泥沙沉降速度研究现状

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泥沙沉降速度研究现状

摘要：本文对现有泥沙沉降研究理论、实验和观测成果进行了总结，分析了目

前泥沙沉降研究的进展，对泥沙沉降研究的发展趋势进行了展望。对泥沙沉降速度及其影响因素进行了综述, 讨论了自由沉降和群体沉降速度的计算公式。

关键词：泥沙沉降；理论分析；影响因素; 速度指标; 计算公式

一、泥沙沉降理论分析历史

泥沙在静止的清水中等速下沉时的速度, 称为泥沙的沉降速度( 或简称泥沙沉速) , 它是泥沙的重要水力特性之一。在各种沉淀池的设计计算和生产运用中, 在河流、渠道的各种泥沙问题中, 泥沙的沉降速度都是一个最重要的, 也是一个最基本的参数。因此, 研究泥沙问题, 无论通过物理模拟(即模型试验), 还

是通过数值模拟, 均应提供可靠的泥沙沉降速度指标。

1851 年，Stokes 对球体绕流的蠕变状态进行了研究提出了球体绕流阻力系数的解析解，此解只适用于雷诺数小于 1 的情况，应用于拟球体单颗粒泥沙静水沉速规律的研究。Oseen 推导出的考虑流速影响的绕流状态下的球体沉降解，其阻力系数公式将单颗粒静水沉降规律理论解的应用范围扩大到雷诺数小于6 的情况。此后，Kaplun 和Lagerstrom 与Prodman 和Pearson几乎同时发现球体绕流的高阶近似解，但其解的阻力系数公式又回到了Stokes 理论解的适用范围。为解决大雷诺数下单颗粒泥沙静水沉降问题，许多学者提出了各自的计算模型。如沙玉清通过对沉速公式的数学转换，根据实测资料利用最小二乘法获得了过渡区的颗粒沉速公式；张瑞瑾基于阻力叠加原则，将Stokes 型滞性阻力和Newton型形状阻力线性组合表示出绕流阻力，导出与Rubey公式结构一致的沉速公式；窦国仁采用Oseen 型阻力和Newton 型阻力按阻力迭加原则获得绕流阻力，通过引进与沙粒雷诺数有关的分离角求得两种阻力的作用面积以反映两者的相对大小，进而导出了半理论半经验的计算模式。但较完整的拟球体单颗粒泥沙静水沉速规律仍需将球体绕流状态下的的高阶近似解作为数学基础。

二、单颗粒泥沙沉速

泥沙颗粒在静水中下沉时, 它的运动状态与沙粒雷诺数Re=Wod/v 有关, 此处M为清水的运动粘度, d 及Wo 分别为单颗粒泥沙的粒径与沉速。当沙粒雷诺数Re < 0.5时, 泥沙颗粒基本上沿铅垂线下沉, 附近的水几乎不发生紊乱现象, 这时的运动属于层流状态, 浑液面沉速符合均匀沉降的特点。当沙粒雷诺数Re> 1000时, 泥沙颗粒脱离铅垂线以极大的紊动状态下沉, 附近的水产生强烈的绕动和涡动, 这时的运动属于紊流状态, 浑液面沉速符合压缩沉降的特点。当沙粒雷诺数0.5< Re <1000 时,泥沙颗粒的下沉处于过渡状态, 浑液面沉速符合过渡沉降变化的特点。表达单颗粒泥沙沉降速度的公式是张瑞瑾从过渡区的动力平衡方程式出发而导出的 :

式中γs为泥沙容重, C为清水容重, c1 及c2 是按实测资料确定

的无因次系数。参照各家资料, 用C1 = 131 95, C2 = 1109 代入( 1)

式可得

经实测资料的验证表明, 式( 2) 可以同时满足层流区、紊流区及过渡区的要求。也就是说, 式( 2) 是表达泥沙沉降速度的通用公式。这是因为: 由层流状态到紊流状态的过渡不是突然完成, 而是逐渐完成的。由式( 2) 可以看出: 如温度不变, 当粒径增大时, 属于滞性阻力作用的影响会逐渐减小, 并当粒径d 趋于临界值后, 滞性因素的作用可以忽略不计, 这时只有紊动阻力的因素起着决定作用。当粒径d 减小时, 两种阻力的作用关系与上述情况正好相反。从而又可得到简化的层流及紊流沉速公式:

