可靠性设计的基本概念与方法
可靠性基本概念PPT培训课件
医疗设备行业对可靠性的要求也非常高，因为医疗设 备的故障可能会导致患者的治疗失败或造成额外的伤 害，同时也会给医疗机构带来经济和声誉损失。因此 ，医疗设备行业在可靠性工程方面也投入了大量的人 力和物力，以确保设备的可靠性和稳定性。
06
提高产品可靠性的方法与 技巧
设计阶段提高可靠性的方法
冗余设计
降额设计
01
确保团队成员对可靠性目标有清晰的认识，并能够通过具体指
标进行衡量。
制定实现目标的计划和措施
02
根据可靠性目标，制定详细的实施计划，包括资源分配、时间
安排和责任分工等。
监控目标实现过程
03
定期评估目标的实现进度，及时发现和解决存在的问题，确保
目标的顺利达成。
可靠性数据收集与分析
建立数据收集机制
确定需要收集的可靠性数 据类型、来源和频率，建 立可靠的数据收集机制。
生产阶段提高可靠性的方法
严格的质量控制
通过严格的质量控制，确保每 个组件或系统都符合设计要求
和规格。
环境应力筛选
通过在生产阶段施加环境应力 ，如温度、湿度、振动等，以 检测和剔除潜在的不合格产品 。
过程控制
通过控制生产过程中的关键参 数，确保每个产品的性能和质 量都符合要求。
人员培训
对生产人员进行培训，提高他 们的技能和意识，以确保产品
航天器的可靠性和安全性。
医疗设备行业
医疗设备行业是可靠性工程的重要应用领域之一。随 着医疗技术的不断发展，医疗设备已经成为医疗保健 的重要组成部分。医疗设备的可靠性和稳定性直接关 系到患者的治疗效果和生命安全。在医疗设备行业中 ，可靠性工程涉及到设备的设计、生产、检测和维修 等多个环节，旨在确保设备的质量和性能稳定可靠， 提高医疗保健的质量和效率。
FMEA的基本概念
FMEA的基本概念FMEA的基本概念FMEA是一种可靠性设计的重要方法。
是FMA（故障模式分析）和FEA（故障影响分析）的组合。
它对各种可能的风险进行评价、分析，以便在现有技术的基础上消除这些风险或将这些风险减小到可接受的水平。
及时性是成功实施FMEA的最重要因素之一，它是一个“事前的行为”，而不是“事后的行为”。
FMEA的基本概念FMEA实际是一组系列化的活动，找出产品/过程中潜在的故障模式；根据相应的评价体系对找出的潜在故障模式进行风险量化评估；列出故障起因/机理；寻找预防或改进措施FMEA基本概念FMEA的分类：设计FMEA过程FMEA使用FMEA服务FMEA其中设计FMEA和过程FMEA最为常用。
FMEA风险顺序数S：严重度，取值在1~10之间O：频率数，取值在1~10之间D：不易探测度，取值在1~10之间SEVERITY：严重度是潜在失效模式发生时，对下工序、子系统、系统或顾客影响后果的严重程度的评价指标。
严重度仅适用于后果。
要减少失效后果的严重度级别，只能通过修改设计来实现。
严重度的评估分为1到10 级。
OCCURRENCE：频度（频率数）是指某一特定失效起因或机理出现的可能性。
描述频度级别数着重在其含义而不是具体的数。
通过设计更改来消除或控制一个或更多的失效起因或机理是降低频度数的唯一途径。
频度数的评估分1~10级。
确定评估级别时要考虑的是历史记录。
DETECTION：不易探测度是探测失效模式/原因/机理的能力的指标。
评估值为1~10。
总的来讲，为了取得比较低的不易探测度值，需要不断改进设计控制（如预防/确认/验证等）。
DFMEA的概念DFMEA——设计FMEA应在一个设计概念形成之时或之前开始是个动态文件其评价与分析的对象：最终的产品每个与之相关的系统、子系统和零部件DFMEA在体现设计意图的同时还应保证制造或装配能够实现设计意图DFMEA的准备工作DFMEA小组DFMEA小组的成员可能包括装配/制造的代表材料/采购的代表质量问题的专家产品服务人员分供方代表客户/下一环节或下一总成的代表人数：4~6人为宜不需要全部懂FMEA，但至少有1人有相关经验一般主管该项目设计的工程师做组长DFMEA的准备工作DFMEA需要的输入主管设计的人员应明确设计要求，列出希