时间序列分析考试卷及答案
统计学考试题目时间序列分析
BCCAA,ACBDD,BBDBD,BA第六章时间序列分析一、单项选择题1.某地区1990—1996年排列的每年年终人口数动态数列是(b)。
A、绝对数动态数列B、绝对数时点数列C.相对数动态数列D.平均数动态数列2.某工业企业产品年生产量为20万件,期末库存万件,它们(c)。
A、是时期指标B、是时点指标C、前者是时期指标,后者是时点指标D、前者是时点指标,后者是时期指标3•间隔相等的不连续时点数列计算序时平均数的公式为(c )。
y n石=——c石■_ CQ2「十°2卜・+0"写九川皆/+•+也宁%九D.= 一二 ............. 二.................... 二........4.某地区连续4年的经济增长率分别为%, 9%, 8%, %,则该地区经济的年平均增长率为(a) oA ' A1.085x 1.09x1.08x 1.094-1 B、刘0.085 x 0.09 x 0.08 x 0.094C > A/l.085xl.09xl.08xl.094 D、(8.5%+9%+8%+9.4%)三55.某工业企业生产的产品单位成本从2005年到2007年的平均发展速度为98%,说说明该严品单位成本(a) oA、平均每年降低2%B、平均每年降低1%C、2007年是2005年的98%D、2007年比2005年降低98%6•根据近几年数据计算所的,某种商品第二季度销售量季节比率为,表明该商品第二季度销售(a) oA、处于旺季B、处于淡季C、增长了70%D、增长了170%7.对于包含四个构成因素(T,S,C,I)的时间序列,以原数列各项数值除以移动平均值(其平均项数与季节周期长度相等)后所得比率(c) oA、只包含趋势因素B、只包含不规则因素C、消除了趋势和循环因素D、消除了趋势和不规则因素8.当时间序列的长期趋势近似于水平趋势时,测定季节变动时(b )。
回归分析时间序列分析答案
回归分析时间序列分析答案一、单项选择题1、下面的关系中不是相关关系的是(D )A、身高与体重之间的关系B、工资水平与工龄之间的关系C、农作物的单位面积产量与降雨量之间的关系D、圆的面积与半径之间的关系2、具有相关关系的两个变量的特点是(A )A、一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定B、一个变量的取值由另一个变量唯一确定C、一个变量的取值增大时另一个变量的取值也一定增大D、一个变量的取值增大时另一个变量的取值肯定变小3、下面的假定中,哪个属于相关分析中的假定(B)A、两个变量之间是非线性关系B、两个变量都是随机变量C、自变量是随机变量,因变量不是随机变量D、一个变量的数值增大,另一个变量的数值也应增大4、如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量,各观测点落在一条直线上,则称这两个变量之间为(A )A、完全相关关系B、正线性相关关系C、非线性相关关系D、负线性相关关系 5、根据你的判断,下面的相关系数取值哪一个是错误的( C )A、–0.86B、0.78C、1.25D、0x6、某校经济管理类的学生学习统计学的时间()与考试成绩(y)之间建立线性回归方程yx=a+b。
经计算,方程为y =200—0.8x,该方程参数的计算(C) ccA a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的D a值和b值都是正确的 7、在回归分析中,描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项ε的方程称为(B)A、回归方程B、回归模型C、估计回归方程D、经验回归方程,,,x,,8、在回归模型y=中,ε反映的是(C ) 01A、由于x的变化引起的y的线性变化部分B、由于y的变化引起的x的线性变化部分C、除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响D、由于x和y的线性关系对y的影响9、如果两个变量之间存在负相关关系,下列回归方程中哪个肯定有误(B),,A、=25–0.75xB、= –120+ 0.86x yy,,C、=200–2.5xD、= –34–0.74x yy10、说明回归方程拟合优度的统计量是(C )A、相关系数B、回归系数C、判定系数D、估计标准误差211、判定系数R是说明回归方程拟合度的一个统计量,它的计算公式为(A ) SSRSSRSSESSTA、 B、 C、 D、 SSTSSESSTSSR12、为了研究居民消费(C)与可支配收入(Y)之间的关系,有人运用回归分析的方法,得到以下方程:在该方程中0.76的含义是(B ) LnC,2.36,0.76LnY,A、可支配收入每增加1元,消费支出增加0.76元B、可支配收入每增加1%,消费支出增加0.76%C、可支配收入每增加1元,消费支出增加76%D、可支配收入每增加1%,消费支出增加76%13、年劳动生产率z(千元)和工人工资y=10+70x,这意味着年劳动生产率每提高1千元时,工人工资平均(A)A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元14、下列回归方程中哪个肯定有误(A),,A、y=15–0.48x,r=0.65B、y= –15 - 1.35x,r=-0.81,,C、yy=-25+0.85x,r=0.42D、=120–3.56x,r=-0.96215、若变量x与y之间的相关系数r=0.8,则回归方程的判定系数R为(C )A、0.8B、0.89C、0.64D、0.40 16、对具有因果关系的现象进行回归分析时(A)A、只能将原因作为自变量B、只能将结果作为自变量C、二者均可作为自变量D、没有必要区分自变量二、多项选择题1(下列哪些现象之间的关系为相关关系(ACD)A家庭收入与消费支出关系 B圆的面积与它的半径关系C广告支出与商品销售额关系 D单位产品成本与利润关系E在价格固定情况下,销售量与商品销售额关系2(相关系数表明两个变量之间的(DE)A线性关系 B因果关系 C变异程度 D相关方向 E相关的密切程度3、如下的现象属于负相关的有(BCD)。
应用统计硕士(MAS)考试过关必做习题集(含名校考研真题详解)统计学(第10章 时间序列分析和预测)
第10章 时间序列分析和预测一、单项选择题 1.已知某公司近5年经营收入的增长速度分别为6%,8.2%,9.3%,8%和10.5%,则该公司近5年的年平均增长速度为( )。
[浙江工商大学2017研]A .(6%×8.2%×9.3%×8%×10.5%)/5B .(106%×108.2%×109.3%×108%×110.5%)/5-1C .(6%×8.2%×9.3%×8%×10.5%)1/5D .(106%×108.2%×109.3%×108%×110.5%)1/5-1【答案】D【解析】平均增长速度也称平均增长率,它是时间序列中逐期环比值(也称环比发展速度)的几何平均数减1后的结果,其计算公式为:111n n YG Y -=⨯⨯-=-所以该商品价格的年平均增长率为:1v =-2.如果时间数列逐期增长量大体相等,则宜拟合( )。
[浙江工商大学2017研]A .直线模型B.抛物线模型C.曲线模型D.众数指数曲线模型【答案】A【解析】A项,逐期增长量大体相等,说明关于时间t的曲线的斜率大体相等,应拟合直线模型;B项,抛物线模型适合于变化率逐渐减小再逐渐增大的时间序列;C项,指数曲线模型适合于呈指数增长的时间序列;D项,除直线模型意外的其他模型都属于曲线模型,包括抛物线模型和指数曲线模型。
3.定基发展速度和环比发展速度的关系是()。
