土力学常用公式
土力学公式
一：粒径不均匀系数1010u d C d =曲线的曲率系数6010230d d d C c =土的相对密度wsw s s m m d ρρ==土的天然含水量%100⨯=s w m m ω 土的天然密度V m=ρ 孔隙比svV V e = 孔隙率%100⨯=V V n v 饱和度%100⨯=vw r V VS 土的干密度Vm sd =ρ 土的饱和密度VV m wv s sat ρρ+=浮密度w s a t wv s VV m ρρρρ-=+=' 相对密度)()(D m i n m a x m i n m a xm i n m a x m a x γγγγγγ--=--=e e e e r 1 0.67 0.33塑性指数P L P w w I -= 17 10 3稠度指数PL L c w w w w I --=1活动度mI A P =灵敏度1q q S t =二：毛细水柱上举力θσπθπcos 2cos 2F r r s == 上升高度wd h γσ直径4max =雷诺数粘滞系数管径流速圆管s d v e =R粘滞系数水力半径流速明渠s v e R R =23s18)1(d R s gd s v we -==ρρ粘滞系数砂粒粒径流速水夹带泥沙在土隙中svd m ki ki ki v s vd m 50e 5.010e 0.23n 75.01R ))5.01(200)5((R +===或者一般）（ 达西定律qA=v =ki三：自重应力σcz =γz σcz = γi h i n i=1 中心荷载p =F+G A偏心荷载p min max =F+G A±M W=F+G A1±6e ℓ其中p max =2（F+G)3b （ℓ2 −e ）布森涅斯克解σz =αF z 其中α=32π1z 2+1 52变形模量Rv v πθρσ2cos ',z =四：变形量1121211s h e e e h h i +-=-=压缩系数a =e 1−e 2p 1−p 2压缩指数C c =e 1−e 2lgp 2−lgp 1=e 1−e 2lg p 2p 1压缩模量E s =1+e 1a4 20 E 0=ω 1−μ2p 1b s 1p 1：载荷试验p-s 曲线的直线段末尾对应的荷载；s 1：与所取定的比例界限荷载p 1相对应的沉降；b ：承压板的边长或者直径；μ：地基土的泊松比ω：沉降影响系数，刚性方形承压板取0.88，圆形取0.79 一般土σznσczn ≤0.2软土σznσczn ≤0.1五：有效应力c+='1t a n )u -ϕστ（莫尔圆222)2()2(xyyx yx τσστσσσ+-=++-判断破坏ϕϕσσσσs i n c o t2=++-c y x yx六：bb c d cr γϕπϕγϕγπ=+-++=2cot )25.0cot (p 普朗特—赖斯纳qc u qN cN p +=魏西克r q c u bN qN cN p γ21++=饱和粘土时d c p u γ+=14.5粘土饱和条形d l d l b c p u γ+++=)2.01)(2.01(5太沙基r q c u bN qN cN p γ21++=不发生整体剪切破坏''2132r q c u bN qN cN p γ++=)t a n 32a r c t a n (ϕϕ=长方形基础r q c u bN qN cN p γ4.02.1++=圆形基础rq c u N b qN cN p 直径γ3.02.1++=七：αϕγγαϕt a n t a n t a n t a n K s a t s ，侵==瑞典粉分条法sii i i sfii K N l c K T ϕτtan +==其中∑∑+=ii ii s h h b cL K θγθϕγsin b cos tan 弧长毕晓普∑∑-+=iii i s Wbu W b c m K iθϕθsin ]tan )([1',自重孔隙水应力自重其中sii K m i θϕθθsin t an co s '+=八：静止γz K P 00=ϕsin 10-=K2021H K E s γ=兰金主动zp a γϕ)245(tan 2-︒=被动zp a γϕ)245(tan 2+︒=粘性土a a a K c z K p 2-=γ 而γγ22225.0c K cH KH E a +-=被动p p P K c z K p 2+=γ KcH KH E a 25.02+=γ库伦。
朗肯土压力3个公式
朗肯土压力3个公式朗肯土压力公式是土压力理论中的一种计算公式，用于计算土体在受压状态下的水平和垂直方向上的土压力大小。
下面将介绍三个与朗肯土压力公式相关的公式。
一、朗肯土压力公式朗肯土压力公式是在假设土体为塑性流体的基础上推导出来的，其表达式为：P = KσH其中，P为土压力，K为土的压力系数，σ为土的有效应力，H为土的高度。
朗肯土压力公式是土力学中常用的一个公式，适用于均匀土层和水平地面。
二、朗肯土压力公式的推导朗肯土压力公式的推导基于土体的弹塑性特性，假设土体是塑性流体。
根据土体的应变关系，可以得到土体的应力关系。
在水平方向上，土体的应力是均匀的，即σh = σ。
在垂直方向上，土体的应力随深度变化，根据土压力平衡条件可以得到下面的公式：σv = Kσ其中，K为土的压力系数，表示土的抗压性能。
根据土体的单轴压缩试验可以确定土的压力系数K的值。
常见的土的压力系数K的取值范围为0.3-0.6。
三、朗肯土压力公式的应用朗肯土压力公式广泛应用于土木工程、地基工程和岩土工程中的土压力计算。
在设计土木结构时，需要考虑土体对结构的水平和垂直方向上的压力，以确定结构的稳定性和安全性。
在地基工程中，朗肯土压力公式可以用于计算土的侧压力，以确定地基的稳定性和抗震性能。
在岩土工程中，朗肯土压力公式可以用于计算土体对边坡、挡墙和隧道等结构的作用力，以确定结构的稳定性和安全性。
总结：朗肯土压力公式是土力学中常用的计算公式，用于计算土体在受压状态下的水平和垂直方向上的土压力大小。
