北京市第3届迎春杯小学数学竞赛决赛试题

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二年级迎春杯数学竞赛试卷(1)

二年级迎春杯数学竞赛试卷(1)第1—第4题每题7分；其他每题8分。

（1）一瓶油、边瓶带油重5千克；吃了一半油；边瓶带油重3千克。

瓶里还有________油；瓶有__________重。

（2）工人师傅要把一根圆钢锯成4段；每锯断一次要用9分钟。

全部锯完一共要用_______分钟。

（3）我国第一天河长江比黄河长836千米。

黄河长4640千米；长江长________千米（4）幼儿园的王教师有26个苹果；至少要拿出________个；剩下的正好可以分给8个小朋友。

（5）服装店卖书童装套数是成年人服装的2倍；卖出成年人服装8套；卖出童装______套。

（6）买一双布鞋要7元；________；买一双皮鞋要________元。

（7）第一组同学做了8只风筝；________；第二组同学做了________只风筝。

（8）20个同学去慰问军属；每5个人分1组；可以分________组；每组慰问3家；共慰问________家。

（9）拖拉机厂去年生产拖拉机2625台；今年比去年多生产27台；今年生产拖拉机________台。

（10）王老师买来5角邮票4张；1元邮票20张。

1元邮票的张数是5角________倍。

（11）四年级同学制作科技作品48件；三年级比四年级少8件。

三年级制作科技作品________件。

（12）金鱼池里养了39条黑金鱼；养的红金鱼的条数是黑金鱼的4倍；红金鱼养了_____条；黑金鱼和红金鱼一共有_____条。

（13） 2只同样重的西瓜加上2千克的铁块正好与10千克的铁块同样重；一只西瓜重_____千克。

小学二年级数学思维竞赛试卷（2）一、按规律填数。

（各4分）完卷时间40分钟⑴ 1、2、3、1、2、6、1、2、12、1、2、24、（）、（）、（）⑵ 1、2、3、6、7、（）、（）⑶ 1、1、2、3、5、8、（）、（）⑷ 2、5、6、9、10、13、14、（）、（）二、填空。

（各7分）1、在一次数学考试中规定；做对一道题得5分；做错一道题扣3分；小伟做了10道题；共得了34分；他做对了（）道题。

六年级下册数学试题-2019年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷(小高组c卷)(含答案解析)全国通用

2019 年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小高组 C 卷）一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40 分）1．（8分）算式2016÷（13 ﹣8 ）×（﹣）的计算结果是．2．（8 分）帅帅七天背了一百多个单词，前三天所背单词量与后四天所背单词量的比是3：4，后三天所背单词量与前四天所背单词量的比是5：6；那么帅帅第四天背了个单词．3．（8分）四段相同的圆弧围成了图① 的地板砖，且每段圆弧都是同一个圆的四分之一（这样的地板砖可以如图② 那样密铺平面），如果地板砖的两段外凸弧的中点间距离30 厘米，那么一块地板砖的面积是平方分厘米．25%，如果想把利润率提高到40% ，那么售价应该提高% ．5．（8 分）将2016 的四个数字重新编排，组成一个四位完全平方数；那么这个四位完全平方数是、填空题（共 5 小题，每小题10分，满分50分）6．（10分）某项工程，单独做甲需要24 天，乙需要36天，丙需要60天；已知三个队伍都恰好干了整数天，且18 天内（含18 天）完成了任务，那么甲至少干了天．7．（10 分）请将1﹣9分别填入下面算式的方框中，每个数字恰用一次，使等式成立，已知两位数不是 3 的倍数，那么五位数是．8．（10 分）九张卡片上分别写着2，3，4，5，6，7，8，9，10（不能倒过来看）．甲乙丙丁四人分别抽取其中的两张．甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻” 乙说：“我拿到的两个数不互质，也不是倍数关系” 丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们互质”丁说：“我拿到的两个数是倍数关系，它们也不互质”如果这 4 人说的都是真话，那么剩下的一张卡片上与的数是9．（10 分）在空格内填入 1﹣6，使得每行和每列的数字都不重复．图中相同符号所占的两格数字组合相同，数字顺序不确定，那么最后一行前五个数字按从左到右的顺序组成的12．（12分）甲乙两人从 A 地去 B 地，甲出发 48分钟后，乙再出发，结果当甲走了全程的时被乙追上．如果乙到达 B 地后立即原速返回，则乙离开 B 地 6 分钟后与甲相遇，那么当乙再次来到追上甲的地点后，甲还要走分钟到达 B 地．13．（12 分）正十二边形的边长是 12 厘米，那么图中阴影部分的面积是平方厘米．14．（12 分）如图的字母分别表示 1﹣9 内的不同数字，相邻两格中数字共能组成 24个两位10．（ 10 分）分数化成循环小数后，循环节恰有位．三、填空题（共 4 小题，每小题 12分，满分 48分）11．（ 12 分）如图，在七个空白的方格内各填入一个正整数（可以相同），使得上下相邻的两个数，下面是上面的倍数；左右相邻的两个数，右面是左面的倍数，那么共有数（如，，），同行或同列三个数字共能依次组成 12 个三位数（如，，五位数是），这36 个数中，合数最多有个．2019 年“迎春杯” 数学花园探秘决赛试卷（小高组 C 卷）参考答案与试题解析一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40 分）1．（8分）算式2016÷（13 ﹣8 ）×（﹣）的计算结果是105 ．2016÷×2016××＝105故答案为：105．2．（8 分）帅帅七天背了一百多个单词，前三天所背单词量与后四天所背单词量的比是3：4，后三天所背单词量与前四天所背单词量的比是5：6；那么帅帅第四天背了18 个单词．【解答】解：根据分析，设前三天背的单词量为3k，则后四天背的单词量为4k，第四天的单词量为a，则后三天背的单词量为4k﹣a，按题意，有：，解得：a＝，故后三天背的单词量为：，故：前三天，第四天，后三天背的单词量之比为：3k：：＝33：9：35，设前三天，第四天，后三天背的单词量分别为：33b，9b，35b，则七天的单词量为：33b+9b+35b＝77b，∵100<77b<200∴b＝2，即：第四天背的单词量为：9×2＝18 个．故答案是：18．3．（8分）四段相同的圆弧围成了图① 的地板砖，且每段圆弧都是同一个圆的四分之一（这样的地板砖可以如图② 那样密铺平面），如果地板砖的两段外凸弧的中点间距离30 厘米，那么一块地板砖的面积是450 平方分厘米．解：23.14×（30÷2）2÷4﹣15×15÷2＝3.14×225÷4﹣112.5＝176.625﹣112.5＝64.125（平方厘米）3.14×（30÷2）2﹣64.125×4＝3.14×225﹣256.5＝706.5﹣256.5＝450（平方厘米）答：一块地板砖的面积是450 平方厘米．故答案为：450．4．（8 分）销售一种商品，利润率为25%，如果想把利润率提高到40%，那么售价应该提高12 %．【解答】解：1+25%＝125%1+40%＝140%（140%﹣125%）÷ 125%＝15%÷ 125%＝12%答：售价应该提高12%．故答案为：12．5．（ 8 分）将 2016 的四个数字重新编排，组成一个四位完全平方数；那么这个四位完全平方数是 2601 ．【解答】解：根据分析，将 2016 的四个数字重新编排，设此四位数为 A ＝ n 2，22322< 1026≤A ≤6210<802，32<n <80，要想组成一个四位完全平方数，则个位数必为 0， 1，6，又因为个位为 0 时，四位数必然出现两个 0 才能是一个平方数，故可以排除个位数是 0 和 2 的数，个位数为 1 和 6 的数有： 2061、2601、 6021、6201、 1206、1026、2016、2106，共八个数，其中，若个位数为 6，则 n ＝36、46、56、66、76，而 362＝1296，462＝2116，562＝3136， 22662＝ 4356，762＝5776，均不合题意，故排除，所以个位数为 1，而 2061、2601 、6021、6201，这四个数中只有 2601＝512，是一个平方数，此四位数是 2601，故答案是： 2601．、填空题（共 5 小题，每小题 10分，满分 50分）6．（ 10分）某项工程，单独做甲需要 24 天，乙需要 36天，丙需要 60天；已知三个队伍都恰好干了整数天，且 18 天内（含 18 天）完成了任务，那么甲至少干了 6 天．【解答】解：依题意可知：甲乙丙的效率为：，，．要甲最少干几天那么需要乙丙工作天数多．当乙正好工作 18 天时，工作总量为 18× ＝．当乙工作天数为 18 天时，剩余的工作总量丙工作不是整数天．那么分析 60 的约数 15 天时，丙的工作量为：故答案为： 67．（10 分）请将 1﹣ 9分别填入下面算式的方框中，每个数字恰用一次，使等式成立，已知两位数不是 3 的倍数，那么五位数是 85132 ．＝6 天）甲的工作天数为：解答】解：2016＝2×2× 2×2×2×7×3×3，因为两位数不是3的倍数，则后面必乘以至少有一个能被 3 整除的个位数，此时，2016＝32× 7×9＝56×6×6；显然56× 6×6 不合题意，舍去，故2016＝×□×□＝32×7×9，＝32；1～9 数字已经用了2，3，7，9；再看看□×□×（﹣C）只能是1，4，5，6，8．只有2016＝4×8×63＝6×8×42＝4×6×84 可能符合，①若2016＝4×8×63，则63＝70﹣7＝71﹣8＝72﹣9＝64﹣1＝65﹣2＝66﹣3＝67﹣4＝68﹣5＝69﹣6（数字重复，故舍去）；② 若2016＝6× 8× 42，则42＝50﹣8＝51﹣9＝43﹣1＝44﹣2＝45﹣3＝46﹣4＝47﹣5＝48﹣6＝49﹣7（数字重复，故舍去），③若2016＝4×6×84，则84＝90﹣6＝91﹣7＝92﹣8＝93﹣9＝85﹣1＝86﹣2＝87﹣3＝88﹣4＝89﹣5，符合条件的只有84＝85﹣1，故2016＝4×6×（85﹣1）即：，C＝1．此五位数是：85132．故答案是：85132．8．（10 分）九张卡片上分别写着2，3，4，5，6，7，8，9，10（不能倒过来看）．甲乙丙丁四人分别抽取其中的两张．甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻” 乙说：“我拿到的两个数不互质，也不是倍数关系” 丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们互质” 丁说：“我拿到的两个数是倍数关系，它们也不互质” 如果这 4 人说的都是真话，那么剩下的一张卡片上与的数是7 ．【解答】解：根据丙说：“我拿到的两个数都是合数，但它们互质”可得，是4、8、9、10 中的两张，丙抽取的两张是9 和4、8、10 中的一张；根据乙说：“我拿到的两个数不互质，也不是倍数关系”可得，肯定没有2，那么只能是4、6、8、10中的两个，即4和6、4和10、6和8、6和10、8和10；先假设，丙抽取的两张是9和4；乙抽取的两张是8和6，还剩下，2、3、5、7、10，此时，先满足甲说：“我拿到的两个数互质，因为它们相邻” ，满足此条件的是2、3；则，还剩下5、7、10，其中满足丁说： “我拿到的两个数是倍数关系，它们也不互质”是 5和 10，所以，最后还剩下数字 7．答：剩下的一张卡片上写的数是 7．故答案为： 7．9．（10 分）在空格内填入 1﹣6，使得每行和每列的数字都不重复．图中相同符号所占的两格数字组合相同，数字顺序不确定，那么最后一行前五个数字按从左到右的顺序组成的46123首先是第二行第二列的数字只能是 5，第三行第四列只能是 6．故答案为： 46123．＝1÷ 2016＝0.00049603174603174⋯，所以，循环节是 603174 ，循环节恰有 6 位．故答案为： 6．三、填空题（共 4 小题，每小题 12分，满分 48分）11．（ 12 分）如图，在七个空白的方格内各填入一个正整数（可以相同）10．（ 10 分）分数化成循环小数后，循环节恰有 6 位．解答】解：，使得上下相邻的两个数，下面是上面的倍数；左右相邻的两个数，右面是左面的倍数，那么共有136 种填法．E＝1 时，B＝1，D＝1；F＝1时，C＝1，此时一共有6种填法；F＝3时，C＝1或3，此时一共有12种填法；F＝9时，C＝1或3或9，此时一共有18种填法；（2）E＝3，B＝D＝1 时，F＝3，C＝1或3，此时一共有2?（2+2+1）＝10种填法；F＝9，C＝1或3或9，此时一共有3?（2+2+1 ）＝15种填法；（3）E＝3，B＝1，D＝3 时，F＝3，C＝1或3，此时一共有2?（2+1）＝6种填法；F＝9，C＝1或3或9，此时一共有3?（2+1）＝9种填法；（4）E＝3，B＝3，D＝1时，同（3）有6+9＝15 种填法；5）E＝B＝D ＝3 时，F＝3，C＝3，此时一共有 3 种填法；F＝9，C＝3或9，此时一共有6种填法；（6）E＝9，B＝D＝1时，F＝9，C＝1或3或9，H＝9，G＝1或3或9，此时一共有9 种填法；（7）E＝9，B＝1，D＝3时，F＝9，H＝9，G＝3或9，C＝1或3或9，此时一共有 6 种填法；（8）E＝9，B＝1，D＝9时，F＝9，此时有 3 种填法，同理E＝9，B＝3 时，一共有6+4+2＝12种填法；E＝9，B＝8 时，一共有 6 种填法，综上所述，一共有36+25+30+9+9+6+15+6 ＝136 种．12．（12分）甲乙两人从 A 地去 B 地，甲出发 48分钟后，乙再出发，结果当甲走了全程的时被乙追上．如果乙到达 B 地后立即原速返回，则乙离开 B 地 6 分钟后与甲相遇，那么小时，则，代入整理可得 t ＝小时＝ 24分钟，所以甲行全程需要 108 分钟，＝ 96 分钟，所以甲还要走 108﹣ 96＝12 分钟．故答案为 12 分钟．13．（12 分）正十二边形的边长是 12 厘米，那么图中阴影部分的面积是 576 平方厘米．∴∠ ACD ＝ 180°﹣∠ ADC ﹣∠ DAC ＝75 ∴AD ＝ AC ＝12，∵∠ ACB ＝180°﹣ 75°﹣ 45°＝ 60°， ∴∠ ABC ＝30°，∵∠ CAB ＝ 90 ∴BC ＝ 2AC ＝24，∴阴影部分的面积＝ 24×24＝576 平方厘米．当乙再次来到追上甲的地点后，甲还要走12 分钟到达 B 地．解答】解：设甲、乙的速度分别为 v 甲、 v 乙，当甲走了全程的时被乙追上，时间为 t v 甲（t+ ）＝ v 乙 t ＝又 v 甲（ t++ v 乙＝S又相遇后乙再次来到追上甲的地点的时间为 24 分钟，即又甲行了 24 分钟，总共行了 72+24∠DAC ＝150°﹣ 90°)180°﹣ 30°)＝75＝ 30 °，故答案为57614．（12 分）如图的字母分别表示1﹣9 内的不同数字，相邻两格中数字共能组成24个两位数（如，，），同行或同列三个数字共能依次组成12 个三位数（如，，），这36 个数中，合数最多有33 个．解答】解：由题意，与5有关的两位质数只有两个53，59两种情况，故E取5，又3，6，9 无论怎么组合，都是两位或 3 位合数，故考虑C＝3，F＝6，I＝9，此时H ＝4，49，94 都是合数，剩下 4 个数1，2，7，8，个位数是偶数，该数一定是合数，故考虑A＝8，G＝2，进而 D ＝1，B＝7，此时36个数中，只有13，31，457 不是合数，所以36 个数中，合数最多有33 个．故答案为33．。