望做什么和不希望做什么设计意图/指标/顾客要求/制造（装配）要求等期望特性的定义尽量明确DFMEA的准备工作明确DFMEA分析对象的结构框图1：铆合粘合通过电磁力作用DFMEA表格中主要内容项目/功能主要是各个部件及其配合例子：音圈，音盆，支片……相互之间配合DFMEA表格中主要内容潜在失效模式列出每一个可能出现的失效模式，尽量以专业术语描述一个项目/功能可能有多个失效模式例子：碰芯，F0高，……DFMEA表格中主要内容潜在失效后果失效模式造成的结果，以客户感受描述例子：不响了（无声），难听，有杂音，……DFMEA表格中主要内容严重度严重度分为10个等级10级最严重，1级一般指没有后果严重度只能通过设计更改来降低DFMEA表格中主要内容潜在失效起因/机理一个失效模式可能有若干种原因应全部列出例子：对应碰芯的起因/机理可能包括磁隙和音圈机械尺寸不配合支片过软，震动是音圈摇摆过大……DFMEA表格中主要内容级别是否是关键特性？DFMEA表格中主要内容频度出现的概率，分为1~10共10个级别只能通过设计更改来消除或控制DFMEA表格中主要内容现行设计控制目前的预防措施/设计确认/验证或其它活动例子：功率试验，计算机模拟分析，样件试验，评审……DFMEA表格中主要内容不宜探测度风险序数用现行控制方法发现潜在失效原因/机理的能力的评价指标从1~10可以通过改进现行控制方法降低DFMEA表格中主要内容建议措施/责任/采取的措施/纠正后的RPN在RPN超过规定的情况下，必须进行改善在RPN相对较高的情况下，应优先采取改进行动可以通过设计更改，降低严重度或频度数，也可以改善现行控制方法PFMEA的基本概念PFMEA一般包括下述内容：确定与产品相关的过程潜在故障模式；评价故障对用户的潜在影响；确定潜在制造或装配过程的故障起因，确定减少故障发生或找出故障条件的过程控制变量；PFMEA有助于：编制潜在故障模式分级表，建立纠正措施的优选体系；将制造或装配过程文件化。
机械工程中的可靠性优化设计
机械工程中的可靠性优化设计引言：机械工程是一个广泛应用于各行各业的领域，而在机械工程中，可靠性优化设计是一个至关重要的方面。
可靠性优化设计旨在提高机械系统的可靠性，延长设备的使用寿命，减轻后续的维修成本，提高工业生产效率。
本文将探讨机械工程中的可靠性优化设计的原理和方法，并介绍一些实际应用案例。
一、可靠性的基本概念在机械工程中，可靠性是一个关键的指标，它表示一个系统在给定的时间内正常工作的能力。
可靠性可以通过计算系统的故障率、失效率、平均寿命等指标来评估。
在可靠性优化设计中，目标是降低系统的故障率，提高系统的可靠性。
二、可靠性优化设计的原则1. 考虑系统的可靠性要素可靠性优化设计要考虑系统设计的各个方面，包括材料的选择、结构的设计、工艺的控制等。
系统的可靠性是由多个因素共同作用决定的，因此必须综合考虑各个方面的因素。
2. 运用可靠性工具在可靠性优化设计中，有许多工具和方法可供选择，如故障模式与影响分析（FMEA）、故障树分析（FTA）、可靠性块图（RBD）等。
这些工具能够帮助工程师深入分析系统的故障模式和风险，从而指导设计的改进和优化。
3. 进行系统辨识和优化在可靠性优化设计中，系统辨识是一个重要的步骤。
通过系统辨识，可以找出系统中的关键部件和环节，以及它们之间的相互作用关系。
然后，可以针对这些关键部件和环节进行优化设计，提高系统的可靠性。
三、可靠性优化设计的方法1. 材料的选择材料是机械系统中一个重要的方面，对系统的可靠性起着至关重要的作用。
在选择材料时，需要考虑其物理性质、化学性质、热学性质等因素，并根据系统的工作环境和使用条件选择合适的材料。
2. 结构的设计在机械工程中，结构的设计对系统的可靠性有着重要的影响。
良好的结构设计应该考虑到力学强度、刚度、防振动、冲击和疲劳等因素。
通过优化结构设计，可以提高机械系统的可靠性。
3. 工艺的控制机械系统的制造过程对其可靠性也有重要的影响。
控制好工艺流程、提高工艺的精度和稳定性，可以降低系统的故障率。
电子产品设计1-2
