新人教版七年级数学上册四清导航同步习题精讲课件1.2.2数轴
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2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.2数轴课件
（参照点）
东西向 （方向）
（距离）
在一条直线上 任取一点O为 基准点, 再用0 表示点O.
规定直线上，从点 O向右为正方向 (用箭头表示)，从 点O向左为负方向.
选取适当的长度为 单位长度， 规定1个 单位长度(线段OA的 长)代表1 m长.
新知探究 知识点1 什么是数轴？ 用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线
1 -3 -1.5 0 2 1 2.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
随堂练习 3.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有__7__个点 表示的数是整数，它们表示的数分别是__-_2_,-_1_,0_,_1_,2_,_3_,4___,其中 负整数有__2__个.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
选取适当的长度为单位长度，直线上从
原点向右，每隔一个单位长度取一个点，
依次表示1 ，2 ，3，⋯；从原点向左， 用类似方法依次表示-1，-2，-3 ⋯.
注意： 在同一条数轴上，
单位长度的大小
必须统一，也可
根据所表示的数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
的大小灵活选取
单位长度.
新知探究 知识点2 如何画数轴？
杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了.
ED
OA B
C
-4.8 -3
01 3
7.5
我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
新知探究 知识点1 什么是数轴？ 思考2： 图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和刚刚画 出的直线有什么共同点？ 相同点：都是用一条直线上的点表示正数、0、负数. 不同点：前一幅图是用一条水平直线上的点表示正 数、0、负数；而右图是用一条竖直的直线上的点表 示正数、0、负数.
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.2.2数轴课件
1.2.2 数轴
教学目标
●知识与技能 1.知道数轴三要素，会画数轴；2.理解 数轴上的点与有理数的一一对应关系。
●过程与方法 通过类比生活中温度计，引出数轴的画 法，从而进入数学概念的学习和用数轴上的点表示数的 方法，从直观认识到理性认识。
●情感态度与价值观 通过数轴的概念学习，感受数学 与生活的联系，初步体会数形结合的数学思想。
念
这条具备以上三要素的直线叫做数轴.
详 解
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点 叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）
为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上 从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表 示－1，－2，－3，…
问题情境2 ●你会读温度计吗？
想一想
●（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？ ●（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它 像什么？ ●（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
引入概念
原点
-3 -2 -1 0 1 2
单位长度
正方向
3
单位长度
原点
正方向（规定向右）
概
-3 -2 -1 0 1 2 3
例2： 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5，
4
1 ，2 0
导引：
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5
－2.5
01
1 42
解:
●
●
●
●
●
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
小锦囊：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看 它到原点
教学目标
●知识与技能 1.知道数轴三要素，会画数轴；2.理解 数轴上的点与有理数的一一对应关系。
●过程与方法 通过类比生活中温度计，引出数轴的画 法，从而进入数学概念的学习和用数轴上的点表示数的 方法，从直观认识到理性认识。
●情感态度与价值观 通过数轴的概念学习，感受数学 与生活的联系，初步体会数形结合的数学思想。
念
这条具备以上三要素的直线叫做数轴.
详 解
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点 叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）
为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上 从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表 示－1，－2，－3，…
问题情境2 ●你会读温度计吗？
想一想
●（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？ ●（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它 像什么？ ●（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
引入概念
原点
-3 -2 -1 0 1 2
单位长度
正方向
3
单位长度
原点
正方向（规定向右）
概
-3 -2 -1 0 1 2 3
例2： 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5，
4
1 ，2 0
导引：
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
－5
－2.5
01
1 42
解:
●
●
●
●
●
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
小锦囊：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看 它到原点
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
人教版2024年新版七年级数学上册课件：1.2.2 数轴
这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
观察温度计，回答下列问题： (1)点A表示多少摄氏度? 点B呢? 点C呢? (2)温度计刻度的正负是怎样规定的? 以什么为基准? (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
50
45
40 35
B
30
25
20
10
15
A
5
0
-5
-10
-15
C
-20
把温度计平放，我们能从中发现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示数吗?
数轴
－2 －1
0
1
2
画一条直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点， 选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向.
马路
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
杆 槐树 牌 柳树 杆
4.8 3 0 3
7.5
思考：怎样简明地表示这些树、电线杆、交通标志杆 与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边 的数分别用负数和正数表示.
