华工大学物理下.共78页
大学物理下 总结ppt(很详细)
h
螺距h：
h v //T
一、电动势
电磁感应
小结
把单位正电荷从负极经电源内部移 到正极非静电力所作的功。
L E K dl
二、法拉第电磁感应定律
楞次定律 三、动生电动势 在稳恒磁场中，由于导体的运动 而产生的感应电动势。
i
d m dt
回路内感应电流产生的磁场总是企图阻
d m i L E感 dl dt
感生电场与变化磁场关系
d m i L E感 dl dt
B S dS t
25
五、自
感
由于回路自身电流产生的磁通量发生变化，而在 回路中激发感应电动势的现象。
自感电动势
自感系数的计算
1 2 b: 计算dV内能量 dWm m dV B dV 2 1 c: 计算总能量 W dV B dV
2 m V m V
2
27
八、位移电流
电流密度 电流强度 位移电流的提出 垂直穿过单位面积的电流强度。
I sdI S j dS
E 0
11
4.两导体板相互靠近直到静电平衡后电荷分布
Q1 Q2 Q1 Q2 1 4 2 3 2s 2s
5.处理静电场中导体问题的基本依据 (1)电荷守恒定律 (2)静电平衡条件(3)高斯定理 六、静电场中的电介质 1. 介质中的电场 2. 介质中的高斯定律
(4) 挖补法 (5) 高斯定理
E挖后 E整个 E补
1 SE ds 0 Σ q内
2
2. 电势
ua
电势零点
a
E dl
华工各学年大学物理期末考试试题及答案
2003大学物理期末试卷院系： 班级:_____________ 姓名:___________ 学号:_____________ 日期: 2004 年 7 月 2 日一 选择题（共30分）1.（本题3分）质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A) m v ． (B)m v ． (C) m v ． (D) 2m v ． ［ ］ 2.（本题3分）对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数 和必为零． 在上述说法中：(A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的．(C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的． ［ ］ 3.（本题3分）质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为 (A) )cos 1(2θ-=g a ． (B) θsin g a =． (C) g a =． (D) θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=． ［ ］4.（本题3分）一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同．C23(B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强． (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强． ［ ］5.（本题3分）设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2O pv 和()2H pv分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O pv/()2H pv=4．(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O pv/()2H pv＝1/4．(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O pv /()2H pv＝1/4． (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O pv /()2H pv ＝ 4．［ ］ 6.（本题3分）在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ．当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为： (A) v ＝40v ，Z ＝40Z ，λ＝40λ． (B) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． (C) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝40λ．(D) v ＝40v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． ［ ］7.（本题3分）一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：(A) o ＇，b ，d ，f ． (B) a ，c ，e ，g ．(C) o ＇，d ． (D) b ，f ．f (v )［ ］8.（本题3分）如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π．(C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ ］ 9.（本题3分）某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A) 35.3°． (B) 40.9°． (C) 45°． (D) 54.7°．(E) 57.3°． ［ ］10.（本题3分）ABCD 为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线．光轴方向在纸面内且与AB 成一锐角θ，如图所示．一束平行的单色自然光垂直于AB 端面入射．在方解石内折射光分解为o 光和e 光，o 光和e 光的(A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直．(B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直． (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直．(D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直． ［ ］二 填空题（共30分）质量为0.05 kg 的小块物体，置于一光滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）．该物体原以3 rad/s 的角速度在距孔0.2 m 的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1 m ．则物体的角速度ωn 13λ1D＝_____________________． 12.（本题3分）如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的底端E ，另一端与质量为m 的物体C 相连， O 点为弹簧原长处，A 点为物体C 的平衡位置， x 0为弹簧被压缩的长度．如果在一外力作用下，物体由A 点沿斜面向上缓慢移动了2x 0距离而到达B 点，则该外力所作功为____________________． 13.（本题3分）质量为0.25 kg 的质点，受力i t F= (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j2=v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是______________．14.（本题5分）湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg ．如果他在船上向船头走了 4.0米，但相对于湖底只移动了 3.0米，(水对船的阻力略去不计)，则小船的质量为____________________． 15.（本题4分）储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度v ＝100 m/s 运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 6.74Ｋ，由此可知容器中气体的摩尔质量M mol ＝__________. (普适气体常量R ＝8.31 J ²mol -1²K -1)16.（本题3分）水的定压比热为 K J/g 2.4⋅．有1 kg 的水放在有电热丝的开口桶内，如图所示．已知在通电使水从30 ℃升高到80 ℃的过程中，电流作功为 4.2³105 J ，那么过程中系统从外界吸收的热量Q =______________． 17.（本题3分）已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两简谐振动的最大速率之比为_________________．18.（本题3分）设入射波的表达式为 )(2cos 1λνxt A y +π=．波在x = 0处发生反射，反射点为固定端，则形成的驻波表达式为____________________________________． 19.（本题3分）若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介 质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ＝_____________________________． 20.（本题3分）一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第k 个暗环半径为r 1．现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第k 个暗环的半径变为r 2，由此可知该液体的折射率为____________________． 