数学与应用数学

数学与应用数学

数学与应用数学是一个学科专业，该专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。


1 业务培养要求
本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，在数学理论和应用两方面都受到良好的教育，具有较好的科学素养和较强的创新意识，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力和较强的更新知识的能力。

毕业生应获得以下几方面的知识和能力：

(1)具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；

(2)具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用领域的基本知识;

(3)能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力；

(4)了解国家科学技术等有关政策和法规；

(5)了解数学科学的某些新发展和应前景；

(6)有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。。

2 其他信息
主干学科：数学。

主干课程：数学分析、高等代数、解析几何、高等几何、常微分方程、概率论与数理统计、复变函数、抽象代数、微分几何、数学实验、实变函数、初等数论、中学数学教材教法、模拟教学等。专业任意选修课程有竞赛数学、计算机辅助教学（CAI）、数学方法论、中学数学建模、数学教育研究方法与论文写作、教育心理学、泛函分析、数学物理方程、科学计算、软件设计基础、金融数学等

主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。

修业年限：四年。

授予学位：理学学士。

相近专业：信息与计算科学、统计学。

3 师范类
业务培养目标：

本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，具备在高等和中等学校进行数学教学的教师、教学研究人员及其他教育工作者的职务。

业务培养要求：

本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的基本原理和运用手段，

并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学的基本能力和数学教育研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。

毕业生应获得以下几方面的知识和能力：

1. 具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力；

2. 有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术，能够对教学软件进行简单的二次开发；

3. 具备良好的教师职业素养和从事数学教学的基本能力。熟悉教育法规，掌握并初步运用教育学、心理学基本理论以及数学教学理论；

4. 了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展，数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识；学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养； 5. 较强的语言表达能力和班级管理能力；

6. 掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，并有一定的科研能力。

4 非师范类
本专业培养适应21世纪社会、经济、科技发展需要，德、智、体全面发展的、具有坚实数学理论基础知识、能够熟练掌握和运用现代数学思想和计算机技术去解决信息工程、定量经济、金融管理等领域中数学问题的基本技能和方法。

主要课程：数学分析、高等代数、解析几何、复变函数与积分变换、概率论与数理统计、数学模型、多元统计方法及应用、数据库原理与应用、C++高级语言程序设计、离散数学与抽象代数、数值计算方法、最优化方法及程序设计、运筹学。

本专业可根据各高校的优势专业设置不同的培养方向：经济管理、工程应用软件开发、数学地质、基础数学 学生毕业后可在科研（院）所、教育、政府管理部门、计算机应用等企事业单位、各大公司从事信息工程、定量经济、金融管理、资源调查等方面的数学模型建立与分析、软件的设计与开发，以及在相关领域从事科研、教学和管理工作。

修业年限：四年。

授予学位：理学学士。

5 开设学校
[北京]北京大学、清华大学、中国人民大学、北京师范大学、北京科技大学、、北京林业大学、北方交通大学、北京邮电大学、北京理工大学、北京化工大学、中央民族大学、中国地质大学、首都师范大学 北京林业大 [天津]南开大学、天津大学、天津师范大学、天津商业大学 [河北]河北工业大学、河北大学、华北电力大学、河北科

