数据结构图的基本运算
南邮数据结构上机实验一线性表的基本运算和多项式的基本运算资料
实验报告(2015 / 2016学年第二学期)课程名称数据结构A实验名称线性表的基本运算和多项式的基本运算实验时间2016 年 3 月10 日指导单位计算机科学与技术系指导教师骆健学生姓名班级学号学院(系) 管理学院专业信息管理与信息系统实习题名:线性表的基本运算班级姓名学号日期2016.03.10一、问题描述深入理解线性表数据结构,熟练掌握顺序表的各种基本操作。
在顺序表类SeqList 中增加成员函数void Reverse(),实现顺序表的逆置;在顺序表类SeqList中增加成员函数bool DeleteX(const T &x),删除表中所有元素值等于x元素。
若表中存在这样的元素,则删除之,且函数返回true,否则函数返回false。
二、概要设计文件Inverse.cpp中定义了Linearlist类, SeqList类继承Linearlist类。
在顺序表类SeqList中通过函数void Reverse()实现顺序表的逆置,通过函数boolDeleteX(const T &x),删除表中所有元素值等于x元素。
三、详细设计1.类和类的层次设计程序使用了两个类, 线性表Linearlist类和顺序表SeqList类和一个主函数mian。
Linearlist类里包括常见的线性表运算,在类SeqList里面新增成员函数void Reverse()和bool DeleteX(const T &x)。
TLinearlist#int n+virtual bool IsEmpty() const = 0;+virtual int Length() const = 0;+virtual bool Find(int i,T& x) const = 0;+virtual int Search(T x) const = 0;+virtual bool Insert(int i,T x) = 0;+virtual bool Delete(int i) = 0;+virtual bool Update(int i,T x) = 0;+virtual void Output(ostream& out) const = 0;TSeqList-int maxLength;-T *elements;+IsEmpty() const;+Length() const;+Find(int i,T& x) const;+Search(T x) const;+Insert(int i,T x);+Delete(int i);+Update(int i,T x);+Output(ostream& out) const;+Reverse();+DeleteX(const T& x);2.核心算法顺序表SeqList类中,私有段封装了两个私有数据成员maxLength和elements,公有段封装了构造、析构、查找、删除、逆置等函数。
数据结构的逻辑结构、存储结构及数据运算的含义及其相互关系
2007 C C C 语言的特点,简单的C 程序介绍,C 程序的上机步骤。
1 、算法的概念2、简单的算法举例3、算法的特性4、算法的表示(自然语言、流程图、N-S 图表示) 1 、 C 的数据类型、常量与变星、整型数据、实型数据、字符型数据、字符串常量。
2、 C 的运算符运算意义、优先级、结合方向。
3、算术运算符和算术表达式,各类数值型数据间的混合运算。
4、赋值运算符和赋值表达式。
5、逗号运算符和逗号表达式。
1 、程序的三种基本结构。
2、数据输入输出的概念及在C 语言中的实现。
字符数据的输入输出,格式输入与输出。
1 、关系运算符及其优先级,关系运算和关系表达式。
2、逻辑运算符及其优先级,逻辑运算符和逻辑表达式。
3、if语句。
if语句的三种形式,if语句的嵌套,条件运算符。
4、switch 语句. 1 、while 语句。
2、do/while 语句。
3、for 语句。
4、循环的嵌套。
5、break 语句和continue 语句。
1 、一维数组的定义和引用。
2、二维数组的定义和引用。
3、字符数组。
4、字符串与字符数组。
5、字符数组的输入输出。
6、字符串处理函数1 、函数的定义。
2、函数参数和函数的值,形式参数和实际参数。
3、函数的返回值。
4、函数调用的方式,函数的声明和函数原型。
5、函数的嵌套调用。
6、函数的递归调用。
7、数组作为函数参数。
8、局部变量、全局变量的作用域。
9、变量的存储类别,自动变星,静态变量。
1 、带参数的宏定义。
2、“文件包含”处理。
1 、地址和指针的概念。
2、变量的指针和指向变量的指针变量。
3、指针变量的定义和引用。
4、指针变量作为函数参数。
5、数组的指针和指向数组的指针变量。
6、指向数组元素的指针。
7、通过指针引用数组元素。
8、数组名作函数参数。
9、二维数组与指针。
1 0、指向字符串的指针变星。
字符串的指针表示形式,字符串指针作为函数参数。
11 、字符指针变量和字符数组的异同。
计算机二级C语言(公共基础知识基本数据结构与算法)
顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储在物理
位置______的存储单元中。 答:相邻
