高考试题分析和反思

析18数学高考，思19复习策略
渭南高级中学李华工作坊成员
第一篇：2018年高考课标全国卷II数学试题分析试题分析2018年高考课标全国卷II理科数学遵循《课程标准》的基本理念，严格贯彻《2018年全国(新课标卷)考试说明》的基本要求,依纲守标，能力立意，贴近社会生活，富含时代气息，突出理性思维和应用能力的考查，注重知识的综合运用。

从题目上看考察内容注重基础，重视培养能力；从风格上看，考卷既考察了数学知识方法在学科内的应用，也有解决实际问题的题目，同时也有对数学文化方面进行的考查。

所以面对基础性、综合性、应用性、创新性、开放性更高要求的题目，2019届及往后各届同学应该在审题、读题方面多下功夫，细细揣摩出题人考查意图。

一、突出数学思维价值充分考查理性思维
数学是理性思维的典范，2018年数学试题注重基础知识和基本数学思想方法的考查，特别减少了需要大量、繁琐运算的题目。

小题中低档题多，选择、填空的压轴题难度也不大。

解析几何文理同题（文20，理19），虽然以抛物线为载体，但运算量降低，随之难度下降，理科试题中位置也前移。

二、密切结合社会实践注重考查应用能力
2018年数学试题适应高考改革和数学发展的趋势，密切结合社会实
践，贴近生活，贴近考生，强化数学应用能力的考查，例如，理科第5题结合社区服务活动，考查了古典概型;理科第13题以产品质量为背景考查了二项分布的应用;文、理的第18题在这个以环境基础设施投资为背景的统计题中，完全不需概率知识，也不要求学生计算回归方程，但需要学生用所学知识分析两个方程的可靠性。

考查很灵活，不能套作，需要学生实际分析和解决问题的能力。

比如理科第1、4、5、6、13、14、17题，这些题目都考察了学生的基础知识和基本技能，同时试卷中数学知识体系的主干内容占有较高比例如对函数与导数、三角函数与解三角形、立体几何、解析几何、数列、概率统计等内容有非常高比重的考查，充分体现了高考对主干知识的重视程度。

三、注重知识的生成过程提高课堂的实效性
2018年数学试题注重知识的生成过程，对知识的来龙去脉要明白透彻并规范书写。

例如，文、理17题，考察了等差数列通项和前n项和的最值问题，平时训练中多出现在选填题中，解法多样。

文20、理19以抛物线为载体，运算量小，抛物的焦点弦长不能直接用带倾斜角的弦长公式，要用定义和韦达定理求解。

四、渗透中外优秀数学文化体现中国教育的开放性、包容性
数学教育承担着落实立德树人的根本任务，要把有利于促进学生健康成长放在重要的位置。

根据数学的抽象性、逻辑性、严谨性等特点，选取体现数学文化的题材，让学生感受数学文化魅力，体现"以文育人"。

理科第8题，是关于陈景润的哥德巴赫猜想为载体考查古典概率，引导学生对数学发展的了解，激发学习的热情。

五、文理趋同，充分体现了新高考不分文理科的改革导向
文理16个小题中有7个相同题，4个相似题；5个必做大题中有3个相同题，1个相似题；选做题完全一样。

远远高于往年的文理相似度，高度重视向新高考的过渡。

总之， 2018年高考课标全国卷II对中学数学教学起到了很好的导向作用，主要表现为夯实基础，重视数学思想方法，加强数学应用与数学思辩能力的培养，具有一定的选拔性、创新性和开放性，有效体现了对“数学核心素养”的考查。

第二篇：说反思及 19年复课策略
2018年《高考数学考试说明》与17年相比，没有一点变化，注定了2018高考数学试题仍然是“稳”字当头。

2018年的高考已经落下帷幕，师生普遍的感觉是：今年的题变简单了，好多技巧都没用上，有些认为铁定会考的没有考，个别题目的位次发生了变化，高考答案也呈现出了非标准化的特点等等，认真分析这些变化，究其根本原因，与新一轮的高考改革密不可分。