通过推导和应用朗肯土压力公式，可以确定土的压力系数和计算土压力，从而为土木工程、地基工程和岩土工程的设计和施工提供依据。
工程地质和土力学公式
1 3 tan 2 45o
2
3 1 tan 2 45o
2
粘性土
静止土压力强度
0 K 0z
静止土压力
1 E 0 H 2 K 0 2
K a 主动土压力系数
K a tan 2 (45
2
)
n
粘土
f tan c
（后为忽略孔隙水压力）
有效应力强度表达式
f ( u ) tan tan f c ( u ) tan c tan
莫尔－库仑破坏准则 无粘性土：c=0
变水头的细粒土的渗透系数
k
j
aL h ln 1 A(t 2 t1 ) h2
k 2.3
aL h lg 1 A(t2 t1 ) h2
渗流力 j（体积力）
J whA wi v AL
Gs 1 sat w 1 e w
管涌
流土临界水力坡降
icr
icr d
主动土压力
1 E a H 2 tan 2 (45 ) 2 2
粘性土：
无粘性土： p ＝ zK P 被动土压力系数
p ＝ zK P + 2c K P
K p tan 2 (45 ) 2
体积压缩系数
mv
1 a Es 1 e1
土的压缩应变
i
e1i e2i ai ( p2i p1i ) zi 1 e1i 1 e1i Esi
s
a z H1 z H1 1 e1 Es
次固结沉降 ss
土力学常用公式
一、常用的物理性质指标之间的换算公式1d wρρ=+ 1(1)s w n G w ρρ=-+(1)s r s w wG S G w ρρρ=+- (1)1s w G w e ρρ+=-(1)(1)s sat w s G G w ρρρ-=++(1)'(1)s s G g G w ργ-=+ 二、土的级配参数6010u d C d = 2306010()c d C d d =三、基底应力求解max min p P G Mlb W p ⎫+=±⎬⎭四、渗透系数测定公式常水头试验 k ＝VL /Aht 变水头试验 1212ln ()h aLk A t t h =-平行于分层面的渗流 i iik H k H=∑∑ 垂直于分层面的渗流 i iiH k H k=∑∑五、流土型土的（竖向）临界水力梯度(针对无粘性土的表层流土或者一维均质向上渗流且渗流顶部无有效压重）(1)(1)cr s i n G =--六、单向压缩量公式11eS H e ∆=+ 111v v sa pH m pH pH e E =∆=∆=∆+ e-p 法 1111()()lg[]1()si zi si zi ci i i si si C H e σσσσσσ++++++=++ e-lgp 法 七、一维固结相关公式/v s w C kE γ= 2/v v T C t H =2()2221811(1,3)v m T m U e m mππ∞-==-=⋅⋅⋅∑（当T v 〉0.16时，可取级数的第一项计算)八、极限状态下土中应力状态表达式213tan (45)2tan(45)22o o f f c ϕϕσσ=++⋅+231tan (45)2tan(45)22o o f f c ϕϕσσ=--⋅-313[()]u B A σσσ∆=∆+∆-∆九、圆弧滑动法u s c L RF W d⨯⨯=⨯静水条件下的瑞典条分法1212('()cos ')['(')cos ']()sin (')sin i iii iiii iii iiiiis ii iiii iiiic l W u b tg c l b h h tg F W u b b h h αϕγγθϕαγγθ+-++==-+∑∑∑∑静水条件下的毕肖普条分法11['()']['(')']sin /'sin iiii iiiiiii iiiiisiitopii iic b W u b X tg c b b h X tg m m F W M R b h ϕγϕαγα+-∆+∆++∆==-∑∑∑∑十、地基承载力按照塑性开展区确定的地基承载力012p q c f bN dN cN γγγ=++太沙基极限承载力公式012u q c f bN dN cN γγγ=++建筑地基基础设计规范中确定承载力设计值的公式0(3)(0.5)a ak b d f f b d ηγηγ=+-+-0a b d c f bM dM cN γγ=++。
土力学带公式完整版
土的三相指标图 1-2 土的三相图（ 1 ）土的天然密度或重度单位体积土的质量（重量）。
（ kg/m3 ）（ 1-3a ）（ kN/m3 ）（ 1-3b ）且有关系（ 1-4 ）试验测定方法：环刀法等。
（ 2 ）土的含水量（率）w土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数表示。
（ 1-5 ）试验测定方法：烘干法（ 3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积 4oC 纯水的质量之比。
（无量纲）（ 1-6 ）试验测定方法：比重瓶煮沸法。
由此还可得到（ 1-7 ）以下指标由基本指标导出。
设土颗粒的体积为 1 ，按照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图 1-3 所示。
图 1-3 单元土的三相简图（ 4 ）孔隙比e孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数表示。
（ 1-8 ）（ 5 ）孔隙率n土中孔隙体积与土的总体积之比。
（ 1-9 ）且有或（ 1-10 ）（ 6 ）饱和度Sr土中所含水分的体积与孔隙体积之比 , 反映了土体中孔隙被水充满的程度。
（ 1-11 ）（ 7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度）饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度。
（ 1-12 ）（ 1-13 ）（ 8 ）干重度土中颗粒的重量与土体积之比。