假设线性表的每个元素需占用K个存储单元,并以所占 的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置。则 线性表中第i+1个数据元素的存储位置LOC(ai+1)和第i 个数据元素的存储位置LOC(ai)之间满足下列关系: LOC(ai+1)=LOC(ai)+K LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*K ① 其中,LOC(a1)是线性表的第一个数据元素a1的存储位 置,通常称做线性表的起始位置或基地址。 因为在顺序存储结构中,每个数据元素地址可以通过公 式①计算得到,所以线性表的顺序存储结构是随机存取 的存储结构。 在线性表的顺序存储结构下,可以对线性表做以下运算: 插入、删除、查找、排序、分解、合并、复制、逆转
九.顺序表的删除运算
线性表的删除运算是指在表的第I个位置上,删 除一个新结点x,使长度为n的线性表 (a1,a2 …ai…an)变成长度为n-1的线性表 (a1,a2…ai-1,ai+1…an). 当I=n,时间复杂度o(1),当I=1,时间复杂度o(n) , 平均时间复杂度为o(n)
顺序表的插入运算过程
六.线性表的定义
线性表是n 个元素构成的有限序列(A1,A2, A3……)。表中的每一个数据元素,除了第一个 以外,有且只有一个前件。除了最后一个以外有 且只有一个后件。即线性表是一个空表,或可以 表示为(a1,a2,……an), 其中ai(I=1,2,……n) 是属于数据对象的元素,通常也称其为线性表中 的一个结点。 非空线性表有如下一些特征: (1)有且只有一个根结点a1,它无前件; (2)有且只有一个终端结点an,它无后件; (3)除根结点与终端结点外,其他所有结点有 且只有一个前件,也有且只有一个后件。线性表 中结点的个数n称为线性表的长度。当n=0时称为 空表。
数据结构详细笔记
第1章绪论◆基本概念:数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型。
数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。
数据元素——是数据的基本单位,具有完整确定的实际意义。
数据对象——具有相同性质的数据元素的集合,是数据的一个子集。
数据结构——是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合,表示为:Data_Structure=(D, R)数据类型——是一个值的集合和定义在该值上的一组操作的总称。
抽象数据类型——由用户定义的一个数学模型与定义在该模型上的一组操作,它由基本的数据类型构成。
◆算法算法:是指解题方案的准确而完整的描述。
算法不等于程序,也不等计算机方法,程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的基本特征:是一组严谨地定义运算顺序的规则,每一个规则都是有效的,是明确的,此顺序将在有限的次数下终止。
特征包括:(1)可行性;(2)确定性,算法中每一步骤都必须有明确定义,不充许有模棱两可的解释,不允许有多义性;(3)有穷性,算法必须能在有限的时间内做完,即能在执行有限个步骤后终止,包括合理的执行时间的含义;(4)拥有足够的情报。
算法的基本要素:一是对数据对象的运算和操作;二是算法的控制结构。
指令系统:一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算和操作包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制结构:顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
算法复杂度:算法时间复杂度和算法空间复杂度。
算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。
算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
for ( i = 1 , i < = 10 , i++ ) x=x+c; =>O(1)for ( i = 1 , i < = n , i++ ) x=x+n; =>O(n)多嵌套一个for,则为=>O(n^2) 以此类推真题难点:i = 1,while(i < = n)i = i * 3;=>O(log3^n)i = i * 2;=>O(log2^n) 以此类推数据的逻辑结构有以下两大类:线性结构:有且仅有一个开始结点和一个终端结点,且所有结点都最多只有一个直接前驱和一个直接后继。
数据结构课程设计_集合运算
数据结构课程设计_集合运算在计算机科学中,数据结构是组织和存储数据的方式,以便能够有效地对其进行操作和处理。
集合运算是数据结构课程中的一个重要部分,它涉及到对集合的各种操作,如并集、交集、差集等。
这些运算在许多实际应用中都有着广泛的用途,例如数据库管理、图像处理、算法设计等。
集合是由一组无序且唯一的元素组成的。
在编程中,我们可以使用不同的数据结构来实现集合,如数组、链表、哈希表等。
每种数据结构都有其特点和适用场景,选择合适的数据结构对于高效地执行集合运算至关重要。
让我们先来了解一下并集运算。
并集是指将两个集合中的所有元素合并在一起,去除重复的元素,得到一个新的集合。
例如,集合 A ={1, 2, 3},集合 B ={3, 4, 5},那么 A 和 B 的并集就是{1, 2, 3, 4, 5}。
在实现并集运算时,我们可以遍历两个集合,将元素依次添加到一个新的集合中。
在添加过程中,通过检查新集合中是否已经存在该元素来避免重复。