小学奥数，火车过桥问题的公式解题以及答案

小学奥数，火车过桥问题的公式解题以及答案小学奥数，火车过桥问题的公式解题以及答案在解决火车过桥问题时，也应该涉及速度、时间和路程三种数量关系，同时还必须考虑到火车本身的长度。

在思考时，必须要在运动的火车上找准一个固定点，使它转化成一般行程问题。

有些问题由于运动情况比较复杂，不容易一下子找出其中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。

解答火车行程问题可记住一下几点：（1）火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道长)＋火车车长]÷火车的速度；（2）两辆火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两火车车身长度和÷两车速度和；（3）两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两车车身长度和÷两车速度差。

道火车过桥问题的答案解析：1. 解析：火车一共行驶了15×30＝450米，火车经过的路程是桥的长度加上火车的长度，所以，火车的长度为450－300＝150米。

2. 解析：火车一共行驶了15×10＝150米，火车经过的路程是桥的长度减去火车的长度，所以，火车的长度为300－150＝150米。

3. 解析：火车过人的问题：4×（100－10）/60＝60米。

4. 解析：错车问题（18＋12）×15－210＝240米。

5. 解析：列车的速度是（342－234）/（23－17）＝18米/秒；该列车的长度是18×23－342＝72米；与另一火车相遇，即为错车问题，相当于行驶的总路程是两车的车长之和，所用时间为：（88＋72）/（18＋22）＝4秒。

6. 解析：经过火车车身长需要时间为：15秒，所以火车头从上桥到离桥只用了：75－15＝60秒，所以火车的速度是1200/60＝20米/秒，即车身长为20×15＝300米。

7. 解析：隧道长为：30×15－240＝210米（车长+隧道长=车速*时间），火车连续通过隧道和桥一共走的路程为：80×15＝1200米，而1200米包括隧道长度，大桥长度，车长，以及隧道和桥之间的距离，所以，隧道和乔之间的距离为：1200－240－150－210＝600米。

四年级下册数学试题2019年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷(小中组a卷)(含答案解析)全国通用

