材料力学疲劳破坏.
材料力学交变应力与疲劳强度
（1）若 非对称循环交变应力中的最小应力等于零（ ? ） min
r ? ? min ? 0
?
? max
? max
O
? min=0
t
r=0 的交变应力,称为脉动循环 (fluctuating cycle)交变应力
?
a
?
?
m
?
?
max
2
（2）r > 0 为同号应力循环; r < 0 为异号应力循环。
（3）构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即 ? max= ? min ， 若将静应力视作交变应力的一种特例,则其循环特征
例题1 一简支梁,在梁中间部分固接一电动机,由于电动机的 重力作用产生静弯曲变形,当电动机工作时,由于转子的偏心 而引起离心惯性力.由于离心惯性力的垂直分量随时间作周期 性的变化,梁产生交变应力.
ωt
?
max
?
st
?
min
?
ωt 静平衡位置
t
2、载荷不变 ,构件点的位置随时间做周期性的变化
例题2 火车轮轴上的力来自车箱.大小,方向基本不变.
（4）断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分.
粗糙区
光滑区 裂纹缘
用手折断铁丝,弯折一次一般不断,但反复来回弯折多次后, 铁丝就会发生裂断,这就是材料受交变应力作用而破坏的例子.
因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的 ,极易 造成严重事故.据统计,机械零件,尤其是高速运转的构件的破坏, 大部分属于疲劳破坏.
? min= - ? max或 ?min= - ?max
r ? ? min ? ? 1 ? max
? ? max
r = -1 时的交变应力，称
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案1. 以下是一些材料力学的试题及答案，供大家参考。
试题一：1. 什么是应力？应变？它们之间的关系是什么？2. 请简要说明胡克定律的含义。
3. 什么是杨氏模量？它有什么作用？4. 请解释拉伸和压缩的力学性质。
5. 请简要介绍材料的屈服点和极限强度。
答案：1. 应力是单位面积上的力，应变是物体单位长度的形变。
它们之间的关系是应力和应变成正比，且比例系数为材料的弹性模量。
2. 胡克定律指出，弹性体的应变与其受到的应力成正比，且方向相同。
3. 杨氏模量是描述材料刚度的物理量，它反映了材料在受力时的变形能力。
4. 拉伸是指物体受到拉力而发生的形变，压缩则是指物体受到压力而发生的形变。
拉伸和压缩都是材料的力学性质。
5. 材料的屈服点是指材料开始产生塑性变形的应力值，极限强度则是材料能够承受的最大应力值。
试题二：1. 请解释材料的蠕变现象。
2. 什么是断裂韧度？它与材料的强度有什么关系？3. 请简要介绍应力-应变曲线的特点。
4. 什么是疲劳破坏？它对材料的影响是什么？5. 请说明材料的冷加工和热加工的区别。
答案：1. 材料的蠕变是指在高温下，材料受到持续应力作用而发生的塑性变形。
2. 断裂韧度是材料抗断裂的能力，它与材料的强度成正比，但并不完全相同。
3. 应力-应变曲线的特点包括弹性阶段、屈服阶段、硬化阶段和断裂阶段。
4. 疲劳破坏是指材料在受到交变应力作用下发生的破坏，对材料的影响是降低材料的强度和韧性。
5. 冷加工是指在常温下对材料进行塑性变形，而热加工是在高温下进行塑性变形。
通过以上试题及答案的学习，希望大家能够更好地理解材料力学的相关知识，提高自己的学习效果。
祝大家学习进步！。
材料力学行为和破坏机理概述
材料力学行为和破坏机理概述材料力学是研究物质在外力作用下的行为和性能的一个重要分支学科。
在工程领域中，材料力学的研究对于材料的设计和应用具有重要意义。
本文将概述材料力学的基本概念以及与之相关的破坏机理。
材料力学行为是指材料在外力作用下的变形、应力和应变的规律。
材料的力学行为通常可以用应力-应变曲线来描述。
应力-应变曲线是一种反映材料力学性能的重要图像。
根据应力-应变曲线的形状，材料的力学性质可以分为弹性行为、塑性行为和粘弹行为。
