春七年级数学下册 8.1 幂的运算《同底数幂的除法》教案2 (新版)沪科版【教案】
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计一. 教材分析《幂的运算》是沪科版数学七年级下册第8.1节的内容，主要介绍了同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等运算规则。
这部分内容是初中学段数学的重要基础，也是后续学习代数式、函数等知识的前提。
教材通过具体的例子引导学生掌握幂的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，对于幂的概念和简单的幂运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握幂的运算规律。
同时，七年级学生的抽象思维能力正在发展，需要通过大量的练习和操作活动，来巩固和提高幂的运算能力。
三. 教学目标1.理解幂的运算概念，掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等运算规则。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.能够运用幂的运算知识解决生活中的实际问题。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项等幂的运算规则。
2.难点：理解幂的运算规律，能够灵活运用幂的运算知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题和情境，引导学生探究幂的运算规律。
2.运用直观教具和多媒体辅助教学，帮助学生形象地理解幂的运算概念。
3.采用分组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重练习和操作活动，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和课件，如PPT、教案、练习题等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用幂的运算知识解决实际问题。
3.准备一些直观教具，如幂的运算图表、幂的运算模型等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如“一个正方形的边长是2，求这个正方形的面积”，引导学生思考如何计算面积。
然后引出幂的运算概念，告诉学生，面积可以表示为边长的平方，即2的平方。
幂的运算—同底数幂的除法教学设计
幂的运算—同底数幂的除法教学设计
学科：数学年级：七年级
内容：沪科版七下8.1幂的运算—同底数幂的除法课型：新授
学习目标：
1、了解同底数幂的除法性质
2、能推导同底数幂的除法性质的过程，并会运用这一性质进行计算
学习重点：同底数幂的除法运算、零指数幂和负整指数幂
学习难点：零指数幂和负整指数幂
学习过程：
一、学习准备
1、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则：
2、观察思考
积的乘方规律：（文字叙述）
（符号叙述）
规律条件：① ② 规律结果：① ②
3、阅读课本第47页例1格式，完成下面练习：
①下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（）（）（）
（）（）（）
②计算
二、合作探究：
1、观察思考：同底数幂的除法运算中，当时，你得到什么结论？
算式运算过程
结果
零指数幂性质：（文字叙述）（符号叙述）
2、思考：同底数幂的除法运算中，当时，你又得到什么结论？
算式运算过程
结果
负整数指数幂性质：（文字叙述）（符号叙述）
3、阅读课本第52页例5，完成下面练习：、用分数或小数表示下列各数：
5、计算：
三、学习体会：
本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？
四、自我测试：
1、计算的结果为（）．A．10 B．100
C． D．
2、计算的结果是（）．A．1 B． C． D．
3、 A. B. C. D、（1）（2）（3）
(4) (5) (6)
思维拓展：
1、（1）（2）
2、已知，求整数x的值．。
沪科数学七下《《幂的运算》同底数幂的除法教案1
