2019年六年级比例问题拓展题

2019年六年级比例问题拓展题

练习一： 1. 4:( )=

20

16

=( )÷10=( )% 2. 在3:5里，如果前项加上6，要使比值不变，后项应加 .

3. 12:1的图纸上，精密零件的长度为6厘米，它的实际长度是 毫米.

4. 某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、茄子面积的比是25:1:2

1

,三种蔬菜各种了 平方米.

5. 买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支.

6. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 .

7. 自然数A 、B 满足

182

1

11=

-B A ，且A :B =7:13，那么A +B = . 8. 光明小学有三个年级，一年级学生占全校学生人数的25%，二年级与三年级学生人数的比是3:4，已知一年级比三年级学生少40人，一年级有学生 人.

9. 水泥、石子、黄砂各有5吨，用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土，若用完石子，水泥缺 吨.黄砂多 吨.

10. 甲、乙两人步行的速度比是13:11，如果甲、乙分别由A 、B 两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要 小时.

11. 已知甲、乙两数的比为5:3，并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040，那么甲数是多少，乙数是多少.

12. 有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3，现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比.

13. 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1:2:3，某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6，已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米。问:此人走完全程用了多少时间?

14. 一个圆柱体的容器中，放有一个长方形铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟，水灌满容器。已知容器的高度是50厘米，长方体的高度是20厘米，那么长方体底面积：容器底面面积等于多少?

练习二：

1. 三个分数的和是101

2,它们的分母相同,分子比是1:2:3.这三个分数分别是 . 2. 四个数依次相差801

,它们的比是1:3:5:7,这四个数的和是 .

3. 在比例尺25000001的地图上,量得两城市间的距离是8厘米,如画在比例尺8000000

1

的地图上,图

上距离是 厘米.

4. 小明、小青和小华做红花,小明比小青多做16朵,小华与小青做的朵数的比是5:6,小青和小华做的总朵数与小明做的朵数的比是11:8,小明做 朵,小青做 朵.

5. 五年级举行数学竞赛,一班占参加比赛总人数的3

1

,二班与三班参加比赛人数的比是11:13,二班比三班少8人,三个班各有 人参加比赛.

6. 甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲乙两包糖的重量比变为7:5,那么两包糖的重量和是 克.

7. 一个车间有两个小组.第一小组与第二小组人数的比是5:3,如果第一小组14人到第二小组时,第一小组与第二小组的比则是1:2.原来两个小组各有 人.

8. 一个直角三角形的两条直角边的总长是14厘米,它们的比是3:4.如果斜边的长为10厘米,则斜边上的高是 厘米.

9. 一块长方体砖,长与宽的比是2: 1,宽与高的比是2:1,长、宽、高共35厘米,这块砖的体积是 . 10. 鸡、鸭、鹅的只数比是3:2:1,画成扇形统计图,表示鸡的只数的扇形的圆心角是 度. 11. 有甲、乙、丙三个梯形,它们的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12:15:10.已知甲梯形的面积是30平方厘米,那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米?

12. 一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度为每小时8公里,平时逆行与顺行所用时间的比为2:1 .某天恰逢暴雨.水流速度变为原来的2倍,这

条船往返共用9小时,那么甲乙两港相距多少公里?

13. 两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,而另一个瓶中酒精和水的体积之比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是多少?

14. 甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B 地时,乙离A 还有14千米,那么A 、B 两地间的距离是多少千米?

练习一答案

第[1]道题答案：5;8;80. 设4:x =

%1020

16

z y =÷=,可以求得x =5,y =8, z =80. 第[2]道题答案：10 在3:5里,如果前项加6,前项为3+6=9,即扩大了9÷3=3倍,要使比值不变,后项也应扩大3倍,即为5⨯3=15.后项应增加15-5=10.

第[3]道题答案：5 根据:实际距离=图上距离÷比例尺.可得:6÷(12:1)=0.5(厘米)=5(毫米). 第[4]道题答案：约为20.4亩、0.8亩、0.4亩 总面积:120⨯120=14400(平方米) 第[5]道题答案：120 甲、乙两种铅笔单价之比为3:4,又两种笔用去的单价相同,故甲乙两种铅笔数之比为4:3.其中甲占总数的

344+即74,甲种铅笔数为1207

4

210=⨯(支). 第[6]道题答案：3:1 因为2:5=4:10,所以4辆车共有10个轮子,如果4辆车全是小卧车,那么轮子数应为16个,比实际多6个.故每4辆车中有摩托车(4⨯4-10)÷(4-2)=3(辆),有小卧车1辆.所以摩托车与小卧车的辆数之比为3:1.

第[7]道题答案：240 设A =7K ,B =13K ,182

19161317111==-=-K K K B A ,故K =12,从而

A +

B =20K =240.

第[8]道题答案：56 二、三年级占全校总数的1-25%=75%,故三年级占全校总数的75%73

344=+⨯

.一年级比三年级少的40人占全校的28

5%2573=-.于是全校有22428

5

40=÷

(人),一年级学生有224⨯25%=56(人). 第[9]道题答案：3

21;313 石子占总份数的

2353

++,即10

3.当石子用5吨时,混凝土共有

3

216

1035=÷(吨),因为水泥占总份数的

2355++即21,那么3216吨混凝土中的水泥应为3

1

8213216=⨯(吨). 同法可求得3216

吨混凝土中的黄砂为:3

13235216=++⨯(吨)

水泥缺3

135318=-(吨),黄砂多3

213135=-(吨).

第[10]道题答案：6 设甲的速度为每小时行13K 米,乙的速度为每小时行11K 千米,则两地

相距(13K +11K )⨯0.5=12K 千米.甲追上乙需12K ÷(13K -11K )=6(小时).

第[11]道题答案：设甲和乙的最大公约数为K ,则甲数为5K ,乙数为3K ,它们的最小公倍数为15K .于是K +15K =1040,解得K =65. 从而甲数为5⨯65=325,乙数为3⨯65=195. 第[12]道题答案：旧合金的重量为36-6=30(克). 铜在旧合金中占

52322=+,故旧合金中有铜125

2

30=⨯(克),有锌30-12=18(克). 新合金中,铜仍为12克,锌为18+6=24(克),于是铜与锌的比为12:24=1:2. 第[13]道题答案：上坡路占总路程的

613211=++,上坡路程为3

256150=

⨯(千米),上坡时间为

9

25

3325=

÷(小时). 平路时间为

3612545925=⨯(小时),下坡时间为36

15046925=⨯(小时).

全程时间为12

5103615036125925=++(小时)

第[14]道题答案：注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:30=2:3.注20厘米的水的时间为123

2

18=⨯

(分),这说明注入长方形铁块所占空间的水要用时间为12-3=9(分).已知长方形铁块高为20厘米,因此它们底的面积比等于它们的体积之比,而它们的体积比等于所注入时间之比,故长方形底面面积:容器底面面积=9:12=3:4.

练习二答案

第[1]道题答案： 20

212014207、、 第一个数是20

732111012=

++⨯

,第二个数是20142207=⨯,第三个数是

20

21

3207=

⨯. 第[2]道题答案：

10

1 将四个数分别看成1份、3份、5分、7份，那么一、二两个数相差

2份是80

1,故一份是16012801=÷.四数之和为101)7531(1601=+++⨯.