七年级12月阶段性测试数学试题
七年级上学期12月阶段测试数学试题
七年级上学期12月阶段测试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . “笔尖在纸上快速滑动写出数字6”，运用数学知识解释这一现象（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交得线2 . 在庆祝党的十九大召开期间，学校用了若干盆花摆成如图所示的三角形花阵（图中的数表示花盆的编号），如果我们把这个花阵看作是一个三角形数阵，则第10行的第一盆花的编号是（）第一行1第二行234第三行56789第四行10111213141516……………………………………………………A．80B．81C．82D．833 . 下列各式①；②；③ x2-5x=2x；④-6+4=-2；⑤3m>1中，等式有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4 . 如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±15 . 如图是一个正方体纸的展开图，要使展开團折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.则处应填（）A．-3B．-2C．-1D．26 . 在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h，求无风时这架飞机在这一航线的平均航速；设无风时这架飞机的平均航速为xkm/h，则根据题意列出的方程是（）A．2.8(x+24）=3（x-24）B．2.8(x-24）=3（x+24）C．D．7 . 图1、2、3是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图：正面看左面看上面看图1 图2 图3这些相同的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个8 . 下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D．④⑤二、填空题9 . 如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要________个小立方体．10 . 若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则yx=_____．11 . 若关于x的方程的解是，则代数式的值是________．12 . 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有★的个数为_____．13 . 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为_____元．14 . 一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是________分．15 . 图甲能围成_________；图乙能围成_________；图丙能围成__________.16 . 是一元二次方程的一个解，则的值为________．17 . 当＝_______时，代数式与的值互为相反数18 . 若a与2b互为相反数，试用含a的式子表示b为_____．三、解答题19 . “五一”期间，小华、小颖、小明相约到某超市调查某品牌矿泉水的日销售情况.调查后三人的对话如下：小华：今天超市某品牌矿泉水销售额为元；小颖：今天超市销售的矿泉水全部折优惠；小明：今天超市销售某品牌矿泉水的进价为元，利润率为.请你根据他们的对话，求：（1）该超市每瓶某品牌矿泉水的定价为多少元？（2）该超市今天销售了多少瓶某品牌矿泉水？20 . 如图：在数轴上点表示数，点表示数6，（1）A、B两点之间的距离等于_________；（2）在数轴上有一个动点，它表示的数是，则的最小值是_________；（3）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点表示的数是_________；（4）若在原点的左边2个单位处放一挡板，一小球甲从点处以5个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）两球分别以原来的速度向相反的方向运动，设运动时间为秒，请用来表示甲、乙两小球之间的距离.21 . 解方程：22 . 如图，是小红用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面看所得到的几何体的形状图．（在答题卡上画完图后请用黑色笔描图）23 . 解方程：24 . 对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值．如max{2，﹣3}＝2，max{﹣1，0}＝0．请解答下列问题：（1）max{﹣1，﹣2}＝；（2）如果max{x，2}＝x，则x的取值范围；（3）如果max{x，2}＝2|x﹣1|﹣5，求x的值．25 . 阅读下列材料：让我们来规定一种运算：，例如：，再如：按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：①；②当= 时, =0；③将下面式子进行因式分解： .26 . 方方和圆圆的房间的窗帘的装饰物分别如图①②所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),它们的窗户能照进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?谁的窗户照进阳光的面积大?27 . 已知是方程的解，（1）求的值；（2）检验是不是方程的解．28 . 如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2b<a），其余部分都种上草．（1）请用含a，b的代数式表示草地部分的面积；（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积.。
2022-2023学年度第一学期七年级12月考试 (数学)(含答案)011622
2022-2023学年度第一学期七年级12月考试 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列说法正确的是( )A.一个数不是正数就是负数B.带负号的数是负数C.表示没有温度D.若是正数，那么一定是负数2. 如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则在中，负数有( )A.个B.个C.个D.个3. 一个正方形的池塘，四个顶点处各种一颗桃树，每边种棵桃树，那么整个池塘四周共种桃树( )A.棵B.棵C.棵D.棵4. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）A.B.C.D.5. 下列说法正确的是（ ）A.的指数是B.没有系数C.是单项式D.是一次单项式6. 下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是 0C ∘a −a a ，b a +b ，|b|−|a|，|a −b|，|a +2|，−|b −4|12348283032261234b 0b a −3()3y 23x 2A.与B.与C.与D.与7. 如图为北偏东 方向， ，则的方向为( )A.南偏东B.南偏东C.南偏西D.东偏北8. 下列说法错误的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9. 一辆客车和一辆卡车同时从地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是，卡车的行驶速度是，客车比卡车早经过地．设、两地间的路程是，由题意可得方程（ ）A.＝B.＝C.-＝D.-＝ 10. 观察下列图形规律，其中第个图形由个○组成，第个图形由个○ 组成，第个图形由个○组成，…，照此规律下去，则第个图形○的个数一共是（ ）A.B.3y x 23xy 23x 3x22a 25−3OA 30∘∠AOB =90∘OB 60∘30∘60∘60∘a=b ac=bcac=bc a=b=a c −1b c −1a=b a=b =a +1c 2b +1c 2A 70km/h 60km/h 1h B A B xkm 70x−60x 160x−70x 1111621432488487C.D.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 若与是同类项，则＝________．12.如图是正方体的表面展开图，则与“细”字相对的字是________ .13. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值是________．14. 如图，点在直线上，平分，平分，若，则的度数为________．15. 用“”或“”号填空：有理数，，在数轴上对应的点如图：则________，________，________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分）16. （1））；（2））；（3）＝；（4）＝．17. 先化简再求值：，其中． 18. 如图，已知、、、四个点．（1）画直线、相交于点；（2）连接和并延长和相交于点；（3）连接、相交于点；（4）以点为端点的射线有________ 条；（5）以点为一个端点的线段有________ 条．19. 某水果销售店用元购进甲、乙两种新出产的水果共千克，这两种水果的进价、售价如表所示：104123−x m y 4x 3y n (m−n)92−3=0x m−1x m O AB OM ∠AOC ON ∠BOC ∠1:∠2=1:2∠1><a b c a +b +c 0|a ||b |c −b a 1+(−1.6)−(−4−+5÷(−12×35x−2(3−2x)−313y−[2x −2(xy−1.5y)+xy]+3x x 2y 2x 2y 2x =−3,y =−2A B C D AB CD P AC BD AC BD Q AD BC O C C 1000140甲种乙种进价（元/千克）售价（元/千克）这两种水果各购进多少千克？若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？20. 已知：如图，点是直线上的一点．如图，当是直角时，，求的度数；若保持在中的大小不变，它绕着点顺时针旋转（与重合即停止），如图，，分别平分，，则在旋转过程中的大小是否变化？若不变，求出的大小；若改变，说明理由；若从中的位置开始，边，边分别绕着点以每秒、每秒的速度顺时针旋转（当其中一边与重合时都停止旋转），，分别平分，．求：①运动多少秒后，；②运动多少秒后，．21. 已知，.求的值；若的结果与的取值无关，求的值．22. 若是方程的解，求的值．23. 已知为线段的中点，点在直线上，，，求线段的长．59813(1)(2)1O AB (1)1∠AOD 3∠AOC =∠BOD ∠COD (2)∠COD (1)O OD OB 2OE OF ∠AOC ∠BOD ∠EOF ∠EOF (3)∠COD (1)OC OD O 20∘10∘OB OM ON ∠BOC ∠BOD ∠COD =10∘∠COM =∠BON A =−3−2mx+3x+1x 2B =2+mx−1x 2(1)2A+3B (2)(1)x m x =2ax−1=3a D AB E AB BE =BD 14AE =63AB参考答案与试题解析2022-2023学年度第一学期七年级12月考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数和负数的概念求解．【解答】解：，一个数不是正数，可能是负数也可能为，故本选项错误；，带负号的数不一定是负数，故本选项错误；，表示温度为度，故本选项错误；，若是正数，那么一定是负数，该说法正确，故本选项正确．故选．2.【答案】A【考点】绝对值数轴正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：由图知，，，，，，，∴负数只有1个.故选.3.【答案】A【考点】有理数的加法【解析】A 0B C 0C ∘0D a −a D −1<a <02<b <3∴a +b >0|b|−|a|>0|a −b|>0|a +2|>0−|b −4|<0A此题暂无解析【解答】解：（棵），因每个顶点上的树数重复了，所以这个场地四周共种树是：（棵）．故选．4.【答案】B【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据两点确定一条直线进行解答．【解答】解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是，故选：．5.【答案】C【考点】单项式【解析】根据单项式的概念即可判断．【解答】解：的系数为，故、错误；是常数，是单项式，但不是一次单项式，故错误；故选6.