三 计算题（共40分）21.（本题10分）如图所示，设两重物的质量分别为m 1和m 2，且m 1＞m 2，定滑轮的半径为r ，对转轴的转动惯量为J ，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计．设开始时系统静止，试求t 时刻滑轮的角速度． 22.（本题10分）Imx (cm)气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda 循环过程如图所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d －a 为等压过程．试求：(1) d －a 过程中水蒸气作的功W da (2)a －b 过程中水蒸气内能的增量∆E ab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W(4) 循环效率η (注：循环效率η＝W /Q 1，W 为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q 1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm= 1.013³105 Pa) 23.（本题5分）一物体放在水平木板上，这木板以ν = 2 Hz 的频率沿水平直线作简谐运动，物体和水平木板之间的静摩擦系数μs = 0.50，求物体在木板上不滑动时的最大振幅A max ． 24.（本题5分）如图所示，一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播，波速大小为u ，若P 处介质质点的振动方程为 )cos(φω+=t A y P ，求 (1) O 处质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式；(3) 与P 处质点振动状态相同的那些点的位置． 25.（本题10分）一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm ，λ2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角ϕ=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d ．2003级大学物理（I ）试卷解答 2004-7-2考一 选择题（共30分）1.(C)；2.(C)；3.(D)；4.(C)；5.(B)；6.(B)；7.(B)；8.(C)；9.(D)；10.(C).二 填空题（共30分）11.(本题3分)12 rad/sp (atm )V (L)xP2 mg x 0 sin α 13. (本题3分)j t i t 2323+ (SI) 14. (本题3分)180 kg 15. (本题3分)28³10-3 kg / mol 16. (本题3分)－2.1³105 J参考解： 如果加热使水经历同样的等压升温过程，应有 Q ′=ΔE +W ′= mc (T 2－T 1) 可知 ΔE = mc (T 2－T 1) －W ′ 现在通电使水经历等压升温过程，则应有∵ Q =ΔE +W ′－W 电 ∴ Q = mc (T 2－T 1) －W 电 =－2.1³105J17. (本题3分)1∶1 18. (本题3分))212cos(]212cos[2π+ππ-π=t x A y νλ或 )212c o s (]212c o s [2π-ππ+π=t xA y νλ或 )2c o s (]212c o s [2t xA y νλππ+π=.19. (本题3分)(n 1-n 2)e 或(n 2-n 1)e 均可20. (本题3分)r 12/r 22三 计算题（共40分）解：作示力图．两重物加速度大小a 相同，方向如图.m 1g －T 1＝m 1a T 2－m 2g ＝m 2a设滑轮的角加速度为β，则 (T 1－T 2)r ＝J β 且有 a ＝r β 由以上四式消去T 1，T 2得：()()Jr m m gr m m ++-=22121β开始时系统静止，故t 时刻滑轮的角速度．()()Jr m m grt m m t ++-==22121 βω22. (本题10分)解：水蒸汽的质量M ＝36³10-3 kg 水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18³10-3kg ，i = 6(1) W da = p a (V a －V d )=－5.065×103 J (2) ΔE ab =(M /M mol )(i /2)R (T b －T a ) =(i /2)V a (p b － p a )=3.039³104 J(3) 914)/(==RMM V p T molab b KW bc = (M /M mol )RT b ln(V c /V b ) =1.05×104 J净功 W =W bc +W da =5.47³103 J(4) Q 1=Q ab +Q bc =ΔE ab +W bc =4.09×104Jη=W / Q 1=13％23. (本题5分)解：设物体在水平木板上不滑动． 竖直方向： 0=-mg N ① 水平方向： ma f x -= ② 且 N f s x μ≤ ③又有 )c o s (2φωω+-=t A a ④ 由①②③得 g m mg a s s μμ==/max 再由此式和④得 )4/(/222max νμωμπ==g g A s s = 0.031 m解：(1) O 处质点的振动方程为 ])(c o s [0φω++=uL t A y(2) 波动表达式为 ])(c o s [φω+++=uL x t A y(3) x = -L ± kωuπ2 ( k = 1，2，3，…)25. (本题10分)解：由光栅衍射主极大公式得 111s i n λϕk d = 222s i n λϕk d =212122112132660440sin sin k k k k k k =⨯⨯==λλϕϕ当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2 即69462321===k k ．．．．．．．两谱线第二次重合即是4621=k k ， k 1=6， k 2=4由光栅公式可知d sin60°=6λ1;60sin 61λ=d =3.05³10-3 mm2004级大学物理（I ）期末试卷院系： 班级:_____________ 姓名:___________ 学号:_____________ 日期: 2005 年 7 月 4 日一 选择题（共30分）1.（本题3分）某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v +=kt, (B) 0221v v +-=kt,(C) 02121v v+=kt , (D)2121v v+-=kt ［ ］2.（本题3分）A 、B 两条船质量都为M ，首尾相靠且都静止在平静的湖面上，如图所示．A 、B 两船上各有一质量均为m 的人，A 船上的人以相对于A 船的速率u 跳到B 船上，B 船上的人再以相对于B 船的相同速率u 跳到A 船上. 取如图所示x 坐标，设A 、B 船所获得的速度分别为v A 、v B ，下述结论中哪一个是正确的? (A) v A = 0，v B = 0． (B) v A = 0，v B > 0． (C) v A < 0，v B > 0． (D) v A < 0，v B = 0．(E) v A > 0，v B > 0． ［ ］ 3.（本题3分）一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有(A) L B > L A ，E KA > E KB ．(B) L B > L A ，E KA = E KB ．(C) L B = L A ，E KA = E KB ． (D) L B < L A ，E KA = E KB ．(E) L B = L A ，E KA < E KB ． ［ ］ 4.（本题3分）水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％． (B) 50％．(C) 25％．(D) 0． ［ ］5.（本题3分）两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的 (A) 平均速率相等，方均根速率相等． (B) 平均速率相等，方均根速率不相等． (C) 平均速率不相等，方均根速率相等．(D) 平均速率不相等，方均根速率不相等． ［ ］ 6.（本题3分）如图，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B (p A = p B )，则无论经过的是什么过程，系统必然 (A) 对外作正功． (B) 内能增加．(C) 从外界吸热． (D) 向外界放热．［ ］xpV7.（本题3分）在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（λ 为波长）的两点的振动速度必定(A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同． (C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．［ ］ 8.（本题3分）沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为 )/(2c o s 1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=． 叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为 (A) λk x ±=． (B) λk x 21±=．(C) λ)12(21+±=k x ． (D) 4/)12(λ+±=k x ．其中的k = 0，1，2，3, …． ［ ］ 9.