接下来是交集运算。
交集是指两个集合中共同拥有的元素所组成的集合。
对于上面的集合 A 和 B,它们的交集就是{3}。
实现交集运算时,我们可以同时遍历两个集合,只有当元素同时存在于两个集合中时,才将其添加到交集集合中。
差集运算则是从一个集合中去除另一个集合中的元素。
比如集合 A B 表示从集合 A 中去掉集合 B 中的元素,结果为{1, 2}。
在实现差集运算时,我们遍历第一个集合,对于每个元素,如果它不在第二个集合中,就将其添加到差集集合中。
在实际编程中,我们需要根据具体的问题和数据特点来选择合适的算法和数据结构来实现这些集合运算。
例如,如果集合中的元素数量较少,使用数组来存储集合可能是一个简单有效的选择。
但如果集合中的元素数量较大,且元素的值范围较广,哈希表可能是更好的选择,因为它可以提供更快的查找和插入操作。
为了更清晰地理解集合运算的实现,我们可以通过一个具体的例子来看看。
假设我们有两个学生名单集合,一个是参加数学竞赛的学生集合,另一个是参加物理竞赛的学生集合。
数据结构与算法
数据结构与算法第一节数据结构及算法概述一、数据结构图、四类基本结构的示意图【要点】 1 .数据元素是数据的基本单位。
2 .数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
3 .4类基本的规律结构:集合、线性结构、树形结构和网状结构。
4 .4种数据存储方式:挨次、链式、索引和散列。
【例题•单选题】(2022年义省信用社聘请考试真题)下列说法不正确的是()OA.数据元素是数据的基本单位B.数据项是数据中不行分割的最小标志单位 C.数据可由若干个数据元素构成D.数据项可由若干个数据元素构成『正确答案』D『答案解析』数据元素是数据的基本单位,在计算机程序中通常被作为一个整体进 行考虑和处理。
一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是不行分割的、含有独立 意义的最小数据单位。
因此D 选项不正确。
二、算法O ——O ——O ——O ——O ⑹树型结构⑹线性结构 (d)图形结构算法是对特定问题求解步骤的一种描述,它是指令的有限序列,其中每条指令表示一个或多个操作。
算法的特性:有穷性、确定性、可行性、输入和输出。
【要点】评价算法优劣标准:正确性、可读性、健壮性、高效率与低存储量需求。
其次节线性表线性表是n (n≥0)个数据元素al, a2,…,an组成的有限序列,n=0时称为空表。
非空的线性表,有以下特征:L有且仅有一个开头结点al,没有直接前趋,有且仅有一个直接后继a2。
2.有且仅有一个终结结点an,没有直接后继,有且仅有一个直接前趋a-。
3.其余的内部结点ai (2WiWnT)都有且仅有一个直接前趋a-和一个直接后继3i+ι o线性表的链式存储包括单链表、循环链表和双链表。
head 头结点百结点尾结点【留意】与单链表的插入和删除操作不同的是,在双链表中插入和删除须同时修改两个方向上的指针。
第三节栈和队列一、栈栈是一种“特别的”线性表,这种线性表中的插入和删除运算限定在表的某一端进行。
不含任何数据元素的栈称为空栈。
编写程序实现图的各种基本运算知识讲解
谢谢4 q=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); q->adjvex=j; q->nextarc=NULL; p->nextarc=q; p=p->nextarc; q=NULL; } } else continue; } } //createAlGraph int firstAdjvex(ALGraph G,int v) { if(G.adjlist[v].firstarc!=NULL) return G.adjlist[v].firstarc->adjvex; else return -1; } int nextAdjvex(ALGraph G,int v,int w) { ArcNode *r; r=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); r=G.adjlist[v].firstarc; while(r->nextarc!=NULL) { if(r->adjvex==w) return r->nextarc->adjvex; else r=r->nextarc; } r=NULL; return -1; } void DFS(ALGraph G,int v)//深度优先遍历 { int w; Visited[v]=true; printf("%d ",G.adjlist[v].data);
谢谢7 BFS(&G,0);//广度优先遍历 printf("\n");break; } } } 五、[ 运
