(完整版)最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案
人教版小学五年级下册数学第六单元《分数的加法和减法》同步试卷 含答案
人教新版五年级下学期《6 分数的加法和减法》最热同步卷一．选择题（共15小题）1．异分母分数不能直接相加减，是因为（）不相同。
A．分数单位B．分数单位个数C．分数大小D．分子2．估一估，下列算式中得数大于1的是（）A．+B．+C．+D．+3．从算式+++++中去掉（）剩下的分数之和等于1。
A．和B．和C．和D．和4．下面的计算正确的是（）A．﹣＝＝B．+＝＝C．﹣+＝﹣（+）＝D．a﹣＜a﹣5．在分数加法中，把变成能进行计算．这一过程运用了（）A．计算B．转化C．类比6．2个和（）个相等．A．8B．10C．127．计算+，通分时用（）做公分母最简便。
A．36B．18C．188D．728．可以表示下面算式（）的意义．A．+B．﹣C．×D．÷9．+（a、b为大于0的自然数）的和是（）A．B．C．10．两个异分母分数相加减，要转化成同分母分数才能相加减．这是因为（）相同才能相加减．A．单位“1”的量B．分数单位C．单位“1”11．下列说法不正确的是（）①异分母分数不能直接相加减，是因为它们的计数单位不同．②一个合数至少有3个因数．③大于小于的分数只有．④体积与容积单位之间的进率都是1000．⑤表面积相等的两个长方体，体积一定相等．⑥把一张纸对折3次，每份是这张纸的．A．①②③④B．②③④⑤C．③④⑤⑥D．②③④⑤⑥12．下面算式中，计算结果小于的是（）A．B．C．D．13．下列说法正确的有（）个．①+＝＝＝．②有两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分一定一样长．③+﹣+＝1﹣1＝0A．0B．1C．2D．314．灵灵家门前有一块空地，妈妈准备用这块空地的种牡丹，种芍药．妈妈的想法是（）实现的．A．能B．不能C．无法判断能15．比多的数是多少？正确的列式是（）A．+B．﹣C．1﹣二．填空题（共10小题）16．计算1﹣时，可以看作个减去个，得到个，也就是。
17．3个加上1个得，就是。
五年级《分数加减法》(含答案解析)
五年级数学下册第一单元《分数加减法》考试题精选一、单选题(共10题；共30分)1.（3分）王叔叔用一根铁丝做模型，第一次用去它的52，第二次用去52m ，刚好用完。
两次用的铁丝相比较，（）。
A.第一次长 B.第二次长 C.两次一样长 D.无法确定2.（3分）把一根铁丝剪成两段，第一段长95m ，第二段占全长的95，那么（）长。
A.第一段B.第二段C.两段一样D.无法确定哪一段3.（3分）甲、乙两车同时从A.B 两地相对开出，3时后，甲车行了全程的83，乙车行了全程的54，（）车离中点近一些。
A.甲 B.乙 C.一样近 D.无法比较4.（3分）有两根水管，第一根长52米，比第二根短61米，两根水管一共长（）米。
A.103 B.3029 C.307 D.1525.（3分）与)7443(54--的计算结果相等的是（）。
A.744354--B.744354-+C.744354+- D.744354++6.（3分）一根木料，用了32米，剩下127米，这根木料原来长（）米。
A.45 B.34 C.477.（3分）下面各题，计算结果最接近0的是（）。
A.9181-B.201101-C.651-8.（3分）计算138137(5713813757++=++时，采用了（）。
A.加法交换律B.加法结合律C.乘法结合律D.乘法分配律9.（3分）小明、小李和小王三人读同一篇文章，小明用了43小时，小李用了54小时，小王用了0.7小时，（）读得最快。
A.小明B.小李C.小王D.无法确定10.（3分）甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分加工0.8个，乙平均每分加工97个，两人的工作效率相比，（）。
A.甲高些 B.乙高些C.一样高D.无法比较二、填空题(共4题；共10分)11.（2分）星期天，月月做作业的时间占一天的____________。
12.（2分）小林平均每秒打0.8个字，小凡平均每秒打87个字，__________打字快一些。
(完整word版)最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案
分数加减法的奥数题知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2。
1 2 3 4 5 6例1 计算(1) —＋—＋—＋—＋—＋—7 7 7 7 7 71 3 7 9(2) —＋—＋—＋—10 10 10 10通过计算，你能从中发现什么规律？练一练(1) 分母是9的所有最简真分数的和是( )。
1(2) 以—为分数单位的所有最简真分数的和是( )。
12知识点二两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。
例2 计算下面各题说说你发现了什么？1 1 1 1 1 1 1 1—＋— = —＋— = — - — = — - — =2 3 4 7 2 3 4 7练一练在括号里填上合适的数。
1 1 1 1 1 11————— = —————— = —( ) ( ) 12 ( ) ( ) 301知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如: ——— ,可以n×(n＋1)1 1 1 1 1把这个分数拆成— - —— ,即: ——— = — - ——。
利用这个规律可以使n n＋1 n×(n＋1) n n＋1我们计算简便。
1 1 1 1 1 1例3 计算——＋——＋——＋——＋——＋——1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×71 1 1 1 1 1练一练 计算 — － — - — - — - — - —4 20 30 42 56 72知识点四 一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1.例4 不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？1 1 1 1 1 1 1 1 1 1— ＋ — ＋ — ＋ — — ＋ — ＋ — ＋ — ＋ — ＋ —2 4 8 16 2 4 8 16 32 641 1 1 1 1 1 1 1练一练 1- — = — — - — = ( ) — - — = ( ) — - — = ( )2 2 23 34 4 51 1 1 1从上题中你发现了什么？用你的发现计算 — ＋ — ＋ — ＋ —2 6 12 201．在4136、8372、2924、1312四个分数中，第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为51,这个分数是 3.已知51154%75%90321÷=⨯=÷=⨯=⨯E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .5.三个质数的倒数和为231a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:199519511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ).8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .9.()()()2413111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 .()()()()()54321>>>>. 11.我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把61表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).12.