去括号与添括号

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七年级数学《去括号与添括号》PPT课件.ppt

〔2〕a -〔b - c〕〔4〕a -〔 - b - c〕
解：〔1〕a +〔b - c〕= a + b - c 〔2〕a -〔b - c〕= a -b + c 〔3〕a +〔-b - c〕= a - b - c 〔4〕a -〔 - b - c〕= a + b + c
例2、先去括号，再合并同类项：〔1〕(x+y–z) + (x–y+z) – (x–y–z) 解：原式= x+y-z+x-y+z-x+y+z
= 6x2 – 3y2 – 6y2 + 4x2
去括号
类项
= 10x2 –9y2
合并同
解法二：
解：原式= 6x2 – 3y2 – 6y2 + 4x2 乘法分配律
= 10x2 –9y2
合并
去多重括号的问题
含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法： 1、由里向外逐层去括号； 2、由外向里逐层去括号。但此时要注意将内层括号看成一项来处理。
= (x+x-x)+(y-y+y)+(-z+z+z) = (1+1-1)x+(1-1+1)y+ (-1+1+1)z = x+y+z
熟练后，可省略.
例2、先去括号，再合并同类项：
〔2〕3(2x2 – y2) – 2(3y2 – 2x2)
解法一：
解：原式=(6x2 – 3y2) – (6y2 – 4x2) 分配律
a-b-c=a-(b+c)
归纳
“添括号〞法那么：所添括号前面是“+〞号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-〞号，括到括号里的各项都改变符号.

整式的加减法去括号和添括号的用法(一)

整式的加减法去括号和添括号的用法(一)整式的加减法去括号和添括号的用法本文将介绍整式的加减法去括号和添括号的用法，并详细讲解以下几个方面：1.去括号和添括号的定义2.整式去括号的规则和示例3.整式添括号的规则和示例4.注意事项和常见错误1. 去括号和添括号的定义•去括号：将一个整式中的括号内的表达式按照括号前的符号进行分配运算，去掉括号。

•添括号：在一个整式中提取其中的一部分进行括号，用于改变运算顺序或减少计算量。

2. 整式去括号的规则和示例•去括号的规则：–括号前有正号或无符号：将括号内的每一项与括号前的符号相乘。

–括号前有负号：将括号内的每一项与括号前的符号相乘，并改变项内的符号。

•示例1：–原式：2(3x + 5y)–去括号后：6x + 10y•示例2：–原式：-3(2x - 4y)–去括号后：-6x + 12y3. 整式添括号的规则和示例•添括号的规则：–可以在整式中的任意位置添加括号，但需保持运算的正确性。

–添括号可以改变整式的运算顺序，提高计算效率。

•示例1：–原式：3x + 2y + 4z - 5w–添括号后：(3x + 2y) + (4z - 5w)•示例2：–原式：2x^2 + 3x - 5–添括号后：2x^2 + (3x - 5)4. 注意事项和常见错误•注意事项：–在运算中，括号的使用必须符合数学运算的法则。

–添括号时要注意运算顺序，确保计算的正确性。

•常见错误：–在去括号过程中，忽略了括号前的符号，导致计算错误。

–在添括号过程中，未保持原式的运算顺序，导致计算结果不正确。

这些是整式的加减法去括号和添括号的常用用法和规则，希望可以帮助你更好地理解和运用整式的运算。

在实际运算中，需要根据具体的情况和题目要求灵活运用这些方法。

去括号与添括号》课件(共27张)

添括号的例题解析
01
02
03
04
例题1
计算 (a+b)+(c+d) 的结果。
解
根据添括号的法则，原式可变为 a+b+c+d。
例题2
计算 -(a+b)-(-c+d) 的结果。
解
根据添括号的法则，原式可变为 -a-b+c-d。
03
去括号与添括号的综合应用
去括号与添括号的关联性
去括号与添括号的操作是相互关联的，它们在数学表达式中具有相反的意义。去括号是将括号及其内部内容消除，而添括号则是将非括号内容放入括号中。
我认为去括号和添括号是非常重要的数学技能，它们在日常生活
和工作中都有着广泛的应用。
下节课预告
下节课我们将学习一元一次方程的解法，通过学习解一元一次方程的方法，我们可以解决许多实际问题，例如计算购物时的找零、计算日利率等。
在下节课中，我们将重点掌握移项、合并同类项、去分母等解一元一次方程的技巧，并练习多种类型的一元一次方程题目。
解析
首先去除最内层的括号，得到 $7 times 5 - 4$，然后进行乘法和减法运算，得到最终结果 $35 - 4 = 31$。
解析
首先去除最内层的括号，得到 $3 times 6 - 4$，然后进行乘法和减法运算，得到最终结果 $18 - 4 = 14$。
02
添括号法则
添括号的定义
添括号是把运算式中的括号添在或去掉时，为了保持运算的等价性，对运算的各项进行处理的一则规定。
去括号与添括号的例题解析
例题1
计算 (a + b) × c 的结果。
分析

