第8章.电子光学基础
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第21次课(第八章)工程光学
远摄物镜
工程光学 （上）
★焦距变化的变倍比为 ★焦距为
第六节 摄影系统
第五级北航仪器 光电学院
MA fmax 23 k max
f min
23 k min
f'
f
' 1
2
3
k
变焦物镜
工程光学
第八节 变焦距光学系统
（上） 一、变焦距光学系统的原理
第五级北航仪器 光电学院
（一）变焦距的物理意义 ★焦距连续变化，物、像面保持不动。
❖ 目镜只是把物镜的像放大，放大倍率再高也不能把物镜不能分辨的物 体细节看清。
有效放大率：为充分利用物镜的分辨率，使被物镜分辨出的细节同 时能被眼睛看清，满足这一条件的放大率。
前面我们介绍人眼的角分辨为：60〞。为了使人眼观察比较舒服， 一般取2'~4'，照明波长为0.555μm，可得：
工程光学 （上）
双高斯物镜
工程光学 （上）
★广角摄影物镜
第六节 摄影系统
焦距：f 70.4mm 相对孔径：D / f 1: 6.8 视场角： 122o
第五级北航仪器 光电学院
广角物镜
工程光学 （上）
★远摄摄影物镜
第六节 摄影系统
焦距：f 3m 相对孔径：D / f 1: 6
视场角：2<30o
第五级北航仪器 光电学院
500NA 1000NA
工程光学
第四节 望远镜系统
（上）
一、一般特性
第五级北航仪器 光电学院
望远镜的组成：由物镜和目镜组成。
物镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合，光学间隙Δ=0。
开普勒望远镜
工程光学 （上）
第四节 望远镜系统
材料分析测试方法部分课后习题集答案解析
第一章X射线物理学基础2、若X射线管的额定功率为1.5KW,在管电压为35KV时，容许的最大电流是多少？答：1.5KW/35KV=0.043A 。
4、为使Cu靶的K 3线透射系数是K”线透射系数的1/6,求滤波片的厚度。
答：因X光管是Cu靶，故选择Ni为滤片材料。
查表得：科m a =49.03cm2 /g, m 3 = 290cm2/g, 有公式，，，故：，解得：t=8.35um t6、欲用Mo靶X射线管激发Cu的荧光X射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？答：eVk=hc/ 入Vk=6.626 X10-34 >2.998 M08/(1.602 M0-19 X0.71 M0-10)=17.46(kv)入0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)其中h为普郎克常数，其值等于6.626 X10-34e为电子电荷，等于1.602 X10-19C故需加的最低管电压应声7.46(kv),所发射的荧光辐射波长是0.071纳米。
7、名词解释：相干散射、不相干散射、荧光辐射、吸收限、俄歇效应答：⑴ 当x射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动，受迫振动产生交变电磁场，其频率与入射线的频率相同，这种由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相干散射。
⑵当x射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后，可以得到波长比入射x射线长的X射线，且波长随散射方向不同而改变，这种散射现象称为非相干散射。
⑶一个具有足够能量的x射线光子从原子部打出一个K电子，当外层电子来填充K空位时，将向外辐射K系x射线，这种由x射线光子激发原子所发生的辐射过程，称荧光辐射。
或二次荧光。
⑷指x射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量，如入射光子的能量必须等于或大于将K电子从无穷远移至K层时所彳^的功W,称此时的光子波长入称为K系的吸收限。
材料分析方法课件第1章电子束与物质的相互作用
各种信号对电镜成像分辨率的影响
二次电子 5—10nm 背散射电子 50—200nm 特征X-射线 100—1000nm 俄歇电子 5—10nm 吸收电子 100—1000nm
滴状作用体积
横向扩展降低信号成像分辨率
横向扩展降低信号成像分辨率
轻元素和重元素滴状作用体积的对比
02
03
04
05
透射电子
背散射电子
原子序数和背散射电子产额之间的关系
当样品原子的内层电子被入射电子激发或电离时，原子就会处于能量较高的激发状态，此时外层电子将向内层跃迁以填补内层电子的空缺，从而释放特征X-射线；
特征X-射线主要用于定性/或定量微区成分分析。
特征X－射线
பைடு நூலகம்
吸收电子
俄歇电子
能级跃迁，使空位层的外层电子发射出去。俄歇电子能量具有特征值。近表面性质。能量很低。入射电子能量能量被吸收殆尽（经多次非弹性散射能量几乎完全损失）；吸收电子信号与二次电子或背散射电子信号互补，强度相反，图象衬度相反。
第一部分
2. 电子光学基础
1. 电子束与物质的相互作用
汇报时间：12月20日
Annual Work Summary Report
#2022
固体样品表面
产生的各种信号
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入射电子束
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1.电子束与物质的相互作用
弹性散射：碰撞后电子只改变方向，基本无能量改变。非弹性散射：电子不但改变方向，能量也发生改变。
1.1 入射电子在试样中的散射
被固体样品中的原子核反弹回来的一部分电子。
01
第十六章 其他显微结构分析方法
分析性能 空间分辨率/m 分析深度/ m 电子探针 0.5~1 0.5~2 离子探针 1~2 < 0.005 俄歇谱仪 0.1 < 0.005
采样质量/g
检测质量极限/g 检测浓度极限/10-6 可分析元素 定量精度(wc 10%) 真空度要求/Pa 对样品损伤 定点分析时间/s
10-12
10-16 50~10000 Z4 (Z 11时灵敏度差) (1~5)% 1.33 10-3 非导体大，一般无 100
d N (E) 故曲线2和3分别也是电子数目N(E)和 随E的分布，曲 dE 20 线3俄歇峰明锐易辨，是常用的显示方式
d I (E) N (E) dE
(16-10)
第三节 俄歇电子能谱分析
