五年级下册同步分数加减法的奥数题 含答案
人教版小学五年级下册数学第六单元《分数的加法和减法》同步试卷 含答案
人教新版五年级下学期《6 分数的加法和减法》最热同步卷一.选择题(共15小题)1.异分母分数不能直接相加减,是因为()不相同。
A.分数单位B.分数单位个数C.分数大小D.分子2.估一估,下列算式中得数大于1的是()A.+B.+C.+D.+3.从算式+++++中去掉()剩下的分数之和等于1。
A.和B.和C.和D.和4.下面的计算正确的是()A.﹣==B.+==C.﹣+=﹣(+)=D.a﹣<a﹣5.在分数加法中,把变成能进行计算.这一过程运用了()A.计算B.转化C.类比6.2个和()个相等.A.8B.10C.127.计算+,通分时用()做公分母最简便。
A.36B.18C.188D.728.可以表示下面算式()的意义.A.+B.﹣C.×D.÷9.+(a、b为大于0的自然数)的和是()A.B.C.10.两个异分母分数相加减,要转化成同分母分数才能相加减.这是因为()相同才能相加减.A.单位“1”的量B.分数单位C.单位“1”11.下列说法不正确的是()①异分母分数不能直接相加减,是因为它们的计数单位不同.②一个合数至少有3个因数.③大于小于的分数只有.④体积与容积单位之间的进率都是1000.⑤表面积相等的两个长方体,体积一定相等.⑥把一张纸对折3次,每份是这张纸的.A.①②③④B.②③④⑤C.③④⑤⑥D.②③④⑤⑥12.下面算式中,计算结果小于的是()A.B.C.D.13.下列说法正确的有()个.①+===.②有两根一样长的绳子,第一根用去,第二根用去米,剩下的部分一定一样长.③+﹣+=1﹣1=0A.0B.1C.2D.314.灵灵家门前有一块空地,妈妈准备用这块空地的种牡丹,种芍药.妈妈的想法是()实现的.A.能B.不能C.无法判断能15.比多的数是多少?正确的列式是()A.+B.﹣C.1﹣二.填空题(共10小题)16.计算1﹣时,可以看作个减去个,得到个,也就是。
17.3个加上1个得,就是。
五年级《分数加减法》(含答案解析)
五年级数学下册第一单元《分数加减法》考试题精选一、单选题(共10题;共30分)1.(3分)王叔叔用一根铁丝做模型,第一次用去它的52,第二次用去52m ,刚好用完。
两次用的铁丝相比较,()。
A.第一次长 B.第二次长 C.两次一样长 D.无法确定2.(3分)把一根铁丝剪成两段,第一段长95m ,第二段占全长的95,那么()长。
A.第一段B.第二段C.两段一样D.无法确定哪一段3.(3分)甲、乙两车同时从A.B 两地相对开出,3时后,甲车行了全程的83,乙车行了全程的54,()车离中点近一些。
A.甲 B.乙 C.一样近 D.无法比较4.(3分)有两根水管,第一根长52米,比第二根短61米,两根水管一共长()米。
A.103 B.3029 C.307 D.1525.(3分)与)7443(54--的计算结果相等的是()。
A.744354--B.744354-+C.744354+- D.744354++6.(3分)一根木料,用了32米,剩下127米,这根木料原来长()米。
A.45 B.34 C.477.(3分)下面各题,计算结果最接近0的是()。
A.9181-B.201101-C.651-8.(3分)计算138137(5713813757++=++时,采用了()。
A.加法交换律B.加法结合律C.乘法结合律D.乘法分配律9.(3分)小明、小李和小王三人读同一篇文章,小明用了43小时,小李用了54小时,小王用了0.7小时,()读得最快。
A.小明B.小李C.小王D.无法确定10.(3分)甲、乙两人加工一批零件,甲平均每分加工0.8个,乙平均每分加工97个,两人的工作效率相比,()。
A.甲高些 B.乙高些C.一样高D.无法比较二、填空题(共4题;共10分)11.(2分)星期天,月月做作业的时间占一天的____________。
12.(2分)小林平均每秒打0.8个字,小凡平均每秒打87个字,__________打字快一些。
(完整word版)最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案
分数加减法的奥数题知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和,等于最简真分数的个数除以2。
1 2 3 4 5 6例1 计算(1) —+—+—+—+—+—7 7 7 7 7 71 3 7 9(2) —+—+—+—10 10 10 10通过计算,你能从中发现什么规律?练一练(1) 分母是9的所有最简真分数的和是( )。
1(2) 以—为分数单位的所有最简真分数的和是( )。
12知识点二两个分数单位相加减,如果它们的分母是互质数,那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积,分子是算式中两个分母的和或差,运用这个规律,我们可以使计算简便。
例2 计算下面各题说说你发现了什么?1 1 1 1 1 1 1 1—+— = —+— = — - — = — - — =2 3 4 7 2 3 4 7练一练在括号里填上合适的数。
1 1 1 1 1 11————— = —————— = —( ) ( ) 12 ( ) ( ) 301知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母,形如: ——— ,可以n×(n+1)1 1 1 1 1把这个分数拆成— - —— ,即: ——— = — - ——。
利用这个规律可以使n n+1 n×(n+1) n n+1我们计算简便。
