还余3颗.有（）个小朋友；有（）颗糖.
※小明过生日；同学们去给他买蛋糕；如果每人出8元钱；就多出8元钱；如果每人出7元；就多出了4元.那么有（）个同学去买蛋糕；这个蛋糕的价钱是（）元.
※学校体育室有一些羽毛球；如果每盒装7个；则多出14个；如果每盒装9个；则多出4个.有（）个盒子；有（）个羽毛球.
※老猴子给小猴子分桃；每只小猴分10个桃；就多出9个桃；每只小猴分11个桃则多出2个桃；那么一共有（）只小猴子；老猴子一共有（）个桃子.
※有一批练习本发给学生；如果每人5本；则多70本；如果每人7本；则多10本；那么这个班有（）位学生；有（）本练习本.
※老师把一些练习本分给优秀少先队员；如果每人分5本；则多了14本；如果每人分7本；则多了2本；优秀少先队员有（）人；老师买来（）本练习本.
※一些少先队员到山上去种一批树.如果每人种6棵；还有24棵没种；如果每人种9棵；还有6棵没有种.有（）名少先队员；有（）棵树.
※王老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔.如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支.有（）支彩笔；有（）人.
※几只小白兔分一堆萝卜；每只分5个则多12个；每只分7个则多2个；有（）只小
白兔；有（）个萝卜.
※老猴子找到一挂香蕉；想把它分给自己喜欢的小猴子们；如果第只小猴分3根；则剩下10根；如果每只小猴分6根；还剩下1根；一共有（）只小猴；这挂香蕉有（）根.
想一想
盈亏问题（第三讲）
两次都不够（亏）；可用公式：(大亏-小亏)÷两次每人分配数的差=分的人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.每次分的数量×份数－亏=总数量
※学校将一批铅笔奖给三好学生.如果每人奖7支；则缺7支；如果每人奖9支；则缺25支.三好学生有（）人；铅笔有（）支.
※将一批本子发给学生；每人发10本；差28本；若每人发8本；则仍差8本；有（）个学生；有（）个本子.
※将月季花插入一些花瓶中；如果每瓶改为插6朵；则缺少1朵；如果每瓶插8朵；则缺少15朵.花瓶有（）只；月季花有（）朵.
美术小组有（）名同学；一共有（）张图画纸.
※幼儿园给获奖的小朋友发糖；如果每个人发9块就少24块；如果每个人发6块就少12块；幼儿园有（）个小朋友；有（）块糖.
※把一些苹果分给客人；如果每人8个缺少16个；如果每人6个缺少8个.有（）位客人；有（）个苹果.
※学校派一些学生去搬一批树苗；如果每人搬6棵；则差4棵；如果每人搬8棵；则差18棵；学生有（）人；这批树苗有（）棵.
※王老师有铅笔若干支；奖给三好学生；若每人奖9支缺少15支；若每人奖7支则缺少7支.三好学生有（）人；铅笔有（）支.
※几只猴子分桃子；每只猴子分10个则差6个；每只猴子分12个则差14个.有（）只猴子；有（）个桃子.
盈亏问题（第四讲）
盈亏问题的基本关系式：盈亏总额÷两次分配数之差＝份数.(盈+亏)÷两次分得之差=分的人数或单位数
一次分得有余（盈）或差（亏）；一次分得正好；可用公式：
（盈的数）或（亏的数）÷两次每人分配数的差=分的人数或单位数
物品数可由其中一种分法和人数求出.每次分的数量×份数＋盈=总数量
每次分的数量×份数－亏=总数量
※杨老师将一叠练习本分给同学.如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完.算一算有（）个学生；这叠练习本一共有（）本.
※猫妈妈给小猫分鱼；每只小猫分10条鱼；就多出8条鱼；每只小猫分11条鱼则正好分完；那么一共有（）只小猫；一共有（）条鱼.
※学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具；如果每人分4个就少9个；如果每人分3个正好分完；有（）位同学；有（）个玩具.
※学而思学校买来一批足球分给各班：如果每班分4个；就差16个；如果每班分2个；则正好分完；学而思小学一共有（）个班；买来（）个足球.
※一位老师给学生分糖果；如果每人分4粒就多9粒；如果每个分5粒正好分完.有（）位学生；共有（）粒糖果.