计算的数据
元器件种类 使用数量 通用失效率 n λg （个） （10-6/h） 硅二极管 硅NPN三极 管 金属膜电阻 陶瓷电容 石英晶体 2 4 5 2 1 0.97 4.6 0.24 0.38 0.32 质量系数 类别总失效 率 πQ （10-6/h） 0.1 0.15 0.3 0.3 1 0．194 2．76 0．36 0．228 0．32
• 早期失效期：由设计、制造上的缺陷等原因而造成的失效 叫早期失效，发生早期失效的期间叫早期失效期。其特点 是失效率较高，但随着元器件工作时间的增加而失效率迅 速降低。通过对原材料和生产工艺加强检验和质量控制， 可以大大减少早期失效比例。在生产中对元器件进行筛选 老化，可使其早期失效大大降低，以保证筛选后的元器有 较低的失效率。 • 偶然失效期：产品因偶然因素引起的失效叫偶然失效。产 品在早期失效之后，失效主要表现为偶然失效的时期叫偶 然失效期，也称随机失效期。其特点是失效率低而基本稳 定，可以认为失效率是一个常数，与时间无关。失效是随 机性质的。偶然失效期时间较长，是元器件的使用寿命期， 研究这一段失效意义最大。 • 耗损失效期：产品在使用的后期，由于老化、疲劳、耗损 等原因引起的失效叫耗损失效。主要发生耗损失效的时期 叫耗损失效期，又叫老化失效期。其特点是失效率随时间 迅速增加。到了这个时期，大部分元器件都开始失效，产 品迅速报废。在电子设备中，所有的元器件和组件都不能 工作于耗损失效期。
R(t ) = e − λt
★可靠度R（t）：是系统在规定的条件和时间内完 成规定功能的概率。 可用表达式： R=1-F F：表示系统在规定的条件和时间内丧失规定功能 的概率称为失效概率。 失效概率的计算：取N个同类产品，若在规定 的条件和时间下有n个失效，则失效概率为： F= n/ N 那么：R= (N –n)/ N=1-F ★失效率λ：对于电子元器件来说，寿命结束就叫失 效。电子元器件的失效率是一个很小的常数。其失 效数据可通过可靠性试验求得： λ=失效数/（运用总数*运行时间）
可靠性基础知识介绍
二、可靠性的基本定义
1、可靠性 可靠性定义：产品在规定条件下、规定时间内、 完成规定功能的能力，称产品的可靠性。 产品可靠性分：固有可靠性、使用可靠性；基 本可靠性和任务可靠性。 固有可靠性：是产品在设计、制造中形成的， 是产品自身的一种固有特性，也是可控的特性， 它源于产品的设计、制作者。
使用可靠性：是产品在实际使用中，表现出的 一种性能和保持能力的一种特性。它不仅和产 品设计的固有可靠性有关，还和产品制作、操 作使用、维修保障各因素紧密相关。 基本可靠性：产品在规定条件下无故障的持续 时间或概率，称基本可靠性。在评定产品基本 可靠性时，需统计所有故障。其中所有可维修 故障，决定着对维修人员的合理安排。 任务可靠性：是产品在规定任务剖面内，完成 规定功能的能力。只考虑任务期间影响任务完 成的故障。
0 6 34 71 94 103 108 109 110
110 104 76 39 16 7 2 1 0
1
0
0.945 0.055 0.691 0.309 0.355 0.645 0.145 0.855 0.064 0.936 0.018 0.982 0.009 0.991 0 1
2、累计故障（失效）分布函数F 是度量故障的指标。是产品在规定条件下、规定 时间内、不能完成规定功能的概率，为累计故障 （失效）分布函数，也称不可靠度。也是时间的 函数，一般用F（t）表示。 F（t）=P（T≤t ） 可靠性与故障分布函数是两个对立的事件，其关 系式为： R（t）+ F（t）=1 r (t ) F（t）=
相当于No个新品工作到首次故障，因此： 当产品寿命服从指数分布时，
平均无故障时间MTBF：是衡量一个产品（尤其 是电器产品）可靠性的主要指标。单位为“小 时”。它反映了产品的时间质量，是体现产品在 规定时间内保持规定功能的一种能力。具体来说， 是指相邻两次故障之间的平均工作时间，也称为 平均故障间隔时间。
第二章__可靠性的基本概念