1 1 1 1 1 1例3 计算——+——+——+——+——+——1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×71 1 1 1 1 1练一练 计算 — - — - — - — - — - —4 20 30 42 56 72知识点四 一道算式里,第一个加数是1/2,依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍,分子都是1,这道算式的结果就是1减去最后一个分数,即计算结果的分母是最后一个分数的分母,分子比分母少1.例4 不用通分,你能很快地算出下面算式的结果吗?1 1 1 1 1 1 1 1 1 1— + — + — + — — + — + — + — + — + —2 4 8 16 2 4 8 16 32 641 1 1 1 1 1 1 1练一练 1- — = — — - — = ( ) — - — = ( ) — - — = ( )2 2 23 34 4 51 1 1 1从上题中你发现了什么?用你的发现计算 — + — + — + —2 6 12 201.在4136、8372、2924、1312四个分数中,第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为51,这个分数是 3.已知51154%75%90321÷=⨯=÷=⨯=⨯E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .5.三个质数的倒数和为231a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:199519511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ).8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .9.()()()2413111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 .()()()()()54321>>>>. 11.我们把分子为1,分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把61表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).12.试比较2⨯2⨯…⨯2与5⨯5⨯…⨯5的大小.301个2 129个513.已知两个不同的单位分数之和是121,求这两个单位分数之差的最小值. 14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”,好不好分?如果好分,怎么分?如果不好分,为什么?———————————————答 案——————————————————————1.4136 提示,将分子“通分”为72,再比较分母的大小. 2. 154 事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+51)÷2=154. 3. C 因为655434109321⨯=⨯=⨯=⨯=⨯E D C B A ,又321341096554<<<<,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C . 4. 2159 分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n -1, 和为2)1(-n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于21-n .本题的解为 212-+212921232119211721132111217215213-+-+-+-+-+-+-+-+- =21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159.5. 131因为231=3711,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171+=231131,故a =131. 6. 19174+. 原式=13383399249399173219958532199512110596==-=-=+--,令19713383b a +=,则19⨯a +7⨯b =83,易见a =4,b =1,符合要求. 7. 100898473625157463625<<<<. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111. 8. 0.5670.abc 化为分数时是999abc ,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58÷2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3⨯3⨯3⨯37,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为999567273727213721=⨯⨯=,所以这个循环小数是0.567. 9. 4,6,8.令241341211=++++a a a (a 为偶数).由a a a a 3412112413<++++=,得1375<a ,故a =2或4,a =2时,2413614121>++,不合题意,因此,4=a . 10. 40提示:145114835221>>>>. 11. 令6111=+b a ,则a a a b 661611-=-=.所以636666-+=-=a a a b . 由a 、b 为整数,知636-a 为整数,即a -6为36的约数,所以16=-a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ≠,所有可能情况为10115171421812419118161+=+=+=+=. 12. 因为301=43⨯7,129=43⨯3,11251285252434337129301>⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=,所以3012>1295. 13. 令ba 11121+=,且a <b ,由121=241+241知a <24<b .依题意, a 尽可能大. 注意到121=281211301201+=+=22,23不合要求,所以差的最小值为841281211=-. 14. (1)把9块中的三块各分为两部分:43411+=,42421+=,43411+=.每个孩子得412块: 甲:1+1+41;乙:1+4243+;丙: 1+42+43;丁:1+1+41. (2)好分,每人分721块: 甲:1+72;乙:7475+;丙:7673+;丁:71171++;戊:7376+;己:7574+;庚:172+.。
