统计案例分析
使用统计学方法解决实际问题的案例分析
使用统计学方法解决实际问题的案例分析统计学是一种应用数学，它通过收集、整理、分析和解释数据，来帮助人们理解和解决实际问题。
统计学方法可以应用于各个领域，包括商业、医疗、环境、教育等。
本文将通过案例分析的形式，了解如何使用统计学方法解决实际问题。
案例一：零售业销售数据分析某零售业公司想要了解其销售数据的走势，以便做出更好的营销决策。
他们提供了过去一年的销售数据，包括每月销售额、销售量、促销活动等信息。
首先，利用统计学方法对销售数据进行分析。
通过统计学方法，我们可以计算出销售额和销售量的平均值、中位数和标准差，以了解销售数据的分布情况。
同时，我们可以利用相关系数分析销售额和促销活动之间的关系，以确定促销活动对销售额的影响程度。
接下来，我们可以利用数据可视化工具，如折线图、柱状图等，将销售数据进行可视化展现。
通过可视化分析，我们可以清晰地看到销售额和销售量的变化趋势，以及促销活动对销售额的影响程度。
司提供相关建议，比如哪些产品在不同月份的销售额最高，何时进行促销活动效果最好等。
这些建议将帮助零售业公司改进营销策略，提高销售业绩。
案例二：医疗数据分析某医疗机构想要了解患者的就诊情况，以便改进医疗服务。
他们提供了过去一年的门诊和住院病例数据，包括就诊人数、疾病种类、就诊费用等信息。
首先，利用统计学方法对就诊数据进行分析。
我们可以计算出就诊人数和就诊费用的平均值、中位数和标准差，以了解就诊数据的分布情况。
同时，我们可以利用频数分析疾病种类的分布情况，以确定不同疾病在就诊人群中的比例。
接下来，我们可以利用数据可视化工具，如饼状图、条形图等，将就诊数据进行可视化展现。
通过可视化分析，我们可以清晰地看到不同疾病在就诊人群中的比例，以及不同疾病的就诊费用情况。
提供相关建议，比如哪些疾病在就诊人群中的比例较高，哪些疾病的就诊费用较高等。
这些建议将帮助医疗机构改进医疗服务，提高患者满意度。
综上所述，统计学方法可以帮助人们理解和解决实际问题。
统计学专业经典案例分析【精选】
案例2 美国国家健康照顾协会美国国家健康照顾协会的主要任务是了解健康照顾人力资源的短缺情况，并为未来制定发展规划。
为了掌握护理人员对所从事工作的满意程度，该协会发起了一场全国性的有关医院护理人员的调查研究。
调查项目包括：工作满意度、收入、晋升机会等，填答方式采用打分制，从0～100分，分值高表示满意度高。
下面是其中的一部分调查结果：工作收入晋升工作收入晋升714958727631845363712574847437694716876649905623725979842862723786863759725740703854634878867272846029875157906266779051735655713655946052755392844266745982855664765154885552956652747051896662714568855767884942654268902767823754858946826056795941898064726045744763883647824891776075907670644361785272另外，按医院招募护理人员的方式，对上述资料的分组结果如下：私人医院退伍军人医院大学附属医院工作收入晋升工作收入晋升工作收入晋升7259407149588453639062668474378766498442667237867259798556646348768855527145688460297470518849427356558589464 11 01628726045946052795941883647902767494716776075727637905623644361863759779051712574867272713655842862956652755392703854654268765154875157823754898064745982826056896662907670855767785272744763824991要求：运用描述统计方法对资料进行处理，采用的表示方法要让人能够方便地获取相应的信息，对你发现出的问题给予讨论。
统计法律案例及分析报告(3篇)
第1篇一、案例背景近年来，随着我国统计法治建设的不断深入，统计法律案例日益增多。
本报告选取一起具有代表性的统计法律案例进行分析，旨在揭示统计法律问题，提高统计法治意识。
案例一：某市统计局违规公布统计数据案（一）案情简介2018年，某市统计局在未经上级统计局审核的情况下，擅自公布本年度GDP、固定资产投资等统计数据。
上级统计局在发现此事后，立即进行调查核实。
经查，某市统计局在公布统计数据时，未严格按照统计法律法规执行，存在违规行为。
（二）处理结果根据《中华人民共和国统计法》相关规定，某市统计局负责人被行政记过处分，直接责任人被行政警告处分。
同时，上级统计局对该市统计局进行了通报批评，并要求其立即整改。
二、案例分析（一）案例性质本案例涉及的主要法律问题为统计法律法规执行不严格、违规公布统计数据。
具体表现为：1. 某市统计局在公布统计数据时，未按照《中华人民共和国统计法》第二十条的规定，经上级统计局审核；2. 某市统计局未按照《中华人民共和国统计法》第二十一条的规定，对统计数据质量负责。
（二）案例分析1. 统计法律法规执行不严格《中华人民共和国统计法》明确规定，统计机构和统计人员必须依法履行职责，不得擅自公布统计数据。
某市统计局在未经上级统计局审核的情况下，擅自公布统计数据，违反了统计法律法规。
2. 违规公布统计数据统计数据是反映国家经济社会发展的重要依据。
某市统计局违规公布统计数据，可能导致以下后果：（1）误导社会公众，影响社会稳定；（2）损害国家利益，损害统计数据的公信力；（3）影响政府决策，导致决策失误。
三、案例启示1. 加强统计法治宣传教育统计法律法规是保障统计数据质量的重要依据。
各级统计机构和统计人员应加强统计法治宣传教育，提高法治意识，自觉遵守统计法律法规。
2. 严格统计执法监督检查统计执法监督检查是维护统计法律法规权威、保障统计数据质量的重要手段。
各级统计部门应加大执法监督检查力度，对违规行为依法进行查处。
统计法律案例分析题(3篇)
第1篇一、案例背景某市统计局（以下简称“统计局”）在组织实施某市2020年度统计调查工作中，存在以下违规行为：1. 在调查过程中，统计局未按照《统计法》的规定，向调查对象提供调查表格和统计资料，导致调查对象无法准确、完整地填写调查表格。
2. 统计局在调查过程中，未对调查对象提供的调查数据进行审核，存在大量错误数据。
3. 统计局在调查结束后，未按照《统计法》的规定，对调查数据进行汇总、分析，形成统计报告。
4. 统计局在统计报告公布前，未对报告内容进行保密，导致统计报告中的部分数据被泄露。
二、案例分析1. 违反《统计法》的相关规定（1）根据《统计法》第十四条第一款规定：“国家统计局、国务院有关部门和地方各级人民政府统计机构，组织实施国家统计调查，编制和公布统计调查表、统计调查对象、统计调查内容、统计调查方式、统计调查时间、统计调查地点、统计调查方法等统计调查方案，并报国务院备案。
”本案例中，统计局未按照规定向调查对象提供调查表格和统计资料，违反了《统计法》的相关规定。
（2）根据《统计法》第二十条规定：“统计机构、统计人员应当对调查对象提供的统计数据进行审核，确保数据的真实、准确、完整。
”本案例中，统计局未对调查数据进行审核，存在大量错误数据，违反了《统计法》的相关规定。
（3）根据《统计法》第二十二条规定：“统计机构、统计人员应当对统计数据进行汇总、分析，形成统计报告，并向有关单位或者部门报送。
”本案例中，统计局未按照规定对调查数据进行汇总、分析，形成统计报告，违反了《统计法》的相关规定。
（4）根据《统计法》第三十条规定：“统计机构、统计人员应当对统计报告中的统计数据进行保密，未经批准，不得对外公布。
”本案例中，统计局在统计报告公布前，未对报告内容进行保密，导致统计报告中的部分数据被泄露，违反了《统计法》的相关规定。
2. 案例中存在的问题及原因（1）统计局在组织实施统计调查过程中，未严格按照《统计法》的规定执行，导致调查工作存在诸多问题。
统计法律案例分析试题(3篇)
第1篇一、案例分析题背景材料：某市统计局为了全面了解该市企业的发展状况，决定对该市所有企业进行一次全面的统计调查。
调查内容主要包括企业的基本情况、财务状况、生产经营状况等。
在调查过程中，某市统计局发现部分企业存在以下问题：1. 部分企业未按时提交统计报表，甚至有些企业拒绝提供任何统计资料；2. 部分企业提供的数据存在虚假、伪造现象，严重影响了统计数据的真实性；3. 部分企业未按照规定设置统计机构，未配备专职统计人员。
问题：1. 根据我国《统计法》及相关法律法规，分析上述企业存在的问题，并指出应承担的法律责任。
2. 针对上述问题，某市统计局应采取哪些措施确保统计调查的顺利进行？3. 如何提高企业统计法律法规意识，确保统计数据的真实性？二、案例分析一、企业存在的问题及法律责任1. 未按时提交统计报表：根据《统计法》第三十八条规定，统计调查对象应当依照统计法和国家统计制度的规定，按时、如实提供统计资料。