谢谢2 仲恺农业工程学院实验报告纸 计算机科学与工程学院(院、系) 专业 班 组 课 学号 姓名 实验日期 教师评定 《数据结构》实验报告 一、上机实验的问题和要求(需求分析): [ 题目 ] 编写程序实现图的各种基本预算,并在此基础上设计主函数,使其完成如下功能:(1)建立无向图。(2)输出无向图对应的邻接矩阵(3)实现深度遍历和广度遍历。 二、源程序及注释以及运行结果 [ 源程序 ] 程序名://text8-2.c #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define MAXV 100 int a[MAXV][MAXV]; int Visited[MAXV]; typedef char InfoType; typedef char Vertex; typedef struct ArcNode //弧的结点的数据结构 { int adjvex; //该弧所指向的顶点的位置,即终点位置 struct ArcNode *nextarc; //指向下一条弧的指针 InfoType info; //该弧的相关信息 }ArcNode; typedef struct VNode { Vertex data; //顶点信息 ArcNode *firstarc; //指向第一条依附该顶点的弧的指针 }VNode,AdjList[MAXV]; typedef struct { AdjList adjlist;
基本数据结构及其运算
基本数据结构及其运算1.数组:数组是一种线性数据结构,可以存储相同类型的一组元素。
数组的特点是连续存储,可以通过索引快速访问元素。
数组的常用运算包括访问指定索引的元素、插入和删除元素等。
2.链表:链表也是一种线性数据结构,但不同于数组的连续存储,链表是由一系列节点组成的,每个节点包含元素和指向下一个节点的指针。
链表的常用运算包括在指定位置插入和删除节点、遍历链表等。
3. 栈:栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构,用于存储和管理函数调用、表达式求值等需要按照特定顺序操作的场景。
栈的基本运算包括入栈(push)和出栈(pop)。
4. 队列:队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构,用于存储和管理需要按照特定顺序处理的元素。
队列的基本运算包括入队列(enqueue)和出队列(dequeue)。
5.树:树是一种非线性数据结构,由一组节点和边组成,用于表示层次关系。
树的根节点是唯一的,每个非叶子节点可以有多个子节点。
树的常用运算包括遍历树(前序、中序、后序遍历)、特定节点等。
除了上述基本的数据结构,还有其它常见的数据结构如哈希表、图等。
不同的数据结构适用于不同的应用场景,具有不同的性能特点和运算复杂度。
在进行数据结构的运算时,可以使用不同的算法和技术来提高效率,常见的包括递归、迭代、排序算法、算法等。
此外,还可以使用一些高级数据结构如红黑树、堆等来优化特定的问题。
总结起来,数据结构是计算机科学中非常重要的基础概念,它提供了存储和组织数据的方法。
不同的数据结构适用于不同的应用场景,通过不同的算法和技术可以提高数据结构的运算效率。
第二章基本数据结构及其运算
用这种方法查找,每次比较都可抛弃子表一半的 元素,查找效率较高 从该例可看出,数据元素在表中的排列顺序对查 找效率有很大的影响
例2、学生情况登记表信息查询 成绩在90分及以上的学生情况登记表
学 号 970156 970157 970158 970159 970160 970161 970162 970163 970164 … 姓 名 性 别 年龄 20 张小明 男 19 李小青 女 19 赵 凯 男 21 李启明 男 18 刘 华 女 19 曾小波 女 18 张 军 男 20 王 伟 男 19 胡 涛 男 … … … 成绩 86 83 70 91 78 90 80 65 95 … 学 号 姓 名 性别 男 女 男 女 年龄 21 19 19 17 成绩 91 90 95 93 970159 李启明 970161 曾小波 970164 胡 970168 梅 涛 玲
数据结构主要研究和讨论三方面问题:
1、数据元素之间的固有逻辑关系,称为数据的逻辑结构 2、数据元素及其关系在计算机中的存储方式,称为数据的 物理结构或存储结构
3、施加在数据结构上的操作,称为数据结构的运算。数据处 理的本质就是对数据结构施加各种运算,常见的运算有:查找、 排序、插入、删除等。
主要目的是提高数据处理的效率:
§2.1.3 数据结构的图形表示
D中的数据元素用中间标有元素值的方框表示, 称为数据结点(结点);R中的关系用一条有向线段 从前件结点指向后件结点。
例:设数据元素的集合为D = {di |1≤ i≤ 7的整数},画 出对应于下列关系所构成的数据结构的图形
①、R1={(d1,d3),(d1,d7),(d4,d5),(d3,d6),(d2,d4)} ②、R2={(di,dj)|i+j=5} ③、R3={(d2,d3)(d3,d1),(d1,d4),(d4,d6),d6,d5),(d5,d7)}
数据结构实验三——二叉树基本操作及运算实验报告
《数据结构与数据库》实验报告实验题目二叉树的基本操作及运算一、需要分析问题描述:实现二叉树(包括二叉排序树)的建立,并实现先序、中序、后序和按层次遍历,计算叶子结点数、树的深度、树的宽度,求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目,以及二叉树常用运算。
问题分析:二叉树树型结构是一类重要的非线性数据结构,对它的熟练掌握是学习数据结构的基本要求。
由于二叉树的定义本身就是一种递归定义,所以二叉树的一些基本操作也可采用递归调用的方法。
处理本问题,我觉得应该:1、建立二叉树;2、通过递归方法来遍历(先序、中序和后序)二叉树;3、通过队列应用来实现对二叉树的层次遍历;4、借用递归方法对二叉树进行一些基本操作,如:求叶子数、树的深度宽度等;5、运用广义表对二叉树进行广义表形式的打印。
算法规定:输入形式:为了方便操作,规定二叉树的元素类型都为字符型,允许各种字符类型的输入,没有元素的结点以空格输入表示,并且本实验是以先序顺序输入的。
