[数学]4- 道路交通网络分析

大规模调整
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交通网络分析是交通网络规划的基础。 那么网络中的交通流是怎样产生的？
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从宏观角度看，我们所看到的道路交通流量是 交通需求在既有道路系统和交通管理系统条件下 的具体表现； 从微观角度看，道路交通流量是大量出行者对 出行路径选择的结果。
道路交通流分布是出行者对出行路径选择的结 果，出行者对出行路径选择的分析主要是通过 网络交通分配来实现的。
交通分配方法
➢国际上通常把交通分配方法分为 平衡模型和非平衡模型两大类 划分依据（？） 看是否满足Wardrop第一原理、第二 原理
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如果交通分配模型满足Wardrop第一或第二原理， 则该模型为平衡分配模型；
满足第一原理的称为用户平衡分配模型（UserOptimized Equilibrium）
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应用—交通质量评价
交通负荷度：V/C 服务水平等级：
A级： V/C 小于0.4， 畅行车流 B级： V/C =0.4~0.6， 稳定车流（延误小） C级：V/C =0.6~0.75，稳定车流（延误大） D级：V/C =0.75~0.9，接近不稳定车流 E级：V/C =0.9~1.0， 不稳定车流 F级：V/C 大于1.0， 强制车流
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其中：1.道路交通网络的有向图形式是交通网络 的数学化描述（计算机可识别的表示方法）；
2. 路段的阻抗包含多项内容，如路段行程 时间、安全性、费用和舒适程度等，但最主要的 是行程时间；也可以是包含各因素的综合阻抗；
3. 各种方式的OD矩阵一般从实际OD调查， 由交通分布预测获取。
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教材主要内容：
信息。
Wardrop第二原理(SO原理)： 网络上的交通以这样一种方式分布，使得网络总阻抗最小。
（如：车辆在网络上的分布，使得网络上所有车辆的总出行 时间最小）。
➢ 在普通的交通网络中几乎不可能出现第二原理所描述的状 态，除非所有的出行者互相协作，为系统最优而调整出行 路径选择行为。
➢ 第二原理一般作为系统的评价指标，为交通规划和管理人 员提供一种决策方法。
1、交通网络的计算机表示方法 2、交通阻抗分析方法 3、交通分配方法
——平衡分配与非平衡分配(?)
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一、交通网络的计算机表示方法
1、道路网络信息化处理 2、邻接矩阵 3、邻接目录表 4、权矩阵
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1、道路网络信息化处理
将具体道路交通网络（路段和交叉 口）抽象为便于计算机识别和处理 的信息
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20+40
B
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显然，对于交通分配的基本要求，就是所得到的道路 交通量应该最大限度的符合实际交通情况。
正确的交通分配方法应能较好地再现实际交通状态， 这种交通状态是出行者路径选择的结果。
因此，出行者路径选择准则成为交通分配问题建模 和求解的前提，这就涉及源于路段阻抗和流量相互 作用关系的平衡概念。
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3
通过分析交通规划方案实施所带来的道路交通流的 分布结果，即从整个城市交通网络的角度分析交通 规划、建设与管理方案的效果，从而为道路交通基 础设施的规划、建设与管理方案的制订提供依据。
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4
某城市机动车高峰小时路段交通量分布
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5
某城市机动车高峰小时交叉口交通量分布
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6
某城市高峰小时路段自行车交通量分布
Wardrop平衡原理
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Wardrop第一原理(UE原理)：
网络上的交通以这样一种方式分布，就是所 有使用的路线都比没有使用的路线阻抗小；
前提假设?