（本题3分）如图a 所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图b 所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切．则工件的上表面缺陷是(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm ．(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm ． (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm ．(D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm ．［ ］ 10.（本题3分）一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光 (A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D) 是部分偏振光． ［ ］二 填空题（共30分）11.（本题3分）图b设质点的运动学方程为j t R i t R rsin cos ωω+= (式中R 、ω 皆为常量)则质点的v=___________________，d v /d t =_____________________． 12.（本题3分）如图所示，钢球A 和B 质量相等，正被绳牵着以ω0=4 rad/s 的角速度绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为r 1=15 cm ．现在把轴上环C 下移，使得两球离轴的距离缩减为r 2=5 cm ．则钢球的角速度ω=__________． 13.（本题3分）如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的底端E ，另一端与质量为m 的物体C 相连， O 点为弹簧原长处，A 点为物体C 的平衡位置， x 0为弹簧被压缩的长度．如果在一外力作用下，物体由A 点沿斜面向上缓慢移动了2x 0距离而到达B 点，则该外力所作功为____________________． 14.（本题5分）已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，v p 为分子的最概然速率．则()⎰pf v v v 0d表示___________________________________________；速率v ＞v p 的分子的平均速率表达式为______________________． 15.（本题4分）一简谐振动的表达式为)3cos(φ+=t A x ，已知 t = 0时的初位移为0.04 m ，初速度为0.09 m/s ，则振幅A =_____________ ，初相φ =________________． 16.（本题3分）已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两简谐振动的最大速率之比为_________________．x (cm)17.（本题3分）一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上．透镜刚好与玻璃板接触．波长分别为λ1＝600 nm 和λ2＝500 nm 的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为______nm ．18.（本题3分）在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度a =5 λ的单缝上．对应于衍射角ϕ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角ϕ =______________________________．19.（本题3分）波长为λ=480.0 nm 的平行光垂直照射到宽度为a =0.40 mm 的单缝上，单缝后透镜的焦距为f =60 cm ，当单缝两边缘点A 、B 射向P 点的两条光线在P 点的相位差为π时，P 点离透镜焦点O的距离等于_______________________．三 计算题（共40分）20.（本题10分）质量为M 1＝24 kg 的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M 2＝5 kg 的圆盘形定滑轮悬有m ＝10 kg 的物体．求当重物由静止开始下降了h ＝0.5 m 时，(1) 物体的速度；(2) 绳中张力．(设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为21121R M J =，22221r M J =)21.（本题10分）一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.0³10-2 m 3，求下列过程中气体吸收的热量： (1) 等温膨胀到体积为 2.0³10-2 m 3； (2) 先等体冷却，再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态．已知1 atm= 1.013³105 Pa ，并设气体的C V = 5R / 2． 22.（本题10分）一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=, 而另一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，波的表达式为 )/(2cos 2λνx t A y +π= 求：(1) x = λ /4 处介质质点的合振动方程； (2) x = λ /4 处介质质点的速度表达式． 23.（本题10分）用钠光(λ=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°. (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．(2) 若以白光(400 nm －760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角． (1 nm= 10-9 m)2004级大学物理（I ）试卷解答 2005-7-4考一 选择题（共30分）1.(C)；2.(C)；3.(E)；4.(C)；5.(A)；6.(B)；7.(A)；8.(D)；9.(B)；10.(B).二 填空题（共30分）11.(本题3分)-ωR sin ω t i+ωR cos ω t j ；0 12. (本题3分)36 rad/s参考解：系统对竖直轴的角动量守恒．r a d /s 36/22210==r r ωω13. (本题3分)2 mg x 0 sin α 14. (本题5分)速率区间0 ~ v p 的分子数占总分子数的百分率；⎰⎰∞∞=ppf f vvvv vv v v d )(d )(15. (本题4分)0.05 m-0.205π（或-36.9°） 16. (本题3分)1∶1 17. (本题3分)225 18. (本题3分)30° 参考解：a sin ϕ = 25λ , ϕ = 30°19. (本题3分)0.36 mm三 计算题（共40分）20. (本题3分) (本题10分) 解：各物体的受力情况如图所示．由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方程： T 1R ＝J 1β1＝12121βR M T 2r －T 1r ＝J 2β2＝22121βr Mmg －T 2＝ma , a ＝R β1＝r β2 , v 2＝2ah 求解联立方程，得 ()42121=++=mMM mga m/s 2ah 2=v =2 m/sT 2＝m (g －a )＝58 N21N a2T 1＝a M 121＝48 N21. (本题3分) (本题10分)解：(1) 如图，在A →B 的等温过程中,0=∆T E ，∴ ⎰⎰===2121d d 11V V V V T T V VV p V p W Q )/ln(1211V V V p =将p 1=1.013³105 Pa ，V 1=1.0³10-2 m 3和V 2=2.0³10-2 m 3 代入上式，得 Q T ≈7.02×102J(2) A →C 等体和C →B 等压过程中∵A 、B 两态温度相同，∴ ΔE ABC = 0 ∴ Q ACB =W ACB =W CB =P 2(V 2－V 1) 又 p 2=(V 1/V 2)p 1=0.5 atm ∴ Q ACB =0.5³1.013³105³(2.0－1.0)³10-2J ≈5.07×102J22. (本题3分) (本题10分)解：(1) x = λ /4处)212c o s (1π-π=t A y ν , )212cos(22π+π=t A y ν∵ y 1，y 2反相 ∴ 合振动振幅 A A A A s =-=2 , 且合振动的初相φ 和y 2的 初相一样为π21．合振动方程 )212c o s (π+π=t A y ν(2) x = λ /4处质点的速度 )212s i n (2/d d π+ππ-== v t A t y νν )2c o s (2π+ππ=t A νν23. (本题10分) 解：(1)(a + b ) sin ϕ = 3λa +b =3λ / sin ϕ ， ϕ=60°p p 1a +b =2λ'/sin ϕ' ϕ'=30° 3λ / sin ϕ =2λ'/sin ϕ' λ'=510.3 nm (2) (a + b ) =3λ / sin ϕ =2041.4 nm2ϕ'=sin -1(2³400 / 2041.4) (λ=400nm) 2ϕ''=sin -1(2³760 / 2041.4) (λ=760nm) 白光第二级光谱的张角 ∆ϕ = 22ϕϕ'-''= 25°2006级大学物理（I ）期末试卷A 卷学院： 班级:_____________ 姓名:序号:_____________ 日期: 2007 年 6 月 24 日一、选择题（共30分） 1．