第3节 化学反应标准平衡常数
第七章 化学平衡与平衡原理 第三节 有关平衡常数的计算
(573.15K 298.15K) 101.97kJ mol 1
rSm (573.15K) rSm (298.15K)
573.15K rCp,m dT T 298.15K
219.23J mol 1 K1 42.87J mol 1 K1 ln 573.15K
298.15K
解：
Ag2S(s) +H2(g)
初始 1.0
x
平衡 0
x-1.0
2Ag(s) + H2S(g)
0
0
2
1.0
K = PH2S/P PH2 /P
=
nH2S nH2
=
1.0 x-1.0 = 0.36
x= 3.8 (mol)
2023/2/20
14
（一）根据已知反应的平衡常数计算相关未知反应的平 衡常数
●多重平衡规则 当几个反应式相加（或相减）得到另一反应式
时，其平衡常数等于几个反应平衡常数的乘积（或商）
●原因 G之间为加减关系
●应用 用已知反应的平衡常数，求得其他反应的平衡常数
2023/2/20
3
例
（1） N2 (g) O2 (g)
（2） 2NO(g) O2(g)
K1
r
H
m
(T2
-
T1 )
RT1T2
2023/2/20
9
例：已知下列反应
Fe(s) + CO2(g)
FeO(s) + CO(g); 标准平衡常数为K1
Fe(s) + H2O(g)
FeO(s) + H2(g); 标准平衡常数为K2
在不同温度时反应的标准平衡常数值如下：
T/K K1 K2 973 1.47 2.38
第 3 节 化学反应进行的方向
Ө
Ө
Ө
Ө
Ө
Ө
三、化学反应等温式
K与rGm的关系
a A ( a q ) + b B ( a q ) g G ( a q ) + h ( H ) ( a q )
rGm = rGm + RTlnQ 化学平衡时： rGm = 0；Q = K
rGm = -RTln K
rGm = -RTln K + RTlnQ
例 3、计算过氧化氢分解反应的标准摩尔吉布斯自由能变化， 并求298 K时反应的平衡常数。 H2O2 (l) ＝ H2O (l) ＋ 1/2 O2 (g)
解：在化学热力学一章中，曾查表计算了298 K反应的 ΔrGmӨ ＝ －116.7 kJ·mol－1 由式 ΔrGmӨ ＝ － RTlnKӨ
故 298 K 时反应的平衡常数 KӨ ＝ 2.8×1020
K
Θ 3
p(CO 2) / pΘ p(O 2) / pΘ
由于反应(3)＝ 反应(1)＋反应(2)，所以
二、判断化学反应的方向
反应商Q： aA
(c(H )) h
*
c
Q= (a(A )) a
*
c
[H] h
*
c
K =
= Q平
[A] a
*
c
h (H)
对于可逆反应 a A ＋ b B ⇌ g G ＋ h H ，自发进行的 方向除了用ΔrGm来判断外，亦可用某一时刻的反应商Q Ө与标 准平衡常数K Ө进行判断，即
pӨ 称为标准压力，定义 pӨ ＝ 100k Pa （2） KӨ 是量纲为1的常数； （3）纯液体和纯固体的摩尔分数； （4）KӨ与初始浓度无关，只与反应本身和温度有关； （5）KӨ与反应方程式写法有关 。
化学反应的标准平衡常数
5.2.3b
RT
ln K
def ΔrGm
5.2.3a
def ΔrGm
K e RT
5.2.3b
这两个公式表示 K 与
ΔrGm 之间的关系。是沟
通化学热力学与平衡计算
的桥梁。
它们不但适用于理想气体化学反应，也适用于非理想系统，
如高压下真实气体、液态混合物、液态溶液中的化学反应。在
后三种情况中，K 依然是常数，但已经不是平衡压力商了。
所以,可以得到摩尔反应吉布斯函数为:
ΔrGm
RT
ln
Jp K
5.2.4
由
ΔrGm
RT
ln
Jp K
5.2.4 可见，
Jp K 时， rG m 0，反应能自发进行； Jp K 时， rG m = 0，反应处于平衡； Jp K 时， rG m 0，反应不能自发由左向右进行。
（逆反应能自发进行）
1 ΔrGm μ (C,s) 2 μ (O2 , g) μ (CO,g)
K
peq (CO,g)
/p
peq (O2
,g)
/p
3. 相关化学反应标准平衡常数之间的关系
这里所谓的相关化学反应，是指有加和关系的几个化学反应。
因为，吉布斯函数 G 是状态函数。所以若在某一温度下 ，几个化学反应具有加和性时，这些反应的ΔrGm 也有加和 关系。而因为 ΔrGm RT lnK ，所以可以推得相关化学反应
一致； 3. 改变原料配比所得的 K 应相同。
若要跳过例 题，请用右 边的按钮