※老师将一些练习本发给班上的学生.如果每人发10本；则有两个学生没分到；如果每人发8本；则正好发完.有（）个学生；有（）本练习本.
盈亏问题（第五讲）
盈亏问题的基本关系式：盈亏总额÷两次分配数之差＝份数.(盈+亏)÷两次分得之差=分的人数或单位数
物品数可由其中一种分法和人数求出.每次分的数量×份数＋盈=总数量
每次分的数量×份数－亏=总数量
※学校为新生分配宿舍；每个房间住 3人；则多出13人；每个房间住5人；则空出3个房间；宿舍有（）间；新生有（）人.
※某校安排学生宿舍；如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人；则多出4个床位；问宿舍（）间；住宿生有（）人.
※学校给一批新入学的学生分配宿舍.如果每个房间住6人；则4人没有位置；如果每个房间住8人；则空出1个房间.学生宿舍有（）间；住宿学生有（）人.
※某校有若干个学生寄宿学校；若每一间宿舍住4人；则多出4人；若每间宿舍住7人；则多出2间宿舍.宿舍有（）间；寄宿学生有（）人.
※学校分配学生宿舍.如果每个房间住6人；则少2间宿舍；如果每个房间住9人；则空出1个房间.学生宿舍有（）间；住宿学生有（）人.
※某校安排宿舍；如果每间6人；则6人没有床位；如果每间8人；则多出10个床位.问宿舍有（）间；学生有（）人.
※育才小学学生乘汽车去春游.如果每车坐10人；则有5人不能乘车；如果每车多坐5人；恰好多余了一辆车.一共有( )辆汽车,有( )学生.
※实验小学学生乘车去春游；如果每辆车从30人；则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人；恰好多出一辆车；一共有（）辆车；有（）个学生.
※实验小学学生坐汽车去春游；如果每车坐6人；则多1人；如果每车做8人；则少5人.问一共有（）辆车；有（）学生.
※三（1）班学生去公园划船；如果每条船坐4人；则少1条船；如果每条船坐6人；则多出4条船；公园有（）条船；三（1）班有（）学生.
※学校规定上午8时到校；小强由家到学校；如果每分钟走30米；上课就要迟到3分钟；如果每分钟走40米；就可以比上课时间提前2分钟到校.小强（）时（）离家刚好8时到校；小强家到学校的路程是（）米.
※学校规定上午8时到校；东东从家去学校；如果每分钟走50米；结果比上课提前4分钟到校；如果每分钟走40米；则要迟到2分钟；那么东东（）时（）离家刚好8时到校；东东家到学校的路程是（）米.
※学校规定上午8时到校；王老师由家到学校；如果每分钟骑车500米；上课就要迟到1分钟；如果每分钟骑车600米；就可以比课时间提前1分钟到校.王老师（）时（）离家刚好8时到校；王老师家到学校的路是（）米.
※学校规定上午8时到校；小明去上学；如果每分钟走60米；可提前10分钟到校；如果每分钟走50米；可提早8分钟到校；小明（）时（）离家刚好8时到校；由家到学校的路程是（）米.
还原问题（第一讲）
“一个数加上3；乘以3；再减去3；最后除以3；结果还是3；这个数是几呢？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果；求原来的数；我们通常把它叫做“还原问题”.解答“还原问题”一般采用倒推法；简单说；就是倒过来想.原来加的；退回去用减；原来减的；退回去用加；原来乘的；退回去用除；原来除的；退回去用乘.换句话说；从结果出发；按它变化的相反方向；一步一步倒着想；一步一步退还到原来的出发点；直到问题解决.
※一个数加上6；乘以3；再减去5得22；这个数是（）.
※一个数加上5；乘5；减去5；再除以5；结果还是5；这个数是（）.
※某数加上6；乘以6；减去6；除以6；其结果等于6；这个数是（）.
※某数加上10；乘以10；减去10；除以10；结果等于10.这个数是（）.
※一个数的7倍加上3减去8乘以3得27；这个数（）.
※一个数加上8；乘以8；减去8；再除以8；结果还是8.这个数是（）.
※一个数减16加上24；再除以7得到9；这个数是（）.
※某数加上3；乘5；再减去8；等于12；这个数是（）.