去括号与添括号教学用

当括号前的符号为“+”号时，添括号后，括号内的每一项符号保持不变。
正号在数学中表示保持原样。因此，当括号前有正号时，添括号后，括号内的每一项符号保持不变。例如，“a+b”添括号后变为“a+b”，其中“a”和“b”的符号都没有改变。
总结词
详细描述
括号前是“+”号时，添括号后，括号内的每一项符号不变
THANKS
去括号与添括号教学用
目录
去括号的规则添括号的规则去括号与添括号的注意事项
01
CHAPTER
去括号的规则
总结词：符号不变
详细描述：当括号前的符号为“+”号时，按照去括号的规则，应将括号去除，并且括号内的内容保持不变。例如，将表达式“(a+b)”中的括号去掉，得到“a+b”，符号没有发生变化。
括号前是“+”号时，去掉括号，括号内的内容不变
总结词：符号相反
详细描述：当括号前的符号为“-”号时，按照去括号的规则，应将括号去除，并且括号内各项的符号与原来相反。例如，将表达式“-(a+b)”中的括号去掉，得到“-a-b”，括号内的“+”号变为“-”号。
括号前是“-”号时，去掉括号，括号内各项的符号与原来相反
总结词
括号内的每一项都要变号
当括号前的符号为“-”号时，去括号后，括号内的每一项都需要变号。
总结词
在数学中，负号具有取反的作用。因此，当括号前有负号时，去括号后，括号内的每一项都需要变号。例如，“-(a+b)”去括号后变为“-a-b”，其中“a”和“b”都变号。
详细描述
括号前是“-”号时，去括号后，括号内的每一项都要变号
02
CHAPTER
添括号的规则

去括号与添括号-华师大版

在代数式中，如果数字和代数式之间没有其他运算符号，为了保持运算的优先级，需要使用括号将数字和代数式括起来。这样可以确保运算的正确性，避免出现意外的结果。
代数式中的同类项需要合并时，需要用括号括起来
总结词
同类项需要用括号括起来
详细描述
在代数式中，如果存在同类项需要进行合并时，需要使用括号将它们括起来。这样可以确保合并的正确性，避免出现运算错误。同时，括号的使用也可以使得代数式更加简洁明了。
去括号与添括号-华师大版
目录
• 去括号的规则 • 添括号的规则 • 去括号与添括号的例题解析 • 去括号与添括号的注意事项
01 去括号的规则
括号前是“+”号，直接去掉括号
总结词
当括号前是“+”号时，括号可以直接去掉，括号内的各项符号不变。
详细描述
在数学中，如果括号前是“+”号，表示括号内的各项保持原来的正负号，因此可以直接去掉括号，而不会改变表达式的值。例如，将“(a+b)”变为“a+b”。
括号前是“+”号时，去括号后各项符号不变。例如： $(+a)+(+b)=a+b$。
括号前是“+”号时，如果括号前有数字，如$3(a+b)$，去括号后各项符号不变，数字与括号内各项相乘。例如： $3(a+b)=3a+3b$。
添括号时需要注意括号的正负号
添括号后各项符号不变。例如：$a+(b+c)=a+b+c$。
括号前是“-”号，括号及其内部符号需改变符号
总结词
当括号前是“-”号时，括号内的各项需要改变符号，即正数变为负数，负数变为正数。
详细描述

去括号和添括号的法则

去括号和添括号的法则一、去括号法则在代数表达式中，有时候我们需要去除括号来简化表达式。

去括号法则适用于求和、求差和乘法运算。

下面是去括号的三个法则：1.同号相乘法则：当括号外面有一个正号或者一个负号时，我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的符号相乘来去括号。