8.1《幂的运算》同底数幂的除法教学目标：1.能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示.2.会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据. 教学重点：准确、熟练地运用法则进行计算教学难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据 教学过程：一、 情境引入已知一长方形的面积S=75,其中一边45=a ，求另一边b 的长.你能求出另一边b 的长吗？你的方法是什么？请交流各自的算法.观察347555=÷=b ，这是什么运算？指数之间有什么关系？通过这个例子，你能得到什么结论？二、探究学习1.计算(1)n m 1010÷（n m ,是正整数，n m >） (2)37a a ÷ 刚才的结论还成立吗？对于一般的情况，如何计算n m a a ÷？其中n m a ,,有什么条件？2.概括法则文字语言：同底数幂相除，底数不变，指数相减.符号语言：，（,0≠a n m ,是正整数，n m >）三、例题讲解计算 (1)26a a ÷ (2))()(8b b -÷-(3)24)()(ab ab ÷ (4)232t t m ÷+（m 是正整数） 注意每一步运算的依据四、应用练习1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正.（1）248a a a =÷ （2）t t t =÷910（3）55m m m =÷ （4）426)()(z z z -=-÷-2.计算：（1）131533÷ （2）473434）（）（-÷- （3）214y y ÷ （4）)()(5a a -÷- （5）25)()(xy xy -÷- （6）n n a a 210÷（n 是正整数）3.计算： （1）25)a a ÷-（ （2）252323）（）（-÷ （3）25)()m n n m -÷-（ （4）)()(224y x xy -÷- (5)23927÷ 4.说出下列各题的运算依据，并说出结果.（1）23x x ⋅ （2）23x x ÷ （3）23)(x （4）23)(xy （5）m m x x x 2243)()⋅-÷-（ （6）[]326)()(x y y x -÷- 5.写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.=+n m a =-n m a=mn a =n n b a(1)已知4,32==b a x x ，求b a x -.(2)已知3,5==n m x x ，求n m x 32-.五、归纳总结1、同底数幂的除法法则：，（,0≠a n m ,是正整数，n m >）底数a 可以是一个具体的数，也可以是单项式或多项式.2、计算时的几个注意点：（1）同底数幂的除法计算，直接应用法则，底数不变，指数相减.（2）不是同底数幂时，应先化成同底数幂，再计算，注意符号.（3）当底数是多项式时，应把这个多项式看成一个整体.（4）混合运算时注意运算的顺序.【课后作业】一种液体1升含有1210个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死910个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。
沪科初中数学七下《8.1《幂的运算》同底数幂的除法教案2
8.1《幂的运算》同底数幂的除法教学目标：1、探索有理数的零指数幂的性质；2、探索有理数的负指数幂的性质 ；3、运用知识解决综合问题。
教学重点：1、探索有理数的零指数幂的性质；2、探索有理数的负指数幂的性质。
教学难点：1、运用知识解决综合问题；2、有理数零指数与负指数幂的性质的应用。
教学过程：一．猜想零指数和负整数指数幂的意义.做一做 ：猜一猜 ：二. 零指数幂和负整数指数幂的意义的规定 1.根据有理数除法法则：23÷23=8÷8=___ 1 02÷102=___ 35÷35=___ a 3÷a 3=___ 根据同底数幂除法的运算性质： 25÷23=2（ ）102÷102=10（ ）35÷35=3（ ）a 3÷a 3=a( )得出结论： a 0=___（a ≠0） 任何_________的数的0次幂等于____. 2.根据有理数除法法则： 23÷25=22222222⨯⨯⨯⨯⨯⨯=()21 102÷105=()101 3÷33= ()31根据同底数幂除法的运算性质： 23÷23= 532-=2（ ）102÷105= 10（ ）3÷33= 3（ ）81=3（ ）27=3（ ）9=3（ ）3=3（ ）10000=1041000=10（ ）100=10（ ）10=10（ ）1=3（ ）13=3（ ）19=3（ ）1=10（ ）0.1=10（ ）0.001=10（ ）0.0001=10（ ）得出结论：nn aa 1=-（a ≠0， n 是正整数）任何不等于0的数的____（n 是正整数）次幂，等于这个数的___次幂的____。
3.用小数或分数表示下列各数：（1）23-； （2）-33-； （3）61014.3-⨯； 4.用小数或分数表示下列各数： （1）210-； （2）()02.0-； （3）16-； （4）3101.3-⨯；5.下列计算是否正确？如有错误，请改正： （1）（1）()()101111-=--=----； （2）1333022==+-；（3）1122122102222==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--；（4）112212212222==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----；三.将小数或分数写成负整数幂的形式例： 0.1=101=10-1；0.01=10-2；3311==3273-；4411==2162-；()()11==2322；1. 将小数或分数写成负整数幂的形式：(1) 0.001 (2) 0.000001 (3)641 (4) 8112.某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是5105-⨯m 。