※我爷爷说：“把我的年龄加上25；除以4；再减去23；最后乘以25；恰好是半百.”请你猜猜我的爷爷今年（）岁.
※有一位老人说：“把我的年龄加上4后除以3；再减去6；最后用5乘；恰巧是100岁.”这位老人今年（）岁.
※老爷爷说：“把我的年龄加上12；再用4除；然后减去15；再乘以10；恰好是100岁.”老爷爷现在（）岁.
※有一个说：“把我的年龄加上28后除以15；再用8乘；就是32岁.”这个人（）岁.
※小明有一些零用钱；妈妈又给了他5元；他买了一本书用去12元；这时还剩下10元.小明原来有（）元零用钱.
※水果店原有一些水果；又运来42箱；上午卖出27箱；下午卖出38箱；这时还剩15箱.水果店原来有水果（）箱.
※一根绳子；第一次用去一半；第二次用去3米；这时还剩下5米；这根绳子原来长（）米.
※妈妈带了一些钱去买菜；先用了总钱数的一半；又用了8元；这时还剩下20元；妈妈带了（）元钱去买菜.
※妈妈带了一些钱去买菜；先用了8元；又用了剩下钱数的一半；还剩下20元；妈妈带了（）元钱去买菜.
※一根电线；第一次用去2米；第二次用去剩下的一半；第三次又用去3米；还剩下5米.这根电线原来有（）米.
还原问题（第二讲）
还原问题是逆解应用题；还原问题先提出一个未知量；经过一系列的运算；最后给出另一个已知量；要求求出原来的未知数量.解题时；从最后一个已知量出发；逐步进行逆推性运算.
※在做一道加法式题时；某学生把个位上的5看作9；把十位上的8看作3；结果所得的和是123.正确的答案是（）.
※小明在做一道加法计算题时；把个位上的4看作7；十位上的8看作2；结果和是306.正确的答案应该是（）.
※小马虎在计算两个数相减时；一粗心竟把被减数个位的6看成了9；减数十位的1看成了7；结果得88.问正确的结果应为（）.
※丁丁在做一道减法时；把减数个位上的3看成了8；十位上的9看成了6；结果等于48；正确的差应该是（）.
※文文在做一道加法时；把一个加数个位上的4看成了1；十位上的6看成了0；百位上的1看成了7；结果是861；正确的和应该是（）.
※王大爷去粮站买米；粮站的陈叔叔因粗心；错把一袋米少算了20千克；把另一袋米多算了3千克；合计卖给王大爷60千克米.王大爷实际购买了（）千克.
解答还原问题时；一定要认真分析题目中问题的结构特征和类型；认真分析数量关系和内在联系；结合示意图、线段图帮助理解.列综合算式时；要特别注意运算顺序；为此要正确使用括号.
※李奶奶卖鸡蛋；她上午卖出总数的一半多1个；下午又卖出剩下的一半多1个；最后还剩3个鸡蛋没有卖出.李奶奶原来有（）个鸡蛋.
※一只油桶装满了油；第一次取出了总数的一半多1千克；第二次取出余下的一半多2千克；桶中还剩3千克.原来桶中共装了（）千克油.
※一捆电线；第一次用去全长了一半多3米；第二次用去余下的一半多5米；还剩下7米.这捆电线原来长（）米.
※妈妈买了一些苹果；小明一家人第一天吃了苹果的一半多1个；第二天吃了剩下的一半多1个；最后还剩2个苹果；妈妈一共买了（）个苹果.
※有一篮鸡蛋；第一次取出一半多2个；第二次取出余下的一半多2个；第三次拿出8个；篮里还剩2个鸡蛋.篮里原来有（）个鸡蛋.
※有一篮鸡蛋；第一次取出全部的一半还多1个；第二次取出余下的一半少2个；篮里还剩2个；篮里原有鸡蛋（）个.
※工人们修一段路；第一天修了公路全长的一半还多2千米；第二天修了余下了一半还少1千米；还剩2千米没有修完.公路的全长是（）千米.
※有一筐苹果；第一次取出全部的一半多2个；第二次取出余下的一半少2个；筐中还剩
20个；筐中原有苹果（）个.