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
西
杆 槐树 牌 柳树 杆
东
马路
-4.8 -33 0 3 7.5
随堂练习
2. 与原点距离是2.5个单位长度的5
C．±2.5
D．这个数无法确定
人教版七年级上册数学课件：1.2.2数轴
（１） 3/2， -5，0，5，-4，–1.5 （２）150，－350， 500 ，－200
解： -5 -4
–1.5 0 3/2
5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
－350 -200
200 300 400 500
1.数轴上表示数－3的点在 原点的左 边，离原点 3 个单位 长度；表示数2.5的点在原点的右 边，离原点 2.5 个单位长度。
1.2.2 数轴
请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
-10 ℃
数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度 的直线叫做数轴。
正方向 通常规定向右为正，用 表示
-3 -2 -1 0 1 2 3 原点
数轴三要素：原点（表示零）、正方向（用箭 头表示）、单位长度（要一致）
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
解： （1）－2＜＋6
(正数大于负数）；
（2）0＞－1.8 （3）－ ＞－4
(负数小于零）； (数轴上，－ 所对应的点在－4
所对应点的右侧）。
练一练
比较下列每组数的大小： (1)－10，－7；(2)－3.5，1； (3)－1/2，－1/4；(4)－9，0；
(5)－5，3，－2.7.
课堂小结:
• 数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方 向,单位长度.
来所在的点表示的数为
４
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的
大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零， 负数都小于零，正数大于负数。
例3 比较下列每组数的大小：
3|2 3|2
3|2
人教版七年级数学上册第一章 有理数 1.2.2 数轴课件 23张PPT
人教版七年级数学上册第一章有理数1.2.2 数轴课件23张PPT(共23张PPT)人教版七年级数学上册1.2.2 数轴有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数有理数的分类：有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零知识回顾学习目标1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点）2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点）画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.讲授新课画数轴的步骤：(1) 画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原点.(1)画数轴的步骤：(1) 画直线，取原点(2) 标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.(1)画数轴的步骤：(1) 画直线，取原点(2) 标正方向(3) 选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….(1)123-1-2-3(2)(3)新知探究1－37.5－4.8现在，你能说出图中数字表示的实际意义吗？0表示分界向东为正3表示汽车东方的柳树7.5表示汽车东方的杨树-3表示汽车西方的槐树-4.8表示汽车西方的电线杆新知探究思考：右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线. 它和下图有什么共同点，有什么不同点？共同点：都有分界“0”，都有正数、有负数；都有一条直线。
不同点：上图中每两个点之间的长度不一样，而温度计每两个数之间的长度是一样的。
过关练习你还能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？新知探究0是正数和负数的分界点原点是数轴的“基准点”在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.原点单位长度正方向（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.水平或竖直数轴三要素新知探究你能把下面各数在数轴上表示出来吗？它们在原点的哪侧？距原点有几个单位长度？准备好工具，一起画一条数轴吧！一般地, 设a是一个正数, 则数轴上表示数a的点在原点的右边, 与原点的距离有a个单位长度; 表示数－a的点在原点的左边, 与原点的距离是a个单位长度.1.在数轴上只能表示整数. （）2.所有的有理数都能在数轴上表示出来. （）3.数轴上表示的数一定是有理数. （）4.π不能在数轴上表示出来.（）辨析：判断下列对错：√×××例1 写出数轴上点A，B，C，D分别表示的数.解：点A表示-3，点B表示-1,点C表示2.5,点D表示5.235-14BA．DC．．．例题例2 在数轴上表示下列各数：－4,0,－2,＋3，，-1-4-3-21234-6-5-4+3-2注意:1.用实心原点表示所要表示的数.2.一般情况把点标在线上.3.把数标在点的上方.点A表示的数：0点B表示的数：2点C表示的数：1点D表示的数：2.5点E表示的数：3例1 如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数ADBCE如何在数轴上画出表示一个数的点呢？想一想：首先，根据已知数的符号确定表示这个数的点在原点的哪边，其次，从原点沿相应的方向确定它与原点相距的几个单位长度，并在此位置上描出这个点，最后，在这个点上边写上对应的字母，下边写上对应的数即可.如何在数轴上画出表示一个数的点呢？想一想：例2 在数轴上画出表示下列各数的点：2，1，，典例精析12–1–2例2 在数轴上画出表示下列各数的点：2，1，，12–1–2ABCD目前所有的有理数都可以用数轴上的点表示规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴.数轴的概念：课堂小结原点正方向单位长度课后练习小明的家门口（记为A）、他上学的学校门口（记为B）以及书店门口（记为C）依次坐落在一条东西向的大街上，A位于B西边300m处，C位于B东边1000m处.小明从学校门口出发，沿这条街向东走400m，接着又向西走了700m到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置.小明的家门口（记为A）、他上学的学校门口（记为B）以及书店门口（记为C）依次坐落在一条东西向的大街上，A位于B西边300m处，C位于B东边1000m处.小明从学校门口出发，沿这条街向东走400m，接着又向西走了700m到达D处，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置.。