未按时提交统计报表的行为违反了《统计法》的相关规定，企业应承担相应的法律责任。
2. 提供虚假、伪造数据：根据《统计法》第四十二条规定，统计调查对象提供虚假、伪造的统计资料，由县级以上人民政府统计机构责令改正，给予警告，可以并处五万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
3. 未按规定设置统计机构、配备统计人员：根据《统计法》第二十六条规定，企业应当建立健全统计机构，配备专职或者兼职统计人员。
未按规定设置统计机构、配备统计人员的行为违反了《统计法》的相关规定，企业应承担相应的法律责任。
二、某市统计局应采取的措施1. 加强宣传和培训：某市统计局应加大对统计法律法规的宣传力度，提高企业对统计工作的认识，定期对企业进行统计法律法规培训，增强企业统计法律法规意识。
2. 严格执法：某市统计局应加强对统计违法行为的查处力度，对未按时提交统计报表、提供虚假、伪造数据等违法行为，依法予以处罚。
3. 强化统计服务：某市统计局应积极为企业提供统计服务，帮助企业解决统计工作中遇到的问题，提高企业统计工作的质量。
统计学应用案例分析
统计学应用案例分析统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科，其应用领域广泛。
本文将通过分析一个统计学应用案例来探讨统计学在实际问题中的作用和价值。
案例背景介绍：某电商公司经营着一家电子产品线上商店，他们希望了解自己的销售情况以及市场竞争对手的表现，以便制定更好的经营策略。
为了解决这个问题，他们雇佣了一名统计学家来帮助分析他们的销售数据。
数据收集和整理：首先，统计学家与电商公司合作，收集了过去一年内的销售数据。
这些数据包括销售量、销售额、产品种类、顾客信息等。
接着，他们利用统计软件将这些数据进行整理和归类，为后续的分析做好准备。
销售数据的描述性统计分析：接下来，统计学家使用描述性统计方法来分析销售数据。
他们计算了各种电子产品的平均销售量和销售额，绘制了销售量和销售额的频率分布直方图，以便对销售情况有一个直观的了解。
同时，他们计算了销售量和销售额的标准差、中位数和四分位数，帮助他们评估销售情况的离散程度和集中趋势。
销售预测和趋势分析：通过对销售量和销售额的历史数据进行趋势分析，统计学家能够揭示销售的季节性变化和趋势，从而预测未来的销售情况。
他们利用回归分析方法，建立了销售量和销售额与时间、促销活动和竞争对手销售数据之间的关系模型。
通过该模型，他们可以推测销售量和销售额在不同市场环境下的变化。
市场竞争分析：为了了解市场竞争对手的表现，统计学家进行了竞争对手销售数据的分析。
他们对竞争对手的销售量、销售额和市场份额进行了统计，并与自身公司的销售情况进行对比。
通过这种对比分析，他们识别出在哪些产品领域公司表现弱势，可以针对性地制定改进策略。
数据可视化呈现：为了使得分析结果更加直观和易于理解，统计学家利用可视化工具将分析结果以图表的形式展示出来。
他们制作了柱状图、折线图、散点图等，以及各种统计图表。
这些图表不仅能够准确传递信息，还使得管理层能够迅速理解数据的含义并做出相应的决策。
总结与结论：通过统计学的应用，电商公司得以全面了解自身销售情况和市场竞争对手的表现。
统计案例分析
统计案例分析在现代社会中，统计学作为一门重要的学科，被广泛应用于各个领域。
统计分析是一种对数据进行收集、整理、分析和解释的过程，通过统计分析，可以深入了解数据背后的规律和趋势，为决策提供科学依据。
本文将以一个实际案例为例，展示统计分析在实际问题中的应用和价值。
案例背景，某公司市场营销策略分析。
某公司在市场营销过程中遇到了一些问题，比如销售额下滑、客户流失率增加等。
为了解决这些问题，公司决定进行市场营销策略的统计分析，以找到问题所在并提出改进方案。
首先，我们收集了一段时间内的销售额和客户流失率数据，然后对数据进行整理和分析。
销售额数据分析：通过对销售额数据的统计分析，我们发现销售额呈现出下降的趋势。
为了更深入地了解销售额的变化规律，我们对销售额数据进行了时序分析和趋势分析。
时序分析显示，销售额在不同时间段呈现出不同的波动情况，而趋势分析则显示整体上呈现出下降的趋势。
接着，我们对销售额与各项市场营销策略的关联性进行了分析，发现某些策略的实施效果并不理想，需要进行调整和改进。
客户流失率数据分析：客户流失率的增加可能是导致销售额下降的重要原因之一。
因此，我们对客户流失率数据进行了统计分析，发现客户流失率在一段时间内呈现出上升的趋势。
接着，我们对客户流失率与客户满意度、客户忠诚度等因素进行了相关性分析，发现客户满意度的下降是客户流失率增加的主要原因之一。
综合分析：通过对销售额和客户流失率数据的统计分析，我们发现了市场营销策略实施中存在的问题，并提出了改进方案。
比如，针对销售额下降，我们建议调整部分市场营销策略，增加促销活动和广告投放，以提升产品的知名度和销售额；针对客户流失率增加，我们建议加强对客户满意度的管理，改善产品和服务质量，提升客户忠诚度，减少客户流失。
结论：通过本次统计分析，我们不仅发现了市场营销策略实施中存在的问题，还提出了相应的改进方案。
统计分析为公司的决策提供了科学依据，有助于公司更好地应对市场变化和竞争挑战。
有趣的统计学案例
有趣的统计学案例
第一个案例是有关“猜猜看”的游戏。
在这个游戏中，一个人会想一个数字，然后其他人可以猜这个数字是多少。
我们可以用统计学的方法来分析这个游戏。
比如，我们可以计算所有猜测的平均值，然后和真实的数字进行比较，看看平均值是否接近真实值。
通过这个案例，我们可以了解到平均值在统计学中的重要性，以及如何利用平均值来估计未知的数值。
第二个案例是有关“点菜”的餐厅统计。
假设我们去一家餐厅吃饭，我们可以观察到不同菜品被点的频率。
通过统计每道菜被点的次数，我们可以得出哪些菜是最受欢迎的，哪些菜是不受欢迎的。
这个案例可以帮助我们了解如何利用统计学来分析消费者的偏好，以及如何根据统计结果来调整菜单和经营策略。
第三个案例是有关“天气预报”的统计分析。
天气预报是我们日常生活中经常关注的事情，而天气预报的准确性也是大家关心的问题。
我们可以通过统计方法来分析天气预报的准确性，比如计算实际天气和预报天气的差异，然后得出准确率和误差范围。
通过这个案例，我们可以了解到如何利用统计学的方法来评估和改进天气预报的准确性。
通过以上几个案例，我们可以看到统计学在日常生活中的应用和意义。
无论是游戏、餐厅还是天气预报，统计学都可以帮助我们理解和解释现象，从而更好地应对各种问题。
希望这些有趣的统计学案例能够激发你对统计学的兴趣，让你在日常生活中也能够运用统计学的知识来思考和解决问题。
统计学案例分析范文
统计学案例分析范文统计学是一门利用数理统计方法研究数据的科学，通过收集、整理、描述和分析数据来推断和判断问题的方法和原理。
统计学在各种领域中都有广泛的应用，包括经济、生物学、医学和社会科学等。
在本文中，我们将以一个统计学案例分析为例，展示统计学在实际问题中的应用。
假设我们要研究一些小镇的居民收入情况，我们希望了解居民的平均收入水平，并通过统计学方法验证我们的假设。
我们采用简单随机抽样的方式，从该小镇的居民中选取一定数量的样本。
首先，我们需要确定抽样大小。
根据统计学原理，较大的样本容量可以提高估计的准确度。
因此，我们决定选择抽取500个样本。
然后，我们使用简单随机抽样方法从抽样框架中选取样本。
简单随机抽样是指每个个体都有相等的机会被选入样本。
在本例中，我们可以使用随机数表来选择样本，或者使用计算机生成随机数。
假设我们使用计算机生成随机数，我们将生成500个随机数，代表样本的编号。
然后，我们从抽样框架中选择对应编号的个体作为样本。
在得到样本后，我们需要进行数据收集。
在本例中，我们需要收集每个样本的收入数据。
为了确保数据的准确性，我们可以要求样本回答一个有关收入的调查问卷，或者使用其他适当的方式进行数据收集。
收集数据后，我们需要进行统计分析。
最常见的统计学描述方法是计算平均值。
在本例中，我们可以计算选取样本的平均收入，作为对整个小镇居民平均收入的估计。
此外，我们还可以计算样本的方差，作为对小镇居民收入的变异程度的估计。
当我们得到估计值后，我们需要进行推论统计分析，以验证我们的假设。
一个常用的方法是进行假设检验。
假设检验允许我们根据样本数据推断总体参数的信息。
在本例中，我们可以假设小镇居民的平均收入为其中一特定值，然后使用统计学方法来确定该假设的接受或拒绝程度。
如果我们拒绝了假设，我们可以得出结论，即小镇居民的平均收入与所假设的值不同。
最后，我们需要对结果进行解释和报告。
我们可以使用图表、表格和文字来展示和解释我们的数据分析结果。
统计法律案例分析(3篇)
第1篇一、案件背景某市统计局在2021年第三季度发布了该市GDP增速、居民消费价格指数（CPI）等统计数据。
然而，这些数据在发布后不久，便被媒体曝光存在虚假成分。
经过调查，发现该市统计局在数据采集、审核、发布等环节存在违法行为，严重违反了《中华人民共和国统计法》及相关法律法规。
二、违法事实1. 数据虚报：某市统计局在编制GDP增速数据时，故意夸大了第三产业增加值，导致GDP增速虚报。
经查实，虚报部分占实际GDP的10%。
2. 数据篡改：在CPI数据采集过程中，某市统计局对部分居民消费价格进行了篡改，导致CPI数据失真。