例 5.2.1 将一个容积为 1.0547 dm3 的石英容器抽空。 在 297.0 K 时导入一氧化氮直到压力为 24.136 kPa。 然后再引入 0.7040 g 的溴，并升温到 323.7 K 。 测得平衡时系统的总压为
化学反应的标准平衡常数
系统:
r Gm (T ) r Gm (T ) RT ln ( f B xB ) B B
eq B r Gm (T ) RT ln ( f Beq xB )
eq eq B ( f K (T ) B xB )
B
B
理想液态混合物
K (T )
Z (T , pZ )
于是
pA A (g, T ) RT ln p pB B (g, T ) RT ln p pY Y (g, T ) RT ln p pZ Z (g, T ) RT ln p
r Gm (T ) vB B (T )
pB vB (T ) B RT ln p B B
y ) (
p eq Z
z )
K (T )
pY p eq a pA p
eq
y
pZ p eq b pB p
eq
z
反应的标准平衡常数
r Gm (T ) RT ln K (T )
lnK =－ rGm(1)/ (RT) =－19.74
则 K =2.68×109
§3.2 化学反应的 标准平衡常数
r H m (T ) r H m (298.15K )
r S ( T ) S .15K ) r m ( 298 m T T 298 K C B (B)dT
p ,m
C B p,m (B)dT
rGm (2) rGm(1) =Gm,1＋Gm,2 ＋Gm,3＋ rGm(2)
Gm,3 =∫V(l)dp 0 CH3OH(l) p
化学反应标准平衡常数PPT课件
溶度积Ksp的大小反映了难溶电解质的溶解能力。当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时， Ksp越大，其溶解度越大。
平衡常数的表示方法
沉淀溶解平衡常数（Ksp）
表达式即为等于沉淀溶解平衡时，各离子浓度幂的乘积，例如 Ksp(AgCl)=[Ag+][Cl-]。
沉淀溶解平衡常数的意义
任意温度下的沉淀溶解平衡常数
01
根据公式 ΔG°=-RTlnKsp，可以计算出任意温度下的
Ksp。
非标准状态下的平衡常数计算
02
需要考虑离子强度、活度系数等因素对平衡常数的影响。
注意事项
03
在计算过程中，要注意将离子浓度换算为标准浓度，且
要考虑离子间的相互作用对平衡常数的影响。
平衡常数的单位与换算
沉淀溶解平衡常数的单位
一般为 mol/L 或者 mol^2/L^2 等，具体取决于化学方程式的形 式。
换算方法
可以通过公式进行换算，例如将 mol/L 换算为 mol/kg 时，需要 用到密度和摩尔质量等参数。
注意事项
在换算过程中，要注意单位的统一和换算公式的正确性。同时，也 要注意不同温度下平衡常数的换算方法可能有所不同。
生成和溶解这两个相反的过程它们相互斗争的结果，一方面要通过改变条件使 Qc 向 Ksp 转化；另一方面根据转化的结果判断沉淀是生成还是溶解：若 Qc<Ksp，则不会
有沉淀生成；若 Qc>Ksp，则会有沉淀析出；若 Qc=Ksp，则处于平衡状态。
02
标准平衡常数的计算
标准状态下平衡常数的计算
沉淀溶解平衡常数（Ksp）
溶度积Ksp的大小反映了难溶电解质的溶解能力。当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时，Ksp越大， 其溶解度越大。
反应的标准平衡常数
反应的标准平衡常数反应的标准平衡常数，通常用Kc表示，是描述化学反应平衡状态的一个重要参数。
它是在一定温度下，反应物和生成物浓度的比值的乘积，经过平衡时的值。
在化学反应中，平衡常数的大小和反应的速率密切相关，对于了解反应的方向和速率具有重要意义。
一、平衡常数的定义。
平衡常数Kc的定义如下：对于一般的化学平衡反应：aA + bB ⇌ cC + dD。
在一定温度下，反应物和生成物的浓度分别为[A]、[B]、[C]、[D]，则平衡常数Kc定义为：Kc = [C]^c [D]^d / [A]^a [B]^b。
其中，a、b、c、d分别表示反应物和生成物的摩尔系数，[A]、[B]、[C]、[D]分别表示反应物和生成物的摩尔浓度。
二、平衡常数的意义。
平衡常数Kc反映了反应物和生成物在平衡状态下的浓度关系。
当Kc大于1时，说明生成物浓度较大，反应向生成物方向进行；当Kc小于1时，说明反应物浓度较大，反应向反应物方向进行；当Kc等于1时，说明反应物和生成物浓度相等，反应处于动态平衡状态。
