苏科版七年级上册数学第五章 走进图形世界 单元测试卷

初中数学试卷
第五章走进图形世界单元测试卷
（时间：90分钟总分：100分）
一、选择题（每题2分，共24分）
1．下列立体图形，属于多面体的是( )
A．圆柱B．长方体C．球D．圆锥2．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )
3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体是
A．圆锥B．圆柱C．球D．以上均有可能4．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是( )
A．圆锥B．球C．圆柱D．圆
5．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是( )
6．已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是( )
8．如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体，那么其三种
视图中面积最小的是( )
A．主视图B．左视图
C．俯视图D．三种一样
9．如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是( )
10．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在( )
A．①B．②C．③D．④
11．如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是( )
12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①所示．在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝下一面的点数是( )
A．6 B．5 C．3 D．2
二、填空题（每题2分，共20分）
13．面与面相交得到_______，线与线相交得到_______．
14．正方体或长方体是一个立体图形，它是由_______个面，_______条棱，_______个顶点组成的．
15．如果一个几何体的视图之一是圆，这个几何体可能是_______．（写出2个即可）16．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是_______．（填序号）
17．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要_______根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要_______根游戏棒．
18．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是_______．
19．一个多面体的画数为6，棱数是12，则其顶点数为_______．
20．如图，沿正三角形三边中点连线折叠，可拼得一个_______．
21．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是_______．
22．一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用_______块小正方体，最多需用_______块小正方体．
三、解答题（共56分）
23．（8分）上面的每个平面图形经过旋转得到下面的一个几何体，用线连接起来．
24．（8分）如图，在4×4的方格中，取适当的5个小正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，在图中设计出一种方案．
25．（8分）如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
(1)图中有_______块小正方体．
(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图．
26．（8分）如图，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公共边，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼图形的名称．
27．（10分）魔方由27个小正方体组成，我们知道魔方各个面颜色均不同，请问这27个小正方体中，没有涂色的、涂一种颜色的、涂两种颜色的、涂三种颜色的各有多少个？
28．(12分)一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？
29．（12分）把如图①的正方体切去一块，得到图②～⑤的几何体．
(1)它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
(2)举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．
(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f＋v－e应满足什么关系？
参考答案
一、1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.D 8．B 9．C 10．B 11．D 12．B
二、13．线点14.6 12 8 15．答案不唯一，如圆柱、圆锥、球等16．②17.9
6 18．圆锥19.8 20．三棱锥21．同一个物体从不同角度看，得到的视图可以是不同的图形22.6 11
三、23～24．略25．(1)11 (2)略26.4种，等腰三角形，矩形，平行四边形、筝形四边形27．没有涂色的有1个，涂一种颜色的有6个，涂两种颜色的有12个，涂三种颜色的有8个28．6条29．(1)图②有7个面、15条棱、10个顶点；图③有7个面、14条棱、9个顶点；图④有7个面、13条棱、8个顶点；图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．
(2)例如：三棱锥被切去一块，如图所示，有5个面、9条棱、6个顶点(3)f＋v－e＝2。