经查实，篡改部分占实际CPI的5%。
3. 违法发布：某市统计局在发布统计数据时，未按照法定程序进行审核，导致虚假数据对外发布。
三、法律责任根据《中华人民共和国统计法》及相关法律法规，某市统计局及其相关责任人员应承担以下法律责任：1. 行政责任：某市统计局及其相关责任人员被责令改正违法行为，并处以罚款。
根据《中华人民共和国统计法》第六十八条规定，违反本法规定，有下列行为之一的，由县级以上人民政府统计机构责令改正，给予警告，可以并处五万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任：（一）虚报、瞒报统计资料的；（二）伪造、篡改统计资料的；（三）拒报或者屡次迟报统计资料的；（四）违反本法规定，造成统计资料毁损、灭失的。
2. 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条规定，违反国家规定，编造并传播虚假信息，扰乱金融秩序的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处一万元以上十万元以下罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处二万元以上二十万元以下罚金。
3. 党纪处分：根据《中国共产党纪律处分条例》第四十二条规定，违反国家法律法规，有下列行为之一的，给予警告或者严重警告处分；情节较重的，给予撤销党内职务或者留党察看处分；情节严重的，给予开除党籍处分：（一）违反财政、金融、审计、统计等法律法规的；（二）隐瞒、截留、挪用、侵占公共财物或者私分国有资产的；（三）违反国家规定，擅自设立金融机构或者擅自发行股票、债券的。
统计学数据分析案例
统计学数据分析案例在统计学中，数据分析是一项重要的工作。
通过对数据的收集、整理、分析和解释，我们可以发现数据背后的规律和趋势，为决策提供支持和参考。
下面，我们将通过几个实际案例来展示统计学数据分析的应用。
案例一，销售数据分析。
某公司在过去一年的销售数据显示，不同产品的销售额有所不同。
为了更好地了解产品销售情况，我们对销售额进行了统计分析。
通过对比不同产品销售额的均值、中位数和标准差，我们发现其中一款产品的销售额波动较大，而另一款产品的销售额相对稳定。
结合市场情况和产品特点，我们提出了针对性的销售策略建议，以优化产品组合和提高销售效益。
案例二，用户行为数据分析。
某互联网平台收集了大量用户的行为数据，包括浏览量、点击量、购买量等。
我们通过对用户行为数据的分析，发现了不同用户群体的行为特点。
通过构建用户行为模型，我们可以预测用户的行为偏好和购买意向，为平台运营和营销活动提供了有力的数据支持。
案例三，医疗数据分析。
在医疗领域，数据分析对于疾病预测、诊断和治疗具有重要意义。
通过对患者的临床数据进行统计分析，我们可以发现不同疾病的发病规律和影响因素。
同时，结合医学知识和统计模型，我们可以建立疾病预测和诊断模型，为临床决策提供科学依据。
通过以上案例，我们可以看到统计学数据分析在不同领域的广泛应用。
通过对数据的深入挖掘和分析，我们可以发现隐藏在数据背后的规律和价值，为决策和实践提供有力支持。
因此，数据分析不仅是统计学的重要内容，也是现代社会决策和管理的重要工具。
希望通过本文的案例分析，能够加深对统计学数据分析的理解，提高数据分析能力，为工作和生活带来更多的价值和意义。
统计案例分析
统计案例分析统计案例分析是指通过采集、整理和分析大量的数据，对某一现象、事件或问题进行深入研究和解析的过程。
通过统计案例分析，可以揭示出数据背后的规律和趋势，为决策提供科学依据，帮助人们更好地理解和解决问题。
统计案例分析在各个领域都有广泛应用。
以市场调研为例，企业需要了解消费者需求和市场趋势，通过设计调查问卷、采集数据并进行统计分析，可以获取有关产品销售情况、消费者满意度等重要信息，帮助企业制定市场策略和推动产品创新。
在医学领域，统计案例分析可以帮助医生和研究人员分析大量的病例数据，发现疾病的规律和治疗效果，指导临床决策和医学研究。
在教育领域，统计案例分析可以帮助学校和教育机构分析学生的学业表现、成绩分布等数据，制定个性化教学方案，提高教学质量。
此外，统计案例分析还可以应用于金融、环境保护、社会调查等众多领域。
统计案例分析的过程通常包括问题提出、数据收集、数据整理和数据分析四个步骤。
首先，需要明确研究的问题或目标，确定需要收集哪些数据，并制定相应的调查方案。
其次，通过实地调研、问卷调查、访谈等方式，采集所需数据。
然后，对采集到的数据进行整理和清洗，确保数据的准确性和完整性。
最后，借助统计软件或工具，对数据进行分析和解读，得出结论并提出相应的建议。
在进行统计案例分析时，需要注意几个关键点。
首先，数据的采集和整理需要严谨和可靠，尽量避免人为的误差。
其次，选择合适的统计方法和模型对数据进行分析，确保分析结果具有科学性和可信度。
此外，要注意分析结果的解释和推断，不得夸大或曲解数据。
同时，对于统计案例分析的结果，应该注重实践应用，将其转化为决策和行动的依据。
综上所述，统计案例分析是一种重要的数据分析方法，通过对大量数据的采集、整理和分析，为问题解决提供科学依据。
无论在商业、医学、教育等领域，统计案例分析都具有广泛的应用前景。
因此，加强对统计案例分析方法的学习和掌握，对于提高决策的科学性和准确性，推动社会进步都具有重要意义。
大学统计学案例分析
大学统计学案例分析统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。
在大学学习统计学的过程中，案例分析是一种非常重要的学习方法，通过实际案例的分析，可以更好地理解和运用统计学的知识。
本文将通过几个实际的案例，来展示统计学在大学教育中的应用和重要性。
第一个案例是关于学生考试成绩的分析。
假设某大学一门课程的期末考试成绩分布如下，平均分为75分，标准差为8分。
现在我们想要分析一下成绩的分布情况，以及不同分数段的学生比例。
我们可以利用统计学中的正态分布理论，计算出在平均分附近一定范围内的学生比例，以及高分和低分学生的比例。
通过这个案例，我们可以更好地理解正态分布在实际中的应用，以及如何利用统计学的方法来分析和解释数据。
第二个案例是关于市场调研的数据分析。
假设某公司进行了一次市场调研，收集了一些关于消费者购买行为和偏好的数据。
现在他们想要分析一下不同产品在市场上的受欢迎程度，以及消费者的购买决策和偏好因素。
我们可以利用统计学中的相关分析和回归分析方法，来分析不同变量之间的关系，以及预测消费者购买行为的可能因素。
通过这个案例，我们可以更好地理解统计学在市场调研和数据分析中的应用，以及如何利用统计学的方法来解决实际问题。
第三个案例是关于医学研究的数据分析。
假设某医院进行了一项药物临床试验，收集了一些关于患者病情和治疗效果的数据。
现在他们想要分析一下不同药物对患者病情的影响，以及寻找最佳的治疗方案。
我们可以利用统计学中的假设检验和方差分析方法，来比较不同治疗方案的效果，以及找出最佳的治疗方案。
通过这个案例，我们可以更好地理解统计学在医学研究和临床试验中的应用，以及如何利用统计学的方法来做出科学的决策。
通过以上几个案例的分析，我们可以看到统计学在大学教育中的重要性和应用价值。
统计学不仅是一门理论学科，更是一种解决实际问题的工具和方法。
通过学习统计学，我们可以更好地理解和解释数据，做出科学的决策，以及推动各个领域的发展和进步。
统计法律案例及分析题(3篇)
第1篇一、案例背景某市统计局在2021年对全市各行业进行了一次全面统计调查。
在调查过程中，该局发现部分企业存在虚报、瞒报、漏报统计数据的现象。
经调查核实，某市统计局对涉嫌违规的企业进行了处罚，并依法向市政府报告了调查结果。
然而，在后续的审计过程中，审计部门发现某市统计局在统计调查过程中存在违规行为，违反了《中华人民共和国统计法》（以下简称《统计法》）的相关规定。
二、案例概述1. 案件基本情况某市统计局在2021年进行的统计调查中，发现部分企业存在虚报、瞒报、漏报统计数据的现象。
经调查核实，某市统计局对涉嫌违规的企业进行了处罚，并依法向市政府报告了调查结果。
然而，在后续的审计过程中，审计部门发现某市统计局在统计调查过程中存在以下违规行为：（1）未按照规定的时间、程序和方法进行统计调查；（2）未对涉嫌违规的企业进行必要的核查；（3）未将调查结果依法向市政府报告。
2. 违规行为及处罚根据《统计法》的相关规定，某市统计局的违规行为构成了违法行为。
审计部门依法对该局进行了处罚，具体如下：（1）责令某市统计局立即改正违规行为；（2）对某市统计局的主要负责人进行约谈，要求其加强统计工作的领导和管理；（3）对某市统计局的违规行为进行通报批评。
三、案例分析1. 违规行为的定性本案中，某市统计局的违规行为主要表现为未按照规定的时间、程序和方法进行统计调查，未对涉嫌违规的企业进行必要的核查，未将调查结果依法向市政府报告。
这些行为均违反了《统计法》的相关规定，构成了违法行为。
2. 违规行为的原因分析（1）统计法规意识淡薄。
某市统计局在统计调查过程中，未能严格按照《统计法》的规定进行操作，说明该局对统计法规的认识不够深入，法规意识淡薄。