人教版数学七年上册 1.2.2数轴课件 (共27张PPT)
2.学法指导
现代新教育理念认为,学习数学不应只是单调的简单模仿和 枯燥的机械操练，而应该是采用设置现实的问题情景，选择有 意义的、富有挑战性的学习内容来引起学习者的兴趣。为达到 提升学生的学习兴趣,我们应突出探究学习、发现学习、合作学 习来改变学生原来的那种“学而不思，思而不疑，勤学不问” 的旧学习方式。
归纳： 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a
的点在原点的 右 边，与原点的距离是 a 个单位长 度；表示数-a的点在原点的 左 边，与原点的距离 是 a 个单位长度。
小结 一.什么是数轴？
二.如何画数轴？ 三.如何在数轴上表示有理数？
设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特 征，逐步培养学生抽象概括能力。通过小结，使所学知识进 一步系统化。
的深化
布置作业
巩固数轴 的概念
(一).复习旧知
设置问题：有理数可分为正数 和负数两大类，对吗? 为什么？
他们的大小关系怎样？
设计意图：通过让学生思考问题 ，温习有理数及其分类为学习数 轴概念做好基础储备。
(二).引入新课
1）观察温度计，并填空：
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
画数轴
-2 -1 0 1 2
画数轴的步骤： 1.画直线； 2.在直线上取一点作为原点； 3.确定正方向，并用箭头表示； 4.根据需要选取适当单位长度。
设计意图： 通过学生画数 轴，交流和反 思，使学生真 正掌握数轴的 概念。
(四).闯关练习
第关
第关
第关
第关
第关
第关
一、数学课上老师让同学们进行画数轴比赛，甲、乙、丙、丁 四位同学画出的图形如图所示:
一.教材分析 二.目标分析 三.教法与学法分析 四.教学过程分析 五.教学反思与总结
人教版七年级上册1.2.2数轴 课件 (共16张PPT)
2
B、-4
C、2 1
2
D、2 1 2
7、数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（
）
A. 6或-6
B. 6
C.-6
D. 3或-3
解析：选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个.
8、下列说法正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到
原点的距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
5.数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的距离是 2个单位长度 ；表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位长度 . 它们相距 8 个单位长度。
6.判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ × ）
归纳
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长
（4）写出比-4大但不大于2的所有整数．
实际应用：
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽 车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨 树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一 根电线杆,试画图表示这一情境.
电线 杆
汽车 站
西
槐树
柳树
杨树
东
？思 考
方向、距离) ?
-4.8 -3 0 3
7.5
三、数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
强化概念，深入理解
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（A） （B） （C） （D） （E） （F）
-2 -1 0 1 2 -2 -1 1 2
0 -2 -1 0 1 2
B、-4
C、2 1
2
D、2 1 2
7、数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（
）
A. 6或-6
B. 6
C.-6
D. 3或-3
解析：选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个.
8、下列说法正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到
原点的距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
5.数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原 点的距离是 2个单位长度 ；表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位长度 . 它们相距 8 个单位长度。
6.判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ × ）
归纳
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长
（4）写出比-4大但不大于2的所有整数．
实际应用：
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽 车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨 树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一 根电线杆,试画图表示这一情境.
电线 杆
汽车 站
西
槐树
柳树
杨树
东
？思 考
方向、距离) ?