[浙江工商大学2017研]A.相邻两个定基发展速度之商=其相应的环比发展速度B.相邻两个定基发展速度之积=其相应的环比发展速度C.相邻两个定基发展速度之差=其相应的环比发展速度D.相邻两个定基发展速度之和=其相应的环比发展速度【答案】A【解析】定基发展速度是以固定一个时期为基点计算发展速度,环比增长速度是以上一个时期为基点计算发展速度,因此A项正确。
时间序列考试A卷——答案 2
一、单项选择题1. t X 的k 阶差分是 【 C 】(A )k t t t k X X X -∇=- (B )11k k k t t t k X X X ---∇=∇-∇ (C )111k k k t t t X X X ---∇=∇-∇ (D )1112k k k t t t X X X ----∇=∇-∇ 2. MA(2)模型121.10.24t t t t X εεε--=-+,则移动平均部分的特征根是 【 A 】 (A )10.8λ=,20.3λ= (B )10.8λ=-,20.3λ= (C )10.8λ=-,20.3λ=- (D )10.8λ=-,20.2λ= 3.关于差分121.30.40t t t X X X ---+=,其通解是 【 D 】 (A )1(0.80.3)t t C + (B ) 1(0.80.5)t t C + (C ) 120.80.3t t C C + (D )120.80.5t t C C +4. AR(2)模型121.10.24t t t t X X X ε--=-+,其中0.04t D ε=,则t t EX ε=【 B 】 (A )0 (B ) 0.04 (C ) 0.14 (D )0.25. ARMA(2,1)模型1210.240.8t t t t t X X X εε-----=-,其延迟表达式为【 A 】(A )2(10.24)(10.8)t t B B X B ε--=- (B ) 2(0.24)(0.8)t t B B X B ε--=- (C )2(0.24)0.8t t B B X ε--=∇ (D )2(10.24)t t B B X ε--=∇三、(15分)已知MA(2)模型为120.60.5t t t t X εεε--=-+,其中0.04t D ε=, (1)计算前3个逆函数,,1,2,3j I j =;----------------(8分) (2)计算()t Var X ;-----------------------------------(7分)解答:(1)t X 的逆转形式为:1t jt j t j X IX ε+∞-==+∑,或0()t j t j j I X ε+∞-==-∑------------(1分)将其代入原模型得:2212(10.60.5)(1)t t X B B I B I B X =-+----------(1分)比较B 的同次幂系数得:11:0.600.6B I I --=⇒=-———(2分)2212:0.60.500.14B I I I -++=⇒=———(2分) 33213:0.60.500.384B I I I I -++=⇒=———(2分)(2)12(0.60.5)0t t t t EX E εεε--=-+=———(1分)21212[(0.60.5)(0.60.5)]t t t t t t t EX E εεεεεε----=-+-+,———(2分)因为20,0.04,t s t s E t sεεεσ≠⎧=⎨==⎩———(2分) 所以:222()(10.60.5)0.040.0644t t Var X EX ==++⨯=———(2分) 四、(15分)已知AR(2)模型为(10.5)(10.3)t tB B X ε--=,20.5t D εεσ==。
时间序列考试试题
一,名词解释时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值,按时间先后顺序排列而形成的序列随机过程是一连串随机事件动态关系的定量描述平稳性决定过程特性的统计规律不随时间的变化而改变严平稳对于一切的时滞k 和时点t1,t2,。
,tn,都有Yt1,Yt2,_ _ _,Ytn 与Yt1-k,Yt2-k,。
,Ytn-k 的联合分布相同弱平稳:–均值函数在所有时间上恒为常数–对所有的时间t 和时滞k,rt,t-k=r0,k白噪声独立同分布的随机序列,属于严平稳随机趋势:在任何时间点都有零均值,方差随时间的增加而增加确定性趋势:存在周期性或季节性的趋势LS(least-square ):最小二乘估计BLUE(best linear unbiased estimator):最佳线性无偏估计GLS(generalized least square):广义最小二乘QQ图(Quantile-Quantile plot):正态得分图,显示数据的分位数和根据正态分布计算的理论分位数。
正态分布的QQ图看起来近似于一条直线。
MA:滑动平均过程AR:自回归过程ARMA:自回归滑动平均混合模型非平稳时间序列:具有时变均值的时间序列自回归滑动平均求和模型ARIMA:一个时间序列的d次差分是一个平稳的ARMA过程ACF(autocorrelation function):自相关函数PACF(partial。
):偏自相关函数,即预测误差之间的相关系数EACF(Extended):扩展的自相关函数ADF单位根检验:用最小二乘回归所得估计系数的t统计量作为检验统计量,在有单位根的零假设下,该检验统计量服从某种非标准的大样本分布。
AIC(赤池信息准则):是估计模型与真实模型的平均Kullback-Leibler偏离的估计量,定义为:AIC=-2log(极大似然估计)+2k。
AIC是有偏估计量,当参数数量相对数据容量的比值较大时,偏差很大。
统计师职称考试时间序列分析与预测考试 选择题 62题
1. 时间序列数据的基本特征不包括以下哪一项?A. 趋势性B. 季节性C. 周期性D. 随机性2. 下列哪种方法不适用于时间序列的平稳性检验?A. ADF检验B. KPSS检验C. 自相关函数(ACF)D. 方差分析(ANOVA)3. 在时间序列分析中,ARIMA模型中的"I"代表什么?A. 自回归B. 差分C. 移动平均D. 指数平滑4. 季节性分解方法中,哪种方法最常用?A. 加法模型B. 乘法模型C. 对数加法模型D. 对数乘法模型5. 在时间序列预测中,以下哪种方法属于机器学习方法?A. ARIMAB. 指数平滑C. 支持向量机(SVM)D. 移动平均6. 时间序列数据中的白噪声具有以下哪个特征?A. 均值为零B. 方差为零C. 自相关系数为零D. 互相关系数为零7. 在ARIMA模型中,p, d, q分别代表什么?A. 自回归阶数,差分阶数,移动平均阶数B. 差分阶数,自回归阶数,移动平均阶数C. 移动平均阶数,差分阶数,自回归阶数D. 自回归阶数,移动平均阶数,差分阶数8. 时间序列分析中的平稳性意味着什么?A. 序列的均值和方差随时间变化B. 序列的均值和方差不随时间变化C. 序列的自相关系数随时间变化D. 序列的互相关系数随时间变化9. 在时间序列分析中,以下哪种模型适用于非平稳序列?A. AR模型B. MA模型C. ARMA模型D. ARIMA模型10. 时间序列数据的自相关函数(ACF)用于衡量什么?A. 序列与滞后序列之间的相关性B. 序列与未来序列之间的相关性C. 序列与随机序列之间的相关性D. 序列与固定序列之间的相关性11. 在时间序列分析中,偏自相关函数(PACF)用于衡量什么?A. 序列与滞后序列之间的直接相关性B. 序列与未来序列之间的直接相关性C. 序列与随机序列之间的直接相关性D. 序列与固定序列之间的直接相关性12. 时间序列分析中的季节性调整通常使用哪种方法?A. 