※爸爸买了一些橘子；全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个；第二天吃了剩下的一半多1个；第三天又吃了剩下的一半多1个；还剩下1个.爸爸买了（）个橘子.
※某人从甲地到乙地；第一次行了全程的一半多4千米；第二次行了余下的一半多3千米；第三次又行了余下的一半多2千米.这时他离乙地还有8千米.甲、乙两地相距（）千米.
※4猴子吃桃子；第一天吃了一半又一只；第二天吃了余下的一半又一只；第三天也吃了余下的一半又一只；第四天、第五天都分别吃了前一天余下的一半又一只；最后只剩下一只桃子.原来有（）只桃子.
※某人从甲地到乙地；第一次行了全程的一半多4千米；第二次行了余下的一半多3千米；第三又次行了余下的一半多2千米；这时他离乙地还有8千米.甲乙两地相距（）千米.
※袋子里有若干个小球；小明每次拿出其中的一半多1个球；这样共操作了3次；袋子里还有2个球.袋里原来有（）个球.
※袋子里有若干个小球；小明每次拿出其中的一半再放回1个球；这样共操作了5次后袋子里还有1个小球；袋里原来有（）个球.
还原问题（第四讲）
用还原法解题；一般用倒退法；简单说；就是倒过来想.根据题意；从结果出发；按它变化的相反方向一步步倒着推想.
※一个数减24加上15；再乘以8得432；求这个数.
※甲、乙、丙三人各有一些连环画；甲给乙3本；乙给丙5本后；三个人的本数同样多；乙原来比丙多多少本？
※李奶奶卖鸡蛋；她上午卖出总数的一半多10个；下午又卖出剩下的一半多10个；最后还剩65个鸡蛋没有卖出.李奶奶原来有多少个鸡蛋？
线段图：余下的一半多10个
总数的一半多10个剩下65个
※小红、小青、小宁都喜爱画片.如果小红给小青11张画片；小青给小宁20张画片；小宁给小红5张画片；那么他们三人的画片张数同样多.已知他们三人共有画片150张；他们三人原来各有画片多少张？
※两人一起搬运图书60本；李明抢先拿了一些；王平看他拿得太多；就抢走了一半；李明不肯；王平就给了他10本；这时李明比王平多4本.问李明最初拿了多少本？
※一个数加上3；乘以3；在减去3；最后除以3；结果还是3；这个数是几？
※一个数的4倍加上6减去10；乘以2的88；求这个数.
※一个数缩小2倍；在缩小2倍的80；求这个数.
※小松、小明、小航各有玻璃球若干个；如果小松给小明10个；小明给小航6个后；三人的个数同样多；小明原来比小航多几个？
※甲、乙、丙三个组各有一些图书；如果甲组借给乙组13本后；乙组又送给丙组6本；这时三个组图书的本数同样多；原来乙组和丙组哪个组的图书多；多几本？
※甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张；如果甲给乙13张；乙给丙23张；丙给甲3张；那么他们每人各有30张；问原来三人各有年历卡多少张？
※竹篮内有若干李子；取它的一半又一枚给第一人；再取余下的一半又两枚给第二人；还剩下6每李子.竹篮内原来有李子多少枚？
※王叔叔拿工资若干元；从工资中拿出一半多10元存入银行；又拿出余下的一半多5元买米、油；剩下80元买菜.王叔叔拿工资多少元？
※妈妈买来一些橘子；小明第一天吃了一半多2个；第二天吃了剩下的一半少2个；还剩下
5个.妈妈买了多少个橘子.
