流体力学--第二章习题解答

第2章 流体静力学

2.1 大气压计的读数为100.66kPa(755mmHg)，水面以下7.6m 深处的绝对压力

为多少？

知：a a KP P 66.100= 3

/1000m kg =水ρ m h 6.7= 求：水下h 处绝对压力 P

解：

a

a KP gh

P P 1756.71000807.96.100=⨯⨯+=+=ρ 2.2 烟囱高H=20m ，烟气温度t s =300℃，压力为p s ，确定引起火炉中烟气自动

流通的压力差。烟气的密度可按下式计算：p=（1.25-0.0027t s ）kg/m 3，空气ρ=1.29kg/m 3。

解：把t 300s C =︒代入3

s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-得

压力差s =-p ρρ∆a （）gH ，把31.29/a kg m ρ=，

30.44/s kg m ρ=，9.8/g N kg =，20H m =分别代入上式可

得

2.3 已知大气压力为98.1kN/m 2。求以水柱高度表示

时：（1）绝对压力为117.2kN/m 2时的相对压力；（2）绝对压力为68.5kN/m 2时的真空值各为多少？

解：（1）相对压力：p a =p-p 大气=117.72-98.1=19.62KN/2m

以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=19.62* 310 /（9.807* 310）=2.0m

（2）真空值：2

v a p =p p=98.168.5=29.6/m KN -- 以水柱高度来表示：h= p a/

g ρ=29.6* 310 /（9.807* 310）=3.0m

2.4 如图所示的密封容器中盛有水和水银，若A 点的绝对压力为300kPa ，表

面的空气压力为180kPa ，则水高度为多少？压力表B 的读数是多少？

解：水的密度1000 kg/m 3，水银密度13600 kg/m 3

A 点的绝对压力为：

)8.0(20g gh p p Hg o h A ρρ++=

300⨯3

10=180⨯3

10+1000⨯9.8 h+13600⨯9.8⨯0.8 求得：h=1.36m

压力表B 的读数

2.5 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上

加载F=5788N 已知h 1=50cm ，h 2=30cm ，d=0.4cm ，油密度ρ油=800kg/m 3水银密度ρHg =13600kg/m 3，求U 型管中水银柱的高度差H 。

解：盖上压强12

578846082.80.2F p Pa S π

=

==⨯ 2.6 如右图所示为一密闭水箱，当U 形管测压计的

读数为12cm 时，试确定压力表的读数。

解：容器内真空压强：0136009.80.1216005.24Hg p gh ρ==⨯⨯=

压力表的读数

2.7 如图所示，一密闭容器内盛有油和水，并装有

水银测压管，已知油层h 1=30cm ，h 2=50cm ，h=40cm ，油的密度ρ油=800kg/m 3，水银密度ρHg =13600kg/m 3求油面上的相对压力。 解：设油面的绝对压力为p

在水和汞接触面上有如下压力平衡关系：

a 1212()Hg P g h h h p gh gh ρρρ++-=++油水

则油面的相对压力

2.8 如图所示，容器A 中液体的密度ρ

A

=856.6kg/m3，容器B 中液体的密度ρB =1254.3kg/m 3，

U 形差压机中的液体为水银。如果B 中的压力为200KPa ，求A 中的压力。

解：设水银U形管两边的水银面分别为1、2，则有

2.9 U形管测压计与气体容器K相连，如图所示已知h=500mm，H=2m。求U 形管中水银面的高度差△H为多少？

解：设K中真空压强为P，大气压为Pa，依题意得

得

2.10 试按复式测压计的读数算出锅炉中水

面上蒸汽的绝对压力p。已知：H=3m，h1=1.4m，

h2=2.5m，h3=1.2m，h4=2.3m，水银密度ρ

=13600kg/m3。

解：如图所示标出分界面1、2和3，根据等压面条件，分界面为等压面。

3点的绝对压力为：P3=P a+ρHg g(h4- h3)

2点的绝对压力为：P2=P3-ρH2O g(h2- h3)

1点的绝对压力为：P1=P2+ρHg g(h2- h1)

蒸汽的绝对压力为：P=P1-ρH2O g(H- h1)

整理上式得：

g(H -h1)

P= P a+ρHg g(h4- h3+h2- h1) -ρ

H2

O

将数据代入上式得：

P=10132.5+13600×9.8×（2.3-1.2+2.5-1.4）-1000×9.8×（3-1.4）=361004.44 P a

2.11 如图所示，试确定A与B两点的压力差；已知：h1=500mm，h2=200mm，h3=150mm， h4=400mm。酒精的密度ρ1=800kg/m，水银的密度ρHg=13600kg/m3水的密度ρ=1000kg/m

3.

解：如图，可写处各个液面分界面的压强表达式：

联立方程，代入数据解得

=55370p a

2.12 用倾斜微压计来测量通风管道

中的A,B两点的压力差△p,如图所示。

（1）若微压计中的工作液体是水，倾斜角α=45°，

L=20cm，求压力差△p为多少？

（2）若倾斜微压计内为酒精（ρ=800kg/m3），α