2019年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小中组A卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式33+43+53+63+73+83+93的计算结果是．2．（8分）蓉蓉从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班，于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米，如果蕾蕾身高158厘米，蓉蓉身高140厘米，那么两个班共有学生人．3．（8分）如图，图中3个大三角形都是等边三角形，则图中共有个三角形．4．（8分）今天是1月30日，我们先写下130；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2写在后面，于是得到：130、67、132、68…，那么这列数中第2016个数是．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）请将1～6分别填入如图的6个圆圈中，使得每条直线上的圆圈中填的所有数的和都相等（图中有3条直线上各有3个圆圈，有2条直线上各有2个圆圈）；那么两位数＝．6．（10分）在A、B、C三个连续的小水池中各放入若干条金鱼，若有12条金鱼从A池游到C池中，则C池内的金鱼将是A池的2倍，若有5条金鱼从B池游到A池中，则A 池与B池的金鱼数将相等，此外，若有3条金鱼从B池游到C池中，则B池与C池中的金鱼数也会相等，那么A水池中原有条金鱼．7．（10分）如图，长方形ABCD的长AB为20厘米，宽BC为16厘米，长方形内放着两个重叠的正方形DEFG和BHIJ，已知三个阴影长方形的周长相等，那么长方形INFM的面积为平方厘米．8．（10分）在如图所示每个格子里填入数字1～5中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复，每个“L”状大格子跨了两行和两列，上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（如图给出了一个填1～4的例子，如中图第3行从左到右四格依次为3，4，1，2）那么图中最下面一行的五个数字按从左到右的顺序依次组成的五位数是．三、填空题（每小题12分，满分36分）9．（12分）用数字1至9组成一个没有重复数字的九位数要求、、、、、、、这八个两位数均能写成两个一位数的乘积；那么算式++的计算结果是．10．（12分）图③是由6个图①这样的模块拼成的，如果最底层已经给定两块的位置（如图②），那么剩下部分一共有种不同的拼法．11．（12分）甲乙两人轮流从1～9这9个自然数中取不同的数，对方取过的数不能再取，谁取得的数中先有三个数成等差数列谁就获胜；甲先取了8，乙接着取了5；为了确保甲必胜，甲接下来取的一个数的所有可能值的乘积是．2019年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小中组A卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式33+43+53+63+73+83+93的计算结果是2016．【解答】解：33+43+53+63+73+83+93＝13+23+33+43+53+63+73+83+93﹣13﹣23＝（1+2+3+…+9）2﹣1﹣8＝[（1+9）×9÷2]2﹣9＝452﹣9＝2025﹣9＝2016；故答案为：2016．2．（8分）蓉蓉从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班，于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米，如果蕾蕾身高158厘米，蓉蓉身高140厘米，那么两个班共有学生15人．【解答】解：158﹣140＝18（厘米），18÷2+18÷3＝9+6＝15（人）答：两个班共有学生15人．故答案为：15．3．（8分）如图，图中3个大三角形都是等边三角形，则图中共有30个三角形．【解答】解：根据分析，小三角形的个数为：9个；含有两个小三角形的三角形的个数为：18个；大三角形的个数为：3个，故总的三角形的个数是：9+18+3＝30个．4．（8分）今天是1月30日，我们先写下130；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2写在后面，于是得到：130、67、132、68…，那么这列数中第2016个数是6．【解答】解：依题意可知：数字规律是130、67、132、68、36、20、12、8、6、5、8、6、5、8、6、5、去掉钱7项是循环周期数列2016﹣7＝2009．每3个数字一个循环2009÷3＝667 (2)循环数列的第二个数字就是6．故答案为：6二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）请将1～6分别填入如图的6个圆圈中，使得每条直线上的圆圈中填的所有数的和都相等（图中有3条直线上各有3个圆圈，有2条直线上各有2个圆圈）；那么两位数＝63．【解答】解：依题意可知：A+C+D＝A+B＝B+D+F＝E+F＝E+B+C．B＝C+D．B+D＝E．E+C＝A．①D＝1，C＝2，B＝3，E＝4，A＝6，F＝5．②D＝2，C＝1，B＝3，E＝5，A＝6，F＝4．那么两位数＝63．故答案为：63．6．（10分）在A、B、C三个连续的小水池中各放入若干条金鱼，若有12条金鱼从A池游到C池中，则C池内的金鱼将是A池的2倍，若有5条金鱼从B池游到A池中，则A 池与B池的金鱼数将相等，此外，若有3条金鱼从B池游到C池中，则B池与C池中的金鱼数也会相等，那么A水池中原有40条金鱼．【解答】解：若5条金鱼从B游到A，则A和B相等，那么B池水中的鱼比A中的多10条．若有3条金鱼从B池游到C池中，则B池与C池中的金鱼数也会相等，说明B池水中的鱼比C多6条．所以A池水中的鱼比C池水中的金鱼少4条．若有12条金鱼从A池游到C池中，说明C比A多4+12+12＝28条．则C池内的金鱼将是A池的2倍．那么一份就是28条．A中有28条．那么原来A中的金鱼数量为28+12＝40条．故答案为：40条．7．（10分）如图，长方形ABCD的长AB为20厘米，宽BC为16厘米，长方形内放着两个重叠的正方形DEFG和BHIJ，已知三个阴影长方形的周长相等，那么长方形INFM的面积为32平方厘米．【解答】解：阴影部分的总周长为：（20+16）×2＝72，四边形IMFN的周长是72÷3＝24，所以MF+FN＝12 ①，因为正方形的边长相等：MF+MG＝FN+EN，则MF﹣FN＝EN﹣GM，所以EN﹣GM＝EN+BJ﹣（GM+BH）＝AB﹣BC＝4，则MF﹣FN＝4 ②，根据①②式可得：（12+4）÷2＝8，（12﹣4）÷2＝4，长方形IMFN的面积为4×8＝32．故答案为：32．8．（10分）在如图所示每个格子里填入数字1～5中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复，每个“L”状大格子跨了两行和两列，上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（如图给出了一个填1～4的例子，如中图第3行从左到右四格依次为3，4，1，2）那么图中最下面一行的五个数字按从左到右的顺序依次组成的五位数是24531．【解答】解：图1，左上角8＝3+5，若5在左边，则第一列的第4行的9无法确定，则必须是左3右5．同理右下角的4＝1+3，若1在左边，第四列的第4行和第5行无法确定，所以左3右1．图2，第一列的第2行和第6行的和是3，只能是1和2，而第6行有1了，所以第一列的第2行是1，第6行是2，同理可知第6列的第1行是2，第4行是3．图3，第一行还有1和4两个数，1在第4列，则7无法确定，所以第3列是1，第4列是4，第2行第4列是3，第5列第4行是2，第4列第4行是1，因为第2行4已经存在，所以第6列，第第2行是5，第4行是5，由此可以推出第1列的第4行是5，第5行是4．图4，其他按此方法，填入即可，故答案为24531．三、填空题（每小题12分，满分36分）9．（12分）用数字1至9组成一个没有重复数字的九位数要求、、、、、、、这八个两位数均能写成两个一位数的乘积；那么算式++的计算结果是1440．【解答】解：跟数字9组合的数字只有4．所以放在最后．和数字7组合的只有2，27或者72，只能有一个数字所以．再分析数3，组合只有63和35．数字5后面只能有54．∴＝35．再分析数字8，组合可以是28，18，81，所．．＝728+163+549＝1440．故答案为：1440．10．（12分）图③是由6个图①这样的模块拼成的，如果最底层已经给定两块的位置（如图②），那么剩下部分一共有2种不同的拼法．【解答】解：如图：答：剩下部分一共有2种不同的拼法．故答案为：2．11．（12分）甲乙两人轮流从1～9这9个自然数中取不同的数，对方取过的数不能再取，谁取得的数中先有三个数成等差数列谁就获胜；甲先取了8，乙接着取了5；为了确保甲必胜，甲接下来取的一个数的所有可能值的乘积是168．【解答】解：若甲接下来取的一个数是1，则乙取4，那么下一轮无论甲取几，均不能构成等差数列，且下一轮乙再取一个数均能构成等差数列（4、5、6或3、4、5），甲输；若甲接下来取的一个数是2，则乙取4，同理，甲输；若甲接下来取的一个数是3，则乙取6，同理，甲输；若甲接下来取的一个数是4，则乙取6（否则甲下一轮取6直接获胜），则甲只能取7（否则乙下一轮取7直接获胜），这样，乙这轮不可能构成等差数列，下一轮可以取1或9均能构成等差数列（1、4、7或7、8、9），甲胜；若甲接下来取的一个数是6，则无论乙取几，甲再取一个数均能构成等差数列（4、6、8或者6、7、8）；若甲接下来取的一个数是7，则无论乙取几，甲再取一个数均能构成等差数列（6、7、8或者7、8、9）；若甲接下来取的一个数是9，则乙取7（否则甲下一轮取7直接获胜），则下一轮无论甲取几，乙再取一个数均能构成等差数列（3、5、7或5、6、7）．综上，为了确保甲必胜，甲接下来取的一个数可以是4、6、7，所有可能值的乘积是：4×6×7＝168．故答案为：168．。

北京市第3届迎春杯小学数学竞赛决赛试题

第3届小学数学迎春杯决赛试题一、填空题1、计算：1987111111-+-。

2、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12。

3、有11个边续自然数，第10个数是第2个数的194倍。

那么这11个数的和是。

4、下列算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字则乘积等于。

5、有一个分数，如果分子加1，这个分数就等于21；如果分母加1，这个分数就等于31。

这个分数是。

6、甲级铅笔7分钱一支；乙级铅笔3分钱一支。

张明用六角钱恰好可以买两种不同的铅笔共支。

7、一辆汽车从甲地开入乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。

但汽车行驶到53路程时。

出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快米。

8、王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30秒。

而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。

那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差秒。

9、自然数的个位数字是。

10、参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人。

其中光明区占31，中心区占72，朝阴区占51，乘余的全是远郊区的学生。

比赛结果光明区有241的学生得奖，中心区有161的学生得奖，朝阳区有181的学生得奖，全部获奖者的71是远郊区的学生。

那么参赛学生有名，获奖学生有名。

二、选择题1、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。

这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。

这列火车的车身总长是①22米②56米③781米④286米⑤308米2、图中三角表的个数是①16②19③20④22⑤253、观察下列各数组成的“三角阵”，那么，它的第15行左起的第7个数是 ①232②218③203④217⑤1894、已知四边形ABCD 中（如图），AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD 与AD 垂直，则四边形ABCD的面积等于①32②36③39④42⑤485、某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H八位同学获得前八名。

第1-29届历届小学“迎春杯”真题word版

目录第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1 第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5 第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8 第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10 第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11 第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13 第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16 第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18 第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20 第10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (23)第11 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... ........................................................... (25)第11 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ........................................................... (27)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (29)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (31)第13 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (33)第13 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (35)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (37)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (39)第15 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (41)第15 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (43)第16 届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题... .................................. (45)第17 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 47 第18 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 50 第19 届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题... ....................................... . 52 第19 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 54 第20 届“迎春杯”数学科普活动日试题... ....................................................... .. 55 第21 届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题... ...................... (57)第21 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动复试计算机交流试题... (58)第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级初试试题... ..... .. 60 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级复试试题... ..... .. 62 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 64第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 66第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级初试试题... .............. . 69第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 71第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 73第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 75第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 77第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 79第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 81第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 83第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 85第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 88第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 90第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 92第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 94第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 96第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 98第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 100 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 102 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 104 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 106 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... ........... .. 108 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... ........... .. 110 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 112 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 114 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 116 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 118第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 122 第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 124 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 126 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 128 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 130 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 132 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 134 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 136 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 138 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 140 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 141 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 143 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 144 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 145第 1 届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。

“迎春杯”数学花园探秘网试试卷(三年级)