二、俄歇电子能谱的检测 1) 圆筒反射镜分析器(CMA) 由两个同轴圆筒形电极构成静 电反射系统，内筒上有环状电子入口E 和出口光阑 B，内筒 和样品接地外筒接偏转电压U，见图16-12 两个圆筒半径分别为 r1和r2，通常 r1=3cm，若光阑使电子发 射 角为4218，样品上S点发射的能量为E 的电子，将聚焦于距S 点LE = 6.19r1的 F点，并满足 r1
图16-3 垂直入射时一维点列的衍射
第二节 低能电子衍射分析
一、二维点阵的衍射
如图16-4所示，二维点阵常数为a和b，相应倒易点阵常 数a*和b*，它们满足关系如下 a a* = b b* = 1 a b* = b a* = 0 (16-5) a* = b/A, b* = a/A 式中，A = a b 是二维 点阵的“单胞”面积 在二维倒易点阵中，倒易 矢量 ghk垂直于(hk)点列， 其大小ghk为 ghk = 1/dhk
图16-2 典型的离子探针质谱分析结果
采样质量/g
检测质量极限/g 检测浓度极限/10-6 可分析元素 定量精度(wc 10%) 真空度要求/Pa 对样品损伤 定点分析时间/s
10-12
10-16 50~10000 Z4 (Z 11时灵敏度差) (1~5)% 1.33 10-3 非导体大，一般无 100
d N (E) 故曲线2和3分别也是电子数目N(E)和 随E的分布，曲 dE 20 线3俄歇峰明锐易辨，是常用的显示方式
d I (E) N (E) dE
(16-10)
第三节 俄歇电子能谱分析
二、俄歇电子能谱的检测 1) 圆筒反射镜分析器(CMA) 由两个同轴圆筒形电极构成静 电反射系统，内筒上有环状电子入口E 和出口光阑 B，内筒 和样品接地外筒接偏转电压U，见图16-12 两个圆筒半径分别为 r1和r2，通常 r1=3cm，若光阑使电子发 射 角为4218，样品上S点发射的能量为E 的电子，将聚焦于距S 点LE = 6.19r1的 F点，并满足 r1
图16-3 垂直入射时一维点列的衍射
第二节 低能电子衍射分析
一、二维点阵的衍射
如图16-4所示，二维点阵常数为a和b，相应倒易点阵常 数a*和b*，它们满足关系如下 a a* = b b* = 1 a b* = b a* = 0 (16-5) a* = b/A, b* = a/A 式中，A = a b 是二维 点阵的“单胞”面积 在二维倒易点阵中，倒易 矢量 ghk垂直于(hk)点列， 其大小ghk为 ghk = 1/dhk
图16-2 典型的离子探针质谱分析结果
《光电子技术基础》(第二版)
第8章 光通信无源器件技术
大家好
1
第8章 光通信无源器件技术
❖ 8.1光纤连接器 ❖ 8.2光衰减器 ❖ 8.3光耦合器 ❖ 8.4光波分复用器 ❖ 8.5光隔离器 ❖ 8.6 光开关
• 光纤通信、光纤传感及其他光纤应用领域不可缺少的光器件，
• 工作原理：遵守光线理论和电磁波理论， • 各项技术指标、计算公式、测试方大法家等好与纤维光学、集成光学息息相关。2
大家好
26
8.1.5光纤固定连接器（固定接头或接线子）
作用：
使一对或几对光纤之间形成永久性连接，
要求
要求损耗低、后向反射光小、操作简便、性能稳定。 对互换性、重复性没有要求
制作方法：
➢熔接法：应用最广。插损很小，无后向反射光，理想接头 ➢V形槽法：多芯连接。插损小，后向反射小，小巧、操作简 ➢毛细管法：插损小，一定后向反射光，小巧、操作简，适合野外作业 ➢套管法：插损小，一定后向反射光，小巧、操作简便，适合野外作业
大家好
10
8.1.2 影响插入损耗的各种因素(3)端面间隙损耗
❖ 由于光纤连接端面处存在间隙Z而引起的损耗 ❖ 多模渐变光纤在模式稳态分布时，端面间隙损耗：
ILZ 10lg14Za1nn0
n0：空气折射率，Z: 端面间隙。
❖ 单模光纤端面间隙Z引起的损耗：
IZ L 1 l1 g 0 Z 2 n 2 w 2 2 1
RL10lgPr (dB) P0
其中RL为插损，Pi 为输入端光功率， Pr为后向反射光功率。
• 回损越大越好，以减少反射光对光源和系统的影响。 • 典型值初期要求应不小于25dB，现要求不小于38dB。
大家好
5
8.1.1 光纤连接器主要指标—(3)重复性与互换性
大家好
1
第8章 光通信无源器件技术
❖ 8.1光纤连接器 ❖ 8.2光衰减器 ❖ 8.3光耦合器 ❖ 8.4光波分复用器 ❖ 8.5光隔离器 ❖ 8.6 光开关
• 光纤通信、光纤传感及其他光纤应用领域不可缺少的光器件，
• 工作原理：遵守光线理论和电磁波理论， • 各项技术指标、计算公式、测试方大法家等好与纤维光学、集成光学息息相关。2
大家好
26
8.1.5光纤固定连接器（固定接头或接线子）
作用：
使一对或几对光纤之间形成永久性连接，
要求
要求损耗低、后向反射光小、操作简便、性能稳定。 对互换性、重复性没有要求
制作方法：
➢熔接法：应用最广。插损很小，无后向反射光，理想接头 ➢V形槽法：多芯连接。插损小，后向反射小，小巧、操作简 ➢毛细管法：插损小，一定后向反射光，小巧、操作简，适合野外作业 ➢套管法：插损小，一定后向反射光，小巧、操作简便，适合野外作业
大家好
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8.1.2 影响插入损耗的各种因素(3)端面间隙损耗
❖ 由于光纤连接端面处存在间隙Z而引起的损耗 ❖ 多模渐变光纤在模式稳态分布时，端面间隙损耗：
ILZ 10lg14Za1nn0
n0：空气折射率，Z: 端面间隙。
❖ 单模光纤端面间隙Z引起的损耗：
IZ L 1 l1 g 0 Z 2 n 2 w 2 2 1
RL10lgPr (dB) P0
其中RL为插损，Pi 为输入端光功率， Pr为后向反射光功率。
• 回损越大越好，以减少反射光对光源和系统的影响。 • 典型值初期要求应不小于25dB，现要求不小于38dB。
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8.1.1 光纤连接器主要指标—(3)重复性与互换性
光电子各章复习要点
各章复习要点第1章 激光原理概论1.光的波粒二相性，光子学说光是由一群以光速 c 运动的光量子（简称光子）所组成 2三种跃迁过程（自发辐射、受激辐射 和受激吸收）• 3.自发辐射和受激辐射的本质区别？• 4.在热平衡状态下，物质的粒子数密度按能级分布规律（正常分布）• 5.激光产生的必要条件:实现粒子数反转分布 • 6.激光产生的阈值条件：增益大于等于损耗 •7.激光的特点？•(1)极好的方向性（θ≈10-3rad)•(2)优越的单色性(Δν=3.8*108Hz,是单色 性最好的普通光源的线宽的105倍.•(3)极好的相干性(频率相同,传播方向同,相位差恒定)•(4)极高的亮度•光亮度:单位面积的光源,在其法向单位立体角内传送的光功率.•8激光器构成及每部分的功能νh E =λνc h c h c E m ///22===1激光工作物质提供形成激光的能级结构体系，是激光产生的内因2.）泵浦源提供形成激光的能量激励，是激光形成的外因3.）光学谐振腔①提供光学正反馈作用②控制腔内振荡光束的特性•9激光产生的基本原理(以红宝石激光器为例)•⑴Cr3+的受激吸收过程．•⑵无辐射跃迁•⑶粒子数反转状态的形成•⑷个别的自发辐射 •⑸受激发射 •⑹激光的形成 •10.模式的概念及分类11.纵模的谐振条件的推导及纵模间隔的计算。
