CFD-12-06-计算网格技术_非结构化
采用非结构化网格求解颗粒流的一种数值方法
提 出一种在二维非结构化网格下结合硬球模式求解颗 粒群运 动的数值 方法 ，对颗粒 问 的碰 撞检测 策略进行 了优
化 ．通过对颗粒采用局部移动的方法大大提高 了计 算 的效 率。数值算 例显示在 颗粒粒 径小于 网格尺度 时 ，该 方
颗粒两 相 流广 泛 地 存 在 于 自然 界 和 工业 生产 过 程 ，如雨雪 、沙 尘 的运 动 以及 工 业流化 床 、鼓泡 塔 内的流 动等 。这类 流动 在流态 上表 现为 两相 互相 渗 透 ，没 有 明显 的分 界 面 ，颗 粒 弥 散 在 流 体 空 间 中。在最 近 的半 个多 世纪 内 ，随着数 学理 论 、测量 技术 以及计 算机 技术 的发展 ，颗 粒 两相流 动 的数 学
Ｖｏ． ６ Ｎｏ ３ １４ ．
Ｍ ａ ２ ０７ ｖ ０
采 用非结构化 网格求 解颗 粒流 的 种 数 值 方 法
一
吴春 亮 ， 詹杰 民
（ ．中山大学应 用力 学与 工程 系，广 东 广 州 ５０ ７ １ １２５ ２ ．广 东海 洋 大学工程 学院 ，广 东 湛 江 ５４ ８ ２０ ８ ３ 中山大学近 岸 海洋 工程 广 东省 重点 实验 室 ，广 东 广 州 ５０ ７ ） ． １２ ５
比较 复杂 ，如气力 、水 力输运 中的弯管 ，含 浸埋 管 的锥形 流化床 、柱 形 循 环 流 化床 中 的立 管装 置 等 ， 这些 计算 区域 难 以直接 采用结 构化 网格 。采用 非结
模型和数值方法得到了长足的发展 ，逐渐形成了一 门集 流体力 学 、传热学 、物 理化 学 、燃 烧 学 以及 计 算机科 学 等多 门学科理 论交 叉 的新兴学 科 … 。
fluent cut-cell method -回复
fluent cut-cell method -回复眼下，计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）已经成为研究和分析流体力学问题的常用方法。
然而，由于不可避免的情况，如流体流过复杂几何结构或在模拟中使用非结构化网格时，传统的计算方法往往会遇到困难。
幸运的是，目前有一种被称为“流利的切割胞方法”（fluent cutcell method）的新颖方法正在引起研究者们的关注。
流利的切割胞方法是一种将非结构化网格与切割技术相结合的先进数值模拟方法。
它的主要思想是通过在非结构化网格单元中添加额外的切割胞来解决复杂几何结构下的流体流动计算问题。
首先，让我们来理解什么是非结构化网格。
在CFD中，通常使用结构化网格或非结构化网格对计算域进行离散化。
结构化网格是指由规则的几何体（如方格）组成的网格，而非结构化网格则是由不规则的几何体组成的网格。
相比之下，非结构化网格更适用于处理复杂几何结构，因为它具有更大的灵活性和适应性。
然而，在使用非结构化网格进行CFD模拟时，会出现一个问题：网格单元与真实流体流动的物理边界之间可能存在不匹配的情况。
这种不匹配会导致误差和不准确性，从而影响模拟结果的可信度。
为了解决这个问题，流利的切割胞方法应运而生。
在流利的切割胞方法中，通过在非结构化网格单元内添加切割胞来解决几何不匹配的问题。
切割胞是一个新的网格单元，它位于原始网格单元的内部，但在计算过程中被视为真实物体的一部分。
通过在非结构化网格单元内部添加切割胞，可以更准确地描述复杂几何结构的流体流动。
切割胞的生成是流利的切割胞方法中一个重要的步骤。
通常，切割胞可以通过以下过程生成：首先，将原始网格单元与待切割物体的界面相交；然后，根据相交区域的几何形状，在原始网格单元内部生成切割胞的网格单元；最后，根据切割胞的几何属性和物理属性对网格单元进行适当的修正和调整。
通过这样的过程，可以在非结构化网格中插入切割胞，从而提高模拟结果的准确性和可信度。
CFD方案
CFD方案介绍CFD（Computational Fluid Dynamics，计算流体力学）是一种基于数值方法的流体力学模拟技术，可用于分析和解决与流体相关的问题。
它通过对流体的运动进行数值求解，预测流体的行为，并提供详细的流体力学信息。
CFD方案是一种将CFD技术应用于实际工程问题的方法和流程的总称。
它包括建立数学模型、网格划分、数值求解和后处理等步骤。
CFD方案可以帮助工程师在设计和优化过程中对流体流动进行准确的分析和评估。
CFD方案的步骤步骤1：建立数学模型CFD方案的第一步是建立数学模型，这是对实际工程问题进行描述的数学公式和方程。
在建立数学模型时，需要考虑所需的物理方程、边界条件和初始条件等。
CFD方案中常用的数学模型包括：•线性稳态模型：适用于稳态流动问题，如管道流动和流体输运等。
•瞬态模型：适用于瞬态流动问题，如爆炸冲击、速度冲击等。
•湍流模型：适用于湍流流动问题，如湍流边界层、湍流流体力学等。
步骤2：网格划分网格是对空间进行离散化处理的方法，用于将连续域的问题转化为离散域的问题。
在CFD方案中，网格划分是非常重要的一步，它直接影响到模拟结果的准确性和计算效率。
常见的网格划分方法包括：•结构化网格：将计算区域划分为规则的网格单元，适用于简单几何形状和边界条件规则的问题。
•非结构化网格：将计算区域划分为不规则的网格单元，适用于复杂几何形状和边界条件复杂的问题。
步骤3：数值求解数值求解是CFD方案中的核心步骤，它通过数值方法对建立的数学模型进行求解，得到流体的速度、压力和温度等相关信息。
数值求解方法可以分为迭代求解和直接解析两种。
常用的数值求解方法包括：•有限差分法（FDM）：将问题的连续域离散化为有限的局部域，并在每个局部域中使用差分近似来计算非线性方程。