2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）1．（8分）如图2中共有个与如图1形状完全一样的月牙．2．（8分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：一阶火龙草总是吐红色火焰；二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；三阶火龙草总是吐蓝色火焰．如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的倍．3．（8分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一个同学输入1，第二个同学输入2，第三个同学输入3，由于计算器上的按键4和8坏掉了，下一个同学只能输入5，以后的同学依次输入6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小明是第100个同学，小明输入的自然数是．二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）4．（10分）小明买了4个苹果、6个梨和8个桃，小红买了5个苹果、7个梨和6个桃．在接下去的18天中，他们每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有两天两人都吃梨，还有三天一人吃苹果，另一人吃梨，那么有天两人都吃桃．5．（10分）帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从1号房间走到16号房间，密室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含1号和16号）的编号总和是．6．（10分）三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置个球．三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）7．（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能．发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：水：消耗4个水晶，同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）；火：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）；风：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并且下一个技能发动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两个水晶）；土：消耗18个水晶，同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数，则先加1再除以2）：如果敌人的血量为120点，那么合理选择技能，至少需要个水晶将敌人击杀（敌人血量减少至0则死亡）．8．（15分）在如图的9宫格中填入9个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数，那么右下角的数最小是．四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）9．（18分）在空格中填入数字1﹣5使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相同．那么，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是．10．（18分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的5个环如图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了段．想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，如果将蝴蝶的两支大翅膀各7个环都一刀剪开，再将所有的结打开，那么这根绳子一共被剪成了段．2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）1．（8分）如图2中共有7 个与如图1形状完全一样的月牙．【解答】解：方法一：：①横方向放的有3个；②竖方向放的有4个；共有：3+4＝7（个）；方法二：14÷2＝7（个）；答：图2中共有 7个与如图1形状完全一样的月牙．故答案为：7．2．（8分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：一阶火龙草总是吐红色火焰；二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；三阶火龙草总是吐蓝色火焰．如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的 3 倍．【解答】解：由题意，二阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，使得攻击力变为2倍，即增加了1倍；若三阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，则使得攻击力比二阶火龙草增加1倍，因为二阶火龙草比一阶火龙草增加1倍，所以三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的3倍．故答案为3．3．（8分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一个同学输入1，第二个同学输入2，第三个同学输入3，由于计算器上的按键4和8坏掉了，下一个同学只能输入5，以后的同学依次输入6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小明是第100个同学，小明输入的自然数是155 ．【解答】解：依题意可知：1﹣100中去掉的数字是个位数字是4的4，14，24，34，44，54，64，74，84，94共10个和8的共20个．十位数字是4的40，41，42，43，44，45，46，47，48，49和8的共计20个．但是44，48，88，84分别多计数1次．则有40﹣4＝36个数字不能使用，需要从100开始再计算36个数字．101﹣110共8个数字．111﹣120共8个数字．121﹣130共8个数字．131﹣139共7个数字．共8+8+8+7＝31个数字．150，151，152，153，155共5个，则最后是155．故答案为：155．二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）4．（10分）小明买了4个苹果、6个梨和8个桃，小红买了5个苹果、7个梨和6个桃．在接下去的18天中，他们每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有两天两人都吃梨，还有三天一人吃苹果，另一人吃梨，那么有 4 天两人都吃桃．【解答】解：（1）有三天两人都吃苹果，有两天两人都吃梨，5天后小明还剩下1个苹果4个梨，小红还剩下2个苹果5个梨；（2）有三天一人吃苹果一人吃梨，所以小明吃剩下的1个苹果时，小红吃梨；小红吃剩下的2个苹果时，小明吃梨；（3）小明吃剩下的2个梨时小红只能吃桃；小红吃剩下的4个梨时，小明只能吃桃；（4）这时两人都只剩下4个桃子，所以共同吃桃子4天．答：有4天两人都吃桃．答案填：4．5．（10分）帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从1号房间走到16号房间，密室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含1号和16号）的编号总和是114 ．【解答】解：根据题意，画出树状图可知经过的房间尽可能的少的路线是1→2→6→5→9→13→14→10→11→7→8→12→16．所以经过房间（含1号和16号）的编号总和是1+2+6+5+9+13+14+10+11+7+8+12+16＝114．故答案为114．6．（10分）三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置 5 个球．【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据题意得到：解得：第三图中左边是：x+2y+z＝x+2x+2x＝5x，因而需在它的右盘中放置5个球．答：需在它的右盘中放置5个球．故答案为：5．三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）7．（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能．发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：水：消耗4个水晶，同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）；火：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）；风：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并且下一个技能发动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两个水晶）；土：消耗18个水晶，同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数，则先加1再除以2）：如果敌人的血量为120点，那么合理选择技能，至少需要63 个水晶将敌人击杀（敌人血量减少至0则死亡）．【解答】解：观察发现，先用风再用土可以消耗较少的水晶，使用下列方式最少（如表），只需要63个水晶，故答案为63．8．（15分）在如图的9宫格中填入9个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数，那么右下角的数最小是12 ．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，所以右下角的数最小不能小于：45÷4＝11…1，则数字最小为12，例如：．故答案为：12．四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）9．（18分）在空格中填入数字1﹣5使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相同．那么，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是53124 ．【解答】解：根据分析，L、H与4斜线相邻，故不能为4，第二列中只有能是D为4；L、H处只能是1和5，由于H与5在一条斜线上，故不能为5，所以L为5，H为1；而F与5同列，故不能为5，而E、F与1、2同行，只能是3和5，故F 为3，E为5；在第一宫中，D为4，A、B只能是1和5，因B与5相邻，故B不能是5，故B是1，A是5；在第一行中，只剩下C必为4．综上，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是：53124．故答案是：53124．10．（18分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的5个环如图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了6段．想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，如果将蝴蝶的两支大翅膀各7个环都一刀剪开，再将所有的结打开，那么这根绳子一共被剪成了15 段．【解答】解：（1）5+1＝6（段）答：绳子被剪成了 6段．（2）（7×2×2+2）÷2第12页（共12页）＝30÷2＝15（段）答：这根绳子一共被剪成了 15段．故答案为：6；15．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:12:10；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800第12页（共12页）。

迎春杯历年试题全集(上)

迎春杯历年试题全集学而思在线目录北京市第 1 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3)北京市第 2 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (7)北京市第 3 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (15)北京市第 4 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (16)北京市第 5 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (18)北京市第 6 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (20)北京市第 7 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (23)北京市第 8 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (25)北京市第 9 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (28)北京市第 10 届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (31)北京市第 1 届迎春杯决赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约 44 万平方米，合____亩。

2．计算：3．计算：4．一个五位数与 9 的和是最小的六位数，这个五位数是____。

5．某数的小数点向右移动一位，比原来的数大 18，原来的数是____。

6．甲、乙两数的和是 305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于____。

7．最大的四位数比最大的两位数多____倍。

8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 120，而差是减数的 3 倍，那么差等于____。

9．在 8 个不同约数的自然数中，最小的一个是____。

10．甲数是 36，甲乙两数的最小公倍数是 288，最大公约数是 4，乙数应该是____。

11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是 4，三个数字相乘的积还是 4，这个三位数是____。

12．一个三位数能同时被 2、5、7 整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是____。

13．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了 4 倍，分母加上 8 得到一个新的分数，那么这两个分数的和是____。

14．一个人步行每小时走 5 公里，如果骑自行车每 1 公里比步行少用 8 分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的____倍。

数学花园探秘(迎春杯)六年级决赛试卷及详解

13.答案：147 解析：延长 AD,BC 交于点 Q，连接 PQ，∠DAB=∠CBA=60°，所以三角形 ABQ 为正三角形。由于 AB:BC:DA=3：1：2，所以 PCQD 的面积为 20÷2+17×2=44.而三角形 QCD 面积占 QAB 面积13 ×23 =29 ,ABCD 面积是 QCD 面积的（1-29 ）÷29 =72 倍。注意到 ABCD 中各三角形面积均为整数，所以 QAB 面积为 9 的倍数。QCD 面积是 2 的倍数，所以 QCD 面积最大为 42，ABCD 面积最大为 42×27 =147
超出作答范围不得分．）
102
1.答案：64
2017 数学花园探秘科普活动小高决赛 A 解析解析：原式=（632-613 ）+(1-613 )=63+1=64
2.答案：2384
解析：500+15 ×2×π ×（100+200+300+400+500）=2384
3.答案：94 解析：注意到前三局比前两局多 25 分，后三局比后两局多 25 分，所以中国队得
12.答案：2 解析：注意到如下操作：
所以每次可以将一个“L”形的四个棋子中去掉 3 个，另一个回到原格。所以将 36 枚棋子按图中的分组依次去掉，最后剩下右下的 1×3 的棋子，再操作一次即可剩下 2 枚。
下面证明最少剩下 2 枚棋子
104
如下图对期盼进行三染色，则每次操作时，有两种颜色格内的棋子数减 1，第三种颜色格内的棋子数加 1，而开始时三种颜格内的棋子数均相等，所以每次操作后三种颜色格内的棋子数奇偶性相同，而最后棋子不可能一枚不剩，所以最少剩下 2 枚棋子。
A
B
11. 有一列正整数，其中第 1 个数是 1，第 2 个数是 1、2 的最小公倍数，第 3 个数是 1、2、 3 的最小公倍数，„„，第 n 个数是 1、2、„„、n 的最小公倍数．那么这列数的前 100 个数中共_______个不同的值．

数学小升初培优训练第十六讲《不定方程》

数学小升初培优训练第十六讲《不定方程》[同步巩固演练]1、把118分成两个自然数A 和B ，使A 为11的倍数，B 为17的倍数，则A=__________________， B=__________________。

2、求下列不定方程的自然数解。

（1）3x －2y=20 （2）4x+5y=983、有甲、乙两种卡车，甲车每次可装煤6吨，乙车每次可装煤8吨。

现在有煤130吨，要求一次运完，而且每一辆卡车都要满载，问需要甲、乙两种卡车各多少辆？4、（北京市第三届小学生迎春杯数学竞赛决赛试题）甲级铅笔7分钱一支，乙级铅笔3分钱一支，问张明用6角钱恰好买两种铅笔共多少支？5、（全国小奥赛决赛试题）若干学生搬一堆砖，若每人搬K 块，则剩下20块未搬完，若每人搬9块，则最后一名学生只搬6块，那么学生共有多少人？6、（第九届《小学生数学报》数学竞赛初赛试题）马小富在甲公司打工，几个月后又在乙公司兼职，甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元。

年终，马小富从两家公司共获薪金7620元。

问他甲公司找工多少个月？在乙公司兼职多少个月？[能力拓展平台]1、不定方程2x+3y+7z=23的自然数是________。

2、（第五届《小学生数学报》数学竞赛决赛试题）要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管，那么，只有当锯得38毫米铜管和90毫米的铜管各为多少段时，所损耗的铜管才能最少？3、小明用5天时间看完了一本200页的故事书。

已知第二天看的页数比第一天多，第三天看的页数是第一二两天看的页数之和，第四天看的页数是第二三两天看的页数之和，第五天看的页数是第三四两天看的页数之和，那么，小明第五天至少看了______页。