弹性行为指材料在外力作用下发生变形后，当外力消失时恢复原状的性质。
在弹性阶段，应力-应变关系呈线性关系，即应力和应变成正比。
在这个阶段，材料的应变是完全可逆的，没有能量损失。
弹性行为在工程设计中非常重要，因为它决定了结构在受力后会不会出现永久变形。
塑性行为是指材料在外力作用下会发生永久变形的性质。
如果材料的应力-应变曲线呈现出一段完全可逆的弹性阶段后，随着应力的增加逐渐出现非线性关系，那么我们就可以认为材料是塑性的。
塑性行为是由于材料内部的晶体结构的滑移和位错运动引起的。
塑性行为的发生会导致材料的形状和尺寸发生永久改变，所以在工程设计中需要考虑材料的塑性行为。
粘弹行为是介于弹性行为和塑性行为之间的一种特殊力学行为。
粘弹行为表现为在应力施加后，材料会有一定的弹性变形和粘流变形。
粘弹性是许多聚合物材料的典型性质。
这种粘弹性行为是由于材料内部分子或聚合物链的断裂和位移引起的，它表现为材料在应力施加后会持续变化并会随时间逐渐恢复。
除了力学行为之外，材料破坏机理也是材料力学研究的重要内容。
材料的破坏可以是由不同的因素引起的，例如应力集中、缺陷存在、材料的微观结构等。
常见的破坏机理包括断裂、疲劳、蠕变和失效等。
断裂是指材料在受到较高的应力作用下发生断裂。
断裂可以是韧性断裂、脆性断裂或疲劳断裂。
韧性断裂是指材料在受到高应力时发生的大面积塑性变形，通常伴随着明显的能量吸收。
脆性断裂是指材料在受到高应力时几乎没有塑性变形，往往会发生迅速而剧烈的断裂，伴随着较少的能量吸收。
材料力学第二版课后答案
材料力学第二版课后答案1. 弹性力学。
1.1 问题1。
根据胡克定律，弹性体的应力与应变成正比。
即应力与应变之间的关系可以用线性方程表示。
弹性模量是衡量材料抵抗形变的能力的物理量，不同材料具有不同的弹性模量。
弹性模量越大，表示材料越难产生形变，具有更好的抗变形能力。
1.2 问题2。
杨氏模量是用来描述材料在拉伸或压缩时的刚度，它是应力和应变之间的比值。
杨氏模量越大，表示材料在受力时产生的应变越小，具有更好的刚度。
2. 塑性力学。
2.1 问题1。
在塑性力学中，屈服点是材料开始产生塑性变形的点，超过屈服点后，材料会产生持久的塑性变形。
屈服点的大小取决于材料的性质和外部加载条件。
2.2 问题2。
在塑性变形过程中，材料会逐渐失去弹性，出现持久的塑性变形。
材料的屈服点和断裂点是塑性变形的重要指标，它们决定了材料的可塑性和韧性。
3. 疲劳力学。
3.1 问题1。
疲劳破坏是由于材料在交变应力作用下产生的微小裂纹逐渐扩展，最终导致材料的疲劳破坏。
疲劳寿命是材料在特定应力幅和应力比下能够承受的循环载荷次数，是衡量材料抗疲劳性能的重要指标。
3.2 问题2。
影响材料疲劳寿命的因素有很多，包括应力幅、应力比、工作温度、材料表面质量等。
合理设计零件结构和选择合适的材料可以有效延长材料的疲劳寿命，提高零件的可靠性。
4. 断裂力学。
4.1 问题1。
断裂韧性是材料抵抗裂纹扩展的能力，它是衡量材料抗断裂性能的重要指标。
断裂韧性越高，表示材料在受到外部裂纹扩展力时，能够抵抗裂纹的进一步扩展，具有更好的抗断裂能力。
4.2 问题2。
断裂韧性测试通常采用冲击试验或拉伸试验来进行。
通过测试可以得到材料的断裂韧性指标，对材料的选择和设计提供重要参考依据。
5. 综合应用。
5.1 问题1。
在实际工程中，材料力学的知识可以帮助工程师选择合适的材料和设计合理的结构，以满足工程的使用要求。
合理应用材料力学知识可以提高工程的安全性和可靠性。
5.2 问题2。
材料力学的理论不仅可以应用在工程领域，还可以应用在材料科学、航空航天、汽车制造等领域。
材料力学性能总结3
2.磨损量的估算：J.F.Archard提出了粘着磨损量 估算方法。
在摩擦副接触处为三向压缩应力状态，其
接触压缩屈服强度近似为单向压缩屈服强度sc
的三倍。
设真实接触面积为A，接触压缩屈服强度为3sc，
作用于表面上的法向力为P 。假定磨屑呈半球 形，直径为d，任一瞬时有n个粘着点，设所有
粘着点的尺寸相同，直径为d，则：
2020/5/4
p
n d 2
4
3 sc