三、平衡常数的影响因素。
1. 温度，平衡常数Kc随温度的变化而变化。
一般来说，温度升高时，吸热反应的平衡常数增大，放热反应的平衡常数减小。
2. 压力，对于气相反应，平衡常数Kc随压力的变化而变化。
当反应中有气体参与时，增加压力会使平衡常数Kc增大。
3. 浓度，反应物和生成物的浓度对平衡常数Kc也有影响。
当反应物或生成物的浓度发生变化时，平衡常数Kc会重新调整，以保持反应处于平衡状态。
四、平衡常数的计算。
1. 已知反应物和生成物的浓度，可直接代入平衡常数Kc的定义式中进行计算。
2. 通过平衡常数Kc计算反应物和生成物的浓度，可通过代数方法和使用ICE表进行计算。
3. 对于复杂的反应，可使用数值模拟软件进行计算，得到平衡常数Kc的近似值。
五、平衡常数的应用。
平衡常数Kc的大小可以用来预测反应的方向和判断反应是否进行。
在工业生产中，根据平衡常数Kc的大小可以选择适当的操作条件，提高反应的产率和速率。
大学化学 第一章 第三节
平衡常数的一种 计算公式
ө
或: ∆rGm (T) + RT lnK = 0 ∆rGm (T) = -RT lnKө -∆rGmө(T) ∴ lnK = RT
ө ө
ө
(2)标准平衡常数 (2)标准平衡常数( K )的表达式 标准平衡常数 的表达式
对于一般的化学反应 aA + bB 根据Q的表达式： 根据 的表达式： 的表达式 Qc = (cD/cө)d (cE/cө)e (cA/cө)a (cB/cө)b Qp = (pD/pө)d (pE/pө)e (pA/pө)a (pB/pө)b
实验平衡常数有下列两种表达形式： 实验平衡常数有下列两种表达形式：
浓度平衡常数（ ):以浓度表示的平衡常数 表示的平衡常数。 ① 浓度平衡常数（Kc ):以浓度表示的平衡常数。 分压平衡常数（ ):以分压表示的平衡常数 表示的平衡常数。 ② 分压平衡常数（Kp ):以分压表示的平衡常数。 对于一般的化学反应: 对于一般的化学反应: aA+bB dD+eE
ө
解：
查表知 ∆fHm (298.15K)/( kJ•mol-1)
ө ө ө ө
N2 (g) + O2 (g) = 2NO(g) 0 0 205.14
ө
90.25 210.76
Sm (298.15K)/( J•mol-1•K-1) 191.50 ＝ 2×90.25 ＝ 180.50 kJ•mol-1 × •
= 1.56×10-5 ×
ө 该反应在773K时的 值为 时的K 答： 该反应在 时的 值为1.56×10-5 。 ×
(3)利用多重平衡法则计算 (3)利用多重平衡法则计算 [例 4] 已知 K1 和 K2 分别为下列反应①和反应②在973K时的标准平 例 分别为下列反应①和反应② 时
物理化学(第五版) 演示文稿3-2 化学反应的标准平衡常数
一、理想气体反应系统
等温、等压下，aA＋bB = yY＋zZ
rGm BB
B
yY zz aA bB
将
B
B
(T
)
RT
ln
pB / p
代入，得
rGm= y[Y(T)+RTln(pY/p)] + z[Z(T)+RTln(pZ/p)] - a[A(T)+RTln(pA/p)] - b[(T)+RTln(pB/p)]
9
分解压：
在一定温度下，某化合物纯凝聚相分解只生成 一种气体，反应达到平衡时，产物气体的分压称为 该化合物的分解压。
➢ 分解压与分解的压力不同：前者为平衡概念，p = f(T)。后者在一定温度下还和时间有关，是非 平衡概念。
分解温度：像上述纯凝聚相，其分解压随温度的 升高而增加，当分解压等于外压时的温度称为该 化合物的分解温度。
定义：
K
(T
)
def
exp
r Gm RT
反应的标准平衡常数
(定义式)
或
K
(T
)
def
exp
B
B
T
BБайду номын сангаас
包括参与反应 的所有物质的
RT
标准态化学势
3
rGm (T ) RT ln pB / p
B eq
所以有： K (T ) pB / p
B eq
标准平衡常数(热力学平衡常数)的表达式。
Z = Z(T)+RTln(pZ/p)
只含气相参与物
纯固体 A = A*(T) ≈ A(T) Y = Y*(T) ≈ Y(T)
选修4-第二章-第三节-化学平衡——化学平衡常数
例题 : 高炉炼铁中发生的基本反应如下:
FeO(s)+CO(g)
Fe(s)+CO2(g) ；△H>0
其平衡常数可表达为: K=c(CO2)/c(CO)，已知 1100℃，K=0.263