（本题3分）（0686）某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．(C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°． ［ ］ 2．（本题3分）（0338）质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k ，k 为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是(A)kmg . (B)kg 2 .(C) gk . (D) gk . ［ ］3．（本题3分）（0048）水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ．现加一恒力F如图所示．欲使物体A 有最大加速度，则恒力F与水平方向夹角θ 应满足(A) sin θ ＝μ． (B) cos θ ＝μ．(C) tg θ ＝μ． (D) ctg θ ＝μ． ［ ］4．（本题3分）（0660）物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间∆t 1内速度由0增加到v ，在时间∆t 2内速度由v 增加到2 v ，设F 在∆t 1内作的功是W 1，冲量是I 1，在∆t 2内作的功是W 2，冲量是I 2．那么， (A) W 1 = W 2，I 2 > I 1． (B) W 1 = W 2，I 2 < I 1． (C) W 1 < W 2，I 2 = I 1． (D) W 1 > W 2，I 2 = I 1． ［ ］ I=mv w=1/2mv2 5．（本题3分）（4014）温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等．(C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等． ［ ］平均平动动能只是一个方向上的平均动能。
华工《大学物理》2011-2012(2)试卷_(B卷)答案
maximum x coordinate,)/s j.( =F cxin meters, and c a constant. At= 3.00 m, it is 11.0 J. Find3. The figure5. The angular acceleration of a wheel is 42 =6.0 4.0t t α-, with α in radians per second-squared and t in seconds. At time = 0t , the wheel has an angular velocity of +2.0 rad/s and an angular position of +1.0 rad . Write expressions for(a) the angular velocity 531.2 1.33 2.0t t ω=-+(rad/s) ;(b) the angular position 640.200.33 2.0 1.0t t t θ=-++(rad).6. An iron anchor of density 7870 kg/m 3 appears 200 N lighter in water than in air. The volume of the anchor is 232.0410 m -⨯. Its weight in the air is 31.5710 N ⨯.7. In the figure, two diverse springs of spring constant respectively 1k and 2k are inseries attached to a block of mass m , the frequency of oscillation is8. A stationary motion detector sends sound waves of frequency 0.150 MHz toward a truck approaching at a speed of 45.0 m/s. The frequency of the waves reflected back to the detector is 0.195 MHz .9. The figure represents a closed cycle for a gas (the figure is notdrawn to scale). The change in the internal energy of the gas as itmoves from a to c along the path abc is -200 J. As it moves from c tod , 180 J must be transferred to it as heat. An additional transfer of 80J to it as heat is needed as it moves from d to a . As it moves from c tod , the work done on the gas is 60 J .10. The figure shows the Maxwell-Boltzmann velocity distribution functions of a gas for two different temperatures 1T and 2T , then 1T < 2T (<, >, or = ).p V《大学物理》2011-2012(2) 期末试卷（B卷）第 3 页共 9 页12. (Total 12 points, 4 points/question)(1) What is the rotational inertia CM I of a propeller with three blades (treated as rods) of mass m , length L at 120o relative to each other?(2) If a torque τ acts on this propeller, how long will it take to reach an angular velocityω? (3) How many revolutions will it have made before reaching thisω?Solution (1) We know that the rotational inertia of a single rod rotating around its end is 213mL . It ’s not hard to convince oneself that if there are three of them rotating around the same axis and in thesame plane, the rotational inertia is just three times this, 2CM I mL =.(2) Since t ωα= and CM I τα=,2CM I mL t ωωττ==. (3) From our knowledge of constant acceleration problems,222222 222CM I mL ωωωωαθθαττ=⇒=== The number of revolution it made is2224mL N θωππτ==13．(Total 12 points) A hollow spherical iron shell floats almost completely submerged in water. The outer diameter is 60.0 cm, and the density of iron is 7.87 g/cm 3. Find the inner diameter.SolutionFor our estimate of submerged V we interpret “almost completely submerged ” to mean3submerged 4 where 30 cm 3o o V r r π≈= Thus, equilibrium of forces (on the iron sphere) leads tog r g V g r r g m F o water submerged water i o iron iron b ⋅⋅=⋅⋅=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=⋅=333343434πρρππρ Where i r is the inner radius (half the inner diameter). Substitute into our estimate for submerged V as well as the densities of water (1.0 g/cm 3) and iron (7.87 g/cm 3), we obtain the inner diameter:31122⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=iron water o i r r ρρ=57.3cm《大学物理》2011-2012(2) 期末试卷（B 卷） 第 7 页 共 9 页14．(Total 12 points, 4 points/question) A progressive wave travelling along a string has maximum amplitude A 0.0821 m =, angular frequency = 100 rad/s ωand wave number = 22.0 rad/m k . If the wave has zero amplitude at = 0t and = 0x for its starting conditions(1) State the wave function that represents the progressive wave motion for this wavetravelling in the negative x -direction.