计算方法实验报告
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中北大学信息商务学院计算方法实验报告
学生：昊文学号： 1603042130
学院：中北大学信息商务学院
专业：电气工程及其自动化
指导教师：薛晓健
2017 年 04 月 19 日
实验一：非线性方程的近似解法
1．实验目的
1.掌握二分法和牛顿迭代法的原理
2.根据实验容编写二分法和牛顿迭代法的算法实现
注：（可以用C语言或者matlab语言）
2．实验设备
matlab
3．实验容及步骤
解方程f(x)=x5-3x3-2x2+2=0
4．实验结果及分析
二分法：
数据：
f =x^5-3*x^3-2*x^2+2
[ n xa xb xc fc ]
1 -3 3 0 2
2.0000 -
3.0000 0 -1.5000 0.0313
3.0000 -3.0000 -1.5000 -2.2500 -31.6182
4.0000 -2.2500 -1.5000 -1.8750 -8.4301
5.0000 -1.8750 -1.5000 -1.6875 -2.9632
6.0000 -1.6875 -1.5000 -1.5938 -1.2181
7.0000 -1.5938 -1.5000 -1.5469 -0.5382
8.0000 -1.5469 -1.5000 -1.5234 -0.2405
9.0000 -1.5234 -1.5000 -1.5117 -0.1015
10.0000 -1.5117 -1.5000 -1.5059 -0.0343
11.0000 -1.5059 -1.5000 -1.5029 -0.0014
12.0000 -1.5029 -1.5000 -1.5015 0.0150
13.0000 -1.5029 -1.5015 -1.5022 0.0068
14.0000 -1.5029 -1.5022 -1.5026 0.0027
15.0000 -1.5029 -1.5026 -1.5027 0.0007
16.0000 -1.5029 -1.5027 -1.5028 -0.0003
17.0000 -1.5028 -1.5027 -1.5028 0.0002
18.0000 -1.5028 -1.5028 -1.5028 -0.0001
19.0000 -1.5028 -1.5028 -1.5028 0.0001
20.0000 -1.5028 -1.5028 -1.5028 -0.0000
牛顿迭代法
> syms x;
f=(x^5-3*x^3-2*x^2+2)
[x,k]=Newtondd(f,0,1e-12)
f = x^5 - 3*x^3 - 2*x^2 + 2
x = NaN
k =2
实验二：解线性方程组的迭代法
1．实验目的
1.掌握雅克比迭代法和高斯-塞德尔迭代法的原理
2.根据实验容编写雅克比迭代法和高斯-塞德尔迭代法的算法实现
注：（可以用C语言或者matlab语言）
2．实验设备
Matlab
3．实验容及步骤
1、分别用雅克比迭代法和高斯-塞德尔迭代法解方程Ax=b
其中A=[4 -1 0 -1 0 0
-1 4 -1 0 -1 0
0 -1 4 -1 0 -1
-1 0 -1 4 -1 0
0 -1 0 -1 4 -1
0 0 -1 0 -1 4]
b=[0 ;5;-2;5;-2;6]
4．实验结果及分析
（雅克比迭代法）
a=[4 -1 0 -1 0 0;-1 4 -1 0 -1 0;0 -1 4 -1 0 -1;-1 0 -1 4 -1 0;0 -1 0 -1 4 -1;0 0 -1 0 -1 4] b=[0;5;-2;5;-2;6]
x=agui_jacobi(a,b)
a = 4 -1 0 -1 0 0
-1 4 -1 0 -1 0
0 -1 4 -1 0 -1
-1 0 -1 4 -1 0
0 -1 0 -1 4 -1
0 0 -1 0 -1 4
b = 0 5 -2 5 -2 6
0 1.2500 -0.5000 1.2500 -0.5000 1.5000 k = 2
0.6250 1.0000 0.5000 1.0000 0.5000 1.2500 k = 3
0.5000 1.6563 0.3125 1.6563 0.3125 1.7500 k = 4
0.8281 1.5313 0.7656 1.5313 0.7656 1.6563 k = 5
0.7656 1.8398 0.6797 1.8398 0.6797 1.8828 k = 6
0.9199 1.7813 0.8906 1.7813 0.8906 1.8398 k = 7
0.8906 1.9253 0.8506 1.9253 0.8506 1.9453 k = 8
0.9626 1.8979 0.9490 1.8979 0.9490 1.9253 k = 9
0.9490 1.9651 0.9303 1.9651 0.9303 1.9745 k = 10
0.9826 1.9524 0.9762 1.9524 0.9762 1.9651 k = 11
0.9762 1.9837 0.9675 1.9837 0.9675 1.9881 k = 12
0.9919 1.9778 0.9889 1.9778 0.9889 1.9837 k = 13
0.9889 1.9924 0.9848 1.9924 0.9848 1.9944 k = 14
0.9962 1.9896 0.9948 1.9896 0.9948 1.9924 k = 15
0.9948 1.9965 0.9929 1.9965 0.9929 1.9974 k = 16
0.9982 1.9952 0.9976 1.9952 0.9976 1.9965 k = 17
0.9976 1.9983 0.9967 1.9983 0.9967 1.9988 k = 18
0.9992 1.9977 0.9989 1.9977 0.9989 1.9983 k = 19
0.9989 1.9992 0.9985 1.9992 0.9985 1.9994 k = 20
0.9996 1.9989 0.9995 1.9989 0.9995 1.9992 k = 21
0.9995 1.9996 0.9993 1.9996 0.9993 1.9997 k = 22
0.9998 1.9995 0.9998 1.9995 0.9998 1.9996