（ 1 － 14 ）（ 9 ）各重度之间的比较（ 1 － 15 ）（ 10 ）最大干容重和最优含水量同一种土，采用同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高。
7 ．土的物理状态土的物理状态主要是指：无粘性土：密实程度，疏松或密实。
粘性土：稠度，即土的软硬程度。
土的干湿软硬松密等状态。
（ 1 ）无粘性土密实程度指标① 孔隙比孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实。
孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较困难。
土木工程公式大全
土木工程公式大全一、静力学基本公式。
1. 力的合成与分解（平行四边形法则）- 对于两个力F_1和F_2，其合力F的大小为：F =√(F_1)^2+F_{2^2+2F_1F_2cosθ}，其中θ为F_1与F_2的夹角。
- 力的分解：如果将力F沿直角坐标轴x、y方向分解，则F_x=Fcosα，F_y = Fsinα，α为F与x轴的夹角。
2. 力矩公式。
- 对于平面力系，力F对某点O的力矩M_O = Fd，其中d为力臂，即从点O 到力F作用线的垂直距离。
3. 力的平移定理。
- 作用于刚体上的力F，可以平移到刚体上的任意一点O，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力F对平移点O的力矩。
二、材料力学公式。
1. 轴向拉压。
- 轴向应力σ=(F_N)/(A)，其中F_N为轴力，A为横截面面积。
- 轴向变形Δ L=(F_NL)/(EA)，其中L为杆件长度，E为弹性模量。
2. 剪切应力与变形。
- 剪切应力τ=(F_Q)/(A)，其中F_Q为剪力，A为剪切面面积。
- 剪切胡克定律τ = Gγ，其中G为剪切模量，γ为剪应变。
3. 梁的弯曲。
- 弯矩M与剪力F_Q的关系：(dM)/(dx)=F_Q- 正应力公式（纯弯曲）σ=(My)/(I_z)，其中y为所求点到中性轴的距离，I_z 为截面对z轴的惯性矩。
- 梁的挠曲线近似微分方程EIfrac{d^2y}{dx^2} = M(x)，其中EI为梁的抗弯刚度，y为梁的挠度。
三、结构力学公式。
1. 静定结构的内力计算。
- 对于简支梁在集中力P作用下（作用点距A端a，梁长L），A端支座反力R_A=(Pb)/(L)，B端支座反力R_B=(Pa)/(L)，其中b = L - a。
- 对于静定桁架，节点法：∑ F_x = 0，∑ F_y=0（对于平面桁架每个节点的平衡方程）。
2. 超静定结构。
- 力法基本方程δ_ijX_j+Δ_iP=0（i = 1,2,·s,n），其中δ_ij为柔度系数，X_j为多余未知力，Δ_iP为基本结构在荷载作用下沿X_i方向的位移。
土木工程公式大全
土木工程公式大全作为土木工程专家，我很高兴为您提供一些常用的土木工程公式。
以下是一些常见的公式和方程：1.算法计算公式：-电流密度公式：I=P/A，其中I为电流密度，P为电流，A为电流截面面积。
-电阻公式：R=ρL/A，其中R为电阻，ρ为电阻率，L为导体的长度，A为导体的横截面面积。
-空气阻力公式：FA=0.5*ρ*Cd*A*V^2，其中FA为空气阻力，ρ为空气密度，Cd为物体的阻力系数，A为物体的横截面积，V为物体的速度。
2.结构力学公式：-弯矩公式：M=F*d，其中M为弯矩，F为力的大小，d为力到支点的距离。
-梁的弯曲应力公式：σ=My/I，其中σ为弯曲应力，M为弯矩，y为梁的纵坐标，I为梁的截面转动惯量。
-雪载公式：Fs=C*A*S，其中Fs为雪载力，C为雪的密度系数，A为建筑物的部分面积，S为该部分面积上的雪深度。
3.流体力学公式：-流量公式：Q=A*V，其中Q为流量，A为流体横截面的面积，V为流体的速度。
-波动力公式：F=ρ*A*V^2，其中F为波动力，ρ为流体的密度，A 为物体的横截面面积，V为物体的速度。
-雨水沟排水能力公式：Q=0.278*Cd*A*I，其中Q为排水能力，Cd为流动系数，A为沟槽断面积，I为水流坡度。
4.土力学公式：-斯托克斯公式：F=π*μ*R*V，其中F为阻力，μ为流体的粘度，R 为物体的半径，V为物体在流体中的速度。
-牛顿第二定律公式：F=m*g，其中F为重力，m为物体的质量，g为重力加速度。
-承载力公式：q=c+γ*z+0.5*γ*H，其中q为地基承载力，c为地基的凝聚力，γ为土壤的容重，z为地基的深度，H为土壤的表面载荷。
5.水文学公式：-下渗率公式：Q=K*A*(H1-H2)/L，其中Q为下渗率，K为土壤的渗透系数，A为土壤的横截面面积，H1为土壤表面的水位，H2为土壤下面的水位，L为土壤的厚度。
-降雨强度公式：I=P/T，其中I为降雨强度，P为降雨量，T为降雨的时间。
土力学公式
)2
2 xy
判断破坏
x y
sin
x y 2c cot
六：
pcr
(d
c cot 0.25b) cot
b
普朗特—赖斯纳
pu cNc qNq
魏西克
2
pu
cNc
qNq
1 2
bNr
饱和粘土时
pu 5.14c d
粘土饱和条形
pu
5c(1
0.2
b )(1 l
0.2
d l
)
d
太沙基
pu
cNc
qNq
1 2
bNr
不发生整体剪切破坏
pu
2 3
cNc
qNq'
1 2
bNr
'
arctan(2 3
tan )
长方形基础
pu
1.2cNc
qNq
0.4bNr
圆形
基础 pu 1.2cNc qNq 0.3b直径Nr
七
：
Ks
tan tan
侵 ， sat
tan tan
T i fi cili Ni tani
(v
ki(5)ki0（.5 200）kim (1
m
0.5))或者一般R e
1 0.75n
v d50 0.23 s
达西定律
三：自重应力
中心荷载
偏心荷载
变形模量 z
v, cosv' 2R
其中
布森涅斯克解
整理版本
.