第2章 激光谐振腔技术、选模及稳频技术 • 1.掌握三个评价谐振腔的重要指标•最简单的光学谐振腔是在激活介质两端适当的位置放置两个具有高反射率的反射镜来构成的，与微波相比，采用开腔。
1）平均单程功率损耗率πλπφ222⋅=⋅=∆q nL qnL q 2=λnLcqv q 2=反射损耗：衍射损耗：（圆形平行平面腔）2）谐振腔寿命3）谐振腔Q 值• 2.了解横模选择的两种方法(1)只改变谐振腔的结构和参数,使高阶模具有大的衍射损耗(2)腔内插入附加的选模器件 3两种常用的抑制高阶横模的方法 1.调节反射镜 ✓ 优点:方法简单易行 ✓ 缺点:输出功率显著降低 2.腔内加光阑高阶横模的光束截面比基横模大，减小增益介质的有效孔径，可大大增加高阶横模的衍射损耗• 4.理解三种单纵模输出的方法 •1）短腔法10ln21I I =δ4.12)(207.0aLd λδ=)1(R c Lt c -=dr L L R c L cQ δδλπλδπλπ+==-=1.22)1(.221210010ln 21ln 21ln21r r r r I I I I -===δ•2）法布里-珀罗标准距法•3）复合腔选纵模第5章 光电子显示技术• 1.黑白CRT 的构成及每部分的功能？ • 电子枪、偏转系统和荧光屏三部分构成• 2.黑白CRT 的基本工作原理？ndc m 2=∆ν•电子枪发射出电子束，电子枪受阴极或栅极所加的视频信号电压的调制，电子束经过加束极的加速，聚焦极的聚焦，偏转磁场的偏转扫描到屏幕前面的荧光涂层上，产生复合发光，最终形成满足人眼视觉特性要求的光学图像。
材料分析测试技术---教学大纲
《材料分析测试技术》课程教学大纲课程代码：050232004课程英文名称： Materials Analysis Methods课程总学时：24 讲课：20 实验4适用专业：材料成型及控制工程大纲编写（修订）时间：2017.07一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标材料分析测试技术是高等学校材料加工类专业开设的一门培养学生掌握材料现代分析测试方法的专业基础课，主要讲授X射线衍射、电子显微分析的基本知识、基本理论和基本方法，在材料加工类专业培养计划中，它起到由基础理论课向专业课过渡的承上启下的作用。
本课程在教学内容方面除基本知识、基本理论和基本方法的教学外，着重培养学生运用所学知识解决工程实际问题的能力，培养学生的创新意识。
通过本课程的学习，学生将达到以下要求：1. 掌握X射线衍射分析、透射电子显微分析、扫描电子显微分析的基本理论；2. 掌握材料组成、晶体结构、显微结构等的分析测试方法与技术；3. 具备根据材料的性质等信息确定分析手段的初步能力；4. 具备对检测结果进行标定和分析解释的初步能力。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：掌握晶体几何学、X射线衍射以及电子显微分析方面的一般知识，了解X射线衍射仪、透射电子显微镜、扫描电子显微镜的工作原理以及适用范围。
2.基本理论和方法：掌握晶体几何学理论知识（晶体点阵、晶面、晶向、晶面夹角、晶带）；掌握特征X射线的产生机理以及X射线与物质的相互作用；掌握X射线衍射理论基础—布拉格定律；掌握多晶衍射图像的形成机理；了解影响X射线衍射强度各个因子，了解结构因子计算以及系统消光规律；了解点阵常数的精确测定方法；了解宏观应力的测定原理及方法；掌握物相定性、定量分析原理及方法；了解利用倒易点阵与厄瓦尔德图解法分析衍射现象；了解电子衍射的基本理论以及单晶体电子衍射花样的标定方法；掌握表面形貌衬度和原子序数衬度的原理及应用；掌握能谱、波谱分析原理及方法。
材料分析方法第3版(周玉)出版社配套PPT课件第1章机械工业出版社-文档资料
式中， W2、W1分别为电子跃迁前后原子激发态能量， En2 和En1是所在壳层上的电子能量。根据经典原子模型，原子 内电子分布在一系列的壳层上，最内层(K层)能量最低，按 L、 M、N、顺序递增
17
第二节 X射线的产生及X射线谱
二、特征(标识)X射线谱 在莫塞莱定律 (1-6)式中，
1 1 m e4 1 1 2 K2 R 2 2 3 2 2 8 0 h c n2 n1 n2 n1
1914年莫塞来发现特征X射线波长和原子序数有定量的对 应关系，这一原理应用于材料成分检测
X射线衍射分析研究内容很广，主要包括相分析、精细结 构研究和晶体取向测定等 5
第一篇 材料X射线衍射分析
第一章 X射线物理学基础
第二章 X射线衍射方向
第三章 X射线衍射强度 第四章 多晶体分析方法 第五章 物相分析及点阵参数精确测定 第六章 宏观残余应力的测定 第七章 多晶体织构的测定
13
第二节 X射线的产生及X射线谱
一、连续X射线谱 为什么连续X射线谱存在短波限SWL？ 用量子理论可以解释连续谱和短波限，若管电压为U， 则电子到达阳极靶的动能为eU，当电子在一次碰撞中将全部 能量转化为一个光量子，可获得最大能量hmax ，其波长即 为SWL， eU = hmax = hc /SWL
式中，K3为常数；Un为特征谱的临界激发电压，对于K系， Un = UK ；m为常数(K系m = 1.5， L系m = 2)
为了提高特征谱的强度，应采用较高的管电压，当U/Uk =4时，I特/I连最大，所以X射线管适宜的电压为， U = (3~5)UK
20
第三节 X射线与物质的相互作用
一、衰减规律和吸收系数 如图1-6，强度为I0的X射线照射厚度为t的均匀物质上， 穿过深度为x处的dx厚度时的强度衰减量dIx/Ix与dx成正比，
电子显微镜第一章电子光学基础与电子透镜
L2
D1
P1 屏
象平
2MX
面
场深示意图
2d最小M
焦深示意图 42
场深关系式
Df
2X
tan
2X
2d最小
焦深关系式
D1
2d最小M
tan 1
L1
tan
L2
tan 1
tan 1
L1 L2
tan
M
D1
2d最小M 2
Df M 2
43
h 2em0U （1-3）
11