例如，对于表达式(a+b+c)，如果去除括号，则结果为a+b+c。

2.一正一负相乘法则：当括号外面有一个正号，而括号里面的每一项前面有一个负号时，我们可以通过去除括号并反转每一项的正负号来去括号。

例如，对于表达式(a-b-c)，如果去除括号，则结果为a-b-c。

3.乘法分配律：当括号外面有一个数与括号里面的每一项相乘时，我们可以通过将括号里面的每一项与括号外面的数相乘来去括号。

例如，对于表达式3(a+b+c)，如果去除括号，则结果为3a+3b+3c。

这些去括号法则是非常有用的，因为它们可以使复杂的表达式变得简洁，并且可以更容易地进行计算。

二、添括号法则添括号法则正好与去括号法则相反，它适用于求和、求差和乘法运算。

添加括号可以改变表达式的结构和优先级。

下面是添括号的两个法则：1.加减添括号法则：当一个数和一个和式相加或相减时，我们可以通过在和式的前后添加括号来添括号。

例如，对于表达式a+b-c，我们可以添括号为(a+b)-c，或者a+(b-c)，这样可以改变运算的顺序和结果。

2.乘法添括号法则：当一个数与一个乘积相乘时，我们可以通过在乘积的前后添加括号来添括号。

例如，对于表达式a*b+c，我们可以添括号为(a*b)+c，或者a*(b+c)，这样可以改变运算的顺序和结果。

添括号法则在对表达式进行化简、分解或重组时非常有用。

它可以帮助我们更好地理解和计算复杂的代数运算。

三、应用场景和示例示例1：简化表达式考虑以下代数表达式：3(a+b)+2(b-c)。

使用乘法分配律和去括号法则，我们可以简化这个表达式为3a+3b+2b-2c。

示例2：重组表达式考虑以下代数表达式：a*b+c*d。

去括号与添括号课件教师用课件PPT

(x - y) / z = x / z - y / z 2 + 3 * 4 = (2 + 3) * 4 = 12
详细描述：这类习题通常包括在给定的数学表达式中添加括号，以改变表达式的运算顺序，从而得到不同的结果。
示例
去括号与添括号的综合习题与练习
总结词：去括号与添括号的综合习题考察学生对括号规则的全面理解和应用能力。
详细描述：这类习题通常包括既有去括号的操作，也有添括号的操作，需要学生综合考虑运算优先级和括号规则，得出正确的结果。
示例
(3 + 2) * (4 - 1) = (3 + 2) * 3 = 15
(x + y) / z + (w - p) =x/z+y/z+w/ z-p/z
05
总结与回顾
去括号的总结与回顾
感谢观看
THANKS
添括号的总结与回顾
添括号的定义
添括号是在数学表达式中添加括号，以改变原有运算的顺序或明
确运算的对象。
添括号的规则
添括号时应遵循数学中的运算顺序，同时要注意括号前是“-”号时，括号内的各项符号需要改变。
添括号的例子
如a-(b+c)=a-b-c，(a*b)/c=(ab)/c， (a+b)*(c-d)=(a+b)*c-(a+b)*d。
去括பைடு நூலகம்与添括号的综合总结与回顾
去括号与添括号的联系
去括号和添括号是数学中常用的两种操作，它们在运算顺序和符号处理上都有一定的规则和技巧。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的操作。
去括号与添括号的注意事项
在进行去括号和添括号的操作时，需要注意运算顺序和符号的变化，避免出现计算错误或逻辑错误。同时，要理解数学表达式的整体结构和意义，以便更好地应用去括号和添括号的规则。

添括号和去括号

武汉快乐多教育培训中心第四讲去括号与添括号【知识要点】一、去括号法：如果括号前面是加号或乘号，去括号后，原来括号里的符号都不变；如果括号前面是减号或除号，去括号后，原来括号里的加号变为减号。

减号变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。

二、添括号法：如果需要改变运算顺序，就要添加括号；如果括号前面是加号或乘号，括到里面的各个数都不用改变符号；如果括号前面的是减号或除号，括到括号里面的数原来是加号要变成减号，原来是减号要变为加号，乘号变为除号，除号变为乘号。

【典型例题】例178＋（29＋122）134＋（82－34）例2185－（36－15）127－（27＋50）例3540÷（18×6）180×（2÷60）例4875－29－371 492－193＋93例57200÷25÷4 210÷42×613×81÷91武汉快乐多教育培训中心课后作业1．75＋（25＋8）187－39－61 145＋（67－45）2．175－57－43 116－（48－84）723＋（82－23）3．3×25×4 23×63÷7 270×（15÷90）4．10÷5÷2 186÷（3÷2）27×8÷95．195×81＋19×195 25÷4＋75÷4 187÷12-63÷12-52÷126、（99+88）÷11 (230-46)÷23 (125-10)×87、47×25-17×25 7676×54-5454×76☆8、计算下面各题。

