利用Excel技术提高班级学生数学错题管理效率的探索与实践

利用Excel技术提高班级学生数学错题管理效率的探索与实践摘要：学生的数学错题是最宝贵的学习资源，教师和学生可以从错题入手，读取学生的学习状态，并用之改进自己的教与学。

传统的数学“错题本”只具备简单的记录功能，使用起来费时、费力且效率低下，已经跟不上当前教学发展的需要。

借助Excel软件优秀的数据录入、管理功能建立学生错题管理平台，可以扩大错题档案容量、细化管理指标、实现迅速查找，大大提高了数学错题管理和使用的效率。

有助于教师学生摆脱低效粗放的题海策略，也为教师对不同学习基础的学生的分层管理提供了可能。

本文本着教育要面对全体学生这一基本理念，对Excel技术在数学错题的收录、管理、应用等多个环节加以研究，务求充分开发软件功能为教学服务，做到“以学定教”。

关键词:数学错题；错题管理；Excel软件；隐性错题
数学错误习题是宝贵的教育资源，是反应学生学习状况的一面镜子，师生双方应该重视错题资源的开发和利用，必须采用有效的管理手段。

教师应该抓住习题中的“生成”资源，让错题资源变“废”为宝，在反思中构建轻负高效的良性循环。

现实中，部分一线教师错题管理不够重视，把错题的订正当作负担，认为此举毫无必要。

也部分教师提出错题本建设，但提出力度不够，教师给与的系统性指导也很少，导致错题管理停留在原始的错题摘录上，错题管理效率不高，甚至变相地增加了学生的学习负担。

笔者不禁思索：教育技术在进步，教学理念在更新，为什么错题管理的方法还是几十年如一日呢？现实中，真正以学生为中心，以减负增效为目标进行错题管理学生教师很少。

本文将从教师的角度谈谈教师借助Excel技术如何从班级的层面建立具有共性的错题档案并应用与教学。

一、教师层面错题管理的概念界定
错题管理一词借鉴知识管理得来，这一词语与是北京师范大学的刘儒德教授最先提出。

是指学生自主
搜集、整理并归类自己在日常学习中的错题，将隐含在错题中的各种信息转化为显性或者隐性的知识以利于知识的存储、运用，实现知识的分享、交流以及知识的转化与创新，改善自己的认知结构以及监控能力，从而提高问题解决效益的管理过程。

教师层面的错题管理不同于学生的错题管理，一般我们提到的错题档案、错题集建立的主体是学生，教师的作用更多地体现在指导和监督上。

教师层面的错题管理是指教师有意识地收集整理具有代表性的学生数学错题，分析错误背后反馈出的学生学习信息，制定有效的教学方案，通过课堂教学、作业设置等形式反馈给学生。

是自己的教学更有针对性，做到“以学定教”。

教师不但是整个数学错题管理工作的引导者，更是参与者。

教师也能深入学生当中，了解学生学习的症结所在，编制有针对性的班级错题档案，有针对性地干预学生的学习。

师生形成合力，互相协作，做到纠正错误的同时减轻学生负担。

二、Excel与数学错题管理结合的可能
（一）错题管理的新需求
学生错题的管理使一个大而杂的体系，这里面不仅要考虑的错题的录入，错题分类分层管理，还要考虑到错题资源的相关应用。

这些都对管理平台提出了较高的要求。

要求一：错题的录入要方式简便、多样。

要求二：便于分阶段对错题进行定期回顾，筛选。

要求三：具有良好的延展性，便于新错题的录入和新指标的添加
要求四：具有良好的筛选检索功能，能较快地调出需要查找的内容。

（二）Excel的技术优势
Excel和学生错题一个是管理工具、一个是管理对象.那么这种新的结合方式具备哪些传统管理方式所不具备的优势呢.
首先，Excel主要体现为表格形式，在数据的录入时可以很方便地加以分类。