把 h=6.6210-34 J.s, e=1.6010-19 C, m0=9.1110-31
kg数值代入，式（1-3）可以简化为：
150
λ
或者
U
12.25
U
(1-4)
推导上述式子的前提条件是：υ<<c，所以 它仅仅适用于加速电压比较低的情况下。
12
在电子显微镜中，一般电子的加速电压为几 十千伏，因此电子波长的计算，必须引入相 对论校正。考虑电子运动的相对论效应，运 动电子的质量为：
100
0.0370
200
0.0251
500
0.0142
1000
0.00687
15
电子在静电场中的运动
vt1
v1 θ vt2
U1
γ
U2
v2
电场中等电位面与光学系统中两介质界面起 着相同的作用。
16
电子在磁场中的运动
17
第二节 电子透镜
S
I
电子在轴对称磁场中的运动轨迹
第一章电子光学基础11-9-7_讲义
分辨率和显微镜的放大倍数是两个概念。超越显 微镜的分辨率继续放大是无效的，因为此时得不到更 多的信息。
9
用最简单的光学系统来 说明分辨率的准确定义及影 响分辨率的因素。
光阑
α：孔径角之半
A
r
L
d
α
O
B
艾里斑
O’
r’ I
S
图1-1 两个点光源像的叠加
84%强度
19%
d
(a)
(b)
图1-2 艾里斑与分辨率的示意图 (a) 艾里斑的强度分布
6
电子显微分析
1
电
第 一 章
子 光 学 基
础
1.1 分辨率
1.2 磁透镜的聚焦原理
1.3 电子透镜的缺陷和理论分辨 距离 （1） 球差 （2） 像差 （3） 色差 （4） 理论分辨距离
1.4 电子透镜的场深和焦深
1.1 分辨率
Scale of The World
7
8
人眼 0.1mm 光学显微镜 2000Å 电子显微镜 0.02Å
Fri.
23 2011-12-23
十六
Wed.
24 2011-12-28
4
1. 了解和掌握电子显微分析方法的理论知识和表 征技术；
2. 学会应用所学的测试方法，研究材料组成、结 构与性能的关系，通过测试方法的应用指导材 料制备工艺的改进与调整；
3. 正确地运用现代分析技术开展有关的科学研究。
教 学 目 标
2. 按时出席，占成绩的10％。 3. 完成作业，占成绩的20％。 4. 期末闭卷考试，考试分数占成绩
的70％。
3
上课时间表
周数
周几 次数
日期
9
用最简单的光学系统来 说明分辨率的准确定义及影 响分辨率的因素。
光阑
α：孔径角之半
A
r
L
d
α
O
B
艾里斑
O’
r’ I
S
图1-1 两个点光源像的叠加
84%强度
19%
d
(a)
(b)
图1-2 艾里斑与分辨率的示意图 (a) 艾里斑的强度分布
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电子显微分析
1
电
第 一 章
子 光 学 基
础
1.1 分辨率
1.2 磁透镜的聚焦原理
1.3 电子透镜的缺陷和理论分辨 距离 （1） 球差 （2） 像差 （3） 色差 （4） 理论分辨距离
1.4 电子透镜的场深和焦深
1.1 分辨率
Scale of The World
7
8
人眼 0.1mm 光学显微镜 2000Å 电子显微镜 0.02Å
Fri.
23 2011-12-23
十六
Wed.
24 2011-12-28
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1. 了解和掌握电子显微分析方法的理论知识和表 征技术；
2. 学会应用所学的测试方法，研究材料组成、结 构与性能的关系，通过测试方法的应用指导材 料制备工艺的改进与调整；
3. 正确地运用现代分析技术开展有关的科学研究。
教 学 目 标
2. 按时出席，占成绩的10％。 3. 完成作业，占成绩的20％。 4. 期末闭卷考试，考试分数占成绩
的70％。
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上课时间表
周数
周几 次数
日期
电子光学基础1
21
电磁透镜的一大特点是景深大，焦长很长，这是由于小孔径角成像的结果。 电磁透镜的一大特点是景深大，焦长很长，这是由于小孔径角成像的结果。
习 题 1.电子波有何特征?与可见光有何异同? 2.分析电磁透镜对电子波的聚焦原理，说明电磁透镜 的结构对聚焦能力的影响。 3.电磁透镜的像差是怎样产生的?如何来消除和减少 像差? 4.说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因素 是什么? 5.如何提高电磁透镜的分辨率？ 6.电磁透镜景深和焦长主要受哪些因素影响?说明电 磁透镜的景深大、焦长长，是什么因素影响的结果？ 假设电磁透镜没有像差，也没有衍射埃利斑，即分辨 率极高，此时它的景深和焦长如何?
4
2. 两个物点成像的情况: 即Ｓ1、Ｓ2成像后在像平 面上会产生两个Airy斑Ｓ 1’、Ｓ2’．
5
如果两个物点靠近，相应的两 个Airy斑也逐渐重叠。当斑中 心间距等于Airy 斑半径时， 强度峰谷值相差１９％，人眼 可以分辨;当一点光源衍射图 样的中央最亮处刚好和另一个 点的第一个最暗处重合时，两 衍射斑中心强度约为中央的８ ０％，人眼刚可以分辨。-刚 Rayle： 电磁透镜的聚焦原理： 电荷在磁场中运动时，受到磁场的作用力，即洛仑磁力。 电磁透镜实质是一个通电的短线圈，它能造成一种轴对称的分 布磁场。 洛仑兹 洛仑兹力的计算 洛仑兹力与电磁透镜的聚焦原理:正电子荷在磁场中运动时受 到磁场的作用力： f = q v × B 式中，q—运动电荷（正电荷） v—电荷运动速度 B= B—电荷所在位置磁感应强度,与磁场强度H的关系： µ H 由于磁场对运动电子的作用力总是垂直于电子的速度，因此这 个力不改变电子运动速度的大小，只改变电子运动的方向。即 电子在磁场中运动速度的大小是不变的。磁场即不加速电子， 也不阻滞电子，只改变电子运动的轨迹。
电磁透镜的一大特点是景深大，焦长很长，这是由于小孔径角成像的结果。 电磁透镜的一大特点是景深大，焦长很长，这是由于小孔径角成像的结果。
习 题 1.电子波有何特征?与可见光有何异同? 2.分析电磁透镜对电子波的聚焦原理，说明电磁透镜 的结构对聚焦能力的影响。 3.电磁透镜的像差是怎样产生的?如何来消除和减少 像差? 4.说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因素 是什么? 5.如何提高电磁透镜的分辨率？ 6.电磁透镜景深和焦长主要受哪些因素影响?说明电 磁透镜的景深大、焦长长，是什么因素影响的结果？ 假设电磁透镜没有像差，也没有衍射埃利斑，即分辨 率极高，此时它的景深和焦长如何?