【答案】D【考点】同类项的概念【解析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案．【解答】解：，字母相同，但字母的指数不同，不是同类项，故错误；，字母相同，但字母的指数不同，不是同类项，故错误；，一个为常数项，一个的次数是，不是同类项，故错误；，均为常数项，故正确.8×4=3232−4=28A 2B b 1A B −3D (C)A A B B C 2C D D故选．7.【答案】A【考点】方向角角的计算【解析】利用已知得出的度数，进而得出的方向角．【解答】解：如图所示：∵是北偏东方向的一条射线，，∴，∴的方向角是南偏东.故选．8.【答案】B【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：，∵，∴，故本选项不符合题意；，当时，不能由得出，故本选项符合题意；，∵，∴等式两边都乘以得：，故本选项不符合题意；，∵，∴等式两边都除以得：，故本选项不符合题意.故选.9.【答案】C【考点】由实际问题抽象出一元一次方程D ∠1OB ∠1OA 30∘∠AOB =90∘∠1=−−=180∘30∘90∘60∘OB 60∘A A a=b ac=bc B c=0ac=bc a=b C =a c −1b c −1c −1a=b D a=b +1c 2=a +1c 2b +1c 2B此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据第个图形由个○组成，第个图形由个○组成，第个图形由个○组成，得出第个图形○的个数是（），进而得到第个图形○的个数 .【解答】解：∵第个图形由个○组成，，第个图形由个○组成，，第个图形由个○组成，，…∴第个图形○ 的个数是，∴第个图形○的个数是.故选 .二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】题.【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】本题考查了正方体的表面展开图，根据正方体的表面展开图，与细字相对的字是题字.16214324n n n+58166=1×(1+5)21414=2×(2+5)32424=3×(3+5)n n(n+5)=+5nn 288×(8+5)=104C −1解：根据正方体的表面展开图，与细字相对的字是题字.故答案为：题.13.【答案】【考点】一元一次方程的定义【解析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴，解得：，故答案为：14.【答案】【考点】角的计算角平分线的定义【解析】根据角平分线定义求出，根据即可求出答案．【解答】解：∵是的平分线，是的平分线，∴，，∵，∴，∵，∴，故答案为：．15.【答案】,,【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据有理数的加法，可得答案；22−3=0x m−1x m−1=1m=2230∘∠1+∠2=90∘∠1:∠2=1:2OM ∠AOC ON ∠BOC ∠1=∠BOC 12∠2=∠AOC 12∠AOC +∠BOC =180∘∠1+∠2=90∘∠1:∠2=1:2∠1=30∘30∘<<>根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案；根据有理数的减法，可得差，根据正数大于负数，可得答案．【解答】解：有理数，，在数轴上对应的点如图，则，，.故答案为：；；．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】）＝）＝＝．）＝＝＝．去括号，可得：＝，移项，合并同类项，可得：＝，系数化为，可得：＝．去分母，可得：＝，去括号，可得：＝，移项，合并同类项，可得：＝，系数化为，可得：＝．【考点】解一元一次方程有理数的混合运算【解析】（1）根据加法交换律、加法结合律计算即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．（3）去括号、移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解是多少即可．（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解是多少即可．【解答】）＝）＝＝．）＝＝＝．去括号，可得：＝，移项，合并同类项，可得：＝，a b c a +b +c <0|a |<|b |c −b >a <<>1+(−1.6)−(−4[1+(−1.6)]+[2−(−4]−7.50+7−7.5−0.5−+5÷(−12×3−1+(−15)×3−1−45−465x−6+4x −39x 31x 2(2x+1)−(7x+2)64x+2−7x−263x −61x −2111+(−1.6)−(−4[1+(−1.6)]+[2−(−4]−7.50+7−7.5−0.5−+5÷(−12×3−1+(−15)×3−1−45−465x−6+4x −39x 3系数化为，可得：＝．去分母，可得：＝，去括号，可得：＝，移项，合并同类项，可得：＝，系数化为，可得：＝．17.【答案】解：原式，当时，原式=.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】本题考查整式加减混合运算-化简求值.【解答】解：原式，当时，原式=.18.【答案】；（5）以点为一个端点的线段有条，分别是：线段、线段、线段、线段、线段、线段，故答案为：．【考点】直线、射线、线段【解析】（1）、（2）、（3）分别根据直线、线段、延长线的画法作出即可；（4）根据射线的定义即可得出答案；（5）根据线段的定义即可得出答案．【解答】解：（1）、（2）、（3），如图所示：（4）以点为端点的射线有条，分别是：射线、射线、射线，19.【答案】解：设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据题意得：1x 2(2x+1)−(7x+2)64x+2−7x−263x −61x −2=3y−2x +2(xy−1.5y)−xy+3x x 2y 2x 2y 2=3y−2x +2xy−3y−xy+3x x 2y 2x 2y 2=x +xy y 2x =−3,y =−2(−3)×+(−3)×(−2)=−12+6=−6(−2)2=3y−2x +2(xy−1.5y)−xy+3x x 2y 2x 2y 2=3y−2x +2xy−3y−xy+3x x 2y 2x 2y 2=x +xy y 2x =−3,y =−2(−3)×+(−3)×(−2)=−12+6=−6(−2)23C 6CP CD CA CQ CO CB 6C 3CP CD CQ (1)x (140−x).解得： .∴．答：购进甲种水果千克，乙种水果千克 .（元）．答：获得的利润是元．【考点】一元一次方程的应用——其他问题列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据题意得：.解得： .∴．答：购进甲种水果千克，乙种水果千克 .（元）．答：获得的利润是元．20.【答案】解：∵是直角，∴，且，，∴．不会变化，理由如下：∵，分别平分，，∴，，∵，∴，∴．①设运动时间为秒，∵，∴或，∴或，∴当运动秒或秒后，；②如图，设运动时间为秒，当在上方时，即时，则，，∴，，5x+9(140−x)=1000x =65140−x =756575(2)(8−5)×65+(13−9)×75=3×65+4×75=495495(1)x (140−x)5x+9(140−x)=1000x =65140−x =756575(2)(8−5)×65+(13−9)×75=3×65+4×75=495495(1)∠AOD ∠AOD ==∠BOD 90∘3∠AOC =∠BOD ∴∠AOC =30∘∠COD =∠AOD−∠AOC =60∘(2)OE OF ∠AOC ∠BOD ∠COE =∠AOC 12∠DOF =∠BOD 12∠AOC +∠BOD =−∠COD 180∘∠COE+∠DOF =(−∠COD)12180∘=−∠COD 90∘12∠EOF=∠COE+∠DOF +∠COD =−∠COD+∠COD 90∘12=120∘(3)x ∠COD =10∘20x+10=10x+6020x =10x+60+10x =5757∠COD =10∘t OC OB 0<t <7.5∠BOC =150−20t ∠BOD =90−10t ∠COM =∠BOC 12=(150−20t)12∠BON =∠BOD =12(90−10t)12150−20t)=(90−10t)11∴，解得，∴运动秒后，．当时，与重合，两边都停止运动.∴运动秒后，.【考点】角的计算角平分线的定义【解析】（1）先求出角，再根据，即可求出；（2）根据角平分线的意义和平角的意义可以求出，再代入即可；（3）①由题意列出方程可求解；②用的代数式表示么，②，再根据角平分线的意义，列出方程即可．【解答】解：∵是直角，∴，且，，∴．不会变化，理由如下：∵，分别平分，，∴，，∵，∴，∴．①设运动时间为秒，∵，∴或，∴或，∴当运动秒或秒后，；②如图，设运动时间为秒，当在上方时，即时，则，，∴，，∴，解得，∴运动秒后，．当时，与重合，两边都停止运动.∴运动秒后，.21.【答案】解：，，(150−20t)=(90−10t)1212t =66∠COM =∠BON t =7.5OC OB 6∠COM =∠BON ∠BOD 3∠AOC =∠BOD ∠COD ∠COE+∠DOF EOO ==2COE+∠DO +∠COO t BOC BOD (1)∠AOD ∠AOD ==∠BOD 90∘3∠AOC =∠BOD ∴∠AOC =30∘∠COD =∠AOD−∠AOC =60∘(2)OE OF ∠AOC ∠BOD ∠COE =∠AOC 12∠DOF =∠BOD 12∠AOC +∠BOD =−∠COD 180∘∠COE+∠DOF =(−∠COD)12180∘=−∠COD 90∘12∠EOF=∠COE+∠DOF +∠COD=−∠COD+∠COD 90∘12=120∘(3)x ∠COD =10∘20x+10=10x+6020x =10x+60+10x =5757∠COD =10∘t OC OB 0<t <7.5∠BOC =150−20t ∠BOD =90−10t ∠COM =∠BOC 12=(150−20t)12∠BON =∠BOD =12(90−10t)12(150−20t)=(90−10t)1212t =66∠COM =∠BON t =7.5OC OB 6∠COM =∠BON (1)∵A =−3−2mx+3x+1x 2B =2+mx−1x 2∴2A+3B =−6−4mx+6x+2+6+3mx−3x 2x 2.由结果与的取值无关，得到，解得：．【考点】整式的加减——化简求值整式的加减【解析】【解答】解：，，.由结果与的取值无关，得到，解得：．22.【答案】解：依题意，得，解得，．即的值是．【考点】一元一次方程的解【解析】把代入已知方程列出关于的新方程，通过解新方程来求的值．【解答】解：依题意，得，解得，．即的值是．23.【答案】解：∵为线段的中点，∴ . ∵，∴ . 分两种情况：①当点在线段上时，如图所示，∵，∴；②当点在线段的延长线上时，如图所示，=(6−m)x−1(2)x 6−m=0m=6(1)∵A =−3−2mx+3x+1x 2B =2+mx−1x 2∴2A+3B =−6−4mx+6x+2+6+3mx−3x 2x 2=(6−m)x−1(2)x 6−m=0m=62a −1=3a =2a 2x =2a a 2a −1=3a =2a 2D AB AD =BD =AB12BE =BD 14BE =AB 18E AB 1AE =AB−BE =AB−AB =AB =631878AB =72E AB 2∵，∴．综上所述，线段的长为或.【考点】线段的中点线段的和差【解析】此题暂无解析【解答】解：∵为线段的中点，∴ . ∵，∴ . 分两种情况：①当点在线段上时，如图所示，∵，∴；②当点在线段的延长线上时，如图所示，∵，∴．综上所述，线段的长为或.AE =AB+BE =AB+AB =AB =631898AB =56AB 7256D AB AD =BD =AB 12BE =BD 14BE =AB 18E AB 1AE =AB−BE =AB−AB =AB =631878AB =72E AB 2AE =AB+BE =AB+AB =AB =631898AB =56AB 7256。
七年级上学期12月阶段测试数学试题