（30秒内完成）（1000－100－10）÷5777+777-777×777÷7772武汉快乐多教育培训中心随堂小测姓名成绩1．75＋（129＋25）156＋（82－156）1320－63－372．278－（41－22）3293．24×25×4 264．1600÷25÷4 2405．86×123－86×23 286．1300÷25÷48－（29＋78）527×180÷60 120÷72×9 450×9÷7÷7＋9÷7＋11÷73－114＋14×（3÷60）÷（25×9）。

去括号与添括号课件

214a－39a－61a．
例5 用简便方法计算：
例6 化简求值：其中x＝1，y＝－1．
117x＋138x－38x;
125x－64x－36x
136x－87x＋57x
用简便方法计算：
随堂练习：
化简求值：其中a=1,b=－2
2.4 去括号与添括号
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。
复习： 1.什么叫同类项？你能举出几个同类项的例子吗？ 2.几个常数项是不是同类项？
3.找出下列多项式中的同类项： (1) 5a2b-3b2-a-4+a2b+2a-9 (2) 4xy-7x2y2- 8xy2+ 5x2y2-9xy+ x2y2
=X+5y
解：原式=8y+2x-3y
=2x+5y
解：原式=8a+2b+20a-4b
=28a-2b
解：原式=5a-3c-2a+2c
=3a-c
9. (5a-3b) – 3(a2 -2b)+7(3b+2a) 10. 3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c
解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a
解：原式=a-b+c-d
解：原式=a+b-c+d
解：原式=x+y+x-y+1=2x+1
解：原式=-x+y-x+y+1=-2x+2y+1
5. 3x+(5y-2x) 6. 8y-(-2x+3y) 7. 8a+2b+4(5a-b) 8. 5a-3c-2(a-c)

去括号和添括号的法则G

去括号和添括号的法则G在数学中，括号是一个非常重要的符号，它用于表示运算的顺序以及改变运算的优先级。

在数学中有一个叫做"括号和添括号法则G"的规则，它可以帮助我们去掉或者添加括号以简化数学表达式。

本文将详细介绍括号和添括号法则G。

首先，让我们来考虑如何去掉括号。

在数学中，去掉括号通常是为了简化运算，合并相似的项，或者改变运算的顺序。

下面是几个常见的去括号法则：1.去分配律：当一个括号前面有负号时，可以通过去分配律将负号分配给括号内的每一项。

例如，-(a+b)=-a-b。

2.去结合律：当一个括号前面没有符号时，可以通过去结合律将括号内的项合并。

例如，a+(b+c)=a+b+c。

3.去合并同类项：当括号内有多项并且它们具有相同的指数或者是相同的变量时，可以通过合并同类项的方法将这些项合并。

例如，3x+(2x+4x)=3x+6x=9x。

接下来，让我们来考虑如何添括号。

在数学中，添括号通常是为了明确运算的顺序，提高运算的清晰度以及简化计算。

下面是几个常见的添括号法则：1.添结合律：为了明确运算的顺序，可以通过添结合律将一些项放在一个括号内。

例如，a+b+c可以改写为(a+b)+c。

2.添分配律：为了改变运算的优先级，可以通过添分配律将一些项乘以一个因子后放在一个括号内。

例如，3(a+b)可以改写为3a+3b。

3.添开平方：为了简化计算，可以通过添开平方将一些项开平方后放在一个括号内。

例如，√(a+b)可以添开平方为√a+√b。

通过运用上述的去括号法则和添括号法则，我们可以简化数学表达式，提高计算效率，减少错误的发生。

当我们进行运算时，需要仔细观察表达式中的括号，判断是否需要去掉括号或者添上括号。

同时，根据具体问题的情况，也可以运用其他的去括号和添括号的方法。

总结起来，括号和添括号法则G是数学中一个重要的规则，它可以帮助我们去掉或者添加括号以简化数学表达式。

通过运用这些法则，我们可以提高运算的效率，减少错误的发生。

《去括号与添括号》PPT课件(华师大版)