4
2. 两个物点成像的情况: 即Ｓ1、Ｓ2成像后在像平 面上会产生两个Airy斑Ｓ 1’、Ｓ2’．
5
如果两个物点靠近，相应的两 个Airy斑也逐渐重叠。当斑中 心间距等于Airy 斑半径时， 强度峰谷值相差１９％，人眼 可以分辨;当一点光源衍射图 样的中央最亮处刚好和另一个 点的第一个最暗处重合时，两 衍射斑中心强度约为中央的８ ０％，人眼刚可以分辨。-刚 Rayle： 电磁透镜的聚焦原理： 电荷在磁场中运动时，受到磁场的作用力，即洛仑磁力。 电磁透镜实质是一个通电的短线圈，它能造成一种轴对称的分 布磁场。 洛仑兹 洛仑兹力的计算 洛仑兹力与电磁透镜的聚焦原理:正电子荷在磁场中运动时受 到磁场的作用力： f = q v × B 式中，q—运动电荷（正电荷） v—电荷运动速度 B= B—电荷所在位置磁感应强度,与磁场强度H的关系： µ H 由于磁场对运动电子的作用力总是垂直于电子的速度，因此这 个力不改变电子运动速度的大小，只改变电子运动的方向。即 电子在磁场中运动速度的大小是不变的。磁场即不加速电子， 也不阻滞电子，只改变电子运动的轨迹。
材料分析方法-1-课件
X射线的穿透能力大，能穿透对可见光不透明的材料，特 别是波长在0.1nm以下的硬X射线
X射线照射到晶体物质时，将产生散射、干涉和衍射等现 象，与光线的绕射现象类似
X射线具有破坏杀死生物组织细胞的作用
27
第二节 X射线的产生及X射线谱
连续X射线和特征X射线
图1-2 X射线管结构示意图
图1-2所示的X射线管是产生 X射线的装置
SWL和强度最大值对应的波长m减小 当管电流 i 增大时，各波长X射线的强度均提高，但SWL
和m保持不变
随阳极靶材的原子序数Z 增大，连续X射线谱的强度提高，
但SWL和m保持不变
31
第二节 X射线的产生及X射线谱
一、连续X射线谱
连续谱强度分布曲线下的面积即为连续 X 射线谱的总 强度，其取决于X射线管U、i、Z 三个因素
不能给出所含元素的分布
10
绪论
四、X射线衍射与电子显微镜
1. X射线衍射（XRD, X-Ray Diffraction） XRD是利用X射线在晶体中的衍射现象来分析材料的 相组成、晶体结构、晶格参数、晶体缺陷（位错等）、 不同结构相的含量以及内应力的方法。
t-ZrO2 ZrSiO
4
Intensity
本教材主要内容
绪论 第一篇 材料X射线衍射分析
第一章 X射线物理学基础 第二章 X射线衍射方向 第三章 X射线衍射强度 第四章 多晶体分析方法 第五章 物相分析及点阵参数精确测定 第六章 宏观残余应力的测定 第七章 多晶体织构的测定
1
本教材主要内容
第二篇 材料电子显微分析
第八章 电子光学基础
第九章 透射电子显微镜
1895年德国物理学家伦琴发现了 X射线，随后医学界将其 用于诊断和医疗，后来又用于金属材料和机械零件的探伤
X射线照射到晶体物质时，将产生散射、干涉和衍射等现 象，与光线的绕射现象类似
X射线具有破坏杀死生物组织细胞的作用
27
第二节 X射线的产生及X射线谱
连续X射线和特征X射线
图1-2 X射线管结构示意图
图1-2所示的X射线管是产生 X射线的装置
SWL和强度最大值对应的波长m减小 当管电流 i 增大时，各波长X射线的强度均提高，但SWL
和m保持不变
随阳极靶材的原子序数Z 增大，连续X射线谱的强度提高，
但SWL和m保持不变
31
第二节 X射线的产生及X射线谱
一、连续X射线谱
连续谱强度分布曲线下的面积即为连续 X 射线谱的总 强度，其取决于X射线管U、i、Z 三个因素
不能给出所含元素的分布
10
绪论
四、X射线衍射与电子显微镜
1. X射线衍射（XRD, X-Ray Diffraction） XRD是利用X射线在晶体中的衍射现象来分析材料的 相组成、晶体结构、晶格参数、晶体缺陷（位错等）、 不同结构相的含量以及内应力的方法。
t-ZrO2 ZrSiO
4
Intensity
本教材主要内容
绪论 第一篇 材料X射线衍射分析
第一章 X射线物理学基础 第二章 X射线衍射方向 第三章 X射线衍射强度 第四章 多晶体分析方法 第五章 物相分析及点阵参数精确测定 第六章 宏观残余应力的测定 第七章 多晶体织构的测定
1
本教材主要内容
第二篇 材料电子显微分析
第八章 电子光学基础
第九章 透射电子显微镜
1895年德国物理学家伦琴发现了 X射线，随后医学界将其 用于诊断和医疗，后来又用于金属材料和机械零件的探伤
第十二章高分辨透射电子显微术ppt课件
第二篇 材料电子显微分析
第八章 电子光学基础 第九章 透射电子显微镜 第十章 电子衍射 第十一章 晶体薄膜衍衬成像分析 第十二章 高分辨透射电子显微术 第十三章 扫描电子显微镜 第十四章 电子背散射衍射分析技术 第十五章 电子探针显微分析 第十六章 其他显微结构分析方法
1
第十二章 高分辨透射电子显微术
图12-14 Al-Si合金粉末的高分辨像 a)、SEM像 b)和TEM明场像 c) 22
第三节 高分辨电子显微术的应用
六、高分辨像的计算机模拟
由图12-15可说明，Si3N4晶界上有一非晶层， NiAl2O4 与NiO相界为稳定界面， Fe2O3表面为其(0001)面
图12-15 几种平面界面的高分辨像 a) Ge的晶界 b) Si3N4的晶界
的实验像a)、b)、c)及模拟高分辨像d)、e)、f)
16
第三节 高分辨电子显微术的应用
材料的微观结构与缺陷结构，对材料的物理、化学和力 学性质有重要影响。利用高分辨电子显微术，可以在原子尺 度对材料微观结构和缺陷进行研究，其应用主要包括 1) 晶体缺陷结构的研究 2) 界面结构的研究 3) 表面结构的研究 4) 各种物质结构的研究 下面给出一些典型的高分辨像，用图示说明高分辨透射电镜 在材料原子尺度显微组织结构、表面与界面以及纳米粉末结 构等分析研究中的应用
电子束倾斜和样品倾斜均会影响高分辨像衬度，电子 束 轻微倾斜，将在衍射束中引入不对称的相位移动
图12-6所示为 Ti2Nb10O29 样品厚度为7.6 nm时的高分辨模 拟 像。图中清楚表明，电子束或样品即使是轻微倾斜，对高 分 辨像衬度也会产生较明显影响
样品倾斜 / mrad