最终， 2018高考试题命制严格依据考试大纲，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化，总体难度低于2017年。

试题体现考主干、考能力、考素养，重思维、重应用、重创新的指导思想。

试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序；合理调控整体难度，并根据文理
科考生数学素养的综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索。

一：正视文理差异，逐步文理趋同，直至文理同卷。

根据文理科考生数学素养的综合要求，18年调整了全国2卷，3卷的文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科改革做了积极探索。

试卷采用“Ｙ”型结构，即文理科容易题和中档题相同，构成试卷的基础，在中途文科增加中档题，理科增加较难题，组成文理科不同难度结构的试卷。

而相近的题目还有5,6道之多。

通过这样先合后分的设计达到多个目的：
（１）是增加文理科共同题的比例
（２）提高文科试卷的得分率
（３）增强理科试卷的区分度
二：强调主干知识，突出关键能力
2018年数学全国卷立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力，重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表
达等关键能力，重视学科主干知识，杜绝了偏题、怪题和繁难试题；虽然在解答题部分也有一定的调整和创新，但是仍然维持着原有的解答题的主体板块，有助于将高三复课的导向引到正确的道路上来。

在我省过渡期间，三角或数列、统计与概率、立体几何、平面解析几何、函数与导数仍然是支撑高考试卷解答题的主干内容。

但是结合新一轮高考改革的方向来看，对于解析几何的要求在降低；立体几何难度保持不变（文科趋近理科）；统计与概率难度会加大、应用题数量会增大、要求学生从“解题”走向“解决问题”。

具体变化要求略（见新的课程标准）
三：增加数学文化；注重应用问题、数学建模、关注开放性、探索性的问题
新的课程目标
通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）
在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。

通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数
学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立
敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。

如全国Ⅱ卷第18题，以环境基础设施投资为背景，体现了概率统计知识与社会生活的密切联系。

试题采用真实数据，增强了试题情境的真实性和可靠性。

应用题部分还将数据准备阶段的步骤减少，给考生呈现比较规范的数据格式或数据的回归模型。

“采取‘重心后移’的策略，把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查。

全国Ⅲ卷第18题减少了烦琐的数据整理步骤，将考查重点放在运用概率统计思想方法分析和解释数据之上，突出了考查重点。

文科数学全国Ⅰ卷第17题在所求数列中加入了讨论，判断问题，通过层层递进、逐步深入的设问展现了思维的过程，充满了探究的味道，体现了新课程标准研究型学习的理念。

发现问题是创新问题的核心，分析和解决问题是实践能力的表现，数学建模活动和数学探究活动是综合提升数学学科核心素养的载体。

例如１８年课标1卷（20），课标2卷（18），课标3卷（18）题均为概率统计解答题。

并且在2卷的答案中已经体现出以后改革的数学的开放性与包容性。

最后，结合１８届的复课经验以及新的高考改革可能引起的变化，给１９届高三复习的几点建议：
（１）一轮复习一定要夯实基础。

对于主干版块、重点知识，题型，方法的复习一定要到位。

要以教材和考试说明为复习目标，不要成为
教辅的奴隶。

要着力于帮助学生建立完整的知识体系，要强调题目的“通性通法”，要淡化“做题技巧”的教学方向，要敢于跳出“题海战”。

（２）平时教学中要有意识的引导学生从不同角度认识问题，鼓励学生主动思考、发散思维，激发学生的想象力与思维张力，这样有助于应对高考创新题型的灵活性与开放性，把学生从标准答案中解放出来.
（3）考练与考试，应多方采集信息，同时与自主命题相结合，不能局限于某一种类的资料或习题，避免“偏、难、怪”的复课倾向。

（4）如果自主命题，最好文理科先合作命制出试题的主干部分，采用同题同位，同题异位，同知识点不同维度，同题干不同问法等多种形式。

（5）对于处于改革过渡期的高考复习，以后将会被删除或者淡化的一定要注意控制教学的难度，不要无谓拔高，做无用功；而对于新的考查要求要重视，例如数学建模，通过解三角形、概率统计、数列求和、函数、立体几何等出发建立应用题的数学模型。