第三章可靠性设计1

B.规定的工作条件：
为了比较某系统或零件的可靠程度，必须将 它的工作环境固定下来。同一种设备在不同的工 作环境下运行寿命是不同的，如汽车。因此，同 一产品在不同的工作条件下运行应有不同的设计 要求。
14
C.规定的工作时间：
产品之间可靠性比较的标准。
D.正常工作（满意运行）：
指系统或零件是否能达到人们所要求的运行效能， 达到了就说它是处于正常的工作状态，反之说它是 失效的。
全性提高； 2)产品责任的要求，使企业必须考虑产品故障所造成的损
失以及由此而引起的法律责任； 3)市场竞争的压力； 4)人工费用日益提高； 5)国际市场迫使人们必须重视机电产品可靠性的工作。
17
2.从定量的角度考虑可靠性设计的必要性 1)安全系数：用η表示。
η =δ/σ 即零件强度与作用在其上的应力的比值，是零件本身强度所 能承受外载荷作用的强度的重要的尺度。
6
产品/工程的设计发生的演变过程
传
模
统/ 常
延伸
可
靠
延伸
糊 可
规
拓展
性
拓展
靠
设 计
设 计
性 设
计
7
各演变过程的区别
理论基础
传统（常规） 设计
安全系数 （机械设计）
数学基础 基本的数学运算
设计变量
固定变量
可靠性 设计
模糊可靠性 设计
可靠度 模糊理论与可靠度
概率论和
模糊数学、
数理统计 概率论与数理统计
该定义将以往人们对产品可靠性只是出于模糊、 定性的概念发展转变为一个明确的“数”的概念。
12
它包含了五个要素： A.对象：零件
指某个不可拆卸的独立体（如弹簧、齿轮）， 也可指某一部件或机器（如发动机或减速器）， 还可指某个系统（如某条生产线、某个车间等）， 甚至包括人的判断与人的操作因素在内。
13
2)可靠性问题是一个概率问题，即０与１区间； 3)产品的寿命是随机的。
23
2.可靠性设计的特点
1)可靠性设计认为作用在零部件上的载荷（广义的） 和材料性能等都不是定值，而是随机变量，具有明显的离 散性质，在数学上必须用分布函数来描述；
2)由于载荷和材料性能等都是随机变量，所以必须用 概率论与数理统计的方法求解；
36
举例： 某零件的失效时间随机变量服从指数分布，为了让１０
００小时的可靠度在８０％以上，该零件的故障率应低于多 少？
解：分析可知，失效时间随机变量服从指数分布，即 f (t) et
因为 R(t)

t f (t)dt

e t dt e t
t
由于
h(t )

f (t) R(t )
15
E．概率：
基本事件发生的可能性。对于可靠性来讲，就 是失效或正常运行事件发生的可能性。在大量统 计的基础上，这种可能性可用该事件的概率来表 示，因此概率可用[0，1]区间的某个数表示。
16
四、可靠性设计的必要性
1.从定性的角度考虑其必要性 1)机械设备的大型化、复杂化、精密化要求设备本身的安
3)可靠性设计法认为所设计的任何产品都存在一定的 失效可能性，并且可以定量地回答产品在工作中的可靠程 度，从而弥补了常规设计的不足。
24
第二节 可靠性设计的常用指标与分布函数
25
衡量可靠性指标主要有： 概率指标和寿命指标；
衡量可靠性指标体系的有： 可靠性(reliability)、 维修度（maintainability） 可用度（availability）
28
可靠度表达式-A
若设有Ｎ０个相同产品在相同条件下工作，到任一给定 的工作时间ｔ时，累积有Ｎｆ(ｔ)个产品失效，剩下Ｎｓ(ｔ) 个产品仍能正常工作，则该产品到时间ｔ的可靠度Ｒ(ｔ)为：
R(t) Ns (t) N0 N f (t) 1 N f (t)
N0
N0
N0
由于０≤Ｎｆ(ｔ)≤Ｎ０，故０≤Ｒ(ｔ)≤１。
dN f (t)
单位时间内的失效数 h(t) 提供可能失效的产品数（零件数）
dt Ns (t)
33
令Ｎ０为投入的样品数，ＮＳ(ｔ)为在时间ｔ的 残存数，Ｎｆ(ｔ)为时间ｔ的失效数， Ｎ０＝ＮＳ(ｔ)＋Ｎｆ(ｔ)
对于任一时间ｔ内的可靠度为
R(t) Ns (t) N0 N f (t) 1 N f (t) 1 F(t)
Ｂ.把安全系数本身看作是一个常量是不符合实际的； Ｃ.大的安全系数不一定有大的安全效果，小的安全 系数就不一定不安全。 注意：用安全系数法撰写的论文是难以发表的?
21
五、可靠性的基本内容
可靠性工程； 可靠性物理； 可靠性数学； 可靠性教育与管理。
22
1.可靠性的理论基础 概率论与数理统计
1)可靠性设计研究事件发生的情况：必然与偶 然事件；
随机变量
随机变量
8
二、可靠性设计的发展
起步：
1957年美国发表了“军用电子设备可靠性”的报 告—公认为是可靠性的奠基性文献；二次世界大战期间， 美国通信设备、航空设备、水声设备都有相当数量的部 件或系统因失效而不能使用，带来了大量的人员伤亡和 经济损失，起初主要是电子元件和系统的可靠性。德国 在二次大战中，由于研制v-Ⅰ型火箭的需要也着手与可 靠性工程的研究。
工程应用中，如军事上的导弹发射，三峡大坝工程等。
4
常规设计某一轴的强度时，用安全系数法来校核，主要 建立在以往的经验基础上（经验数据），由于带有一定 的主观色彩，实践中发现设计时非常安全的零部件并不 安全，造成了巨大的经济损失，由此从科学的客观的角 度出发产生了可靠性设计。
可靠性设计是把工程中的设计变量处理成多值的随机变 量，运用随机方法对产品的故障（失效）、完好（正 常）、可靠（不可靠）等状态的随机性进行精确的概率 描述。
Ｒ（ｔ）＝１－Ｆ（ｔ）＝Ｐ（ｔ＞Ｔ）
31
可靠度表达式-D
如果设失效时间随机变量ｔ可用概率密度函数 ｆ(ｔ)来描述，则可靠度函数为：
t