电子束倾斜 / mrad
六、高分辨像的计算机模拟
第八章 电子光学基础 第九章 透射电子显微镜 第十章 电子衍射 第十一章 晶体薄膜衍衬成像分析 第十二章 高分辨透射电子显微术 第十三章 扫描电子显微镜 第十四章 电子背散射衍射分析技术 第十五章 电子探针显微分析 第十六章 其他显微结构分析方法
1
第十二章 高分辨透射电子显微术
图12-14 Al-Si合金粉末的高分辨像 a)、SEM像 b)和TEM明场像 c) 22
第三节 高分辨电子显微术的应用
六、高分辨像的计算机模拟
由图12-15可说明，Si3N4晶界上有一非晶层， NiAl2O4 与NiO相界为稳定界面， Fe2O3表面为其(0001)面
图12-15 几种平面界面的高分辨像 a) Ge的晶界 b) Si3N4的晶界
的实验像a)、b)、c)及模拟高分辨像d)、e)、f)
16
第三节 高分辨电子显微术的应用
材料的微观结构与缺陷结构，对材料的物理、化学和力 学性质有重要影响。利用高分辨电子显微术，可以在原子尺 度对材料微观结构和缺陷进行研究，其应用主要包括 1) 晶体缺陷结构的研究 2) 界面结构的研究 3) 表面结构的研究 4) 各种物质结构的研究 下面给出一些典型的高分辨像，用图示说明高分辨透射电镜 在材料原子尺度显微组织结构、表面与界面以及纳米粉末结 构等分析研究中的应用
电子束倾斜和样品倾斜均会影响高分辨像衬度，电子 束 轻微倾斜，将在衍射束中引入不对称的相位移动
图12-6所示为 Ti2Nb10O29 样品厚度为7.6 nm时的高分辨模 拟 像。图中清楚表明，电子束或样品即使是轻微倾斜，对高 分 辨像衬度也会产生较明显影响
样品倾斜 / mrad
电子束倾斜 / mrad
六、高分辨像的计算机模拟
第八章 电子衍射
3 1 2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
h1k1l1
h2k2l2
h1
k1
l1
h1
k1
l1
36
h2
k2
l2
h2
k2
l2
(2)立方晶系样品(未知点阵类型及点阵常 数)电子衍射花样标定
① 选取衍射斑点，测量各斑点R及各R之夹角大小。 ② 求R2值顺序比(整数化)，（ R12：R22：…： Rn2=N1：N2：…：Nn ），并由此确定各斑点相应晶 面族指数。 ③ 选定R最短(距中心斑最近)之斑点指数。 ④ 按N尝试选取R次短之斑点指数并用校核。 ⑤ 按矢量运算法则确定其它斑点指数。 ⑥以N和校核按矢量运算求出的各斑点指数。 ⑦求晶带轴指数。
37
注意：
书中例子R2值顺序比亦可写为只R2A：R2B：
R2C：R2D=1：2：3：9，据此，本例亦可 按简单立方结构尝试标定斑点指数，并用N 与校核，其结果被否定(称为斑点指数不能 自洽)。 一般，若仅知样品为立方晶系，一幅衍射花 样也可能出现同时可被标定为两种不同点阵 结构类型指数或被标定为同一结构类型中居 于不同晶带的指数而且不被否定的情况，这 种情况称为衍射花样的“偶合不唯一性”。
第二节 低能电子衍射（LEED）
低能电子衍射是指以能量为
ห้องสมุดไป่ตู้
10~500eV的电子束照射晶体样 品表面产生的衍射现象。 低能电子衍射给出样品表面1~5 个原子层的结构信息，是研究晶体 表面结构的重要方法。
42
一、单晶表面原子排列与二维点阵
由于晶体结构的周期 性在表面中断，单晶 表面的原子排列有3 种可能的状态 (a)体原子的暴露面 (b)表面驰豫 (c)表面重构
3
1
2
3
1
2
3
1
2
h1k1l1
h2k2l2
h1
k1
l1
h1
k1
l1
36
h2
k2
l2
h2
k2
l2
(2)立方晶系样品(未知点阵类型及点阵常 数)电子衍射花样标定
① 选取衍射斑点，测量各斑点R及各R之夹角大小。 ② 求R2值顺序比(整数化)，（ R12：R22：…： Rn2=N1：N2：…：Nn ），并由此确定各斑点相应晶 面族指数。 ③ 选定R最短(距中心斑最近)之斑点指数。 ④ 按N尝试选取R次短之斑点指数并用校核。 ⑤ 按矢量运算法则确定其它斑点指数。 ⑥以N和校核按矢量运算求出的各斑点指数。 ⑦求晶带轴指数。
37
注意：
书中例子R2值顺序比亦可写为只R2A：R2B：
R2C：R2D=1：2：3：9，据此，本例亦可 按简单立方结构尝试标定斑点指数，并用N 与校核，其结果被否定(称为斑点指数不能 自洽)。 一般，若仅知样品为立方晶系，一幅衍射花 样也可能出现同时可被标定为两种不同点阵 结构类型指数或被标定为同一结构类型中居 于不同晶带的指数而且不被否定的情况，这 种情况称为衍射花样的“偶合不唯一性”。
第二节 低能电子衍射（LEED）
低能电子衍射是指以能量为
ห้องสมุดไป่ตู้
10~500eV的电子束照射晶体样 品表面产生的衍射现象。 低能电子衍射给出样品表面1~5 个原子层的结构信息，是研究晶体 表面结构的重要方法。
42
一、单晶表面原子排列与二维点阵
由于晶体结构的周期 性在表面中断，单晶 表面的原子排列有3 种可能的状态 (a)体原子的暴露面 (b)表面驰豫 (c)表面重构
电子显微学习题
g hi kili Z 0
体心点阵： H+K+L=奇数，Fhkl =0；
面心点阵：当H , K , L为奇偶混合时 Fhkl =0； 密排六方点阵：H + 2K = 3n, L = 奇数时，FHKL=0。
7.为何对称入射(B//[uvw]时，即只有倒易点阵原点 在爱瓦尔德球面上，也能得到除中心斑点以外的一 系列衍射斑点? 衍射杆 (8.举例说明如何用选区衍射的方法来确定新相的惯 习面及母相与新相的位向关系。) 9.说明多晶、单晶及非晶衍射花样的特征及形成原 理。 多晶衍射花样：不同半径的同心圆环。单晶衍射 花样：某一特征平行四边形平移的花样。非晶衍 射花样：一个漫散的中心斑点。 10.请导出电子衍射的基本公式，解释其物理意义 ，并阐述倒易点阵与电子衍射图的关系及其原因。 (比较与X射线衍射的异同点。) 11.单晶电子衍射花样的标定有哪几种方法？
力用磁场来使电子波聚焦成像。
3.电磁透镜的像差是怎样产生的?如何来消除和减少像差?