2024/9/28 5
再看下列一组式子的计算：
• 13－（7－5）=13－2=11， • 13－7＋5=6＋5=11； • 9a－（6a－a）= 9a －5a=4a， • 9a － 6a＋a=3a ＋a=4a
2024/9/28 6
同样地可以得出：
13－（7－5）= 13－7＋5 ————③ 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ————④
＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ——括号前是负要变号
＝5a＋3b － 3 a2
—— 同类项记得要合并
2024/9/28 13
（P160）练习2的解答：答：（1）错误.应改为：
a2－（2a－b＋c) ＝a2－2a＋b－c.
错误的原因：括号后两项－b和c忘记了变号.
（2）错误.应改为：
－（x－y）＋(x y－1）＝－x＋y＋x y－1.
＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号
＝13a＋b
——合并同类项
（2）6a＋2（a－c）
＝ 6a＋2a－2c
——乘法分配律
＝8a－2c
Hale Waihona Puke ——合并同类项2024/9/28 12
例3 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
解：（5a－3b) －3（a2－2b)
＝ 5a－3b－（3 a2 －6b）——熟练后此式可省略
（6）－(a－b）＋（－c－d）＝－a＋b－c－d.
2024/9/28 15
（P160）练习3的解答：
解:（1）5a＋(3x－3y－4a) （2）3x－（4y－2x＋1）
＝5a＋3x－3y－4a
＝3x－4y＋2x－1
＝a＋3x－3y；
＝5x－4y－1；
（3）7a＋3（a＋3b）＝7a＋3a＋9b ＝10a＋9b；

去括号与添括号重难点题型

去括号与添括号-重难点题型【知识点1 去括号的法则】（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号规律：①a+（b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；①a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号．说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；①去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．【题型1 去括号】【例1】（2020秋•越秀区期末）下列去括号运算正确的是（）A．﹣（3x﹣2y+1）＝3x﹣2y+1B．（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y+5z﹣1C．﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣dD．﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c﹣d【变式1-1】（2020秋•微山县月考）下面去括号错误的是（）A．a2﹣（a﹣b+c）＝a2﹣a+b﹣cB．5+a﹣2（3a﹣5）＝5+a﹣6a+5C．3a−13(3a2−2a)=3a−a2+23aD．a3﹣[a2﹣（﹣b）]＝a3﹣a2﹣b【变式1-2】（2020秋•西城区校级期中）下列各式中去括号错误的是（）A．x﹣（3y+14）＝x﹣3y−14B．m+（﹣n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣bC．−12[4x+（6y﹣3）]＝﹣2x﹣3y﹣3D．（a+12b）﹣（−25c+34）＝a+12b+25c−34【变式1-3】（2021秋•海州区校级期中）下列去括号正确吗？如有错误，请改正．（1）+（﹣a﹣b）＝a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1+xy；（3）3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy﹣2y；（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+3b．【知识点2 添括号的法则】添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．【题型2 添括号】【例2】（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）＝[2b﹣（）][2b+（a﹣3c）]．【变式2-1】a﹣b﹣c+d＝a﹣b﹣（）＝a+（）＝a﹣（）．【变式2-2】按下列要求，给多项式3x3﹣5x2﹣3x+4添括号：（1）把多项式后三项括起来，括号前面带有“+”号；（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“﹣”号；（3）把多项式后三项括起来，括号前面带有“﹣”号；（4）把多项式中间的两项括起来．括号前面“﹣”号．【变式2-3】把多项式a3+2a2b﹣2ab2﹣b3中含有a，b项的放在前面带有“﹣”号的括号里，其他项放在前面带有“+”号的括号里．【题型3 利用去括号法则化简代数式】【例3】先去括号，再合并同类项：6a 2﹣2ab ﹣2（3a 2−12ab ）；2（2a ﹣b ）﹣[4b ﹣（﹣2a +b ）]；9a 3﹣[﹣6a 2+2（a 3−23a 2）]；2t ﹣[t ﹣（t 2﹣t ﹣3）﹣2]+（2t 2﹣3t +1）．【变式3-1】先去括号，后合并同类项：（1）x +[﹣x ﹣2（x ﹣2y ）]；（2）12a ﹣（a +23b 2）+3（−12a +13b 2）；（3）2a ﹣（5a ﹣3b ）+3（2a ﹣b ）；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x +x 2）﹣3（x ﹣x 2）﹣3]}．【变式3-2】去括号，合并同类项（1）﹣3（2s ﹣5）+6s ；（2）3x ﹣[5x ﹣（12x ﹣4）]；（3）6a 2﹣4ab ﹣4（2a 2+12ab ）；（4）﹣3（2x 2﹣xy ）+4（x 2+xy ﹣6）【变式3-3】先去括号，再合并同类项；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2−72（a+b）−54（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．【题型4 利用添括号与去括号求值】【例4】（2020秋•北碚区校级期中）若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（）A．﹣32019B．32019C．32020D．﹣32020【变式4-1】已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣1【变式4-2】观察下列各式：①﹣a+b＝﹣（a﹣b）；②2﹣3x＝﹣（3x﹣2）；③5x+30＝5（x+6）；④﹣x ﹣6＝﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2＝5，1﹣b＝﹣1，求﹣1+a2+b+b2的值．【变式4-3】先阅读下面的文字，然后按要求解题：例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法运算律，是可以大大简化计算，提高运算速度的．因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×＝．（1）补全例题的解题过程；（2）计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）+（a+100b）。