输出形式:通过先序、中序和后序遍历的方法对树的各字符型元素进行遍历打印,再以广义表形式进行打印。
对二叉树的一些运算结果以整型输出。
程序功能:实现对二叉树的先序、中序和后序遍历,层次遍历。
计算叶子结点数、树的深度、树的宽度,求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目。
对二叉树的某个元素进行查找,对二叉树的某个结点进行删除。
测试数据:输入一:ABC□□DE□G□□F□□□(以□表示空格),查找5,删除E预测结果:先序遍历ABCDEGF中序遍历CBEGDFA后序遍历CGEFDBA层次遍历ABCDEFG广义表打印A(B(C,D(E(,G),F)))叶子数3 深度5 宽度2 非空子孙数6 度为2的数目2 度为1的数目2查找5,成功,查找的元素为E删除E后,以广义表形式打印A(B(C,D(,F)))输入二:ABD□□EH□□□CF□G□□□(以□表示空格),查找10,删除B预测结果:先序遍历ABDEHCFG中序遍历DBHEAGFC后序遍历DHEBGFCA层次遍历ABCDEFHG广义表打印A(B(D,E(H)),C(F(,G)))叶子数3 深度4 宽度3 非空子孙数7 度为2的数目2 度为1的数目3查找10,失败。
数据结构 实验一:实现单链表各种基本运算的算法
- 1 -实验一:实现单链表各种基本运算的算法一、 实验目的1、 掌握单链表存储结构的类型定义;2、 实现单链表各种基本运算的算法。
二、 实验环境1、 Windows 操作系统;2、 Visual C++ 6.0三、 实验内容实现单链表各种基本运算的算法。
四、 概要设计1.存储结构的类型定义:Typedef struct LNode{ElemType data;Struct LNode *next;}LinkList;2.单链表示意图:3.项目组成图:4.algo2_2.cpp 的程序文件包含的函数原型及功能:InitList(LinkList *&L) 初始化单链表LDestroyList(LinkList *&L) 释放单链表LListEmpty(LinkList *L)判断单链表L 是否为空表ListLength(LinkList *L)返回单链表L 的元素个数DispList(LinkList *L)输出单链表LGetElem(LinkList *L,int i,ElemType &e)获取单链表L 的第i 个元素LocateElem(LinkList *L,ElemType e)在单链表L 中查找元素eListInsert(LinkList *&L,int i,ElemType e)在单链表L 中的第i 个位置上插入元素e…… head a 1 a 2 a 3 a n ∧ListDelete(LinkList *&L,int i,ElemType &e)在单链表L中删除第i个元素5.exp2_2.cpp程序文件简介:InitList(LinkList *&L) 初始化单链表LDestroyList(LinkList *&L) 释放单链表LListEmpty(LinkList *L) 判断单链表L是否为空表ListLength(LinkList *L) 返回单链表L的元素个数DispList(LinkList *L) 输出单链表LGetElem(LinkList *L,int i,ElemType &e) 获取单链表L的第i个元素LocateElem(LinkList *L,ElemType e) 在单链表L中查找元素eListInsert(LinkList *&L,int i,ElemType e) 在单链表L中的第i个位置上插入元素e ListDelete(LinkList *&L,int i,ElemType &e) 在单链表L中删除第i个元素6.proj2-2的项目的模块结构:在文件algo2-2中,(1)定义单链表结构类型;(2)初始化单链表(3)定义释放单链表的函数(4)定义判断单链表是否为空的函数(5)定义返回单链表元素个数的函数(6)定义输出单链表的函数(7)定义获取第i个元素的函数(8)定义查找元素的函数(9)定义插入元素的函数(10)定义删除元素的函数在文件exp2-2中分别调用algo2-2中所定义的函数7.函数调用关系图:五、详细设计源代码清单见附录。
数据结构需要掌握的算法
调用上述算法的语句为fun(a,n,0),求其时间复杂度。
解 : 设 fun(a,n,0) 的 时 间 复 杂 度 为 T(n), 则 fun(a,n,k)的执行时间为T1(n,k),由fun()算法可知:
T1(n,k)=n 当k=n-1时 T1(n,k)= (n-k)+T1(n,k+1) 其他情况
对于表达式“(56-20)/(4+2)”,其转换成后缀表达 式的过程 如下:
exp (56-20)/(4+2) 56-20)/(4+2) 操作过程 遇到 ch 为“ (”, 将此括号进栈 op。 遇 到 ch 为 数 字 , 将 56 存 入 postexp 中 , 并 插 入 一 个 字 符 “#”。 遇到 ch 为“ -”, 由于 op 中“ (” 以前没有字符 , 则直接将 ch 进 栈op中。 遇到ch为数字,将20#存入数组 exp中。 ( ( 56# op postexp
O(1)<O(log2n)<O(n)<O(n*log2n)<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(n!)