沪科版数学七年级下册 8.1《幂的运算》教案设计
8.1 幂的运算（第1课时）-教案一、教学背景（一）教材分析本章所处的地位是整式加减的后续学习，同时也是初中代数关于式的学习的重要内容，可见本章既是对前面知识的运用和开拓，又是后续知识的基础，如一元二次方程的解法。
而本节幂的运算是本章的重点，是学习整式乘除的基础。
本章首先从幂的运算性质入手，掌握第一课时同底数幂的乘法有利于理解幂的其它运算性质。
（二）学情分析学生在七年级上学期学习了幂的概念，为推导和掌握同底数幂的乘法运算性质奠定了基础。
学生在经历乘方意义的数学活动经验基础上，初步为学习同底数幂乘法性质提供了思维方式.有利于分析和解决同底数幂的乘法运算。
七年级下学生的认知发展已具备了观察、猜想、计算、推理的能力，富有积极思考、主动探索、合作交流情感基础，为推导同底数幂的乘法运算性质提供了保证。
二、教学目标1. 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2. 了解同底数幂乘法运算的性质，运用性质熟练进行计算，并能解决一些实际问题。
3. 通过参与数学学习活动，培养学生独立思考及与他人交流合作的学习习惯。
三、重点、难点重点：理解并正确运用同底数幂的乘法法则。
难点：同底数幂的乘法法则的探究过程。
四、教学方法分析及学习方法指导教学方法：教学时，创设教学情境，经历探索同底数幂的乘法的性质的发生形成过程，与同学们一道探究是怎样由特殊到一般，有具体到抽象概括得到性质的，在探究过程中，要给学生留出探索和交流空间，使学生在思考实践过程中概括出同底数幂的乘法运算性质。
学法指导：学习中，复习乘方的意义，引导学生通过具体数字的同底数幂的乘法的运算，经过观察、概括、猜想推理.让学生充分合作交流，确认同底数幂乘法的性质.通过例题与练习，使学生能够运用同底数幂的乘法的性质进行简单的运算。
五、教学过程（一）情景导入（视频播放）光在真空中的速度大约是3×510千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教学设计
设计了针对性的课堂练习，让学生独立完成，以检验他们对幂运算的理解和应用能力。练习题包括：
1.基础题目：\(2^5 \times 2^3\)，\(5^4 \div 5^2\)，\((6 \times 7)^2\)等，旨在巩固幂的运算规则。
2.提高题目：解决实际问题时应用幂运算，如计算一个正方体体积的2倍，或一个细菌分裂n次后的数量。
3.幂的乘方：\((a^m)^n = a^{m \times n}\)
4.积的乘方：\((ab)^n = a^n \times b^n\)
在讲授过程中，通过数学例题和图示，让学生直观地理解每个运算法则的含义和推导过程。同时，强调每个法则在数学逻辑上的严密性，培养学生的逻辑思维能力。
（三）学生小组讨论
3.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，及时发现并解决他们在幂运算中的困难。
-设计多元化的评价方式，包括课堂提问、小组讨论表现、课后作业和阶段性测试，全面评估学生的学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在这一阶段，我们将通过一个与学生生活密切相关的实例来导入新课。例如，我们可以讨论一个关于面积计算的问题：假设我们有一个边长为2的正方形，那么这个正方形的面积是多少？学生很快会回答是4。接着提出问题，如果我们将这个正方形沿着每条边等分成4个小正方形，那么大正方形的面积是多少？学生通过计算可以得出是16。进一步引导学生思考，如果我们将这个过程继续进行下去，每次都把小正方形沿着边等分成更小的正方形，那么在n次分割后，大正方形的面积会是多少？
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学，通过提问和引导学生观察数学现象，激发学生的思维活动，帮助他们自主发现幂运算的规律。
沪科版数学七年级下册8.1《幂的运算》教案设计_95
幂的运算【教学内容】同底数幂的除法【教材分析】《同底数幂的除法》是在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方等知识的基础上来研究同底数幂除法的性质，它将为后面的单项式除以单项式、多项式除以单项式、科学记数法等奠定基础。
【教学重难点】重点：同底数幂相除法则的推导及其理解；难点：灵活应用同底数幂的相除法则来解决问题。
【教学目标】1．知识目标：进一步体会幂的意义，了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
2．能力目标：经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，发展猜想、推理能力和有条理的表达能力。