-4.8 -3 0 3
7.5
三、数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
强化概念，深入理解
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（A） （B） （C） （D） （E） （F）
-2 -1 0 1 2 -2 -1 1 2
0 -2 -1 0 1 2
1.2.2 数轴 课件 2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册
它们有什 么共同特点？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
负半轴
1基.原准点点
2方.正向方向
链接真题
1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确
(1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示
出来；
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
实际意义
A
1
1
A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处
B
3
3
柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处
C 7.5
7.5 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处
D －3
3
槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处
E －4.8 4.8 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处
知识归纳
－a
a
0
数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点 在数轴的_正__半轴上，与原点的距离是__a_个单位长度； 表示数 －a 的点在数轴的_负__半轴上，与原点的距离是 __a_个单位长度.
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
负半轴
1基.原准点点
2方.正向方向
链接真题
1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确
(1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示
出来；
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
实际意义
A
1
1
A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处
B
3
3
柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处
C 7.5
7.5 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处
D －3
3
槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处
E －4.8 4.8 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处
知识归纳
－a
a
0
数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点 在数轴的_正__半轴上，与原点的距离是__a_个单位长度； 表示数 －a 的点在数轴的_负__半轴上，与原点的距离是 __a_个单位长度.
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
(人教版)七年级上册数学课件：1.2.2数轴
1.2.2 数轴
秤杆
尺
温 度 计
温 度 计
-
单位长度 原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3 1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、注意事项：
（1）数轴是一条特殊的直线；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
－4，＋2，0，－1
1 4
，－2，3.5
－4 -4 -3
-1
-2 4
-2 -1
0 ＋2 3.5
01 2 3 4
思考题：
在数轴上表示数是一种数形 结合的数学思想，你能根据这个 思想比较两个有理数大小吗？
作业
课本P14页： 2 、3题
课堂小结
1、数轴的意义；数轴的三要素。
定义：规定了原点、正方向和单位长度 的直线叫数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度
2、数轴的画法。
3、所有的有理数都可以用数轴上的点 来表示，原点右边的数是正数，原点左 边的数是负数，0是正负数的分界限。
目标检测：
1、填空： ①规定了___原__点____、_正__方__向___和 单位长的度
直线叫数轴。
②在数轴上，原点右边的数都是 正数，原点左边
的数都是 数负。
2、判断：
①数轴上的点只能表示整数。 （ )
示②。两个不同的有理数，(可以）用数轴上同一个点表
③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。
（）
3、选择：
①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示
的数是
（）
B
C
议一议：怎样画数轴？
秤杆
尺
温 度 计
温 度 计
-
单位长度 原点
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3 1、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、注意事项：
（1）数轴是一条特殊的直线；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度。
－4，＋2，0，－1
1 4
，－2，3.5
－4 -4 -3
-1
-2 4
-2 -1
0 ＋2 3.5
01 2 3 4
思考题：
在数轴上表示数是一种数形 结合的数学思想，你能根据这个 思想比较两个有理数大小吗？
作业
课本P14页： 2 、3题
课堂小结
1、数轴的意义；数轴的三要素。
定义：规定了原点、正方向和单位长度 的直线叫数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度
2、数轴的画法。
3、所有的有理数都可以用数轴上的点 来表示，原点右边的数是正数，原点左 边的数是负数，0是正负数的分界限。
目标检测：
1、填空： ①规定了___原__点____、_正__方__向___和 单位长的度
直线叫数轴。
②在数轴上，原点右边的数都是 正数，原点左边
的数都是 数负。
2、判断：
①数轴上的点只能表示整数。 （ )
示②。两个不同的有理数，(可以）用数轴上同一个点表
③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。
（）
3、选择：
①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示
的数是
（）
B
C
议一议：怎样画数轴？
人教版 七年级上 1.2.2 数轴
03 便捷操作
本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。
04 亮点功能
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并设有返回按钮，便于进行栏目切换；及设有小题超链接功能，
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CONTENTS
目
录
01
课堂讲练 夯基础
02
当堂小练 验成效
1
2
3
4
5
6
7
5. [新考法 分类讨论法]点 A 在数轴上距离原点3个单位长
度，将点 A 沿着数轴向右移动2个单位长度得到点 B ，点
B 表示的数是
.
5或－1
1
2
3
4
5
6
7
6. [母题 教材P11练习T2] 请把如图所示不完整的数轴画完
整，并在数轴上标出下列各数：
－2.5，－ ，4，0，－3 .
红家、小英家的位置；
【解】如图.
(2)小英家与小刚家的距离为多少千米？
【解】由图知小英家与小刚家的距离为7 km.