※三筐苹果共90千克；如果从甲筐取出15千克放入乙筐；从乙筐取出20千克放入丙筐；从丙筐取出17千克放入甲筐；这时三筐苹果同样重.甲、乙、丙原来各有苹果多少千克？
※三年级三个班共有学生156人；若从3.1班调5人到3.2班；从3.2班调8人到3.3班；再从3.3班调4人到3.1班；这时每个班的人数相同.三个班原来各有学生多少人？
※小林、小芳、军军、小敏四个好朋友都爱看书.如果小林给小芳10本；小芳给军军12本；军军给小敏20本；小敏再给小林14本；四个人的本数同样多.已知他们共有112本书；他们四人原来各有多少本？
※兄弟俩争着挑26块砖；弟弟抢着装了一些；哥哥看弟弟挑得太多；就抢去一半；弟弟不服；哥哥就还给弟弟5块；这时两人一样多；问：弟弟最初准备挑多少块？
※两棵树上共有麻雀28只；从第一棵树上飞走一半到第二棵树上；又从第二棵树上飞走3只到第一棵；这时第二棵比第一棵多6只.问最初第一棵树上有多少只麻雀？
※甲、乙两桶水各若干千克；如果从甲桶倒出和乙桶人样多的水放入乙桶；再从乙桶倒出和甲桶同样多的水放入甲桶；这时两桶水恰好都是24千克.问两桶谁原来各有多少千克？
植树问题（第一讲）
植树造林；美化环境；造福人类；植树问题是数学中一种应用题；它有特殊的数量关系和解题规律；这类题主要研究总长度、树距、段数、树的棵数等数量之间的关系；此外像“上楼梯”、“锯木头”等许多相似的问题也可以转化为“植树问题”来解决或借助“植树问题”的思考方法来解决.植树问题包括三个要素：1、总线路长；2、间距（株距）；3、棵数.只要知道三个要素中的两个；就可以求出第三个.
我们把植树问题分为不封闭路线和封闭路线两种情况.并根据具体的情况分为四种类型.1、不封闭路线植树沿线两端都要植树；2、不封闭路线植树沿线一端植树；另一端不植树；3、不封闭路线植树沿线两端都不植树.4、封闭路线植树沿线是一个封闭图形的周长.
解答植树问题要考虑植树的方式；通常有两种情况：
1、在不封闭的路线上植树；①两端都植树；那么植树的棵树=间距个数+1；
②一端植树；一端不植树；棵树=间距个数；③两端都不植树；棵树=间距个数−1.
2、在封闭的路线上植树；棵树=间距个数.
植树问题中常用的数量关系式：总长=间距长×间距个数
※在一条长30米的大路两旁种树；每隔5米栽一棵；如果起点和终点都种一棵；一共要种（）棵树.
※两座楼房之间相距40米；每隔4米栽一棵雪松；一直行共能栽（）棵雪松.
※同学们栽树；7棵树之间的距离是18米；照这样计算；30棵树的距离是（）米.
※在一条长300米的街道上；如果每隔6米栽一棵树；两端都不栽需要（）棵树；两端都栽需要（）棵树.
※11位小朋友站成一列做操；每相邻两位小朋友相隔2米；做操的队伍长（）米.
※国庆节时；学校大门挂了一些彩旗；从头到尾一共挂了12面彩旗；每两面彩旗之间相距2米；学校大门有（）米宽.
※学校举行田径运动会；要在跑道的一侧从头到尾每隔4米插一面彩旗；已知学校跑道长100米；需要插（）面小旗.
※人民南路两边从头到尾共有路灯184盏；每相邻的两盏灯之间相距10米；人民南路长（）米.
※在一条长400米的公路两边栽树；每隔4米栽一棵；这样一共要栽（）棵.
※一条路上每隔10米有一根电线杆；连两端一共有31根电线杆；请问这条路共有（）米.
※在一条长75米的大路两旁各栽一行树；起点和终点都栽；一共栽52棵；相邻两个树之间的距离相等.求相邻两棵树之间的距离.
植树问题（第二讲）
在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树；因为头尾两端重合在一起；所以种树的棵数等于分成的段数.如右图所示.
植树问题中常用的数量关系式：总长=间距长×间距个数
棵数=段数=周长÷株距
※公园池塘的周围长48米；在池塘周围每隔6米种一棵柳树；一共要种（）棵柳树.
※一个池塘的周长为90米；村民准备在它的周围每隔5米栽一棵柳树；应该准备（）棵柳树才够栽.
※一个圆形的花坛；周长为160米；每隔8米种一株月季；每相邻的两株月季之间均匀的栽三株牡丹.可以栽（）株牡丹.
※一个湖泊周围长180米；现每隔6米栽一棵柳树；每两棵柳树之间栽一棵桃树.问湖泊周围一共栽了（）棵柳树；（）棵桃树？.
※一个圆形花坛周长200米；沿四周每隔5米载一棵柳树；花园周围一共载（）棵柳树.。