如果用C1 = 6, C2 = 2/ 3 代入式( 1) 可得到鲁比沉速公式, 它适用于细颗粒泥沙( 此时公式的形式实际为Stokes 的球体沉速公式) , 而用于粗颗粒泥沙时, 所得沉速明显偏小。

三．泥沙群体沉速

高浓度下粘性泥沙的沉降属于群体沉降的性质。关于群体沉降的沉速公式的研究, 从机理上大致可以分为两类。一种是以Micliaels 和Bolger 为代表采用修订过的Richardson 型公式。Richardson曾从量纲分析入手, 根据高浓度的沉降阻力类似渗流阻力的物理图案出发,成功地导得无粘性泥沙高含沙浓度对沉速影响的公式:

式中w表示体积含沙浓度为Sv时的群体泥沙沉速; m 为指数 ,据Richardson 等人的试验研究, 在层流区, m 取值为4165; 郭慕孙等人则认为m 为4191; 而钱宁等人在试验中发现m 并非常数, 而与雷诺数有关, 且随着雷诺数的提高而减少, 最小时为2125; 王兆印等人的试验表明, m 为710 ~ 71 5。由此可见, m 值变化很大, 使得式( 5) 的应用受到很大的限制。

此外, 该式的结构形式也存在着缺点。当Sv = 1 时, X 才达到零, 而事实上不不可能达到1, 因为当泥沙浓度接近其极限含沙浓度Svm = 014 ~0164 时, 颗粒与颗粒已经直接接触, 此时沉速已经为零。这说明浓度越大, 群体沉降速度

越大。而Richardson 通过一个修正系数B( 由粘性泥沙种类和结构所决定) 来弥补式( 5) 形式上的不足,所得公式为:

另一类以钱意颖、迟耀瑜为代表, 把群体沉速与清水中单个颗粒的沉速加以对比, 认为后者的减小主要是由于容重( 浮力) 、粘度( 阻力) 和对流( 阻力) 改变的结果:

式中γm 为浑水容重; μm 为浑水的动力粘度

四．泥沙沉降研究的不足

实际上变速运动普遍存在于泥沙的沉降运动中，如单颗粒静水沉降的开始段，混合沙沉降的变速段和受阻段，天然沙沉降中的碰撞后沉降，波浪和潮流作用下的沉降等。然而从现有的文献看，对泥沙颗粒垂向变加速运动的研究却较少涉及。蔡树棠对均匀沙沉降加速段的历时问题作过探讨，认为泥沙沉速由0 趋近Stokes 定律下沉恒定速率的加速过程是比较缓慢的，该结论未被试验资料肯定。一般认为泥沙沉速趋近恒定沉速是一个较快的过程，是按指数形式趋

近的。沙玉清从牛顿定律出发得到了泥沙沉降的瞬时沉速公式，但其推导过程作了较多近似，对于所作近似是否影响到成果的精度，尚不得知。泥沙的沉降过程是一个连续过程，颗粒的沉降规律是一个有机整体，从滞性区向紊流区的过渡是逐渐完成的，不存在严格的流态分界及相应不同的沉降规律，这就需要各绕流区有统一的颗粒沉速公式目前这方面的研究还不够充分。传统公式只是近似的反映特定绕流状态下的沉降规律，计算起来相对繁琐，应用不便，有的公式与实际有一定的出入。因此，建立一个能普遍适用于各绕流状态的沉速公式是必要的。它应当是根据力学原理导出并经过实测资料验证的理论公式；公式表达曲线处处光滑，同一绕流区避免采用分段曲线；公式物理概念清晰，数学表达式尽可能简单，选用合适的控制参数，以便于应用。

影响因素

影响泥沙沉速的因素很多, 如含沙量大到一定程度之后, 沉速计算公式必须考虑含沙量的影响。这种影响与泥沙粒径的粗细关系甚大; 而对于d < 0101 mm 的细颗粒泥沙而言, 水质对泥沙沉速的影响是不容忽视的。在此范围内, 含沙量对沉速的影响, 是和水质对沉速的影响结合在一起而通过絮凝起作用的。由此可见, 絮凝作用也是影响泥沙沉速的重要因素。