单位滑动距离内的接触点数
N
n d
4p
3scd 3
W
KNV' L
K
4p
3scd 3
2
3
d 2
3
L
K
pL
9 sc
K
pL 3H
接触点半球体积
V
'
2
d
3
3 2
H 3 sc
磨屑形成有个几率问题，几率为K --粘着磨 损系数 ，随压力增大而增加。
二、 表面强化及残余应力的影响
表面热处理及表面化学热处理：
整体加热(低淬透性钢、薄壳件) 利 表面淬火 火焰加热
用组织
相变获得表
感应加热
面强化，可使机
渗碳
件获得表硬心韧的 表面化学热处理
良好综合性能，可利用 组织相变及组织应力、热应
渗氮 碳氮共渗
力的变化，使机件表层获得很 高的强度和残余压应力。
复合强化
铁qf＝0-0.05。 • （铸铁中石墨片尺寸一般大于临界裂纹扩展尺
寸，再有缺口影响不大）
2020/5/4
• 第三节 疲劳裂纹扩展速率 a
及扩展门槛值
ac1
材料力学性能第五章-金属的疲劳
材料力学性能第五章-金属的疲劳一、前言金属是工业中广泛使用的材料之一，而疲劳是金属失效的常见原因。
疲劳现象是指材料在循环加载下，由于应力的交变和变形的累积，导致材料最终发生断裂的失效现象。
由于疲劳是材料失效的高发期之一，因此疲劳强度及其寿命评估在工程实践中极其重要。
本文将对金属疲劳相关的概念、实验方法、疲劳表征和机理等方面进行详细介绍。
二、疲劳相关概念2.1 疲劳应力和疲劳极限疲劳应力是指材料在循环加载下，在一个给定的时间内重复加载的最大应力，其值通常低于材料的屈服强度。
疲劳极限是指材料在循环加载下，在一个给定的时间内可以承受的最大应力，其值也低于材料的屈服强度。
2.2 疲劳曲线疲劳曲线通常是由应力-amplitude循环次数(N)图给出，包括S-N曲线和e-N 曲线。
其中S-N曲线是指材料应力振幅和循环次数之间的关系曲线，其垂直轴是应力振幅，水平轴是循环次数(N)。
e-N曲线是指材料应变振幅和循环次数之间的关系曲线，其垂直轴是应变振幅，水平轴也是循环次数(N)。
三、疲劳实验方法3.1 疲劳试验机疲劳试验机一般分为拉伸疲劳试验机、弯曲疲劳试验机和转子疲劳试验机等。
其中拉伸疲劳试验机主要用于金属杆件、薄壁件等线性部件的疲劳试验。
弯曲疲劳试验机主要用于梁疲劳试验，其挠度和载荷均可调节。
转子疲劳试验机主要用于模拟飞机、发动机等转子叶片的疲劳试验。
3.2 疲劳试验方法常用的疲劳试验方法包括：恒振幅疲劳试验、逐渐增加振幅疲劳试验、多级疲劳试验和积累损伤疲劳试验等。
其中恒振幅疲劳试验是常见的疲劳试验方法，以波形、频率和振幅不变的周期周次循环载入，记录疲劳寿命。
逐渐增加振幅疲劳试验是从小到大逐渐增加载荷振幅的疲劳试验，称为低对高试验。
多级疲劳试验则是将恒定载荷振幅的疲劳试验进行多个不同振幅载荷循环，记录没个载荷级的疲劳寿命，绘制多级S-N曲线。
四、疲劳表征4.1 疲劳极限疲劳极限是材料在循环加载下允许承受的最大应力，疲劳极限的单位是MPa(N/mm^2)。
材料力学第15章 疲劳
图15.7 参数不随时间改变的交变应力称为等幅交变应力，反之称为变幅交变应力，
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如图15.7（d）所示为非对称循环变幅交变应力。以上关于循环特征的概念 多是对正应力σ而言，若杆件中出现的交变应力是切应力，上述概念同样适 用，只要把σ换成即可。 例15.1发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Fmax=58.3 kN，最小拉力 Fmin=55.8 kN，螺纹内径为 d=11.5 mm，试求σm，σa和r。 解首先确定最大、最小应力
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即
其中，σmax或max为构件危险点的最大工作应力，n为规定的安全系数，nσ
或n为构件工作安全系数。
例15.2旋转碳钢轴，如图15.18所示, 作用一不变的力偶M=0.8 kN·m,轴表
面经过精车, σb=600 MPa，σ－1=250 MPa，规定n=1.9,试校核轴的强度。