移动平均B. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分13. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于长期趋势的提取?A. 移动平均B. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分14. 时间序列数据中的周期性波动通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步15. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于短期预测?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分16. 时间序列数据中的趋势性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步17. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于非线性时间序列?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 神经网络18. 时间序列数据中的季节性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步19. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于长期预测?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分20. 时间序列数据中的随机性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步21. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于非平稳时间序列?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分22. 时间序列数据中的趋势性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步23. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于非线性时间序列?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 神经网络24. 时间序列数据中的季节性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步25. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于长期预测?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分26. 时间序列数据中的随机性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步27. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于非平稳时间序列?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分28. 时间序列数据中的趋势性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步29. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于非线性时间序列?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 神经网络30. 时间序列数据中的季节性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步31. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于长期预测?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分32. 时间序列数据中的随机性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步33. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于非平稳时间序列?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分34. 时间序列数据中的趋势性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步35. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于非线性时间序列?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 神经网络36. 时间序列数据中的季节性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步37. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于长期预测?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分38. 时间序列数据中的随机性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步39. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于非平稳时间序列?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分40. 时间序列数据中的趋势性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步41. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于非线性时间序列?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 神经网络42. 时间序列数据中的季节性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步43. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于长期预测?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分44. 时间序列数据中的随机性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步45. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于非平稳时间序列?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分46. 时间序列数据中的趋势性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步47. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于非线性时间序列?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 神经网络48. 时间序列数据中的季节性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步49. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于长期预测?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分50. 时间序列数据中的随机性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步51. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于非平稳时间序列?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分52. 时间序列数据中的趋势性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步53. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于非线性时间序列?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 神经网络54. 时间序列数据中的季节性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步55. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于长期预测?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分56. 时间序列数据中的随机性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步57. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于非平稳时间序列?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分58. 时间序列数据中的趋势性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步59. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于非线性时间序列?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 神经网络60. 时间序列数据中的季节性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步61. 在时间序列分析中,以下哪种方法适用于长期预测?A. ARIMAB. 指数平滑C. 季节性分解D. 差分62. 时间序列数据中的随机性通常由什么引起?A. 经济周期B. 季节变化C. 随机事件D. 技术进步答案1. D2. D3. B4. B5. C6. A7. A8. B9. D10. A11. A12. C13. A14. A15. B16. D17. D18. B19. A20. C21. A22. D23. D24. B25. A26. C27. A28. D29. D30. B31. A32. C33. A34. D35. D36. B37. A38. C39. A40. D41. D42. B43. A44. C45. A46. D47. D48. B49. A50. C51. A52. D53. D54. B55. A56. C57. A58. D59. D60. B61. A62. C。
CPDA考试真题与答案-4
CPDA考试真题与答案-410.时间序列若无季节变动,则其各月(季)季节指数为0.正确答案:×11.一个硬币掷10 次,其中5 次正面向上的概率是0.5。
正确答案:×12.DBSCAN算法对异常值敏感,因此要在聚类前进行异常值分析。
正确答案:×13.在假设检验中,当我们做出拒绝原假设而接受备择假设的结论时,表示原假设是错误的。
正确答案:×14.召回率(recall)指预测为正的样本中实际为正的样本所占比例。
正确答案:×15.逻辑回归只能用于二分类问题,即输出只有两种,分别代表两个类别。
正确答案:×二、单选题1.Apriori算法用下列哪个做项目集(Itemset)的筛选?A、最小信赖度(Minimum Confidence)B、最小支持度(Minimum Support)C、交易编号(TransactionID)D、购买数量正确答案:B2.为调查我国城市女婴出生体重:北方n1=5385,均数为3.08kg,标准差为0.53kg;南方n2=4896,均数为 3.10kg,标准差为0.34kg,经统计学检验,p=0.0034<0.01,这意味着()A、南方和北方女婴出生体重的差别无统计学意义B、南方和北方女婴出生体重差别很大C、由于P值太小,南方和北方女婴出生体重差别无意义D、南方和北方女婴出生体重差别有统计学意义但无实际意义正确答案:D3.预测分析中将原始数据分为训练数据集和测试数据集等,其中训练数据集的作用在于()A、用于对模型的效果进行无偏的评估B、用于比较不同模型的预测准确度C、用于构造预测模型D、用于选择模型正确答案:C4.一个射手连续射靶22次,其中3次射中10环,7次射中9环,9次射中8环,3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为()A、8,9B、8,8C、8.5,8D、8.5,9正确答案:B5.一般来说,当居民收入减少时,居民储蓄存款也会相应减少,二者之间的关系是()A、负相关B、正相关C、零相关D、曲线相关正确答案:B6.下表为一交易数据库,请问A → C 的信赖度(Confidence)为()A、75%B、50%C、60%D、66.7%正确答案:D7.如何利用「体重」以简单贝式分类(Naive Bayes)预测「性别」?A、选取另一条件属性B、将体重正规化为到0~1 之间C、将体重离散化D、无法预测正确答案:C8.以下哪个属于时间序列的问题?()A、信用卡发卡银行侦测潜在的卡奴B、基金经理人针对个股做出未来价格预测C、电信公司将人户区分为数个群体D、以上皆是正确答案:B9.数据缺失(Null Value)处理方法可分为人工填补法及自动填补法,下列哪种填补法可得到较准确的结果?A、填入一个通用的常数值,例如填入"未知/UnknownB、把填补遗缺值的问题当作是分类或预测的问题C、填入该属性的整体平均值D、填入该属性的整体中位数正确答案:B10.某市有各类书店500家,其中大型50家,中型150家,小型300家。
时间序列期末试题及答案
时间序列期末试题及答案1. 试题考试时间:3小时考试形式:闭卷注意:请将答案写在答题纸上,不要在试卷上直接作答。
题目一:简答题(每题10分)1. 什么是时间序列分析?时间序列分析具有哪些应用领域?2. 请解释平稳时间序列的概念,并提供一个平稳时间序列的例子。
3. 什么是季节性、趋势性和周期性?请分别举一个例子。
4. 时间序列分析的步骤是什么?5. 请解释自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)的概念,并说明它们在时间序列分析中的作用。