4、两个自然数，一个除以11，一个除以1991，商的和正好等于1，问有多少种可能？5、今有三部自动换币机，其中第一部总是将一枚硬币换成2枚其他硬币，第二部总是将一枚硬币换成4枚其他硬币，而第三部总是将一枚硬币换成10枚其他硬币，某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81枚，试问他在第一部换币机上换了几次，在第三部换币机上换了几次？6、（2004年全国小奥赛决赛试题）某商店甲、乙、丙三种商品的单价分别为2元、3元、5元，某人买走三种商品每种若干件，共付20元，此人发现其中有件商品买多了，退两件这种商品，但营业员只有10元一张的人民币，没有零钱退，此人只好将其它的两种商品购买的数量予以调整，使总价保持不变，这时，此人所购三种物品中，乙种商品的件数是多少？[全讲综合训练]1、M 、N 表示两个自然数，且有：11M+17N=146，那么M=_________，N=____________。

六年级上册数学试题-培优讲学练考专题：平面图形(含答案)全国通用

平面图形[同步巩固演练]1、已知AB=50厘米，图中各圆的周长总和是（）厘米。

A、50B、100C、157D、3142、有相同周长的长方形、正方形和圆，它们的面积的大小关系是（）。

A、S正方形>S长主形>S圆B、S长主形>S正方形>S圆C、S圆>S长主形>S正方形D、S圆>S 正方形>S长主形3、半径是1的半圆面的周长与面积分别是（）A、5.14和1.57B、1.57和5.14C、1.57和1.57D、5.14和5.144、一张长方形纸片长5厘米,宽4厘米,在这张长方形纸片中剪一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方厘米.A、19.625B、12.56C、50.24D、78.55、(全国小奥赛试题)有三个圆心相同的半圆,它们的直径分别为1、3、5,用线段分割成8块(如图所示)如果每块的字母代表这一块面积,并且相同的字母代表相同的面积.求A:B等于多少?6、(北京市第六届小学生迎春杯数学竞赛决赛试题)图中扇形的半径OA=OB=6厘米,角AOB等于45。

,AC垂直于点C,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?(取3.14)[能力拓展平台]1、右图中直角梯形的面积是54平方厘米，求阴影部分面积。

2、（全国小奥赛试题）有八个半径为1毫米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣圆形（如图），图中黑点是这些圆的圆心。

如果圆周率π=3.1416，那么花瓣圆形的面积是多少平方厘米？3、（第三届华杯赛决赛试题）有两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%，问大圆的面积是多少？4、下图中阴影甲的面积比阴影乙的面积多28平方厘米，AB=40厘米，CB 垂直于AB ，求BC 的长。

5、（北京市第七届迎春杯数学竞赛试题）图中，一个正方形各边都被四等分，分成十六个小正方形，图A 是一个圆，图B 是由三个半圆围成的图形，那么图A 与图B 的面积之间的关系是什么？6、（全国小奥赛试题）A 、B 两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分（如图），蓝精灵从B 点出发在这个圆周上沿逆时针方向作跳跃运动，它每跳一步长是83米。

迎春杯小学数学历年试题全集

迎春杯历年试题全集学而思在线http://目录北京市第1届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3)北京市第2届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (7)北京市第3届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (15)北京市第4届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (16)北京市第5届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (18)北京市第6届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (20)北京市第7届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (23)北京市第8届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (25)北京市第9届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (28)北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (31)北京市第1届迎春杯决赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。

2．计算：3．计算：4．一个五位数与9的和是最小的六位数，这个五位数是____。

5．某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是____。

6．甲、乙两数的和是305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于____。

7．最大的四位数比最大的两位数多____倍。

8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于____。

9．在8个不同约数的自然数中，最小的一个是____。

10．甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是____。

11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是____。

12．一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是____。

13．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了4倍，分母加上8得到一个新的分数，那么这两个分数的和是____。

14．一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的____倍。

15．水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原库存量多六分之一，原来库存水果____万斤。

“迎春杯”竞赛试卷(三年级)

2014年“迎春杯”竞赛试卷（三年级）一．知识大本营．（每题4分，共36分）1．（4分）6□4÷3，要使商的中间有一位是0，□里可以填．（几种情况填写完整）2．（4分）把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．①要使积最大，可以怎么填？□□□×□②要使积最小，可以怎么填？□□□×□3．（4分）○○÷□＝14…2，□内共有种填法．4．（4分）用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要根小棒．5．（4分）把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用分钟．6．（4分）同学们排成一个方阵进行广播操表演．小海的位置从前、从后、从左、从右数都是第5个，参加广播操表演的共有人．7．（4分）一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．8．（4分）喜羊羊和懒羊羊共有邮票70张，喜羊羊的邮票张数比懒羊羊的4倍还多5张．喜羊羊有张，懒羊羊有张．9．（4分）两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是厘米．二．快乐ABC．（每题4分，共16分）10．（4分）湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（）米．A．1200米B．1206米C．1194米11．（4分）长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）A．8厘米B．16厘米C．24厘米12．（4分）在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（）A．25 B．50 C．7513．（4分）3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重量．一个柚子重576克，那一根香蕉（）克．A．96 B．64 C．144三、解答题（共1小题，满分12分）14．（12分）趣味算式谜．四．生活小行家．（每题6分，共36分）15．（6分）小王家离学校750米．一天早晨，他从家去学校上学，大约走到总路程的一半时，发现忘记带红领巾．于是他又回去拿，再去学校．这天早晨，小王上学大约一共走了多少米？16．（6分）一条马路长400米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌，不用放．一共放了多少垃圾桶？17．（6分）小明和爸爸去奶奶家，买两张火车票票一共用去162元．小明的火车票票价是爸爸的一半，小明的火车票票价是多少元？18．（6分）甲、乙两根彩带原来一样长，如果甲彩带剪去18米，乙彩带剪去12米，这时乙彩带的长度是甲彩带的2倍．甲、乙两根彩带原来各长多少米？19．（6分）水果店1箱苹果和2箱梨共194元，2箱苹果和5箱梨共458元，一箱梨多少元？一箱苹果呢？20．（6分）一桶蜂蜜，连桶和蜂蜜共重56千克，倒出一半蜂蜜称一称，这时连桶和蜜重34千克，原来的桶里有蜜多少千克？桶重多少千克？2014年“迎春杯”竞赛试卷（三年级）参考答案与试题解析一．知识大本营．（每题4分，共36分）1．（4分）6□4÷3，要使商的中间有一位是0，□里可以填0、1、2 ．（几种情况填写完整）【解答】解：6□4÷3中，要使商的中间有一位是0，则□＜3，所以□里可以填：0、1、2．故答案为：0、1、2．2．（4分）把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．①要使积最大，可以怎么填？□□□×□②要使积最小，可以怎么填？□□□×□【解答】解：①要使积最大，有四种可能：864×2＝1728，862×4＝3448，842×6＝5052，642×8＝5136，由此可知642×8的积最大．②要使积最小，有四种可能：468×2＝938，268×4＝1072，248×6＝1488，246×8＝1968，由此可知468×2的积最小．3．（4分）○○÷□＝14…2，□内共有 4 种填法．【解答】解：因为余数＜除数，所以□＞2，因为14×6+2＝86，14×7+2＝100，被除数是两位数，所以□内最大填6，所以□内共有4种填法：3、4、5、6．故答案为：4．4．（4分）用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要25 根小棒．【解答】解：一个三角形需要3根小棒，2个三角形需要3+2＝5根小棒，3个三角形需要3+2×2＝7根小棒，…12个三角形需要3+2×（12﹣1）＝25根小棒．答：摆12个三角形要 25根小棒．故答案为：25．5．（4分）把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共要用24 分钟．【解答】解：（5﹣1）×6＝4×6＝24（分钟）答：一共需要24分钟．故答案为：24．6．（4分）同学们排成一个方阵进行广播操表演．小海的位置从前、从后、从左、从右数都是第5个，参加广播操表演的共有81 人．【解答】解：根据题干分析可得：5+5﹣1＝9（人）9×9＝81（人）答：参加广播操表演的共有81人．故答案为：81．7．（4分）一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根，最少拿出 4 根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子．【解答】解：把三种颜色的筷子构造为三个抽屉，分别放黑、白、黄不同颜色的筷子．从最不利情况考虑，拿了3根，颜色各不同放到三个抽屉里，此时再任意拿1根，即可出现一个抽屉里能放了2根筷子．即出现一个抽屉里2根，另外两个抽屉里各1根筷子的情况，共计2+1+1＝4根．故答案为：4．8．（4分）喜羊羊和懒羊羊共有邮票70张，喜羊羊的邮票张数比懒羊羊的4倍还多5张．喜羊羊有57 张，懒羊羊有13 张．【解答】解：设懒羊羊有x张票，那么喜羊羊则有（4x+5）张邮票，x+（4x+5）＝705x+5＝705x＝65x＝1313×4+5＝57（张）答：喜羊羊有 57张，懒羊羊有 13张．故答案为：57；13．9．（4分）两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是28 厘米．【解答】解：周长：（7+3）×2×2﹣3×4＝40﹣12＝28（厘米）答：这个图形的周长是28厘米．故答案为：28．二．快乐ABC．（每题4分，共16分）10．（4分）湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（）米．A．1200米B．1206米C．1194米【解答】解：（200﹣1）×6＝199×6＝1194（米）答：小明一共跑了1194米．故选：C．11．（4分）长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）A．8厘米B．16厘米C．24厘米【解答】解：48÷2÷（1+2）×2＝24÷3×2＝16（厘米）答：长方形的长是16厘米．故选：B．12．（4分）在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（）A．25 B．50 C．75【解答】解：因为被除数、除数与商三个数的和是103，商是3，所以被除数+除数＝103﹣3＝100；因为除数＝，所以被除数是：100÷（1+）＝100÷＝75故选：C．13．（4分）3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重量．一个柚子重576克，那一根香蕉（）克．A．96 B．64 C．144【解答】解：576÷3×2÷4＝384÷4＝96（克）答：一根香蕉96克．故选：A．三、解答题（共1小题，满分12分）14．（12分）趣味算式谜．【解答】解：（1）除法的余数是8，说明除数一定大于8；除数又是一位数，所以除数是9．被除数＝36×9+8＝332．整个解题过程如上图．（2）9乘一位数因数，积的个位是2．这可确定这个一位数的因数是8．因1832÷8＝229，可知三位数的因数应是229，整个算式见上图．（3）①由“我爱数学”（四位数）×9（一位数）＝学数爱我（四位数），说明式子中的“我”一定是1，如果是大于1的，积就变成五位数了，不符合要求了．②“学”与9的积个位是1，说明“学”一定是9．同时也说明“爱”与9的积不能进位，故“爱”一定小于2，即是1或0两种情况．又因“我”＝1，所以“学”＝0．③“数”×9+8（进位的）的个位是0，则“数”只能是8了．故综上得：我＝1；爱＝0；数＝8；学＝9．四．生活小行家．（每题6分，共36分）15．（6分）小王家离学校750米．一天早晨，他从家去学校上学，大约走到总路程的一半时，发现忘记带红领巾．于是他又回去拿，再去学校．这天早晨，小王上学大约一共走了多少米？【解答】解：750+750＝1500（米）答：小王上学大约一共走了1500米．16．（6分）一条马路长400米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌，不用放．一共放了多少垃圾桶？【解答】解：400÷20﹣1＝20﹣1＝19（个）19×2＝38（个）答：一共需要放38个垃圾桶．17．（6分）小明和爸爸去奶奶家，买两张火车票票一共用去162元．小明的火车票票价是爸爸的一半，小明的火车票票价是多少元？【解答】解：162÷（1+2）＝162÷3＝54（元）答：小明的火车票票价是54元．18．（6分）甲、乙两根彩带原来一样长，如果甲彩带剪去18米，乙彩带剪去12米，这时乙彩带的长度是甲彩带的2倍．甲、乙两根彩带原来各长多少米？【解答】解：甲剩下的长度：（18﹣12）÷（2﹣1）＝6÷1＝6（米）；两根原来的长度是：6+18＝24（米）．答：甲、乙两根彩带原来各长24米．19．（6分）水果店1箱苹果和2箱梨共194元，2箱苹果和5箱梨共458元，一箱梨多少元？一箱苹果呢？【解答】解：（458﹣194×2）÷（5﹣2×2）＝70÷1＝70（元）194﹣70×2＝194﹣140＝54（元）答：一箱梨70元，一箱苹果54元．20．（6分）一桶蜂蜜，连桶和蜂蜜共重56千克，倒出一半蜂蜜称一称，这时连桶和蜜重34千克，原来的桶里有蜜多少千克？桶重多少千克？【解答】解：桶的重量是：34×2﹣56＝68﹣56＝12（千克）原来的桶里有蜜：56﹣12＝44（千克）答：原来的桶里有蜜44千克，桶重12千克．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:04:36；用户：小学奥数；邮箱：****************；学号：20913800。