(2) Find the wavelength ()λ, period ()T and the traveling speed ()v of this wave.(3) Find its amplitude at a time = 2.5 s t at a distance = 3.2 m x from its origin, for thiswave travelling in the negative x -direction.Solution(1) ()m 1000.22sin 102.82t x y -⨯=- (2) 22221000.2856 m; 0.0628 s; 4.545 m/s 2210022T v k k ππππωλω========= (3) ()[]m 10-9.85.21002.30.22sin 102.8-32⨯=⨯--⨯⨯=-y .15. (Total 12 points, 4 points/question) One mole of an ideal diatomic gas goes from a to c along the diagonal path in Figure. The scale of the vertical axis is set by = 5.0 kPa ab p and = 2.0 kPa c p , and the scale of the horizontal axis is set by 3 = 4.0 m bc V and 3 = 2.0 m a V . During the transition,(1) What is the change in internal energy of the gas?(2) How much energy is added to the gas as heat?(3) How much heat is required if the gas goes from a to c along the indirect path abc ?V a V bcVolume (m 3)SolutionTwo formulas (other than the first law of thermodynamics) will be used. It is straightforward to show, for any process that is depicted as a straight line on the pV diagram, the work isstraight 2i f p p W V +⎛⎫=∆ ⎪⎝⎭Which includes, as special cases, W p V =∆ for constant-pressure process and 0W = for constant-volume processes. Furtherint 22f f E n RT pV ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭Where we have used the ideal gas law in the last step. We emphasize that, in order to obtain work and energy in joules, pressure should be in pascals (N/m 2) and volume should be in cubic meters. The degrees of freedom for a diatomic gas is 5f =.(1) The internal energy change isp abP c Pressure (kPa)《大学物理》2011-2012(2) 期末试卷（B 卷） 第 9 页 共 9 页 3333int int 355()(2.010 Pa)(4.0 m )(5.010 Pa)(2.0 m )225.010 Jc a c c a a E E p V p V -=-=⨯-⨯=-⨯(2) The work done during the process represented by the diagonal path is()333diag (3.510 Pa)(2.0 m )7.010 J 2a c c a p p W V V +⎛⎫=-=⨯=⨯ ⎪⎝⎭Consequently, the first law of thermodynamics gives()333diag int diag 5.0107.010 J 2.010 J Q E W =∆+=-⨯+⨯=⨯.(3) The fact that int E ∆ only depends on the initial and final states, and not on the details ofthe “path ” between them, means we can write 3int int int 5.010 J c a E E E ∆=-=-⨯ forthe indirect path, too. In this case, the work done consists of that done during the constant pressure part (the horizontal line in the graph) plus that done during the constant volume part (the vertical line):334indirect (5.010 Pa)(2.0 m )+0 1.010 J W =⨯=⨯Now, the first law of thermodynamics leads to343indirect int indirect ( 5.010 1.010) J 5.010 J Q E W =∆+=-⨯+⨯=⨯。
2024年大学物理下课件(增加多场景)
大学物理下课件(增加多场景)大学物理下课件一、引言大学物理是高等教育中一门重要的基础课程，旨在培养学生掌握物理学的基本概念、基本原理和基本方法，提高学生的科学素养和创新能力。
本课件将重点介绍大学物理下的主要内容，包括力学、热学、电磁学、光学和现代物理等。
二、力学力学是物理学的基础，主要研究物体的运动规律和力的作用。
在大学物理下中，我们将深入学习牛顿运动定律、动量守恒定律、能量守恒定律和角动量守恒定律等基本原理，并探讨它们在实际问题中的应用。
1.牛顿运动定律：牛顿运动定律是描述物体运动状态的三个基本定律，包括惯性定律、加速度定律和作用反作用定律。
这些定律为物体的运动提供了基本的理论框架。
2.动量守恒定律：动量守恒定律是指在不受外力作用的系统中，系统的总动量保持不变。
这个定律在碰撞、爆炸等过程中有着广泛的应用。
3.能量守恒定律：能量守恒定律是指在封闭系统中，能量不能被创造或销毁，只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律为热力学、电磁学和光学等领域的研究提供了重要的理论基础。
4.角动量守恒定律：角动量守恒定律是指在不受外力矩作用的系统中，系统的总角动量保持不变。
这个定律在天体物理学和量子力学等领域中有着重要的应用。
三、热学热学是研究物质的热运动和热现象的学科。
在大学物理下中，我们将学习热力学的基本概念和原理，包括温度、热量、热力学第一定律和热力学第二定律等。
1.温度和热量：温度是衡量物体热状态的物理量，热量是物体与外界交换热能的量度。
温度和热量是热学中的基本概念，对于理解热现象和热力学过程至关重要。
2.热力学第一定律：热力学第一定律是能量守恒定律在热学中的应用，表明在封闭系统中，系统的内能变化等于系统与外界交换的热量与系统对外界做的功的代数和。
3.热力学第二定律：热力学第二定律是热学中的重要原理，描述了热现象中的不可逆过程。
它表明在自然过程中，热量总是从高温物体传递到低温物体，而不会自发地从低温物体传递到高温物体。
华东理工大学2020版大学物理(下)习题册答案
解：设电子在无穷远处初动能为 Ek ,0 点电子动能 0
R2
A e(U 0 U ) EK EK
R1
U 0
dq R2 2rdr 4 0 r R1 4 0 r
2 0 (R2 R1 )
EK
eU 0
e 2 0
(R2
R1 )
17、一电偶极子原来与均匀电场平行，将它转到与电场反平行时，外力作功为 A，则当 此电偶极子与场强成 45角时，此电偶极子所受的力矩为多少?
0
r R1
q1 0
E1 0
R1 r R2
q2 1h
E2
1 2 0r
r R2
q3 (1 2 )h
E3
1 2 2 0r
（2） E1 和 E2 不变， E3 0
9、一厚度为 d 的无限大平板，均匀带电，体电荷密度 为 ，求平板体内、外场强的分布，并以其对称面为 坐标原点作出 E x 的分布曲线。
解：设内球带电量为 q 内,依据题意可知电场分布
0
q内
E
4 0q内
0
r2 Q
40r 2
r R1 R1 r R2 R2 r R3 r R3
U
R2
R1
q内 40
r
2
dr
R 3
q内 Q 40 r 2
dr
q内 40
面，q 在该平面的轴线上的 A 点处．求通过此圆平面的 R
电通量。
O
解法一：以 A 为中心，r 为半径作一球面，则通过圆平
面的电通量与通过以圆平面为底的球冠电通量相等。
设球面积 S0 4r 2 ， 通量
q 0 0
球冠面积 S 2r(r r c o s) 通量
r A q
华南理工大学-大学物理下-静电场(修改)十七章17-1
介质中：
F=
1 4πε
q1q2 r2
rˆ
其中ε = ε0εr
ε : 介质电容率（曾用名：介质介电常数）
ε 0： 真 空 电 容 率 （ 曾 用 名： 真 空 介 电 常 数 ）
ε r :电介质相对电容率（曾用名：相对介电常数） 且真空中ε r = 1，介质中ε r > 1.