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图15.12
图15.13
所包含的杂质、缺陷就会增多，因此疲劳裂纹就越容易产生。尺寸增大使疲
劳极限降低的程度，用尺寸因素εσ或ε来表示为
其中，σ－1或－1是光滑小试件的疲劳极限，σ(－1)k或(－1)k是光滑大试 件的疲劳极限。显然，εσ或ε也是一个小于1的数，常用材料的尺寸因素
试样断裂前的应力循环次数即为试样转数，其值可由计数器读出。
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图15.8 15.3.2应力-寿命曲线（S-N曲线） 试验时，使第一根试样的最大应力σmax,1较高，约为强度极限σb的70%。 经历N1循环后，试样断裂N1称为应力σmax,1时的疲劳寿命，也称寿命。然 后，使第二根试样的应力σmax,2略低于第一根，它的寿命为N2。一般来说 ，随着应力水平的降低，疲劳寿命（导致疲劳失效的循环次数）迅速增加。 逐步降低了应力水平，得出与各应力水平相应的寿命。以σ应力为纵坐标，
材料力学性能讨论问题5
1.名词解释交变载荷疲劳疲劳寿命疲劳源驻留滑移带2.简述疲劳破坏的基本特征。
3.简述疲劳断口的宏观特征。
4.比较金属材料、陶瓷材料、高分子材料和复合材料疲劳断裂的特点。
1.名词解释交变载荷：是指大小、方向或大小和方向都随时间作周期性变化或非周期性变化的一类载荷。
疲劳：材料在循环载荷的长期作用下，即使受到的应力低于屈服强度，也会因为损伤的积累而引发断裂的现象叫做疲劳。
疲劳寿命:机件疲劳失效前的工作时间或循环周次。
疲劳源：是疲劳裂纹萌生的策源地，多出现在机件表面，常和缺口、裂纹、刀痕、蚀坑等缺陷相连。
驻留滑移带：在循环载荷的作用下，即使循环应力未超过材料屈服强度，也会在试件表面形成循环滑移带，即使去除了，再重新循环加载后，还会在原处再现。
故称这种永留或再现的循环滑移带为驻留滑移带（持久滑移带）。
•2.简述疲劳破坏的基本特征。
•疲劳破坏与静载或一次性冲击加载破坏比较具有以下特点：•⑴疲劳是一种潜藏的突发性破坏（脆性断裂）•在静载下显示韧性或脆性破坏的材料，在疲劳破坏前均不会发生明显的塑性变形，呈脆性断裂，易引起安全事故和造成经济损失。
•⑵疲劳破坏属低应力循环延时断裂•对于疲劳寿命的预测就显得十分重要和必要(订寿)。
•⑶疲劳对缺陷（缺口、裂纹及组织）十分敏感，即对缺陷具有高度的选择性。
•因为缺口或裂纹会引起应力集中，加大对材料的损伤作用；组织缺陷（夹杂、疏松、白点、脱碳等），将降低材料的局部强度，二者综合更加速疲劳破坏的起始与发展。
•3.简述疲劳断口的宏观特征。
典型疲劳断口具有3个特征区——疲劳源、疲劳裂纹扩展区、瞬断区疲劳源：是疲劳裂纹萌生的策源地，多出现在机件表面，常和缺口、裂纹、刀痕、蚀坑等缺陷相连。
疲劳裂纹扩展区：是疲劳裂纹亚晶界扩展形成的区域。
断口较光滑并分布有贝纹线（或海滩花样），有时还有裂纹扩展台阶；贝纹线是疲劳区的最典型特征，疲劳区的每组贝纹线好像一簇以疲劳源为圆心的平行弧线，凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向。
材料力学第15章 疲劳
试样断裂前的应力循环次数即为试样转数，其值可由计数器读出。
图15.8 15.3.2应力-寿命曲线（S-N曲线） 试验时，使第一根试样的最大应力σ max,1较高，约为强度极限σ b的70%。 经历N1循环后，试样断裂N1称为应力σ max,1时的疲劳寿命，也称寿命。然 后，使第二根试样的应力σ max,2略低于第一根，它的寿命为N2。一般来说 ，随着应力水平的降低，疲劳寿命（导致疲劳失效的循环次数）迅速增加。 逐步降低了应力水平，得出与各应力水平相应的寿命。以σ 应力为纵坐标，
变应力中的最小应力等于零σ min=0，则r=0，称为脉动循环交变应力，如图
15.7（b）所示。若σ max，σ min同号，则r>0，这样的应力循环为同号应力
循环; 反之，r<0为异号应力循环。构件在静应力状态下，各点处的应力保 持恒定，即σ max=σ min，若将静应力视作交变应力的一种特例，则其循环 特征为：r=1（见图15.7（b））。