题目二:计算题(每题20分)1. 从某超市取得了一组销售额数据,包括2004年到2019年的年度销售额。
请计算该时间序列的移动平均值,并绘制移动平均图。
2. 下表是某公司2005年到2019年每个季度的销售额数据,请利用季节性指数法预测2020年第一季度的销售额。
| 年份 | 第一季度销售额 ||-------|--------------|| 2005 | 100 || 2006 | 120 || 2007 | 140 || 2008 | 160 || 2009 | 180 || 2010 | 200 || 2011 | 220 || 2012 | 240 || 2013 | 260 || 2014 | 280 || 2015 | 300 || 2016 | 320 || 2017 | 340 || 2018 | 360 || 2019 | 380 |3. 通过对某股票每周收益率进行分析,发现其自相关系数和偏自相关系数都在95%置信区间之外。
该时间序列数据是否呈现ARCH效应?请解释原因。
4. 将某商品销售额数据建模为自回归移动平均模型(ARMA),请给出该模型的阶数,并解释原因。
2. 答案题目一:简答题1. 时间序列分析是一种研究时间相关数据的统计方法,通过对时间序列的特征进行分析,揭示其随时间变化的规律和趋势。
时间序列分析广泛应用于经济学、金融学、气象学、社会学等领域。
经济统计学考试题及答案
经济统计学考试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 统计学中,总体是指()。
A. 研究对象的全部个体B. 研究对象的一部分个体C. 研究对象的个体D. 研究对象的样本答案:A2. 以下哪项不是描述性统计的内容?()A. 数据的收集B. 数据的整理C. 数据的分析D. 数据的预测答案:D3. 在统计学中,中位数是指()。
A. 数据中最大的数B. 数据中最小的数C. 将数据从小到大排序后位于中间位置的数D. 所有数据的平均值答案:C4. 以下哪项不是统计数据的类型?()A. 定性数据B. 定量数据C. 离散数据D. 连续数据答案:A5. 以下哪项是时间序列分析的主要目的?()A. 预测未来趋势B. 描述数据分布C. 检验假设D. 建立回归模型答案:A6. 相关系数的取值范围是()。
A. (-∞, ∞)B. (0, ∞)C. [-1, 1]D. (-1, 1)答案:C7. 在回归分析中,残差平方和(RSS)是用来衡量()。
A. 模型的拟合程度B. 模型的预测能力C. 变量之间的相关性D. 变量的独立性答案:A8. 以下哪项不是统计推断的内容?()A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 数据的描述答案:D9. 以下哪项是经济统计学的主要研究对象?()A. 经济现象的数量特征B. 经济现象的质的特征C. 经济现象的发展趋势D. 经济现象的内部联系答案:A10. 以下哪项不是统计图表的类型?()A. 条形图B. 折线图C. 饼图D. 散点图答案:D二、多项选择题(每题3分,共15分)11. 以下哪些是统计数据收集的方法?()A. 观察法B. 实验法C. 调查法D. 抽样法答案:ABC12. 以下哪些是统计数据整理的方法?()A. 编制频数分布表B. 绘制直方图C. 计算描述统计量D. 进行数据编码答案:ABCD13. 以下哪些是统计分析的方法?()A. 相关分析B. 回归分析C. 方差分析D. 时间序列分析答案:ABCD14. 以下哪些是统计数据预测的方法?()A. 指数平滑法B. 线性回归法C. 移动平均法D. ARIMA模型答案:ABCD15. 以下哪些是统计数据的类型?()A. 定性数据B. 定量数据C. 离散数据D. 连续数据答案:ABCD三、判断题(每题2分,共10分)16. 统计学是一门应用数学,主要研究如何收集、处理、分析和解释数据。
时间序列分析试卷及答案
时间序列分析试卷及答案时间序列分析试卷1一、填空题(每小题2分,共计20分)1.ARMA(p,q)模型是一种常用的时间序列模型,其中模型参数为p和q。
2.设时间序列{Xt},则其一阶差分为Xt-Xt-1.3.设ARMA (2.1):Xt=0.5Xt-1+0.4Xt-2+εt-0.3εt-1,则所对应的特征方程为1-0.5B-0.4B^2+0.3B。
4.对于一阶自回归模型AR(1):Xt=10+φXt-1+εt,其特征根为φ,平稳域是|φ|<1.5.设ARMA(2.1):Xt=0.5Xt-1+aXt-2+εt-0.1εt-1,当a满足|a|<1时,模型平稳。
6.对于一阶自回归模型Xt=φXt-1+εt,其平稳条件是|φ|<1.7.对于二阶自回归模型AR(2):MA(1):Xt=εt-0.3εt-1,其自相关函数为Xt=0.5Xt-1+0.2Xt-2+εt,则模型所满足的XXX-Walker方程是ρ1-0.5ρ2=0.2,ρ2-0.5ρ1=1.8.设时间序列{Xt}为来自ARMA(p,q)模型:Xt=φ1Xt-1+。
+φpXt-p+εt+θ1εt-1+。
+θqεt-q,则预测方差为σ^2(1+θ1^2+。
+θq^2)。
9.对于时间序列{Xt},如果它的差分序列{ΔXt}是平稳的,则Xt~I(d)。
10.设时间序列{Xt}为来自GARCH(p,q)模型,则其模型结构可写为σt^2=α0+α1εt-1^2+。
+αpεt-p^2+β1σt-1^2+。
+βqσt-q^2.二、(10分)设时间序列{Xt}来自ARMA(2,1)过程,满足(1-B+0.5B^2)Xt=(1+0.4B)εt,其中{εt}是白噪声序列,并且E(εt)=0,Var(εt)=σ^2.1)判断ARMA(2,1)模型的平稳性。
根据特征方程1-φ1B-φ2B^2,求得其根为0.5±0.5i,因此模型的平稳条件是|φ1-0.5i|<1和|φ1+0.5i|<1,即-1<φ1<1.因为0.5i不在实轴上,所以模型不是严平稳的,但是是宽平稳的。
(整理)时间序列分析试题
B.大于100%表示各月(季)水平比全期平均水平高,现象处于旺季
C.小于100%表示各月(季)水平比全期水平低,现象处于淡季
D.小于100%表示各月(季)水平比全期平均水平低,现象处于淡季
E.等于100%表示无季节变化
答案:BD.E
12、循环变动指数C%()。
3月
4月
5月
6月
7月
月初应收账款余额
(万元)
690
850
930
915
890
968
1020
则该企业2005年上半年平均每个月的应收账款余额为()。
A.
B.
C.
D.
答案:A
10、采用几何平均法计算平均发展速度时,侧重于考察()。
A.现象的全期水平,它要求实际各期水平等于各期计算水平
B.现象全期水平的总和,它要求实际各期水平之和等于各期计算水平之和
答案:A
14、元宵的销售一般在“元宵节”前后达到旺季,1月份、2月份的季节指数将()。
A.小于100% B.大于100%
C.等于100% D.大于1200%
答案:B
15、空调的销售量一般在夏季前后最多,其主要原因是空调的供求(),可以通过计算()来测定夏季期间空调的销售量高出平时的幅度。
A.受气候变化的影响;循环指数
答案:D.
17、当时间序列的二级增长量大体相同时,适宜拟合()。
A.抛物线B.指数曲线
C.直线D.对数曲线
答案:A
18、国家统计局2005年2月28日公告,经初步核算,2004年我国的国内生产总值按可比价格计算比上年增长9.5%。这个指标是一个()。
统计学:时间序列分析习题与答案
一、单选题1、根据季度数据测定季节比率时,各季节比率之和为()。
A.100%B.0C.400%D.1200%正确答案:C2、增长1%水平值的表达式是()。
