2020秋苏科版初中数学七年级上册第2章 有理数 单元测试(基础)及答案

初中数学苏科版七年级上册第2章有理数单元测试（基础）
一、单选题（共10题；共20分）
1.如果温度上升记作那么温度下降记作（）
A. B. C. D.
2.四个数，0，5，2.6 ，其中既不是正数也不是负数的是（）
A. B. 0 C. 5 D. 2.6
3.在﹣1，0，1，﹣四个数中，最大的数是（）
A. ﹣1
B. 0
C. 1
D. ﹣
4.|-2020|=( )
A. -2020
B. 2020
C.
D. -
5.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为（）
A. a
B. b
C. c
D. d
6.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：① ；② ；
③ ；④ .上述结论中，所有正确结论的序号是（）
A. ①②
B. ②③
C. ②④
D. ③④
7.(－2)2018＋(－2)2019结果为( )
A. －2
B. 0
C. －22018
D. 以上都不对
8.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1 700 000年误差不超过1秒，数据1 700 000用科学记数法表示为( )
A. 17×105
B. 1.7×106
C. 0.17×107
D. 1.7×107
9.若、互为相反数，和互为倒数是最大的负整数，则的值是（）
A. 0
B.
C. 或0
D. 2
10.若（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 7或8
二、填空题（共8题；共11分）
11.在－4，0，π，1.010010001，－，这6个数中，无理数有________个．
12.－1 的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．
13.绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为________．
14.已知如下各数：4，，0，-4，2.5，-1，解答下列各题
（1）用“＞”号把这些数连接起来________
（2）这些数的绝对值的和是________
15.定义新运算“ ”，规定，则________．
16.若x、y互为倒数，则(-xy) 2018=________；
17.已知，，且，则的值等于________.
18.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为________.
三、解答题（共8题；共84分）
19.计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）4﹣8×（﹣）3
（3）
（4）
20.把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里：
①﹣5，②﹣，③2.004×102，④﹣（﹣4），⑤ ，⑥﹣|﹣13|，⑦﹣0.36，⑧0，
⑨6.2，⑩
（1）正数集合{ …}；
（2）负数集合{ …}；
（3）整数集合{ …}；
（4）分数集合{ …}．
21.把下列5个数：，，，1，
（1）分别在数轴上表示出来；
（2）用“<”将这5个数连接起来.
22.已知（x -5）2与│2y-1│互为相反数，试求x-2y的值
23.若|x|＝7，y2＝9，且x>y，求x+y值
24.在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．
（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？
25.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：的值.
26.在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是________；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是________．
（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为________（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为________．
（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】D
二、填空题
11.【答案】1
12.【答案】1 ；1 ；
13.【答案】0
14.【答案】（1）4＞2.5＞0＞-1＞＞-4
（2）13
15.【答案】12
16.【答案】1
17.【答案】-4或-10
18.【答案】-2b
三、解答题
19.【答案】（1）解：原式=－20－14+18－13=－29
（2）解：原式=4－8× =5
（3）解：原式=（－－+ ）×36=－×36－×36+ ×36=－27－20+21=－26 （4）解：原式= ÷ －= × －= －=－
20.【答案】（1）正整数集合
（2）负数集合
（3）整数集合
（4）分数集合
21.【答案】（1）
（2）-4＜-2.5＜1＜＜+5
22.【答案】解：由题意得
∵，
∴，
解得，
∴
23.【答案】解：∵，∴
∵，∴
又∵
∴当时，均符合题意，或
当时，不符合题意，舍去.
故答案为10或4.
24.【答案】（1）解：依题意得+14+（﹣9）+8+（﹣7）+13+（﹣6）+10+（﹣5）
＝14+8+13+10﹣9﹣7﹣6﹣5
＝18（千米）．
故B地离出发点A有18千米远，B地在A地东方
（2）解：∵冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，
∴0.5×（14+9+8+7+13+6+10+5）﹣29＝7．
25.【答案】解：由图得：b＜a＜0＜c．
原式=﹣a+a+b+c﹣a+c﹣b=2c﹣a．
26.【答案】（1）1；﹣1或5
（2）；﹣3或4
（3）解：|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|=（|x﹣1|+|x﹣100|）+（|x﹣2|+|x﹣99|）+…+（|x﹣50|+|x﹣51|）。

|x﹣1|+|x﹣100|表示数轴上数x的对应点到表示1、100两点的距离之和，当1≤x≤100时，|x﹣1|+|x ﹣100|有最小值为|100﹣1|=99；
|x﹣2|+|x﹣99|表示数轴上数x的对应点到表示2、99两点的距离之和，当2≤x≤99时，|x﹣2|+|x﹣99|有最小值为|99﹣2|=97；
…
|x﹣50|+|x﹣51|表示数轴上数x的对应点到表示50、51两点的距离之和，当50≤x≤51时，|x﹣50|+|x ﹣51|有最小值为|51﹣50|=1．
所以，当50≤x≤51时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|有最小值为：99+97+95+…+3+1=（99+1）+（97+3）+…+（51+49）=100×25=2500。