球差 几何像差 像差 像散 色差
球差：磁透镜中心区和边沿区对电子的折射能力不同，消：小孔径成像； 像散：电磁透镜的周向磁场非旋转对称引，消：消像散器（矫正磁场）； 色差：入射电子的波长或能量的非单一性，消：稳定电源。
1.3.1 景深 1.3 电磁透镜的景深和焦长
2r0 2r0 Df 定义：固定样品的条件下（物距 理论上，当透镜焦距、像距一定 tan
任何样品都有一定厚度。
2r0 2 仍能保持物像清晰的距离范围，用 面相重合，能在像平面上获得该层平面的 DL M 理想图像。偏离理想物平面的物点都存在 DL表示，见图。
不同的信号分辨率大小关系。 3. 扫描电镜的成像原理与透射电镜有何 不同? 电视与光学显微镜。 4. 二次电子像和背散射电子像在显示表 面形貌衬度时有何相同与不同之处? 原理；分辨率；衬度。
第8章 光学信号的调制和解调
34
1. 纵向电光调制
将出射光强与入射光强相比，得：
怎么来的？
3 3 n x n y 2 n0 63 E z L 2 n0 63 V
V
2
V 3 2n0 63
33
1. 纵向电光调制
V 1 T sin ( ) [1 cos V 2V 2
第8章 光学信号的调制
8.1 光信号调制的概述 8.2 光信号调制的基本原理 8.3 光信号调制的基本方法 8.4 调制信号的解调
8.1 光信号调制的概述
光波是信息的载体，通常称为光载波。 1. 载波的特征参数？ 2. 调制：一次调制和二次调制
3. 二次调制的意义
1.光载波的特征参数
－－人眼和探测器起作用的是光波的电场强度
8.3.1 光信号强度的调制 8.3.2 光信号相位的调制
8.3.3 光信号频率的调制
8.3.4 光信号偏振的调制
8.3.1 光信号强度的调制
可实现强度调制典型的方法
1. 辐射源调制
2. 机电调制 3. 光电子调制
需要掌握
1.辐射源调制
--改变输入电流来实现光强度的调制 1)半导体激光器调制 －－调制频率40GHz
E (t ) E sin[0 t m f sin( t )]
调制指数m 对调频波形的影响
启动虚拟仪器 LabVIEW8.6仿真信号
E (t ) E sin[0 t m f sin( t )]
调频波的频谱由载频ω0和无数对边频(ω0 ±nΩ)组成 调频波的另一特征：调频波有效带宽随调制信 号振幅增大而变宽，但与调制信号的频率基本 无关 根据对信号失真要求的不同，调频波有效 频宽不同，一般取
电子显微分析基础
焦距 与加速电压 和透镜内磁场的轴向 分量 有如下关系
电磁透镜
磁场B对电荷量为-e和速度为v的电子的作用力， 即洛伦兹力，其矢量表达式： F= -e(v ×B) F力的大小为： F=evBsin(v,B) F力垂直于电荷运动速度v和磁感应强度B所决 定的平面，F的方向按矢量叉积（B× v ）的右 手法则来确定。
2主要信号
背散射电子：入射电子在样品中经散射后再从上表
面射出来的电子。反映样品表面不同取向、不同平
均原子量的区域差别。
二次电子：由样品中原子外壳层释放出来，在扫描
电子显微术中反映样品上表面的形貌特征。
X射线：入射电子在样品原子激发内层电子后外层 电子跃迁至内层时发出的光子。
其他信号
俄歇电子：入射电子在样品原子激发内层电子后外层电子跃
利用短波长的射线
电子波动性被发现后，很快被利用来作为提高显微镜 分辨率的新光源——即出现了电子显微镜。
电子的粒子性
质量：9.1095 × 10-23 克；
电量：－1.602 × 10-10 库仑； 在电子显微镜中，电子的加速电压一般在几十 千伏以上，根据相对论，电子的质量随速度的增加 而增大。
二次电子
它是被入射电子轰击出来的样品核外电子，又称为次级
电子。
二次电子的能量比较低，一般小于50eV；背散射电子的 能量比较高，其约等于入射电子能量 E0。
电子能谱
吸收电子 它是被吸收电子是随着与样品中原子
核或核外电子发生非弹性散射次数的增 多，其能量和活动能力不断降低以致最
后被样品所吸收的入射电子。
电磁透镜
为了便于分析电磁透聚焦原理，把透镜磁场中任意一点的磁感应强
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不同加速电压下电子波的波长（经相对论修正）
加速电压 KV 75 电子波长 Å 0.043
100 0.037
200 0.025
500 0.014
1000 0.007
三. 电子透镜
• 用电场或磁场使电子线聚焦成像的装置叫 电子透镜。
• 用静电场做成的电子透镜叫静电透镜。
• 用磁场做成的电子透镜叫电磁透镜。
波长为0.037Å，透镜的分辨率应为 0.02 Å左右。 目前，最好的电镜分辨率为1 Å左右，是理论分辨率 的1％。究其原因，主要是衍射效应和像差限制了可 能达到的分辨率。
1. 衍射效应对分辨率的影响
电子具有波动性和粒子性。由于电子的波 动性使得由透镜各部分折射到像平面上的像 点与其周围区域的光波发生互相干涉，产生 衍射现象。
eU
1 2
m0V
2
E
V 2eU m0
在加速电压U作用下获得了运动速度V
加速电压U和运动速度V之间的关系为
电子波长的一般计算公式