③构件断裂。裂纹的扩展使构件截面逐渐削弱，削弱到一）为疲劳破坏后的断口照片，断口表面可明显区分为光滑区与粗 糙区两部分（图15.5（b））。因为在裂纹的扩展过程中，裂纹的两个侧面 在交变应力的作用下，时而压紧时而分离，多次反复研磨，就形成了断口的 光滑区。而呈颗粒状的断口粗糙区则是最后突然断裂形成的。
陷处，易形成局部的高应力区，在长期的应力循环下，高应力区萌生细微裂 纹最终导致构件发生疲劳破坏。疲劳破坏的图15.4 过程一般可分为以下几 个阶段： ①裂纹萌生。在构件外形突变或有表面刻痕或有材料内部缺陷等部位，都可 能产生应力集中引起微观裂纹。对常见的金属疲劳而言，一般认为，在足够 大的交变应力下，金属中位置最不利或较弱的晶体，沿最大切应力作用面形 成滑移带，滑移带开裂成为微观裂纹。分散的微观裂纹经过集结沟通，将形 成宏观裂纹（见图15.4）。 ②裂纹扩展。已形成的宏观裂纹在交变应力下逐渐扩展，扩展是缓慢和不连 续的，因应力水平的高低时而持续时而停滞。
第五章材料力学性能
第五章 金属的疲劳 §2 高周疲劳 高周疲劳是指试样在变动载 荷（应力）试验时，疲劳断裂 寿命≥105周次的疲劳过程。 高周疲劳试验都是在控制应力条 件下进行的，并以材料最大应力 σmax或者应力幅σa对循环寿命N的 关系（即S-N曲线）和疲劳极限来 表征材料的疲劳特性和指标。
由于这种疲劳中所施加的交 一、S-N(疲劳)曲线和疲劳极限 变应力水平处于材料的弹性变 形范围内，所以从理论上讲， 1860年，维勒（Wö hler）在解 试验中既可以控制应力，也可 决火车轴断裂时，首先提出了疲 以控制应变，但在试验方法上 劳曲线（ S-N曲线）和疲劳极限 控制应力要比控制应变容易得 的概念，所以后人也称该曲线为 多。因此，又可称做应力疲劳。 维勒曲线。
§2 高周疲劳 3.典型的S-N曲线
a) 有水平部分 从某循环周次开始出现明显的 水平部分，对于一般具有应变 时效的金属材料，如中、低强 度钢，球铁等通常具有这种特 性。
表明试样可以经无限次应力循环 也不发生疲劳断裂，故将对应的 应力称为疲劳极限，记为σ-1（对 称循环，r=-1）。 如果应力循环107周次不断裂， 则可认定承受无限次应力循环也 不会断裂，所以常将107周次作为 测定疲劳极限的基数。
§1 金属疲劳现象及特点
疲劳宏观断口 1）疲劳源：裂纹萌生的地方，常 处于机件的表面或缺口、裂纹、 断口分三个区：疲劳源、疲劳区、 刀痕、蚀坑等缺陷处，或机件截 瞬间断裂区 面尺寸不连续的区域（有应力集 中）。 当材料内部存在严重冶金缺陷 （夹杂、缩孔、偏析、白点）时， 因局部强度的降低，也会在材料 内部产生疲劳源。 形貌特点：光亮度大，扩展速小， 断面不断摩擦挤压，且有加工硬 化发生。 机理：裂纹扩展速率低，N大， 不断挤压摩擦
§2 高周疲劳 如果按上述常规成组法测定的存 活率为50%的S-N 曲线作为设计依 据的话，意味着有50%的产品在 达到预期寿命之前会出现早期破 坏。
材料力学的疲劳寿命分析
材料力学的疲劳寿命分析疲劳寿命是材料力学中一个重要的概念，它指的是材料在受到循环加载后发生疲劳破坏之前所经历的循环次数。
在工程设计和结构分析中，准确预测和分析材料的疲劳寿命至关重要，因为它直接影响着材料的可靠性和使用寿命。
一、疲劳破坏的基本原理材料在受到循环加载时，会发生微观裂纹的形成和扩展，导致材料的强度和韧性逐渐降低，最终导致疲劳破坏。
疲劳破坏的过程可以分为三个阶段：裂纹形成、裂纹扩展和破坏。
1. 裂纹形成阶段当材料受到应力加载时，存在缺陷和不均匀性，这些缺陷和不均匀性会导致应力集中。
在循环加载下，应力集中区域会产生局部塑性变形，并逐渐形成微小裂纹。
2. 裂纹扩展阶段一旦形成微小裂纹，循环加载会导致裂纹逐渐扩展。
这个阶段通常被称为裂纹扩展阶段，裂纹的扩展速率与应力幅、裂纹长度和材料的疲劳性能有关。
3. 破坏阶段当裂纹扩展到一定长度时，材料会因为强度和韧性的降低而发生破坏。
这个阶段是疲劳破坏的最终结果，材料在此时失去了重要的功能和可靠性。
