机械原理大作业

机械原理大作业一
----基于Matlab机构运动分析
班级：
组别：
组长：
组员：
【组内分工】：
建立运动方程：
Matlab 程序编写、线图输出： 建立运动仿真：
一、题目说明
已知：mm l 120AB =，mm l 380AC =，mm l l DE 600CD ==，滑块的滑道与固定铰链C 的距离为mm H 380=，曲柄沿顺时针转动，其转数m in /1701r n =。

题 1-13
二、建立运动方程
数学模型：
建立如图所示的坐标系，定义封闭向量；定义位置变量
，
，
，
；
根据两个封闭图形ACB 和BCDE ，建立两个矢量方程：
将上式写成投影式，即得：
则由，可求得，，，
分别将上式对时间求一次导数，得速度方程：
E S 3S 2θ3
θ3
1S l l AC =+AC
E l S l l +=+43⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+-==AC AC l l l l l l l l S 3423
E 342311231
123sin sin S cos cos sin sin S cos cos θθθθθθθθ1θ2θ3θ3S E S
同理，可求 二次导数化为矩阵形式：
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧=-=---=+'-=-'0cos c sin s cos cos S sin S sin sin S cos 334223E 3342231112232311122323ωθωθνωθωθωθωθθωθωθθl os l l in l l l S ⎥⎥⎥
⎥
⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡'⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣
⎡-----E 323342334232
322320cos cos 01sin sin 0
00cos sin 00sin cos νωωθθθθθθθθS l l l l S S ⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡''⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡--=E S l l l l S S l l αααθθθθθθθθθθω323342334231
32232111110cos cos 01sin sin 000cos sin 00sin cos 00cos sin ⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡'⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡----'--'--=00sin cos S 0sin sin 00cos cos 000sin S cos S cos -00cos S sin S sin -1
1
11111E 3233
342233342232
2323222232322θωθωωνωωθωθωθωθωθωθθωθωθθωl l l l l l
三、程序
clear all;
w1=1;L1=0.12;L3=0.6;L4=0.6;LH=0.38;
for m=1:3601
th1(m)=pi*(m-1)/1800;%将θ1转换成弧度制
th21(m)=atan((LH-L1*sin(th1(m)))/(L1*cos(th1(m))));%用θ1表示θ2 if th21(m)>=0
th2(m)=th21(m);
else
th2(m)=pi+th21(m);
end
s3(m)=(L1*cos(th1(m)))/cos(th2(m));
th3(m)=pi-asin((LH-L3*sin(th2(m)))/L4);
sE(m)=L3*cos(th2(m))+L4*cos(th3(m));
if th1(m)==pi/2
th2(m)=pi/2;s3(m)=LH-L1;
end
if th1(m)==3*pi/2
th2(m)=pi/2;s3(m)=LH+L1;
end
%计算角速度和线速度
A1=[cos(th2(m)),-s3(m)*sin(th2(m)),0,0;
sin(th2(m)),s3(m)*cos(th2(m)),0,0;
0,-L3*sin(th2(m)),-L4*sin(th3(m)),-1;
0,L3*cos(th2(m)),-L4*cos(th3(m)),0];
B1=w1*[-L1*sin(th1(m));-L1*cos(th1(m));0;0];%原动件位置参数
D1=A1\B1;
E1(:,m)=D1;%子数组寻访加赋值
ds(m)=D1(1);%构件二速度
w2(m)=D1(2);%构件三的角速度
w3(m)=D1(3);%构件四的角速度
vE(m)=D1(4);%构件5的速度
%计算角加速度和加速度
A2=[cos(th2(m)),-s3(m)*sin(th2(m)),0,0;
sin(th2(m)),s3(m)*cos(th2(m)),0,0;
0,-L3*sin(th2(m)),-L4*sin(th3(m)),-1;
0,L3*cos(th2(m)),-L4*cos(th3(m)),0];
B2=-[-w2(m)*sin(th2(m)),(-ds(m)*sin(th2(m))-s3(m)*w2(m)*cos(th2(m))), 0,0;
-w2(m)*cos(th2(m)),(-ds(m)*cos(th2(m))-s3(m)*w2(m)*sin(th2(m))),0,0;
0,-L3*w2(m)*cos(th2(m)),-L4*w3(m)*cos(th3(m)),0;
0,-L3*w2(m)*sin(th2(m)),L4*w3(m)*sin(th3(m)),0]*[ds(m);w2(m);w3(m);v E(m)];
C2=w1*[-L1*w1*cos(th1(m));L1*w1*sin(th1(m));0;0];
B=B2+C2;
D2=A2\B;%机构从动件加速列阵
dds(m)=D2(1);%滑块2的加速度
a2(m)=D2(2);%构件3角加速度
a3(m)=D2(3);%构件4角加速度
ae(m)=D2(4);%5的加速度
end
oll=th1*180/pi;y=[th2*180/pi;th3*180/pi];w=[w2;w3];a=[a2;a3];%定义自变量和因变量数组
%绘制线图
figure(1);%位移线图
H=plotyy(oll,y,oll,sE);
axis auto;
title('位置线图');
xlabel('\it\thetal /(\circ) '); %x轴标注
ylabel(H(1),'\it\theta2 ,\theta3 /(\circ)');
ylabel(H(2),' Se/(m)'); %对Y轴两侧进行标注
legend('\theta2','\theta3','Se'); %添加图例
grid on;
figure(2);%速度线图
V=plotyy(oll,w,oll,vE);
title('速度线图');
axis auto；
xlabel('\it\thetal /(\circ) '); %X轴标注
ylabel(V(1),'\it\omega3 , \omega4 /(rad/s)');
ylabel(V(2),' Ve/(m/s)'); %Y轴两侧标注
legend('\omega3','\omega4','Ve'); %添加图例
grid on;%添加网格线
figure(3);%加速度线图
A=plotyy(oll,a,oll,ae);
title('加速度线图');
xlabel('\it\thetal /(\circ)'); %X轴标注
ylabel(A(1),'\it\alpha2, \alpha3 /(rad/s^2)');
ylabel(A(2),' ae/(m/s^2)'); %Y轴两侧标注
legend('\alpha2','\alpha3','ae'); %添加图例
grid on;
F=[oll;th2./pi*180;th3./pi*180;sE;w2;w3;vE;a2;a3;ae]';G=F(1:100:360 1);
四、运动线图
1、位置线图
2、速度线图
三、加速度线图
五、运动仿真
请双击下面图片观看运动仿真(仅支持在word格式下观看)
空白演示
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