1100℃时，测得高炉中c(CO2)=0.025mol/L， c(CO)=0.1mol/L，在这种情况下该反应是否 处于平衡状态_______(填“是”或“否”)， 此时化学反应向
CO(g)+H2O(l) CO(g)+H2(g)
６.化学平衡常数的应用: (1)判断可逆反应是否达到平衡及反应方向 对于可逆反应，在一定温度的任意时刻，反应物的 浓度和生成物的浓度有如下关系：
叫该反应的浓度商
（1）QC＜K ，反应向正方向进行 （2）QC＝K ，反应处于平衡状态 （3）QC＞K ，反应向逆方向进行
c 2(HI)
c(H2) ·c(I2)
的值，
通过分析实验数据得出：
(1)温度不变(保持457.60C)时， c2(HI) 为常数,用 K
表示,K = 48.74；
c(H2) ·c(I2)
(2)常数K与反应的起始浓度大小无关；
(3)常数K与正向建立还是逆向建立平衡无关即与平衡 建立的过程无关。
四、化学平衡常数
CO2 (g) +H2 (g) 800℃ K
= 1.0 ；求恒温恒容体系中，用c(CO):c(H2O)=1:1或
1:4开始，达到平衡时CO和H2O(g)的转化率。
c(CO) : c(H2O) = 1:1 时
CO + H2O CO2 + H2
起始c 1 1
00
转化c -x -x +x +x
无机化学-化学平衡-平衡常数和自由能变
③ 若式中PA ，PB，PC 都等于标准压力，则
lg
Q
=
lg
(pA
/
( pC / p )q p )m ( pB /
p
)n
= lg1 = 0
则 G = G 就是热力学标准态
④ 若体系处于平衡状态，则 G ＝0
GT = G + 2.303 RT lg
① 标准态，298 K
rGm ＝ fGm(生成物) - fGm(反应物) G ＝ － 2.30 RT lg Kp
② 标准态，任意温度
G (T) = H - TS G ＝ － 2.30 RT lg Kp
2、非标准状态
Van’t Hoff 等温式：
GT = G + 2.303 RT lg Q G ＝ － 2.303 RT lg Kp
或 lgK θ Gθ (T )
2.303RT
G = G + 2.303 RT lg Q
可用于计算rG 的公式有： Gm ＝ fGm (生成物) - fGm (反应物) 标准态，298 K rGm ＝ rHm - T rSm，标准态, T K rG ＝ - RTlnK ，T 温度下的平衡常数
( pC / p )q ( pA / p )m ( pB / p )n
＝ G + 2.303 RT lg Kp ＝ 0
式中PA ，PB，PC 分别代表Ａ，Ｂ，Ｃ的平衡分压力
如果系统达到平衡, 则不但意味着△G (T) ＝0, 而且 意味着反应商等于标准平衡常数 ，则
G θ (T ) 2.303RTlg K θ
rG < – 40 kJ·mol-1 或 rG > 40 kJ·mol-1
化学反应的平衡常数与平衡常数表
化学反应的平衡常数与平衡常数表化学反应平衡常数是描述化学反应在平衡状态下反应物和生成物浓度之间的关系的一个重要指标。
平衡常数（K）可用来衡量反应物与生成物浓度的平衡分布情况。
平衡常数表则是列出了许多化学反应的平衡常数数值，有助于我们研究和理解反应体系的特性和行为。
一、平衡常数的定义及意义平衡常数是在平衡状态下，反应物浓度与生成物浓度之间的比值的稳定值。
对于一般的化学反应aA + bB → cC + dD，其平衡常数可以表示为：K = [C]^c × [D]^d / [A]^a × [B]^b其中，[A]、[B]、[C]、[D]分别代表了反应物A、B以及生成物C、D的浓度。
平衡常数规定了在一定温度下，化学反应达到平衡状态时反应物与生成物的浓度分布情况。
大于1的平衡常数表示生成物浓度相对较高，而小于1则表示生成物浓度较低。
平衡常数的大小还反映了反应的偏向性，其绝对值越大，反应偏向生成物的趋势就越明显。
二、平衡常数的计算1. 给定反应物和生成物的浓度当已知某一反应体系中初始反应物浓度，要计算平衡常数时，需要确保反应已经达到平衡状态。
此时将平衡时反应物和生成物的浓度代入平衡常数公式中即可。
2. 给定反应物浓度和平衡浓度变化在某些情况下，我们可能只知道反应物的浓度和反应体系平衡状态下某一物质的浓度变化情况。
此时，需要根据已知数据来计算其他物质的浓度，然后代入平衡常数公式。
三、平衡常数表平衡常数表是列出了许多化学反应的平衡常数数值。
这些数值来自于大量的实验测定和研究，对于学习和研究化学反应平衡具有重要意义。