2023年少儿迎春杯六年级初赛竞赛试题数学

2023年少儿迎春杯六年级初赛竞赛试题——数学一、选择题（每小题1分，共20分）1.以下哪个数是个质数？ A. 15 B. 20 C. 25 D. 292.小明昨天运动了午夜到凌晨2点的时间，共计多少小时？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.某商品原价为200元，现在打7折出售，打完折后的价格是多少元？ A. 140 B. 150 C. 160 D. 1704.某树阴影的长度是树的高度的2倍，如果树的高度为3米，阴影的长度是多少米？ A. 4 B. 6 C. 8 D. 95.一个矩形的长是宽的3倍，如果宽为2米，求矩形的面积是多少平方米？ A. 2 B. 4 C. 6 D. 86.某班有30个学生，其中男生占总人数的40%，女生占总人数的百分之几？ A. 20% B. 30% C. 40% D. 50%7.如果8个苹果的重量是1.2千克，那么4个苹果的重量是多少千克？ A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.68.在下列分数中，哪一个是最小的？ A. 1/3 B. 2/5 C.3/7 D. 4/99.某电影票原价为80元，学生票原价为50元，小明买了5张电影票，其中1张是学生票，他一共花了多少钱？A. 350B. 375C. 400D. 42510.2/5 + 1/4 = ? A. 3/5 B. 3/9 C. 3/8 D. 3/1011.一个正方形的周长是32cm，求它的边长是多少厘米？ A. 4 B. 8 C. 12 D. 1612.小明和小芳一起跑步，小明每分钟跑200米，小芳每分钟跑150米，问他们跑完5000米需要多长时间？ A. 20分钟 B. 25分钟 C. 30分钟 D. 35分钟13.小明买了一本书，原价60元，打折后的价格是原价的八折，他打了多少折？ A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%14.一个矩形的长是宽的2倍，周长是12米，求矩形的面积是多少平方米？ A. 4 B. 6 C. 8 D. 1015.某地上一场雨下了18毫升，下了3小时，求平均每小时下多少毫升？ A. 3 B. 6 C. 9 D. 1216.在下列分数中，哪一个是最大的？ A. 5/8 B. 6/9 C.7/12 D. 8/1517.如果一辆车每小时行驶70千米，那么10小时能行驶多少千米？ A. 600 B. 700 C. 800 D. 90018.一个长方体的长是宽的3倍，高是宽的2倍，如果宽为2米，求长方体的体积是多少立方米？ A. 6 B. 12 C.16 D. 2419.如果8个橙子的重量是1千克，那么4个橙子的重量是多少千克？ A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.620.小红用手机计算2 × 3 ÷ 4 = ?, 结果是多少？ A. 0.5 B.1.5 C. 2 D. 3二、填空题（每小题2分，共20分）1. 5 × 8 = ____2.36 ÷ 4 = ____3.0.6 + 0.8 = ____4.7 - 3 ÷ 2 = ____5.9 ÷ 3 × 2 = ____6.12 - (3 + 4) = ____7.30 ÷ (5 + 5) = ____8.25 - (12 ÷ 4) = ____9.12 ÷ 3 × 2 - 4 = ____10.(2 + 3) × 4 - 5 = ____三、解答题（每小题10分，共40分）1.小明有20块钱，他花掉了其中的三分之一，然后又花掉了剩下的四分之一，他还剩下多少钱？解答：小明花掉的三分之一是20 × 1/3 = 6块钱。

小学数学《质数、合数、分解质因数》练习题(含答案)

小学数学《质数、合数、分解质因数》练习题（含答案）1、P是质数，P+10,P+14，P+102都是质数。

求P是多少？答：P=3.2、360共有多少个约数？这些约数的和是多少？解：24。

提示：把360分解质因数得360 = 32×23×5，所以360共有约数（3＋1）×（2＋1）×（1＋1）= 24个。

（1＋12＋22＋32）×（1＋13＋23）×（1＋15）= 11703、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12.（北京市第三届迎春杯数学竞赛决赛试题）答：5，17，29，41，53.4、将1999表示成为两个质数的和：1999=□+□，共有多少种填法？解：因为两个奇数的和是偶数，所以将1999表示成为两个质数的和，这两个质数中必定有一个是偶数，因而也就是2，另一个是1999-2=1997，即.答：只有一种方法。

（我们将2+1997与1997+2作为同一种。

）5、有4个学生，他们的年龄是4个连续的自然数。

这4个数相乘等于3024，这4个学生中最大的年龄是多少岁？解：3024=24×33×7答：年龄最大的9岁。

6、边长为自然数，面积为105的形状不同的长方形共有多少种？解：105=3×5×7面积为105的形状不同的长方形有4种：（1）105×1 （2）35×5 （3）21×5 （4）15×77、某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果老师与学生每人种树一样多。

共种了1073棵，那么平均每人种了多少棵树？解：1073=29×37.师生总数应是被3除余1的数，37被3除余1，所以平均每人种树只能是29棵。

8、一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。

这个数有约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？解：提示：从最大的两位数99开始，依次从大到小顺序考虑，将不符合题意的数淘汰。