2.3 可靠性尺度
表示产品总体可靠性水平高低的各种可靠性指
标称为可靠性尺度。
2.3.1 可靠性概率指标及其函数 1. 可靠度与失效概率
可靠度可定义：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规 定功能的概率，通常以“R”表示。考虑到它是时间的函数，又 可表示为R（t） ，称为可靠度函数。 如果用随机变量T表示产品从开始工作到发生失效或故障的 时间，则该产品在某一指定时刻t的可靠度为：
tr
r
失效率是产品可靠性常用的数量特征之一，失效率愈高，则 可靠性愈低。失效率的单位用单位时间的百分数表示。例如：
1 -1。比如，某型号滚动轴承的失 效率为 % 10 3 h 1 , km，次 λ(t)=5*10-5/h，表示105个轴承中每小时有5个失 效，它反映 了轴承失效的速度。
f (t ) F (t ) R(t ) f (t ) d ln Rt (t ) R(t ) R(t ) R(t ) 1 F (t ) dt
0 R(t ) e
( t ) dt
t
——可靠度函数R(t)的一般方程
说明：
(1)R(t)，F(t)，f (t)，λ(t)可由1个推算出其余3个。 (2)R(t)，F(t)是无量纲量，以小数或百分数表示。 f(t)， λ(t)是 有量纲量。 当λ(t)为恒 定值时：
① 早期失效
一般为产品试车跑合
λ(t )
早期失效期
偶然失效期
阶段。由于材料缺陷、制造工艺缺 陷、检验差错等引起。出厂前应进 行 严格的测试，查找失效原因，并 采取 各种措施，发现隐患，纠正缺 ② 正常运行期
损耗失效期
机械产品
λ=常数
电子产品
tm t
第二章 可靠性基本概念
式中 (t) ——故障率； n(t)——t 时刻后，t 时间内故障的产品数；
Nn(t)—残存产品数，即到t时刻尚未故障的产品数。
失Hale Waihona Puke 率问题• 失效率是概率值么？ • 失效率有量纲么？ • 失效率和失效密度之间有什么关系？
失效率的单位
对于低故障率的元部件常以 109 /h 为故障率的单位，称之为菲 特（Fit）。
命。
• 解：由题意知：N＝100，n(1000)=5,
t 2 h , 0 n ( 1 0 ) 0 1 , T 0 1 6 h 0 0
根据前面公式： R(100)0950.95 F(100)0 5 0.05
100
100
f(10) 001 515 0/h (10 )01 0 5.2 6 1 50 /h
– 为了保持产品的可靠性而采取的措施 – 实际的维修工作，包括检查、修理、调整和更
换零部件等
可靠性与经济性的关系
• 经济性
– 主要指研制产品的投资费用 – 可靠性越高，投资费用越高 – 可靠性越高，维修费用和停工损
失越少 – 考虑成本的极小值
可靠性指标
可靠性指标：衡量可靠性的定量化尺度，也是描绘产品可 靠性特性的参数
能的事件或状态，称之为故障。
故障的表现形式，叫做故障模式。 引起故障的物理化学变化等内在原因，叫做故障机理。
• 不可修产品（如电子元器件）：失效
• 产品的故障按其故障的规律可以分为两大类：
–偶然故障 –渐变故障
可靠度及可靠度函数
• 可靠度R(t)及可靠度函数
产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规 定功能的概率称为可靠度。依定义可知，可靠度 函数R(t)为：R(t)到t时试 刻验 仍的 在产 正品 品 常总 工 数 N数 作 Nn(的 t)
可靠性设计的基本概念与方法
可靠性设计的基本概念与方法可靠性设计是指在产品或系统设计过程中，考虑到产品或系统应能在一定的使用条件下，保持其预定功能和性能的能力。
它是一个涉及到多学科、多技术领域的综合性问题，需要从不同的角度对产品或系统进行分析、预测、评估和优化。
本文将介绍可靠性设计的基本概念与方法。
1.设计寿命：指产品或系统能够正常运行的时间或使用次数。
设计寿命往往由产品或系统的技术特性、设计目标和用户需求确定。