七年级上学期12月阶段测试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 小明和小刚从相距25. 2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为千米/时，列方程得（）A．B．C．D．2 . 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（）A． 5块B． 6块C．7块D．8块3 . 下列简单几何体中，属于柱体的个数是（）A．5B．4C．3D．24 . 已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程（）A．－x＋1＝5B．－ (x＋1)＝5C．x－1＝5D．－(x＋1)＝55 . 下列现象不能体现线动成面的是（）A．用平口铲子铲去墙面上的大片污渍B．用一条拉直的细线切一块豆腐C．流星划过天空留下运动轨迹D．用木板的边缘将沙坑里的沙推平6 . 如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为（）A．n-1B．n C．n D．n-17 . 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A．认B．真C．复D．习8 . 已知,下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是（）A．B．C．D．二、填空题9 . 写出一个以x= -3为解的一元一次方程_________________________。
10 . 若关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为______．11 . 若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝____.12 . 观察图1中的三种视图，在图2中与之对应的几何体是__（填序号）13 . 图甲能围成_________；图乙能围成_________；图丙能围成__________.14 . 有三个大小一样的正六边形，可按下列方式进行拼接：方式1：如图1；方式2：如图2；若有四个边长均为1的正六边形，采用方式1拼接，所得图案的外轮廓的周长是_______.有个边长均为1的正六边形，采用上述两种方式的一种或两种方式混合拼接，若得图案的外轮廓的周长为18，则的最大值为__________．15 . 已知a+1=0，b2=9，则a+b=______________16 . 已知关于x的方程2x+m=x+2的解是负数，则m的取值范围是_________．17 . 某人骑自行车去工厂上班，若每小时骑10km可早到6min，若每小时骑8km，就迟到6min．那他家到工厂路程是_____km．18 . 一件衣服成本x元，加上成本的60%作为售价，后因季节原因，按售价的七五折出售，降价后每件185元，则可列方程为________________．三、解答题19 . 如图，、、三点在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点为线段的中点.动点在数轴上，且点表示的数为.（1）求点表示的数；（2）点从点出发，向终点运动.设中点为.请用含的整式表示线段的长.（3）在（2）的条件下，当为何值时，？20 . 如果关于的方程的解比方程的解大1，求式子的值.21 . 解方程：x﹣3＝﹣x﹣4．22 . 已知是关于x的方程的一个解，求的值．23 . 某蔬菜经营户，用元从菜农手里批发了长豆角和番茄共千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？24 . 解下列方程：（1）x+2（5﹣3x）=15﹣3（7﹣5x）（2）（3）（4）．25 . 点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍.点C在数轴上，M为线段OC的中点（1）点B表示的数为____________（2）若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为___________（3）若线段AC的长为x，求线段BM的长（用含x的式子表示）26 . 把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式.（1）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.（2）直接写出该几何体的表面积为______cm2；（3）若还有一些相同的小正方体,如果保持从上面看和从左面看到的图形不变,最多可以再添加_________个小正方体.27 . 如果与1－互为相反数，求关于x的方程ax－3＝a＋x的解．28 . 某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元．（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、。
【七年级】七年级数学上册12月阶段性质量检测试题
【七年级】七年级数学上册12月阶段性质量检测试题七年级数学阶段性质量检测一、：（每题2分，共20分）１、下列方程中，是一元一次方程的是（）a、 b、c、d、2、方程的解是，则等于（）a、 b、c、d、3、将左边的正方体展开能得到的图形是（）4.右侧几何体的俯视图为（）5、如图，用一根质地均匀长30厘米的直尺和一些相同棋子做实验。
已知支点到直尺左右两端的距离分别为a,b，通过实验可得如下结论：左边的件数×A=右边的件数×b。
尺子可以平衡。
现在已知a=10cm，左端放置四块，需要在右端放置多少块来平衡标尺？（）a、8枚b、4枚c、 2D，16、方程去分母后可得（）a、 3x－3=1＋2x，b、3x－9=1＋2xc、3x－3=2＋2x，d、3x－12=2＋4x；7.观察下图，将左边的图绕给定的线旋转一周，形成可能的几何体（）8、把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排(如图所示)，那么与数字6相对的面上写的数字是a、 2b.3c．5d．以上都不对9.A和B相距1260公里。
慢车以50km/h的速度从a地出发，快车以70km/h的速度从B地出发。
当两辆车相距60km时，两辆车行驶（）a.9.5小时b.10小时c.1l小时d.12小时10.学友书店推出图书销售优惠计划：① 一次性购书不超过100元的，不予优惠；② 一次性购书超过100元但不超过200元的，享受9折优惠；③ 如果王明一次性购书162元，王明书的原价必须是[]a．180元b．202．5元c．180元或202．5元d．180元或200元二、问题（每个子问题2分，共24分）11、一个数x的2倍减去7的差,得36,列方程为_____________________________12.如图所示，取下天平左侧和右侧两个项目中的一个，需要一个砝码来保持天平的平衡１3、当x=时，代数式4x-5与3x-9的值互为相反数.14.几枚一美元的硬币被放在桌子上，相互叠放，从三个不同方向看它得到的平面图形如下：所以这里有一枚硬币。
2023—2024 学年第一学期12月份调研考试七年级数学试卷
2023—2024 学年第一学期12月份调研考试七年级数学试卷注意事项：1. 你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。
2. 试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。
3. 请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题4 分，满分40分)1. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学语言解释为( )A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对2.下列说法正确的是( )A. 如果x=y,那么x+m=y+nB. 如果mx²=nx²,那么m=nC. 如果x=y,那么xn =ynD. 如果xn=yn,那么x=y3.下列变形正确的是( )A.3(a+4)=3a+4B. -(a-6) = -a-6C. -a+b-c= -a+(b-c)D. a-b-c=a-(b-c)4.第三届国际新材料产业大会于2023年11 月23 日-26 日在蚌埠市举办. 大会期间，全省共签约项目8个，总投资额达到 880.22 亿元. 其中“880.22 亿”用科学计数法(精确到亿位)表示为( )A.8.8022×10¹⁰B.8.80×10¹⁰C.8.80×10⁹D.8.8×10¹⁰5. 下列说法正确的个数为( )①直线上有三个点A,B,C,若线段AB=2BC,则点C 是线段AB的中点;②两点之间线段的长度叫做两点间的距离；③两点之间的所有连线中，线段最短；④射线AB 和射线BA 表示同一条射线.A.1B.2C.3D.46.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安. 问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发. 问多久后甲乙相逢? 设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程( )A.x+27+x5=1B.x−27+x5=1C.x7+x+25=1D.x7+x−25=17. 下面等式成立的是( )A.83.5°=83°50′B.37°12′36′′=37.48°C.24°24′24′′=24.44°D.41.25°=41°15′8.10：10 时钟面上的时针与分针夹角是( )A.115°B.110°C.105°D.100°9. 如图所示，在A ，B ，C 三个小区中分别住有某厂职工 30人，15 人，14人，且这三个小区在一条大道上(A,B,C 三点在同一直线上),已知 AB=200 米,BC=500 米.若该厂接送职工上下班的厂车打算在此路段只设一个停靠点，为使这三个小区所有职工步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )A. 点 AB. 点 BC. AB 之间D. BC 之间10. 如图，利用两块相同的长方体木块(阴影部分)测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图中所示，则长方体物品的高度是( )A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.−18的相反数是 .12. 如图，数轴上有两点表示的数分别为a ，b ，则|a b| |b 1|= .13.若关于x 的方程2x+a+5b=0的解是x=1,则 a 5b 的值为 .14.如图,已知点 C 为线段AB 上一点,AB=20,AC:CB=3:2,D,E 分别为AC,AB 的中点.(1)图中共有 条线段； (2)线段 DE 的长为 .三、解答题(本大题共2题，每题8分，满分 16 分)15. 计算: (1)(34+16−38)×(−24); (2)−14+|5−8|+27÷(−3)×13.16. 解方程(组): (1)x−35−x+42=−2; (2){2x −3y =2,2x−3y+57+2y =9.①四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内共有45 辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆.(1)单项式4a 表示的实际意义为；(2)这一天停车场共可收缴停车费多少元?(用含 a的代数式表示)18. 先化简,再求值:2(3a²−ab+1)−(−a²+2ab+1),其中|a+1|+(b−2)²=0.五、解答题(本大题共2 小题，每小题10 分，满分20分)19. 下表是2023 年12月的日历，用如图所示的L形框去框其中的4个数.(1)设被框住的最小的数为x，用含x的代数式表示出被框住的这4个数的和为；(2)被框住的4个数的和能等于100 吗? 如果能，求出这4个数；如果不能，说明理由.20. 已知线段 AB=12cm,直线AB 上有一点 C,且BC=6cm,M 是线段 AC 的中点,求线段AM的长.六、解答题(本题满分12分)21. 已知n≥2，且n为自然数，对n²进行如下“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和，如图：即如下规律：22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7,⋯(1)按上述分裂要求，5²=;(2)按上述分裂要求，2023²可以分裂成个奇数的和，其中最大的奇数是 .(3)用上面的分列规律求：(n+1)²−n².七、解答题(本题满分 12 分)22.某花店分别以22元/盆和30元/盆的价格两次购进甲、乙两种绿植. 花店第一次购进两种绿植共花费4600元，其中甲种绿植盆数的2倍比乙种绿植盆数的3倍少40盆.(1)请计算该花店第一次分别购进甲、乙两种绿植各多少盆.(2)该花店将第一次购进的甲、乙两种绿植分别以28 元/盆和40 元/盆的价格全部售出，则卖出后一共可获得利润元.(3)该花店第二次购买这两种绿植时进价不变，其中甲种绿植盆数是第一次的2倍，乙种绿植盆数不变. 甲种绿植仍按原售价销售，乙种绿植打折销售. 第二次甲、乙两种绿植销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙种绿植是按原售价打几折销售的?八、解答题(本题满分 14 分)23.已知数轴上点 A 表示的数为6，点 B 是数轴上点 A 左侧的一点，且A，B两点间的距离为12.动点P从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t⟩0)秒.(1)数轴上点 B 表示的数是 .(2)某一时刻，点P 运动到与点A，B的距离之和等于14 个单位长度，则此时点 P 表示的数是.(3)动点 Q从点 B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P，Q同时出发.①当点 P 运动多少秒时，点 P 追上点 Q?②当点 P 运动多少秒时，点 P 与点Q间的距离为4个单位长度?。