以下是一些常见反应的平衡常数 K 的数值范围示例：1. 酸碱反应：- NH4+ + H2O ↔ NH3 + H3O+，K > 1- H2O + H2O ↔ H3O+ + OH-，K = 1 × 10^-142. 气相反应：- 2SO2(g) + O2(g) ↔ 2SO3(g)，K > 1- N2(g) + 3H2(g) ↔ 2NH3(g)，K > 13. 溶解度反应：- AgCl(s) ↔ Ag+(aq) + Cl-(aq)，K< 1- CaCO3(s) ↔ Ca2+(aq) + CO3^2-(aq)，K > 1通过平衡常数表，我们可以进一步研究和理解反应系统的平衡特性，预测和计算反应物与生成物的浓度分布，从而为工业化学、环境科学、生命科学等领域的研究和应用提供重要依据。
化学反应标准平衡常数
B
定义：
Ka x
B
eq eq B B B
则：
K O Ka
B
若为理想混合物， 由于 γB = 1, 则
eq ) K ≈ Kx = ( xB B
2. 溶液中反应的化学平衡
O O O rGm （溶液， T） A A （溶剂， T） B B （溶质， T） B
一 气体反应的平衡常数
1 理想气体反应的平衡常数
x p O K O B p
eq B
eq B
eq eq xB nB / neq
n n
eq B
B
eq B
(3) Kn定义
eq B K n (nB )
eq
B B eq p p O eq B 代入得 K ( nB ) Kn pO neq pO neq B 可见，Kn在一般情况下是有量纲的量。
二、液相混合物与溶液中反应的平衡常数
三、多相反应的平衡常数
三 多相反应的平衡常数
讨论一类最常见的情况：气体与纯固（或液）体间的化学反应。 凝聚相在通常温度下由于Vm值很小， O （ s , T , p ） （ B B s, T） 在压力p与p相差不很大的情况下： 也就是说凝聚相纯物质的活度可视为1。 如果气态物质均按理想气体处理:
热稳定性渐增
炼钢中可选择Al、Si、Mn作为脱氧剂 4 2 2(FeO ) Al ( Al 2O 3 ) 2Fe 3 3
可以看出，Kp在一般情况下是有量纲的量，其量纲为 压力单位的- ΣνB次方。显然，Kp也只温度的函数。
一 气体反应的平衡常数
反应的标准平衡常数
反应的标准平衡常数反应的标准平衡常数是指在化学反应达到平衡时，反应物和生成物的浓度之比的乘积的一个常数。
它是描述反应平衡状态的重要物理量，对于理解和预测化学反应的方向和速率具有重要意义。
本文将从平衡常数的定义、计算方法、影响因素以及应用等方面进行详细介绍。
一、平衡常数的定义。
平衡常数通常用K表示，对于一般的化学反应aA + bB ⇌ cC + dD，其平衡常数K的表达式为：\[K = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}\]其中，[A]、[B]、[C]、[D]分别表示反应物A、B和生成物C、D的浓度，a、b、c、d分别表示它们在平衡状态下的摩尔数系数。
二、平衡常数的计算方法。
1. 对于气体反应，平衡常数可以根据气相分压来计算。
根据气体的状态方程PV=nRT，可以得到气体的分压与浓度之间的关系，从而得到平衡常数的表达式。
2. 对于溶液反应，平衡常数可以根据溶液中各物质的浓度来计算。
根据溶液的稀释定律和离子在溶液中的活度系数，可以得到溶液中各物质的浓度，从而计算平衡常数。
三、影响平衡常数的因素。
1. 温度，温度是影响平衡常数的重要因素，通常情况下，温度升高会导致平衡常数增大。
2. 压力，对于气体反应，压力的变化也会影响平衡常数，根据Le Chatelier原理，增加压力会使平衡常数向生成物一侧移动。
3. 浓度，反应物和生成物的初始浓度对平衡常数也有影响，但在平衡状态下，浓度对平衡常数的影响较小。
四、平衡常数的应用。
1. 预测反应方向，根据平衡常数的大小，可以预测反应向生成物或反应物一侧移动，从而预测反应的方向。
2. 优化工艺条件，在工业生产中，根据平衡常数可以优化反应条件，提高生成物的产率。
3. 设计平衡反应实验，在实验设计中，平衡常数可以用来确定反应物的初始浓度和生成物的平衡浓度。
五、结论。
平衡常数是描述化学反应平衡状态的重要物理量，它的大小受到温度、压力和浓度等因素的影响。
反应的标准平衡常数
反应的标准平衡常数反应的标准平衡常数（Kc）是描述化学反应平衡状态的重要参数，它反映了在给定温度下，反应物和生成物浓度之间的平衡关系。
在化学平衡状态下，正向反应和逆向反应的速率相等，此时反应的标准平衡常数保持不变。