例 1.8 求两个 n 阶方阵的相加 C=A+B 的算法如下 ,分 析其时间复杂度。
#define MAX 20 /*定义最大的方阶*/
void matrixadd(int n, int A[MAX][MAX],
数据结构的三大概念逻辑结构、存储结构和运算
数据结构的三大概念逻辑结构、存储结构和运算数据结构的三大概念:逻辑结构、存储结构和运算数据结构是计算机科学中非常重要的一个概念,它是指数据元素之间的关系以及对这些数据元素进行操作的方法。
在数据结构中,有三个核心概念,分别是逻辑结构、存储结构和运算。
这三个概念相互联系、相互作用,共同构成了数据结构的基本框架。
下面将分别对这三个概念进行详细介绍。
逻辑结构逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系,它独立于数据元素的存储结构。
在数据结构中,常见的逻辑结构包括线性结构、树形结构和图形结构。
1. 线性结构线性结构是最简单、最基本的逻辑结构,数据元素之间是一对一的关系。
线性结构包括线性表、栈、队列等。
其中,线性表是最为常见的线性结构,它包括顺序表和链表两种存储结构。
顺序表中的数据元素在内存中是连续存储的,而链表中的数据元素在内存中是不连续存储的,通过指针来连接各个节点。
2. 树形结构树形结构是一种重要的非线性结构,它包括二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树等。
在树形结构中,每个节点可以有零个或多个子节点,节点之间通过边相连。
树形结构常用于表示具有层次关系的数据,如文件系统、组织结构等。
3. 图形结构图形结构是最为复杂的逻辑结构,它包括有向图和无向图。
在图形结构中,节点之间的关系是任意的,可以是一对一、一对多或多对多的关系。
图形结构常用于描述网络、社交关系等复杂系统。
存储结构存储结构是指数据结构在计算机内存中的表示方式,它决定了数据元素在内存中的存储位置以及数据元素之间的物理关系。
常见的存储结构包括顺序存储结构和链式存储结构。
1. 顺序存储结构顺序存储结构是将数据元素存储在一块连续的内存空间中,数据元素之间的物理关系与其逻辑关系一致。
顺序存储结构适合于对数据元素的随机访问,但插入和删除操作效率较低。
2. 链式存储结构链式存储结构是通过指针将数据元素存储在不连续的内存空间中,数据元素之间通过指针相连。
链式存储结构适合于频繁的插入和删除操作,但访问效率较低。
算法与数据结构算法与流程图
10 图与网的定义和术语
算法设计要求
正确性
程序对于典型、苛刻而带有刁难性的几组输入数据能够得 出满足规格说明要求的结果
可读性 健壮性
当输入数据非法时,能够适当地做出反应或者进行处理, 而不会产生莫名其妙的结果
效率与低存储量需求
顺序结构3-1
顺序结构的流程图:
20 图与网的定义和术语
顺序结构3-2
21
顺序结构3-3
22 图与网的定义和术语
选择结构的流程图:
选择结构2-1
23 图与网的定义和术语
选择结构2-2
24
循环结构2-1
循环结构的流程图:
25 图与网的定义和术语
循环结构2-2
从键盘输入9 个数,找出最大值
7 图与网的定义和术语
数据结构的基本概念和术语6-6
数据对象(Data Object)---是具有相同性质的数据元素的集合, 是数据的一个子集。例如,整数数据对象是集合N={0,±1, ±2,…},字母字符数据对象是集合C={'A', 'B', …, 'Z'}。本节的 学籍表也可看成一个数据对象。
14 图与网的定义和术语
算法描述(流程图)
15
算法描述(N-S流程图)
16 图与网的定义和术语
算法的C语句实现
17 图与网的定义和术语
符号
18
流程图符号
说明
程序的开始或结束 计算步骤
输入/输出指令 判断和分支 连接符 流程线
顺序结构 选择结构 循环结构
C程序的基本结构
19 图与网的定义和术语
数据结构--线性表的基本运算及多项式的算术运算
数据结构:线性表的基本运算及多项式的算术运算一、实验目的和要求实现顺序表和单链表的基本运算,多项式的加法和乘法算术运算。
要求:能够正确演示线性表的查找、插入、删除运算。
实现多项式的加法和乘法运算操作。
二、实验环境(实验设备)X64架构计算机一台,Windows 7操作系统,IDE: Dev C++ 5.11编译器: gcc 4.9.2 64bit二、实验原理及内容程序一:实现顺序表和单链表的实现本程序包含了四个文件,分别是LinearListMain.cpp,linearlist.h,seqlist.h,singlelist.h。
分别是主程序,线性表抽象类,顺序储存线性表的实现,链表储存顺序表的实现。
文件之间的关系图:本程序一共包含了三个类:分别是LinearList(线性表抽象类),SeqList(顺序储存的线性表),SingleList(链表储存的线性表)。
类与类之间的关系图如下:其实,抽象类LinearList规定了公共接口。
分别派生了SeqList类和SingleList。
SingleList类与SingleList类分别实现了LinearList类中的所有接口。
程序代码以及分析:Linearlist类:#include <iostream>using namespace std;template <class T>class LinearList{protected:int n; //线性表的长度public:virtual bool IsEmpty() const=0; //判读是否是空线性表virtual int Length() const=0; //返回长度virtual bool Find(int i,T& x) const=0; //将下标为i的元素储存在x中,成功返回true,否则返回falsevirtual int Search(T x) const=0; //寻找值是x的元素,找到返回true,否则返回falsevirtual bool Insert(int i,T x)=0; //在下标为i的元素后面插入xvirtual bool Delete(int i)=0; //删除下标为i的元素virtual bool Update(int i,T x)=0;//将下标为i的元素更新为x virtual void Output(ostream& out)const=0; //将线性表送至输出流};包含了一个保护数据成员n,和8种运算,具体说明见注释。
计算机图形学-图形数据结构
(2)插入操作 顺序表的删除操作是指在长度为 n 的线性表的第 i-1个元素 和第 i 元素之间插入一个新的元素,就是要使长度为 n 的线性表