初一年级12月阶段性验收——数学学科答案
初一年级12月阶段性验收——数学学科姓名：___________班级：___________学号：___________一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列等式，正确的是（ ） A ．﹣4﹣1＝﹣3B ．﹣|﹣2|＝2C ．（﹣2）3＝﹣23D ．33＝92．如图1，A ，B 两个村庄在一条河l （不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A 、B 两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）A ．两直线相交只有一个交点B ．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过一点有无数条直线 3．如果单项式2x m y 2与12y n +4x 5是同类项，那么n m 等于（ ）A ．﹣32B ．﹣1C ．2D ．324．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（ ）A ．共B ．同C ．疫D ．情5．如果关于x 的方程3x +2a +1＝x ﹣6（3a +2）的解是x ＝0，那么a 的值为（ ） A ．−1120B ．−1320C ．−2013D ．13206．受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格连续两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来的25元/千克，连续上涨x %后，上升到64元/千克，根据题意，则下列方程中正确的是（ ）A ．25（1﹣x %）2＝64B ．25（1﹣2x %）2＝64C ．25（1﹣x 2%）＝64D ．25（1+x %）2＝647．如图，直线AB∥CD，∠B＝40°，∠C＝50°，则∠E的度数是（）A．70°B．80°C．90°D．100°8．下列变形错误的是（）A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若ab＝ac，则b＝cC．若a＝b，则ac2+1=bc2+1D．若ac−1=bc−1，则a＝b9．小明计划和爸爸一起自驾游，图A是这月份的日历，用图B框住5个日期，他们的和是50，图B中x是出行日期，爸爸的车牌尾号是“9”，则出行日期是几号，这天能出行吗？（）（注：郑州市限行政策：周一到周五限行，周末和节假日不限行，每周一限行尾号为1和6，每周二限行尾号为2和7，以此类推）图A：周日周一周二周三周四周五周六123456 78910111213141516171819202122232425262728293031A．11，不能B．11，能C．10，能D．10，不能10．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（）A．5B．4C．5或23D．4或22二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）11．如果2x +3的值与1﹣3x 的值互为相反数，那么x ＝ ．12．已知（m ﹣3）x |m |﹣2﹣3m ＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值 ．13．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，如果∠2＝100°，那么∠1的内错角等于 度．14．已知一个角的补角为132°48′，则这个角的余角的度数为 ．15．如图，已知线段AB ＝8cm ，M 是AB 的中点，P 是线段MB 上一点，N 为PB 的中点，NB ＝1.5cm ，则线段MP ＝ cm ．16．定义一种新运算“⊙”规则如下：对于两个有理数a ，b ，a ⊙b ＝ab ﹣b ，若（5⊙x ）⊙（﹣2）＝﹣1，则x ＝ ．17．如图，直线c 与a ，b 相交，∠1＝40°，∠2＝70°，要使直线a 与b 平行，直线a 顺时针旋转的度数至少是 °．18．如图，射线OC ，OD 在∠AOB 内，∠AOB 和∠BOC 互为补角，∠BOD =13∠AOB ．若∠COD 比∠BOD 大m °（m ＜30），则∠AOC ＝ °．（用含m 的式子表示）三．解答题（共7小题，19题10分，20-23题每题6分，24-25题每题9分，共46分） 19．解方程：（1）2（x +1）﹣7x ＝﹣8； （2）5x+13−2x−16=1．20．若关于x 的方程x+m 3=x −m 2与方程3+4x ＝2（3﹣x ）的解互为倒数，求m 的值．21．如图，B 岛在A 岛的南偏西40°方向，C 岛在A 岛的南偏东15°方向，C 岛在B 岛的北偏东80°方向，求从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 的度数．22．为贫困地区儿童献爱心，七年级1班共向贫困地区儿童捐书225本，比七年级2班多捐45本，七年级2班每人捐4本．已知两班人数相同，每班有多少个学生？23．如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1＝∠2，试问DG 与BA 是否平行？说明你的理由．24．如图，线段AB ＝8cm ，C 是线段AB 上一点，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点． （1）AC ＝3cm ，求线段CM 、NM 的长；（2）若线段AC ＝m ，线段BC ＝n ，求MN 的长度（m ＜n 用含m ，n 的代数式表示）．25．如图1，直线MN 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，∠1与∠2互补． （1）试判断直线AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ，EP 与CD 交于点G ，点H 是MN 上一点，且GH ⊥EG ，求证：PF ∥GH ；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH ，K 是GH 上一点使∠PHK ＝∠HPK ，作PQ 平分∠EPK ，求∠HPQ 的度数．初一年级12月阶段性验收——数学学科参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列等式，正确的是（ ） A ．﹣4﹣1＝﹣3B ．﹣|﹣2|＝2C ．（﹣2）3＝﹣23D ．33＝9【解答】解：A 、﹣4﹣1＝﹣5，故选项错误； B 、﹣|﹣2|＝﹣2，故选项错误； C 、（﹣2）3＝﹣23，故选项正确； D 、33＝27，故选项错误． 故选：C ．2．如图1，A ，B 两个村庄在一条河l （不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A 、B 两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）A ．两直线相交只有一个交点B ．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过一点有无数条直线【解答】解：A ，B 两个村庄在一条河l （不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A 、B 两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是两点之间，线段最短， 故选：C ．3．如果单项式2x m y 2与12y n +4x 5是同类项，那么n m 等于（ ）A ．﹣32B ．﹣1C ．2D ．32【解答】解：由题意可知：m ＝5，2＝n +4， ∴m ＝5，n ＝﹣2，∴原式＝（﹣2）5＝﹣32，故选：A．4．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（）A．共B．同C．疫D．情【解答】解：根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，“击”的对面是“情”．故选：D．5．如果关于x的方程3x+2a+1＝x﹣6（3a+2）的解是x＝0，那么a的值为（）A．−1120B．−1320C．−2013D．1320【解答】解：把x＝0代入方程2a+1＝x﹣6（3a+2）得：2a+1＝﹣6（3a+2），解得：a=−13 20，故选：B．6．受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格连续两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来的25元/千克，连续上涨x%后，上升到64元/千克，根据题意，则下列方程中正确的是（）A．25（1﹣x%）2＝64B．25（1﹣2x%）2＝64C．25（1﹣x2%）＝64D．25（1+x%）2＝64【解答】解：当猪肉第一次提价x%时，其售价为25+25x%＝25（1+x%）；当猪肉第二次提价x%后，其售价为25（1+x%）+25（1+x%）x%＝25（1+x%）2．∴25（1+x%）2＝64．故选：D．7．如图，直线AB∥CD，∠B＝40°，∠C＝50°，则∠E的度数是（）A．70°B．80°C．90°D．100°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝40°，∴∠E＝180°﹣∠1＝∠C＝90°，故选：C．8．下列变形错误的是（）A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若ab＝ac，则b＝cC．若a＝b，则ac2+1=bc2+1D．若ac−1=bc−1，则a＝b【解答】解：A、等式a＝b的两边同时加上c，等式仍成立，即a+c＝b+c，故本选项不符合题意．B、若a＝0时，等式b＝c不一定成立，故本选项符合题意．C、等式a＝b的两边同时除以（c2+1），等式仍成立，即ac2+1=bc2+1，故本选项不符合题意．D、等式ac−1=bc−1的两边同时加上（c﹣1），等式仍成立，即a＝b，故本选项不符合题意．故选：B．9．小明计划和爸爸一起自驾游，图A是这月份的日历，用图B框住5个日期，他们的和是50，图B中x是出行日期，爸爸的车牌尾号是“9”，则出行日期是几号，这天能出行吗？（）（注：郑州市限行政策：周一到周五限行，周末和节假日不限行，每周一限行尾号为1和6，每周二限行尾号为2和7，以此类推）图A：周日周一周二周三周四周五周六123456 78910111213141516171819202122232425262728293031A．11，不能B．11，能C．10，能D．10，不能【解答】解：由题意可得，x﹣1＝50÷5，解得x＝11，由图A可知，11号是周四，周四限行尾号为4和9，故出行的日期是11号，这天不能出行，故选：A．10．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（）A．5B．4C．5或23D．4或22【解答】解：∵∠BOC＝100°，∴∠AOC＝80°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，如下图：∠BON=12∠AOC＝40°，此时，三角板旋转的角度为90°﹣40°＝50°，∴t＝50°÷10°＝5；当ON在∠AOC的内部时，如下图：三角板旋转的角度为360°﹣90°﹣40°＝230°，∴t＝230°÷10°＝23；∴t的值为：5或23．故选：C．二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）11．如果2x+3的值与1﹣3x的值互为相反数，那么x＝4．【解答】解：∵2x+3的值与1﹣3x的值互为相反数，∴2x+3+1﹣3x＝0，﹣x＝﹣4，x＝4．故答案为：4．12．已知（m﹣3）x|m|﹣2﹣3m＝0是关于x的一元一次方程，则m的值﹣3．【解答】解：∵（m﹣3）x|m|﹣2﹣3m＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，∴m＝﹣3，故答案为：﹣3．13．