小学五年级数学思维训练(奥数)《分数的加法和减法》讲解及练习题(含答案)
分数的加法和减法专题简析:在分数加减法运算中,同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
异分母分数相加减,要先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
在分数加减法中,整数的一些加减运算定律同样适用。
例1 计算:16-272-375分析与解答:可根据题目的特点把后面减去的两个分数相加,再用16减去这两个分数的和,这样计算比较简便。
16-272-375=16-(272+375)=16-6=10随堂练习:计算下面各题 12-85-833 851-213-514例2 计算42235+(83-235)-21 分析与解答:观察算式发现,如果利用去括号的性质,去掉括号后计算比较简便。
42235+(83-235)-21 =42235-235+83-21 =42+83-21 =4283-84 =8741有些分数加减法试题,利用运算性质和定律去掉括号,添加括号,变换加数、减数的位置,改变运算顺序,可以达到简算的目的。
随堂练习:用简算方法计算下面各题。
45333+(452-274)-275 125612-( 125106-6011)-601例3 计算 207+1.35+52+8.65 207+1.35+52+8.65=(1.35+8.65)+(207+52) =10+43 =4310随堂练习: 254+2.75+207+2.25 1135-(2.375-1181)-853例4 计算1-101-1001-10001-100001 分析与解答:可先给后面四个分数加上括号,求出括号中四个分数之和,然后用1减去所得的和即可。
1-101-1001-10001-100001 =1-(101+1001+10001+100001) =1-100001111 =100008889 随堂练习:计算下面各题。
1-21-41-81-161 1-21-201-2001-20001例题5 计算分析与解答:先利用算式中分子的特点计算出分子,再约分。
(完整word版)最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案
(完整word版)最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案分数加减法的奥数题知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和,等于最简真分数的个数除以2。
1 2 3 4 5 6例1 计算(1) —+—+—+—+—+—7 7 7 7 7 71 3 7 9(2) —+—+—+—10 10 10 10通过计算,你能从中发现什么规律?练一练(1) 分母是9的所有最简真分数的和是( )。
1(2) 以—为分数单位的所有最简真分数的和是( )。
12知识点二两个分数单位相加减,如果它们的分母是互质数,那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积,分子是算式中两个分母的和或差,运用这个规律,我们可以使计算简便。
例2 计算下面各题说说你发现了什么?1 1 1 1 1 1 1 1—+— = —+— = — - — = — - — =2 3 4 7 2 3 4 7练一练在括号里填上合适的数。
1 1 1 1 1 11————— = —————— = —( ) ( ) 12 ( ) ( ) 301知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母,形如: ———,可以n×(n+1)1 1 1 1 1把这个分数拆成— - —— ,即: ——— = — - ——。
利用这个规律可以使n n+1 n×(n+1) n n+1我们计算简便。
1 1 1 1 1 1例3 计算——+——+——+——+——+——1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×71 1 1 1 1 1练一练计算—-— - — - — - — - —4 20 30 42 56 72知识点四一道算式里,第一个加数是1/2,依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍,分子都是1,这道算式的结果就是1减去最后一个分数,即计算结果的分母是最后一个分数的分母,分子比分母少1.例4 不用通分,你能很快地算出下面算式的结果吗?1 1 1 1 1 1 1 1 1 1—+—+—+——+—+—+—+—+—2 4 8 16 2 4 8 16 32 641 1 1 1 1 1 1 1练一练 1- — = —— - — = ( ) — - — = ( ) — - — = ( )2 2 23 34 4 51 1 1 1从上题中你发现了什么?用你的发现计算—+—+—+—2 6 12 201.在4136、8372、2924、1312四个分数中,第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为51,这个分数是 3.已知51154%75%90321÷=?=÷=?=?E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .5.