教师可以按行输入错题，按列对错题进行某一指标的描述:如序号、出错习题、相关图像、章节内容、错误知识点、错误原因、教训、错题处处、同类习题翻看次数等。

记录这么多而详细的错题管理指标是传统方法所无法做到的。

同时界面整洁，便于翻阅。

第二，Excel有较好的扩展功能，可以任意添加新的错题和相关注解。

可以很好地与其他Excel形式的
数学错题档案进行合并或交换资料。

第三，Excel的筛选查询功能，能够用包含查询的形式迅速将具有某一共同特征的错题和相关指标调用出来。

另外，“条件格式”等功能又能实现对具有某些特征的数据进行重点管理。

第四，Excel作为常用的办公软件应用广泛，具有良好的兼容性。

最后，ExceL可以创设多个页面，通过将SHEETI, SHEET2, SHEET3命名为优等生、中等生、学困生的方式实现对不同基础的学生的分层管理。

可以看出Excel和教错题分层管理体系是绝妙的组合，而且Excel普及较广，教师对这款软件比较熟悉，具有推广的可能性。

三、教师数学错题管理的基本策略
错题管理不应只是学生的教师和学生都是数学错题管理的主体。

对待学生个体，教师对学生错题管理进行方法上的指导，协助学生建立个性的错题档案，学生则借此改进自己的学习。

在班级层面上，教师则需建立一个带有一定共性的班级错题档案，并借此进行教法反思，改进教学中的漏洞，提高教学效率。

此外教师还应为错题管理建设良好的外部环境，以利于错题管理的顺利开展。

（一）对学生建立数学错题档案进行方法指导
要完善班级数学错题管理，就要让学生清晰全面地了解哪些是错题，怎样进行收录，如何利用错题等问题。

为此，学生应有清晰全面的了解。

作者花了大量精力对学生进行认识和方法的指导：图1数学错题分类示意图
1.扩大“错题”范围，重视隐性错题
错题是与“正确的解答”相对应的概念，在界定错题概之前，先要弄清楚什么是“正确的解答”。

前人的经验和教学实践告诉我们“正确的解答”需具备两个要素：正确的“解题思路”和正确的“结论”。

正确的习题解答不仅需要正确的答案，还需要运用正确的思考方法。

这种答案正确却无法给出正确结题过程
的，我们称之为隐性错题；而无法给出正确答案的错题，即为显性错题（如图1）。

下面就是一个关于隐性错题的例子：A学生平时对某类问题的完成情况一直非常好，但考试的时候却错了。

去问他错误的原因，被告知以前这类问题都是以选择题的形式出现，该学生一直是用特殊值代入的方法来解，百试百灵。

可这次该类问题是以解答题的形式出现，学生就束手无策了。

其实该学生并没有真正地掌握该类问题的正确解法，正是因为平时没有做错过，该学生一直抱有侥幸心理，如果能尽早地认识到这一点，错误还是可以避免的。

扩大错题的范围是为了让学生更好地认识自己，更全面地了解自己的不足，找出学习中的错误隐患。

怎样有效地发现隐性错题？这是一个难度不小的课题。

经过多次学生谈话，了解学生对此的看法，真正能够有效发现隐性错题的对象就是学生自己。

为了尽可能全面地发现错题，我和学生不断发现、补充、总结错题的基本特征，总结出以下几种错题较易出现的情况，：
①在习题解答的过程中，学生不能顺利解答的习题。

②校对答案时发现答案有错的习题。

③校对答案时发现答案正确，但解题思路不顺畅的习题。

④在解答过程中，曾拿来与他人交流过的习题。

⑤运用测量、取特殊值、极端情况等方法求得答案的习题。

⑥与他人进行问题讨论或错题档案交流翻阅时，发现值得借鉴的习题。

在提醒学生遇到上述情况时，应及时地在问题旁边用红笔、记号笔做上标记，这让原先无法察觉到的隐性错题得到了应有的重视。

鼓励学生进行数学错题自查，以此来扩大了错题的收录面。

建立更适合学情的错题档案打下扎实的基础。

同时也有助于培养学生诚实守信的品德情操和务实自律的意志品质。

2.引入“错点”管理，缩小了错题体积
学生的错题订正就是把原题重做，直到得出正确的答案。

可这样做不一定能发现自己的错误所在，而
且费时。

在教学中，作者发现，错题并不是学生完全做错的习题，学生对做错了的习题也有着部分正确的认识，有些甚至离成功仅仅一步之遥。

如果把一个完整的解题过程看作100%的话，其实好些学生只错了其中的10%、5%，甚至更少。

而另一方面即使同一个问题，不同学生出图2 错点示意图错的原因、错误
的步骤都可能不一样，出错的程度也存在着差别，错题的研究不能笼
统地针对整道错题采用同样的纠错方法。

