小学数学几何的初步知识复习资料

几何的初步知识

1、平面图形的分类及概念

类别概念图示

线直线：没有端点、它是无限长的。

线段：有两个端点、它的长度是有限的。射线：有一个端点，它的长度是无限的。弧线：圆上A、B两点间的部分叫做弧。

角

（由一点引出的两条射线所围成的图形）锐角：大于0°，小于90°的角。钝角：大于90°，小于180°的角。直角：等于90°的角。

平角：等180°的角。

周角：等于360°的角。

垂直

在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

平行

在同一平面内不相交成直角的两条直线叫做平行。

三角形

（由三条边围成的平面图形）按

边

分

不等边三角形：三条边都不相等。

等腰三角形：有两条边相等。

等边三角形：三条边不相等。

按

角

分

锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角都是直角。

钝角三角形：三个角都是钝角。

四边形

（由四条边围成的平面图形）平行四边形（两组对边平行）

→长方形（有一个角是直角）

梯形（只

有一组

对边平

行）

直角梯形：有一个角是直角。

等腰梯形：两条腰相等。

圆形

一条线段围绕其中一个端点旋转一圈所形成的图形叫做圆形。

扇形

由两条半径和弧AB所围成的图形叫做扇形。

2、 立体图形的分类及概念 类别 概念

图示

正方体

由6个正方形围成的立体图形，有8个顶点，12条棱。

长方体

由6个长方形围成的立体图形，有8个顶点，12条棱。

圆柱体

由完全相同的两个圆和一个曲面所围成的图形叫做圆柱体。

圆锥体

由一个圆和一个扇形所围成的图形叫做圆锥体。

3、 平面图形的周长、面积计算公式表 图形名称 周长公式(C) 面积公式(S) 备注 长方形 （长+宽）×2即：长×宽 即： S=a ×b 用字母“a ”、“b ”分别表示长、正方形 边长×4 即：C=a ×4 边长×边长 即： S=a ×a 用字母“a ”表示边长。 平行四边形 底长×高 即：S=a ×h 用字母“a ”、“h ”分别表示底长、梯形

（上底长下底长）×高÷2 用字母“a ”、“b ”、“h ” 分别三角形

底长×高÷2即：S=a ×h ÷2 用字母“a ”“h ”表示底长、高。 圆形

Л×直径=2Л×半径

即：C=Л×d = C=2Л×r

S=Л×（半径）2=Л×r2

用字母“r ”、“d ”分别表示半径、直径。

1、距离：从直线外一点到这条直线所垂直线段的长度叫做距离。

形体 表面积公式(S)

体积公式(V) 备注

长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2

S=(a ×b+a ×h+b ×h)×2

长×宽×高 V=a ×b ×h 用字母“a ”、“b ”、“h ”分别表示长、宽、高。

正方体

棱长×棱长×6 即：S=a ×a ×6 棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a 用字母“a ”表示上棱长

圆柱体

底面积×2＋侧面积 S=2×Л×r2+Л×r2×h

底面积×高 V=S ×h=Л×

r2×h

用字母“r ”、“h ”分别表示半径、高。

圆锥体 底面积×2＋侧面积 即：S=Л×r2+

Л×r2h V=S ×h ÷3 用字母“r ”、“h ”分别表示半径、高。

2、三角形的内角和等于180°。

3、周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。

4、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

5、表面积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。

6、体积：一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。

7、容积：一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。

8、角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。

9、角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

10、平行线间的距离都相等。

11、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。这个图形叫做轴对称图形。

12、对称轴：这条直线叫做对称轴。

13、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

6、关于几何的一些操作知识

1、画一个角的步骤如下：

⑴画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；

⑵在量角器所取刻度线的地方点一个点；

⑶以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

2、垂线的画法： 1）过直线上一点画这条直线的垂线。 2）过直线外一点画这条直线的垂线。

3、画平行线的步骤是：

⑴固定三角板，沿一条直角边先画一条直线；

⑵用直尺紧靠三角板的另一条直线边，固定直尺然后平移三角板；

⑶再沿一条直角边画出另一条直线

4、例：画一个长是2.5厘米，宽是2厘米的长方形。画的步骤如下：

⑴画一条2.5厘米长的线段；

⑵从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长2厘米。

⑶把这两条线段另外的端点连接起来。

5、圆的画法：

⑴分开圆规的两脚，在直线上确定半径：

⑵固定圆规有针尖的脚，确定圆心；

⑶旋转有铅笔尖的一只脚画出一个圆。

简单的统计

统计的方法

（1）收集数据：①对于静止的事物一般直接“数”出数量。②对于流动的事物一般用“画正字”的方法获取数量。

（2）整理数据：①找出数据的范围，最大是多少，最少是多少；②根据实际情况把数据分成几个组；③按组记录数据。

（3）制作统计图（表）。

统计图的分类及制作方法

一、条形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。

制条形统计图的一般步骤：

①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。

③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量。

二、折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

制折线统计的步骤与制条形统计图基本相同，只是不画直条，而是按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接起来。

三、扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。

制作扇形统计图的一般步骤是：

①先算出各部分数量占总数量的百分之几。

②再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

③取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里面画出各个扇形。

④在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。