三个质数的倒数和为231a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:199519511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ).8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .9.()()()2413111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 .()()()()()54321>>>>. 11.我们把分子为1,分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把61表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).12.试比较2?2?…?2与5?5?…?5的大小.301个2 129个513.已知两个不同的单位分数之和是121,求这两个单位分数之差的最小值. 14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”,好不好分?如果好分,怎么分?如果不好分,为什么?———————————————答案——————————————————————1.4136 提示,将分子“通分”为72,再比较分母的大小. 2. 154 事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+51)÷2=154. 3. C 因为655434109321?=?=?=?=?E D C B A ,又321341096554<<<<,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C . 4. 2159 分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n -1, 和为2)1(-n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于21-n .本题的解为 212-+212921232119211721132111217215213-+-+-+-+-+-+-+-+- =21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159.5. 131因为231=3711,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171+=231131,故a =131. 6. 19174+. 原式=13383399249399173219958532199512110596==-=-=+--,令19713383b a +=,则19?a +7?b =83,易见a =4,b =1,符合要求. 7. 100898473625157463625<<<<. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111. 8. 0.5670.abc 化为分数时是999abc ,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58÷2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3?3?3?37,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为999567273727213721=??=,所以这个循环小数是0.567. 9. 4,6,8.令241341211=++++a a a (a 为偶数).由 a a a a 3412112413<++++=,得1375<="" p="" ,故a="2或4,a">13614121>++,不合题意,因此,4=a . 10. 40提示:145114835221>>>>. 11. 令6111=+b a ,则a a a b 661611-=-=.所以636666-+=-=a a a b . 由a 、b 为整数,知636-a 为整数,即 a -6为36的约数,所以16=-a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以 a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地 b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ≠,所有可能情况为10 115171421812419118161+=+=+=+=. 12. 因为301=43?7,129=43?3,11251285252434337129301>??? ??=???=,所以3012>1295. 13. 令ba 11121+=,且a <b ,由121=241+241知a <241281211=-. 14. (1)把9块中的三块各分为两部分:43411+=,42421+=,43411+=.每个孩子得412块: 甲:1+1+41;乙:1+4243+;丙: 1+42+43;丁:1+1+41. (2)好分,每人分721块: 甲:1+72;乙:7475+;丙:7673+;丁:71171++;戊:7376+;己:7574+;庚:172+.。
人教版五年级下册数学奥数试题 分数的意义和加减法(含答案)
分数的意义和加、减法一、走进来同学们,在英国伦敦的博物馆中,陈列着十九世纪苏格兰考古学家兰特在古埃及发现的纸草书,后人称为兰特纸草书。
在书上面人们发现了许多独特的埃及分数:比如1211=21+41+61。
我们不妨这样理解:把11个面包分给12个人,先将其中的6个面包每个平均分成2份,再把3个面包每个平均分成4份,最后把2个面包平均分成6份,这样每人分别得到一块面包的21、41、61,每人分的面包不仅一样多,而且每人分的块数也一样多。