（2）统计工作责任心不强。
某市统计局在调查过程中，未能及时发现和纠正涉嫌违规的企业，说明该局工作人员责任心不强，对统计工作的重要性认识不足。
（3）内部管理制度不完善。
某市统计局在统计调查过程中，未建立健全内部管理制度，导致统计调查工作存在漏洞。
统计典型案例剖析
统计典型案例剖析
以下是一些统计典型案例的剖析：
1. 全国统一标准的房屋建筑统计调查方案（1992）：为了更准确地反映房
屋建筑业的生产成果，对统计报表制度进行改革，建立全国统一标准的房屋建筑统计调查方案。
该方案将房屋建筑业统计范围划分为施工准备、施工过程和竣工交付使用三个阶段，并规定了一系列统计指标和计算方法。
2. 全国第一次经济普查（2004）：普查标准时点为2004年12月31日，
普查对象是在我国境内从事第二产业和第三产业的全部法人单位、产业活动单位和个体经营户。
普查主要内容包括单位基本属性、从业人员、财务状况、生产经营情况等。
普查数据主要用于政府决策和国民经济社会发展规划，也为企业和社会公众提供了重要参考。
3. 中国碳排放权交易市场建设：为应对全球气候变化，中国启动了碳排放权交易市场建设。
该市场基于统计监测和核算体系，对碳排放量进行核定和配额分配，并通过交易机制促进企业降低碳排放。
该市场不仅有助于中国实现碳减排目标，也为国内外投资者提供了新的交易平台和投资机会。
这些案例表明，统计在国家治理、经济发展和社会进步中发挥着重要作用。
通过制定科学的统计调查方案、实施有效的数据采集和分析，可以更好地服务宏观决策和微观经济管理，推动经济社会的可持续发展。
统计案例调查分析报告
统计案例调查分析报告一、引言本报告基于对某家电公司的调查，旨在通过统计分析的方法，针对该公司的销售情况和市场占有率等因素进行分析，并提出相应建议。
通过本次案例调查，我们希望为该公司制定更科学合理的销售和市场策略提供依据。
二、调查方法1.样本选择本次调查以该公司在过去一年里销售额前十的门店为样本，以确保调查结果的代表性。
2.调查问卷调查问卷包含了关于购买电器产品的消费者的基本信息、购买动机、购买渠道以及满意度等方面的内容。
3.数据收集调查数据通过在线问卷的形式进行了收集，在问卷收集完成后，我们对数据进行了整理和分析。
三、数据分析及发现1.购买电器产品的消费者画像根据调查数据显示，购买电器产品的消费者年龄主要集中在25岁至35岁之间，占比达到54.2%，其次是35岁至45岁的消费者，占比为30.6%。
从性别分布来看，该公司的主要消费群体为女性，占比为58.1%。
对于消费者的职业分布而言，白领工作人员占据绝大多数，占比达到72.5%。
2.购买动机及购买渠道调查结果显示，消费者购买电器产品的主要动机是产品质量和品牌的信誉度，分别占比为52.7%和34.9%。
而在购买渠道的选择上，线下门店仍然是主要的购买渠道，占比为63.8%，线上渠道占比较小，仅为36.2%。
3.满意度调查结果通过对消费者满意度的调查，我们可以发现该公司在产品质量、售后服务、价格合理性等方面得到了较高的评价，分别占比为78.4%、75.6%和71.2%。
四、市场占有率分析通过调查数据以及该公司提供的销售额信息，我们可以发现在竞争激烈的市场中，该公司在销售额和市场占有率方面与主要竞争对手相比具有一定的优势。
根据统计数据显示，该公司的销售额在过去一年中稳定增长，市场占有率达到了29.4%。
五、建议及展望根据对调查数据的分析，我们对该公司的发展提出以下建议：1.针对主要消费群体，该公司可通过增加年轻消费者的购买欲望，进一步扩大市场份额。
2.在产品质量和品牌信誉方面保持领先地位，继续提升消费者满意度，进一步巩固市场竞争力。
统计案例分析及典型例题
统计案例分析及典型例题§11.1 抽样方法基础自测1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量了其长度，在这个问题中，总体的一个样本是 .答案 200个零件的长度2.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004户，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户，现要从中抽取容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法：①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样中的 .答案①②③3.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为 .答案3，9，184.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n= .答案80例1某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2007应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.解抽签法：第一步：将18名志愿者编号，编号为1，2，3， (18)第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.随机数表法：第一步：将18名志愿者编号，编号为01，02，03， (18)第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列的数7开始，向右读；第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01—18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得到12，07，15，13，02，09.第四步：找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.例2 某工厂有1 003名工人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施. 解 （1）将每个人随机编一个号由0001至1003. （2）利用随机数法找到3个号将这3名工人剔除. (3)将剩余的1 000名工人重新随机编号由0001至1000. （4）分段，取间隔k =100001=100将总体均分为10段，每段含100个工人.（5）从第一段即为0001号到0100号中随机抽取一个号l .（6）按编号将l ，100+l ，200+l ,…，900+l 共10个号码选出，这10个号码所对应的工人组成样本. 例3 （14分）某一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程.解 应采取分层抽样的方法.3分过程如下：（1）将3万人分为五层，其中一个乡镇为一层.5分（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本. 300×153=60（人）；300×152=40（人）； 300×155=100（人）；300×152=40（人）； 300×153=60（人），10分因此各乡镇抽取人数分别为60人，40人，100人，40人，60人.12分（3）将300人组到一起即得到一个样本.14分练习：一、填空题1.（安庆模拟）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现分层抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 .答案15，10，202.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽样方法为②.那么①，②分别为 .答案系统抽样，简单随机抽样3.下列抽样实验中，最适宜用系统抽样的是（填序号）.①某市的4个区共有2 000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人入样②某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样③从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样④从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样答案③4.（2013·重庆文）某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是 .答案分层抽样法5.某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查，则下列判断不正确的是（填序号）.①高一学生被抽到的概率最大②高三学生被抽到的概率最大③高三学生被抽到的概率最小④每名学生被抽到的概率相等答案①②③6.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 .答案 67.（天津文，11）一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工人.