V 2eU h h
m0
mv
2em0U
h普朗克常数 （J.S） h 6.62541034
e电荷的电量 （C） e 1.601019
m0电荷静止时的质量（Kg） m0 9.1110 31
m 随着运动速度的增加而增大，m≠m0 ，上式不再 适用，引入相对论进行修正。
m m0 1 V 2 c
h
2em0U
电压＞30KV时 波长的计算公式
h
2em0U
(1
eU 2m0c
2
)
相对论修正系数
(1
eU
1
)2
2m0 c 2
加速电压＞30KV时电子波的波长
12.26
U (1 0.979106U )
rc
Cc
E E
式中：Cc是色差系数 α 是磁透镜的孔径半角
ΔE /E 电子束能量变化率
Δrc 表示色差的大小。可以用稳定加速 电压，减小样品厚度的办法来消除。
二. 电磁透镜的分辨率
分辨率：能清楚的分辨开两个物点的最短距离。距 离越短，分辨率越高。
根据阿贝的观点，透镜的分辨率等于照明光源的半波
长，即 d=λ/2 ，那么，当加速电压为100kV时，
强聚焦方向 P
像平面Ⅰ 2RA
像平面Ⅱ
2△rA
弱聚焦方向 物镜
最小散焦斑
像散引起的散焦斑半径
rA fA
式中：ΔfA 是焦距差 α 是可 以调节的矫正磁场装置（消像散器）来消 除像散。
3. 色差
由于电子波的波长和能量发生一定的变化所造成的（
第8章 电子光学基础
§8－1 电子波与电子透镜 §8－2 电磁透镜的像差与分辨率 §8－3 电磁透镜的景深与焦长
§8－1 电子波与电子透镜
一. 电子的波粒两相性
• 电子是具有一定质量、带有一定电荷的基 本粒子。和可见光相似，运动的电子具有 粒子性与波动性。
• 根据德布罗意的观点，每一运动着的微观 粒子都有一个波与之相对应，这个波的波 长与粒子运动速度、粒子质量之间存在着 如下关系。
U加速电压（V）, λ 电子波长（Å ）
电压≤30KV的波长公式
12.26 使用电压≤30KV
U
公式说明：电子波长与加速电压的平方根成反 比，加速电压越高，电子波长越短，分辨率越高。 这就是现代电镜提高电压的原因。
12.26
注意：当U＞30kV时
U
电子运动速度接近光速，即V≈C，这时电子质量
加速电压不稳定，样品过厚）。结果使得一个物点散射的
具有不同波长（能量）的电子进入透镜后按各自的轨迹运
动，能量大（波长短）的电子在距光心远的地方聚焦；能
量小（波长长）的电子在距光心近的地方聚焦，在像平面
上得到一个散焦圆斑。
像平面Ⅰ
像平面Ⅱ
E
2Rc
入射电子 P 束 2△rc
光轴
物镜
E-△E 最小散焦斑
色差引起的散焦斑半径
德布罗意波－物质波
h
mv
h－普朗克常数 公式表述了电子的波动性和粒子性 之间的关系。
二. 电子波的波长
h
mv
• 从公式可知，波长是速度V的函数，速度
越大，波长越短。
• 电子波的波长取决于电子运动速度 V，而 电子运动速度 V 受加速电子运动的电压U所
控制。
电子的运动速度
U
e
V
一个初速为0的电子
M折算到物平面上
像平面Ⅰ
像平面Ⅱ
2Rs
P
2△rs
物镜
Δrs＝Rs / M
最小散焦斑
球差引起的散焦斑半径
rs
1 4
Cs 3
式中：Cs是球差系数（定数） α 是磁透镜的孔径半角
Δrs 表示球差的大小, α越小, Δrs越小，透镜 的分辨率越高。
注：球差是制造缺陷，无法消除。
2. 像散
透镜磁场非旋转对称引起的（由于极靴圆孔的椭圆度， 上下极靴不同轴，材料各向导磁率的差异，局部污染等）。 结果使得磁透镜在相同径向距离，不同方向上的聚焦能力出 现差别，结果象球差一样，一个物点散射的电子经过透镜后 ，在像平面上得到一个散焦圆斑。
即使一个理想的点光源通过透镜成像时， 由于衍射效应，在像平面上得到的不是一个 理想的像点，而是一个具有一定尺寸的中央 亮斑和周围明暗相间的圆环——埃利斑。
点光源成像时形成的埃利斑
A
埃利斑的大小
通常用埃利斑第一暗环的半径来度量。 根据衍射理论：埃利斑的半径
• 在电子显微镜中静电透镜仅用在电子枪 中，汇聚电子束；磁透镜用来做聚光镜，物 镜，中间镜，投影镜。
两个电位不同的圆筒可构成一个简单的静电透镜
静 电 透 镜
电磁透镜
首先看一下 电子在匀强磁场中的运动
电子在匀强磁场中的运动
① V 平行于磁力线，e 匀速直线运动
e
电子在匀强磁场中的运动
② V 垂直于磁力线, e做匀速圆周运动
色差是电子波的波长和能量发生一定 变化所造成的。
1. 球差：
透镜的远轴区和近轴区对电子的折射能力不同所造成
。远轴区对电子的折射能力强，近轴区对电子的折射能力
弱。一个物点散射的电子经过透镜后不是被汇聚在一个像
点上，而是汇聚在一定的轴向距离上，结果一个物点在像
平面上得到一个散焦圆斑。散焦圆斑的直径 2Rs。2Rs /
电子在匀强磁场中的运动
③ V与磁力线斜交,e做螺线管运动
有软铁壳的电磁透镜
电子在磁透镜中的运动轨迹
c)
有极靴的电磁透镜
O
O’ z
带铁壳和极靴的电磁透镜
B（z） 有极靴 没有极靴 无铁壳
磁感应强度分布图
z
§8－2 电磁透镜的像差与分辨率
一.电磁透镜的像差
几何像差 色差
几何像差是透镜磁场几何形状缺陷所 造成的，主要有球差和像散。