3．情感目标：通过合作讨论，培养学生团结协作、乐于助人的思想品德；通过由特殊到一般，再由一般到特殊的认识活动，对学生渗透辩证唯物主义观点，并渗透转化思想。
【教学过程】1．复习提问，巩固性质。
问题：同底数幂的乘法法则是什么？（同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
）可用怎样的公式进行表示？（a m·a n＝a m+n（m，n都是正整数））如何说明它是正确的？（）2．自主探索，培养能力。
做一做：计算下列各题，能发现什么规律：52÷=(1)3363÷=(2)4453(3)a a ÷=“做一做”的目的，是使学生通过对特例的考察，归纳出同底数幂的除法运算性质，并运用幂的意义加以说明。
在此过程中，学生进一步体会了幂的意义，发展了归纳、符号演算等推理能力和有条理的表达能力。
交流方法。
我准备用实物投影仪，将比较好的方法向全体学生展示（特别是成绩中下的学生，使他们体会到成功的喜悦，从而激发学习的兴趣，提高学习的积极性）。
通过以上的计算，让学生归纳同底数幂除法的法则和计算公式（由于已有了乘法法则，因此这不是一个难点，可让中下学生进行口答，并提问：为什么要求a≠0？）。
如何说明这个公式的正确性？（较难，可由中上学生进行口答。
）3．讲解例题，巩固新知。
例题计算：（1）a 7÷a 4（2）（-x ）6÷（-x ）3（3）（xy ）4÷（xy ）（4）（3x 2）5÷（3x 2）3较容易，学生口答，教师用多媒体显示解题方法。
七年级数学下册 8_1 幂的运算 同底数幂的除法教案2 (新版)沪科版
讨论补充记 录
（3）a ÷a
7
3
由上面的计算，你能发现什么规律? 3.掌握同底数幂的除法法则，思考为什么 a≠0？m>n？ 4. 例题 教 （1） 例 1 计算： （2）
（3） 学 例 2 计算： （1） （2）
（4）
过
（３） 例 3 计算
程
例 4 计算 （1） （2）
三、合作探究，解决疑难（8---10 分钟） 1、学生分组讨论，互查学习效果， 2、老师点拨，推导同底数幂的除法法则。 3. 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数 相加。
（a≠0，m、n 都是正整数，且 m＞n） 4.例题学习 四、巩固新知，当堂训练（10-15 分钟） 练习 一： 1.计算： （1） （3） （2） （4） 讨论补充记 录
２.判断正误（对的打“ √ ” ，错的打“ × ” ）.
（ （ ） 教
６ ３
）
（
）
３
（５） （ａ－ｂ） ÷（ｂ－ａ） ＝（ａ－ｂ） ３.已知：ｘ ＝６４，ｘ ＝８，求ｘ 练习二：课本第５１页１，２两题。 学 五、课堂小结 回顾交流：
3.例题练习. 4.小结.
ｍ ｎ （2 ）幂的运算性质有哪几条？ 六、布置作业： （8 分钟）
过
课堂：必做 习题 8.1 第４、７题 选作：已知：ｘ ＝２，ｘ ＝３，求ｘ 家庭：基础训练同步 教师出示课堂作业。 完成达标训练题，当堂订正。
ｍ ｎ ３ｍ－２ｎ
。
程
1. 复习引入. 板书 2. 出示课题. 设计 教学反思：
幂的运算
知识与能力：掌握同底数幂的除法的运算性质，并能用幂的运算解决一些 教 有关的实际 问题： 学 过程与方法：经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂 目 的意义，发展推理能力： 标 情感态度价值观：培养学生灵活运用知识的能力和积极思考的良好行为。 。 重 重点：同底数幂的除法运算性质的推导和应用。 难 难点：幂的运算的四条性质在解题中的综合运用。 点 一、导入新课、揭示目标（1-2 分钟） 1、掌握同底数幂的除法的运算性质 2、能综合 运用所学的幂的运算性 质熟练进行有关计算。 二、学生自学，质疑问难（10 分钟左右） 自学提纲： 阅读课本第 50---51 页 1.解决第 50-51 页的思考题： 2.用你熟悉的方法计算： （1）2 ÷2 （2）10 ÷10
[精品教案]幂的运算同底数幂的除法教案
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幂的运算—同底数幂的除法教案以下是为您推荐的幂的运算同底数幂的除法教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
幂的运算同底数幂的除法
内容：沪科版七下8.1幂的运算同底数幂的除法课型：新授
学习目标：
1、了解同底数幂的除法性质
2、能推导同底数幂的除法性质的过程，并会运用这一性质进行计算
学习重点：同底数幂的除法运算、零指数幂和负整指数幂学习难点：零指数幂和负整指数幂
学习过程：
一、学习准备
1、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则：
2、观察思考
积的乘方规律： (文字叙述)
(符号叙述)
规律条件：① ② 规律结果：① ②
3、阅读课本第47页例1格式，完成下面练习：
①下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?