•有限体积法（FVM）：将问题的连续域离散化为有限体积，利用控制方程在体积内进行积分得到离散方程。
•有限元法（FEM）：将问题的连续域划分为有限的单元，并在每个单元上构建适当的形函数来近似求解问题。
结构和非结构网格
CFD网格的分类，如果按照构成形式分，可以分为结构化和非结构化结构化：只能有六面体一种网格单元，六面体顾名思义，也就是有六个面，但这里要区分一下六面体和长方体。
长方体(也就是所有边都是两两正交的六面体)是最理想完美的六面体网格。
但如果边边不是正交，一般就说网格单元有扭曲(skewed). 但绝大多数情况下，是不可能得到完全没有扭曲的六面体网格的。
一般用skewness来评估网格的质量，sknewness=V/(a*b*c). 这里V是网格的体积，a，b，c是六面体长，宽和斜边。
sknewness越接近1，网格质量就越好。
很明显对于长方体，sknewness=1. 那些扭曲很厉害的网格，sknewness很小。
一般说如果所有网格sknewness>0.1也就可以了。
结构化网格是有分区的。
简单说就是每一个六面体单元是有它的坐标的，这些坐标用,分区号码(B),I,J,K四个数字代表的。
区和区之间有数据交换。
比如一个单元，它的属性是B=1, I=2,J=3,K=4。
其实整个结构化单元的概念就是CFD计算从物理空间到计算空间mapping的概念。
I,J,K可以认为是空间x,y,z在结构化网格结构中的变量。
非机构化：可以是多种形状，四面体（也就三角的形状），六面体，棱形。
对任何网格，都是希望网格单元越规则越好，比如六面体希望是长方形，对于四面体，高质量的四面体网格就是正四面体。
sknewness的概念这里同样适用，sknewness越小，网格形状相比正方形或者正四面体就越扭曲。
越接近1就越好。
很明显非结构化网格也可以是六面体，但非结构化六面体网格没有什么B,IJK的概念，他们就是充满整个空间。
对于复杂形状，结构化网格比较难以生成。
主要是生成时候要建立拓扑，拓扑是个外来词，英语是topology，所以不要试图从字面上来理解它的意思。
其实拓扑就是指一种有点和线组成的结构。
工人建房子，需要先搭房粱，立房柱子，然后再砌砖头。
非结构网格的并行生成及其计算
南京航空航天大学硕士学位论文摘要研究非结构网格的快速生成在流场计算中有着至关重要的意义。
本文的主要目的是研究和发展非结构网格的并行生成技术，以实现快速生成非结构网格，从而为流场数值计算节省大量时间。
进一步配合流场有效的并行计算算法，最终可实现高效、快捷地模拟复杂流场。
本文改进了Ｒ．Ｌｏｈｎｅｒ的“波阵面”区域分裂算法，使得区域分裂后的子区域及其边界更有益于网格的并行生成：针对区域初分裂后的公共边界，本文提出边界优化策略，改善了边界的光滑性，有益于并行生成过程中网格的质量。
利用改进的区域分裂算法，对并行生成的初始网格重薪划分，实现了网格的并行光顺，其中“虚拟”边界节点的光顺需要子区域之间相互通讯。
完善了文献［１］、［１３］中的子区域内生成网格时接受新点及新单元的条件，在界面网格生成过程中，本文提出只接受新单元而拒绝新点的策略，节省了机时。
并行生成的时间、效率、加速比表明以上网格并行生成方法是高效的、可行的，成功实现了网格的快速生成。
在以上菲结构网格并行生成工作的基础上，本文进一步利用Ｅｕｌｅｒ方程的有限体积分区并行计算方法，对无粘可压缩绕流流场，在ＰＶＭ分布式并行环境下进行了数值模拟。
在Ｅｕｌｅｒ方程的分区并行计算过程中，本文采用了Ｊａｍｅｓｏｎ有限体积法和四步Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ显示时间推进格式。
流场区域的划分采用改进的“波阵面”区域分裂算法，“虚拟”边界单元的物理量的计算由子区域之间相互通讯来完成，信息的发送方式采用“循环式”发送方式。
数值试验的结果以及并行计算的加速比、效率的统计，进一步验证了网格并行生成方法以及并行计算算法的有效性。
关键｛司：区域分裂；非结构网格；网格并行生成；有限体积法；并行计算非结构网格的并行生成及计算Ａｂｓｔｒａｃｔ１１１ｅｓｔｕｄｙｏｎｈｏｗｔｏｑｍｃＥｙｇｅｎｅｒａｔｅｕｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｇｒｉｄｓｉｓｏｆｇｒｅａｔｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｆｏｒｔｈｅｆｌｕｉｄｆｌｏｗｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓａｖｅｔｈｅｔｉｍｅｏｆｕｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｍｅｓｈｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ｔｈｅｍａｉｎｗｏｒｋｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｔｏｄｅｖｅｌｏｐｔｈｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｏｆｐａｒａｌｌｅｌｕｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｇｒｉｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．Ｗｉｔｈｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｐｌｅｘｉｎｖｉｓｃｉｄｆｌｏｗｉｓｆｉｎａｌｌｙａｃｈｉｅｖｅｄｍｏｒｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙａｎｄｑｕｉｃｋｌｙ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｆｉｒｓｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅＲ．Ｌｏｈｎｅｒ’Ｓｗａｖｅｆｒｏｎｔｄｏｍａｉｎ—ｓｐｌｉｔｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｈａｔｔｈｅｓｕｂｇｒｉｄｓａｎｄｔｈｅｉｒｂｏｕｎｄａｒｉｅｓａｒｅｍｏｒｅｆａｖｏｒａｂｌｅｆｏｒｇｒｉｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ．ＡｎｅｗＳＯｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｓｕｂｄｏｍａｉｎ’Ｓｂｏｕｎｄａｒｙｉｓｔｈｅｎｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓｏｆｂｏｕｎｄａｒｉｅｓａｎｄｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｇｒｉｄｓ．Ａｆｔｅｒｓｕｂｄｉｖｉｄｉｎｇｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｍｅｓｈｅｓｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅａｂｏｖｅｄｏｍａｉｎ－ｓｐｌｉｔｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｅｓｍｏｏｔｈｔｈｅｇｒｉｄｂｙｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｍｅｔｈｏｄ．Ｉｎｔｈｉｓｐｈａｓｅ，ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ‘‘ｓｕｂｊｕｎｃｔｉｖｅ’’ｂｏｕｎｄａｒｙｐｏｉｎｔｓｎｅｅｄｓｍｕｔｕａｌｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｕｂｄｏｍａｉｎｓ．Ｎｅｘｔ，ｗｅａｌｓｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｐａｐｅｒ【１］，［１３］ｏｆｒｅｃｅｉｖｉｎｇｎｅｗｐｏｉｎｔｓａｎｄｅｌｅｍｅｎｔｓｉｎｔｈｅｃｏｕｒｓｅｏｆｇｒｉｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｓｕｂｄｏｍａｉｎａｎｄｐｒｅｓｅｎｔａｎｅｗｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｒｅｃｅｉｖｉｎｇｎｅｗｅｌｅｍｅｎｔｓｏｎｌｙａｎｄｒｅｆｕｓｉｎｇｎｅｗｐｏｉｎｔｓｄｕｒｉｎｇｔｈｅｃｏｕｒｓｅｏｆｇｒｉｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｆａｃｅ，ｗｈｉｃｈｃａｎｓｐａｒｅｍｕｃｈｔｉｍｅ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｂｔａｉｎｅｄｏｎｔｈｅＰＶＭｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｈｉｇｈｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅａｂｏｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｐａｒａｌｌｅｌｕｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄ鲥ｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ａｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉＳａｐｐｌｉｅｄｔｏａ２－ＤＥｕｌｅｒｓｏｌｖｅｒｆｏｒｔｒａｎｓｏｎｉｃａｎｄｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃｆｌｏｗｏｎａＰＶＭｐａｒａｌｌｅｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Ｊａｍｅｓｏｎｆｉｎｉｔｅｖｏｌｕｍｅｓｃｈｅｍｅａｎｄｆｏｕｒ．ｓｔａｇｅＲｕｎｇ—Ｋｕｔｔａｔｉｍｅ－ｓｔｅｐｐｉｎｇｍｅｔｈｏｄａｒｅｅｍｐｌｏｙｅｄｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｚｏｎａｌｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆＥｕｌｅｒｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ“ｗａｖｅｆｒｏｎｔ”ｄｏｍａｉｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｄｅｖｅｌｏｐｅｄａｂｏｖｅｉＳｕｓｅｄｉｎｔｈｅｄｉｖｉｓｉｏｎｏｆｆｌｏｗｆｉｅｌｄｄｏｍａｉｎ．