2.可用性：指产品或系统能够按照用户要求或设计要求正常进行工作的能力。
可用性是评估产品或系统可靠性的重要指标之一3.故障：指产品或系统在正常使用中出现的不符合设计要求的状态或行为。
故障可以分为临时性故障和永久性故障。
4.故障率：指产品或系统在单位时间内发生故障的次数。
故障率是评估产品或系统可靠性的重要指标之一5.容错性：指产品或系统对故障的检测、恢复和修复的能力。
容错性是提高产品或系统可靠性的重要手段之一1.可靠性分析：通过分析产品或系统的结构、功能、使用条件等因素，预测和评估产品或系统的故障率、故障模式和故障原因。
常用的可靠性分析方法包括故障模式与影响分析（FMEA）、故障树分析（FTA）等。
2. 可靠性建模：通过建立产品或系统的数学模型，分析和优化产品或系统的可靠性。
常用的可靠性建模方法包括可靠性块图、Markov模型、Petri网模型等。
3.设计优化：通过分析和评估不同设计方案的可靠性性能，选择和优化最佳设计方案。
常用的设计优化方法包括设计结构优化、参数优化等。
4.可靠性测试：通过对产品或系统进行实验或实测，验证和评估产品或系统的可靠性。
常用的可靠性测试方法包括加速寿命测试、信度试验等。
5.容错技术：通过引入备件、冗余设计和故障检测、恢复和修复等措施，提高产品或系统对故障的容错性。
常用的容错技术包括冗余设计、故障检测与诊断、故障恢复与修复等。
6.可靠性维护：通过对产品或系统进行定期维护、检修和更换，延长产品或系统的使用寿命和可靠性。
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4．6 可靠性设计的基本概念与方法一、结构可靠性设计概念1．可靠性含义可靠性是指一个产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力；而一个工业产品(包括像飞机这样的航空飞行器产品)由于内部元件中固有的不确定因素以及产品构成的复杂程度使得对所执行规定功能的完成情况及其产品的失效时间(寿命)往往具有很大的随机性，因此，可靠性的度量就具有明显的随机特征。
一个产品在规定条件下和规定时间内规定功能的概率就称为该产品的可靠度。
作为飞机结构的可靠性问题，从定义上讲可以理解为：“结构在规定的使用载荷／环境作用下及规定的时间内，为防止各种失效或有碍正常工作功能的损伤，应保持其必要的强刚度、抗疲劳断裂以及耐久性能力。
”可靠度则应是这种能力的概率度量，当然具体的内容是相当广泛的。
例如，结构元件或结构系统的静强度可靠性是指结构元件或结构系统的强度大于工作应力的概率，结构安全寿命的可靠性是指结构的裂纹形成寿命小于使用寿命的概率；结构的损伤容限可靠性则一方面指结构剩余强度大于工作应力的概率，另一方面指结构在规定的未修使用期间内，裂纹扩展小于裂纹容限的概率．可靠性的概率度量除可靠度外，还可有其他的度量方法或指标，如结构的失效概率F(c)，指结构在‘时刻之前破坏的概率；失效率^(()．指在‘时刻以前未发生破坏的条件下，在‘时刻的条件破坏概率密度；平均无故障时间MTTF(MeanTimeToFailure)，指从开始使用到发生故障的工作时间的期望值。
除此而外，还有可靠性指标、可靠寿命、中位寿命，对可修复结构还有维修度与有效度等许多可靠性度量方法。
2．.结构可靠性设计的基本过程与特点设计一个具有规定可靠性水平的结构产品，其内容是相当丰富的，应当贯穿于产品的预研、分析、设计、制造、装配试验、使用和管理等整个过程和各个方面。
从研究及学科划分上可大致分为三个方面。
(1)可靠性数学。
主要研究可靠性的定量描述方法。
概率论、数理统计，随机过程等是它的重要基础。
(2)可靠性物理。
研究元件、系统失效的机理，物理成固和物理模型。
不同研究对象的失效机理不同，因此不同学科领域内可靠性物理研究的方法和理论基础也不同．(3)可靠性工程。
它包含了产品的可靠性分析、预测与评估、可靠性设计、可靠性管理、可靠性生产、可靠性维修、可靠性试验、可靠性数据的收集处理和交换等．从产品的设计到产品退役的整个过程中，每一步骤都可包含于可靠性工程之中。