②计算
二、合作探究：
1、观察思考：同底数幂的除法运算中，当时，你得到什么结论?
算式运算过程
结果
零指数幂性质： (文字叙述) (符号叙述)
2、思考：同底数幂的除法运算中，当时，你又得到什么结论?
算式运算过程
结果
负整数指数幂性质： (文字叙述) (符号叙述)
3、阅读课本第52页例5，完成下面练习：
4、用分数或小数表示下列各数：
5、计算：
三、学习体会：
本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?
四、自我测试：
1、计算的结果为( ).A.10 B.100 C. D.
2、计算的结果是( ).A.1 B. C. D.
3、 A. B. C. D.
4、(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
思维拓展：
1、(1) (2)
2、已知，求整数x的值.。
沪科初中数学七下《幂的运算《同底数幂的除法》教案 (公开课获奖)2022沪科版2
《同底数幂的除法》教学目标：掌握同底数幂的除法计算方法. 教学重点：会计算同底数幂的除法. 教学难点： 知道a 0=1，a n -=n a1（a ≠0，n 为正整数）的规定，会用科学记数法表示绝对值小于1的数.教学方法： 引导探索法 教学过程：（一）、创设情境 引入新课欣赏细胞分裂的示意图，并思考下列问题：问题1：一个细胞分裂1次，细胞数目有 个；分裂2次，细胞数目有 个；分裂3、4次呢？……分裂n 次呢？ （二）、探究新知 提高认识 问题2：1．细胞分裂6次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？ 列式解决并归纳出同底数幂除法的性质： 同底数幂相除，底数不变，指数相减.2．细胞分裂4次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？ 在同底数幂除法的角度计算结果为20，猜想20. 3．分别从细胞分裂和数轴的角度说明猜想的合理性. 规定：a 0=1（a ≠0），即：任何非零数的0次幂等于1. 问题3：细胞分裂4次细胞数目时是细胞分裂5次时的几倍？如果用同底数幂除法的运算性质计算，你将遇到什么挑战？你想作什么样的规定？并解释你规定的合理性. 规定：a n -=n a1（ a ≠0，n 为正整数）即：任何不为零的-n （n 为正整数）次幂等于这个数n 次幂的倒数. （三）、牛刀小试： 判断：1）3-3表示-3个3相乘2）a m - （a ≠0，m 是正整数）表示m 个a 相乘的积的倒数. （四）尝试应用 填空： （1）=÷a a 5（2）()()=-÷-25x x（3）÷16y ＝11y （4）÷25b b = （5）()()=-÷-69y x y x计算：（1）()ab ab ÷4（2）133+-÷-n m yy（3）()225225.041x x -÷⎪⎭⎫⎝⎛-已知的值。
求m aa mnn ,64,8==若的值。
）的值；（）求（n m nm nma a a a 2321,5,3--==把下列小数或分数写成幂的形式：81 ；0.0001 ；641有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
《幂的运算》同底数幂的除法教案 (公开课获奖)2022沪科版2
8.1《幂的运算》同底数幂的除法教学目标：1、探索有理数的零指数幂的性质；2、探索有理数的负指数幂的性质 ；3、运用知识解决综合问题。
教学重点：1、探索有理数的零指数幂的性质；2、探索有理数的负指数幂的性质。
教学难点：1、运用知识解决综合问题；2、有理数零指数与负指数幂的性质的应用。
教学过程：一．猜想零指数和负整数指数幂的意义.做一做 ：猜一猜 ：二. 零指数幂和负整数指数幂的意义的规定 1.根据有理数除法法则：23÷23=8÷8=___ 1 02÷102=___ 35÷35=___ a 3÷a 3=___ 根据同底数幂除法的运算性质： 25÷23=2（ ）102÷102=10（ ）35÷35=3（ ）a 3÷a 3=a( )得出结论： a 0=___（a ≠0） 任何_________的数的0次幂等于____. 2.根据有理数除法法则： 23÷25=22222222⨯⨯⨯⨯⨯⨯=()21 102÷105=()101 3÷33= ()31根据同底数幂除法的运算性质： 23÷23= 532-=2（ ）102÷105= 10（ ）3÷33= 3（ ）81=3（ ）27=3（ ）9=3（ ）3=3（ ）10000=1041000=10（ ）100=10（ ）10=10（ ）1=3（ ）13=3（ ）19=3（ ）1=10（ ）0.1=10（ ）0.001=10（ ）0.0001=10（ ）得出结论：nn aa 1=-（a ≠0， n 是正整数）任何不等于0的数的____（n 是正整数）次幂，等于这个数的___次幂的____。