例 在氢原子内,电子和质子的间距为5.31011m
0：真空中的介电常数（真空中的电容率）
0 8.85 10 12 N 1m2C 2
2介质中的库仑定律:
电介质就是绝缘体,不导电.当带电体处于电介质中时,电
介质会发生极化而出现极化电荷( 束缚电荷),其宏观效
果相当于减少了带电体的电荷量,从而减弱了带电体之
间的作用力.
______
+ _+ + ++ +
赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波.
电磁学史上的两个里程碑
1、Faraday(1791-1867)电磁感应 定律的发现
技术上的重要意义：发电机、 电动机、无线电技术等.
2、Maxwell(1831-1879)方程建立
Maxwell方程的建立可以解 释和推断一切电磁现象，使电磁 学成为一门完整的科学。预言了 光的电磁本性。相对论的问世， 又将电磁学推向了一个新高潮。
求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的
大小.
解
me 9.11031kg e 1.61019 C
mp 1.671027 kg G 6.671011N m2 kg2
Fe
1
4π 0
e2 r2
8.1106 N
Fg
大学物理下册知识要点PPT课件
d sin k
缺级条件
asin k
k kd a
k 1,2,3,
第10页/共18页
六.光的偏振
1.马吕斯定律 I I0 cos2
I 0入射线偏振光的强度 I 为通过检偏器后的透射光的强度
α为检偏器的偏振化方向与入射线偏振光的振动方向之间的夹角
2.布儒斯特定律
tanib
n2 n1
n21
ib — 布 儒 斯
静电场总结
一.场强的计算
（一）根据场强叠加原理求场强
1.点电荷的电场
E
F q0
1
4 0
q r2
r 0
3.连续分布带电体
2.点电荷系的电场
E
k
1
4 0
qk rk2
rk0
（1）根据带电体的形状选择坐标系；
（2）
dE
1
4 0
dq r2
r 0
（3）
E
dq
4 0 r
2
r0
二.高斯定理
Ed S
1
导体表面场强垂直于导 体表面，其表面上任意 点场强数值是
E
0
第3页/共18页
恒定磁场总结
一. 比—萨定律
dB
0
4
Idl
r2
r0
二. 安培环路定理
B dl L
μ0
Ii内
载流直导线的磁场
B
0I
4a
(cos1
cos 2
)
“无限长”载流直导线 B 0I
2a
载流圆线圈圆心处 B 0 I
2R
r
R
四. 环路定理 E d l 0 L
环路定理说明静电力是保守力，静电场是保守场。
大学物理下册PPT课件
] 无关
13-1. 静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷 在该点具有的电势能
[C ]
(B)单位试验电荷在该点具有的电势能
(C)单位正试验电荷在该点具有的电势能
(D)将单位正电荷从该点移到零电势点外力所做的功
B 点电势
VB
E pB q0
A 点电势
VA
E pA q0
.
2
12-3. 将一个点电荷q放在球形高斯面的中心处，试问在下列哪种情况下，通过高
R1rR2
LH2dlH22 π rI
H 22 π I r B 2μ 2H 2μ 2 π 0μ rI r
R2 rR3 LH 3dlH 32 π rII((R r3 2 2 R R 2 2 2 2))
πr μμ πr H 3 2 I
R 3 2 r2 R 3 2 R 2 2
B 33H 3 20IR R 3 2 3 2 R r2 2 2
(B) B 20 I 2a
[D ]
(C) B0
(D) B 0 I a
16-3. 如图所示,流出纸面的电流为2I ,流入纸面的电流为 I 下列各式中正确的是 [ C ]
(A)
B dl
l1
20I
(B)
l2Bdl 0I
(C)
Bdl
l3
30I
(D)
Bdl
l4
0I
.
6
17-2. 长直电流I2与圆电流I共面，并与其一直径重合，如图所示（但两者间绝缘）；设长
（C) N上的感应电荷分布不变
(D) N上不再有感应电
14-5. 真空中均匀带电的球面和球体,如果两者的半径和总电量都相等,则带电球面的电
场能量 W1 和带电球体的电场能量 W 2 的大小相比, 下列说法中正确的是 [ B ]
华南理工大学大学物理各章节习题及答案汇编
习题一 真空中的静电场院 系： 班 级:_____________ 姓 名:___________ 学 号:____________________一 选择题（共30分）1.如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为：[ C ] (A)204y q επ． (B)202y q επ． (C)302y qa επ． (D) 304yqa επ．2.半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：［ B ］3．如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为： ［ C ］(A) a qQ 023επ ． (B) a qQ 03επ． (C) a qQ 0233επ． (D) aqQ 032επ．4．图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：［ D ］ (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ．E Or(D) E ∝1/r 23q2q5．半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： ［ B ］6．在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： (A)2012a Q επ． (B) 206a Q επ． (C) 203a Q επ． (D) 20aQεπ． ［C ］7．图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． (A) 半径为R 的均匀带电球面． [ B ］(B) 半径为R 的均匀带电球体．(C) 半径为R 的、电荷体密度为＝A r (A 为常数)的非均匀带电球体． (D) 半径为R 的、电荷体密度为＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体．8．选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为(A) 302r U R ． (B) R U 0． (C) 20r RU ． (D) r U 0． ［ C ］9. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［C ］10. 一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：(A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ B ］E O rE ∝1/rE Or(D) E ∝1/rR E Or(C) E ∝1/rE Or(A) E ∝1/rO R rE E ∝1/r 2OxE (A)OxE (C)OxE (B)OxE (D)E ∝1/|x|E ∝x11．如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：(A) 06εq ． (B) 012εq ． (C) 024εq ． (D) 048εq． ［ C ］二 填空题1.电荷分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝___________ ． ()32102281q q q R++πε2.图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U 1＜U 2＜U 3，在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的大小．E a ＝ E b (填＜、＝、＞)．3.