A.报告期增长量/增长速度B.报告期发展水平/100C.基期发展水平/100D.基期发展水平/1%正确答案:C3、若报告期水平是基期水平的8倍,则我们称之为()。
A.翻了 3番B.翻了 8番C.发展速度为700%D.增长速度为800%正确答案:A4、若时间数列呈现出长时间围绕水平线的周期变化,这种现象属于()。
A.无长期趋势、有循环变动B.有长期趋势、有循环变动C.无长期趋势、无循环变动D.有长期趋势、无循环变动正确答案:B5、银行年末存款余额时间数列属于()。
A.平均指标数列B.时点数列C.时期数列D.相对指标数列正确答案:B6、某一时间数列,当时间变量t=1,2,3,...,n时,得到趋势方程为y=38+72t,那么,取t=0,2,4,6,8,...时,方程中的b将为()。
A.36B.34C.110D.144正确答案:A7、某企业2018年的产值比2014年增长了 200%,则年平均增长速度为()。
A.50%B.13.89%C.29.73%D.31.61%正确答案:D8、2010年某市年末人口为120万人,2020年年末达到153万人,则年平均增长量为()万人。
A. 3B.33C. 3.3D.30正确答案:C9、在测定长期趋势时,如果时间数列逐期增长量大体相等,则宜拟合()。
A.抛物线模型B.直线模型C.曲线模型D.指数曲线模型正确答案:B10、在测定长期趋势时,当时间数列的逐期增长速度基本不变时,宜拟合()。
A.逻辑曲线模型B.二次曲线模型C.直线模型D.指数曲线模型正确答案:D二、多选题1、编制时间数列的原则有()。
A.经济内容的一致性B.计算方法的一致性C.时间的一致性D.总体范围的一致性正确答案:A、B、C、D2、以下表述正确的有()。
时间序列分析期末题库试题及答案
时间序列分析期末题库试题及答案(以下是一个范例,您可以根据需要进行修改和调整)时间序列分析期末题库试题及答案时间序列分析是一门研究随时间变化的数据模式和规律的统计学方法,广泛应用于物理学、经济学、环境科学等领域。
在进行时间序列分析时,掌握相关的试题及其答案是提高分析能力和应对考试的重要途径。
本文将为您提供一份时间序列分析期末题库试题及答案,希望能帮助您更好地掌握这门学科。
一、简答题1. 请解释什么是时间序列分析。
答:时间序列分析是一种统计学方法,用于研究随时间变化的数据。
它可以揭示出数据内在的趋势、季节性和周期性等模式,帮助我们进行预测和决策。
2. 时间序列分析的主要步骤有哪些?答:时间序列分析的主要步骤包括:数据收集和整理、数据可视化、确定模型、模型识别和拟合、模型检验和评估、模型预测和应用。
3. 请解释平稳时间序列的概念。
答:平稳时间序列是指其数学期望、方差和自协方差不随时间的变化而发生显著变化的时间序列。
平稳时间序列的均值和方差不依赖于时间,具有稳定的趋势和季节性。
4. 如何进行时间序列的平稳性检验?答:常见的平稳性检验方法包括ADF检验、KPSS检验和单位根检验。
这些方法可以通过检验时间序列数据的单位根是否存在来判断其是否平稳。
5. 时间序列分析中的自相关和偏自相关函数有什么作用?答:自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)用于分析时间序列数据的相关性。
ACF可以帮助确定数据的季节性和周期性,而PACF可以帮助确定数据的自回归阶数。
二、计算题请根据以下时间序列数据,回答下面的问题:年份 | 销售额(万元)-----------------------2015 | 2002016 | 2302017 | 2502018 | 2802019 | 3002020 | 3201. 请绘制销售额的时间序列图。
答:(在此插入相应的时间序列图)2. 根据观察的时间序列图,总结该时间序列的趋势和季节性。
时间序列考试地的题目
第五章:时间序列测试题班级 姓名 学号 成绩一、选择题1、下列时间序列中,属于时点序列的有( )。
A. 某高校“十五”期间毕业生人数B.某企业“十五”期间年末利税额C.某地区“十五”期间年末人口数D.某地区“十五”期间粮食产量2、下列时间序列中,属于时期序列的有( )。
A. 某农场“十五”期间年末奶牛存栏数B. 某企业“十五”期间年末利税额C. 某地区“十五”期间年末人口数D.某企业“十五”年末产品库存量3、某企业2005年上半年应收账款余额资料如下:则该企业2005年上半年平均每个月的应收账款余额为( )。
A. 6210209688909159308502690++++++B. 71020968890915930850690++++++C. 6968890915930850690+++++D. 61020 968890915930850+++++4.某车间月初工人人数资料如下:则该车间上半年的平均人数约为( )A 296人B 292人C 295 人D 300人5.某地区某年9月末的人口数为150万人,10月末的人口数为150.2万人,该地区10月的人口平均数为( )A 150万人B 150.2万人C 150.1万人D 无法确定二、计算题1、某超市1-4月商品销售及人员资料如下:计算:(1)第一季度该店平均每月商品销售额;(2)第一季度平均售货员人数;(3)第一季度平均每售货员的销售额;2.某地区1994年平均人口数为150万人,2005年人口变动情况如下:计算:(1)2005年平均人口数;.3.某公司某年10月末有职工300人,11月上半月的人数变动情况是:10月4日新招聘12名大学生上岗,6日有5名老职工退休离岗,8日有8名青年工人跳槽其他公司,同日又有5名职工辞职离岗,12日招聘17名营销人员上岗。
试计算该公司11月上半月的平均在岗人数。
4.某地区1996—2000年国民生产总值数据如下:要求:(1)计算并填列表中所缺数字。
《时间序列》试卷答案
《时间序列》试卷答案【篇一:时间序列分析试卷及答案3套】>一、填空题(每小题2分,共计20分)1. arma(p, q)模型_________________________________,其中模型参数为____________________。
2. 设时间序列?xt?,则其一阶差分为_________________________。
3. 设arma (2, 1):xt?0.5xt?1?0.4xt?2??t?0.3?t?1则所对应的特征方程为_______________________。
4. 对于一阶自回归模型ar(1): xt?10+?xt?1??t,其特征根为_________,平稳域是_______________________。
5. 设arma(2, 1):xt?0.5xt?1?axt?2??t?0.1?t?1,当a满足_________时,模型平稳。
6. 对于一阶自回归模型______________________。
7. 对于二阶自回归模型ar(2):xt?0.5xt?1?0.2xt?2??tma(1):xt??t?0.3?t?1,其自相关函数为则模型所满足的yule-walker方程是______________________。
8. 设时间序列?xt?为来自arma(p,q)模型:xt??1xt?1?l??pxt?p??t??1?t?1?l??q?t?q则预测方差为___________________。
9. 对于时间序列?xt?,如果___________________,则xt~i?d?。
10. 设时间序列?xt?为来自garch(p,q)模型,则其模型结构可写为_____________。
二、(10分)设时间序列?xt?来自arma?2,1?过程,满足1b0.5bx2t1?0.4bt,2其中??t?是白噪声序列,并且e??t??0,var??t。
(1)判断arma?2,1?模型的平稳性。