二、疲劳寿命分析方法为了准确预测和分析材料的疲劳寿命，工程师和科学家开发了多种不同的疲劳寿命分析方法。
下面介绍几种常用的方法。
1. 应力范围法应力范围法是最简单和常用的疲劳寿命分析方法之一。
它基于材料的应力应变关系，并通过测量和计算加载的应力范围来估计疲劳寿命。
2. 应力域法应力域法考虑了应力的变化范围和频次对疲劳寿命的影响。
它将应力和应力范围绘制在应力-寿命曲线上，以确定疲劳寿命。
3. 塑性行为法塑性行为法通过考虑材料的塑性行为，如应力应变曲线的形状和材料的硬化行为，来进行疲劳寿命分析。
这种方法更适用于高强度材料和复杂加载情况下的分析。
4. 线性弹性应力法线性弹性应力法是一种基于材料的线性弹性行为进行疲劳寿命分析的方法。
它假设材料的疲劳寿命与应力幅有关，通过测量和计算应力幅来评估疲劳寿命。
三、影响疲劳寿命的因素除了疲劳寿命分析方法，还有一些其他因素会对材料的疲劳寿命产生影响。
材料性能学第5章
图5-9 F-R再生核模型
24
a—交变应力为零，循环开 始时，裂纹处于闭合状态。 b—随拉应力增加，裂纹前 端因解理断裂向前扩展。 c—在切应力作用下，沿 45°方向在很窄范围内产生 局部塑性变形。 d—发生塑性钝化，裂纹停 止扩展。 e—应力为零或进入压应力 周期，裂纹闭合，其尖端重 图5-10 脆性疲劳条带形成过程示意图 新变得尖锐，但裂纹已经向 前扩展了一个条带的距离。
以提高疲劳抗力。 ▶ 晶界开裂产生裂纹
晶界弱化、粗化等也会使晶界开裂。强化、净化、 细化晶界，可提高材料的疲劳抗力。 ▶ 材料内部的缺陷(如气孔、夹杂、分层、各向异 性、相变或晶粒不均匀等)，都会因局部的应力集 中而引发裂纹。
19
疲劳裂纹扩展的方式和机理 ▶ 疲劳裂纹扩展，按扩展方向可分为两个阶段
常将0.05~0.10mm的裂纹定义为疲劳裂纹核， 由此来确定疲劳裂纹的萌生期。
14
疲劳裂纹一般都萌生于零件的表面，可能有三 个位置： 对纯金属或单相合金，尤其是单晶体，裂纹多 萌生在表面滑移带处，即所谓驻留滑移带的地方。 当经受较高的应力/应变幅时，裂纹萌生在晶 界处，特别是在高温下更为常见。 对一般的工业合金，裂纹多萌生在夹杂物或第 二相与基体的界面上。
在电子显微镜下可显示出疲劳条带。疲劳带是每次循环 加载时形成的。
20
图5-7 疲劳条带 (a)韧性条带×1000 (b)脆性条带×600
21
► 裂纹扩展的塑性钝化模型(L-S模型)
a—交变应力为零，循环开始时， 裂纹处于闭合状态。 b—拉应力增加，裂纹张开，且 顶端沿最大切应力方向产生滑移。 c—拉应力达到最大时，滑移区 扩大，裂纹顶端变为半圆形，并 停止扩展。裂纹顶端由于塑性变 形产生塑性钝化，应力集中减少。 d—应力反向，滑移方向改变， 裂纹表面被压拢，裂纹顶端弯折 成一对耳状切口。 e—压应力最大值时，裂纹完全 图5-8 韧性疲劳条带形成过程示意图 闭合，并恢复到开始状态。
材料疲劳的定义
材料疲劳的定义
材料疲劳是指材料在受到周期性载荷作用时，随着时间的推移，经历了连续的应力、应变循环后逐渐产生裂纹并扩展，最终导致材料失效的一种现象。
材料疲劳也是一种不可逆的破坏过程，会导致材料的强度、韧性和刚度等性能逐渐下降，最终失去使用价值。
材料疲劳是材料力学和材料科学中的重要研究领域之一，因为它几乎存在于所有材料的使用和制造过程中。
无论是金属、塑料、陶瓷、复合材料还是混凝土等材料，在受到循环载荷作用时，都会出现疲劳现象。
材料疲劳是由于材料内部的微观缺陷，如晶格缺陷、夹杂物、孔隙等，在应力周期变化的作用下，引发材料内部微观结构的变化，从而逐渐积累疲劳损伤和裂纹，最终导致材料疲劳破坏。
材料疲劳的发生机理有很多种，大致可以分为4类：表面疲劳、热疲劳、蠕变疲劳和低周疲劳。
表面疲劳主要是由于表面应力集中和表面微小裂纹的扩展；热疲劳主要是由于高温下的热应力和热膨胀引起的材料内部微观结构变化；蠕变疲劳主要是由于高温下的材料内部蠕变引起的微观变形和微观缺陷的积累；低周疲劳主要是由于低载荷下材料内部晶格和微观结构的变化所致。
材料疲劳的应力和应变循环是其发生和发展的关键因素。
应力循环是指材料受到的载荷在一定范围内周期性地变化，而应变循环则是指材料在受到载荷作用时所产生的应变周期性地变化。
