3.物理光学-衍射

一.填空题

1.1 波面是指波在传播时（同位相 ）点的集合，这些点的轨迹是一个（等相面）面。

1.2 惠更斯原理是指：任何时刻波面上的每一点都作为（次波）的波源,各自发出（球面）

次波,在以后的任何时刻,所有这些次波波面的包络面形成整个波在该时刻的（新波面）。

1.3 惠更斯引入（子波 ）的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用（子波干涉 ）的思想补

充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理。

1.4 爱里班的半角宽度是（D

λ=θ∆22.1 ）。 1.5 一远处点光源的光照射在小圆孔上,并通过圆孔后紧靠孔的会聚透镜,在透镜焦面上,将

不是出现光源的几何象点,而是一个衍射斑,衍射斑对小孔中心展开的角大小与（入射光

波长）成正比，与（ 圆孔直径（或半径） ）成反比。

1.6 光栅衍射强度分布受到（ 单缝衍射 ）和（缝间干涉 ）的共同作用。

1.7 光栅衍射图样是（单缝衍射 ）和（ 缝间干涉 ）的总效果。

1.8 光栅衍射中，光栅常数为d ，缝数为N ，相邻两个主最大之间有(N-1 )个最小和

（ N-2 ）个次极大。

1.9 通过衍射光栅观察到的衍射花样，主最大的位置与缝数N （无关）；但他们的宽度随N

的增大而（ 减小 ），其强度正比于（ N 2 ），而相邻主最大之间有（ N-1 ）

条暗纹和（ N-2 ）个次极大。

1.10 光栅方程为（λ=θk sin d 或者λ=α±θk d sin sin d ）。

1.11 平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm 的单缝上，缝后有焦距为f=400 mm 的凸透

镜，在其焦平面上放置观察屏幕，现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之

间的距离为8 mm ，则入射光的波长为λ=（ 500nm ）。

1.12 一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅， 用平行钠光束（λ=589nm ）与光栅平面法线

成30˚角入射，在屏幕上最多能看到第（ 5 ）级光谱。

1.13 若在某单色光的光栅光谱中第三级谱线是缺级，则光栅常数与缝宽之比（a+b ）/a 的各

种可能的数值为（ 3 ）

1.14 在透光缝数为N 的平面光栅的衍射实验中,中央主极大的光强是单缝衍射中央主极大光

强的（N 2 ）倍,通过N 个缝的总能量是通过单缝的总能量的（ N ）倍。

1.15 一远处点光源的光, 照射在小圆孔上,并通过圆孔后紧靠孔的会聚透镜,在透镜焦面上,将

不是出现光源的几何象点,而是一个衍射斑,衍射斑对小孔中心展开的角大小与（ 照射光

波长 ）成正比与（ 圆孔的直径或半径）成反比。

1.16 惠更斯—菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P 的

（ 干涉或答相干叠加 ），决定了P 点的合震动及光强。

1.17 在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光(λ≈589nm)的中央

明纹宽度为4.0mm ，则λ=442nm 的蓝紫色光的中央明纹宽度为（3.0mm ）。

1.18 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不

透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第( 一 )级和第( 三 )级

谱线。

1.19 单色平行光垂直照射一狭缝，在缝后远处的屏上观察到夫琅和费衍射图样，现在把缝宽

加倍，则透过狭缝的光的能量变为( 2 )倍，屏上图样的中央光强变为( 4 )倍.

1.20 一双缝衍射系统，缝宽为b ，两缝中心间距为d 。若双缝干涉的第±4,±8, ±12, ±16,…级

主极大由于衍射的影响而消失（即缺级），则d/b 的最大值为( 4 ).

1.21 半径为ρ=1.2cm 的不透明圆盘与波长为λ=600nm 位于圆盘轴线上的点光源间距为

R=10m.在圆盘后面r 0=10m 处的轴线上P 点观察，该圆盘遮住的半波带个数k=( 48 ).

1.22 一会聚透镜，直径为3cm ，焦距为20cm. 照射光波长550nm. 为了可以分辨，两个远处

的点状物体对透镜中心的张角必须不小于( 2.24×10-5 )rad （弧度），在透镜焦平面

上两个衍射图样的中心间的距离不小于( 4.47 )μm.

1.23 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射。若屏上P 点处为第二级暗纹，则

单缝处波面相应地可划分为( 4 )个半波带。若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是( 1 )

级( 暗 )条纹。

1.24 用波长为546.1 nm 的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在分光计上测得第一级光

谱线的衍射角为θ=30°。则该光栅每一毫米上有（ 916 ）条刻痕。

1.25 单色平面光照射到一小圆孔上，将其波面分成半波带。若极点到观察点的距离 r 0 为 1m ，

单色光波长为 450nm ，此时第一半波带的半径（ 0.067缺单位）。

1.26 平面光的波长为 480nm,垂直照射到宽度为 0.4mm 的狭缝上,会聚透镜的焦距为 60cm.当缝

的两边到 P 点的相位为π/2 和π/6 时,P 点离焦点的距离为（ 0.018cm ）、（ 0.006cm ） 。

1.27 在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若以钠黄光(λ1＝589nm)为

入射光，中央明纹宽度为4.0mm ；若以蓝紫光(λ2＝442nm)为入射光，则中央明纹宽度

为（ 3mm ）。

1.28 单色光1λ=720nm 和另一单色光2λ经同一光栅衍射时，发生这两种谱线的多次重叠现

象。设1λ的第1k 级主极大与2λ的第2k 级主极大重叠。现已知当1k 分别为2, 4, 6,, 时，

对应的2k 分别为3, 6, 9,, 则波长2λ=（ 480nm ）。

1.29 为测定一个光栅的光栅常数，用波长为63

2.8nm 的单色光垂直照射光栅，测得第一级主

极大的衍射角为18°，则光栅常数d =（ 2047.8n m ）；第二级主极大的衍射角θ =

（ 38.3︒ ）。

1.30 一宇航员声称，他恰好能分辨他下方距他为H =160km 的地面上两个发射波长550nm 的

点光源。假定宇航员的瞳孔直径D =5.0mm ，则此两点光源的间距为x ∆=（21.5m ）。

1.31 在比较两条单色X 射线谱线波长时，注意到谱线A 在与某种晶体的光滑表面成30︒的掠

射角时出现第1级反射极大。谱线B （已知具有波长0.097nm ）则在与同一晶体的同一