要有效地对数学错题进行管理，就必须把握错题产生的根源，有针对地将错题订正改为错点订正，将错题管理改为错点管理，不是能使我们的教学工作更有针对性吗？
当然这对学生也提出了更高的要求，特别是元认知和归因能力上的要求。

可受认知能力的局限，大多数学生说不出错题背后反映出的知识漏洞。

在多次尝试后，我降低学生在错题归因上的要求，对大多数学生只要求标注出错误出现的步骤即可，于是错点确定变得相对容易了很多。

我的做法是：
①在数学习题训练中，一旦做到某一步遇到瓶颈，无法继续解答，则将最后一步做上记号，将后面紧跟的内容确定为本题错点。

②在答案校对反思中，发现自己的答题与正确答案出现偏差甚至矛盾，则在开始犯错的那处答案或对应的条件处做上记号，确定为错点。

3.指导学生错题建立索引式档案
作者不建议学生将整道题目摘录，而是主张以已有习题册中的错题资源为基本资源平台，学生汇总整理后按照错题的类型，错误原因和错题原题所在的具体位置记录(如作业本22页第2题)及错误原因在一个特定的记录本上。

这本记录本就成为了各个资料上错题资源的目录索引（如图3、图4）。

错题内容则仍存放在原有的习题册内，习题册和记录本构成完整的查找体系。

鼓励学生在记录本上做错题回顾记录，把错题回顾的次数、错题错点需受到的关注的程度等相关信息都记录下来。

这样既节省了学生抄录错题的时间，保护了他们错题管理的积极性，又提高了错题管理的完整性和连续性。

图3 学生索引式错题档案结构图图4 学生索引式错题档案实例
对于有条件的学生则鼓励在电脑上利用Excel软件建立错题档案，这样更有利于管理，具体方法后面会讲到。

鼓励学生运用错题档案，作者对基础非常好的学生，要求其对错题进行变式并解答，以检验自己的学习情况，对部分中等生要求能够在其他材料里找到同类问题，再借此检查自己的掌握情况。

另外，作者还就如何借助错题档案制定复习计划、如何开展学生间、师生间交流进行方法的指导。

（二）共性错题整理
班级的错题档案是教师教学的一面镜子，什么样的错误出现次数较多，什么样的题型学生容易做错，什么样的出题方式学生不易理解，这些情况都可以从档案找出答案。

1.共性错题的来源
找出共性错题是建立班级共性错题档案的前提。

共性错题的来源包括教师批改情况和学生个人的错题档案，因为那些隐性错题是教师无法通过批改获知的。

过去好些时候，我总是凭借自己的印象，去猜测和估计哪些是易错题，但这样的判断方法不一定完全正确。

所以在共性错题的搜集过程中，教师必须做到以学生错题本为基础，而不是自己凭空想象。

2.依照学生学习基础实现分层收集
受精力的限制，教师无法做到对学生普遍地进行一对一错题指导。

但教师可以学生的学习基础为准绳，通过把他们分为若干的学习层次，实现小范围的细化指导。

例：我以20名、40名为界，作者把班级里的学生大体分为优等生、中等生、学困生三个小群体。

通过翻看中等生的错题档案，将其中错误接近或超过三分之一的错题作为该层次学生的共性错题挑选出来，然后对这部分学生进行相对细化的辅导。

这种分层收集的方法是必要的。

举个例子，如果有一道数学习题，中等生错了8个人，而优等生错的很少，学困生却不需要掌握。

若全班讲解，就会觉得会浪费部分学生的时间，但若不讲，却又可能使学生错过了一个纠错的机会。

因而个人认为对学生分层，是一个因材施教又省时省力的好方法。

3.依照错题的难度实现分层收集
学生的学习基础不同，要求也不一样。

就错题而言，一些错题的难度过高，中等生、学困生可以有选择地放弃；有些基础习题则需要所有学生予以关注的，所以在我收集错题的时候也适当地考虑了错题的难度，筛选掉了一些对于中等生或学困生难度过大的习题。