两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ．d 211λλλ+4.如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ __________________．10 cm5．已知某静电场的电势函数U ＝a ( x 2+ y )，式中a 为一常量，则电场中任意点的电场强度分量E x ＝－2ax ，E y ＝ －a ，E z ＝ 0．6．如图所示．试验电荷q ，在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点的过程中电场力作功为 0 ；从d 点移到无穷远处的过程中，电场力作功为qQ / (4πε0R )．7.一个带电荷q 、半径为R 的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为ε 的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U =________________．Rqεπ48．在点电荷q 的电场中，把一个－1.0×10-9C 的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功 1.8×10-5 J ，则该点电荷q ＝-2×10-7库伦．(真空介电常量0＝8.85×10-12C 2·N -1·m -2)A b caq2 q 1 q 3OOU 1U 2U 3abλ2a d 12q 1 q 2 r 1r 2+Q R q d∞三 计算题1.厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外)1、2两点间电势差⎰=-2121d x E U U x x x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ )(20a b -=εσ 2.一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R ，内半径为R /2，并有电荷Q 均匀分布在环面上．细绳长3R ，也有电荷Q 均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O 处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．解：先计算细绳上的电荷在O 点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O ，x 轴向下为正．在x 处取一电荷元 d q = d x = Q d x /(3R ) 它在环心处的场强为 ()20144d d x R qE -π=ε ()20412d x R R xQ -π=ε 整个细绳上的电荷在环心处的场强()203020116412RQx R dx R Q E R εεπ=-π=⎰ 圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E 2=0由此，合场强 i R Qi E E20116επ== 方向竖直向下．3.电荷Q (Q ＞0)均匀分布在长为L 的细棒上，在细棒的延长线上距细棒中心O 距离为a 的P 点处放一电荷为q (q ＞0 )的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力． 解：沿棒方向取坐标Ox ，原点O 在棒中心处．求P 点场强： ()()20204d 4d d x a xx a q E -π=-π=ελε 3分 ()⎰--π=2/2/204d L L x a xE ελ()2202/2/0414L a Qx a L L -π=-⋅π=-εελ 4分 方向沿x 轴正向. 点电荷受力：==qE F ()2204πL a qQ-ε 方向沿x 轴正方向． 3分1σda1σd abxOO R 3RR /2E 1xR3R x xOPL+Q OaP O L/2L/2d x d q a。
华南理工大学-大学物理下-17-5 电场强度与电势梯度
三种方法： （1）由点电荷的
E
q
r出发，根据叠加原理
4r 2
通过积分（求和）得到。
E dE
（注意具体计算是采用分量积分）
（2）由高斯定理计算。（主要解决具有空间对称性的场强 计算，其关键步骤在于分析对称性，选取合适的高斯面）
（3）由
E gradV
计算。
• 对于电势计算主要有两种方法：
V
1
4π 0
q r
yA
r
V
V
V
q
4π 0
r r r r
r0 r
r r r0 cos
rr r 2
r
r
q r0 q x
17 – 5 等势面 强度与电势的微分关系
V
V
V
q
4π
q r0 cos
4π 0 r2
++++++++++++
17 – 5 等势面 强度与电势的微分关系
一对等量异号点电荷的电场线和等势面
+
17 – 5 等势面 强度与电势的微分关系
V dV
n
dl dn
V E
dn
P2
dl
P1
P3
cosφ
dV dV cosφ dl dn
E
电势梯度： S1
S2
gradV dV nˆ dn
电势梯度是一个矢量，方向与该点电势增加率最大的
方向相同，大小等于沿该方向上的电势增加率。
矢量式：
华南理工大学大学物理下册习题册习题详解
=
q 4πε0 3l
+
−q 4πε 0l
=
−q 6πε 0l
，
UO
=
q 4πε 0l
+
−q 4πε 0l
=
0
，
A
=
Q(U
O
−U
D
)
=
1×
⎛ ⎜ ⎝
0
−
−q 6πε 0l
⎞ ⎟ ⎠
=
q 6πε 0l
（2）
A′
=
Q′(U D
−U∞ )
=
−1×
⎛ ⎜ ⎝
−q 6πε 0l
−
⎞ 0⎟
⎠
=
q 6πε 0l
4．如图所示，两同心带电球面，内球面半径为 r1 = 5cm ，带电荷 q1 = 3×10−8 C ；外球面半径为 r2 = 20cm ， 带电荷 q2 = −6 ×10−8 C 。
O
2a
x
答案：D
解：由高斯定理知 ΦS = q ε0 。由于面积S1和S2相等且很小，场强可视为均匀。根据场强 叠加原理， E1 = 0, E2 < 0 ，所以 Φ1 = 0, Φ2 > 0 。
3．半径为 R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小 E 与距球心的距离 r 的关 系曲线为 [ ]
（C） E = 0, U = λ ln b ； 2πε0 a
答案：C
（B） E = λ , U = λ ln b ；
2πε 0 r
2πε0 r
（D） E = λ , U = λ ln b 。
2πε 0 r
2πε0 a
a
b
rP λ
解：由高斯定理知内圆柱面里面各点 E＝0，两圆柱面之间 E = λ ，则 P 点的电势为 2πε 0 r
【精品】华南理工大学大学物理下册习题七及答案
一 选择题1.边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与x ，y 轴平行．今有惯性系K ＇以 0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从K ＇系测得薄板的面积为 ［ ］ (A) 0.6a 2． (B) 0.8 a 2． (C) a 2． (D) a 2／0.6 ．2.一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) ［ ］ (A)21v v +L ． (B) 2v L ． (C) 12v v -L． (D) 211)/(1c L v v - ．3.宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(c 表示真空中光速) (A) c · t (B) v · t (C)2)/(1c t c v -⋅∆ (D) 2)/(1c t c v -⋅⋅∆ ［ ］4.根据相对论力学，动能为0.25 MeV 的电子，其运动速度约等于(c 表示真空中的光速，电子的静能m 0c 2 = 0.51 MeV) ［ ］(A) 0.1c (B) 0.5 c (C) 0.75 c (D) 0.85 c 5． 