试比较2⨯2⨯…⨯2与5⨯5⨯…⨯5的大小.301个2 129个513.已知两个不同的单位分数之和是121,求这两个单位分数之差的最小值. 14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？———————————————答 案——————————————————————1.4136 提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小. 2. 154 事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+51)÷2=154. 3. C 因为655434109321⨯=⨯=⨯=⨯=⨯E D C B A ,又321341096554<<<<,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C . 4. 2159 分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n -1, 和为2)1(-n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于21-n .本题的解为 212-+212921232119211721132111217215213-+-+-+-+-+-+-+-+- =21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159.5. 131因为231=3711,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171+=231131,故a =131. 6. 19174+. 原式=13383399249399173219958532199512110596==-=-=+--,令19713383b a +=,则19⨯a +7⨯b =83,易见a =4,b =1,符合要求. 7. 100898473625157463625<<<<. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111. 8. 0.5670.abc 化为分数时是999abc ,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58÷2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3⨯3⨯3⨯37,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为999567273727213721=⨯⨯=,所以这个循环小数是0.567. 9. 4,6,8.令241341211=++++a a a (a 为偶数).由a a a a 3412112413<++++=，得1375<a ，故a =2或4，a =2时，2413614121>++，不合题意，因此，4=a . 10. 40提示:145114835221>>>>. 11. 令6111=+b a ,则a a a b 661611-=-=.所以636666-+=-=a a a b . 由a 、b 为整数，知636-a 为整数，即a -6为36的约数，所以16=-a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ≠,所有可能情况为10115171421812419118161+=+=+=+=. 12. 因为301=43⨯7,129=43⨯3,11251285252434337129301>⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=,所以3012>1295. 13. 令ba 11121+=,且a <b ,由121=241+241知a <24<b .依题意, a 尽可能大. 注意到121=281211301201+=+=22,23不合要求,所以差的最小值为841281211=-. 14. (1)把9块中的三块各分为两部分:43411+=,42421+=,43411+=.每个孩子得412块: 甲:1+1+41；乙:1+4243+；丙: 1+42+43；丁:1+1+41. (2)好分,每人分721块: 甲:1+72；乙:7475+；丙:7673+；丁:71171++；戊:7376+；己:7574+；庚:172+.。
五年级下册同步分数加减法的奥数题 含答案
五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案分数加减法的奥数题知识点一：任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2.例1：计算 1/7 + 1/77 + 1/777 + 1/7777 + 1/ + 1/.练一练：(1) 分母是9的所有最简真分数的和是？2) 以1/10为分数单位的所有最简真分数的和是？知识点二：两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差。
运用这个规律，我们可以使计算简便。
例2：计算 1/2 + 1/3 = 5/6，5/6 + 1/4 = 7/12，7/12 - 1/5 = 29/60.练一练：在括号里填上合适的数，使等式成立。
1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 = ( )/( )。
知识点三：一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如：n×(n＋1)/2，可以把这个分数拆成n/(n＋1)/2，即：n/(n×(n＋1)/2)，利用这个规律可以使我们计算简便。
例3：计算 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + 1/(4×5) + 1/(5×6)+ 1/(6×7)。
练一练：计算 1/4 - 1/20 - 1/30 - 1/42 - 1/56 - 1/72.知识点四：一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1.例4：不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 =。
练一练：1 - 1/2 = 1/2，1/2 - 1/3 = 1/6，1/6 - 1/4 = 1/12，1/12 - 1/5 = 1/20.从上题中你发现了什么？用你的发现计算 1/2+ 1/6 + 1/12 + 1/20.2.有一个分数，分子加1可以约简为3/5，分子减1可约简为2/41.这个分数是241/123.3.已知 $A\times 1=B\times 90\%=C\div 75\%=D\times=E\div 1$。
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分数加减法的奥数题
知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2。
1 2 3 4 5 6
例1 计算(1) —＋—＋—＋—＋—＋—
7 7 7 7 7 7
1 3 7 9
(2) —＋—＋—＋—
10 10 10 10
通过计算，你能从中发现什么规律？
练一练(1) 分母是9的所有最简真分数的和是( )。
1
(2) 以—为分数单位的所有最简真分数的和是( )。
12
知识点二两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。
例2 计算下面各题说说你发现了什么？
1 1 1 1 1 1 1 1
—＋— = —＋— = — - — = — - — =
2 3 4 7 2 3 4 7