如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2＝100°，那么∠1的内错角等于80度．【解答】解：∵∠2＝100°，∴∠3＝180°﹣100°＝80°，∴∠1的内错角∠3为80°， 故答案为：80．14．已知一个角的补角为132°48′，则这个角的余角的度数为 42°48′ ． 【解答】解：设这个角为x °，则补角为（180°﹣x °），余角为（90°﹣x °）， 由题意得，180°﹣x °＝132°48′， 解得：x °＝47°12′， ∴90°﹣47°12′＝42°48′． 即这个角的余角的度数为42°48′． 故答案为：42°48′．15．如图，已知线段AB ＝8cm ，M 是AB 的中点，P 是线段MB 上一点，N 为PB 的中点，NB ＝1.5cm ，则线段MP ＝ 1 cm ．【解答】解：∵M 是AB 的中点，AB ＝8cm ， ∴AM ＝BM ＝4cm ，∵N 为PB 的中点，NB ＝1.5cm ， ∴PB ＝2NB ＝3cm ，∴MP ＝BM ﹣PB ＝4﹣3＝1cm ． 故答案为1．16．定义一种新运算“⊙”规则如下：对于两个有理数a ，b ，a ⊙b ＝ab ﹣b ，若（5⊙x ）⊙（﹣2）＝﹣1，则x ＝38．【解答】解：∵a ⊙b ＝ab ﹣b ，（5⊙x ）⊙（﹣2）＝﹣1， ∴（5x ﹣x ）⊙（﹣2）＝﹣1， 4x ⊙（﹣2）＝﹣1，（﹣2）×4x ﹣（﹣2）＝﹣1， ﹣8x ＝﹣1﹣2， ﹣8x ＝﹣3， x =38． 故答案为：38．17．如图，直线c与a，b相交，∠1＝40°，∠2＝70°，要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度数至少是30°．【解答】解：如图．∵∠3＝∠2＝70°时，a∥b，∴要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度数至少是70°﹣40°＝30°．故答案为：30．18．如图，射线OC，OD在∠AOB内，∠AOB和∠BOC互为补角，∠BOD=13∠AOB．若∠COD比∠BOD大m°（m＜30），则∠AOC＝（36−65m）°．（用含m的式子表示）【解答】解：∵∠AOB和∠BOC互为补角，∴∠AOB+∠BOC＝180°，∵∠BOD=13∠AOB，∴3∠BOD+∠BOC＝180°，即∠BOC＝180°﹣3∠BOD，∵∠COD+∠BOD＝∠BOC，∴180°﹣3∠BOD＝∠COD+∠BOD，∴∠COD+4∠BOD＝180°，∵∠COD比∠BOD大m°（m＜30），∴∠COD ﹣∠BOD ＝m °，∴∠BOD ＝（36−m 5）°，∠COD ＝（36+45m ）° ∴∠BOC ＝（72+35m ）°，∴∠AOB ＝180°﹣∠BOC ＝（108−35m ）°，∴∠AOC ＝∠AOB ﹣∠BOC ＝（108−35m ）°﹣（72+35m ）°＝（36−65m ）°． 故答案为（36−65m ）．三．解答题（共7小题，19题10分，20-23题每题6分，24-25题每题9分，共46分）19．解方程：（1）2（x +1）﹣7x ＝﹣8；（2）5x+13−2x−16=1．【解答】解：（1）2（x +1）﹣7x ＝﹣8，去括号，得2x +2﹣7x ＝﹣8，移项，得2x ﹣7x ＝﹣8﹣2，合并同类项，得﹣5x ＝﹣10，系数化1，得x ＝2；（2）5x+13−2x−16=1，分母，得2（5x +1）﹣（2x ﹣1）＝6，去括号，得10x +2﹣2x +1＝6，移项，得10x ﹣2x ＝6﹣2﹣1，合并同类项，得8x ＝3，系数化1，得x =38．20．若关于x 的方程x+m 3=x −m 2与方程3+4x ＝2（3﹣x ）的解互为倒数，求m 的值．【解答】解：解方程3+4x ＝2（3﹣x ）得：x =12，∵关于x 的方程x+m 3=x −m 2与方程3+4x ＝2（3﹣x ）的解互为倒数，∴把x ＝2代入方程x+m 3=x −m 2得：2+m 3=2−m 2， 解得：m =85．21．如图，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数．【解答】解：如图，由题意得：BE∥AD，∠BAD＝40°，∠CAD＝15°，∠EBC＝80°，∴∠EBA＝∠BAD＝40°，∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝40°+15°＝55°，∴∠CBA＝∠EBC﹣∠EBA＝80°﹣40°＝40°，∴∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝180°﹣55°﹣40°＝85°，答：从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为85°．22．为贫困地区儿童献爱心，七年级1班共向贫困地区儿童捐书225本，比七年级2班多捐45本，七年级2班每人捐4本．已知两班人数相同，每班有多少个学生？【解答】解：设每班有x个学生，由题意得4x+45＝225．解得：x＝45．答：每班有45个学生．23．如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）AC＝3cm，求线段CM、NM的长；（2）若线段AC＝m，线段BC＝n，求MN的长度（m＜n用含m，n的代数式表示）．【解答】解：（1）∵AB＝8cm，M是AB的中点，∴AM=12AB＝4cm，∵AC＝3cm，∴CM＝AM﹣AC＝4﹣3＝1（cm）；∵AB＝8cm，AC＝3cm，M是AB的中点，N是AC的中点，∴AM=12AB＝4cm，AN=12AC＝1.5cm，∴MN＝AM﹣AN＝4﹣1.5＝2.5（cm）；（2）∵AC＝m，BC＝n，∴AB＝AC+BC＝m+n，∵M是AB的中点，N是AC的中点，∴AM=12AB=12（m+n），AN=12AC=12m，∴MN＝AM﹣AN=12（m+n）−12m=12n．24．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，试问DG与BA是否平行？说明你的理由．【解答】解：DG与BA平行，理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴EF∥AD，∴∠1＝∠BAD，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BAD，∴DG∥BA．25．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度数．【解答】解：（1）AB∥CD，理由如下：∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2＝180°，又∵∠1＝∠AEF，∠2＝∠CFE，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD；（2）由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴，∴∠EPF＝90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∵∠PHK＝∠HPK，∴∠PKG＝2∠HPK．又∵GH⊥EG，∴∠KPG＝90°﹣∠PKG＝90°﹣2∠HPK．∴∠EPK＝180°﹣∠KPG＝90°+2∠HPK．∵PQ平分∠EPK，∴．∴∠HPQ＝∠QPK﹣∠HPK＝45°．答：∠HPQ的度数为45°．。
苏教版初一数学第一学期12月阶段性质量监测试卷
第7题初一年级第一学期12月阶段性质量监测试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 如上图，直线l 、射线PQ 、线段MN 中能相交的是（ ）2.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．243x x -= B ．312x x -=； C ．21x y +=； D ．35xy -=； 3.关于x 的方程290x a +-=的解是2x =，则a 值为( ) A. 2 B.3 C.4 D.54.已知∠A=105°，则∠A 的补角的余角等于（ ）A.35°；B.25°；C.15°；D.5°；5.如图是由5个同样大小的正方体搭成的立体图形，将正方体①移走后，所得立体图形( )A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变6.如图是正方体的一个表面展开图，原正方体上“我”“国”两个字所在面的位置关系是( )A.相对B.相邻C.重合D.无法确定7.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM=35°，则∠CON 的度数为（ ） A ． 35° B ． 45° C ． 55° D ． 65°8.在解方程x 3－3x ＋16＝1－x －12的过程中，下列去分母正确的是( ) A ．2x －3x ＋1＝6－3(x －1) B ．2x －(3x ＋1)＝6－3x ＋1C ．2x －(3x ＋1)＝1－3(x －1)D ．2x －(3x ＋1)＝6－3(x －1)9.如图,∠1=∠2,判断哪两条直线平行 ( )A. AB ∥CDB. AD ∥BCC. A 和B 都对D. 无法判断10.如图所示的是由一些相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 的最大值为( )A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题：（（本题共8小题，每小题3分，共24分）A B CD第14题第15题11．对有理数,a b ，规定运算:2a b a b *=+，则方程342x *=的解是 . 12.4点40分时，时针和分针所形成的夹角为 °.13.在下列说法中①同位角相等;②对顶角相等; ③等角的补角相等; ④两直线平行，同旁内角相等 。
2022-2023学年度第一学期七年级12月考试 (数学)(含答案)081947
2022-2023学年度第一学期七年级12月考试 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 某项科学研究，以为个时间单位，并记每天上午为，时以前记为负，时以后记为正，例如，记为，记为等等，以此类推，上午应记为 A.B.C.D.2. 如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则在中，负数有( )A.个B.个C.个D.个3. 两个数相加的和是，如果其中一个加数增加，另一个加数减少，和是（ ）．A.B.C.4. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.经过一点有无数条直线D.连接两点之间的线段的长度是两点间的距离5. 在代数式，，，， ，中，单项式有（ ）A.个B.个C.个D.个45min 110010109：45−110:4517:45()3−3−2.15−7.45a ，b a +b ，|b|−|a|，|a −b|，|a +2|，−|b −4|12342261020256196216()ab 2−34x 2(x−y)πr 24a 34566. 计算的结果是 （ ）A.B.C.D.7. 如图为南偏东方向， ，则的方向为（ ）A.北偏东B.北偏东C.北偏西D.东偏北8. 下列等式变形正确的是（ ）A.如果，那么B.如果，那么＝C.如果＝，那么＝D.如果＝，那么＝9. 轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用小时，若轮船静水速度为千米时，水流速度速为千米时，求港和港相距多少千米．设港和港相距千米．根据题意，可列出的方程是（ ）A.B.C.D.10. 如图，是由相同大小的圆按照一定的规律摆放而成，按照规律，第个图形中圆的个数是( )⋅(−8)3xy 24z2z 26xyz−6xy−3x −8y 2z 34yz6yzx 2OB 60∘∠AOB =100∘OA 20∘30∘30∘60∘S =ab 12b =S 2ax =612x 3mx my x yx−3y−3x−y 0A B B A 330/2/A B A B x =+3x 32x 28=−3x 32x 28−=3x 32x 28=−3x−230x+2305A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 如果与 是同类项，那么 的值为________.12. 如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数相同，则________.13. 已知是关于的一元一次方程，则________．14. 如图，已知，，平分，则________度．15. 大于小于的整数有________个．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16. （1））；（2））；（3）＝；（4）＝．17. 