Ｔｈｅｑｕａｎｔｉｔｙｏｆｐｈｙｓｉｃｓｖａｒｉａｂｌｅｓｏｎｔｈｅ“ｓｕｂｊｕｎｃｔｉｖｅ”ｂｏｕｎｄａｒｙｅｌｅｍｅｎｔｓｎｅｅｄｓｍｕｔｕａｌｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｕｂｄｏｍａｉｎｓｄｕｒｉｎｇｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，ｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｓｐｅｅｄｕｐｒａｔｉｏａｎｄｐａｒａｌｌｅｌｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｌｌｓｈｏｗｔｈｅｓｕｃｃｅｓｓｏｆｐａｒａｌｌｅｌｕｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｇｒｉｄｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｐａｒａｌｌｅｌｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ．ＫｅｙＷｏｒｄｓ：Ｄｏｍａｉｎ－ｓｐｌｉｔｔｉｎｇ，ＵｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄＧｒｉｄ，ＰａｒａｌｌｅｌＧｒｉｄＧｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ＦｉｎｉｔｅＶｏｌｕｍｅＳｃｈｅｍｅ，ＰａｒａｌｌｅｌＣｏｍｐｕｔｉｎｇＭｅｔｈｏｄＩＩ堕室堕至堕丞查堂堡主堂垡丝苎——第一章绪论１．１问题的背景近二三十年来，计算流体力学（ＣＦＤ）作为现代流体力学新兴的学科分支，发展极为迅速，也取得了很大成功，已经与理论分析、风洞试验和飞行试验一起成为流体力学研究和飞行器设计的重要手段。
CFD网格及其生成方法概述
CFD网格及其生成方法概述作者：王福军网格是CFD模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。
网格质量对CFD计算精度和计算效率有重要影响。
对于复杂的CFD问题，网格生成极为耗时，且极易出错，生成网格所需时间常常大于实际CFD计算的时间。
因此，有必要对网格生成方式给以足够的关注。
1 网格类型网格（grid）分为结构网格和非结构网格两大类。
结构网格即网格中节点排列有序、邻点间的关系明确，如图1所示。
对一于复杂的儿何区域，结构网格是分块构造的，这就形成了块结构网格（block-structured grids）。
图2是块结构网格实例。
图1 结构网格实例图2 块结构网格实例与结构网格不同，在非结构网格（unstructured grid）中，节点的位置无法用一个固定的法则予以有序地命名。
图3是非结构网格示例。
这种网格虽然生成过程比较复杂，但却有着极好的适应性，尤其对具有复杂边界的流场计算问题特别有效。
非结构网格一般通过专门的程序或软件来生成。
图3 非结构网格实例2 网格单元的分类单元（cell）是构成网格的基本元素。
在结构网格中，常用的ZD网格单元是四边形单元，3D网格单元是六面体单元。
而在非结构网格中，常用的2D网格单元还有三角形单元，3D 网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还可分为棱锥形（或楔形）和金字塔形单元等。
图4和图5分别示出了常用的2D和3D网格单元。
图4 常用的2D网格单元图5 常用的3D网格单元3 单连域与多连域网格网格区域（cell zone）分为单连域和多连域两类。
所谓单连域是指求解区域边界线内不包含有非求解区域的情形。
单连域内的任何封闭曲线都能连续地收缩至点而不越过其边界。
如果在求解区域内包含有非求解区域，则称该求解区域为多连域。
所有的绕流流动，都属于典型的多连域问题，如机翼的绕流，水轮机或水泵内单个叶片或一组叶片的绕流等。
图2及图3均是多连域的例子。
对于绕流问题的多连域内的网格，有O型和C型两种。
CFD非结构化网格格心格式数据高质量体绘制方法
410073)
Abstract
3D unst ruct ured - g rid cell cent ered data ar e com monly pr oduced by t he r ecent numeri
cal simulations. F or visualizat ion, ex ist ing appr oaches usually pre- ext rapolat e cell centered dat a int o cell v er tex ed dat a, which depress t he rendering accuracy and the image qualit y. T his paper pro poses t o do direct sampling for t hese cell cent ered dat a av oiding ex tr apolat io n on t he f rame w o rk of m ulti pass raycast ing . During sampling , the w hole comput ing w o rk is done using the original dat a leading to a hig h r endering accur acy. T he f ield at a sam ple is reco nst ruct ed