时间序列期末考试A卷答案
第(-)学期考试试卷课程代码6024000课程名称时间序列分析B(A卷)考试时间____________(注:匕}为均值为零的白噪声序列)一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,并将其字母代号写在该题【1 内。
答案错选或未选者,该题不得分。
每小题4分,共20分。
)1.X,的k阶差分是【C】(A) Px严Xt—X.k(B) 丁X严P-'X厂p-'Xj(c) =v A-,x/-v A-'x/_1(D)v*x r=V A-,X,_1-V A-,X/_22.MA⑵模型X f=^-1.1£-Z_I+0.24^_2,则移动平均部分的特征根是【A】(A)人=0.8, /U=0.3 (B) =-0.8, /U=0.3(C)人=-0.8, = -0.3 (D) & =一0.8,入=0.23•关于差分X,—1.3Xi+0.4X一2=0,其通解是【D】(A) q(08+0.3‘)(B) q(o.&+o.5『)(C) qO.S+C/O.M (D) Cfi.S1+C20S4.AR(2)模型X, =£—l.lXj+0.24X_2,其中£>£=0.04,则EX 禺=[B 】(A) 0 (B) 0.04(C) 0.14 (D) 0.25.ARMA(2,l)tMgy X, -X,., -0.24X z_2 =^; -0.8^,.,,其延迟表达式为【A 】(A) (l-B-0.24B2)X, =(l-0.8BX (B) (B2-B-0.24)%, =(B-0.8X(C) (B2-B-0.24)X f =0.8V^ (D) (1 -B-0.24/?2)X f = Vf r二、简答题(10分)对于均值为零的平稳序列,其自相关系数存在两个估计量,请写出两个估计量,并说出它们各自优缺点。
三、(15 分)已知 MA (2)模型为 X r =^-0.6^_,+0.5^_2,其中 Ds, = 0.04 ,(1)计算前3个逆函数,/…; = 1,2,3; -------------------------- (8分) (2)计算Var{X t );------------------------------------ (7 分)解答:(1) X 」勺逆转形式为:或J 壬 --------------------------------------------------------- (1分) /■]J-0将其代入原模型得:X, = (1 -0.6B + 0.5B 2)(1 -I.B- I 2B 2 • • •)%, -------- (1 分) 比较B 的同次幕系数得:B:-Z 1-0.6 = 0=>/l =-0.6 ---------------- (2 分) B 2:-Z 2 + 0.6/, + 0.5 = 0 Z 2 = 0.14 ---------------- (2 分)肝:一人+0・6厶+0・5人=0=>厶=0.384 ------ (2分)(2) EX t = E (s j -0.6^ + 0.5^_2) = 0 ---------- (1 分)EX ; = E[(£ _0・6吕-]+0・5名-2)(吕 _0・6吕-]+0・5爲_2)](2分)所以:Var (X z ) = EX ; = (1 + 0.62 + 0.52)x0.04 = 0.0644 -- (2 分) 四、(15 分)已知 AR (2)模型为(1—0・53)(1-0・33)/=爲 Ds. =a ;= 0.5(1)计算偏相关系数%伙=123); -------------------------------- (8分)(2) W/r (XJ ; ----------------------------------------- (7 分) 解答(1) (l-0・5B )(l-0・3B )X 『 =X 『—O ・8X"i+O ・15X_=£,所以:% =0.=-0」5对于A&2)模型其系数满足2阶Yule-Walker 方程:姑金“69565 和/金+ *“40652,产生偏相关系数的相关序列为,相应Yule-Wolker 方程为:‘1 p\/ 、 '1 P\ V 0.8、(PC<P1 16l.Pi 1315丿4所以:(2分)当£ = 2时, P\ P\Po >2ij =rpi~他」一1因为0, m b ; = 0.04, t= s将其代入原模型得:(1-加-02肝)丘手一广吕一(1分)7-0比较B 的同次幕系数得:G° = lB :G\- %G ()= 0 => G] = (p 、= £ -------- ( 2 分)3’ : G, — %G] +(P 、G Q = 0 => G? = --------- ( 2 分) 225 553G 3 —(pfi 2 一(p 2G } =0=>G 3= 〜0」6385 -------- (2 分)^7P\=(P\\P Q 即 ®I =ZV 所以(Pw= P\ 0.69565% =[。
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考核课程 时间序列分析(B 卷) 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟注:B 为延迟算子,使得1-=t t Y BY ;∇为差分算子,1--=∇t t t Y Y Y 。
一、单项选择题(每小题3 分,共24 分。
)1. 若零均值平稳序列{}t X ,其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性,则对{}t X 可能建立( B )模型。
A. MA(2)B.ARMA(1,1)C.AR(2)D.MA(1)2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图,则恰当的模型是( B )。
A. )1(MAB.)1(ARC.)1,1(ARMAD.)2(MA3. 考虑MA(2)模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ,则其MA 特征方程的根是( C )。
(A )5.0,4.021==λλ (B )5.0,4.021-=-=λλ (C )5.2221==λλ, (D ) 5.2221=-=λλ,4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ,其中11<φ,则该模型属于( B )。
A.ARMA(2,1) B.ARIMA(1,1,1) C.ARIMA(0,1,1) D.ARIMA(1,2,1)5. AR(2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0,其中64.0)(=t e Var ,则=)(t t e Y E ( B )。
A.0 B.64.0 C. 16.0 D. 2.06.对于一阶滑动平均模型MA(1): 15.0--=t t t e e Y ,则其一阶自相关函数为( C )。
A.5.0- B. 25.0 C. 4.0- D. 8.07. 若零均值平稳序列{}t X ∇,其样本ACF 呈现二阶截尾性,其样本PACF 呈现拖尾性,则可初步认为对{}t X 应该建立( B )模型。
A. MA(2)B.)2,1(IMAC.)1,2(ARID.ARIMA(2,1,2)8. 记∇为差分算子,则下列不正确的是( C )。