s 四：变形量 i
h1
h2
e1 e2 1 e1
h1 压缩系数
压缩模量
4 20
A IP m
土力学计算公式
一、 土的不均匀程度： C U =1060d d 式中 d 60——小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，该粒径称为限定粒径d 10——小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，该粒径称为有效粒径。
C U 小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好二 1、土的密度ρ和土的重力密度γ ρ=vm（t/m 3或g/cm 3） γ=ρg(KN/m 3) 一般g=10m/s 2ρ 表示土的天然密度称为土的湿密度γ 表示天然重度。
天然状态下土的密度和重度的变化范围较大，一般ρ=1.6——2.2（t/m 3），γ=16——22（KN/m 3)2、土粒比重ds (相对密度) d s =w s sv m ρρw ——水的密度，可取1t/m 33 土的含水量=ωsm m ω×100%换算指标4、土的孔隙比e e=svv v 5、土的孔隙率n n=%100⨯vv v6、土的饱和度SrSr=v wV V7、土的干密度ρdρd =vm s(t/m 3)γd =ρd g(KN/m 3)8、土的饱和密度ρsatρsat =vv m wv s ρ+ ( t/m 3)饱和重度9、土的有效密度ρ，和有效重度γ,ρ，=vv m wv s ρ- ( t/m 3) =ρsat –ρwγ,= ρ，g=γsat -γw土的三相比例指标换算公式10、砂的相对密度DrDr=minmax max e e ee --11、塑性指数I PI P =ωL -ωP (不要百分号)液性指数I LI L =PL Pωωωω-- ωL ——液限ωP ——塑限 12、灵敏度： S t =,uuq q q u ——原状土的无侧限抗压强度，kpa q u ,——重塑土的无侧限抗压强度，kpa 13、湿陷性土δzs =oz z h hh ,-δzs ——自重湿陷系数； h 0——试样原始高度；h z ——在饱和自重压力下试样变形稳定后的高度；h z ,——在饱和自重压力作用下试样浸水湿陷变形稳定后的高度； 14、达西定律Q=kLh h 21-A=kiA i=L h h 21-v=k Lhh 21-=kiv ——渗透速度；m/d(cm/s)k ——渗透系数，与土的渗透性能有关的系数，m/d(cm/s) i ——水力坡度水头梯度，或称水头梯度；m 3/d(cm 3/s) Q ——单位时间内的渗流量， L ——渗流距离，m h 1,h 2——两测压管水头mA ——渗流过水截面积，m 2V=k(i- i 0,) i 0,——初始水力坡降15、渗透系数的测定 常水头渗透试验Q=t V =kiA=k Lh A K=tAh vL 变水头试验K=122122lg )(3.2r rh h Q -πh1, h2——抽水稳定后观测井内的地下水位，m r 1,r 2——观测井至抽水井的距离，m Q ——井的涌水量 m 3/d K ——渗透系数，m/d 16、渗透力J=P 1-P 2=γω(h 1-h 2)A单位渗透力j=LA J=γωL h h 21-=γωLh =γωi 临界水力坡降：i cr =1-w sat γγ=eds +-1117、土中应力（1）均质土的自重应力Q cz =z AzA A W γγ== γ——土的重度，KN/m 3 A ——土柱体的底面积 W ——土柱体的重量KN; (2)成层土的自重应力不同性质的土，各层土的自重不同，设第i 层土的厚度为h i ,重度为γi ,则第i 层底面处土的自重应力计算公式为：Q cz =γ1h 1+γ2h 2+γ3h 3+···+γn h n =∑=ni i i h 1γ地下水对自重应力的影响： 水的浮重度：Q w =γw h w此时土的自重应力为：Q cz - Q w注：不透水层对自重应力的影响：若在地下水以下埋藏有不透水层（完整的岩层或密实黏土层等），因不透水层中不存在浮力，其重度要以天然重度计，而且透水层中的范围内的水重也要作用在不透水层上，即透水层与不透水层的临界面处，自重应力发生突变，增加一个地下水的水压力。
(关于干容重、浮容重、饱和容重)土力学带公式完整版
土的三相指标之袁州冬雪创作图 1-2 土的三相图（ 1 ）土的天然密度或重度单位体积土的质量（重量）.（ kg/m3 ）（ 1-3a ）（ kN/m3 ）（ 1-3b ）且有关系（ 1-4 ）试验测定方法：环刀法等.（ 2 ）土的含水量（率）w土中水的质量（重量）与土粒质量（重量）之比，以百分数暗示.（ 1-5 ）试验测定方法：烘干法（ 3 ）土粒相对密度（土粒比重）G s土粒相对密度定义为土粒的质量与同体积 4oC 纯水的质量之比.（无量纲）（ 1-6 ）试验测定方法：比重瓶煮沸法.由此还可得到（ 1-7 ）以下指标由基本指标导出.设土颗粒的体积为 1 ，依照各指标的定义，可得到单元土的三相简图如图 1-3 所示. 图 1-3 单元土的三相简图（ 4 ）孔隙比e孔隙比为土中孔隙何种与土粒体积之比，用小数暗示.（ 1-8 ）（ 5 ）孔隙率n土中孔隙体积与土的总体积之比.（ 1-9 ）且有或（ 1-10 ）（ 6 ）饱和度Sr土中所含水分的体积与孔隙体积之比 , 反映了土体中孔隙被水充满的程度.（ 1-11 ）（ 7 ）土的饱和容重和浮重度（有效重度）饱和重度为土处于饱和状态时的重度，浮重度为土浸入水中受到浮力时的重度.