R(t) 1 F (t) 1 0 f (t)dt t f (t)dt
32
2.故障率与故障函数ｈ(ｔ)
故障率：在某一段时间内，在提供可能失效的 产品数下，单位时间内的失效数。
第三章 可靠性设计
1
主要内容
可靠性设计的概念与特点 可靠性设计常用的分布函数 可靠性设计的原理 零部件的可靠性设计 系统的可靠性设计
2
第一节 可靠性设计的概念与特点
3
一、概述
引例
日常生活中的现象观察：骑自行车，如将链条改换为皮 带传动，结果如何？经常说某人是否可靠，衡量的标准 是什么？
9
展开：
60-70年代，航空、航天事业有利可图，各国纷纷 开展了航天、航空技术与设备的研究与产品开发，其可 靠性引起全社会的普遍关注，因而也得到了长足的进步。 许多国家成立了可靠性研究机构，如我国的航空航天大 学。
发展：
80年代以后，可靠性设计成为不可或缺的环节，广 泛应用于各行各业。
10
90年代，我国机械电子工业部印发的“加强机电产 品设计工作的规定”中明确指出“可靠性、经济性、适 应性”三性统筹作为机电产品设计和鉴定的依据。在新 产品鉴定时，必须提供可靠性设计资料和试验报告。否 则不能通过鉴定。
对于某一设备（零件或系统）而言，存在出现 故障的可能，那么描述故障发生的可能情况分为故 障前时间段内的可靠度与发生故障经维修后的可靠 度，后者常用可用度表示。
因此可用度实际上是综合系统本身的固有可靠 度与经过维修后将系统可靠度提高的那一部分可靠 度，它是可维修系统可靠性的重要指标。
40
定义上的区别：可靠度R(t)是指系统（零件）在规定的 工作时间内正常运行（不考虑维修）的概率，它表示了故障 前的时间段内的可靠度。而可用度A(t)是指在可维修系统中， 在规定的工作条件下，在规定的维修条件下，在某一定特定 的瞬时，系统正常工作的概率。
29
可靠度表达式-B
设ｔ为零件（系统）的失效时间（随机变量）， Ｔ为要求运行的时间（规定时间）则零件失效的概率
为：
Ｆ(ｔ)＝Ｐ(ｔ≤Ｔ)（ｔ＞０） Ｆ(ｔ)为失效累积分布函数或称为不可靠度函数。
30
可靠度表达式-C
如果定义可靠度是Ｔ时刻“成功”运行的概 率，则根据互补定理，可以定义可靠度函数为：
h(t) 1 dN f (t) N0 1 dN f (t) N0 ( 1 dN f (t)) 1 f (t)
Ns (t) dt N0 Ns (t) dt Ns (t) N0 dt
R(t)
35
由此得到故障率、可靠度与概率密度之间的 关系为：
h(t) f (t) R(t)
ＭＴＴＲ(mean time to repair)：平均停机修理时间
但系统（零件或设备）大多数是允许在一定的维修时间 限度内停机维修的，如果在这段时间可以修好，就认为这台 设备（系统）还是可用的，因此，用可用度比可靠度在同一 时间内对设备正常运行的要求要宽些。
41
可用度数学表达式：
A(t) MTBF MTBF MTTR
ＭＴＢＦ(mean time between failure)：平均故障间隔时间
Hale Waihona Puke 图1 应力—强度分布的平面干涉模型
19
常规传统设计的安全系数法是不明确的： A.强度和应力分散程度不变，即标准差不变时，
在同样的安全系数下零部件的失效可能会变大或变 小；
B.强度与应力的均值不变，而强度与应力分散 程度即标准差改变，其安全系数不变时失效的可能 也会加大或减小。
20
结论：
Ａ.以相同的安全系数所设计出的零部件其安全程度 不一定是相同的；