去括号添括号法则

去括号添括号法则去括号添括号法则是数学中的一种运算法则，用于计算或化简含有括号的表达式。

它可以帮助我们更好地理解和处理代数表达式，简化计算过程，提高效率。

本文将详细介绍去括号添括号法则的原理和应用，以及一些实际问题的解决方法。

在数学中，括号是一种常用的符号，用于改变运算的优先级或表示一个整体。

然而，当一个表达式中含有多个括号时，我们往往需要先去掉括号，再进行运算。

去括号添括号法则就是一种有效的方法，能够帮助我们处理这类问题。

我们先来了解一下去括号的原理。

对于一个含有括号的表达式，我们可以按照以下步骤进行去括号的操作：1. 去掉内层括号：从最内层的括号开始，将括号内的内容提取出来，并用括号外的数与之相乘或相除。

例如，对于表达式2 × (3 + 4)，我们可以先计算括号内的内容，然后再与外部的2 相乘，得到2 × 7。

2. 添上外层括号：在去掉内层括号后，如果外部还有括号，我们需要将结果加上外层括号，以保持表达式的正确性。

例如，对于表达式2 × (3 + 4)，我们去掉内层括号后得到2 × 7，然后再添上外层括号，得到最终结果为(2 × 7)。

通过上述步骤，我们可以很方便地去掉括号，得到一个更简化的表达式。

这样不仅减少了计算的复杂度，也使得表达式更易于理解和处理。

除了基本的去括号添括号法则，还有一些特殊情况需要注意。

例如，当括号前面有一个负号时，我们需要将括号内的所有项都取相反数。

另外，当括号前面有一个分数时，我们需要将括号内的所有项都乘以这个分数。

除了代数表达式的化简，去括号添括号法则还可以应用于一些实际问题的解决。

例如，在物理学中，我们经常需要处理含有括号的公式，通过去括号添括号法则，可以简化计算过程，得到更精确的结果。

在经济学中，我们也可以运用这一法则，处理复杂的经济模型，分析经济变量间的关系。

总结起来，去括号添括号法则是一种重要的数学运算法则，能够帮助我们处理含有括号的代数表达式，简化计算过程，提高效率。

《去括号与添括号》课件(共27张PPT)

【例题】
（1）(a－b)+(-c-d)=__________; (2) (a-b)-(-c-d)=____________; (3)-(a-b)+ (-c-d)=___________; (4) -(a-b)- (-c-d)=__________.
a-b-c-d
a-b+c+d
-a+b-c-d
-a+b+c+d
【解析】 mn2-(n-1)=mn×n－n+1=n－n+1=1．
01
答案：1
02
若m、n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为．
03
5.a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是－2．求代数式4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc) －a2b3]的值．
【解析】a是绝对值等于2的负数，则a=－2；b是最小的正整数，则b=1；c的倒数的相反数－2，则c= ，所以4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3] =4a2b3－（2abc＋5a2b3－7abc－a2b3） =4a2b3－2abc－5a2b3+7abc+a2b3 =5abc．当a=－2，b=1，c= 时，原式=5abc=5×(－2)×1× =-5．
（3）
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z ＝x＋y＋z．（2）
（3）
【例题】
【跟踪训练】
【解析】 (1)原式
原式
原式
去括号并合并同类项：
对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符号的变化，你能得出什么结论？
=a+b+c

去括号和添加括号法则及练习(精排版)

去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。