（ 1-12 ）（ 1-13 ）（ 8 ）干重度土中颗粒的重量与土体积之比.（ 1 － 14 ）（ 9 ）各重度之间的比较（ 1 － 15 ）（ 10 ）最大干容重和最优含水量同一种土，采取同一种方法压密击实时，所能达到的最大干容重与其含水量有关，达到最大干容重时所对应的含水量称为最优含水量，显然干容重最大时，填土的密实度最高.7 ．土的物理状态土的物理状态主要是指：无粘性土：密实程度，疏松或密实.粘性土：稠度，即土的软硬程度.土的干湿软硬松密等状态.（ 1 ）无粘性土密实程度指标① 孔隙比孔隙比愈大，则土愈松散，反之越密实.孔隙比仅适用于级配相近的土的密实度的比较，且取原状土样测定孔隙比比较坚苦.② 相对密度D r（ 1 － 16 ）其中，e 为原状土的孔隙比，和分别为该种土所能达到的最大、最小孔隙比.同样，它也存在着原状土孔隙比较难测定的问题.③ 尺度贯入系数N 63.5通过现场尺度贯入试验确定，适用范围较广.（ 2 ）粘性土的状态及可塑性即粘性土的软硬程度，或称稠度状态，如图 1-4 所示.其中：图 1-4 粘性土的物理状态液态：含水量较大，颗粒之间有自由水，且粒间联合很弱.宏观上表示为粘土处于粘滞活动状态.可塑态：颗粒之间的主要为外层间的连系水，土粒之间有一定的联合力.宏观上表示为土的形状可任意改变而不裂不竭，外力消除后，土仍坚持改变后的形状，这种性能称为可塑性，是粘性土区别于无粘性土的重要特征.半固态：颗粒间的水主要是强连系水和分散层的内层连系水，粒间联合比较安稳，土失去可塑性.固态：土间之水为强连系水，粒间联合非常安稳，土体积已不随含水量的减少而减少.它有以下几个稠度边界（粘性土由一种状态变成另外一状态的分界含水量）：液限：由液性状态转变成塑性状态时的分界含水量.由锥式（碟式）液限仪法或液塑限结合测定法确定.塑限：由塑性状态转变成半固体状态时的分界含水量.由搓条法或液塑限结合测定法确定.缩限：由半固态转变成固态的分界含水量.（ 3 ）塑性指数（ 1 － 17 ）反映粘性土的可塑性的大小，综合反映出该种土的固有特性（指颗粒组成、矿物成分、布局性等），可作为粘性土分类的指标.（ 4 ）液性指数（ 1 － 18 ）由此可断定粘性土所处的物理状态：，半固态或固态；，可塑态；，液态5 ．土（岩）的工程分类以《建筑地基基础设计规范》（ GB5007 － 2002 ）为例，作为建筑地基的土 ( 岩 ), 可分为岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工填土等六类.其中，岩石按强度、完整程度等分类，粗粒土按其级配（及颗粒是否圆滑）分类，细粒土按塑性指数分类.（ 1 ）岩石按强度：坚硬岩、较硬岩、较软岩、软岩、极软岩.按完整程度：完整、较完整、较破碎、破碎、极破碎. （ 2 ）碎石土碎石土是指粒径大于 2mm 的颗粒含量超出总质量的 50% 的土，由大到小，包含：漂石（块石）、卵石（碎石）、圆砾（角砾）砾.（ 3 ）砂土砂土是指粒径大于 2mm 的颗粒含量不超出总质量的50% ，粒径大于 0.075mm 的颗粒含量超出总质量的 50% 的土，由大到小，包含：砾砂、粗砂、中砂、细砂、粉砂. （ 4 ）粉土粉土是指粒径大于 0.075mm 的颗粒含量不超出总质量的50% 且塑性指数IP ≤ 10 的土.（ 5 ）粘性土粘性土是指塑性指数的土.其中：，粉质粘土；，粘土.土的物理化学性质。
土力学计算公式
土力学计算公式1.土壤颗粒级配不均匀程度可以用CU指数来表示，其中d60为小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，d10为小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，CU小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好。
2.土壤的密度ρ和重力密度γ可以表示土壤的湿密度和天然重度。
一般ρ为1.6-2.2（t/m3），γ为16-22（KN/m3）。
其中，ρ可以用土壤质量m和体积v表示，γ可以用ρ和重力加速度g表示。
3.土壤的含水量ω可以表示土壤中水分的含量，可以用质量m和干体积v表示。
常用的换算公式为ω=ms/mv×100%。
4.土壤的孔隙比e可以表示土壤中孔隙的比例，可以用孔隙体积vs和总体积v表示。
常用的换算公式为e=vs/v。
5.土壤的孔隙率n可以表示土壤中孔隙的比例，可以用孔隙体积vs和总体积v表示。
常用的换算公式为n=vs/v×100%。
6.土壤的饱和度Sr可以表示土壤中孔隙被水填满的程度，可以用水分质量ms和孔隙体积vs表示。
常用的换算公式为Sr=ms/mv×100%或Sr=vs/v。
7.土壤的干密度ρ可以表示土壤在干燥状态下的密度，可以用质量m和体积v表示。
常用的换算公式为ρ=dm/v或ρ=ρg。
8.土壤的饱和密度ρsat可以表示土壤在饱和状态下的密度，可以用质量m和体积v表示。
常用的换算公式为ρsat=(ms+mv)/v或ρsat=ρg。
9.土壤的有效密度ρ和有效重度γ可以表示土壤中有效颗粒的密度和重力密度。
常用的换算公式为ρ=(ms-mv)/v或ρ=ρsat-ρwv，γ=ρg或γ=γsat-γw。
10.砂的相对密度Dr可以表示砂颗粒的紧密程度，可以用极限孔隙比emax和实际孔隙比e表示。
常用的换算公式为Dr=(emax-e)/(emax-emin)。
11.塑性指数IP可以表示土壤的可塑性，包括液性指数IL和塑性指数IP。
IL可以用液限ωL和塑限ωP表示，常用的换算公式为IL=ωL-ωP。
土力学公式