2017年“迎春杯”数学奥数竞赛模拟试卷（小中组决赛a卷）

2017年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小中组决赛A卷）一、解答题（共11小题,满分0分）1．算式67×67﹣34×34+67+34的计算结果是．2．在横式×+C×D＝2017中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,若等式成立,那么代表的两位数是．3．如图中共有个平行四边形．4．小兔与蜘蛛共50名学员参加舞蹈训练营,小兔学员走了一半,蜘蛛学员增加了一倍,但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少,那么原有小兔只．（注：蜘蛛有8只脚）5．一组有两位数组成的偶数项等差数列,所有奇数项的和为100,若从第1项开始,将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数,形成一个新的数列,那么新数列的和与原数列的和相差．6．最常见的骰子是六面骰,它是一个正方体,6个面上分别有1到6个点,其相对两面点数的和都等于7,现在从空间一点看一个骰子,能看到所有点数之和最小是1,最大是15（15＝4+5+6）,那么在1～15中,不可能看到的点数和是．7．一排格子不到100个,一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子,几名同学依次轮流向格子中放棋子．每人每次只放一枚且必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格,第7格中有棋子,第4、5、6格中没棋子,则可以在第5格中放一枚棋子;但第4格,第7格中有棋子,第5、6格没棋子,则第5、6格都不能放）．这几名同学每人都放了9次棋子,使得每个格子中都恰好放了一枚棋子,那么共有名同学．8．蕾蕾买了一些山羊和绵羊,如果她多买2只山羊,那么每只羊的平均价格会增加60元,如果她少买2只山羊,那么每只羊的平均价格会减少90元．蕾蕾一共买了只羊．9．现有A、B、C、D、E五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班三天,每天将有3名安保值班,每位安保值班安排5天一循环．今天（2017年1月1日周日）,关于他们在上个月的值班情况,5人进行了如下对话：A：我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多;B：我与其余4人在这个月都一起值过班;C：12月3日本来我休息,但那天恰逢数学花园探秘初赛,于是我也来帮忙,可惜不算值班;D：E每次都和我安排在一起;E：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了．那么,安保A在12月份中第2次、第6次、第10次值班日期顺次排列组成的五位数是．（如果第2次、第6次、第10次值班分别在12月3日、12月17日,则答案为,31217）10．如图中每个小正三角形的面积是12平方厘米,那么大正三角形的面积为平方厘米．11．如图,圆圈表示房间,实线表示地上通道,虚线表示地下通道,开始时,一个警察和一个小偷在两个不同房间中,每一次警察从所在房间的地上通道转移到相邻的房间;同时,小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间,如果警察和小偷转移了3次都没有在任何房间相遇,那么他们有种不同的走法．2017年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小中组决赛A卷）参考答案与试题解析一、解答题（共11小题,满分0分）1．算式67×67﹣34×34+67+34的计算结果是　3434　．【解答】解：67×67﹣34×34+67+34＝67×（67+1）﹣34×34+34＝67×2×34﹣34×34+34＝101×34＝3434故答案为：3434．2．在横式×+C×D＝2017中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,若等式成立,那么代表的两位数是　14　．【解答】解：由于0＜C×D＜100,所以1900＜×＜2017,因为130×13＝1690,140×14＝1960,150×15＝2250,所以＝14,进一步可得C×（14+D）＝57,C＝3,D＝5．故答案为14．3．如图中共有　15　个平行四边形．【解答】解：根据分析可得,①单个的（红色）有：4个;②两个组成的（蓝色）有8个;③6部分组成的（黄色）有：3个;共有：4+8+3＝15（个）;答：图中共有 15个平行四边形．故答案为：15．4．小兔与蜘蛛共50名学员参加舞蹈训练营,小兔学员走了一半,蜘蛛学员增加了一倍,但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少,那么原有小兔　40　只．（注：蜘蛛有8只脚）【解答】解：每走一只小兔,总腿数少了4,每增加一只蜘蛛,总腿数多了8,由此要总腿数不变,减少的兔子数量应该是增加蜘蛛数量的两倍,把增加的蜘蛛当作1份,那么原蜘蛛数量也是1份,走了的兔子数量是2份,原有兔子数量为4份,则原有动物共5份,是50只,1份有10只,所以原有兔子4×10＝40只．故答案为40．5．一组有两位数组成的偶数项等差数列,所有奇数项的和为100,若从第1项开始,将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数,形成一个新的数列,那么新数列的和与原数列的和相差　9900　．【解答】解：设这个等差数列的奇数项分别为a1,a3,a5,…,公差为d,那么将每个奇数项与后面相邻的偶数项合并,由于每一项都是两位数,所以合并后的四位数列可以表示为a1×100+a1+d,a2×100+a2+d,…,所以新数列的和与原数列的和相差99×（a1+a3+a5+…）,由于奇数项的和为100,所以99×（a1+a3+a5+…）＝99×100＝9900,故答案为9900．6．最常见的骰子是六面骰,它是一个正方体,6个面上分别有1到6个点,其相对两面点数的和都等于7,现在从空间一点看一个骰子,能看到所有点数之和最小是1,最大是15（15＝4+5+6）,那么在1～15中,不可能看到的点数和是　13　．【解答】解：骰子上相对的两面点数分别为（1,6）,（2,5）,（3,4）,从空间一点看一个骰子,可能只看到骰子的一个面,也可以看到相邻的两个面,还可以看到相邻的三个面,在1～15中,点数1～6显然可以看到,7＝1+2+7,8＝6+2,9＝6+3,10＝6+4,11＝6+5,12＝6+2+4,14＝6+5+3,15＝4+5+6,13无法拆出,即在1～15中,不可能看到的点数和是13．故答案为13．7．一排格子不到100个,一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子,几名同学依次轮流向格子中放棋子．每人每次只放一枚且必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格,第7格中有棋子,第4、5、6格中没棋子,则可以在第5格中放一枚棋子;但第4格,第7格中有棋子,第5、6格没棋子,则第5、6格都不能放）．这几名同学每人都放了9次棋子,使得每个格子中都恰好放了一枚棋子,那么共有　7　名同学．【解答】解：由题意可得,若相邻两枚棋子之间有偶数个空格子,则无法再往其中放棋子,那么若想要在每个格子中都放上棋子,每次放完相邻两棋子间空格数应为奇数．第一轮只能在最中间放1枚棋子,此时将格子分为前半部分和后半部分,那么第二轮在每一部分的中间,都可以放1枚棋子,总共可以放2枚,此时将格子分成了4,第三轮在每一部分的中间,都可以放1枚棋子,总共可以放4枚,以此类推,总共放下的棋子个数应该为等比数列1,2,4,8,…的和,而由于每人都放9次,因此这个和为9的倍数,且该和不能超过100,枚举可得1+2+4+8+16+32＝63,满足条件,则共有63÷9＝7名同学,棋子分布依次为：1,651,33,651,17,33,49,651,9,17,25,33,41,49,57,65,…故答案为7．8．蕾蕾买了一些山羊和绵羊,如果她多买2只山羊,那么每只羊的平均价格会增加60元,如果她少买2只山羊,那么每只羊的平均价格会减少90元．蕾蕾一共买了　10　只羊．【解答】解：假设蕾蕾买了x只羊,原平均价格为a元,买2只山羊,每只羊的平均价格会增加60元,总价格增加60x+2（a+60）元;少买2只山羊,那么每只羊的平均价格会减少90元,总价格减少90x+2（a﹣90）元,两次变化都是两只山羊的价钱,应该相等,所以60x+2（a+60）＝90x+2（a﹣90）,解得x＝10,故答案为10．9．现有A、B、C、D、E五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班三天,每天将有3名安保值班,每位安保值班安排5天一循环．今天（2017年1月1日周日）,关于他们在上个月的值班情况,5人进行了如下对话：A：我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多;B：我与其余4人在这个月都一起值过班;C：12月3日本来我休息,但那天恰逢数学花园探秘初赛,于是我也来帮忙,可惜不算值班;D：E每次都和我安排在一起;E：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了．那么,安保A在12月份中第2次、第6次、第10次值班日期顺次排列组成的五位数是　41016　．（如果第2次、第6次、第10次值班分别在12月3日、12月17日,则答案为,31217）【解答】解：12月份值班表如下：由E说的话可知,25日A和E都值班,又由D的话可知D和E永远在一起,那么可以判断5日这一竖列值班人为A,D,E．由C的话可知,3日他不值班,由于每天必须有3人值班,所以D,E中必须有一个,又因为D,E在一起,所以3日这一竖列,D,E都值班．通过A的话判断,A,B在周末值班的日子比C,D,E多,统计出每一列中的周末数量,为2,1,2,2,2,每人都要在三列中值班,若要A,B比其他人多,那么1那一列必须是C,D,E值班,每天都要有3人值班,D,E现在已经排满,因此第1,4列为A,B,C值班．还剩第3列没有排完,B要跟每个人都搭配过,因此此处为B．A在12月份中第2,6,10次值班日期依次为4,10,16,故五位数为41016．故答案为41016．10．如图中每个小正三角形的面积是12平方厘米,那么大正三角形的面积为　84　平方厘米．【解答】解：如图所示,补出右边的一些小等边三角形,则△ABC被分为面积相等的三个钝角三角形△AMB,△BNC,△APC,以及一个小正三角形△PMN,其中△AMB面积是所在的平行四边形ADBM的一半为12×4÷2＝24平方厘米,那么△ABC面积为3×24+12＝84平方厘米．故答案为84．11．如图,圆圈表示房间,实线表示地上通道,虚线表示地下通道,开始时,一个警察和一个小偷在两个不同房间中,每一次警察从所在房间的地上通道转移到相邻的房间;同时,小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间,如果警察和小偷转移了3次都没有在任何房间相遇,那么他们有　1476　种不同的走法．【解答】解：考虑起始时,警察与小偷所在房间有三类关系相邻、相隔、相对．相邻：如1与2,那么下一步都顺时针走,可变为2与3,都逆时针走,变为6与1,一个顺时针,一个逆时针变为2与1或6与3,都有3种可能相邻,1种可能相对;相隔：如1与3,那么下一步可能变为2与4,6与2,6与4,都有3种可能相邻;相对：如1与4,那么下一步可能变为2与3,6与5,6与3,2与5,即有2种相邻的可能和2种相对的可能．假设警察初始房间为1,小偷与其相邻可能为2或6,那么3次之后不相遇的走法有2×（27+9+6+6+6+2+4+4）＝128种相隔⇌3相隔⇌9相隔⇌27相隔．假设警察初始房间为1,小偷与其相邻可能为3或5,那么3次之后不相遇的走法有2×27＝54种,假设警察初始房间为1,小偷与其相对为4,那么3次之后不相遇的走法有18+6+4+4+12+4+8+8＝64种,综上所述,警察若初始位置为1,满足题目条件的走法有128+54+64+246种,那么警察初始位置还能选择2～6,因此共有246×6＝1476种走法．故答案为1476．11。

2016年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷(小中组C卷)