by the cell cent ered dat a and t he cell g radient . A cell g radient is w ell est imat ed by t he Green - Gauss theorem w it h t he aid o f face- f lux const ruct ion. Considering the relationship among t he flo w vari ables, this paper co nst ruct s t he f ace- flux by t he Ro e- av erag e met hod using the t w o cell cent ered dat a values of t he f ace- adjacencies. T he analy sis and ex periment s demonst rat e t hat t he appr oach gains hig h - accuracy sampling and a hig h - qualit y im ag e leading t o pow erful insight int o t he char ac t erist ic of t he f low f ields. Keywords CFD; unst ruct ured g rids; cell centered dat a; f low visualizat ion; volume r endering
结构化网格与非结构化网格比较
结构化网格与非结构化网格比较对于连续的物理系统的数学描述，如航天飞机周围的空气的流动，水坝的应力集中等等,通常是用偏微分方程来完成的。
为了在计算机上实现对这些物理系统的行为或状态的模拟，连续的方程必须离散化，在方程的求解域上（时间和空间）仅仅需要有限个点，通过计算这些点上的未知变量既而得到整个区域上的物理量的分布。
有限差分，有限体积和有限元等数值方法都是通过这种方法来实现的。
这些数值方法的非常重要的一个部分就是实现对求解区域的网格剖分。
网格剖分技术已经有几十年的发展历史了。
到目前为止，结构化网格技术发展得相对比较成熟，而非结构化网格技术由于起步较晚，实现比较困难等方面的原因，现在正在处于逐渐走向成熟的阶段。
下面就简要介绍一些这方面的情况。
从严格意义上讲，结构化网格是指网格区域内所有的内部点都具有相同的毗邻单元。
结构化网格生成技术有大量的文献资料[1,2,3,4]。
结构化网格有很多优点:1.它可以很容易地实现区域的边界拟合，适于流体和表面应力集中等方面的计算。
5.对曲面或空间的拟合大多数采用参数化或样条插值的方法得到，区域光滑，与实际的模型更容易接近。
它的最典型的缺点是适用的范围比较窄。
尤其随着近几年的计算机和数值方法的快速发展，人们对求解区域的复杂性的要求越来越高，在这种情况下，结构化网格生成技术就显得力不从心了。
代数网格生成方法。
主要应用参数化和插值的方法，对处理简单的求解区域十分有效。
同结构化网格的定义相对应，非结构化网格是指网格区域内的内部点不具有相同的毗邻单元。
即与网格剖分区域内的不同内点相连的网格数目不同。
从定义上可以看出，结构化网格和非结构化网格有相互重叠的部分，即非结构化网格中可能会包含结构化网格的部分。
非结构化网格技术从六十年代开始得到了发展,主要是弥补结构化网格不能够解决任意形状和任意连通区域的网格剖分的缺欠.到90年代时,非结构化网格的文献达到了它的高峰时期.由于非结构化网格的生成技术比较复杂,随着人们对求解区域的复杂性的不断提高,对非结构化网格生成技术的要求越来越高.从现在的文献调查的情况来看,非结构化网格生成技术中只有平面三角形的自动生成技术比较成熟（边界的恢复问题仍然是一个难题，现在正在广泛讨论）,平面四边形网格的生成技术正在走向成熟。
CFD-12-05-计算网格技术_基础和结构化
嵌套网格（chimera）
grid: 480 blocks, 12 mill. cellD structured mesh with 9 blocks
Full structured grids generated with ICEM
Smooth mesh to capture the wakes
(3). Grid spacing can be made smaller in regions of
strong variable variation. Disadvantages:
(1). The transformed equations contain more terms thereby
increasing both the difficulty of programming and the cost of solving the equations
Complex geometries (Boundary-Fitted Non-Orthogonal Grids)： Advantages: (1). Can be adapted to any geometry (2). Boundary conditions are easy to apply
Commercial software (Gridgen, Gambit, etc.)
Examples
(a) Symmetric (b) centerbody (c) asymmetric
求解偏微分方程方法：
P (, , ) 2 Q (, , ) R (, , )
Grid generation
