江苏大学版流体力学

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4.3 电厂供水系统（闭式供水系统） 取水口的选取 供水量（汽轮机凝 汽器冷却需水量、 排灰渣水量，冷却 ：冷油器、空气冷 却器水量） 管路计算、设计 水泵流量、扬程及 选型
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4.4 冲击式水轮机
F Qv
在内 L( ) 0 在上 B( ) 0 I ( ) 0 t 0时在内和上
求解满足上述条件的解：
( x, y, z, t )
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3. 求出数值解 对于牛顿流体运动，其控制方程是N—S方程，它是一组非线性的偏微 分方程，只有平板、圆管层流等很少几种简单流动才能得到解析解。大量 的流动问题只能依靠数值求解。 偏微分方程数值求解的方法很多，目前在计算流体力学中应用最广泛 ，最成熟的是有限差分法和有限元法两种。
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2．平衡规律（流体静力学） 研究静止或相对静止状态下流体和力学规律，即流体的压强、密度、温 度分布、流体对容器壁或物体的作用力和浮体的稳定性。以及在工程实际 中的应用，水压机、虹吸管等都应用了流体静力学的原理。
水压机原理图
大坝受力
虹吸管
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4. 检验模型的准确性 方程的解需要通过实验的方法来检验所计算的数值结果是否符合实际。 这实际上是检验模型的准确性，或者说在归结模型时所作的假设是否合理。 即检验方程简化的正确性。
f ( x1 , x2 xn ) 0 f ( x1 , x2 , x3 ) 0
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龙卷风
雷暴
气侯
飓风
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水上运动
赛车
方程式赛车
冲浪
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几个流体运动问题
1.高尔夫球运行 高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰，用皮革制球，球面光滑，职业 球手一杆能打40多米。后来用旧的球反而运动的更远。为什么？
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第一节
流体力学研究的内容及方法 一、什么是流体力学 流体力学：流体力学是从宏观上研究流体在外力作用下平衡和运动 的力学规律以及与其接触的固体之间的相互作用。 简言之：流体力学是研究流体在外力作用下平衡和运动规律的一门 学科。它是连续介质力学的一个分支。 1．研究对象 流体：水、空气、油。通常以水作为研究对象，其基本理论不仅适 用于水，同样也适用于各种液体和可忽略压缩性影响的气体（低速气 体50m/s）。 因此和工程热力学中考虑空气可压缩性是不同的。当气体的速度超 过100m/s时，其压缩性就要考虑了，否则计算问题可能带来误差。
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第二节 连续介质假设
一、流体的定义和特征 通常我们把凡是流动的物质称为流体。严格的力学定义为：流体是一 种受任何微小剪切力作用时都能发生连续变形的物质。 流体在剪切力作用下将发生连续不断的变形运动，直至剪切力消失为 止。流体的这种性质称为易流动性。这是流体最大的特性。
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3．从流体力学劳伦兹方程发现混沌 1995年美国气象学家劳伦兹E.Lorenz在用流体力学方程求解大气热对 流时发现，两次输入相同的数据，只是对第四位小数作四舍五入处理后， 经过足够长时间的运算，输出结果却无法预测，这种在确定性问题中对初 值敏感的貌视随机变化现象称为混沌。现在认为混沌现象是非线性科学的 重要基础，甚至可用来解释生命现象和社会现象。
动力学数值模拟
动力学数值模拟
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4. 流体力学的应用（举例） 4.1绕水力机械叶片的流动
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4.2 住宅供水 水厂到用户之间的能量损失（即水压是多少？）。由水压（扬程）、 供水量（流量）选择水厂的供水泵。
取水口选取 泵流量确定 泵压力确定 水净化处理 用户
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流体与固体的差别 固体在静止状态下能抵抗一定数量的拉力、压力、剪切力。当其受到外 力作用时，将产生相应的变形以抵抗这个外力。 而静止的流体不能抵抗无论多么小的拉力和剪切力。 液体和气体都具有易流动性，两者不同是：气体比液体更容易变形（流 动），这是因为气体的分子分布比液体的稀疏得多，（即分子距大，分子 间引力小），而且气体还存在体积的易变性。 对于固体，具有固定的体积和形状；对于液体具有固定的体积，但没有 固定的形状；对于气体既没有固定的体积，也没有固定的形状。
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三、流体力学的发展 1. 古代：公元前2280年我国的大禹治水，公元前300多年古罗马建造的城市 供水系统，公元前200多年阿基米德发现浮力定律，战国时期李冰父子在四 川建造的都江堰水利工程。
都江堰水利工程及原理
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高尔夫球的外表面 球面上的花纹经历了从螺旋线、网纹、方格纹到凸粒的演变后，现 在的高尔夫球表面做成许多凹坑，一杆可打到200多米开外。阻力降 为原来的20%左右。
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高尔夫球运动示意图
边界层理论
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2. 汽车运动阻力 19世纪的箱形车，阻力系数为0.8-1.0；20世纪30年代出现甲壳虫型汽 车，其阻力系数约为0.6；50-60年代为船型，阻力系数为0.45；80年代经 风洞实验进行系统研究后又改进为鱼型，阻力系数为0.3，楔型为 0.2， 90年代研制开发的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。
f x1 , x2 , x3 0