3.用小数或分数表示下列各数：（1）23-； （2）-33-； （3）61014.3-⨯； 4.用小数或分数表示下列各数： （1）210-； （2）()02.0-； （3）16-； （4）3101.3-⨯；5.下列计算是否正确？如有错误，请改正： （1）（1）()()101111-=--=----； （2）1333022==+-；（3）1122122102222==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--；（4）112212212222==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----；三.将小数或分数写成负整数幂的形式例： 0.1=101=10-1；0.01=10-2；3311==3273-；4411==2162-；()()11==2322；1. 将小数或分数写成负整数幂的形式：(1) 0.001 (2) 0.000001 (3)641 (4) 8112.某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是5105-⨯m 。
七年级数学下册 8.1 幂的运算 同底数幂的乘法教案 沪科版(2021年整理)
安徽省固镇县七年级数学下册8.1 幂的运算同底数幂的乘法教案（新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（安徽省固镇县七年级数学下册8.1 幂的运算同底数幂的乘法教案（新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为安徽省固镇县七年级数学下册8.1 幂的运算同底数幂的乘法教案（新版）沪科版的全部内容。
幂的运算教学目标知识与能力:了解同底数幂的乘法性质;过程与方法：经历推导同底数幂的乘法性质的过程，并会运用这一性质进行计算;情感态度价值观：在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想。
重难点重点：同底数幂的乘法运算；难点:探索同底数幂的乘法运算性质的过程教学过程一、导入新课、揭示目标。
（1分钟）1、掌握同底数幂的乘法运算性质；2、能运用同底数幂的乘法运算性质熟练进行有关计算。
二、学生自学，质疑问题(8—--10分钟）（出示自学提纲)自学课本P46、P47页的内容1。
式子103×104的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？2.仿照22 ×23= 2×2×2×2×2=25计算（1） 103×104 ;(2) a2×a3；（3） a4×a53。
总结同底数幂相乘有什么规律？4. 探究a m×a n=？并尝试证明你的猜想。
5. 自学例1并课后练习第1，2题。
三、合作探究，解决疑难（8——-10分钟)讨论补充记录教学过程1。
让三名学生板演（1） 103×104；(2) a2×a3;（3) a4×a5小组讨论各题的特点和规律。
七年级数学下册 8.1 幂的运算 同底数幂的除法教案1 沪科版(2021年整理)
安徽省固镇县七年级数学下册8.1 幂的运算同底数幂的除法教案1 （新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（安徽省固镇县七年级数学下册8.1 幂的运算同底数幂的除法教案1 （新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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幂的运算教学目标知识与能力：能用科学记数法表示绝对值较小的数.并能进行有关计算。
过程与方法：经历探索用科学计数法来表示数的过程。
．情感态度与价值观: 培养学生灵活运用知识的能力和积极思考的良好行为重难点重点：理解用科学计数法来表示数的过程。
.难点：。
正确的用科学计数法来表示数。
教学过程一、学习目标能用科学记数法表示绝对值较小的数据，会借助计算器进行有关科学记数法的计算。
二、自学提纲1、你还记得什么是“科学记数法"吗?2、如何用“科学记数法”表示:354000 、186400000 、 35亿、1300万。
3、学习了负分数指数幂后，你会用分数表示：10—1、10—2、10—3、…吗？4、你会把0.1、0.01、0。
001…表示成分数吗?5、由3、4两个问题你能从中看出它们之间的联系吗？6、科学记数法能表示绝对值较小的数吗？三、合作探究1、你还记得什么是“科学记数法”吗?2、如何用“科学记数法”表示：讨论补充记录教 354000 、186400000 、 35亿、1300万。
3、学习了负分数指数幂后，你会用分数表示：10-1、10-2、10—3、…吗？4、你会把0。
1、0.01、0.001…表示成分数吗?5、由3、4两个问题你能从中看出它们之间的联系吗？6、科学记数法能表示绝对值较小的数吗？四，巩固新知。
七年级数学下册 8.1 幂的运算《同底数幂的除法》课件2 (新版)沪科版
课时小结：
1.同底数幂的除法运算法则，底数不变， 指数(zhǐshù)相减.