先化简，再求值：，其中．18. 已知平面上，，，四个点，按下列要求画出图形．连接，；过，作直线；作射线交于；延长，相交于．19. “元旦”前夕，“星星”文具用品店从厂家购进、两种型号的钢笔．已知、两种型号的钢笔每支进价比为，两种型号的钢笔每支售价比为，两种型号的钢笔各购进支，共用去元，型号的钢笔每支利润元．（每支钢笔利润=每支钢笔售价–每支钢笔进价）求、两种型号的钢笔每支进价各是多少元？求型号的钢笔每支售价是多少元？在“元旦”期间，“星星”文具用品店对、两种型号的钢笔进行如下优惠（购买时只能选择一种优惠方案）：61414025−2a m b 212a 5b n+1m+n x−y =(m+3)+3=0x |m|−2x m=∠AOD =90∘∠BOD =2∠AOB OD ∠BOC ∠AOC =−3.5 4.71+(−1.6)−(−4−+5÷(−12×35x−2(3−2x)−31÷[÷[(2x−y)13(2x−y)3]2(y−2x)2]3x =2,y =−1A B C D (1)AB DC (2)A C AC (3)DB AC O (4)AD BC K A B A B 3∶59∶1650200A 3(1)A B (2)B (3)A B方案一：购买两支以上（含两支）的钢笔按标价八五折出售；方案二：购买支型号的钢笔赠支型号的钢笔．小红同学想一次购买支型号钢笔和支型号的钢笔，请通过计算说明小红应选择哪种优惠方案购买比较便宜，便宜多少钱． 20.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起，交叉摆放．如图，若，则________；如图，若，求的度数；如图，射线，射线分别是和的平分线，试判断当的度数改变时，的度数是否随之改变．若改变，请说明理由；若不改变，求它的度数. 21. 已知，.求的值；若的结果与的取值无关，求的值．22. 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”．例如：方程 的解为，而，则方程为“差解方程”.请根据上述规定解答下列问题：已知关于的一元一次方程是“差解方程”，求的值；已知关于的一元一次方程是“差解方程”，并且它的解是，求，的值． 23. 如图所示，线段，线段，，分别是线段，的中点，求的长．3B 1A 2A 4B (1)1∠CBD =35∘∠ABE =(2)1∠CBD =α∠ABE (3)2BM BN ∠ABE ∠CBE ∠CBD ∠MBN A =−3−2mx+3x+1x 2B =2+mx−1x 2(1)2A+3B (2)(1)x m x ax =b x =b −a 3x =92x =32=−332923x =92(1)x 4x =m m (2)x −3x =mn+nx =n m n AD=6cm AC=BD =4cm E F AB CD EF参考答案与试题解析2022-2023学年度第一学期七年级12月考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵时以前记为负，时以后记为正，且以分钟为个时间单位，∴上午与时相隔分，即个单位；应记为．故选．2.【答案】A【考点】绝对值数轴正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：由图知，，，，，，，∴负数只有1个.故选.3.【答案】C【考点】有理数的加法【解析】此题暂无解析10104517:45101353−3B −1<a <02<b <3∴a +b >0|b|−|a|>0|a −b|>0|a +2|>0−|b −4|<0A解：.故选.4.【答案】A【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据题目的已知条件，利用直线的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握经过两个点有一条直线，并且只有一条直线．它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线；过一点的直线有无数条；直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小；直线上有无穷多个点；两条不同的直线至多有一个公共点．【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选．5.【答案】B【考点】单项式【解析】此题暂无解析【解答】解：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
【最新】苏科版七年级数学十二月份阶段性测试试卷
16.关于x 的方程2x -3=1的解为…………………………………………… ( ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．-217. 下列结论中，不正确．．．的是……………………………………………………… （ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，直线最短C ．等角的余角相等D ．两直线和第三条直线都平行，则这两直线也平行 18. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为……………（ ） A . b B . b - C . b a --2 D . b a -219. 如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中： ①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12（∠α-∠β）．正确的是：……（ ）A .①②③④B . ①②④C . .①②③D . ①②20. 钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午1点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有………………………………………………………………… （ ） A ．有一种 B ．有四种 C ． 有五种 D ．有六种 三、解答题：(本大题共8题，共50分)21.计算 (每题3分,共6分) (1) 45)533291(⨯+-； （2）[]24)3(3611-+-⨯--22.解关于x 的方程: (每题3分,共6分) （1）()x x -=-234 （2）133221=--+x xA B C 23.（本题5分)先化简，再求值：2x 2＋(－x 2－2xy ＋2y 2)－3(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝2，y ＝－12．24.（本题7分）如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上． （1）过点C 画直线AB 的平行线(不写作法，下同)； （2）过点A 画直线BC 的垂线，并注明垂足为G ； 过点A 画直线AB 的垂线，交BC 于点H.（3）线段 的长度是点A 到直线BC 的距离，线段AH 的长度是点 到直线 的距离. （4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线 中，垂线段最短，所以线段AG 、AH 的大小关系为AG AH.25. （本题6分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.26.(本题5分)如图,已知线段AB ＝12cm,点C 是AB 的中点,点D 在直线AB 上,且AB ＝4BD . 求线段CD 的长.俯视图左视图27.(本题7分）如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ． （1）图中与∠AOF 互余的角是 ；与∠COE 互补的角是 .（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC ＝14∠EOF ，求∠AOC 的度数．28．（本题满分8分）一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A 、B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2．小时时．．．甲车先到达服务区C 地，此时两车相距．．．．20．．千米，．．．甲车在服务区C 地休息了20分钟，然后按原速度开往B 地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C 地，未停留继续开往A 地． （友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是 千米/小时，B 、C 两地的距离是 千米， A 、C 两地的距离是 千米； （2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？DOFECB A。
江苏省江阴市2023-2024学年七年级上学期12月阶段性检测数学试卷
一、选择题1．3 的相反数是()A ．3B ．13C D ．32．有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简||a b 的结果正确的是()A ．a bB ．a bC ．a bD ．a b3．在0、π、0.010*******…（每两个0之间的1依次增加）、−3.14、1124中，无理数的个数有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．已知32x y 与23n y x 是同类项，则n 的值为()A ．2B ．3C ．5D ．2或35．下列计算正确的是()A ．43a a B ．223n n n C ．23m m m D ．32a a a6．下列方程为一元一次方程的是()A ．34x B ．232x x C ．112xD ．232y x 7．如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“开”字一面的相对面上的字是（）A ．我B ．爱C ．教D ．育8．长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为()A ．圆柱B ．棱柱C ．圆锥D ．球9．《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x 尺，则符合题意的方程应为()A ．114134xxB ．3441x xC ．114134xxD ．3(4)4(1)x x 10．甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为()A ．56元B ．60元C ．72元D ．80元二、填空题11．今年无锡马拉松比赛有33200名选手参加，这个数字用科学记数法表示为．12．多项式22x y xy 的次数是．13．写出一个解为1的一元一次方程．14．有一计算程序如下若输出的值是16，则x 的值是．15．若代数式22x x 的值为5，则代数式2363x x 的值为．16．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘．在这个问题中，共有人乘车．17．同一数轴上有点A ，C 分别表示数a ，c ，且a ，c 满足等式，点B 表示的数是多项式的一次项系数，点A ，B ，C 在数轴上同时开始运动，点A 向左运动，速度为每秒3个单位长度，点B ，C 均向右运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度，设运动时间为t 秒．若存在m 使得BC m AB 2的值不随时间t 的变化而改变，则该定值为．18．长方体纸盒的长、宽、高分别是10cm ，8cm ，5cm ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是cm ．三、解答题19．（6分）计算：（1）112|3|(22)2 ；（2）20202(1)29(3) ．20．（6分）解方程：（1）4(1)3x x ；（2）3123xx3422 x x 012162c a21．（3+3=6分）先化简，再求值：22222[2()1](4)a b ab a b ab ．其中12a，4b ．22.(3+3=6分)已知关于x 的方程21x=3x －2与2mx=x +3m 的解的和为3，求m 的值.23．（4+2+2=8分）如图是由一些棱长均为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体．（1）画该几何体的主视图、左视图；主视图左视图（2）该几何体的表面积；（3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加块小正方体．24．（2+4=6分）列方程解应用题：已知两地相距300千米，甲车的速度为每小时75千米，乙车的速度为每小时45千米．（1）若两车分别从A 、B 两地同时同向而行（甲车在乙车后面），问经过多长时间甲车追上乙车？（2）若两车同时从A 、B 两地相向而行，问经过多长时间两车相距60千米？25.（本题满分2+3+3=8分）用“ ”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a b＝a2b＋2ab＋b，例如：1 3＝12×3＋2×1×3＋3＝12．（1）求2 (－1)的值；（2）若3 (x－1)＝16，求x的值；（3）已知x为有理数，设m＝x 2，n＝3 x4，试比较m、n的大小．26．（2+6=8分）小明和父母打算去某火锅店吃火锅，该店在网上出售“25元抵50元的全场通用代金券”（即面值50元的代金券实付25元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额．（1）如果小明一家应付总金额为145元，那么用代金券方式买单，他们最多可以优惠多少元；（2）小明一家来到火锅店后，发现店家现场还有一个优惠方式：除锅底不打折外，其余菜品全部6折．小明一家点了一份50元的锅底和其他菜品，用餐完毕后，聪明的小明对比两种优惠，选择了现场优惠方式买单，这样比用代金券方式买单还能少付15元．问小明一家实际付了多少元？。