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2. 建立数学方程 物理学基本定律包括质量守恒定律、能量守恒定律、动量定理、牛顿 第二定律。基于这些方程分别能导出流体力学中的连续性方程、能量方程 、动量方程、N—S方程。除此之外，有时还要借助于实验和理论分析建 立一些补充方程，如描述流体应力—应变关系的本构方程、压力—密度之 间的状态方程、热力学第一、第二定律等。 基本方程之外，还要有的初始条件和边界条件
冲击式水轮机及工作原理
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二、流体力学的研究方法 流体力学的研究方法，一个较完全的流体力学理论问题的解决，通常 需要经历下面的四个环节。 1. 归结模型
f ( x1 , x2 , x3 xn ) 0
确定影响问题的关键因素
2. 近代： 公元18世纪，随着牛顿定律和微积分方法的建立，一批科学家如 ：Bernoulli、 Euler、 J.Alembert、J.Lagrange、 P.Laplace等建立了无 粘性流体的理论流体力学；Hagen、 A.Chez Poiseuille等一批著名的实验 科学家则建立了真实流体的实验流体力学。19世纪末两个分支开始结合。
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水库
虹吸清淤
虹吸现象
虹吸管的应用
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3．运动规律（流体动力学） 水利工程中的闸、坝、堰等，城市生活用水和工业用水，动力工程中 的流体能量转换，机械工业中的润滑、液压传动，气力输送，船舶、汽车 的形状与阻力，市政中的污水处理，污染物在大气中的扩散等，血液在人 体中的流动，燃烧中的空气流动等，都与流体动力学有密切的联系。流体 动力学主要研究流体绕过物体的流动、管内流动、射流流动。 求解：利用物理学中的基本定律得出流体力学的基本方程，从而求出 速度分布、压力分布、能量损失及与固体的相互作用力。
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1 2 v A 2 汽车的阻力来自哪里？前部有气流的撞击，后面有尾流。 流体力学的观点，汽车阻力主要来自后部的尾流，称为形状阻力。
阻力系数定义： C D
FD
试验表明，空气阻力系数每降低10％，燃油节省7％左右。曾有人对两种相 同质量、相同尺寸，但具有不同空气阻力系数(分别是0.44和0.25)的轿车进 行比较，以相同时速行驶了100km，燃油消耗后者节约了1.7L。
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工程流体力学
主编 闻建龙
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工程流体力学
第一章 绪论
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流体力学的广泛应用领域
飞机
轮船
高速列车
潜水艇
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大气污染
河流水文
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Archimedes
Da Vinci
Newton
Leibniz
Euler
Bernoulli
Navier
Stokes
Reynolds
Prandtl
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19世纪末流体力学的重大发现还有：Froude建立了模型实验法则， L.Reyleigh采用了量纲分析法，O.Reynolds发现了流动的二种流态（层流 、紊流），C.Navier、C.Stokes）建立了粘性流体的运动方程。 3.现代：现代意义上的流体力学形成于20世纪初，以L.Prandtl的边界层理论 为标志，还有冯•卡门（V.Karman）和C.Taylor等一批流体力学家在空气动 力学、湍流和旋涡理论等方面的卓越成就奠定了现代流体力学的基础。 以周培源、钱学森为代表的中国科学家在湍流理论、空气动力学等许多 重要领域内作出了基础性、开创性的贡献。 值得指出的是：流体力学对科学的贡献不局限于本学科。在流体力学 领域内的一些重大发现和研究成果被推广应用到其它学科领域，有的已 成为新学科的理论基石，开创了新的研究方向。 其中20世纪中具有代表性的例子为： ⑴ 流体力学边界层理论导致应用数学中渐进展开匹配法的形成 ⑵ 孤立波理论成为新学科光通信的基石
实验方法一方面补充着理论研究，另一方面在实用上能解决许多复杂的 流体力学问题。 理论分析、实验研究、数值计算三种方法相辅相成，促进了流体力学的 发展。
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5. 常用的实验方法 5.1 原型观测：对工程中的实际流动进行观测，收集第一手资料，为检验 理论分析或总结某些基本规律提供依据。 5.2 模型试验：在实验室内，以相似理论为指导，在模型上预演相应的流 体运动，用于工程设计及研究。 5.3 系统试验：在实验室内，造成某种流体运动，以此进行系统的实验观 测，从中找出流动规律。 5.4 模拟试验：根据水流与电流的相似，进行电模拟或水、气模拟实验。
⑶ 从流体力学劳伦兹方程发现混沌
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1. 流体力学边界层理论导致应用数学中渐进展开匹配法的形成 1904年德国流体力学家普朗特创立的边界层理论把高速小粘性流体绕 固体边界的流动区域分成固壁附近的边界层粘性区和外部无粘性区，在很 薄的边界层内速度变化剧烈，用放大的坐标对描述函数作内部展开；在无 粘性区对原变量作外部展开，然后两者在共同边界上匹配起来。 这一思想被推广应用到数学的许多分支中，特别是含有奇点的函数分 析中去，奇点附近相当于边界层，奇点外为外部区域，分别展开后再匹配 起来，演化为渐进展开匹配法。 2. 孤立波理论成为新学科光通信的基石 1844年英国科学家罗素（J.Russell）在爱丁堡一条狭窄的运河中发现 由船舶快速行进产生的一个孤立波脱离船头后，以不变的速度沿运河行 进3公里，这一新的流动现象，称其为孤立波（平移波）。 20世纪60年代在研究固体热传导过程中科学家又发现：固体热传导过 程中孤立波在相互作用后保持波形不变的特性，由此建成立的孤立子理 论成为光纤通信中信号传递的理论基础，并应用于声学、超导等其它研 究领域。
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3．机翼升力问题 当鸟在空气中滑翔时，人们的直觉印象是：空气从下面冲击着鸟的翅膀 ，把鸟托在空中，就象船舶受到水的浮力而被托在水面上一样。 19世纪初建立的流体绕环量理论彻底改变了人们的传统观念。这可用足 球运动中的“香蕉球”现象来帮助理解环量理论，旋转的球带动空气形成 环流，一侧气体加速，另一侧气体减速，形成压差力，使足球偏离原运动 方向，称为马格努斯效应。