这有多奇妙啊!同学们,让我们一起走进这奇妙的分数世界吧!二、一起做【例1】分母是41的最简分数有多少个?它们的和是多少?分母是40呢?提示:40含有哪些质因数,想一想分子不可以是谁?【例2】一个最简真分数,它的分子与分母的积是150,这个最简真分数有多少个?请你将它按从小到大的顺序排列出来。
提示:不妨将150分解质因数,什么情况下分子与分母才能互质呢?【例3】1-21-41-81-161-321-641你能想出几种办法来计算? 提示:仔细观察一下相邻两个分数,它们之间有什么规律。
两个641的和是多少?依次往前加。
【例4】算一算,看你有什么发现?21-31= 31-41= 41-51= 51-61= 61-71=61+121+201+301+421 提示:反过来61可以写成什么?【例5】你能将这几个分数写成几个不同分数单位相加的形式吗?103= )(1 +)(1 85= )(1 +)(1 31= )(1 +)(1 = )(1 +)(1 61=)(1 +)(1 = )(1 +)(1 提示:分子为1不好拆,可利用分数的基本性质将分子、分母同时扩大后再拆,想一想该扩大多少倍才便于约分成分数单位呢!【例6】计算6.25+375-175-241 提示:可将分数与小数互化,再计算。
【例7】 计算:0.8 1.20.05+5.16提示:可以将循环小数化成分数再计算。
三、我能行展现自已:1、分母是17的最简真分数有多少个?它们的和是多少?2、分母是百以内最大的质数,这样的最简真分数有多少个?和是多少?3、分母是20的最简真分数有多少个?它们的和是多少?4、一种最简真分数,它的分子与分母的积是100,这样的最简真分数有哪些?5、一种最简真分数,它的分子与分母乘积是450,这种最简真分数有多少个?6、计算:(1)1-21-41-81-161-321-641-1281(2)21+41+81+161+321+641+1281+2561+2561(3)21+41+81+161+321+641+1281+2561(4)211⨯+321⨯+431⨯+ (1091)(5)21+61+121+201+301+421+…+3801(6)61+121+201+301+421+…+99001 (7)0.27+0.27(8)352+6115+6.6+1116 (9)941-(3195+4.25)(10)1791-(791-621) (11)783-971+2.625(12)54+954+9954+99954 (13)392+665+6.5+131(14)(+-(7、在87= 爱1 +数1 + 学1中,爱、数、学分别代表不同的偶数,求这三个数。
五年级下册同步分数加减法的奥数题 含答案
五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案分数加减法的奥数题知识点一:任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和,等于最简真分数的个数除以2.例1:计算 1/7 + 1/77 + 1/777 + 1/7777 + 1/ + 1/.练一练:(1) 分母是9的所有最简真分数的和是?2) 以1/10为分数单位的所有最简真分数的和是?知识点二:两个分数单位相加减,如果它们的分母是互质数,那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积,分子是算式中两个分母的和或差。
运用这个规律,我们可以使计算简便。
例2:计算 1/2 + 1/3 = 5/6,5/6 + 1/4 = 7/12,7/12 - 1/5 = 29/60.练一练:在括号里填上合适的数,使等式成立。
1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 = ( )/( )。
知识点三:一个分数是相邻两个自然数的积作分母,形如:n×(n+1)/2,可以把这个分数拆成n/(n+1)/2,即:n/(n×(n+1)/2),利用这个规律可以使我们计算简便。
例3:计算 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + 1/(4×5) + 1/(5×6)+ 1/(6×7)。
练一练:计算 1/4 - 1/20 - 1/30 - 1/42 - 1/56 - 1/72.知识点四:一道算式里,第一个加数是1/2,依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍,分子都是1,这道算式的结果就是1减去最后一个分数,即计算结果的分母是最后一个分数的分母,分子比分母少1.例4:不用通分,你能很快地算出下面算式的结果吗?1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 =。
练一练:1 - 1/2 = 1/2,1/2 - 1/3 = 1/6,1/6 - 1/4 = 1/12,1/12 - 1/5 = 1/20.从上题中你发现了什么?用你的发现计算 1/2+ 1/6 + 1/12 + 1/20.2.有一个分数,分子加1可以约简为3/5,分子减1可约简为2/41.这个分数是241/123.3.已知 $A\times 1=B\times 90\%=C\div 75\%=D\times=E\div 1$。
(人教版)五年级数学下册分数加减混合运算及答案
(人教版)五年级数学下册 分数加减混合运算及答案(一)
一、直接写出下列各题的得数
二、用简便方法计算下面各题
三、选择填空
1.一辆汽车从甲地开往乙地,2小时到达,第一小时行了32
43千米,第二小时多行121千米,甲、乙两地相距多少千米?列式为( ) ① ② ③
2.甲、乙、丙三人共捐款150元,甲捐款28
43元,比乙少捐122
1元。
丙捐了多少元?列式为( ) ① ②
③
四、应用题
五年级学生收集废铁1331千克,比三年级学生收集的多420
7千克。
这两个年级一共收集废铁多少千克?