1
2
3
4
5
6
7
1
C. 4
2
3
4
5
6
7
D. －4
4. 如图，点 O ， A ， B 在数轴上，分别表示数0，1.5，
4.5，数轴上另有一点 C ，到点 A 的距离为1，到点 B 的距
离小于3，则点 C 位于(
C
)
(第4题)
A. 点 O 的左边
B. 点 O 与点 A 之间
C. 点 A 与点 B 之间
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2．(5分)如图，在数轴上点A表示的数可能 是( B )
A．－2.6
B．－2.4
C．－3.6
D．－3.4
3．(5分)如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度 到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C
表示的数为1，则点A表示的数( D ) A．7 B．3
C．－3 D．－2
4．(5分)数轴上的点A，B分别表示－1和－2，点C
1.2 有理数
1.2
有理数
第2课时 数轴
1．规定了___________ 、原点 ____和 单位长度 _____的直线叫做数轴． 正方向 2．数轴的画法：先画一条直线，在直 线上任取一点作为原点 ____，用数0表示； 正方向 ， 一般选取原点向右(或向上)为______ 并用箭头表示，根据需要取适当的长度 作___________. 单位长度
17．(9分)甲、乙、丙三同学的家和学校 在同一条东西向的大街上．星期日，方老 师到这三家家访，从学校出发先向东走了 300米到甲同学家，后又向东走了350米 到乙同学家，再向西走了900米到丙同学 家，最后回到学校．
(1)以学校为原点，画出数轴，并在数轴上分别表示 出甲、乙、丙同学家的位置． 解： (2)甲、丙同学两家相距多远？ 解：300＋250＝550(米) (3)这次家访方老师共走了多少米的路程？ 解：300＋350＋900＋250＝1 800(米)
(1)写出数轴上距点B三个单位长度的点所表示 的数； －5或1 (2)将点C向左移动6个单位长度到达点D，用 “＜”号把A，B，D三点所表示的数连接起 来； －4＜－3＜－2 (3)怎样移动A，B，C中的两个点才能使三个 略
【易错盘点】 【例】在数轴上，点A表示数－1，与点A相距3 个单位长度的点B所表示的数为________．
12．数轴上的点A表示－3，将点A先向右移动
7个单位长度，再向左移动5个单位长度得到点
B，那么点B表示的数是____ －1 ．
13．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在画好的 数轴上，如图所示，试根据图中的数据，判断被 墨水盖住的整数共有____ 7 个．
14．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴 的单位长度是1 cm，若在数轴上随意画出一 条长10 cm的线段AB，则线段AB盖住的整点 个数为____ ____ 10个 或11 个 ．
三、解答题(共25分) 15．(8分)(1)在数轴上，表示下列各数： －4，0，3.5，－2.
解：图略
(2)(1)中各数到原点的距离分别是多少？
解：距离分别是： 4，0，3.5，2
16．(8分)在数轴上点P表示2，现在将点P向 右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长 度，这时点P必须向什么方向移动多少个单位 长度到达表示－3的点？ 解：向左移动2个单位．
10．将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴 的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm” 和“15 cm”分别对应数轴上的－3和x，则 x＝ ) B(
A．15 C．7.5
B．12 D．以上都不对
二、填空题(每小题5分，共20分) 11．在数轴上到原点的距离等于2的点所表示
的数为______ ±2 ．
【错解】2
【错因分析】考虑问题不全面，造成漏解．
【正解】________ 2和-4
一、选择题(每小题5分，共15分) 8．在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是( ) D A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正 数 9．点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4 B 单位长度时，它所表示的数是( ) A．2 B．2或－6 C．－6 D．以上答案都不对
点 • 3．任何一个有理数都可以用数轴上的 ____表示． • 4．一般地，若a是一个正数，则在数轴 上表示数a的点在原点的____边，与原 右 点的距离是____个单位长度；表示数－ a的点在原点的____边，与原点的距离 a 是____个单位长度． 左 a
数轴的概念和画法 1．(5分)下列图中所画数轴正确的是( D )
是线段AB的中点，则点C表示的数是 － ____ 1.5．
5．(5分)数轴上－3与2之间有___ 4 个整数，有____ 无数 个有 理数． 6．(6分)如图，分别指出数轴上A，B，3，5.5，3，-
，－1.5.
7．(9分)在数轴上有三个点A，B，C(如图)．请回答：
谢谢观看！