结构化网格生成方法（structured grid） 三角形网格生成方法（triangle/tetrahedron） 直角网格生成方法（Cartesian grid）
非结构网格的生成方法
区域内三角形单元的生成
(1) 把边界上的所有 有向线段(按前面规定 的方式指向)都设置为 前沿，组成集合Г， 所有内点组成集合Λ
（2）从某前沿(如1->5)出发，在其左侧内寻 找按上述方法生成的内点Ci,找出使得 |1Ci|2+|5Ci|2为最小的点，记为C；判断 1C与5C是否与其它前沿 相交，如不相交，则C 为所找寻的内点，它 与1->5组成Δ15C
(1)对每一个联接的三角形做出 其外接圆
(2) 找出其中外接圆包含Q在内 的所有三角形
(3) 消去外接圆包括Q的这些三 角形的公共边，形成 Delaunay空腔
(4) 联接Q点及Delaunay空腔的 各个顶点，就构成了一组新 的Delaunay三角形
• Delaunay三角形化的方法只是在给定一组 点的条件下将它们联接成三角形的方法， 该方法本身并未告诉我们如何向求解区域 内设点的问题。
• 非结构化直角坐标网格
由粗网格以1:4的方式不断细分而生成，直到逼近曲线边 界处的网格密度能满足要求为止
由于所有的网格线都是平行于x,y轴的直线，因而属于直角 坐标网格的范畴，但许多网格线并不贯穿整个求解区域， 同时每个单元与邻域的联系也不是固定不变的，因此单元 的联结关系需要存储，因而又属于非结构化网格
向求解区域自动加点的步骤
(1) 应用倒数原则，计算所有已生成的Delaunay三 角形的外接圆圆心的长度标尺以及半径r
(2) 计算所有三角形的外接圆无量纲半径R (3) 按R排序，R最大的在序列的顶上 (4) 对于该序列顶上的三角形往其外接圆圆心处增
加一个新的内点Q (5) 利用Delaunay三角形化方法，生成一组新的
9.6 非结构网格的生成方法
9.6 非结构化网格
CFD网格的通俗介绍
CFD网格的分类，如果按照构成形式分，可以分为结构化和非结构化结构化：只能有六面体一种网格单元，六面体顾名思义，也就是有六个面，但这里要区分一下六面体和长方体。
长方体(也就是所有边都是两两正交的六面体)是最理想完美的六面体网格。
但如果边边不是正交，一般就说网格单元有扭曲(skewed).但绝大多数情况下，是不可能得到完全没有扭曲的六面体网格的。
一般用skewness来评估网格的质量，sknewness=V/(a*b*c).这里V是网格的体积，a，b，c是六面体长，宽和斜边。
sknewness越接近1，网格质量就越好。
很明显对于长方体，sknewness=1.那些扭曲很厉害的网格，sknewness很小。
一般说如果所有网格sknewness>0.1也就可以了。
结构化网格是有分区的。
简单说就是每一个六面体单元是有它的坐标的，这些坐标用,分区号码(B),I,J,K四个数字代表的。
区和区之间有数据交换。
比如一个单元，它的属性是B=1, I=2,J=3,K=4。
其实整个结构化单元的概念就是CFD计算从物理空间到计算空间mapping的概念。
I,J,K可以认为是空间x,y,z 在结构化网格结构中的变量。
三维网技术论坛! p9 T0 u2 z+ @, i6 c非机构化：可以是多种形状，四面体（也就三角的形状），六面体，棱形。
对任何网格，都是希望网格单元越规则越好，比如六面体希望是长方形，对于四面体，高质量的四面体网格就是正四面体。
sknewness的概念这里同样适用，sknewness越小，网格形状相比正方形或者正四面体就越扭曲。
越接近1就越好。
很明显非结构化网格也可以是六面体，但非结构化六面体网格没有什么B,IJK的概念，他们就是充满整个空间。
对于复杂形状，结构化网格比较难以生成。
主要是生成时候要建立拓扑，拓扑是个外来词，英语是topology，所以不要试图从字面上来理解它的意思。
其实拓扑就是指一种有点和线组成的结构。
计算流体力学模拟中的网格生成方法及优化
计算流体力学模拟中的网格生成方法及优化概述:计算流体力学（CFD）模拟是一种通过数值计算方法来模拟流体力学问题的技术。
在进行CFD模拟时，一个重要的步骤是生成适合模拟的网格。
网格的质量和适应性对CFD模拟的准确性和计算效率具有重要影响。
本文将介绍计算流体力学模拟中常用的网格生成方法以及优化措施。
一、网格生成方法:1. 结构化网格生成方法:结构化网格生成方法是一种将空间分割成规则拓扑结构的网格生成方法。
它的主要优点是适用于几何较简单的模型，计算速度较快。
常见的结构化网格生成方法包括直线加密法、均匀加密法、双曲型加密法等。
2. 非结构化网格生成方法:非结构化网格生成方法是一种将空间划分成不规则形状的网格的生成方法。
它适用于几何较复杂的模型，并且在处理流动现象中的复杂几何和边界条件时更具优势。
在非结构化网格生成中，常用的方法包括三角形剖分法、四面体剖分法和网格点移动法等。
3. 自适应网格生成方法:自适应网格生成方法是一种根据计算区域中流场的变化来调整网格的分布和密度的方法。
通过自适应网格生成方法，可以将网格精细化于流场变化较大的区域，从而提高模拟的准确性和精度。
常用的自适应网格生成方法包括几何适应方法和解适应方法等。
二、网格优化措施:1. 网格质量优化:网格质量对CFD模拟的准确性和计算效率具有重要影响。
因此，在网格生成后，通常需要进行网格质量优化。
常见的网格质量指标包括网格形状、网格扭曲度、网格尺寸、网格变形等。
通过调整网格节点的位置或调整连接节点的几何关系，可以优化网格的质量。
2. 网格适应性优化:为了更好地模拟流场中的局部细节，对于具有复杂边界条件的CFD模拟，网格适应性优化非常重要。
通过根据流场的局部变化来调整网格的分布和密度，可以提高模拟的准确性和计算效率。