练一练在括号里填上合适的数。
1 1 1 1 1 11
————— = —————— = —
( ) ( ) 12 ( ) ( ) 30
1
知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如: ——— ,可以
n×(n＋1)
1 1 1 1 1
把这个分数拆成— - —— ,即: ——— = — - ——。
利用这个规律可以使
n n＋1 n×(n＋1) n n＋1
我们计算简便。
1 1 1 1 1 1
例3 计算——＋——＋——＋——＋——＋——
1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×7
1 1 1 1 1 1
练一练 计算 — － — - — - — - — - —
4 20 30 42 56 72
知识点四 一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1.
例4 不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
— ＋ — ＋ — ＋ — — ＋ — ＋ — ＋ — ＋ — ＋ —
2 4 8 16 2 4 8 16 32 64
1 1 1 1 1 1 1 1
练一练 1- — = — — - — = ( ) — - — = ( ) — - — = ( )
2 2 2
3 3
4 4 5
1 1 1 1
从上题中你发现了什么？用你的发现计算 — ＋ — ＋ — ＋ —
2 6 12 20
1．在
4136、83
72、2924、1312四个分数中，第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为5
1,这个分数是 3.已知5
1154%75%90321÷=⨯=÷=⨯=⨯E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .
4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .
5.三个质数的倒数和为231
a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:
1995
19511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和62
51分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ).
8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .
9.()()()24
13111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小
是 .()()()()()
54321>>>>. 11.我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把6
1表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).
12.试比较2⨯2⨯…⨯2与5⨯5⨯…⨯5的大小.
301个2 129个5
13.已知两个不同的单位分数之和是
12
1,求这两个单位分数之差的最小值. 14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?
(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？
———————————————答 案——————————————————————
1.
41
36 提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小. 2. 15
4 事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+5
1)÷2=154. 3. C 因为655434109321⨯=⨯=⨯=⨯=⨯E D C B A ,又3
21341096554<<<<,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C . 4. 2
159 分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n -1, 和为2
)1(-n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于2
1-n .本题的解为 2
12-+212921232119211721132111217215213-+-+-+-+-+-+-+-+- =21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159.
5. 131
因为231=3711,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171+=231131,故a =131. 6. 19
174+. 原式=13383399249399173219958532199512110596==-=-=+--,令19
713383b a +=,则19⨯a +7⨯b =83,易见a =4,b =1,符合要求. 7. 100
898473625157463625<<<<. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89
111. 8. 0.567
0.abc 化为分数时是999
abc ,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58÷2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3⨯3⨯3⨯37,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子
是58-37=21.因为999
567273727213721=⨯⨯=,所以这个循环小数是0.567. 9. 4,6,8.
令241341211=++++a a a (a 为偶数).由a a a a 3412112413<++++=，得13
75<a ，故a =2或4，a =2时，24
13614121>++，不合题意，因此，4=a . 10. 40
提示:14
5114835221>>>>. 11. 令6111=+b a ,则a a a b 661611-=-=.所以6
36666-+=-=a a a b . 由a 、b 为整数，知6
36-a 为整数，即a -6为36的约数，所以16=-a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ≠,所有可能情况为10
115171421812419118161+=+=+=+=. 12. 因为301=43⨯7,129=43⨯3,112512852524343
37129301>⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=,所以3012>1295. 13. 令b
a 11121+=,且a <
b ,由121=241+241知a <24<b .依题意, a 尽可能大. 注意到121=281211301201+=+=22,23不合要求,所以差的最小值为84
1281211=-. 14. (1)把9块中的三块各分为两部分:
43411+=,42421+=,43411+=.
每个孩子得4
12块: 甲:1+1+41；乙:1+4
243+；丙: 1+42+43；丁:1+1+41. (2)好分,每人分7
21块: 甲:1+72；乙:7475+；丙:7673+；丁:71171++；戊:7376+；己:7574+；庚:172+.。