疲劳寿命则是指材料在特定应力或应变循环下能够承受的循环次数，称为疲劳寿命或循环寿命。
材料疲劳的研究不仅对于材料科学和工程学有着重要的理论与实践意义，也是现代工程设计和制造中不可或缺的一环。
通过深入了解材料疲劳机理、疲劳寿命预测和控制，能够有效提高工程材料和产品的寿命和可靠性，为人们的生产和生活带来更多的安全和价值。
材料力学破坏的三种形式
材料力学破坏的三种形式材料力学中的破坏形式就像人生中的那些小插曲，有时候让人哭笑不得。
我们来聊聊这三种破坏形式，别担心，我会尽量用通俗易懂的方式，让你轻松愉快地了解。
咱们得说说脆性破坏。
想象一下，你买了一个漂亮的杯子，结果不小心掉地上，啪的一声，碎了。
这就是脆性破坏的典型案例，没啥缓冲，直接就“见光死”。
材料在承受应力时，完全没给自己留条后路，瞬间就崩溃了。
生活中，脆性破坏就像那些脾气大的人，平时好好的，突然炸了，啥也不留情面。
接着聊聊延性破坏。
这个就像是我们在面对生活的压力时，学会了低头，不是认输，而是找到了折中的办法。
想象你在运动场上，参加一个接力赛，腿有点酸了，但是你依然坚持，直到最后一刻才放弃。
延性破坏的材料可以在拉伸过程中产生变形，像小孩子一样，虽然哭了，但还是不想让爸妈担心，努力忍耐。
它们的韧性强，能承受一段时间的压力，最后才会慢慢崩溃。
这种破坏方式其实有点像我们生活中的挫折，经历了磨难，才显得更坚韧。
咱们再来看看疲劳破坏。
这个就像是你每天都在熬夜，工作压力山大，终于某天精神崩溃的那种感觉。
疲劳破坏是在反复的负荷下逐渐发生的，表面看起来没啥问题，实际上内心早已千疮百孔。
想想你在上班的时候，工作一段时间就感到精疲力竭，这就是疲劳的体现。
材料经过无数次的循环应力，终于忍无可忍，咔嚓一声。
它就像生活中的隐形压力，逐渐累积，最终导致崩溃。
这些破坏形式其实可以反映我们生活中的种种状况，脆性、延性和疲劳，就像我们应对困难时的不同反应。
脆性是直接的放弃，延性是经过努力的坚持，而疲劳则是潜移默化的累积。
在生活中，我们也会遇到各种压力，像是来自工作、家庭或者人际关系的种种挑战。
我们可能会在某个瞬间选择坚强，也可能在无数个日子里默默承受。
说到这里，大家可能会发现，材料力学和生活并没有太大区别。
每种破坏形式都有它独特的魅力和悲剧。
脆性让我想起那些瞬间爆发的冲突，延性让我想到努力拼搏的奋斗，疲劳则像是生活中无法言说的苦涩。
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疲劳破坏
• 交变载荷下材料的 疲劳破坏
问题
1、什么是疲劳破坏？有何特征？
2、循环特征、疲劳极限？
3、影响疲劳极限的因素有哪些？
§10-1 交变应力的概念
在工程中，有许多构件在工作时出现随时间作交替 变化的应力，这种应力称为交变应力。 构件产生交变应力的原因 有的是由于载荷的大小、方向或位置随时间作交替的 变化；有的虽然载荷不随时间而改变，但构件本身在 旋转。 火车轮轴就属于后一种情况，下面以车轴为例来分 析应力随时间作交替变化的过程。
工程力学
My Mr A sin t I I
车轴每旋转一周，A点的应力就重复变化一次，称为一 个应力循环，随着车轴的不停地旋转，应力作周期性 的变化。 工程力学
单向传动的啮合齿轮根部的弯曲正应力循环特性
工程力学
疲劳——材料对交变应力抵 抗力下降的现象。
疲劳破坏——在交变应力作 用下构件发生的破坏
随着裂纹的不断扩展，构 件截面的有效面积不断减小， 最后当削弱到不能抵抗破坏时， 就突然断裂，断面上的粗糙颗 粒就是由于最后的突然断裂而 形成的。 疲劳破坏原因： 交变应力下材料的累积塑性变形是疲劳破坏的 主要原因。
工程力学
疲劳破坏过程 1. 疲劳裂纹形成 （萌生、成核） 阶段 2. 裂纹扩展阶段 • 微观裂纹扩 展阶段
疲劳极限测定方法： 疲劳寿命N 对称循环条件下，疲劳极限值记为σ-1
应力—疲劳寿命曲线含义：
σmax >σ-1,试件经历有 限次循环就破坏 •σmax <σ-1,试件经 历无限次循环而不 发生破坏 •σmax =σ-1,r=-1时材 料的疲劳极限
工程力学
一般地，N0=107
