高考数学专题之排列组合小题汇总

高中数学作业

温馨提示：（每题4分满分100分时间90分钟）姓名________________

一、单选题

1．某种植基地将编号分别为1， 2， 3， 4， 5， 6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的

这六块实验田上进行对比试验，要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯，若种植时要求编号1，3， 5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻，且2号品种的马铃薯不能种植在A、F这两块实验田上，则不同的种植方法有 ( )

A．360种B．432种C．456种D．480种

2．甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆电动车只能载两人，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，甲的小孩一定要坐戊妈妈的车，则她们坐车不同的搭配方式有（ （

A．12种B．11种C．10种D．9种

3．已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（）种

A．19B．26C．7D．12

4．有7张卡片分别写有数字1,1,1,2,2,3,4，从中任取4张，可排出不同的四位数个数为（）

A．78B．102C．114D．1205．我市拟向新疆哈密地区的三所中学派出5名教师支教，要求每所中学至少派遣一名教师，则不同的派出方法有（）

A．300种B．150种C．120种D．90种

6．一只小青蛙位于数轴上的原点处，小青蛙每一次具有只向左或只向右跳动一个单位或者两个单位距离的能力，且每次跳动至少一个单位.若小青蛙经过5次跳动后，停在数轴上实数2位于的点处，则小青蛙不同的跳动方式共有( )种.

A．105B．95C．85D．75

7．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有（）A．120种B．156种C．188种D．240种

8．郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（）

A．168种B．156种C．172种D．180种

9．用6种不同的颜色对正四棱锥的8条棱染色，每个顶点出发的棱的颜色各不相同，不同的染色方案共有多少种（）

A．14400B．28800C．38880D．43200

10．《红海行动》是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（）A．240种B．188种C．156种D．120种

11．定义“有增有减”数列{}n a如下：*

t N

∃∈，满足

1

t t

a a

+

<，且*

s N

∃∈，满足

1

S S

a a

+

>.已知“有

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试卷第2页， 总3页

增有减”数列{}n a 共4项， 若{}(),,1,2,3,4i a x y z i ∈=， 且x y z <<， 则数列{}n a 共有（ ） A ． 64个 B ． 57个 C ． 56个 D ． 54个

12．一只小蜜蜂位于数轴上的原点处， 小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离的能力， 且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过5次飞行后， 停在数轴上实数3位于的点处， 则小蜜蜂不同的飞行方式有多少种？（ ） A ． 5 B ． 25 C ． 55 D ． 75

13．如图所示， 用6种不同的颜色把图中A （B （C （D 四块区域分开， 若相邻区域不能涂同一种颜色， 则不同的涂法共有( )

A ． 400种

B ． 480种

C ． 460种

D ． 496种

14．定义“规范01数列”{}n a 如下: {}n a 共有2m 项,其中m 项为0, m 项为1,且对任意2,k m ≤ 1,a

2,,k a a ⋅⋅⋅中0的个数不少于1的个数,若4,m =则不同的“规范01数列”共有

A ． 18个

B ． 16个

C ． 14个

D ． 12个

15．由1、2、3、4、5、6、7七个数字组成七位数， 要求没有重复数字且6、7均不得排在首位与个位， 1与6必须相邻， 则这样的七位数的个数是、 、

A ． 300

B ． 338

C ． 600

D ． 768

16．某密码锁共设四个数位， 每个数位的数字都可以是1， 2， 3， 4中的任一个.现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所设的四个数字有两个相同， 另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同．则上述四人所设密码最安全的是（ ）. A ． 甲 B ． 乙 C ． 丙 D ． 丁

17．有4位同学在同一天的上午、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试， 每位同学测试两个项目， 分别在上午和下午， 且每人上午和下午测试的项目不能相同．若上午不测“握力”， 下午不测“台阶”， 其余项目上午、下午都各测试一人， 则不同的安排方式的种数为

（ ）

A ． 264

B ． 72

C ． 266

D ． 274

18．五个人围坐在一张圆桌旁， 每个人面前放着完全相同的硬币， 所有人同时翻转自己的硬币， 若硬币正面朝上， 则这个人站起来；若硬币正面朝下， 则这个人继续坐着， 那么， 没有相邻的两个人站起来的概率为（ ） A ．

516 B ． 1132 C ． 15

32

D ． 12 19．北京某大学为第十八届四中全会招募了名志愿者（编号分别是， ， ， 号）， 现从中任意选取人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作， 其中三个编号较小的人在一组， 三个编号较大的在另一组， 那么确保号、号与号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是（ ） A ． B ． C ． D ．

20．2015年4月22日， 亚非领导人会议在印尼雅加达举行， 某五国领导人A B 、、C 、D 、E ， 除B 与E 、D 与E 不单独会晤外， 其他领导人两两之间都要单独会晤．现安排他们在两天的上午、下午单独会晤（每人每个半天最多进行一次会晤）， 那么安排他们单独会晤的不同方法共有（ ） A ． 48种 B ． 36种 C ． 24种 D ． 8种

21．两人进行乒乓球比赛， 先赢三局着获胜， 决出胜负为止， 则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）

A ．10种

B ．15种

C ．20种

D ．30种

22．某校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课（每门课一节）， 要求体育不排在第一

节， 数学不排在第四节， 则这天课标的不同排法种数为（ ） A.600 B.504 C.480 D.288

23．在航天员进行的一项太空实验中， 要先后实施6个程序， 其中程序只能出现在第一步或最后一步，

程序

实施时必须相邻， 请问实验顺序的编排方法共有 （ ）

3012⋅⋅⋅30661524253260100