由此我们可以看出，结构可靠性设计仅是可靠性工程的其中一个环节，当然也是重要的环节，从内容上讲，它包括了结构可靠性分析、结构可靠性设计和结构可靠性试验三大部分。
结构可靠性分析的过程大致分为三个阶段。
一是搜集与结构有关的随机变量的观测或试验资料，并对这些资料用概率统计的方法进行分析，确定其分布概率及有关统计量，以作为可靠度和失效概率计算的依据。
二是用结构力学的方法计算构件的载荷效应，通过试验和统计获得结构的能力，从而建立结构的失效准则．三是计算评价结构可靠性的各种指标。
当构件或结构系统的失效准则建立以后，便可根据这些准则，计算评价构件或结构系统的各种可靠性指标，如可靠度、失效概率等。
结构可靠性设计技术的发展目前还不尽完善。
这是因为可靠性设计必须掌握各类设计因素的真实概率特性，因而需要有原始资料的积累，需要大量的数据资源，而它的获取必须来自于大量的可靠性试验。
这一工作尚属起步阶段，尚未形成统一标准的设计规范，但可靠性设计作为一种设计思想在现阶段的结构设计中已有所体现，如：可靠性设计准则的建立，系统可靠度的分配方法等。
目前的可靠性设计工作多是通过静强刚度设计、安全寿命设计、损伤容限和耐久性设计等规范获得结构设计结果，再利用可靠性分析方法来评价其可靠性程度，因此掌握结构可靠性分析评价技术与方法就显得十分重要了，而真正建立起完整的结构可靠性设计体系尚有待今后工作的积累与发展。
但可以预料，任何一种新的设计思想应当是对旧的设计体系的完善与扬弃，因此由结构可靠性设计思想而产生的各种设计准则、方法在很大程度上与其他旧设计体系的内容在原则上应是一致的，如：多路传力和多重元件设计不仅是损伤容限设计的准则之一，这样的结构体系必然可靠度就高，也会成为结构可靠性的设计原则之一：再例如结构静强度优化设计中的等应力工程准则，在可靠性设计中则表现为系统中各元件的可靠性指标也应大致相近等。
结构可靠性试验是为了分析、验证与定量评价结构可靠性指标而进行的各种试验的总称。
结构可靠性试验的目的是为了获得结构在各种环境下工作时的真实的可靠性指标，为结构的设计、制造和使用提供资料；同时通过试验可发现结构的薄弱环节，改进设计参数、制造工艺和使用方法，以提高结构的可靠度。
二、结构可靠性分析方法概述1．安全余量方程进行结构元件可靠性分析评估时，需要建立起元件设计变量与元件能力表征量间的分析关系，这类似于确定性分析设计中的工程破坏判据，但可靠性分析是建立在随机变量的分析基础之上。
这个概率型的联系设计变量与结构元件固有性能表征量间的“破坏判据”，通常称为元件的安全余量方程或破坏面方程。
以下结合结构元件的工程设计问题，举例说明各种形式的安全余量方程。
讨论结构元件的静强度可靠性时，可初步认为只有两个随机变量，即元件的强度只和元件的内力s．元件的强度由于材料的强度特性、元件尺寸等不确定因素呈随机性；而元件所承受的内力由于作用载荷的随机性以及元件尺寸与元件在结构系统中所处的位置等不确定因素显然是随机变量。
如果元件能够承载，则表示了元件的安全余量，故称为安全余量方程，可靠度定义为元件能可靠承载的概率，故可表示为元件不能承载，即则元件的失效概率可表示为：上述的安全余量(边界)方程是线性的(如图4，53(a)所示)，但要求解安全余量方程的概率<可靠性概率或失效概率)则需要依据方程中各变量的概率分布函数以及变量间概率分布的干涉特征来确定(如图4．53(b))。
当变量的概率密度函数形式简单且具有可和性时，我们可直接通过变量的概率分布获得安全余量的概率分布，此时可靠性概率的计算就比较容易了．结构元件的疲劳强度可靠性同样可表示为4．60式的安全余量形式，只是只应理解为元件的疲劳强度；s理解为循环交变载荷。
当然，这里R与S的物理随机性质与载荷概率特性与静强度问题的差别就大相径庭了。
结构元件中疲劳损伤累积的安全余量方程可表示为式中，0／＝∑之(参见4．3节)，0，则为材料的临界损伤阀值，与材料冷、热加工中众多不确▲＝l‘’／A定因素相关，故是随机变量。