本文将对反应的标准平衡常数进行详细介绍，包括其定义、计算方法、影响因素以及在化学反应中的应用。
一、定义。
反应的标准平衡常数（Kc）是指在一定温度下，化学反应达到平衡时，反应物和生成物浓度的比值的乘积的平衡常数。
对于一般的化学反应aA + bB ⇌ cC + dD，其平衡常数Kc的表达式为：\[ Kc = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b} \]其中，[A]、[B]、[C]、[D]分别表示反应物A、B和生成物C、D的浓度，a、b、c、d分别表示反应物和生成物的化学计量数。
二、计算方法。
在实际计算中，可以通过实验测定反应物和生成物的浓度，然后代入上述的Kc表达式进行计算。
另外，对于气体反应，可以根据气体的分压来计算Kc，表达式为：\[ Kc = \frac{(P_C)^c(P_D)^d}{(P_A)^a(P_B)^b} \]其中，\( P_A \)、\( P_B \)、\( P_C \)、\( P_D \)分别表示反应物A、B和生成物C、D的分压。
三、影响因素。
1. 温度，温度是影响反应平衡常数的重要因素之一。
根据热力学原理，温度升高时，平衡常数Kc会增大；而温度降低时，平衡常数Kc会减小。
2. 压力，对于气相反应，压力的变化也会对平衡常数Kc产生影响。
根据Le Chatelier原理，增加气相压力会使平衡常数Kc减小，减小气相压力会使平衡常数Kc增大。
3. 浓度，在一定温度下，反应物和生成物浓度的变化也会对平衡常数Kc产生影响。
增加反应物浓度会使平衡常数Kc减小，增加生成物浓度会使平衡常数Kc增大。
四、在化学反应中的应用。
反应的标准平衡常数在化学反应中具有重要的应用价值。
第二章3节化学反应的程度---化学平衡
对于一般的化学反应：
aA(g) bB(aq) cC(s)
K
xX(g) yY(aq) zZ(l)
pX / p x cY / c y pA / p a cB / c b
K为标准平衡常数
(standard equilibrium constant)
△ fHm
kJ· mol-1
-110.5
197.6
-241.8
188.8
-393.5
213.7
反应前该反应物的量
(1) K是化学反应最大限度的量度；
(2) 利用K进行平衡计算、转化率计算。
例题：在700K和100kPa压力下,开始时CO(g) 和H2O(g)的物质的量均为1mol,计算反应 CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g)的标准平衡常数 K和CO的最大转化率。
解： CO(g) + H2O(g) ⇌ CO2(g) + H2(g)
2.标准平衡常数表达式
对于气相反应：
H 2 (g) I 2 (g)
2HI(g)
2
[ p(HI) / p ] K [ p(H 2 ) / p ][ p(I 2 ) / p ]
对于溶液中的反应：
Sn2+(aq)+2F3; (aq)+2Fe2+(aq)
2 2 2
[ c ( Sn ) /c ][ c ( Fe ) /c ] K 2 3 [ c ( Sn ) /c ][ c ( Fe ) /c ]
所以，该反应在25º C标准状态下能自发进行。
(T ) G r m lg K = 2.303 RT
( 32.9)kJ mol = 3 1 1 2.303 8.314 10 kJ mol K 298K
高中化学第3讲 化学平衡常数
第3讲化学平衡常数课程标准知识建构1.能书写平衡常数表达式，能进行平衡常数、转化率的简单计算。
2．能利用平衡常数和浓度商的关系判断化学反应是否达到平衡及平衡移动的方向。
3．了解浓度商和化学平衡常数的相对大小与反应方向间的联系。
4．知道化学反应是有方向的，知道化学反应的方向与反应的焓变和熵变有关。
一、化学平衡常数1．概念在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。
2．数学表达式(1)一般形式：对于反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)，K＝c p(C)·c q(D)c m(A)·c n(B)(固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。
(2)实例如：①C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)的平衡常数表达式K＝c(CO)·c(H2) c(H2O)。
②Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)的平衡常数表达式K＝c3(H＋)c(Fe)。
(3)化学平衡常数与化学方程式的关系化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
若反应方向改变，则平衡常数改变。
若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。
如：化学方程式 平衡常数 关系式N 2(g)＋3H 2(g)2NH 3(g)K 1＝c 2(NH 3)c (N 2)·c 3(H 2)K 2＝K 1 (或K 121) K 3＝1K 112N 2(g)＋32H 2(g)NH 3(g) K 2＝c (NH 3)c 12(N 2)·c 32(H 2)2NH 3(g)N 2(g)＋3H 2(g) K 3＝c (N 2)·c 3(H 2)c 2(NH 3)3.意义平衡常数表示可逆反应正向进行的程度，K 值越大，反应进行的程度越大。
4．影响因素K 只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
高中化学化学平衡常数
QC =
c (C)· c (D)
a
b
c (A)· c (B)
QC称为浓度商
QC＜K ，反应向正方向进行 QC＝K ，反应处于平衡状态 QC＞K ，反应向逆方向进行
（3）利用Ｋ可判断反应的热效应 若升高温度，Ｋ值增大，则正反应为吸热反应 若升高温度，Ｋ值减小，则正反应为放热反应
5、有关化学平衡的计算
【例1】某温度下，向10L真空容器中注入1.00mol H2和 1.00mol I2(g)，反应平衡后I2(g)的浓度为0.0200mol/L。试 求该温度下反应H2 (g) ＋ I2(g) 2HI (g) 的平衡常数。 解：
各物质的起始浓度(mol/L)
各物质的平衡浓度(mol/L)
H2 (g) ＋ I2(g)
32%
x＝ 2
（3）C气体的化学计量数x的数值
（ 4 ） 相同条件下，反应前 A 的压强是平衡混合气 体压强的几倍。 0.86
化学平衡常数
1.定义： 在一定温度下，当一个可逆反应达到平衡
时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之 积的比值是一个常数。这个常数就是该反 应的化学平衡常数（简称平衡常数）
2.数学表达式：
对于一般的可逆反应： aA+bB d cC+dD
K=
c (C)· c (D) c (A)· c (B)
a
b
c
化学平衡常数的书写注意事项
①如果反应中有固体或纯液体参加时，不写它们的浓度 K = c(CO2) 例如：CaCO (s) CaO(s) + CO (g)
3 2
C(s) + H2O(g) CO(g) + H2(g) ②稀溶液中有水参加反应时，不写水的浓度
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三 多相反应的平衡常数
多相反应：CaCO3(s) = CaO(s)+CO2(g)
标准平衡常数
其中：
(T)
(T) = exp[-
(T) / (RT)]
=
( CO2, g, T) +
( CaO, s, T) －
( CaCO3, s, T)
标准平衡常数的表达式： K= peq(CO2)/p
例5-2 P129 [平衡组成的计算]
理想气体反应 2A(g) + D(g)→G(g) + H(g)
的
(800K) = - 12.552 kJ·mol-1。在800 K的条件下将
3.0 mol的A、1.0 mol的D 和4.0 mol的G 放入8.0 dm3的容
器中。试计算各反应物质平衡时的量。
解: lg K = -
代入式 K =
整理得方程：
x3 – 3.995 x2 +5.269 x – 2.250 = 0 解方程求出 x = 0.93， 因此平衡时各物质的量分别为 nA= 1.14mol , nD=0.07mol ,nG= 4.93mol, nH= 0.93mol
例 [平衡常数计算]
已知合成氨反应：
N2 (g)＋3H2(g) ＝ 2NH3(g)，
三 多相反应的平衡常数
讨论一类最常见的情况：气体与纯固（或液）体间的化学反应。 凝聚相在通常温度下由于Vm值很小， 在压力p与p相差不很大的情况下： 也就是说凝聚相纯物质的活度可视为1。 如果气态物质均按理想气体处理:
那么这类多相反应的标准平衡常数表达式可以简化成 与理想气体反应的标准平衡常数表达式形式上一样：