166中学七年级12.1数学阶段性测试(5)
北京市第一六六中学2022—2023学年度第一学期练习题（四）初 一 数 学班级____________ 姓名____________ 学号____________ 成绩____________ 注 意 事 项1.本试卷共4页，共3道大题，22道小题，满分100分；时间60分钟。
2.居家练习，请自觉遵守考试纪律、诚实守信，否则试卷不予．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．评阅，并做后续处理．．．．．．．．．。
3.在试卷上准确填写班级、姓名、学号；在答题纸上用黑色字迹签字笔认真填写答案。
4.若不具备打印条件，请在空白纸上标清题号．．．．，写出答案．．．．。
5.考试结束后，请迅速将作答内容拍摄清晰照片，按任课老师要求发送。
一、选择题（本题共24分，每题3分）1.如果x = 3是关于x 的方程3m - 2x = 6的解，则m 的值是A .0B .32 C .-4D .42.已知x = y ，则下列等式不一定成立的是A .x + m = y + mB .y - n = x - nC .px = pyD .=x yq q3.已知AB = 8，下列各条件中能确定点C 是线段AB 中点的是A .BC = 4B . AB = 2ACC . AC + BC = 8D .AC = BC = 44.一些学生打算合买一个篮球，每人出6元，则还少10元；每人出8元，就多出4元. 则学生的人数是 A .6B .7C .8D .95.下列方程变形中，正确的是A .方程75= 5 7 t ，系数化为1得t = 1B .方程-1-=13 7 x x，去分母得7（-1） -3=21x x C .方程4+2=2-3（-1）x x ，去括号得4+2=2-3+1x x D .方程4+1=5-2x x ，移项得4x - 5x = 1 - 2 6.一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠1的度数为A .20°B .22.5°C .25°D .67.5°7.如图，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东60° 的方向上，观测到小岛B 在它南偏东37°的方向上，则∠AOB 的度数是 ． A .67°B .83°C .90°D .97°8.如图表示3×3的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3. 定义 a * b 为数表中第a 行第b 列的数，例如，数表第3行第1列所对应的数 是2，所以3 * 1 = 2. 若2 * 3 =（2+1） *（ 3*3）x ，则x 的值为 A .1，2 B .1，3 C .0，2D .1，0二、填空题（本题共24分，每题3分） 9.方程3x = 9的解为____ .10.若∠α = 37° 16′，则∠α 补角的度数为____ .11.请你写出一个解是x = -3的一元一次方程，这个方程可以为：____ .12.如图，延长线段AB 到C ，使1= 2 BC AB ，D 为线段AC 的中点， 若DC = 6，则AB = ____ .13.如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“起”相对的汉字是____ .14.若方程||-3（-4）-21=0a a x 是关于x 的一元一次方程，则a = ____ . 15.某单位购买甲、乙两种纯净水共用了500元，其中甲种水每桶20元，乙种水每桶15元；乙种水比甲种水多买了10桶. 设甲种水买了x 桶，则可列方程：____ .16.对于任意两个有理数m ，n ，可以组成一个有理数对［］，m n ，我们规定=［，1］-+m n m n . 例如-3，7=-3-1+7=3［］. 根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对［6，-2］= ____； （2）当满足等式5［-5， 3+2=］x p 的x 是正整数时，则p 的正整数值为____ .试卷作答区域一、选择题（本题共24分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）9.____________；10.____________；11. ____________；12.____________；13.____________；14.____________；15.____________；16.（1）________________；（2）________________；三、解答题（本题共52分，第17题18分，第18题8分，第19 ~ 21题，每题6分，第22题8分）17.解下列方程：（1）5x +6x - x = 20×10；（2）3x + 8 = 6x - 7 + 2x；（3）4+=-2（+5） +4x x；（4）-43+1-=1 36x x.18.如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：（1）画直线AB，射线BD，连接AC；（2）在线段AC上求作点P，使得CP = AC - AB；（保留作图痕迹）（3）请在直线AB上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据.19.若一个角的补角比它的余角的6倍还多40°，求这个角.20.如图，∠AOB = 35°，∠BOC = 75°，OD平分∠AOC. 求∠BOD的度数.21.初一年级共45名学生参与科技节活动，制作纸飞机模型.每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要1个机身配2个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身？多少名学生做机翼？在刚好配套的情况下，每小时能够做出多少套？22.对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”.例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”.（1）若点A表示数-2, 点B表示的数2，下列各数2-，0，4，6所对应的点分别C1，C2，C3，3C4，其中是点A，B的“联盟点”的是____；（2）点A表示数-10, 点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数____ .。
初一年级12月阶段性验收——数学学科学生卷
初一年级12月阶段性验收——数学学科姓名：___________班级：___________学号：___________一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列等式，正确的是（ ） A ．﹣4﹣1＝﹣3B ．﹣|﹣2|＝2C ．（﹣2）3＝﹣23D ．33＝92．如图1，A ，B 两个村庄在一条河l （不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A 、B 两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）A ．两直线相交只有一个交点B ．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过一点有无数条直线 3．如果单项式2x m y 2与12y n +4x 5是同类项，那么n m 等于（ ）A ．﹣32B ．﹣1C ．2D ．324．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（ ）A ．共B ．同C ．疫D ．情5．如果关于x 的方程3x +2a +1＝x ﹣6（3a +2）的解是x ＝0，那么a 的值为（ ） A ．−1120B ．−1320C ．−2013D ．13206．受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格连续两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来的25元/千克，连续上涨x %后，上升到64元/千克，根据题意，则下列方程中正确的是（ ）A ．25（1﹣x %）2＝64B ．25（1﹣2x %）2＝64C ．25（1﹣x 2%）＝64D ．25（1+x %）2＝647．如图，直线AB∥CD，∠B＝40°，∠C＝50°，则∠E的度数是（）A．70°B．80°C．90°D．100°8．下列变形错误的是（）A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若ab＝ac，则b＝cC．若a＝b，则ac2+1=bc2+1D．若ac−1=bc−1，则a＝b9．小明计划和爸爸一起自驾游，图A是这月份的日历，用图B框住5个日期，他们的和是50，图B中x是出行日期，爸爸的车牌尾号是“9”，则出行日期是几号，这天能出行吗？（）（注：郑州市限行政策：周一到周五限行，周末和节假日不限行，每周一限行尾号为1和6，每周二限行尾号为2和7，以此类推）图A：周日周一周二周三周四周五周六123456 78910111213141516171819202122232425262728293031A．11，不能B．11，能C．10，能D．10，不能10．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC＝100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（）A．5B．4C．5或23D．4或22二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）11．如果2x +3的值与1﹣3x 的值互为相反数，那么x ＝ ．12．已知（m ﹣3）x |m |﹣2﹣3m ＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值 ．13．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，如果∠2＝100°，那么∠1的内错角等于 度．14．已知一个角的补角为132°48′，则这个角的余角的度数为 ．15．如图，已知线段AB ＝8cm ，M 是AB 的中点，P 是线段MB 上一点，N 为PB 的中点，NB ＝1.5cm ，则线段MP ＝ cm ．16．定义一种新运算“⊙”规则如下：对于两个有理数a ，b ，a ⊙b ＝ab ﹣b ，若（5⊙x ）⊙（﹣2）＝﹣1，则x ＝ ．17．如图，直线c 与a ，b 相交，∠1＝40°，∠2＝70°，要使直线a 与b 平行，直线a 顺时针旋转的度数至少是 °．18．如图，射线OC ，OD 在∠AOB 内，∠AOB 和∠BOC 互为补角，∠BOD =13∠AOB ．若∠COD 比∠BOD 大m °（m ＜30），则∠AOC ＝ °．（用含m 的式子表示）三．解答题（共7小题，19题10分，20-23题每题6分，24-25题每题9分，共46分） 19．解方程：（1）2（x +1）﹣7x ＝﹣8； （2）5x+13−2x−16=1．20．若关于x 的方程x+m 3=x −m 2与方程3+4x ＝2（3﹣x ）的解互为倒数，求m 的值．21．如图，B 岛在A 岛的南偏西40°方向，C 岛在A 岛的南偏东15°方向，C 岛在B 岛的北偏东80°方向，求从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 的度数．22．为贫困地区儿童献爱心，七年级1班共向贫困地区儿童捐书225本，比七年级2班多捐45本，七年级2班每人捐4本．已知两班人数相同，每班有多少个学生？23．如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1＝∠2，试问DG 与BA 是否平行？说明你的理由．24．如图，线段AB ＝8cm ，C 是线段AB 上一点，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点． （1）AC ＝3cm ，求线段CM 、NM 的长；（2）若线段AC ＝m ，线段BC ＝n ，求MN 的长度（m ＜n 用含m ，n 的代数式表示）．25．如图1，直线MN 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，∠1与∠2互补． （1）试判断直线AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ，EP 与CD 交于点G ，点H 是MN 上一点，且GH ⊥EG ，求证：PF ∥GH ；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH ，K 是GH 上一点使∠PHK ＝∠HPK ，作PQ 平分∠EPK ，求∠HPQ 的度数．。