答案108.将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从第一部分随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为 . 答案 07959.某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，如何抽取？ 解 用分层抽样抽取. （1）∵20∶100=1∶5， ∴510=2，570=14，520=4∴从副处级以上干部中抽取2人，一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人.（2）因副处级以上干部与工人人数较少，可用抽签法从中分别抽取2人和4人；对一般干部可用随机数表法抽取14人.（3）将2人、4人、14人编号汇合在一起就得到了容量为20的样本.10.某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n 的样本.如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n .解 总体容量为6+12+18=36.当样本容量是n 时，由题意知，系统抽样的间隔为n36，分层抽样的比例是36n ,抽取工程师36n ×6=6n （人），抽取技术人员36n ×12=3n (人），抽取技工36n×18=2n （人）.所以n 应是6的倍数，36的约数即n =6,12,18,36.当样本容量为（n +1）时，在总体中剔除1人后还剩35人，系统抽样的间隔为135+n ，因为135+n 必须是整数，所以n 只能取6，即样本容量为6.总体分布的估计与总体特征数的估计基础自测1.一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为 . 答案 52.（2008·山东理）右图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字,右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字.从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 . 答案 303.63.在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，［a ，b ）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m ,该组在频率分布直方图的高为h ，则|a -b |= . 答案 hm4.（2008·山东文，9）从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为 .分数 5 4 3 2 1 人数2010303010答案 51025.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重（kg ），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在［56.5，64.5）的学生人数是 . 答案 40典型例题：例1 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交 作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？ （2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？ 解 （1）第三组的频率为1464324+++++=51又因为第三组的频数为12，∴参评作品数为5112=60.（2）根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有60×1464326+++++=18（件）.（3）第四组的获奖率是1810=95，第六组上交的作品数量为60×1464321+++++=3（件），∴第六组的获奖率为32=96，显然第六组的获奖率高.例4（14分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30 min 抽取一包产品，称其重量，分别 记录抽查数据如下： 甲：102， 101， 99， 98， 103， 98，99；乙：110， 115， 90，85，75，115， 110.（1）这种抽样方法是哪一种？ （2）将这两组数据用茎叶图表示；（3）将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定. 解 （1）因为间隔时间相同，故是系统抽样. 2分（2）茎叶图如下：5分（3）甲车间： 平均值：1x =71（102+101+99+98+103+98+99）=100，7分方差：s 12=71［（102-100）2+（101-100）2+…+（99-100）2］≈3.428 6.9分乙车间：平均值：2x =71（110+115+90+85+75+115+110）=100，11分方差：s 22=71［（110-100)2+（115-100)2+…+（110-100)2］≈228.571 4.13分∵1x =2x ，s 12＜s 22,∴甲车间产品稳定.14分练习：1.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率；（2）参加这次测试的学生人数是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？ 解 （1）第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2. (2)设参加这次测试的学生人数是n , 则有n =第一小组频率第一小组频数=5÷0.1=50（人）.（3）因为0.1×50=5,0.3×50=15,0.4×50=20,0.2×50=10，即第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5、15、20、10，所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内. 练习：一、填空题1.下列关于频率分布直方图的说法中不正确的是 .①直方图的高表示取某数的频率②直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率③直方图的高表示该组上的个体数与组距的比值④直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值答案①②③2.甲、乙两名新兵在同样条件下进行射击练习，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9.则这两人的射击成绩比稳定.答案甲乙4.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果分成六组：右图是得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为 .答案0.9, 356.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，则x甲x乙，比稳定.答案＜乙甲7.（上海，9）已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 .答案10.5、10.5二、解答题10.为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ （3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由. 解 （1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小， 因此第二小组的频率为：391517424+++++=0.08.又因为频率=样本容量第二小组频数， 所以样本容量=第二小组频率第二小组频数=08.012=150. （2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为39151742391517++++++++×100%=88%.（3）由已知可得各小组的频数依次为6,12,51,45,27,9,所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内.线性回归方程1.下列关系中，是相关关系的为 （填序号）. ①学生的学习态度与学习成绩之间的关系； ②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系； ③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系； ④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系. 