T =(t1,…,ti–1,ti,…,tn) 变成长度为 n +1 的线性表
(t1,…,ti–1,x,ti,…,tn)
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计算机图形学
数据元素 ti–1和 ti 之间的逻辑关系发生改变。为了在存储结 构上反映这个变化,除非 i = n +1,否则必须移动元素才能反映 这个逻辑关系的变化。具体的算法步骤如下:
t[1] t[2] … t[i-1] t[i] t[i+1] … t[n]
X
(3)顺序表的应用及不足
在图形程序中,可用顺序表对简单的图形(包括二维和三
维)进行建模:
顶点表(各顶点坐标)
边表(各顶点间的连边规则)
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计算机图形学
但由于图形间的运算,使得两表不断改变,致使表中元素搬家 频繁。因此,线性表适用作静态表。图形间的运算,使得图形 的几何关系和拓扑关系经常发生变化(见图例)。
① 用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据 元素,采用这种存储结构的线性表称为顺序表;
② 用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素,采 用这种存储结构的线性表称为链表; 线性表的操作。线性表的基本操作有存取元素、删除和 插入元素操作等。
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计算机图形学
2.2 线性表的顺序表示和实现
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计算机图形学
3.2 二叉树
二叉树是最为重要的树形结构,与一般形态的树的区别在 于:
高中信息技术 第1章 数据结构课件 粤教版必修1
– 常用的存储结构:
• 顺序 • 链式 • 索引
– 一种数据结构可根据需要采用不同的存储结构。 采用不同的存储结构,其数据处理的效率是不同
1.2.2 数据结构的图形表示
• 数据结点:用方框表示
– 根结点、终端结点
– 算法空间复杂度可定义为: S(n)=O(f(n))
– 原地工作(in place)的算法:记作O(1) – 压缩存储技术
1.2 数据结构的基本概念
1.2.1 什么是数据结构
• 1.数据结构研究的主要内容
– 数据的逻辑结构 – 数据的存储结构 – 对各种数据结构进行的运算
• 2.研究数据结构目的
1.4 线性链表
1.4.1 线性链表的基本概念
• 1.线性表顺序存储的缺点
– 插入或删除的运算效率很低。在顺序存储的线 性表中,插入或删除数据元素时需要移动大量 的数据元素。
– 线性表的顺序存储结构下,线性表的存储空间 不便于扩充。
– 线性表的顺序存储结构不便于对存储空间的动 态分配。
1.4.1 线性链表的基本概念
• 2.线性链表
– 线性表的链式存储结构 – 物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构,
数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接 来实现的 – 每个结点由两部分组成:数据域和指针域
数据域
指针域
data
next
(a)结点结构
D
a1
a2
…
an-1
(b)一个非空的线性链表示意图
an
^
1.4.1 线性链表的基本概念
• 前后件关系:用有向线段表示
数据结构1
第 1 章 绪 论1.1 数据结构的兴起和发展一、数据结构起源于程序设计。
·程序设计的新问题:应如何组织待处理的数据以及数据之间的关系(结构)。
·70年代初,数据结构作为一门独立的课程开始进入大学课堂。
二、数据结构随着程序设计的发展而发展。
程序设计经历了三个阶段:无结构阶段、结构化阶段和面向对象阶段,相应地,数据结构的发展也经历了三个阶段:三、数据结构的发展并未终结。
1. 数据结构将继续随着程序设计的发展而发展;2. 面向各专门领域的数据结构得到研究和发展,各种空间数据结构也在探索中。
应用领域:科学计算;程序设计面向计算机 应用领域:科学计算与非数值处理;算法+数据结构=程序 应用领域:更多地应用于非数值处理;(算法+数据结构)=程序1.2 数据结构的研究对象例1-1 学籍管理问题例1-2 人——机对弈问题例1-3 教学计划编排问题表1-1 学生学籍登记表 (a) 井字棋的一个格局 (b) 对弈树的局部 图1-2 对弈问题中格局之间的关系1.3 数据结构的基本概念1.3.1 数据结构1. 数据:在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并能被计算机程序识别和处理的符号集合。
2. 数据元素:是数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
构成数据元素的不可分割的最小单位称为数据项。
3. 数据对象:是具有相同性质的数据元素的集合,是数据的子集。
4. 数据结构:是指相互之间存在一定关系的数据元素的集合。
按照视点的不同,数据结构分为逻辑结构和存储结构。
数据的逻辑结构是指数据元素之间逻辑关系的整体。
根据数据元素之间逻辑关系的不同,数据结构分为四类:⑴集合数据元素之间的关系是。
⑵线性结构数据元素之间的关系是。
⑶树结构数据元素之间的关系是。
⑷图结构数据元素之间的关系是。
数据的存储结构又称为物理结构,是数据及其逻辑结构在计算机中的表示。
有两种存储结构:顺序存储结构和链接存储结构。
计算机科学概论 第5章 数据结构与算法
2 线性结构
2.3 串和数组 2.数组的定义和操作 • 数组的操作 initarray(&A,n,bound1,bound2...boundn) ——初始化 Destroyarray(&A) —— 删除数组 value(A,&e,index1,index2......indexn) —— 赋值 assign(&A,e,index1,index2......indexn) —— 分配数组
1 数据结构概述
1.4 算法及其描述和算法分析
5、算法与数据结构的关系: • 计算机科学家沃斯(N.Wirth)提出的: “算法+数据结构=程序” 揭示了程序设计的本质:对实际问题选择一种好的数据结构, 加上设计一个好的算法,而好的算法很大程度上取决于描述 实际问题的数据结构。算法与数据结构是互相依赖、互相联 系的。
2 线性结构
