《中学函数图像及圆锥曲线图像绘制软件》制作综述

《中学函数图像及圆锥曲线图像绘制软件》制作综述

●特色与亮点《中学函数图像及圆锥曲线图像绘制软件》是由VB语言编写而成的，教师或

学生只要输入所要绘制图像的参数，便可快速地绘制出函数图像，同时显示出所对应的函数方程。尤其是在圆锥曲线图像绘制的过程中，该软件能够自动绘制出每种圆锥曲线的各种性质图像，还能输出相对应的说明，不仅适合于教师课堂教学，更适合于学生自主探究学习。充分体现了学习函数的理念：根据方程绘图像，根据图像记性质的学习思路。

●内容及表现手法

软件根据中学数学中所涉及的数学图像，设计了三个板块的图像绘制，即初等函数图像绘制、三角函数图像绘制、圆锥曲线图像绘制（如图1）。

1.初等函数图像绘制

此板块包含了学生在初中和高中所学的六种函数。当单击其中一种函数名称对应的按钮时，可进入到这种函数图像绘制的界面。每种函数图像绘制界面由函数表达式区、函数方程区、参数区、图像绘制区、性质总结区、功能按钮区六部分组成（如图2）。

当要绘制函数图像时，可通过以下步骤来完成：

在参数区的文本框中直接输入参数或通过文本框右面的数字增减按钮来输入参数值；在功能按钮区单击“写方程”按钮，将会在函数方程区写出要绘制的函数方程；单击功能按钮区的“绘制坐标”按钮可在绘图区绘制坐标；单击功能按钮区的“绘图”按钮即可在绘图区绘制出此参数所对应的函数图像。

要绘制此函数不同参数的图像时，可单击功能按钮区的“擦图”消除前面所绘制的图像，然后单击“重置参数”按钮重新输入参数，单击“绘图”按钮进行下一个图像的绘制。要达到同一坐标系下绘制不同函数图像，可不必“擦图”，直接“重置参数”重新输入参数，单击“绘图”按钮绘制下一个图像。另外，用户在“性质总结区”可以自己输入文字来总结此函数的性质，以便更好地帮助记忆函数图像及性质。

2.三角函数图像绘制

此板块中包含了初高中所学习的四种三角函数的图像绘制，根据教学重点，将正弦函数与余弦函数图像的绘制作为本板块的重点。例如，将其绘制的函数方程细化到了y=Asin(ωx+φ)+B与y=Acos(ωx+φ)+B 方程，从而很轻松地解决了学生在理解函数图像变换方面的问题。因为此软件可以在同一坐标系下绘制出不同参数的图像，根据此功能，可以做到函数图像变

换的效果。如在作函数图像变换时，用户只需要改变函数的参数，然后直接单击“绘图”按钮就可以了。因此，在看到函数参数如何变化的同时，也可以看到其对应图像如何变化，达到了理解函数图像变化原理的功能（如图3）。

3.圆锥曲线图像绘制

此板块包含了中学阶段所学的三种圆锥曲线图像的绘制。在设计上不但实现了图像的轻松绘制，同时对它们的几何性质也有所反应。

每种函数的绘图版面由方程区、绘图区、几何性质区、参数区、功能按钮区、几何性质按钮区、性质总结区七部分组成。当用功能按钮绘制出某种圆锥曲线的图像后，可单击几何性质按钮区的按钮来研究其几何性质。在圆锥曲线的学习中几何性质的学习是重点也是难点。因此，此软件加设了研究其几何性质的区域，目的是让用户压缩掌握此问题的时间，从而提高学习效率（如图4）。

●结构设计与艺术布局

整个软件在结构上分为四个界面，即软件封面、登录界面、内容板块界面、绘图界面。四个界面的关系设计如图5所示。整个封面呈深蓝色，在封面顶部采用了Flash动画效果设计，显示该软件为“骄子系

列软件”。在其右上角是Photoshop设计的本软件标志“骄子之路”圆形徽标。在其中部为该软件名称，下部为图像绘制的Flash动画（如图6）。

内容界面主要采用了板块设计，根据绘制图像的知识相近性，将软件从内容上分为了三个板块，每个板块中又设计了具体的内容集合，这些内容集合由按钮链接到具体的绘图界面。用户在使用时，可根据自己所要学习的内容挑选任何一个板块，学习其中的一个具体绘图内容。因此，在使用时非常方便，不存在用户使用难的问题，具有较强的可操作性。

绘图界面的设计。根据不同图像绘制所涉及的内容进行了全面的布局，因为每个图像都有自己的研究性质，所以在设计上根据不同的图像设计了不同的绘图界面。

●关键技术处理

软件在技术处理上的难点有两个：一是编程时分析问题的全面性，二是窗体设计中绘图区域容器的设计。

在每个绘制图像的编程中全面分析问题是一个非常难的点，在用VB编程这一技术上算法设计是整个编程的核心，问题的分析是关键，问题分析错误将会导致编出的程序漏洞百出。所以，在每个绘图程序中

都有非常麻烦的问题分类设计，如在幂函数图像绘制中采取了一段程序。

p = Val(Text1.Text)

q = Val(Text2.Text)

If Text1.Text "" And Text2.Text "" Then

R = Fix(Rnd * 255)

G = Fix(Rnd * 255)

B = Fix(Rnd * 255)

If p > 0 Then

If q 0 Then

a = Round((q / p), 1)

If Int(p / 2) = p / 2 Then

For X = 0.0001 To 20 Step 0.0001

Y = X ^ a

Picture2.PSet (X, Y), RGB(R, G, B)

Next X

Else

For X = -10 To -0.1 Step 0.0001

Y = X ^ a

Picture2.PSet (X, Y), RGB(R, G, B)

Next X

For X = 0.1 To 20 Step 0.0001

Y = X ^ a

Picture2.PSet (X, Y), RGB(R, G, B)

Next X

End If

Else

For X = -20 To 20 Step 0.0001

Y = X ^ 0

Picture2.PSet (X, Y), RGB(R, G, B)

Next X

End If

Else

'msgbox是VB的输出信息函数

MsgBox "输入非法值，请重新输入值！"

End If

Else

'msgbox是VB的输出信息函数

MsgBox "输入非法值，请重新输入值！"

End If

在窗体设计中，绘图区域容器的设计是个难点，因为图像的绘制是根据方程参数来绘制的，当方程参数很大时，图像在显示区域不能够正常显示，所以在设计中采用了PictureBox作为图像容器，但还是在这