答案 ①②2.为了考察两个变量x 、y 之间的线性相关关系，甲、乙两同学各自独立地做10次和15次试验，并利用最小二乘法求得回归直线分别为l 1和l 2.已知在两人的试验中发现变量x 的观测数据的平均值恰好基础自测相等，都为s,变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t,那么下列说法中正确的是（填序号）.①直线l1,l2有交点（s,t)②直线l1,l2相交，但是交点未必是(s,t)③直线l1,l2由于斜率相等，所以必定平行④直线l1,l2必定重合答案①3.下列有关线性回归的说法，正确的是（填序号）.①相关关系的两个变量不一定是因果关系②散点图能直观地反映数据的相关程度③回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系④任一组数据都有回归直线方程答案①②③4.下列命题：①线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③通过回归直线yˆ=bˆx+aˆ及回归系数bˆ,可以估计和预测变量的取值和变化趋势.其中正确命题的序号是 .答案①②③5.已知回归方程为yˆ=0.50x-0.81,则x=25时，yˆ的估计值为 .答案11.69例1下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15 20 25 30 35 40 45水稻产量320 330 360 410 460 470 480（1）将上述数据制成散点图；（2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？解（1）散点图如下：（2）从图中可以发现施化肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量和水稻产量近似成线性相关关系，但水稻产量只是在一定范围内随着化 肥施用量的增加而增长.例2 （14分）随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：家庭编号 12345678910x i （收入）千元 0.8 1.1 1.3 1.5 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8y i （支出）千元0.7 1.0 1.2 1.0 1.3 1.5 1.3 1.7 2.0 2.5（1）判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？ （2）若二者线性相关，求回归直线方程. 解 （1）作出散点图：5分观察发现各个数据对应的点都在一条直线附近，所以二者呈线性相关关系. 7分（2）x =101 (0.8+1.1+1.3+1.5+1.5+1.8+2.0+2.2+2.4+2.8)=1.74,y =101（0.7+1.0+1.2+1.0+1.3+1.5+1.3+1.7+2.0+2.5）=1.42，9分bˆ=∑∑==-•-ni ini i i x n xyx n y x 1221≈0.813 6，a ˆ=1.42-1.74×0.813 6≈0.004 3，13分∴回归方程y ˆ=0.813 6x +0.004 3. 14分例3 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨）与相应的生产能耗y （吨）标准煤的几组对照数据.x 3 4 5 6 y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程yˆ=b ˆx +a ˆ； （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5) 解 （1）散点图如下图:（2）x =46543+++=4.5,y =45.4435.2+++=3.5∑=41i ii yx =3×2.5+4×3+4×5+6×4.5=66.5.∑=412i ix=32+42+52+62=86∴bˆ=24124144x x yx yx i i i ii -•-∑∑===25.44865.45.345.66⨯-⨯⨯-=0.7aˆ =y -b ˆx =3.5-0.7×4.5=0.35. ∴所求的线性回归方程为yˆ=0.7x +0.35. （3）现在生产100吨甲产品用煤y =0.7×100+0.35=70.35，∴降低90-70.35=19.65(吨)标准煤.1.科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单位分别是mm,℃)，并作了统计.年平均气温 12.51 12.84 12.84 13.69 13.33 12.74 13.05 年降雨量748542507813574701432（1）试画出散点图；（2）判断两个变量是否具有相关关系. 解 （1）作出散点图如图所示，(2)由散点图可知，各点并不在一条直线附近，所以两个变量是非线性相关关系.2.在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度(x ) 0 10 20 50 70 溶解度（y )66.776.085.0112.3128.0由资料看y 与x 呈线性相关，试求回归方程. 解 x =30,y =50.1283.1120.850.767.66++++=93.6.bˆ=25125155x xyx yx i ii ii -•-∑∑==≈0.880 9.aˆ=y -b ˆx =93.6-0.880 9×30=67.173. ∴回归方程为yˆ=0.880 9x +67.173.3.某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份 产量（千件）单位成本（元）1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6568（1）求出线性回归方程；（2）指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少？ （3）假定产量为6 000件时，单位成本为多少元？ 解 （1）n =6，∑=61i i x =21，∑=61i i y =426，x =3.5,y =71,∑=612i i x =79，∑=61i i i y x =1 481，bˆ=26126166x x yx yx i i i ii -•-∑∑===25.3679715.364811⨯-⨯⨯-=-1.82.aˆ=y -b ˆx =71+1.82×3.5=77.37. 回归方程为yˆ=a ˆ+b ˆx =77.37-1.82x . （2）因为单位成本平均变动bˆ=-1.82＜0,且产量x 的计量单位是千件,所以根据回归系数b 的意义有: 产量每增加一个单位即1 000件时,单位成本平均减少1.82元. (3)当产量为6 000件时,即x =6,代入回归方程:yˆ=77.37-1.82×6=66.45（元） 当产量为6 000件时，单位成本为66.45元.一、填空题1.观察下列散点图，则①正相关；②负相关；③不相关.它们的排列顺序与图形对应顺序是 .答案 a ,c ,b2.回归方程yˆ=1.5x -15,则下列说法正确的有 个. ①y =1.5x -15 ②15是回归系数a ③1.5是回归系数a ④x =10时，y =0 答案 13.（2009.湛江模拟）某地区调查了2～9岁儿童的身高，由此建立的身高y (cm)与年龄x (岁)的回归模型为yˆ=8.25x +60.13,下列叙述正确的是 . ①该地区一个10岁儿童的身高为142.63 cm ②该地区2～9岁的儿童每年身高约增加8.25 cm ③该地区9岁儿童的平均身高是134.38 cm④利用这个模型可以准确地预算该地区每个2～9岁儿童的身高 答案 ②4.三点（3，10），（7，20），（11，24）的回归方程是 .答案 yˆ=1.75x +5.75 5.某人对一地区人均工资x (千元）与该地区人均消费y (千元）进行统计调查，y 与x 有相关关系，得到回归直线方程yˆ=0.66x +1.562.若该地区的人均消费水平为7.675千元，估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比约为 . 答案 83%6.某化工厂为预测产品的回收率y ,需要研究它和原料有效成分含量x 之间的相关关系,现取8对观测值,计算,得∑=81i i x =52, ∑=81i i y =228, ∑=812i i x =478, ∑=81i i i y x =1 849,则其线性回归方程为 .答案 yˆ=11.47+2.62x 7.有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系.其中，具有相关关系的是 .答案①③④8.已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y(万元），有如下统计资料：使用年限2 3 4 5 6x维修费用2.23.8 5.5 6.5 7.0y若y对x呈线性相关关系，则回归直线方程yˆ=bˆx+aˆ表示的直线一定过定点 .