一、土的不均匀程度：C U =式中 d 60 ——小于某粒径颗粒含量占总土质量的 60% 时的粒径，该粒径称为限定粒径d 10 ——小于某粒径颗粒含量占总土质量的 10% 时的粒径，该粒径称为有效粒径。
C U 小于 5 时表示颗粒级配不良，大于 10 时表示颗粒级配良好二 1 、土的密度ρ和土的重力密度γρ = （ t/m 3 或 g/cm 3 ）γ = ρ g( K N/m 3 ) 一般 g= 10m /s 2ρ表示土的天然密度称为土的湿密度γ表示天然重度。
天然状态下土的密度和重度的变化范围较大，一般ρ =1.6 —— 2.2 （ t/m 3 ），γ =16 —— 22 （ K N/m 3 )2 、土粒比重 ds ( 相对密度 )d s =ρ w ——水的密度，可取 1t/m 33 土的含水量× 100%换算指标4 、土的孔隙比 ee =5 、土的孔隙率 nn =6 、土的饱和度 SrSr=7 、土的干密度ρ dρ d = ( t/m 3 )γ d = ρ d g(KN/m 3 )8 、土的饱和密度ρ satρ sat = ( t/m 3 )饱和重度9 、土的有效密度ρ ，和有效重度γ ,ρ ， = ( t/m 3 ) = ρ sat –ρ wγ , = ρ ，g= γ sat - γ w土的三相比例指标换算公式名称符号表达式常用换算公式单位密度ρρ =含水量ωω = × 100 %土粒比重dsd s =孔隙比 ee =孔隙率nn =饱和度SrSr=干土密度ρ dρ d =饱和土密度ρ satρ sat =浮密度ρ ，ρ ， =10 、砂的相对密度 DrDr=11 、塑性指数 I PI P = ω L - ω P ( 不要百分号 )液性指数 I LI L =ω L ——液限ω P ——塑限12 、灵敏度：S t =q u ——原状土的无侧限抗压强度， kpaq u , ——重塑土的无侧限抗压强度， kpa13 、湿陷性土δ zs =δ zs ——自重湿陷系数；h 0 ——试样原始高度；h z ——在饱和自重压力下试样变形稳定后的高度；h z , ——在饱和自重压力作用下试样浸水湿陷变形稳定后的高度；14 、达西定律Q=k A=kiAi=v=k =kiv ——渗透速度； m/d(cm/s)k ——渗透系数，与土的渗透性能有关的系数， m/d(cm/s)i ——水力坡度水头梯度，或称水头梯度； m 3 /d(cm 3 /s)Q ——单位时间内的渗流量，L ——渗流距离， mh 1 , h 2 ——两测压管水头 mA ——渗流过水截面积， m 2V =k(i- i 0 , )i 0 , ——初始水力坡降15 、渗透系数的测定常水头渗透试验Q= =kiA=k AK =变水头试验K =h1 , h2 ——抽水稳定后观测井内的地下水位， m r 1 ,r 2 ——观测井至抽水井的距离， mQ ——井的涌水量 m 3 /dK ——渗透系数， m/d16 、渗透力J=P 1 -P 2 = γ ω (h 1 -h 2 )A单位渗透力j= = γ ω = γ ω = γ ω i临界水力坡降：i cr = =17 、土中应力（ 1 ）均质土的自重应力Q cz =γ——土的重度， K N/m 3A ——土柱体的底面积W ——土柱体的重量 KN;(2) 成层土的自重应力不同性质的土，各层土的自重不同，设第 i 层土的厚度为 h i , 重度为γ i , 则第 i 层底面处土的自重应力计算公式为：Q cz = γ 1 h 1 + γ 2 h 2 + γ 3 h 3 + ··· + γ n h n =地下水对自重应力的影响：水的浮重度：Q w = γ w h w此时土的自重应力为：Q cz - Q w注：不透水层对自重应力的影响：若在地下水以下埋藏有不透水层（完整的岩层或密实黏土层等），因不透水层中不存在浮力，其重度要以天然重度计，而且透水层中的范围内的水重也要作用在不透水层上，即透水层与不透水层的临界面处，自重应力发生突变，增加一个地下水的水压力。
土力学常用公式汇总(注册岩土考试)
111()s i i i i i sis z z E ψαα--==-∑，其中11()i i i i z z αα---用表格中的114()i i i i z z αα---代入 i s isiA E A E=∑∑，其中，114()i i i i i A z z αα--=-代入计算011110011nn ni i v i i i i i i i i i i sie e a p s h p h h e e E ===-===++∑∑∑ ，000(1)1s w w G e ρρ+=-，0001i i e e e h h +=- 121212e e a p p --=-，112121s e E a --+=，010111h h e e =++，011v v s a m E e ==+，(1)v v w k e C a ρ+=平均竖向固结度：24281vT z U e ππ-=-，2v v C tT H=，()01v v s v w w k e k E C a γγ+== 平均径向固结度：81h nT F r U e -=-，2h h eC t T d =，()01h hw k e C a γ+=，222231ln()14n n n F n n n -=--塑料排水板换算直径：2()p b d δπ+=等边三角形： 1.05e d l =；正方形： 1.13e d l =。