代入上式有 Kf = Kγ Kp
Kf 只是温度的函数,
Kγ、Kp却是温度、压力、组成的函数。
一 气体反应的平衡常数
2 实际气体反应的平衡常数
在p→0的极限情况下 γB=1，Kγ=1，则Kf 在数值上等于Kp 。 若用不同总压下测得的Kp外推至 p→0，则可求得反应的Kf 。
同理
故，可由实验结果外推确定标准平衡常数 。
一 气体反应的平衡常数
1 理想气体反应的平衡常数
(4) Kc定义
代入得
定义
故，Kc在一般情况下是有量纲的量。 Kc对一指定的反应只是温度的函数。
代入得
一 气体反应的平衡常数
1 理想气体反应的平衡常数
理 想 气 体 反 应 的 平 衡 常 数 关 系 式
一 气体反应的平衡常数
2 实际气体反应的平衡常数
二 液相混合物与溶液中的平衡常数
1、液相混合物各组分间反应化学平衡 2、溶液中反应的化学平衡
1. 液相混合物各组分间反应的化学平衡
组分B的化学势表达式为
由平衡条件，有
定义：
则：
若为理想混合物， 由于 γB = 1, 则
K ≈ Kx =
2. 溶液中反应的化学平衡
其值可按下式进行计算：
根据化学反应标准平衡常数的定义 (溶质的组成标度选用b)
/(2.303RT)
K = 6.60
以 pB = nBRT/V 代入得
K = 去)
= 6.60 (上标“eq”均被略
例5-2 P129 [平衡组成的计算]
理想气体反应 2A(g) + D(g)→G(g) + H(g)
设反应达到平衡时已反应掉D的物质的量为x，
则有nA=3 – 2x ， nD=1 – x ， nG= 4+x ， nH = x。
一 气体反应的平衡常数
1 理想气体反应的平衡常数
且 pB=xB p ， 代入有
式中 , , p eq 为反应平衡时组分B 的平衡分压、物质的量分数及反应压力。
一 气体反应的平衡常数
1 理想气体反应的平衡常数
(1) Kp定义
代入得 K = Kp 可以看出，Kp在一般情况下是有量纲的量，其量纲为 压力单位的- ΣνB次方。显然，Kp也只温度的函数。
上式表明：在指定的温度下碳酸钙的分解反应
达到平衡时，系统中的peq(CO2)是常数。该平衡压 力就称为碳酸钙在指定温度下的分解压。
若系统中CO2的分压小于温度T 时分解压(即Ja＜K)， 则分解反应可自动进行。反之，则不分解。
物质分解压的大小可以用来衡量该物质的稳定性， 分解压愈大就愈不稳定。
三 多相反应的平衡常数
表 某些氧化物在1000 K下的分解压
氧化物 CuO NiO FeO MnO SiO2 Al2O3 MγAxA , aB,b=γBbB /b 。所以标准平衡常数为：
在理想稀溶液中，aA→1, γB,b→1，令Kb =
则
若理想稀溶液中的溶质采用不同的 浓度表示方法还可以分别导出
第3节 化学反应标准平衡常数
一、气体反应的平衡常数 二、液相混合物与溶液中反应的平衡常数 三、多相反应的平衡常数
一 气体反应的平衡常数
1 理想气体反应的平衡常数
(2) Kx定义
代入得 显然，Kx是量纲一的量。除ΣνB = 0 的情况外，Kx 对于一指定反应来说是温度和压力的函数。
一 气体反应的平衡常数
1 理想气体反应的平衡常数
(3) Kn定义
代入得 可见，Kn在一般情况下是有量纲的量。 Kn对一指定的反应是T、p的函数。
在500 ℃时，
＝ -71.90 kJ·mol-1
故在极低的压力下反应的Kp ＝ ① 。知道500℃， 6107Pa下，反应的 ＝0.2，则在此温度、压力
下反应的 Kf ＝ ② ， Kp ＝ ③ 。
解：
平衡常数计算[例]
①低压时可视为理想气体 ② 对于实际气体
③
第3节 化学反应标准平衡常数
一、气体反应的平衡常数 二、液相混合物与溶液中反应的平衡常数 三、多相反应的平衡常数
对于实际气体混合物，有
根据反应平衡条件，得标准平衡常数为
令 Kf =
代入有
=Kf
一 气体反应的平衡常数
2 实际气体反应的平衡常数
Kf 在一般情况下是非量纲一的量，只有当 -ΣνB = 0 时才 是量纲一的量。Kf 对于指定的反应亦只是温度的函数。
由于fB =γB pB ， 所以有
令 Kγ=
， Kp =
第 5 章 化学反应系统热力学
一 摩尔反应Gibbs自由能的计算 二 化学反应的自发方向和限度 三 化学反应标准平衡常数 四 各种因素对化学反应平衡的影响
第3节 化学反应标准平衡常数
一、气体反应的平衡常数 二、液相混合物与溶液中反应的平衡常数 三、多相反应的平衡常数
一 气体反应的平衡常数
1、理想气体反应的平衡常数 2、实际气体反应的平衡常数