技大学、河北师范大学、河北经贸大学、河北北方学院 [山西]中北大学、太原理工大学、山西大学、山西师范大学、山西大同大学、太原师范学院、山西财经大学 [内蒙古]内蒙古大学、内蒙古师范大学、内蒙古民族大学 [辽宁]大连理工大学、大连海事大学、辽宁大学、大连大学、大连民族学院、沈阳大学、辽宁师范大学、沈阳师范学院、鞍山师范学院、锦州师范学院 [吉林]吉林大学、延边大学、东北师范大学、北华大学、长春师范学院、吉林师范大学、通化师范学院 [黑龙江]哈尔滨工业大学、哈尔滨工程大学、黑龙江大学、东北林业大学、哈尔滨师范大学、齐齐哈尔大学、大庆师范学院、牡丹江师范学院、佳木斯大学、哈尔滨学院、东北石油大学 [上海]上海海事大学、复旦大学、上海交通大学、同济大学、华东理工大学、华东师范大学、东华大学、上海大学、上海师范大学、上海财经大学 [江苏]南京大学、苏州大学、东南大学、河海大学、南京工业大学、中国矿业大学、南京师范大学、扬州大学、徐州师范大学、淮海工学院、苏州铁道师范学院、江南学院、淮阴师范学院 [浙江]浙江大学、浙江财经学院、浙江师范大学、宁波大学、浙江海洋学院、杭州师范学院、温州师范学院、绍兴文理学院、浙江工业大学、浙江工商大学 [安徽]中国科学技术大学、安徽大学、安徽师范大学、安庆师范学院、淮北煤炭师范学院、阜阳师范学院、皖西学院、安徽机电学院、淮南师范学院、蚌埠学院、黄山学院 [福建]厦门大学、福州大学、华侨大学、福建师范大学、集美大学、福建农林大学、漳州师范学院 [江西]南昌大学、江西师范大学、上饶师范学院、东华理工大学、南昌航空工业学院、南昌职业技术师范学院、赣南师范学院、南方冶金学院、九江学院、江西教育学院 [山东]山东大学、中国海洋大学、山东财经大学、青岛科技大学、山东师范大学、山东理工大学、曲阜师范大学、山东工商学院、烟台大学、青岛大学、山东科技大学、鲁东大学、聊城大学 [河南]河南大学、郑州大学、河南师范大学、新乡学院、洛阳工学院、信阳师范学院、南阳师范学院 [湖北]武汉大学、华中科技大学、湖北大学、华中师范大学、湖北师范学院、湖北民族学院、中南民族学院、三峡大学、襄樊学院、江汉大学 [湖南]湖南大学、中南大学、湖南师范大学、湘潭大学、湖南城市学院、吉首大学、长沙理工大学、湘潭师范学院（现湖南科技大学） [广东]中山大学、暨南大学、华南理工大学、华南师范大学

、汕头大学、深圳大学、五邑大学、广州大学、肇庆学院、佛山科学技术学院、湛江师范学院、韩山师范学院、广东职业技术师范学院、韶关学院、广东石油化工学院 [广西]广西大学、广西师范大学、广西民族学院、广西师范学院、桂林电子科技大学 [海南]海南师范学院 [重庆]重庆大学、西南师范大学、重庆师范学院、渝州大学、重庆三峡学院 [四川]四川大学、电子科技大学、四川理工大学、西南交通大学、四川师范大学、成都信息工程学院、西南民族学院、成都理工大学、西华师范大学(原四川师范学院) [贵州]贵州大学、贵州师范大学、贵州民族学院遵义师范学院 [云南]云南大学、云南师范大学、云南民族学院、玉溪师范学院 [西藏]西藏大学 [陕西]西北大学、西安交通大学、西北工业大学、西安电子科技大学、陕西师范大学、延安大学、汉中师范学院、西安财经学院、咸阳师范学院、西京学院、商洛学院、渭南师范学院 [甘肃]兰州大学、西北师范大学、西北民族学院 [青海]青海师范大学、青海民族学院 [宁夏]宁夏大学 [新疆]新疆大学、新疆师范大学、石河子大学、喀什师范学院、伊犁师范学院

6 就业方向
数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。 该专业属于基础型专业，就业面较宽，不过考研仍然是该专业毕业生的首选。 在日常生活中，从天气预报到股票涨落，到处充斥着数学的描述和分析方法。北京市需求毕业生人数最多的十大专业中，数学与应用数学专业需求量位居前列。分析上述资料不难看出，数学人才的需求量较大，就业前景看好。而且可以预见，随着经济和社会的发展，市场对数学与应用数学专业人才的需求将会越来越多，其就业前景比较广阔。 由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。 合格的软件人才，需要有“扎实的数学功底”，“严密的逻辑思维能力”。