2.
都为整数，“m＞n”的条件可以取消；
3.当m=n时，
（a≠0）
4.当m＜n时
am an amn , m.n
am an amn a0 1
a m a n a mn a (nm) 1 a nm
(a p p为正整数 )
(4) (x y)2n 3 (x y)2n1
若x2m1 x2 x5， 则m
（n为正整3数2 x ）1
3、（1）
Байду номын сангаас
x1
第十一页，共13页。
3x 1 , 3
(3)计算：(2004)0 ( 1)2 ( 1 )3
3
2
(4)已知：5x a,5y b,求52x y的值
第十二页，共13页。
第十三页，共13页。
0.00016
第九页，共13页。
过手训练(xùnliàn)： 1、判断正误，并改正
(1)a6 a3 a63 a2
(2)(1)0 1
(3)20 1 30 1
第十页，共13页。
2、计算(jìsuàn)：
(1)(m)8 m5
(3)a2m3 a3m2
(2)(x y)7 ( y x)
a5 a3
3m 3n
(2) p (2)q
第四页，共13页。
同底数幂除法的运算(yùn suàn)性质：
m 个 a am an a a a
a a a
n个a
a a a
( m n ) 个a
amn
(a≠o， m，n都为
第五页，共13页。
练一练： 计算(jìsuàn)
(1)a 7 a 4 (3)(x)6 x3
沪科初中数学七下《幂的运算》同底数幂的除法教案2
8.1?幂的运算?同底数幂的除法教学目标：1、探索有理数的零指数幂的性质；2、探索有理数的负指数幂的性质 ；3、运用知识解决综合问题。
教学重点：1、探索有理数的零指数幂的性质；2、探索有理数的负指数幂的性质。
教学难点：1、运用知识解决综合问题；2、有理数零指数与负指数幂的性质的应用。
教学过程：一．猜想零指数和负整数指数幂的意义.做一做 ：猜一猜 ：二. 零指数幂和负整数指数幂的意义的规定 1.根据有理数除法法那么：23÷23=8÷8=___ 1 02÷102=___ 35÷35=___ a 3÷a 3=___ 根据同底数幂除法的运算性质： 25÷23=2〔 〕102÷102=10〔 〕35÷35=3〔 〕a 3÷a 3=a( )得出结论： a 0=___〔a ≠0〕 任何_________的数的0次幂等于____. 2.根据有理数除法法那么： 23÷25=22222222⨯⨯⨯⨯⨯⨯=()21 102÷105=()101 3÷33= ()31根据同底数幂除法的运算性质： 23÷23= 532-=2〔 〕102÷105= 10〔 〕3÷33= 3〔 〕81=3〔 〕27=3〔 〕9=3〔 〕3=3〔 〕10000=1041000=10〔 〕100=10〔 〕10=10〔 〕1=3〔 〕13=3〔 〕19=3〔 〕1=10〔 〕0.1=10〔 〕1=10〔 〕0.0001=10〔 〕得出结论：nn aa 1=-〔a ≠0， n 是正整数〕任何不等于0的数的____〔n 是正整数〕次幂，等于这个数的___次幂的____。
3.用小数或分数表示以下各数：〔1〕23-； 〔2〕-33-； 〔3〕61014.3-⨯； 4.用小数或分数表示以下各数： 〔1〕210-； 〔2〕()02.0-； 〔3〕16-； 〔4〕3101.3-⨯；5.以下计算是否正确？如有错误，请改正： 〔1〕〔1〕()()101111-=--=----； 〔2〕1333022==+-；〔3〕1122122102222==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--；〔4〕112212212222==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----；三.将小数或分数写成负整数幂的形式例： 0.1=101=10-1；0.01=10-2；3311==3273-；4411==2162-；()()11==2322；1. 将小数或分数写成负整数幂的形式： (1) (2) (3)641 (4) 8112.某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是5105-⨯m 。
沪科版七年级数学下册《同底数幂的除法》教案及教学反思