2016年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小中组C卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式（1+3+5+…+89）﹣（1+2+3+…+63）的计算结果是．2．（8分）沿长方形ABCD中的虚线将长方形剪成两部分，会发现两部分形如汉字“凹凸”．已知长方形AD=10厘米，宽AB=6厘米，EF=GH=2厘米；那么剪成的“凹凸”两部分的周长和为厘米．3．（8分）蓉蓉从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班，于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米，如果蕾蕾身高158厘米，蓉蓉身高140厘米，那么两个班共有学生人．4．（8分）大正方形ABCD的边长为10厘米，小正方形边长为1厘米；如图小正方形沿着大正方形的AB边从A滑动到B，再从B沿着对角线BD滑动到D，再从D沿着DC边滑动到C；小正方形经过的面积是平方厘米．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）今天是1月30日，我们先写下130；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2写在后面，于是得到：130、67、132、68…，那么这列数中第2016个数是．（10分）将数字1～6分别填入图中的6个方框中，能得到的最小结果是．6．7．（10分）仙山上只有九头鸟和九尾狐这两种传说中的神兽；九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头，一只九头鸟发现，仙山上除它自己之外的其它神兽所有尾巴总数是头数的4倍；一只九尾狐发现，仙山上除它自己之外的其它神兽所有尾巴总数是头数的3倍，那么仙山上共有九尾狐只．8．（10分）图③是由6个图①这样的模块拼成的，如果最底层已经给定两块的位置（如图②），那么剩下部分一共有种不同的拼法．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）在如图所示每个格子里填入数字1～4中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复，每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（如图给出了一个填1～3的例子，如图中第3行从左到右三格依次为2，3，1），那么如图中最下面一行的两个数字按从左到右的顺序依次组成的四位数是．10．（12分）自然数1、2、3、…、2014、2015、2016顺时针排成一圈，由数1开始，顺时针如下操作．第一步：划掉1，保留2；第二步：依次划掉3、4，保留5；第三步：依次划掉6、7、8，保留9；第四步：依次划掉10、11、12、13，保留14；…；即第几步操作就先依次划掉几个数，再保留1个数，这样操作，直到将所有的数划掉为止，那么最后一个被划掉的数是．11．（12分）如图，有编号1～9的9个小正方形狗舍，每个狗舍至多住1只小狗；原有3只小狗，它们所在的狗舍互不相邻（相邻的小正方形有公共边）；当有新的小狗入住时，与之相邻的小狗就会喊一声表示欢迎；现在又先后依次新入住5只小狗，每只小狗入住时都恰好有2只小狗喊一声；已知第1只新入住的小狗住2号狗舍，第2只新入住的小狗喊了2声．第4只新入住的小狗住4号狗舍，它没喊过；就这5只新入住小狗所住狗舍号依次为A、B、C、D、E，那么五位数ABCDE= ．2016年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小中组C卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式（1+3+5+…+89）﹣（1+2+3+…+63）的计算结果是9 ．【分析】首先根据等差数列的求和公式，分别求出1+3+5+...+89、1+2+3+...+63的值各是多少；然后把它们相减，求出算式（1+3+5+...+89）﹣（1+2+3+ (63)的计算结果是多少即可．【解答】解：（1+3+5+...+89）﹣（1+2+3+ (63)=（1+89）×[（89﹣1）÷2+1]÷2﹣（1+63）×63÷2=90×45÷2﹣64×63÷2=2025﹣2016=9故答案为：9．【点评】此题主要考查了加减法中的巧算问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确等差数列的求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2．2．（8分）沿长方形ABCD中的虚线将长方形剪成两部分，会发现两部分形如汉字“凹凸”．已知长方形AD=10厘米，宽AB=6厘米，EF=GH=2厘米；那么剪成的“凹凸”两部分的周长和为52 厘米．【分析】观察图象可知：剪成的“凹凸”两部分的周长和=AB+CD+AD+BC+2（ME+FH+GN）+2（EF+GH）．【解答】解：观察图象可知：剪成的“凹凸”两部分的周长和=AB+CD+AD+BC+2（ME+FH+GN）+2（EF+GH）=6+6+10+10+2×6+2×4=52cm，故答案为52【点评】本题考查剪切和拼接、长方形的性质等知识，解题的关键是学会用整体的思想思考问题．3．（8分）蓉蓉从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班，于是一班学生的平均身高增加了2厘米，二班学生的平均身高减少了3厘米，如果蕾蕾身高158厘米，蓉蓉身高140厘米，那么两个班共有学生15 人．【分析】首先用蕾蕾的身高减去蓉蓉的身高，求出两人的身高的差是多少；然后分别用两人的身高的差除以2、3，求出一班、二班的人数各是多少，再把一班、二班的人数相加，求出两个班共有学生多少人即可．【解答】解：158﹣140=18（厘米），18÷2+18÷3=9+6=15（人）答：两个班共有学生15人．故答案为：15．【点评】此题主要考查了平均数问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出一班、二班的人数各是多少．4．（8分）大正方形ABCD的边长为10厘米，小正方形边长为1厘米；如图小正方形沿着大正方形的AB边从A滑动到B，再从B沿着对角线BD滑动到D，再从D沿着DC边滑动到C；小正方形经过的面积是36 平方厘米．【分析】可以将图画出，用虚线表示小正方形经过的区域，可以用大正方形的面积减去其它空白部分的面积，而其它空白部分是两个相等的直角三角形，刚好可以拼接成一个边长为10﹣2=8厘米的正方形，故不难求得小正方形经过的区域的面积．【解答】解：根据分析，如图所示，a和b部分的面积刚好可以拼接成一个边长为：10﹣2×1=8厘米的正方形，小正方形经过的区域的面积=10×10﹣8×8=36（平方厘米）．故答案是；36．【点评】本题考查剪切和拼接，突破点是：利用剪切和拼接，将图形简化，不难求得小正方形经过的区域的面积．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）今天是1月30日，我们先写下130；后面写数的规则是：如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2写在后面，于是得到：130、67、132、68…，那么这列数中第2016个数是 6 ．【分析】首先发现数字求的是2016项，那么一定是有规律的计算，找到周期规律即可．【解答】解：依题意可知：数字规律是130、67、132、68、36、20、12、8、6、5、8、6、5、8、6、5、去掉钱7项是循环周期数列2016﹣7=2009．每3个数字一个循环2009÷3=667 (2)循环数列的第二个数字就是6．故答案为：6【点评】本题考查对数字规律的理解和运用，关键问题是根据枚举法找到周期规律．问题解决．6．（10分）将数字1～6分别填入图中的6个方框中，能得到的最小结果是342 ．【分析】要使得数最小，由于有乘法，所以两个两位数，要用最小的四个数字1、2、3、4组成，且最高位放最小的数字；剩下的为5×6；据此解答即可．【解答】解：最小的1和2，分别放在十位上，剩下的3与1组成13，2和4组成24，最后5和6组成算式5×6，所以得数最小是：13×24+5×6=312+30=342答：能得到的最小结果是 342．故答案为：342．【点评】本题重点是理解，要使两个数的积最小，尽量把小的数字放在最高位上．7．（10分）仙山上只有九头鸟和九尾狐这两种传说中的神兽；九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一头，一只九头鸟发现，仙山上除它自己之外的其它神兽所有尾巴总数是头数的4倍；一只九尾狐发现，仙山上除它自己之外的其它神兽所有尾巴总数是头数的3倍，那么仙山上共有九尾狐14 只．【分析】首先根据题意，设仙山上共有九尾狐x只，九头鸟y只，然后根据：九尾狐的数量×9+九头鸟的数量﹣1=[（九头鸟的数量﹣1）×9+九尾狐的数量]×4，（九尾狐的数量﹣1）×9+九头鸟的数量=[九头鸟的数量×9+九尾狐的数量﹣1]×3，列出二元一次方程组，求出仙山上共有九尾狐多少只即可．【解答】解：设仙山上共有九尾狐x只，九头鸟y只，则由（1），可得：x﹣7y+7=0（3）由（2），可得：3x﹣13y﹣3=0（4）（4）×7﹣（3）×13，可得8x﹣112=08x﹣112+112=0+1128x=1128x÷8=112÷8x=14答：仙山上共有九尾狐14只．故答案为：14．【点评】此题主要考查了差倍问题，考查了分析推理能力的应用，要熟练掌握，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程组解答即可．8．（10分）图③是由6个图①这样的模块拼成的，如果最底层已经给定两块的位置（如图②），那么剩下部分一共有 2 种不同的拼法．【分析】因最底层已经给定两块的位置，且拼成生图③是上下两层的，所以剩下部分的拼法有只能是把图①立起来拼，且两个一组的在上面，从一个缺口处两块的位置有两种拼法，所以共有两种拼法．【解答】解：如图：答：剩下部分一共有2种不同的拼法．故答案为：2．【点评】本题主要考查了学生对图形拼法的掌握情况，重点是根据最底层给定的两块的位置，再进行拼．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）在如图所示每个格子里填入数字1～4中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复，每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（如图给出了一个填1～3的例子，如图中第3行从左到右三格依次为2，3，1），那么如图中最下面一行的两个数字按从左到右的顺序依次组成的四位数是2143 ．【分析】按照题目要求，每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和填入具体的数字，即可得出结论．【解答】解：如图所示，根据每个“L”状大格子跨了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和，由于1+2=3，4+2=6，3+2=5，结合每一行和每一列数字都不重复，可得最下面一行的两个数字按从左到右的顺序依次组成的四位数是2143．故答案为2143．【点评】本题考查凑数字，考查学生的动手能力，正确理解题意，得出图形是关键．10．（12分）自然数1、2、3、…、2014、2015、2016顺时针排成一圈，由数1开始，顺时针如下操作．第一步：划掉1，保留2；第二步：依次划掉3、4，保留5；第三步：依次划掉6、7、8，保留9；第四步：依次划掉10、11、12、13，保留14；…；即第几步操作就先依次划掉几个数，再保留1个数，这样操作，直到将所有的数划掉为止，那么最后一个被划掉的数是2015 ．【分析】首先分析题意首项数字保留的是2，可分析出保留的数字的规律，进而得出最后一个保留的数字是多少．【解答】解：依题意可知：第一轮保留的数字是2，5，9，…那么第一轮保留的最大数字为：2+3+4+…+n=当n=63时，数列和是2015．说明2015是保留的数字．此时数字没有全部划掉还需要继续划．但由于是圆圈，继续划掉的话，划掉的顺序是2016，2，5，9…，这次是第63次操作，2015是最后一个被划掉的．故答案为：2015．【点评】本题考查对数字问题的理解和运用，关键问题是理解数字和的规律即运用．问题解决．11．（12分）如图，有编号1～9的9个小正方形狗舍，每个狗舍至多住1只小狗；原有3只小狗，它们所在的狗舍互不相邻（相邻的小正方形有公共边）；当有新的小狗入住时，与之相邻的小狗就会喊一声表示欢迎；现在又先后依次新入住5只小狗，每只小狗入住时都恰好有2只小狗喊一声；已知第1只新入住的小狗住2号狗舍，第2只新入住的小狗喊了2声．第4只新入住的小狗住4号狗舍，它没喊过；就这5只新入住小狗所住狗舍号依次为A、B、C、D、E，那么五位数ABCDE= 25649 ．【分析】首先分析新二只和新三只能放在哪一个狗舍，推理出原来的不相邻的狗舍位置继续推理即可求解．【解答】解：依题意可知：①首先第一只小狗在2号狗舍．第2只新入住的小狗喊了2声．第4只新入住的小狗住4号狗舍，它没喊过；说明第2只小狗旁边进来2只小狗．小狗入住时都恰好有2只小狗喊一声，所以新2号小狗不能在角落1，3，6，7，8，9狗舍．只能在5号狗舍．②第4只新入住的小狗住4号狗舍，它没喊过；小狗入住时都恰好有2只小狗喊一声说明1和7是有一个是空的，如果是1空那么小狗舍会相邻．只能是7空．③新2号小狗喊2声，那么说明在6号或者8号入住一只小狗原来也是有1只小狗．那么只能是8号是原来的，6号是新入住的．④那么原来的三个不相邻的狗舍就是在1，3，8狗舍．第五只在9号．故答案为：25649【点评】本题考查对逻辑推理的理解和运用，关键问题是找到新2和新3的位置．问题解决．。