答案（4，5）二、解答题9.期中考试结束后，记录了5名同学的数学和物理成绩，如下表：学生A B C D E学科数学80 75 70 65 60物理70 66 68 64 62（1）数学成绩和物理成绩具有相关关系吗？（2）请你画出两科成绩的散点图，结合散点图，认识（1）的结论的特点.解（1）数学成绩和物理成绩具有相关关系.（2）以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得相应的散点图如下：由散点图可以看出，物理成绩和数学成绩对应的点不分散，大致分布在一条直线附近.10.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积x（m2) 115 110 80 135 105销售价格y(万24.8 21.6 18.4 29.2 22元）（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线. 解 （1）数据对应的散点图如图所示：（2）x =109,y =23.2,∑=512i i x =60 975,∑=51i iiy x=12 952,bˆ=25125155x xyx yx i ii ii -•-∑∑==≈0.196 2aˆ=y -b ˆx ≈1.814 2 ∴所求回归直线方程为yˆ=0.196 2x +1.814 2. 11.某公司利润y 与销售总额x (单位：千万元）之间有如下对应数据：x 10 15 17 20 25 28 32 y11.31.822.62.73.3（1）画出散点图； （2）求回归直线方程；（3）估计销售总额为24千万元时的利润. 解 （1）散点图如图所示：（2)x =71(10+15+17+20+25+28+32)=21,y =71(1+1.3+1.8+2+2.6+2.7+3.3)=2.1,∑=712i i x =102+152+172+202+252+282+322=3 447,∑=71i iiy x=10×1+15×1.3+17×1.8+20×2+25×2.6+28×2.7+32×3.3=346.3,bˆ=27127177x x yx yx i i i ii -•-∑∑===221744731.22173.346⨯-⨯⨯-≈0.104, aˆ=y -b ˆx =2.1-0.104×21=-0.084, ∴yˆ=0.104x -0.084. (3)把x =24(千万元）代入方程得，yˆ=2.412（千万元）. ∴估计销售总额为24千万元时，利润为2.412千万元.12.某种产品的广告费支出x 与销售额y (单位：百万元）之间有如下对应数据:x 2 4 5 6 8 y3040605070（1）画出散点图； （2）求回归直线方程；（3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？ 解 （1）根据表中所列数据可得散点图如下：（2）列出下表，并用科学计算器进行有关计算：i 1 2 3 4 5 x i 2 4 5 6 8 y i3040605070x i y i60 160 300 300 560因此，x =525=5,y =5250 =50,∑=512i i x =145, ∑=512i i y =13 500, ∑=51i i i y x =1 380.于是可得：bˆ=25125155x xyx yx i ii ii -•-∑∑===55514550553801⨯⨯-⨯⨯-=6.5;aˆ=y -b ˆx =50-6.5×5=17.5. 因此，所求回归直线方程为：yˆ=6.5x +17.5. （3）根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，yˆ=6.5×10+17.5=82.5(百万元)，即这种产品的销售收入大约为82.5百万元.§11.4 统计案例1.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y ˆ=a ˆ+b ˆx 中，回归系数bˆ与0的大小关系为 .（填序号） ①大于或小于 ②大于 ③小于 ④不小于答案 ①2.如果有90%的把握说事件A 和B 有关系，那么具体计算出的数据χ2 2.706.(用“＞”,“＜”,“=”填空) 答案 ＞3.对两个变量y 与x 进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r 如下，其中拟合效果最好的模型是 .基础自测①模型Ⅰ的相关系数r 为0.98 ②模型Ⅱ的相关系数r 为0.80 ③模型Ⅲ的相关系数r 为0.50 ④模型Ⅳ的相关系数r 为0.25 答案 ①4.下列说法中正确的有：①若r ＞0，则x 增大时，y 也相应增大；②若r ＜0，则x 增大时，y 也相应增大；③若r =1或r =-1，则x 与y 的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个点均在一条直线上 . 答案 ①③例1 （14分）调查339名50岁以上人的吸烟习惯与患慢性气管炎的情况，获数据如下：患慢性气管炎未患慢性气管炎 总计 吸烟 43 162 205 不吸烟 13 121 134 合计56283339试问：（1）吸烟习惯与患慢性气管炎是否有关？ （2）用假设检验的思想给予证明. （1）解 根据列联表的数据，得到χ2=))()()(()(2c d b d c a b a bc ad n ++++- 2分 =13428356205)1316212143(3392⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=7.469＞6.6356分 所以有99%的把握认为“吸烟与患慢性气管炎有关”.9分（2）证明 假设“吸烟与患慢性气管炎之间没有关系”，由于事件A ={χ2≥6.635}≈0.01，即A 为小概率事件，而小概率事件发生了，进而得假设错误，这种推断出错的可能性约有1%.14分例2 一台机器使用时间较长，但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有 缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：（1）对变量y 与x 进行相关性检验；（2）如果y 与x 有线性相关关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？解 （1）x =12.5,y =8.25,∑=41i iiy x=438，4x y =412.5，∑=412i i x =660，∑=412i i y =291，所以r =)4)(4(42412241241y yx xyx yx i ii ii ii --•-∑∑∑====)25.272291()625660(5.412438-⨯--=25.6565.25≈62.2550.25≈0.995 4.因为r ＞r 0.05,所以y 与x 有很强的线性相关关系.（2）yˆ=0.728 6x -0.857 1. （3）要使yˆ≤10⇒0.728 6x -0.857 1≤10, 所以x ≤14.901 3.所以机器的转速应控制在14.901 3转/秒以下.例3 下表是某年美国旧轿车价格的调查资料，今以x 表示轿车的使用年数,y 表示相应的年均价格，求y 关于x 的回归 方程.数x年均价格y（美元）2 651 1 943 1 494 1 087 765 538 484 290 226 204解作出散点图如图所示.可以发现，各点并不是基本处于一条直线附近，因此，y与x之间应是非线性相关关系.与已学函数图象比较，用yˆ=e a x bˆˆ 来刻画题中模型更为合理，令zˆ=ln yˆ，则zˆ=bˆx+aˆ，题中数据变成如下表所示：x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10z 7.8837.5727.3096.9916.646.2886.1825.675.4215.318相应的散点图如图所示，从图中可以看出，变换的样本点分布在一条直线附近，因此可以用线性回归方程拟合.由表中数据可得r≈-0.996.|r|＞r0.05.认为x与z之间具有线性相关关系，由表中数据得bˆ≈-0.298,aˆ≈8.165,所以zˆ=-0.298x+8.165,最后回代zˆ=ln yˆ,即yˆ=e-0.298x+8.165为所求.1.某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18 7 25（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由.解 （1）随机抽查这个班的一名学生，有50种不同的抽查方法，由于积极参加班级工作的学生有18+6=24人，所以有24种不同的抽法，因此由古典概型的计算公式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率是P 1=5024=2512，又因为不太主动 参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，所以抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是P 2=5019.