参考答案
一、直接写出下列各题的得数
二、用简便方法计算下面各题
1.11 2.4
137 3.9 4. 115 三、选择填空
1.① 2.①
四、应用题
答:这两个年级一共收集废铁2260
19千克。
五年级下册分数加减法奥数题
五年级下册分数加减法奥数题
1. 分数的基本概念:分数是由分子和分母组成的,表示部分与整体的关系。
2. 分数的化简:将分子和分母同时除以一个数,使得它们互质,即不能再约分。
3. 分数的通分和异分:通分是将分母变为相同的分数,异分则是将分母变为不同的分数。
4. 分数的加法和减法:在通分的基础上,将分子相加或相减,分母不变。
5. 分数的乘法和除法:将分子和分母分别相乘或相除,化简后得到最简分数。
6. 分数的比较:将分数化为相同分母后,比较分子的大小。
7. 分数的应用:在实际生活中,分数常用于表示比例、比率、成绩等。
五年级下册数学分数加减法练习题带答案
五年级下册数学分数加减法练习题带答案五年级下册数学分数加减法练习题带答案一、递等式计算841111173531+++-- 11--7282481112915-2--8-999259362369119712-12+23-415149-91210-14+712+354+12641332-78-34-219+437+815+477+1512+518+71126814+235-109+56-4129+6-931110+3+1059-24911+9-11101056-23+521720-8+18-310-11 053914+4+14+1425+313214+24+4254815?113120?3465?2.375?1 1383.825?24?591914?9.28?33213?213?181310?2712?4515?87?32171217.54?278?0.125102?311?2.45?1.605? 171713135?4549?6?914?618156?31516102?311?2.45?1.6201?1?1?1?1?1?14816326412815二、应用题一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,如果商标纸的接头处是4厘米,这张商标纸的面积是多少平方厘米?一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板10张,可以做这样的硬纸盒多少个?一个通风管的横截面是边长是5分米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?做一节长120厘米,宽和高都是10厘米的通风管,至少需要铁皮多少平方厘米?一根铁丝可以围成棱长为8厘米的正方体,这根铁丝也可以围成长为10厘米,宽为8厘米的长方体,如果要在长方体外面糊纸需要多少平方厘米的纸?一个抽屉,长50厘米,宽30厘米,高10厘米,做这样的2个抽屉,至少需要木板多少平方厘米?一只鱼缸,棱长和为280cm,其中,底面周长为50cm,右面周长为40cm,前面周长为50cm,这只鱼缸的占地面积是多少平方厘米?一块长方形铁皮长60厘米,宽40厘米,如图,从四个角上剪去边长是10厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的表面积是多少平方厘米?一张长方形纸,长96厘米,宽60厘米,如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形,且没有剩余,每个正方形的边长是几厘米?可以裁多少个这样的正方形?王师傅找到一块长72厘米,宽60厘米,高48厘米的长方体木料,王师傅把它锯成同样大小的正方体木块,木块的体积最大,不能有剩余,可以锯成多少块?用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少?五年级同学参加社区服务活动,人数在40和50之间,如果分成3人一组,4人一组或6人一组都正好缺一人,五年级参加活动的一共有多少人?有一箱卡通书,把它平均分给6个小朋友,多出1本;平均分给8个小朋友,也多出1本;平均分给个小朋友,还是多1本,这箱卡通书最少有多少本?有两根钢管,一根长25米,一根长20米,把它们锯成同样长的小段,使每根不许有剩余,每段最长几米?一共要锯几次?有一块长40分米,宽25分米的布料,现在顾客要求把它裁成正方形小布块,块数又要求最少,那么裁成的正方形的布块面积有多大?分数加减法的奥数题知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和,等于最简真分数的个数除以2。
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分数加减法的奥数题
知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和,等于最简真分数的个数除以2。
1 2 3 4 5 6
例1 计算(1) —+—+—+—+—+—
7 7 7 7 7 7
1 3 7 9
(2) —+—+—+—
10 10 10 10
通过计算,你能从中发现什么规律?
练一练(1) 分母是9的所有最简真分数的和是( )。
1
(2) 以—为分数单位的所有最简真分数的和是( )。
12
知识点二两个分数单位相加减,如果它们的分母是互质数,那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积,分子是算式中两个分母的和或差,运用这个规律,我们可以使计算简便。
例2 计算下面各题说说你发现了什么?