/e w n d d =，塑料排水带取w p d d =平均总固结度：1(1)(1)rz z r U U U =---；砂井未打穿压缩土层：(1)rz z U QU Q U =+-，112H Q H H =+正常固结土（欠固结土）：010[lg ]1nicz cii i cz ih p p s C e p =⎛⎫+= ⎪+⎝⎭∑ 超固结土：当0cz c p p p +≤：010[lg ]1nicz si i i cz ih p p s C e p =⎛⎫+= ⎪+⎝⎭∑当0cz c p p p +>：010[lg lg ]1nic cz si ci i i cz c i ih p p p s C C e p p =⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭∑岩体完整性指数：2()pm v prV K V =，其中pm V 为岩体压缩波速；pr V 为岩块压缩波速。
土力学知识点公式总结
土力学知识点公式总结土力学是研究土壤力学性质及其在工程中的应用的学科。
土力学知识点涉及到土的固结、压缩、剪切、滑动、渗流等力学性质。
在工程中，土力学知识点的应用非常广泛，例如地基工程、坡面稳定分析、土体力学性能测试等。
下面将对土力学中一些重要的知识点和公式进行总结和介绍。
1. 应力和应变土体在外力作用下会产生应力和应变。
在土力学中，应力通常分为垂直应力（垂直于土体剖面方向的应力）和水平应力（平行于土体剖面方向的应力）。
而应变则是土体在受力作用下发生的变形。
土体中的应力和应变可以通过一些基本公式来描述，如下所示：应力公式：垂直应力（σv） = 汽提（γ） × 深度（h）水平应力（σh） = 水压力 + 水平荷载应变公式：线性弹性应变（ε）= 应力/弹性模量2. 应力路径在工程中，土体受到的应力往往是变化的，这种变化的路径称为应力路径。
应力路径可以通过应力路径公式来描述。
应力路径的描述可采用一维或三维应力状态表示。
一维应力状态的描述：σ'1 = K × (σ1-σ3)σ'3=K×(σ3-σ1)三维应力状态的描述：σ'1 = K × (σ1+σ2+σ3)σ'2 = K × (σ2+σ1+σ3)σ'3 = K × (σ3+σ1+σ2)3. 应力应变关系土体在受力作用下会产生应变，应力和应变之间的关系可以通过应力应变关系来描述。
在土力学中，一般采用一维和三维的应力应变关系描述。
一维应力应变关系：ε = σ/ E三维应力应变关系：ε = 1/ E (σ - vσ)其中，E为弹性模量，v为泊松比。
4. 塑性力学土体在受力作用下会产生塑性变形，塑性力学是研究土体塑性行为的一门学科。
在塑性力学中，通常采用屈服面和屈服条件来描述土体的塑性特性。
屈服面的描述：F(σ) ≤ 0屈服条件的描述：F ≤ 0G ≤ 0H ≤ 0其中，F、G、H为屈服面上的函数。
土力学计算公式
Qcz = W
A
γ——土的重度， KN/m3
zA z A
A ——土柱体的底面积
W ——土柱体的重量 KN;
(2) 成层土的自重应力
不同性质的土， 各层土的自重不同， 设第 i 层土的厚度为
hi , 重度为 γi , 则第 i 层底面处土的自重应力计算公式为：
n
Qcz = γ 1h1+γ2h2+γ3h3+···+γ nhn= i hi
Q——单位时间内的渗流量，
L——渗流距离， m
h1,h 2——两测压管水头 m
A——渗流过水截面积， m2
V=k(i- i
),
0
i
, 0
——初始水力坡降
15、渗透系数的测定
常水头渗透试验 变水头试验
Q= V =kiA=k h A
t
L
K= vL
h tA
K=
2.3Q
2
( h2
2
h1 )
lg
r2
r1
h1, h2 ——抽水稳定后观测井内的地下水位， m
个地下水的水压力。
18、基底压力
基低压力的简化计算
（1） 中心荷载作用下的基底压力（简化为均布荷载）
P=P F G
AA
式中 p ——基底压力， kPa P ——基底面以上的荷载， 包括上部结构、 基础及基础上的
回填土的荷载，一般分为两部分进行计算， P=F+G; kN; F——上部结构传至基础顶面的荷载， kN G——基础自重和基础上的土重， kN，G=Ad,其中为基础及基础上填土 的平均重度，一般取 20Kn/m3, 但地下水位以下部位应取浮重度， d 为 基础吗，埋深； A——基础底面积； 对于条形基础在中心荷载作用下的基底压力， 同样简化为均布荷载分 布，计算式为
土力学朗金公式
土力学朗金公式土力学朗金公式是土力学中常用的公式之一，用于计算土壤的承载力。
它是根据土壤的物理特性和力学性质推导出来的，具有一定的理论基础和实际应用价值。
土力学朗金公式的表达形式为：q = cNc + q'Nq + 0.5γBNγ其中，q表示土壤的承载力，c是土壤的凝聚力，Nc是凝聚力系数；q'是有效应力，Nq是摩擦角系数；γ是土壤的体重密度，B是土壤的宽度，Nγ是土壤的体重密度系数。
我们来看一下土壤的凝聚力。
凝聚力是指土壤颗粒之间的吸附力和表面张力等作用力。
凝聚力系数Nc可以反映土壤颗粒之间的凝聚力大小，它是通过实验测定获得的。
较大的凝聚力系数意味着土壤的凝聚力较大，土壤的承载力也相对较高。
我们来看一下土壤的摩擦角。
摩擦角是指土壤颗粒之间的内摩擦力大小。
摩擦角系数Nq可以反映土壤颗粒之间的摩擦角大小，它也是通过实验测定获得的。
较大的摩擦角系数意味着土壤的摩擦角较大，土壤的承载力也相对较高。
我们来看一下土壤的体重密度。
体重密度是指土壤的质量和体积之比，它是土壤的一个基本物理特性。
体重密度系数Nγ可以反映土壤的体重密度大小，它也是通过实验测定获得的。
较大的体重密度系数意味着土壤的体重密度较大，土壤的承载力也相对较高。
土力学朗金公式可以用来计算土壤的承载力。