常见的网格适应性优化方法包括加密区域网格划分方法、最大垫片法和自适应加密方法等。
3. 网格更新优化:在进行CFD模拟过程中，流场可能会有较大的变化，因此，为了保证模拟的精度和计算效率，需要进行网格更新优化。
结构化网格和非结构化网格
结构化网格和非结构化网格结构化网格和非结构化网格1. 什么是结构化网格和非结构化网格1.1结构化网格从严格意义上讲，结构化网格是指网格区域内所有的内部点都具有相同的毗邻单元。
它可以很容易地实现区域的边界拟合，适于流体和表面应力集中等方面的计算。
它的主要优点是:网格生成的速度快。
网格生成的质量好。
数据结构简单。
对曲面或空间的拟合大多数采用参数化或样条插值的方法得到，区域光滑，与实际的模型更容易接近。
它的最典型的缺点是适用的范围比较窄，只适用于形状规则的图形。
尤其随着近几年的计算机和数值方法的快速发展，人们对求解区域的几何形状的复杂性的要求越来越高，在这种情况下，结构化网格生成技术就显得力不从心了。
1.2非结构化网格同结构化网格的定义相对应，非结构化网格是指网格区域内的内部点不具有相同的毗邻单元。
即与网格剖分区域内的不同内点相连的网格数目不同。
从定义上可以看出，结构化网格和非结构化网格有相互重叠的部分，即非结构化网格中可能会包含结构化网格的部分。
2.如果一个几何造型中既有结构化网格，也有非结构化网格，分块完成的，分别生成网格后，也可以直接就调入fluent中计算。
3.在fluent中，对同一个几何造型，如果既可以生成结构化网格，也可生成非结构化网格，当然前者要比后者的生成复杂的多，那么应该选择哪种网格，两者计算结果是否相同，哪个的计算结果更好些呢, 一般来说，结构网格的计算结果比非结构网格更容易收敛，也更准确。
但后者容易做。
影响精度主要是网格质量，和你是用那种网格形式关系并不是很大，如果结构话网格的质量很差，结果同样不可靠，相对而言，结构化网格更有利于计算机存储数据和加快计算速度。
结构化网格据说计算速度快一些，但是网格划分需要技巧和耐心。
非结构化网格容易生成，但相对来说速度要差一些。
4.在gambit中，只有map和submap生成的是结构化网格，其余均为非结构化网格。
采用分块网格划分的时候，在两个相邻块之间设置了connected，但是这两个块我要用不同尺寸的网格来划分。
网格计算基本要求
对计算网格的基本要求网格分为结构化和非结构化两大类，由于结构化网格在计算精度、计算时间等方面存在相对优势，目前在CFD计算中广泛采用的仍是结构型网格。
因此为确保计算结果的正确性及模拟的精度，本课题组要求尽量使用结构化网格，除非在极个别的情况下(如几何结构过于复杂，很难生成结构化网格)才允许使用非结构化网格。
对生成的六面体结构化网格的质量有以下几方面的要求：首先计算网格中不允许存在负体积，这是保障计算网格正确性的基本要求。
网格单元的总体分布应尽量与主流方向保持一致。
有叶片的区域，应采用绕叶片的O型网格来处理边界层内的流动，另外，O 型网格对网格加密很有利。
在所有计算区域的边界处的计算网格线应最大程度的与边界正交，角度最小应大于45°。
计算单元的纵横比不能过大，一般应控制在[1,100]之间，不应高于100。
(Aspect Ratio，[1，∞]，越接近于1表明网格质量越高)任意两相邻网格的同一方向上的尺寸比位于[0.5,2]之间。
偏斜度(skewness）应该位于[0.2，1.0]之间。
与同一节点相邻的最大/最小网格单元体积比最好不超过2.0，最大值不能超过8.0。
网格单元最小角度/最大角度。
角度应该处于[25°,155°]之间，不应该超出此范围。
最大/最小边长比。
整个计算区域内所有面上的最大/最小边长比应该小于100。
最大/最小体积比。
在整个计算域中最大计算单元与最小计算单元的体积比应小于10000。
网格的整体质量应该大于0.25。
（quality，[0,1]之间，越接近于1表明网格质量越高）。
所有交界面的两侧网格单元分布应尽量一致，界面两侧相邻单元的面积比最大不超过4。
单个流道两个周期面上网格的周期性应该得到保证。
(对应节点应该被设为周期节点，对应周期边上点分布规律应该相同)。
非结构化网格生成技术(原创)
从图4.3和图4.4中可以看出，子网格2的局部外边界 点由于物面距和网格尺度与其宿主单元相比都较小， 在网格边界定义后这些点作为活动节点而参加流场 计算，其结果造成在这些区域内网格2不能从网格1 中得到信息 。为保证外边界在流场计算中作为插值 点负责网格间信息传递或作为非活动点被挖掉，可 以把外边界点的物面距人为地赋予一个大量。采用 该方法后得到的优化网格边界如图4.5所示。
下面给出节点网格间边界定义的算法：
(1) 分别绕各个物体生成非结构网格； (2) 建立每个网格中节点间以及单元间的邻接
关系；
如图4.10所示，为两平行放置的nasa0012翼型 在采用不同单元类型子网格情况下，网格间边 界定义后得到的重叠网格系统
图4.10包含混合网格的二维非结构重叠网格
任意多块非结构网格重叠方法
图4.3存在孤点的非结构重叠网格系统
通过对图4.3中孤点的分析可知，产生孤点的原因在于网格节 点的分类准那么参数s。由于s=dh，是物面距和网格尺度的组 合，因此，当网格节点的分类准那么组合参数中的一个参数较 大〔或较小〕时，其类别就可以改变。例如，如果一个网格节 点的物面距和网格尺度都较其宿主单元小，即该网格节点的准 那么参数s值较小，那么该网格节点为活动节点，但是其周围 的节点可能由于物面距或网格尺度比它们宿主单元的这些量大， 使得这些节点的准那么参数值较大，而被定义成非活动节点。
在工程应用中，有限元网格主要有两种：结构化和非结构 化网格。如图1.1为结构化网格和非结构化网格的示意图。