沪科版七年级数学下册《同底数幂的除法》教案及教学反思一、教学目标1.掌握同底数幂的除法原理和计算方法；2.能够运用同底数幂的除法计算数学问题；3.培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
二、教学内容本次课程主要讲解同底数幂的除法，包括同底数幂的除法的定义和原理，同底数幂的除法的计算方法和一些常见问题的解法。
1.同底数幂的除法的定义和原理同底数幂的除法其实也就是数学中的除法规则，即幂相同，底数相同，两个幂的除法就是它们指数的差。
比如，$$3^5 \\div 3^2$$就等于35−2=332.同底数幂的除法的计算方法同底数幂的除法的计算方法非常简单，只需要将两个幂的底数相同，指数相减即可。
下面以一道例题为例进行讲解：$$6^5 \\div 6^2$$由定义和原理可知，$$6^5 \\div 6^2 = 6^{5-2} = 6^3$$所以，$$6^5 \\div 6^2 = 216$$3.同底数幂的常见问题的解法同底数幂的常见问题还包括一些进阶问题，比如：•求$$(\\frac{2}{3})^4 \\div (\\frac{2}{3})^2$$•的值。
根据定义和原理，$$(\\frac{2}{3})^4 \\div (\\frac{2}{3})^2 = (\\frac{2}{3})^{4-2} = (\\frac{2}{3})^2 =\\frac{4}{9}$$•如果2m=8•，那么2m−1•等于多少？由题，可得23=8，所以m=3，因此2m−1=23−1=22=4三、教学方法本次课程采用讲解和练习相结合的教学方式，力求让学生能够加深对同底数幂的除法的理解，并能够灵活运用到数学问题中去。
具体的，我们采用以下教学方法：1.讲解：介绍同底数幂的除法的基本定义和原理，让学生掌握正确的除法思维方式和计算方法；2.举例：通过多种不同类型的同底数幂的问题，让学生掌握同底数幂的除法的使用技巧；3.练习：通过一定量的课堂练习，帮助学生巩固所学知识。
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《同底数幂的除法》
教学目标：
掌握同底数幂的除法计算方法.
教学重点：
会计算同底数幂的除法. 教学难点：
知道a 0=1，a n -=
n a 1 （a ≠0，n 为正整数）的规定，会用科学记数法表示绝对值小于1的数.
教学方法：
引导探索法
教学过程：
（一）、创设情境 引入新课
欣赏细胞分裂的示意图，并思考下列问题：
问题1：一个细胞分裂1次，细胞数目有 个；分裂2次，细胞数目有 个；分裂3、4次呢？……分裂n 次呢？
（二）、探究新知 提高认识
问题2：
1．细胞分裂6次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？
列式解决并归纳出同底数幂除法的性质：
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
2．细胞分裂4次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？
在同底数幂除法的角度计算结果为20，猜想20.
3．分别从细胞分裂和数轴的角度说明猜想的合理性.
规定：a 0=1（a ≠0），即：任何非零数的0次幂等于1.
问题3：
细胞分裂4次细胞数目时是细胞分裂5次时的几倍？如果用同底数幂除法的运算性质计算，你将遇到什么挑战？你想作什么样的规定？并解释你规定的合理性.
规定：a n -=n a
1 （ a ≠0，n 为正整数）即：任何不为零的-n （n 为正整数）次幂等于这个数n 次幂的倒数.
（三）、牛刀小试：
判断：
1）3-3表示-3个3相乘
2）a m - （a ≠0，m 是正整数）表示m 个a 相乘的积的倒数.
（四）尝试应用
填空：
（1）=÷a a 5 （2）()()=-÷-25x x
（3）÷16y ＝11y （4）÷25b b = （5）()()=-÷-69y x y x 计算：
（1）()ab ab ÷4 （2）133+-÷-n m y y （3）()225
225.041x x -÷⎪⎭⎫
⎝⎛-
已知的值。
求m a a mn n ,64,8==
若的值。
）的值；（）求（n m n m n m a a a a 2321,5,3--==
把下列小数或分数写成幂的形式：
81
；0.0001 ；641。