A. 12-∇-∇=∇t t t Y Y YB. 2122--+-=∇t t t t Y Y Y YC. k t t t kY Y Y --=∇ D. t t t t Y X Y X ∇+∇=+∇)( 二、填空题(每题3分,共24分);1. 若{}t Y 满足: 1312112---Θ-Θ--=∇∇t t t t t e e e e Y θθ, 则该模型为一个季节周期为=s __12____的乘法季节s ARIMA )1,1_,0(_)1_,1_,0(⨯模型。
2.时间序列{}t Y 的周期为s 的季节差分定义为:=∇t s Y _____s t t Y Y --________________________。
3. 设ARMA (2, 1):1211.025.0----+-=t t t t t e e Y Y Y则所对应的AR 特征方程为___025.012=--x x _____________,其MA 特征方程为________01.01=-x _____________。
4. 已知AR (1)模型为:),0(~x 4.0x 2t t 1-t t εσεεWN ,+=,则)(t x E =_______0_____________, 偏自相关系数11φ=________8.0__________________,kk φ=________0__________________(k>1);5.设{}t Y 满足模型:t t t t e Y aY Y ++=--218.0,则当a 满足______2.02.0<<-a __________时,模型平稳。
6.对于时间序列t t t t e e Y Y ,9.01+=-为零均值方差为2e σ的白噪声序列,则)(t Y Var =_______81.012-e σ____________________。
7.对于一阶滑动平均模型MA(1): 16.0--=t t t e e Y ,则其一阶自相关函数为_______________36.016.0+-________________________________。
8.一个子集),(q p ARMA 模型是指_形如__),(q p ARMA 模型但其系数的某个子集为零的模型_。
三、计算题(每小题5分,共10分)已知某序列{}t Y 服从MA(2)模型:218.06.040--+-+=t t t t e e e Y ,若6,4,2,20212-=-===--t t t e e e e σ(a)预测未来2期的值;(b)求出未来两期预测值的95%的预测区间。
解:(1)()121112118.06.040),,8.06.040((),,(1ˆ--+++-=⋅⋅⋅+-+=⋅⋅⋅=t t t t t t t t t e e Y Y Y e e e E Y Y Y Y E Y =6.35)4(8.026.040=-⨯+⨯-()tt t t t t t t e Y Y Y e e e E Y Y Y Y E Y 8.040),,8.06.040((),,(2ˆ2112212+=⋅⋅⋅+-+=⋅⋅⋅=+++ =6.4128.040=⨯+ (2)注意到()∑-==122][l j j e tl e Var ψσ,1≥l 。
因为,6.0,110-==ψψ故有()20]1[=t e Var ,()2.27)36.01(20]2[=+=t e Var 。
未来两期的预测值的%95的预测区间为:()()[]()()[]()l e Var z l Y l e Var zl Y t t t t025.0025.0ˆ,ˆ+-,其中2,1,96.1025.0==l z。
代入相应数据得未来两期的预测值的%95的预测区间为:未来第一期为: )2096.16.35,2096.16.35(+-,即 )3654.44 ,8346.26(; 未来第二期为: )2.2796.16.41,2.2796.16.41(+-,即)8221.15 ,3779.31(。
四、计算题(此题10分)设时间序列}{t X 服从AR(1)模型:t t t e X X +=-1φ,其中}{t e 是白噪声序列,2)(,0)(e t t e Var e E σ==)(,2121x x x x ≠为来自上述模型的样本观测值,试求模型参数2,e σφ的极大似然估计。
解:依题意2=n ,故无条件平方和函数为 212221212212222)1()()(x x x x x x x S t φφφφ-+=-+-=∑= 易见(见p113式(7.3.6))其对数似然函数为 )(21)1log(21)log()2log(),(2222φσφσπσφS ee e --+--=λ 所以对数似然方程组为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∂∂=∂∂0),(0),(222φσφσσφe eeλλ,即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+-=-+02122222122212221e e x x x x x x σφφσφ。
解之得()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=22212222122221212ˆ2ˆx x x x x x x x εσφ。
五、计算题(每小题6分,共12分)判定下列模型的平稳性和可逆性。
(a) 114.08.0---+=t t t t e e Y Y (b)21215.06.14.18.0----++=+-t t t t t t e e e Y Y Y 解:(a)其AR 特征方程为: 08.01=-x ,其根25.1=x 的模大于1,故满足平稳性条件,该模型平稳。
其MA 特征方程为:04.01=-x ,其根5.2=x 的模大于1,故满足可逆性条件。
该模型可逆。
综上,该模型平稳可逆。
(b) 其AR 特征方程为: 04.18.012=+-x x ,其根为4.126.564.08.02,1⨯-±=x ,故其根的模为4.126.5⨯小于1,从而不满足平稳性条件。
该模型是非平稳的。
MA 特征方程为:05.06.112=++x x ,其有一根5.02256.26.1⨯-+-=x 的模小于1,故不满足可逆性条件。
所以该模型不可逆。
综上,该模型非平稳且不可逆。
六、计算题(每小题5分,共10分)某AR 模型的AR 特征多项式如下:)8.01)(7.07.11(122x x x -+- (1) 写出此模型的具体表达式。
(2) 此模型是平稳的吗?为什么? 解:(1)该模型为一个季节ARIMA 模型,其模型的具体表达式是(其中B 为延迟算子) t t e Y B B B =-+-)8.01)(7.07.11(122或者 t t t t t t t e Y Y Y Y Y Y =-+-+------1413122156.036.18.07.07.1。
(2)该模型是非平稳的,因为其AR 特征方程)8.01)(7.07.11(122x x x -+-=0有一根1=x 的模小于等于1,故不满足平稳性条件。
七、计算题(此题10分)设有如下AR(2)过程: t t t t e Y Y Y +-=--211.07.0,t e 为零均值方差为 1 的白噪声序列。
(a) 写出该过程的Yule-Walker 方程,并由此解出21,ρρ;(6分) (b) 求t Y 的方差。
(4分)解答:(a)其Yule-Walker 方程(见课本P55公式(4.3.30))为:⎩⎨⎧=-=-21111.07.01.07.0ρρρρ解之得 5519,11721==ρρ。
(b )由P55公式(4.3.31)得27516255191.01177.0111.07.01)(2120=⨯+⨯-=+-==ρρσγe t Y Var 。
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