（1）所有用户（即出行者）都试图选择最短路径到达其目的地； （2）所有用户都根据同一标准判断路径的长短； （3）所有用户都可以得到当前交通状态下可供选择路径的全部
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路段路阻函数理论模型
U U U0 0(/17 (.4 0V .9/V C 4)/C)
V/ C0.9 V/ C0.9
U0v0r1r2r3
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交叉口延误
✓进口道饱和度较小，Webster 公式
d(i,j)0.9T 2((1 1 x))22Q(x12x)
✓进口道饱和度较大， HCM2000
d d1 d2
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什么是网络交通分配？ 就是把各种出行方式的OD矩阵按照一定的 准则分配到交通网络中的各条道路上，求 出各路段（交叉口)的交通流量及相关的 交通指标，为交通网络的规划设计与评价 提供依据。
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TranStar软件进行交通分配的演示
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交通分配可以归纳为问题形式：
已知：1.道路交通网络（有向图表示形式）； 2.路段特性函数（即路段阻抗函数）； 3. OD矩阵。
Step1
Step3
Step2
Step4
图3-1 交通需求四阶段预测法示意图
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1
第四章 道路交通网络分析 （核心——交通分配）
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2
交通网络分析研究在特定的外部环境（道路基础设 施、交通管理措施、交通控制方案等）和交通需求 （不同交通方式的OD表）条件下道路交通流的分布 情况。（交通供给与交通需求的综合作用）
xa
frs rs k a,k
a
r,s k
（式4）
用户平衡分配模型
基本思想是：在交通网络达到平衡时，所有被利用 的路径具有相等而且最小的阻抗，未被利用的路径 与其具有相等或更大的阻抗。
模型的核心是交通网络中的用户都试图选择最短路 径，而最终使被选择的路径的阻抗最小且相等。
该 模 型 是 一 种 用 于 描 述 UE 原 理 的 数 学 规 划 （Mathematical Programming, 简称MP）模型。
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50
系统最优分配模型-P87
目标函数是网络中所有用户总的阻抗最小
∞
5
∞
2
0
TranStar中存储的数据与交通网络图形的互换
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练习：写出邻接目录表和权矩阵
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交通分配可以归纳为问题形式：
已知：1.道路交通网络（有向图表示形式）； 2.路段特性函数（即路段阻抗函数）； 3. OD矩阵。
求解：道路网络中各路段（交叉口）的交通量及 阻抗值。
Sheffi Y. Urban transportation networks: equilibrium analysis with mathematical programming methods. Englewood Cliffs: Prentice-Hall Inc,1985
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每一OD对之间有很多条路径，如何将OD量正确、合理 地分配到这些路径上？这是交通分配问题的核心。
40+20
A
30+10
✓选择路径20 行为？ ✓采用何种分配方法？
10
40 10
30
30+10
出行量T(A--B) = 40+30+20+10
h
20+40
B
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二、交通阻抗分析方法
权矩阵在表示交通网络时，就考虑了交通阻抗， 体现了实际交通状况
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次干路 支路
20
《城市道路交通规划设计规范》
网络分析中把E进一步分为无控制和优先权交叉口
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21
TranGIS演示如何设定道路和交叉口属性
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22
2、邻接矩阵
1 节 点 i与 节 点 j有 边 相 联 lij 0 否 则 ， 节 点 i与 节 点 j无 边 相 联
j
1
2
3
4
5
6
7
8
9
i
1
0
1
0
？
节点号
?
?
4、i, j不相邻 i, j之间的实际阻 i与j抗 相（ 邻）
j1
2
3
4
5
6
7
8
9
i
1
0
3
∞
？
∞
∞
∞
∞
∞
2
3
0
3
∞
2
∞
∞
∞
∞
3
∞
3
0
∞
∞
4
∞
∞
∞
4
？
∞
∞
0
3
∞
3
∞
∞
5
∞
2
∞
3
0
∞
∞
3
∞
6
∞
∞
4
∞
2
0
∞
∞
5
7
∞
∞
∞
3
∞
∞
0
4
∞
8
∞
∞
∞
∞
3
∞
4
0
2
9
∞
∞
∞
∞
d(i,j)——在i交叉口与j交叉口相邻进口道上的车辆
平均延误
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每一OD对之间有很多条路径，如何将OD量正确、合理 地分配到这些路径上？这是交通分配问题的核心。
40+20
A
30+10
✓选择路径20 行为？ ✓采用何种分配方法？
10
40 10
30
30+10
出行量T(A--B) = 40+30+20+10
通过对道路和交叉口的分类体现交 通供给条件对交通需求的影响
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城市道路按道路在城市的道路系统中的地位、交通 功能、沿线建筑物及车辆和行人进出的服务频率，以 及行车速度分为：快速路、主干路、次干路、支路。