代表职业：程序员 薪酬情况：多数人会从事的程序员工作薪酬水平差距很大。初级程序员的月入一般在两千元左右，做到主管一级，月入可达到五六千元。

总之，具备数学和数据结构方面的扎实基础，是成为编程高手的必备条件。

商务人员：专业有优势，职业前景好 就业分析：金融数学家已经是华尔街最抢手的人才之一。最简单的例子是，保险公司中地位

和收入最高的，可能就是总精算师。在美国，芝加哥大学、加州伯克利大学、斯坦福大学、卡内基·梅隆大学和纽约大学等著名学府，都已经设立了金融数学相关的学位或专业证书教育。尽管如此，在美国很吃香的保险精算师，很多都是数学专业出身。

教师：需求大，待遇稳定 就业分析：据国家教育部预测，今后5年内，我国高中教师缺口达到116万人，其中对数学、语文等基础学科的教师需求量最大。广东省许多市县甚至出现数学“教师荒”。全国37个大中城市人才市场的统计分析表明，数学教师十分抢手。拓宽师资渠道，面向社会招聘教师，已成为教育人事制度改革的重要举措。这无疑为报考综合院校数学与应用数学专业毕业生就业提供了很大的发展空间。

google公司副总裁李开复提醒大学生们：“绝大多数理工科专业的知识体系都建立在数学的基石之上。学习数学知识可以培养和训练人的思维能力。”

研究生：站在数学的肩膀上选择前途

选择数学专业，最好能有进一步深造的计划。先打好了本科阶段的数学基础，再从其他方向寻求发展，会更容易突破。毫无疑问，研究生专业的选择方向当然最好是金融、计算机等专业。

7 起源和兴起
应用数学包含两个词：”应用”和”数学”。大体而言，应用数学就包括两个部分，一部分就是与应用有关的数学，这是传统数学的一支，我们可称之为”可应用的数学”。另外一部分是数学的应用，就是以数学为工具，探讨解决科学、工程学和社会学方面的问题，这是超越传统数学的范围。

数学是人类活动中的一个项目，即使全是由人脑产生的最纯粹的数学，也与自然界的规律相关联，迟早会对自然规律的掌握或其他方面有用处的。我们将现在已可应用，或者即将就可应用的数学称之为可应用的数学。 以目前的发展而言，大概像微分方程、概率统计、计算数学、计算机数学，和运筹学等都算在可应用的数学范围内。另一类则”数学的应用”。物理学家、航空工程师、地质学家、生物学家、经济学家等，他们为了解决各学科及工程上的问题，需要用数学用为工具。因此，他们有时要把已经发展得很完善的数学搬过来用，有时候却不得不自己创造性地发展新的数学方法，来处理他们所遇到的独特问题。这就是数学的应用。他们往往要求不太高的严谨，常需要配合观察实验结果及经验所赋予的直觉来发展数学方法。所以除了相当水平的数学修养外，应用数学家们对应用主题的学科还必须有相当深度了解。

传统的数学分为”纯数学”与”可应用的数学”，二者的差别

只是程度上的不同，即使最纯粹的数学在将来也会有应用的可能。它们的共同点是都只关注问题的数学内容，也只用数学标准来衡量研究的成果。“数学的应用”则以科学或工程内容为主导，数学只是工具，所以研究成就的衡量标准也大大不同。

20世纪以前没有”应用数学”这一名词。大数学家如高斯、欧拉、柯西等都是既搞纯数学，又搞应用数学。比如，函数的发展基本上是为了解决物理学所引发的拉普拉斯方程。纯粹的逻辑思维与自然现象的解释探讨是并行发展的。一直到二次大战前，高等数学的应用绝大部分与物理学有关。

在二次大战前后，由于航空工业的发展以及飞机在战争中的重要性，高等数学开始大量用在力学及其它工程方面，促成了应用力学与应用数学的发展。在40、50年代，应用数学的主要研讨内容是力学，大多数应用数学家的背景也不是数学，所以”应用”的性质是很强的。60年代以后情况就有些改变。一方面高等数学的应用范围愈来愈广，不但物理学、工程、化学、天文、地理、生物、医学在用高等数学，甚至经济学、语言学也开始用相当多的高等数学，应用数学因此得到发展。