通过测定土壤的凝聚力、摩擦角和体重密度等参数，可以得到土壤的承载力大小。
这对于土木工程中的土壤基础设计和土建施工具有重要意义，可以帮助工程师合理选择土壤处理方法，确保工程的稳定和安全。
在实际应用中，土力学朗金公式需要结合具体的工程情况和土壤的特性进行分析和计算。
同时，还需要考虑土壤的水分含量、温度等因素对承载力的影响。
只有在充分了解土壤的性质和力学行为的基础上，才能准确地应用土力学朗金公式，确保工程的质量和安全。
土力学朗金公式是土力学中的重要工具，它可以用来计算土壤的承载力。
通过测定土壤的凝聚力、摩擦角和体重密度等参数，可以得到土壤的承载力大小。
土体承载力计算公式
土体承载力计算公式
土体的承载力是指土体在受力下能够承载的最大应力大小。
根据土力学理论，土体的承载力主要取决于土体的剪切强度、有效应力以及土体的物理性质。
常用的土体承载力计算公式包括：
1. 约化土体承载力公式（Tresca准则）：
τ = c + σn * tan(φ)
其中，τ为土体的剪切强度，c为土体的内聚力，σn为土体
的有效应力，φ为土体的内摩擦角。
2. 约化土体承载力公式（Mohr-Coulomb准则）：
τ = c + σn * tan(φ) - σn * sin(φ) * (σn - σ0) / (2 * c)
其中，τ为土体的剪切强度，c为土体的内聚力，σn为土体
的有效应力，φ为土体的内摩擦角，σ0为土体处于初次应力
状态时的正应力。
需要注意的是，以上公式仅适用于无饱和土体。
对于饱和土体，还需要考虑孔隙水的作用，通常使用有效应力的概念来计算土体的承载力。
同时，不同土层的承载力还受到土体的压缩性、液限、塑限等因素的影响，在具体计算时需要结合土体的物理性质进行综合考虑。
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一、常用的物理性质指标之间的换算公式
1d w
ρρ=
+
1(1)
s w n G w ρ
ρ=-
+
(1)s r s w wG S G w ρρρ=
+- (1)
1s w G w e ρρ
+=
-
(1)(1)
s sat w s G G w ρ
ρρ-=
++
(1)'(1)
s s G g G w ργ-=
+ 二、土的级配参数
6010u d C d = 2306010
()c d C d d =
三、基底应力求解
max min p P G M
lb W p ⎫+=
±⎬⎭
四、渗透系数测定公式
常水头试验 k ＝VL /Aht 变水头试验 1212
ln ()h aL
k A t t h =
-
平行于分层面的渗流 i i
i
k H k H
=
∑∑ 垂直于分层面的渗流 i i
i
H k H k
=
∑∑
五、流土型土的（竖向）临界水力梯度（针对无粘性土的表层流土或者一维均质向上渗流且
渗流顶部无有效压重）
(1)(1)cr s i n G =--
六、单向压缩量公式
1
1e
S H e ∆=
+ 11
1v v s a pH m pH pH e E =
∆=∆=∆+ e-p 法 1111()()lg[]1()
si zi si zi ci
i i si si C H e σσσσσσ++++++=
++ e-lgp 法 七、一维固结相关公式
/v s w C kE γ= 2/v v T C t H =
2()22218
11(1,3)v m T m U e m m
ππ∞
-==-=⋅⋅⋅∑（当T v >0.16时，可取级数的第一项计算）
八、极限状态下土中应力状态表达式
213tan (45)2tan(45)2
2
o o f f c ϕϕ
σσ=++⋅+
231tan (45)2tan(45)2
2
o o f f c ϕϕ
σσ=--⋅-
313[()]u B A σσσ∆=∆+∆-∆
九、圆弧滑动法
u s c L R
F W d
⨯⨯=
⨯
静水条件下的瑞典条分法 1212('()cos ')['(')cos ']()sin (')sin i i
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c l W u b tg c l b h h tg F W u b b h h αϕγγθϕαγγθ
+-++=
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静水条件下的毕肖普条分法
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1
['()']
['(')']
sin /'sin i i i i i i i i i i i i i i i
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s i i top
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c b W u b X tg c b b h X tg m m F W M R b h ϕγϕαγα+-∆+∆++∆==
-∑∑∑∑
十、地基承载力
按照塑性开展区确定的地基承载力
01
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p q c f bN dN cN γγγ=++
太沙基极限承载力公式
01
2
u q c f bN dN cN γγγ=++
建筑地基基础设计规范中确定承载力设计值的公式
0(3)(0.5)a ak b d f f b d ηγηγ=+-+-
0a b d c f bM dM cN γγ=++。