（三）教师层面的错题管理与EXCEL软件完美结合
Excel电子表格软件的一个突出特点是数据管理。

它有着审核，排序和筛选等众多数据管理功能。

这都使得在数据的处理上，Excel有着其他存储平台无法替代的优势。

于是我考虑到能不能将这种软件和错题管理结合起来。

曾尝试了版本较低的EXCEL2003版，但其对图形的兼容性不强，在几何问题录入的时候容易把图形的位置移动。

然后我找到了2007版，发现这一版本对比较符合要求。

此外，还又开发了部分查询、筛选功能，
图5 利用Excel软件进行班级数学错题管理的操作流程
发现这对查找同类习题非常有帮助。

在这个方面，我主要做了一下几点改进：
1.电子错题档案的建立
（1）错题的录入
数学习题一般都很长，公式符号较多，录入很不方便，这也是一直以来学生错题多采用纸质错题本的原因。

经过长期实践摸索，我觉得比较实用的错题录入方法可归为直接键盘输入、照片输入和网络查询复制等3种。

其中照片输入的做法是把需要录入的错题用数码相机拍下，以图片的格式存放在电子表格中，这样大大地节省了错题的录入时间。

也可运用coco等图像转换成word文字识别工具将照片中的文字转换成文本，再存入电子表格。

对于几何题的图像，则另外单独列出一栏专门存放几何图像，利用单元格锁定功能，保证图像和原题同时出现。

电子表格良好的扩展性可以支持横向、纵向地添加新的内容。

如可以无限制地添加新的错题，增加对错题管理的新指标。

教师可以把学生个人的错题档案补充到班级共性错题档案中去，也可以把适合学生学习水平的错题交给学生，便于进行个人复习。

学生之间也可以通过这个方法相互交换翻阅错题。

（2）错题的描述
在Excel表格上列举了多个条目，如序号、出错习题、图像、章节内容、错误知识点、错误原因、重要程度、教训、出处同类习题、翻看次数等（如图5）。

务求尽可能完整详细地描述错题的特征、错点所在，
为以后更有效地进行错题资源的维护管理服务。

图6 用Excel建立学生数学错题档案的条目设定
不同学习层次的学生对错题管理的内容和难度的需求不一样，让大家都学适合自己的知识，尽可能避免吃大锅饭。

如通过将SHEETI, SHEET2, SHEET3命名为优等生、中等生、学困生的方式实现对不同基础的学生的分层管理。

2.电子错题档案的应用
（1）错题的筛选查询。

错题的整理视为了更有效地运用，Excel中强大的查询检索功能为此提供了可能。

如“章节内容”这一栏，以“九上年级”为关键词对全部内容进行查询，列出相关的错题内容，方便学生进行该部分内容的复习，这对下一届学生的课堂错题干预和命题都有帮助；如“重要程度”栏，按照降序排列，可以方便地看出最需要解决、最可能再次犯错的错题有哪些；再如“翻看次数”和“录入时间”这两栏相结合可以看出自己的复习计划有否实现，近期有哪些错题近期需要回顾等。

（2）电子错题档案的
共性错题编写复习材料，如单元复习材料、期末复习材料等。

将学生出错频率较高、害怕遇见的知识点，通过迁移、拓展、变换条件等手段有计划地展现在测试辅导卷中，进行变式测试。

以此检查学习效果，
掌握学生动态。

（3）错题的回顾
遗忘是学习过程中必须克服的难题，它会直接影响对新知识的理解和掌握。

通过错题档案中学生错题错误时间和错误知识点的排序的情况分析，制定适合自己的班级错题回顾策略。

在习题、试卷的编写中，让班级学生的共性错点有计划地闪现，克服遗忘规律的干扰。

比如作者的错题重现的安排是将错题或简单变式后的习题在当周练习一次、当月练习一次，期末前练
习一次。

从前一届错题档案中看到可能出现的错误倾向，并以此为依据制定教学方案，在课堂教学中进行预防性的提前干预，可以让学生少走弯路，一定程度上提高教学效率。

图7 定期复习下的记忆矫正曲线图
创建错题时输入创建日期，按照复习要求自动生成复习提醒时间。

如首次回顾工作表中，创建时间为2012年12月20日，则根据复习计划和预先的设定自动生成2012日12月25日为复习提醒日期，通过条件格式功能让其在2012年12月25日后显示红色（如图8），督促学生及时进行回顾。