应用数学得以发展的另外一个原因是数学的发展越来越极端抽象化，渐渐地只有数学家自己以及狭门同行才能理解他们在搞什么。在这种情形下，需要用数学的理论科学家与工程师们就只好自力更生，不依赖纯数学家，而自己搞起数学来了。他们所搞的数学与纯数学最大的区别就是与实际的结合：自然的实际，社会的实际。自然现象与社会发展提出的数学问题要设法解决；数学问题解决以后，其探讨结果要再回到自然界与社会中去，应用数学就这样产生了。

8 发展现状
中国最著名的数学典籍《九章算术》就是246个实际应用问题的汇集，注重实际问题，是中国古代数学的优良传统。体力与脑力劳动分工之后，科学发展的新阶段：创造了纯粹而严密的科学体系，却远离了现实生活。

从此以后，数学就从两个方向发展着。一方面是纯粹数学。例如哥德巴赫猜想、费马大定理等世界名题，成为世人关注的焦点，一旦有所突破，可被视为人类思想史上的大事。至于非欧几何、拓扑学、抽象群论等等，虽说开始时看不到和实际的直接关系，但是只要是好的数学知识，往往在若干年后会发现有实际应用。陈省身20世纪40年代研究的纤维丛理论，到了20世纪70年代，竟成为物理学上由杨振宁等发现的规范场的数学工具，这种世界的统一性，令人不可思议。

另一方面，应用数学在不断地迅猛发展。现实世界毕竟是数学发展的源泉。从17世纪

以来，社会发展和生产需要一直是数学发展的主要推动力。牛顿从物理学需要发明了微积分，反过来，第谷布拉赫（TychoBrahe）用数学方法发现了海王星；蒸汽机推动了运动学和热力学的发展，促使数学分析学走向新的高峰；电磁学的基本规律是用微分方程写的。时至20世纪，喷气机和航天器的制造和导航，CT扫描的医疗设备，组织大规模战争的运筹方案，本质上都是数学技术。

在现代，数学不仅作为一个解决问题的工具，而且已成为时代文化的一个重要组成部分，一些数学概念、语言已渗透到日常生活中去，一些数学原理已成为人们必备知识，如面积、体积、对称、百分数、平均数、比例、角度等成为社会生活中常见名词；象人口增长率、生产统计图、股票趋势图等不断出现在报刊、电视等大众信息传播媒介中；而象储蓄、债券、保险、面积、体积计算（估算）、购物决策等成为人们难以回避的现实问题。那么未来的公民——现在的学生，必须具备一个解决实际应用问题的数学素养，这一切都呼唤应用问题呈现于数学教育教学过程中。

中国古代数学一向有实用的传统，数学教学中重视数学应用也并非新问题。在小学里，数学应用问题是教学的重点和难点，从未有人持异议。到了初中，学了平面几何，数学品味趋于抽象，逻辑推理不断加强，数学应用渐有淡出之势。不过，数学应用并未绝迹，诸如浓度问题、行程问题等仍有出现，平行四边形与铁栅门的关系等也总要提及。只是被某种错误观念的误导，大家不太重视罢了。

一到高中，情况变得越发严重。数学一直是中学的主干课程，为什么要学那么多的数学？一般认为，数学是“能力筛子”、“思想的体操”，无非是“升学需要”、“思想健身”而已。至于有什么用，对不起，不必问。由于大跃进年代，文革时期“过火地”联系实际，破坏了数学知识的系统性，一旦拨乱反正，便专注于纯粹数学的要求。一个时期以来，主张数学应用被称为“实用主义”、“短视行为”，似乎数学离现实生活越远越好。“掐头去尾烧中段”式的纯数学推理成为唯一的选择。因此，关于数学应用问题的设计与教学成为迫在眉睫的任务。

9 专业设置成考专升本
培养目标

本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。

培养要求

本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本

方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。

知识和能力：

1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；

2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用程序；

3. 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力；

4．了解国家科学技术等有关政策和法规；

5．了解数学科学的某些新发展和应用前景；

6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。

主干学科：

数学。

主要课程：

分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。

主要环节：

包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。