黑龙江省绥化市2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)
七年级数学月考试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各数是无理数的是（ ）A ．0B ．1C ．D．2．下列说法不正确的是（ ）A ．0．09的平方根是B C ．1的立方根是D ．0的立方根是03．下面四个图形中，与是对顶角的为（）A ．B ．C．D ．4．下列各数中，介于5和6之间的数是（ ）AB C D 5．如图，两条平行线a ，b 被直线c 所截，若，则的度数为（ ）A ．50°B ．130°C ．120°D ．150°6．在平面直角坐标系内，点的位置一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．下列说法中正确的个数是（ ）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③开不尽方的数都是无理数；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤无限小数都是无理数A ．1B ．2C ．3D ．48．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得12分，若设该队胜的场数为x ，负的场数为y ，则可列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．9．在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，已知线段轴且1-π20.3±13=1±1∠2∠150∠=︒5∠(),3P a a +8312x y x y +=⎧⎨-=⎩8312x y x y -=⎧⎨-=⎩8312x y x y +=⎧⎨+=⎩8312x y x y -=⎧⎨+=⎩PQ y ∥，则点Q 的坐标是（ ）A ．或B ．或C ．或D ．或10．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②如果时，则有；③如果，必有；④如果，则．其中正确的有（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①②③④11．如图，把长方形ABCD 沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在的位置，若，则是（ ）A ．45°B ．50°C ．60°D ．65°12．如图，在平面宜角坐标系中，把一个点从原点开始，先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把先向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点；把先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点；把先向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点按此方法进行下去，则点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共30分）5PQ =()3,7-()3,3--()3,3-()7,3-()2,2-()8,2-()2,8-()2,2--13∠=∠230∠=︒AC DE ∥230∠=︒445∠=︒230∠=︒AB DE ⊥,D C ''65D EF ∠='︒C FB'∠()11,1A 1A ()21,3A -2A ()34,0A -3A ()40,4A - 204A ()0,2024-()0,2022-()2024,0-()2022,0-13______．14．如图，已知，则______．15．一个正数x 的两个不同的平方根是和，则x 的值为______16．如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O ，A ，B 在方格线的交点（格点）上．在第四象限内的格点上找点C ，使三角形ABC 的面积为3，则这样的点C 共有______个17．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到的位置，，平移距离为3，则阴影部分的面积为______．18．实数a ，b 的位置如图，化简：______．19．已知点到x 轴的距离为4，则点P 的坐标为______20．已知x 、y 满足方程组，则的值为______21．已知与的两边分别平行，且是的2倍少，那么的大小分别是______．22．如图，在平面直角坐标系中，有若干个坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如，根据这个规律，第2024个点的坐标为______．,80,30AB DE ABC BCD ∠=︒∠=︒∥CDE ∠=5a +415a -DEF △6,2AB DH ==a b +-=()3,P m 2524x y x y +=⎧⎨+=⎩x y -α∠β∠α∠β∠15︒,αβ∠∠()()()()()()1,0,2,0,2,1,1,1,1,2,2,2三、解答题（共54分）23．（每小题3分，共6分）（1）计算：（2）解方程组：24．解答题（本题满分6分）已知的算术平方根是2，的立方根是，c的整数部分。
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初一数学阶段性练习卷 12.9
一、选择题（每题3分）
1.下列各式中结果为负数的是（ ▲ ）
A 、12⎛⎫-- ⎪⎝⎭
B 、12--
C 、2
12⎛⎫
- ⎪⎝⎭
D 、12-
2．下列各数中：＋3、 4.121121112
-、32-
、9、57、2
π
、0、－3+无理数有 （ ▲ ） A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列说法中正确的是（ ▲ ）
A. 单项式b a 23
2-的系数为2- B.多项式173222++-b a b a 的次数是3
C. a 和0都是单项式
D.y
x 22+ 是整式
4．一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示， 那么在该正方体中和“值”字相对的字是 （ ▲ ） A. 记 B. 观 C. 心 D. 间 5.①x x 12=
-;②12.0=x ;③33
-=x x ;④x x 342
--;⑤0=x ;⑥6=-y x ｡ 其中一元一次方程有( ▲ ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则8人无座位； 每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ▲ ） A ．30x －8＝31x ＋26 B ．30x ＋8＝31x ＋26 C ．30x －8＝31x －26 D ．30x ＋8＝31x －26
7.下列四个平面图形中，不能．．
折叠成无盖的长方体盒子的是（ ▲ ）
8.用边长为1的正方形纸板，制成一个七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），
其中阴影部分的面积为 （ ▲ ）
A
．3
8
B ．
7
16
C ．
D ．
34
9．用边长为1cm 的小正方形搭
如图的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是（ ▲ ）cm A .4n+3 B. 4n+2 C.4n+1 D.4n
10．如图，将矩形ABCD 分割成一个阴影矩形与172个面积相等的小正方形，若阴影矩形长与宽的比为2：1，则矩形ABCD 长与宽的比为（ ▲ ） A ．2：1 B ．29：15 C ．60：31
D ．31：16
第10题图
二、填空题：（每空2分）
11. 3的相反数为 ，-2.5的倒数是 ，平方得25的数为 . 12. 用科学记数法表51600000= . 13.已知关于x 的方程1
)2(--m x
m +2=0是一元一次方程，则m= .
14.在数轴上，与表示2-的点距离为3的点所表示的数是_________
15.当x =1时，代数式042
=-+bx ax ，则当x =-1时，代数式72
++-bx ax 的值为 ．
16.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为 元
第9题图
第17题图
17. 如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，用代数式表示图中阴影部分的面积
.
18．长为1，宽为a 的矩形纸片（0<a<1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a 的值可能有 种。
三、解答题
19．计算：（每小题4分,共8分）
（1） －17＋（－6）＋23－（－20） （2）[]
24)3(32
1
1--⨯--
20．解方程：（每小题4分,共8分） (1) 163242=--+x x （2）0.30.521
0.23x x +-=
21．先化简，再求值：（每小题4分）
（1）若()0212
=-++b a ，求5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2＋3a 2b ) 的值
（2）已知多项式A 与多项式)32(2
+-x 的差是7222
-+x x .
①求多项式A; ②x=-1时，求A 的值。
22.（本题4分）已知有理数a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示, 化简
:2b c c a b c ---++
23.（本题4分）已知关于x 的方程4x +2m =3x +1与方程3x +2m =6x +1的解相同，求m 的值．
24.（本题满分6分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字
表示该位置的小立方块的个数.
（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图，并用阴影标注。
（2）根据三视图，这个几何体的表面积为 个平方单位（包括底面积）
25．（本题6分）用边长为12cm 的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形。
（1）每个盒子需 个长方形， 个等边三角形； （2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A 方法：剪6个侧面；
B 方法：剪4个侧面和5个底面．
0 -1 a
1
c
b
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面个数= 底面的个数= ；
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
26．(本题6分) 一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相
向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2．小时时
．．．．
．．．甲车先到达服务区C地，此时两车相距
20．．千米，
．．．甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米，A、C两地的距离
是千米；
（2）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？。