2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级(下)期末数学试卷 解析版

2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（下）

期末数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列数是无理数的是（）

A．πB．﹣C．|﹣2|D．0.2

2．下列四个防疫图标是轴对称图形的是（）

A．少出门少聚众B．戴口罩讲卫生

C．勤洗手勤通风D．打喷嚏捂口鼻

3．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（）A．0.156×10﹣3B．1.56×10﹣3C．1.56×10﹣4D．15.6×10﹣4

4．下列计算中，正确的是（）

A．（x+3）2＝x2+9B．a3÷a＝a2

C．6a﹣3＝3a D．20﹣2﹣1＝2

5．如图，已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（）

A．39°B．45°C．50°D．51°

6．对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（）

A．x是自变量，y是因变量

B．x的数值可以取任意有理数和无理数

C．y是变量，它的值与x无关

D．y与x的关系还可以用列表法和图象法表示

7．如图，已知A、B、C、D四点共线，AE∥DF，BE∥CF，AC＝BD，则图中全等三角形有（）

A．4对B．6对C．8对D．10对

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC，ED⊥AB，则ED的长（）

A．3B．4C．5D．6

9．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（）A．40°B．70°C．40°或140°D．70°或20°10．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是直角三角形，则这样的格点C的个数是（）

A．4B．6C．8D．10

二．填空题（共6小题）

11．的平方根是．

12．图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为cm2．

13．若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为．

14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和E分别是边BC和AC上的点，且满足DB＝DA

＝DE，∠CDE＝50°，则∠BAC＝°．

15．如图，圆柱的底面半径为24，高为7π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是．

16．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，点P是AC边的中点，点D和E分别是边BC 和AB上的任意一点，则PD+DE的最小值为．

三．解答题（共7小题）

17．（1）计算：﹣12+|﹣2|﹣（π﹣3.14）0÷3×（）﹣2．

（2）先化简，后求值：当x、y满足x2+y2+2x﹣6y+10＝0时，求代数式[（x﹣2y）2﹣（2x ﹣y）（2x+y）﹣5y2]÷（﹣x）的值．

18．尺规作图：如图，在△ABC中，∠C＝90°．在AB边上求作一点D，使DA+DC＝AB．

19．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．求：四边形ABDC的面积．

20．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时不计次数，然后重转）．

（1）转动转盘，转出的数字大于4的概率是（直接填空）；

（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别作为三条线段的长度，关于这三条线段：求能构成等腰三角形的概率．

21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E．

（1）求证：△BCE≌△CAD；

（2）若BE＝5，DE＝7，则△ACD的周长是．

22．快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示．

（1）甲乙两地之间的路程km；快车的速度为km/h；慢车的速度为km/h；

（2）出发小时后，快慢两车相遇；

（3）求快慢两车出发几小时后第一次相距150km？

23．问题提出

（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，则AC＝；

问题探究

（2）如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，点D是AC边上一点，且满足DA＝DB，则CD＝；

问题解决

（3）如图③，在Rt△ABC中，过点B作射线BP，将∠C折叠，折痕为EF，其中E为BC中点，点F在AC边上，点C的对应点落在BP上的点D处，连接ED、FD，若BC ＝8，求△BCD面积的最大值，及面积最大时∠BCD的度数．

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期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列数是无理数的是（）

A．πB．﹣C．|﹣2|D．0.2

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【解答】解：A．π是无限不循环小数，属于无理数；

B.是分数，属于有理数；

C．|﹣2|＝2，是整数，属于有理数；

D.是循环小数，属于有理数．

故选：A．

2．下列四个防疫图标是轴对称图形的是（）

A．少出门少聚众B．戴口罩讲卫生

C．勤洗手勤通风D．打喷嚏捂口鼻

【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．

【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意；

B、是轴对称图形，符合题意；

C、不是轴对称图形，不合题意；

D、不是轴对称图形，不合题意．

故选：B．