“条件”疲劳极限 ——对于有色金属曲线无明显趋近于水平直 线，这时可以规定一个循环次数N0=107
• 宏观裂纹扩 展阶段
3. 脆性断裂阶段
工程力学
§10-2 交变应力的要素
应力循环周期T——一个周期变化所需要的时间 最大应力σmax 、最小应力σmin 循环特征（应力比或 循环特性）
min r max
平均应力σm和应力幅 σa
1 m ( max min ) 2
1 a ( max min ) 2
实践证明：疲劳极限σ-1与材料的抗拉强度有 一定关系。如： •对于钢， σ-1约为0.5 σb 。 •对于灰铸铁， σ-1约为0.42 σb 。 •对于球墨铸铁， σ-1约为0.48 σb 。 •对于铝合金， σ-1约为0.3~ 0.35 σb 。
工程力学
测定疲劳破坏应力的试验称为耐久性试验 旋转弯曲疲劳试验机
工程力学
疲劳破坏的过程： 一般认为是：当交变应力大 小超过一定限度，在构件中应 力为最大处或材料有缺陷处， 材料经过应力多次交替变化后， 首先产生细微裂纹源。 这种裂纹随着应力循环次数的增多而逐 步扩展。在此扩展过程中，随着应力交替地 变化，裂纹两边的材料时分时合，并互相研 磨，因而形成断面的光滑区域。 通常光滑区域上还有疏密不等的贝壳状条 工程力学 纹。称为疲劳裂纹前沿线。
max M max min W
工程力学
耐久性试验包括： •拉压。 •弯曲 •扭转
实践证明：弯曲疲劳极限（σ-1）b、扭转 疲劳极限-1以及拉压疲劳极限σ-1之间有如下 近似线性关系。 •对于钢， （σ-1）b=0.85σ-1。 -1 =0.55σ-1。 •对铸铁， （σ-1）b=0.65σ-1。 -1 =0.90σ-1。
工程力学
同一种基本变形形式下的持久极限以对称 循环是的持久极限为最低。 所以，以对 称循环交变 应力下的持 久极限作为 材料在交变 应力下的主 要强度指标。 疲劳图线
工程力学
§10-4 构件的疲劳极限
在实验测定材料疲劳极限的基础上，将构 件的形状、尺寸及表面加工质量等因素的影响 分别独立地以系数的形式修正材料的疲劳极限， 得到构件的疲劳极限。 影响构件疲劳极限的因素 • 应力集中 • 构件尺寸 • 构件表面加工质量
据统计，在机械零件失 效中有80%以上属于疲劳 破坏。
疲劳破坏发生的断面称为疲劳断口， 是分析疲劳类型，判断疲劳事故原因的 特征区域。
工程力学
疲劳破坏特点
交变应力引起的疲劳失效 与静应力引起的强度失效有本 质的区别： 1.疲劳破坏是构件在工作应 力低于强度极限，甚至低于屈 服极限的情况下突然发生的断 裂，往往具有突发性。
工程力学
交变应力分类 1. 对称循环交变应力 r=-1 2. 非对称循环交变应 力r≠-1 • 脉动循环交变应 力r=0 3. 静应力（静载荷） r=1 σmax(任何交变应力） =σm（静应力）+σa（对称循环应力）
工程力学Leabharlann §10-3 材料的疲劳极限
在交变载荷作用下工作的构件存在一个 能继续工作多长时间的问题，称为疲劳寿命。 研究疲劳寿命的主要方法有： •应力-寿命法。S-N法。 •应变-寿命法。-N法。 •断裂力学法。 S-N法是主要方法，要求零件有无限寿 命或很长寿命。适用于低应力幅。 疲劳极限或持久极限 ——试件可经无限次应力循环而不发生疲劳 工程力学 破坏，交变应力最大值
工程力学
1、构件外形的影响 由于结构与工艺的要求，工程构件的形状 与光滑试件有很大的差异，如传动轴上会有键 槽、轴肩、横孔等。构件此种外形的变化，将 会引起应力集中，在应力集中的局部区域较易 形成疲劳裂纹，使构件的疲劳极限显著低于材 料的疲劳极限 。
有效应力集中系数 k 光滑试件的疲劳极限 1 1 同尺寸、 有应力集中试件的疲劳 极限
2.塑性材料构件也呈脆性断裂，即使塑性 性能很好的材料在断裂前也无明显的塑性变 形。
工程力学
3. 构件的疲劳破坏断口上 有两个明显区域：光滑区与粗 糙区，其中粗糙区又称为瞬断 区，断口呈颗粒状。 疲劳破坏有裂纹的发生、扩 展和断裂三个部分。
裂纹产生的位置称为疲劳源 或裂纹源。 裂纹扩展但未断裂的区域称 为扩展区，通常对应光滑区。 裂纹断裂的区域称为断裂区 ，通常对应粗糙区。