泥沙沉速公式

泥沙沉速公式

研究泥沙沉速时很多方法都是从球体出发，但天然泥沙并非球体，它在下沉时受到的阻力比球体大，其阻力系数通常根据实验确定，关于泥沙的沉速，中外学者提出不少计算公式。岗恰洛夫公式

(1)层流区( D < 0.15㎜)：

):

(2)紊流区( D > 1.5㎜

(3)过渡区( 0.15 < D < 1.5㎜)：考虑层流区和紊流区沉速公式的结构形式，认为在过渡区来说，几个主要变量的次方，应该介于层流区与紊流区之间。考虑量纲法则得到过渡区沉速公式

β反映粒径和温度变化改变粘滞性影响的一个附加因素。D0=0.15cm，计算时D应与D0的单位一致。

沙玉清公式

（1）层流区( D < 0.1㎜)：

（2）紊流区( D > 2㎜)：

（3）过渡区 ( 0.1 < D < 2㎜ ) ：引进两个无因次判数，一个名为沉速判数Sa ，是沙粒雷诺

数ωD/ν及阻力系数CD 的函数。

另一个名为粒径判数Φ，是沙粒雷诺数与沉速判数的函数 。

a

S S D D

g

ν

ωνγγγφ=⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛-=

3

/23

/13

/1

适用条件：当粒径为0.062到2.0mm 时

张瑞瑾公式

泥沙下沉时的有效重力

3

1)(D

K W S γγ-=

K1为泥沙体积系数

泥沙下沉时颗粒所受阻力

2

232ω

ρωρυD K D K F +=

K2和K3都是无因次系数 由W=F 得到

gD K K D K K D K K S γγγυυ

ω-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=312

32322121

D C gD C D C S υγγγυ1

22

1--+⎪⎭

⎫

⎝⎛= 并通过大量的泥沙实测资料得出:

C1= 13.95 , C2= 1.09

则

此公式可满足层流区、紊流区和过渡区的要求。

（1）层流区：

（2）紊流区：

窦国仁公式

①既然在过渡区，绕流阻力有表面阻力和形状阻力两部分组成，所以过渡区总阻力F 总=F 表+F 形 。

②绕流属层流状态时，因为泥沙颗粒背后不发生分离现象，在泥沙的表面全部处于滞性状态，泥沙所受的阻力是F 表 。当进入过渡状态时，泥沙表面一部分面积仍然受到表面阻力F 表，而剩下的那一部分的面积由于水流的分离现象，产生了形状阻力。根据实验观察，这个分离区域的大小，可以用分离角θ来表示。所以F 表、F 形～θ有关。

③雷诺数ReD 表示惯性力与粘滞阻力的对比关系，而过渡区绕流阻力的变化过程正是粘滞

阻力和惯性阻力的互相消长过程，因此这个分离角θ应该与雷诺数有关θ= f(ReD )。

θ 随着ReD 的增大而增大，但增长率随ReD 的增大而减小。用微分方程表示即

eD eD R A dR d =θ（A 比例系数——常数）积分后C R A eD ln =θ（C 积分常数）

θ=lg4 ReD

当ReD ≦0.25时，泥沙周围没有分离现象，这时θ=0，绕流呈层流状态。当ReD ≧350时，泥沙周围布满着涡体， 此时θ=π，绕流呈紊流状态。把这两个边界条件代入得到：C=0.25；A=0.434

)

4lg(25.0ln 434.03.2eD eD

R R =⨯=∴θ（ θ以弧度计）

但规定ReD< 0.25，取θ=0；

ReD > 350，取θ= π 。 ④建立F 表、F 形～θ之间的关系

表面阻力ϕ

πμω⋅+=)163

1(3eD R D K F 表

K —颗粒形状的修正系数。

球体K=1；泥沙K=4/3 。

φ—关于泥沙表面受粘滞阻力作用的修正系数，实际上是分离区外的球冠面积与整个球面积的比值。

()θπθππcos 12cos 2222

+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+==D

D D D rh 球冠面积

过渡区阻力系数：

θ

θ2sin 2.1)cos 1(21)1631(32

+++='eD eD D R R C

泥沙在水中的有效重力：

)

(6

3

γγπ-=

S D W

当T=15℃，相应泥沙直径D=0.2～2.0㎜ 。

当ReD< 0.25，取θ=0；当ReD > 350，取θ= π 。

泥沙的起动流速公式

泥沙颗粒由静止状态转为运动状态时的临界水流条件，称起动的条件。起动流速：当用水流垂线平均流速来表示起动条件时，该流速称为临界起动流速。

(1)无粘性均匀沙的起动流速公式

考虑的条件：泥沙粒径是均匀的；颗粒之间没有粘结力

促使颗粒运动的力是水流推移力FD 和上举力FL ，抗拒其运动的力是泥沙的有效重力W 。

g

u D a C F D D

22

02

1γ

=

g

u D a C F L L 22

02

2γ

=

量纲为㎏m/t2，a1= π /4 ;a2= π /4 。

CD ，CL 推移力及上举力系数。a1，a2垂直于水流方向及铅直方向的沙粒面积系数。 3

3)(D

a W S γγ-=

a3沙粒的体积系数，a3= π /6 ，γS ：沙粒的容重。

如沙粒采取滚动形式起动，则起动临界条件的动力平衡方程为 K1D FD + K2D FL = K3DW

式中K1D 、K2D 、K3D 为FD 、FL 、W 的相应力臂， 得到：

3

332

222202

11)(22D Da K g

U D a DC K g U D a DC K S L D γγγγ-=+D

a K g

U a C K g U a C K S L D )(22332

222011γγγγ

-=+γ

γγ)()(22211332

a C K a C K gD a K U

L D S +-=

gD

a C K a C K a K U U S L D C γ

γ

γ-⋅

+=

=2

2113

3002U0C 表示起底流速（或临界底流速）

用垂线平均流速来表达代替底流速，采用指数流速分布公式有