表示结构元件在一定载荷谱下不发生疲劳破坏的可靠性概率即为含I型裂纹结构元件剩余强度的安全余量可表示为式中，Ki为应力强度因子，与元件的几何构形、裂纹形态与长度、外加载荷的作用形式及位置等诸多随机因素有关；Klc]p为平面应变断裂韧性，是一材料条件常数，与元件几何、材料基本性能、载荷作用条件等随机因素有关。
由剩余强度表征的含裂结构元件损伤容限安全余量的可靠性即为仔细分析上述三类问题的安全余量方程可以发现，如果能够直接获取这些变量的概率分布特征，安全余量的可靠性并不难计算。
但这些变量的概率分布特征需要大量的资料、数据统计而来，而且许多变量并不是直接可测的，需要直接测量的转换。
这样我们就需要把影响这些变量的诸多因素显式地表达出来。
另一方面，上述三类问题中的安全余量函数不显含设计变量，致使这类问题的可靠性设计意义降低。
因此，我们需要寻找更复杂的安全余量表达式，能够包括更多需要考虑的设计变量，这就导致了更为一般的非线性安全余量函数。
．2．应力—强度干涉模型应力—强度干涉模型是可靠性分析的重要数学基础，给出了两独立概率变量在任意已知概率分布下的可靠性概率计算理论式。
当然，实际应用上并不局限于应力与强度这两类随机变量。
将图4．53(b)的干涉区域放大，即如图4．54。
由概率论知识，我们可以获得结构元件强度大于应力的可靠性概率为应当指出应力—强度干涉模型揭示了概率设计的本质。
从干涉模型可以看到，就统计数学观点而盲，任何一个设计通常都存在着失效概率，即可靠度小于1，而我们设计能够做到的仅是将失效概率限制在一个可以接受的限度之内，该观点在常规设计的安全系数法中是不明确的。
可靠性设计的这一重要特征客观地反应了产品设计和运行的真实情况，同时还定量地给出了产品在使用中的失效概率或可靠度，因而受到重视与发展。
3．可靠性指标在研究应力—强度两类变量均为独立正态分布情况下的可靠性概率计算问题中运用变量代换，可使可靠性概率转化为一个对标准正态分布即N(0，”的积分：不少文献将上式的积分上限定义为可靠性指标A，即式中儿’丸，《，《分别为强度、应力两随机变量的均值与方差。
失效概率此时可表示为由此可以看出，在分析线性安全余量方程且变量间服从正态分布的可靠性概率时，可靠性指标"与可靠度失效概率一样，可表征可靠性程度。
对于非线性安全余量、变量不服从正态分布的情况，可将非线性安全余量在设计验算点近似展开成线性关系，井可将非正态分布变量转换成正态分布变量。
因此，可靠性指标"在可靠性分析中的实用意义很大。
表4．8列举一些典型数据，以便对"与Pz，R．的关系有一个量级的概念．4．可靠度与安全系数传统意义上的静强度设计安全系数法从概率观点上可理解为概率变量(强度与应力)的均值化设计。
那么，它所获得的可靠性效益如何呢?我们先看一算例。
设一拉杆的设计安全系数／＝1．5，原设计为满应力设计，且假定强度和应力服从正态分布，其变异系数分别为Vx＝：二o．1，y，＝Ii二o．1s，需求拉杆的强度可靠度只：。
由题义知若安全系数／＝1，则"二o，只。
＝o．5，／＝o．8，则"＝一1．1765，R：＝o．119 8。
由此可见：1)在／二l时，只有50％的可靠性，且与R和s的分散程度无关，2)／>1时，并不能保证元件100％安全．3)／<1时，并不能肯定元件100％破坏。
从计算式中还可看出提高／、减小变异系数vx及ys，均可提高元件的可靠度。
经常我们对上例计算中的反问题感兴趣，希望知道如果给定结构元件的可靠性指标，传统的安全系数应取多大合适。
由式(4．69)可反解出5.复杂问题的可靠性分析方法概述当我们研究多个随机因素集合的可靠性分析问题时，复杂程度就大大增加了．一般说来，多随机变量的可靠性分析的复杂性涉及两个方面，其一由多个随机变量构成的安全余量方程一般是非线性的；其二多个随机变量的各自概率分布函数并不总是正态分布的，而且变量间又往往具有强烈的相关特性。
对于一个复杂可靠性分析总是从数学上可描述为一个n维重积分，即式中,n重积分的积分域即由安全余量方程所定义的区域。
／(五，……，1)为”个随机变量的联合概率密度函数。