1 1 1 1 1 1 1 1
—+— = —+— = — - — = — - — =
2 3 4 7 2 3 4 7
练一练在括号里填上合适的数。
1 1 1 1 1 11
————— = —————— = —
( ) ( ) 12 ( ) ( ) 30
1
知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母,形如: ——— ,可以
n×(n+1)
1 1 1 1 1
把这个分数拆成— - —— ,即: ——— = — - ——。
利用这个规律可以使
n n+1 n×(n+1) n n+1
我们计算简便。
1 1 1 1 1 1
例3 计算——+——+——+——+——+——
1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×7
1 1 1 1 1 1
练一练计算—-— - — - — - — - —
4 20 30 42 56 72
知识点四一道算式里,第一个加数是1/2,依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍,分子都是1,这道算式的结果就是1减去最后一个分数,即计算结果的分母是最后一个分数的分母,分子比分母少1.
例4 不用通分,你能很快地算出下面算式的结果吗?
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 —+—+—+——+—+—+—+—+—
2 4 8 16 2 4 8 16 32 64
1 1 1 1 1 1 1 1
练一练 1- — = —— - — = ( ) — - — = ( ) — - — = ( )
2 2 2
3 3
4 4 5
1 1 1 1
从上题中你发现了什么?用你的发现计算—+—+—+—
2 6 12 20
1.在
4136、8372、2924、13
12四个分数中,第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为5
1,这个分数是 3.已知5
1154%75%90321÷=⨯=÷=⨯=⨯E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .
4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .
5.三个质数的倒数和为231
a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:
1995
19511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和62
51分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ).
8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .
9.()()()24
13111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小
是 .()()()()()
54321>>>>. 11.我们把分子为1,分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把6
1表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).
12.试比较2?2?…?2与5?5?…?5的大小.
301个2 129个5
13.已知两个不同的单位分数之和是12
1,求这两个单位分数之差的最小值. 14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?
(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”,好不好分?如果好分,怎么分?如果不好分,为什么? ———————————————答 案—————————————————————— 1.
41
36 提示,将分子“通分”为72,再比较分母的大小. 2. 15
4 事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+5
1)?2=154. 3. C 因为655434109321⨯=⨯=⨯=⨯=⨯E D C B A ,又3
21341096554<<<<,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C .
4. 2
159 分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n -1, 和为
2)1(-n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于2
1-n .本题的解为 2
12-+212921232119211721132111217215213-+-+-+-+-+-+-+-+- =21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2
159. 5. 131
因为231=3?7?11,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171+=231
131,故a =131. 6. 19
174+. 原式=13383399249399173219958532199512110596==-=-=+--,令19
713383b a +=,则19?a +7?b =83,易见a =4,b =1,符合要求. 7. 100
898473625157463625<<<<. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89
111. 8. 0.567
0.abc 化为分数时是999
abc ,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58?2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3?3?3?37,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是
58-37=21.因为999
567273727213721=⨯⨯=,所以这个循环小数是0.567. 9. 4,6,8. 令241341211=++++a a a (a 为偶数).由a a a a 3412112413<++++=,得13
75<a ,故a =2或4,a =2时,24
13614121>++,不合题意,因此,4=a . 10. 40
提示:14
5114835221>>>>. 11. 令6111=+b a ,则a a a b 661611-=-=.所以6
36666-+=-=a a a b . 由a 、b 为整数,知6
36-a 为整数,即a -6为36的约数,所以16=-a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ≠,所有可能情况为10
115171421812419118161+=+=+=+=.
12. 因为301=43?7,129=43?3,11251285252434337129301>⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=,所以3012>1295. 13. 令b
a 11121+=,且a <
b ,由121=241+241知a <24<b .依题意, a 尽可能大. 注意到121=281211301201+=+=22,23不合要求,所以差的最小值为84
1281211=-. 14. (1)把9块中的三块各分为两部分:
43411+=,42421+=,4
3411+=. 每个孩子得4
12块: 甲:1+1+41;乙:1+4
243+;丙: 1+42+43;丁:1+1+41. (2)好分,每人分7
21块: 甲:1+72;乙:7475+;丙:7673+;丁:71171++;戊:7376+;己:7574+;庚:172+.。