（2）由2χ统计量的计算公式得2χ=25252624)761918(502⨯⨯⨯⨯-⨯⨯≈11.538，由于11.538＞10.828，所以可以有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系”.2.某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利y （元）与该周每天销售这种服装的件数x 之间的一组数据如下：已知∑=712i i x =280, ∑=712i i y =45 309, ∑=71i i i y x =3 487,此时r 0.05=0.754.（1）求x ,y ;（2）判断一周内获纯利润y 与该周每天销售件数x 之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归直线方程.解 （1）x =71(3+4+5+6+7+8+9)=6,y =71(66+69+73+81+89+90+91)≈79.86.(2)根据已知∑=712i i x =280, ∑=712i i y =45 309, ∑=71i i i y x =3 487,得相关系数 r =)86.79730945)(67280(86.7967487322⨯-⨯-⨯⨯-≈0.973.。
统计分析案例
统计分析案例之一在一家财产保险公司的董事会上，董事们就最近公司的发展战略问题展开了激烈讨论，其中一个引人关注的问题就是如何借鉴国外保险公司的先进管理经验，提高自身的管理水平。
有位董事提出，2010年公司的各项业务与去年相比没有太大增长，除经济环境和市场竟争等因素外，对家庭财产保险的业务开展得不够，公司在管理方式上也存在问题。
他认为，中国的家庭财产保险市场潜力巨大，应加大扩展在这方面业务的力度，同时，对公司家庭财产推销员实行目标管理，并根据目标完成情况建立相应的奖惩制度。
董事长认为该董事的建议有一定道理，准备采纳。
会后，他责成财务部经理尽快拿出具体的实施方案。
财务部经理接到任务后感到有些头痛，它不知道该从何处下手，不知道如何确定推销员的具体销售目标。
如果目标定得过高，多数推销员完不成任务，会使推销员失去信心；如果定得过低，将不利于充分挖掘员工的工作潜力，提高公司的业绩水平。
她首先把公司2010年的一些主要业务数据搬了出来，如表A，看了看有关的保险业务状况。
抽取了160人，对他们的月销售额作了统计。
结果如表B据制定具体的销售目标？具体要求如下（1）对数据进行分组（分十组，组距为2千元），绘制直方图（2）一般水平的销售额是多少？（3）中间的销售额是多少？（4）最多的销售额是多少？（5）每一个销售人员的销售额与一般水平的销售额相差多少？（6）这些销售资料属何种分布？（7）你的销售目标是多少？为什么？统计分析案例之二有顾客反映某家航空公司售票处售票的速度太慢。
为此，航空公司收集了解合理的。
上面的数据是否支持航空公司的说法？顾客提出的意见是否合理？请你对上面的数据进行适当的分析，回答下列问题。
（1）对数据进行适当的分组（分十组），分析数据的分布特点（绘制直方图）。
（2）根据分组后的数据，计算中位数、众数、平均数和标准差。
（3）分析顾客提出的意见是否合理？为什么？（4）使用哪一个平均指标来分析上述问题比较合适？统计分析案例之三宁波开发区一外贸企业近期需要人工组装一批产品出口。
统计学研究报告分析案例
统计学研究报告分析案例案例名称：统计学研究报告分析案例 - 销售数据分析背景：一家电子零售公司想要分析其销售数据，以了解产品销售情况、市场趋势和消费者行为。
为此，他们收集了过去一年的销售数据，包括销售额、商品类别、客户地理位置等。
问题：公司希望找出以下几个问题的答案：1. 哪些商品是最畅销的，销售额最高的？2. 不同商品类别的销售额分布如何？3. 哪个地理位置的销售额最高？4. 哪个季度的销售额最高？方法：为了回答这些问题，使用了一系列统计学方法和分析工具，包括：1. 描述性统计分析：计算销售数据的平均值、中位数、标准差等，以了解销售额的整体分布和变异性。
2. 数据可视化：绘制销售额、商品类别、地理位置等的图表和图形，展示数据的分布和趋势。
3. 统计推断：应用统计方法对样本数据进行推断，以了解总体的销售情况。
结果：1. 根据分析结果，商品A是最畅销的，其销售额最高，占总销售额的30%。
2. 销售额最高的商品类别是电子产品，占总销售额的40%。
其次是家居用品和服装鞋帽。
3. 销售额最高的地理位置是城市A，其销售额占总销售额的20%。
4. 第四季度的销售额最高，占总销售额的35%。
其次是第二季度和第三季度。
结论：通过这个案例分析，电子零售公司可以得出以下结论：1. 商品A是最畅销的，可以进一步加大该商品的促销力度。
2. 电子产品是重要的销售类别，应该加大市场推广力度。
3. 城市A的市场潜力较高，可以考虑进一步扩大该地区的销售网络。
4. 第四季度是销售额最高的季度，可以在此时增加库存和销售策略。
通过统计学研究报告的分析，电子零售公司可以更好地了解销售情况和市场趋势，从而做出更准确的业务决策。
统计法律案例及分析(3篇)
第1篇一、案例背景近年来，我国政府高度重视统计工作，不断完善统计法律法规体系，强化统计执法监督检查。
某市统计局在开展统计执法检查过程中，发现某企业存在虚报统计数据的行为，严重违反了《中华人民共和国统计法》等相关法律法规。
经调查取证，某市统计局依法对该企业进行了查处。
二、案情简介某市某企业成立于2005年，主要从事某产品生产、销售业务。
自成立以来，该企业每年都向当地统计局报送统计数据。
2019年，某市统计局在对该企业进行例行统计执法检查时，发现其报送的统计数据存在虚报现象。
经进一步调查，发现该企业在2009年至2019年期间，累计虚报统计数据约1000万元。
三、案例分析1. 违法行为分析（1）虚报统计数据。
根据《中华人民共和国统计法》第三十五条规定：“任何单位和个人不得虚报、瞒报、伪造、篡改统计资料。
”某企业虚报统计数据，违反了法律规定，扰乱了统计数据的真实性、准确性。
（2）未按规定保存统计资料。
根据《中华人民共和国统计法》第三十六条规定：“统计资料的保存期限，一般不少于五年。
”某企业在被查处后，未按规定保存统计资料，导致统计数据无法追溯，严重影响了统计工作的开展。
2. 案件处理分析（1）行政处罚。
根据《中华人民共和国统计法》第四十二条规定：“统计违法行为，由县级以上人民政府统计机构依法给予警告、罚款、没收违法所得、吊销统计从业资格证书等行政处罚。
”某市统计局依法对该企业作出了罚款20万元的行政处罚。
（2）行政处分。
根据《中华人民共和国统计法》第四十三条规定：“统计违法行为，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予行政处分。
”某市统计局对该公司直接负责的主管人员给予了行政处分。
（3）公开曝光。
为警示其他企业，某市统计局将此案作为典型案例，在全市范围内进行公开曝光，增强了统计法律法规的宣传力度。
四、案例启示1. 统计法律法规是维护国家统计制度的重要保障。
企业应严格遵守统计法律法规，如实报送统计数据，不得虚报、瞒报、伪造、篡改统计资料。
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案例二 Barens医院
密苏里州，圣路易斯
华盛顿大学医疗中心的Barnes医院，建于1914年，是为圣路易斯及其邻近地区的居民提供医疗服务的主要医院，该医院被公认为美国最好的医院之一。
Barnes医院有一个收容计划，用以帮助身患绝症的人及其家人提高生活质量。
负责收容工作的小组包括一名主治医师、一名助理医师、护士长、家庭护士和临床护士、家庭健康服务人员、社会工作者、牧师、营养师、经过培圳的志愿者．以及提供必要的其他辅助服务的专业人员。
通过收容工作组的共同努力，家人及其家庭会获得必要的指导和支持，以帮助他们克服由于疾病、隔离和死亡而带来的紧张情绪
在收容工作组的协作和管理上，采用每月报告和季度总结来帮助小组成员回顾过去的服务。
对于工作数据的统汁概括则用作方针措施的规划和执行的基础。
比如，他们搜集了有关病人被工作组收容的时间的数据。
一个含有67个病人记录的样本表明，病人被收容的时间在1—185天内变化。
频数分布表的使用对于概括总结收容天数的数据也是很有用的。
此外，下面的描述统计学数值量度也被用于提供有关收容时间数据的有价值的信息，
平均数：35.7天
中位数：17天
众数：1天
对以上数据进行解释，表明了平均数即对病人的平均收容时间是35.7天，也就是1个月多—点。
而中位数则表明半数病人的收容时间在17天以下，半数病人的收容时间在17天以上。
众数是发生频数最多的数据值．众数为1天表明许多病人仅仅被收容了短短的1天
有关该收容计划的其他统计汇总还包括住院费金额、病人在家时间与在医院时间的对比、痊愈出院的病人数目、病人在家死亡和在医院死亡的数目。
这些汇总结果将根据病人的年龄和医疗普及程度的不同进行分析。
总之，描述统计学为收容服务提供了有价值的信息。