图8 利用Excel进行数学错题定期复习提醒
3.错题资源的分享
交流是为了更好地提高错题的利用效率。

Excel良好的兼容、扩充特性能够有效地实现学生和学生，教师和学生间的错题资源共享。

（1）生生共享
由于基础不同，各位同学所建立的错题订正集也不同。

通过交流，同学们可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。

鼓励学生特别是学习情况比较接近的学生之间进行错题档案的交流，从做的错题中得到启发，从而不再犯类似的错误，成绩就能有较大的提高。

这种做法对数学学习情况比较接近的学生好处更大。

（2）师生共享
学生的错题档案是宝贵的教学资源。

在交流中，教师借鉴学生的错题情况进行教学反思，改进自己的教学。

依据学生共性错题
教师通过错题档案中学生错题错误时间和错误知识点的排序的情况分析，制定自己的班级错题回顾策略。

同时，编写复习材料，如单元复习材料、期末复习材料等。

在习题、试卷的编写中，让班级学生的共性错点有计划地闪现，克服遗忘规律的干扰。

将学生出错频率较高、害怕遇见的知识点，通过迁移、拓展、变换条件等手段有计划地展现在测试辅导卷中，进行变式测试。

改进自己的教学。

另外，对本届学生错题的发生情况对下一届学生的教学也有着一定的借鉴价值。

教师可依据前一届学生的错题发生情况，对当届学生的错题发生进行提前干预，避免在教学弯路。

四、错题管理外围环境保障
教师不仅是学生学习方法上的指导者，也应该外部环境的协调人。

教师在对学生进行错题资源管理方法指导的同时，须注意保护学生的错题资源管理的兴趣。

（一）适当安抚、帮助学生克服恐惧心理
班级里总这样的学生，对待新的问题，他们的参与积极性非常高，及时地完成作业的基础上还会自己寻找新的习题任务。

他们对新事物探索的兴致很高，喜欢追求有难度的问题，但不喜欢订正错题，更不要提建立错题档案进行规范管理了。

这样的学生缺乏面对失败的勇气，明知道错题订正有益于学习，却不愿甚至不敢付诸行动；有的学生喜好面子，不愿将自己的缺点暴露出来，导致学生错题自查部分做得很不到位，表现在平时作业很少有错误，考试卷上到处是错误。

教师应该对这部分学生予以足够的关注，培养学生正对地去面对失误，拿出勇气战胜错题。

（二）氛围建设
培养学生的错题资源管理意识不是一朝一夕的事情，更不能只靠教师一个人的力量。

让错题资源管理成为学生的自发行为，需要师生共同努力在班级内部营造良好的错题资源管理氛围。

教师传授基本方法、帮助学生配对组成错题交流小组来搭建基本的框架。

选定一、两个小组作为示范对象，通过榜样的示范效应，让其他学生感受到在学习上错题资源管理带来的实实在在的好处，自然而然地会有更多的学生加入这一行列中去。

同时，错题交流小组内还可以进行错题输入任务的划分，进一步提高建立错题档案的效率。

（三）总量控制，作业协调
学生对错题的管理要花费一定的时间和精力，教师应该注意鼓励学生关注错题回顾的同时不要给他们增加过多的负担。

要知道习题训练的目的是巩固知识、检查漏洞，错题资源管理的目的是改进学习、填补漏洞，两者相互作用互为因果。

适当地减少学生在作业上的压力，不要将错题资源管理作为一样全新的任务布置给学生。

这不仅会降低学生的积极性，更影响管理的效果。

五、教学改进的效果
（一）提高班级数学错题的管理效率
经过对学生在数学错题管理的方法指导，学生的数学错题管理水平显著提高。

多数学生建立了适合自己的索引式个性错题档案。

学生的错题管理意识显著增强，同学间交流氛围依法浓郁。

学生方面也根据条件，采用合适的方法进行错题管理，在经过最初的一段适应期后，师生双方的错题管理操作越发成熟，管理的内容越发完善。

这些错题管理方面的改进已经被不少同事所认可，并在学校教研组内部小范围推广。

（二）建立学生数学错题电子档案
根据利用学生平时的数学习作情况，以Excel为搭建平台为任教班级建立了数学错题的电子档案。

一方面为本届学生的期末、中考复习提供最有效的回顾材料，另一方面也为下一届学生的课堂教学提供了素材，预防某些习题错误的发生。