(a) 结构化网格
(b) 非结构化网格
图1.1 结构化网格和非结构化网格示意图
第二局部：非结构化网格生成方法
阵面推进法
优点：不会引起物面穿透，边界附近网格 质量较高。
fluent结构化网格与非结构化网格
简单地说：结构化网格只包含四边形或者六面体，非结构化网格是三角形和四面体。
结构网格再拓扑结构上相当于矩形域内的均匀网格，器节点定义在每一层的网格线上，且每一层上节点数都是相等的，这样使复杂外形的贴体网格生成比较困难。
非结构网格没有规则的拓扑结构，也没有层的概念，网格节点的分布是随意的，因此具有灵活性。
不过非结构网格计算的时候需要较大的内存。
在计算流体动力学中，按照一定规律分布于流场中的离散点的集合叫网格（Grid），分布这些网格节点的过程叫网格生成（Grid Generation）。
网格生成对CFD至关重要，直接关系到CFD计算问题的成败。
非结构三角形网格方法复杂外形网格生成的第二方向是最近应用比较广泛的非结构三角形网格方法，它利用三角形（二维）或四面体（三维）在定义复杂外形时的灵活性，以Delaunay法或推进波阵面法为基础，全部采用三角形（四面体）来填充二维（三维）空间，它消除了结构网格中节点的结构性限制，节点和单元的分可控性好，因而能较好地处理边界，适用于模拟真实复杂外型。
非结构网格生成方法在其生成过程中采用一定的准则进行优化判断，因而能生成高质量的网格，很容易控制网格的大小和节点的密度，它采用随机的数据结构有利于进行网格自适应。
一旦在边界上指定网格的分布，在边界之间可以自动生成网格，无需分块或用户的干预，而且不需要在子域之间传递信息。
因而，近年来非结构网格方法受到了高度的重视，有了很大发展。
非结构网格方法的一个不利之处就是不能很好地处理粘性问题，在附面层内只采用三角形或四面体网格，其网格数量将极其巨大。
现在比较好的方法就是采用混合网格技术，即先贴体生成能用于粘性计算的四边型或三棱柱网格，然后以此为物面边界，生成三角形非结构网格，但是生成复杂外型的四边形或三棱柱网格难度很大。
非结构网格方法的另一个不利之处就是对于相同的物理空间，网格填充效率不高，在满足同样流场计算条件的情况下，它产生的网格数量要比结构网格的数量大得多（一个长方体要划分为5个四面体）。
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化重组 算法较简单，但初始网格生成困难，对网格尺度的控制不易 （4）由此循环，直至所有三角形都满足Delaunlay判据
☆
推进面方法：
（1）生成背景网格，并且计算相应的网格尺度控制参数
（2）根据以上的背景网格，调整并离散边界，从而形成
初始推进面
（3）在初始推进面的基础上参照背景网格中的网格控制 参数量，逐步推进生成计算域的网格 （4）对所生成的网格进行光顺优化处理
三角形网格
混合网格生成策略示意图：
Triangle Grids [2] Structured Grids [1] Wall Surface Structured Grids [1] Wall Surface Wall Surface Cartesian Grids [2] Structured Grids [1] Wall Surface
dissipation-error refinement
Cartesian Boundary Advancing Boundary
Cartesian Grids [2] Structured Grids [1] Wall Surface Wall Surface Structured Grids [1] Wall Surface
Cartesian Grids [2] Triangle Grids [3] Structured Grids [1] Wall Surface
推进面方法：
推进面方法：
p
p p1
p1
.
b o
p2
.
b
.
a
.
a
三角形网格
直角网格生成方法（Cartesian grid）
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Tree
Grids
c a a b e
j i
1
2
c
d g
f b d
3
e
f
g
4
i j
流场网格 边界网格 固定网格
. . .
.
. . .
.
直角网格
结构化网格 直角网格
三角形网格生成方法（triangle/tetrahedron）
☆ Delaunlay三角化方法：
（1）在计算域布满初始网格单元 （2）选出不满足 Delaunlay 判据的网格单元，并且找出与 其相 关的网格单元构成Delaunlay多边形 （3）将 Delaunlay 多边形与其内新添的一点相连结，完成 三角
尖后缘
有厚度后缘
混合网格
2d mixed structured/unstructured grid
ICEM CFD Tetra/Prism grid geneator
自适应网格方法
feature-based adaptation
subsonic case
transonic case
supersonic case
Computational Fluid Dynamics
计算流体力学（CFD）
第三讲：计算网格技术
—— 非结构化网格
计算网格
结构化网格
非结构化网格
混合网格
பைடு நூலகம்
单 块 网 格
多 块 网 格
三 角 网 格
直 角 网 格
Grid generation
结构化网格生成方法（structured grid） 三角形网格生成方法（triangle/tetrahedron） 直角网格生成方法（Cartesian grid）