2.3 串和数组 1.串的定义和表示方法 • 串的表示方法 定长顺序存储表示 两种表示方法: 1)下标为0的数组存放长度 (pascal) typedef unsigned char SString[MAXSTLEN+1] ; 2)在串值后面加‘\0’结束 (C语言) 堆分配存储表示 串变量的存储空间是在程序执行过程中动态分配的, 程序中出现的所有串变量可用的存储空间是一个共享空 间,称为“堆”。
R={<1,2>,<1,3>,<2,4>,<2,5>,<2,6>,<2,8>,<3,2>,<3,4>,
<4,5>,<5,7>,<6,7>,<6,9>,<7,9>,<8,9>}
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}
}
}
template<class T>
void MGraph<T>::DFS(ied[v]=true;
cout<<" "<<v;
for(int j=0;j<n;j++)
if(a[v][j]!=noEdge&&!visited[j])
DFS(j,visited);
int front ,rear; int maxSize; T *q; }; template<class T> SeqQueue<T>::SeqQueue(int mSize) { maxSize=mSize; q=new T[maxSize]; front=rear=0; } template<class T> bool SeqQueue<T>::Front(T &x)const { if(IsEmpty()){ cout<<"Empty"<<endl; return false; }
cout<<"Undetflow"<<endl;return false; } front=(front+1)%maxSize; return true; } 2. 邻接矩阵 .h 头文件 #include<iostream> using namespace std; enum ResultCode {Overflow,Underflow,Success,Failure,Dulplicate,NotPresent}; template<class T> class Graph { public: virtual ResultCode Insert(int u,int v,T &w)=0; virtual ResultCode Remove(int u,int v)=0; virtual bool Exist(int u,int v)const=0;
virtual int Vertices()const{return n;} protected: int n,e; }; template<class T> class MGraph:public Graph<T> { public: MGraph(int mSize,const T &noedg); ~MGraph(); ResultCode Insert(int u,int v,T &w); ResultCode Remove(int u,int v); bool Exist(int u,int v)const; void Visit() { for(int i=0;i<n;i++) {
for(int j=0;j<n;j++) cout<<a[i][j]<<" "; cout<<endl; } } void BFS(); void DFS(); protected: T **a; T noEdge; void BFS(int v,bool *visited); void DFS(int v,bool *visited); }; template<class T> void MGraph<T>::BFS() { bool *visited=new bool[n];
for(int i=0;i<n;i++) visited[i]=false; for(i=0;i<n;i++) if(!visited[i]) BFS(i,visited); delete []visited; } template<class T> void MGraph<T>::DFS() { bool *visited=new bool[n]; for(int i=0;i<n;i++) visited[i]=false; for(i=0;i<n;i++) if(!visited[i]) DFS(i,visited); delete []visited;
} template<class T> void MGraph<T>::BFS(int v,bool *visited) { SeqQueue<int> q(n); visited[v]=true; cout<<" "<<v; q.EnQueue(v); while(!q.IsEmpty()) { q.Front(v); q.DeQueue(); for(int i=0;i<n;i++) if(a[v][i]!=noEdge && !visited[i]) { visited[i]=true; cout<<" "<<i; q.EnQueue(i);
图的基本运算
1.SeqQueue.h 头文件 : #include<iostream> using namespace std; template<class T> class SeqQueue { public: SeqQueue(int mSize); ~SeqQueue(){delete []q;} bool IsEmpty() const {return front==rear;} bool IsFull() const{return (rear+1)%maxSize==front;} bool Front(T &x)const; bool EnQueue(T x); // 从队尾添加元素 bool DeQueue(); // 从对头删除元素 void Clear(){front=rear=0;} private:
x=q[(front+1)%maxSize]; return true; } template<class T> bool SeqQueue<T>::EnQueue(T x) { if(IsFull()){ cout<<"Full"<<endl;return false; } rear=(rear+1)%maxSize; q[rear]=x; return true; } template<class T> bool SeqQueue<T>::DeQueue() { if(IsEmpty()){