把一个静止质量为m 0的粒子，由静止加速到=v0.6c (c 为真空中光速）需作的功等于(A) 0.18m 0c 2． (B) 0.25 m 0c 2． (C) 0.36m 0c 2． (D) 1.25 m 0c 2． ［ ］6. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的, 答案是［ ］(A)只有(1)、(2)是正确的．(B)只有(1)、(3)是正确的． (C)只有(2)、(3)是正确的．(D)三种说法都正确．v0.6c (c为真空中光速）需作的功等于7．把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到=(A) 0.18m0c2． (B) 0.25 m0c2． (C) 0.36m0c2． (D) 1.25 m0c2．［］二填空题1. μ子是一种基本粒子，在相对于μ子静止的坐标系中测得其寿命为τ0＝2×10-6 s．如果 子相对于地球的v0.988c (c为真空中光速)，则在地球坐标系中测出的μ子的寿命 ＝____________________．速度为=2. 静止时边长为 50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度 2.4×108m·s-1运动时，在地面上测得它的体积是____________．三计算题1.假定在实验室中测得静止在实验室中的 μ+子(不稳定的粒子)的寿命为2.2×10-6 m，而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为1.63×10-6 s．试问：这两个测量结果符合相对论的什么结论？μ+子相对于实验室的速度是真空中光速c的多少倍？2. 设有宇宙飞船A和B，固有长度均为l0 = 100 m，沿同一方向匀速飞行，在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为 t= (5/3)×10-7 s，求飞船B相对于飞船A的速度的大小．v0.8 c (c为真空中光速)的匀速度在地面观3．一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 =90 m，相对于地面以测站的上空飞过．(1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？4．若一电子的总能量为5.0MeV，求该电子的静能、动能、动量和速率。
大学物理(下册)
原子结构和能级跃迁
原子结构
原子由原子核和核外电子组成。原子核位于原子中心，由质子和中子组成；核外 电子绕核运动，形成不同的电子壳层。原子的性质主要由核外电子决定。
能级跃迁
原子中的电子在不同的能级之间跃迁，会吸收或释放能量。当电子从低能级跃迁 到高能级时，需要吸收能量；而从高能级跃迁到低能级时，会释放能量。这种能 级跃迁是原子发光、吸收光和进行化学反应等过程的基础。
超导现象的基本特征
超导现象是指某些物质在低温下 电阻突然消失的现象。超导体的 基本特征包括零电阻、完全抗磁 性和约瑟夫森效应等。
BCS理论的基本思想
BCS理论是解释超导现象的理论 之一。该理论认为超导现象是由 于电子之间通过交换声子而产生 吸引力，从而形成电子对（库珀 对），这些电子对在低温下凝聚 成宏观量子态而导致的。
法拉第电磁感应定律是电磁学的基本定 律之一，它揭示了电场和磁场之间的内 在联系，为电磁感应现象的研究和应用
提供了基础。
楞次定律与互感现象
楞次定律指出，感应电流的方向总是使得它所激发的磁场 来阻碍引起感应电流的磁通量的变化。这是判断感应电流 方向的重要法则。
互感现象是指两个相互靠近的导体回路，当一个回路中的 电流发生变化时，会在另一个回路中产生感应电动势的现 象。互感现象是电磁感应的一种表现形式。
上。
放射性衰变规律
放射性衰变类型
α衰变、β衰变、γ衰变等。
放射性衰变规律
指数衰变规律，半衰期是放射性元素衰变速度的 重要参数。
放射性衰变的应用
放射性同位素在医学、工业、农业等领域的应用 。
粒子分类及相互作用力
粒子分类
轻子、重子、介子等，按照自旋、电荷、质量等性质进行分类。
四种基本相互作用力
华工《大学物理》随堂练习参考答案
华工《大学物理》随堂练习参考答案(总19页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《大学物理》随堂练习参考答案1. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有：（A）（B）（C）（D） [ ]参考答案：D2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）, 则该质点作(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． [ ]参考答案：B3. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是(A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动．(C) 变加速运动． (D) 变减速运动．参考答案：C4. 一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是(A) 南偏西°． (B) 北偏东°．(C) 向正南或向正北． (D) 西偏北°．(E) 东偏南°．参考答案：C5. 一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为(A) 10 rad/s． (B) 13 rad/s．(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．参考答案：B6. 站在电梯中的人，看到用细绳连接的质量不同的两物体，跨过电梯内一个挂在天花板上的无摩擦的定滑轮而处于“平衡静止”状态，由此，他断定电梯在作加速度运动，加速度是：(A) 大小为g，方向向上． (B) 大小为g，方向向下．(C) 大小为，方向向上． (D) 大小为，方向向下．参考答案：B7. 质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别为和 (vA> vB)的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则(A) A的动量增量的绝对值比B的小．(B) A的动量增量的绝对值比B的大．(C) A、B的动量增量相等．(D) A、B的速度增量相等．［］参考答案：C8. 质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A) mv． (B) mv．(C) mv． (D) mv．参考答案：C9. 一质量为60 kg的人起初站在一条质量为300 kg，且正以2 m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计．现在人相对于船以一水平速率v沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，v应为 (A) 2 m/s． (B) 3 m/s．(C) 5 m/s． (D) 6 m/s．参考答案：D10. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A) 总动量守恒．(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．参考答案：C11. 如图所示．一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上．在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向(A) 是水平向前的． (B) 只可能沿斜面向上．(C) 只可能沿斜面向下．(D) 沿斜面向上或向下均有可能．［］参考答案：D12. 已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A的动能EKA与B的动能EKB之间(A) EKB一定大于EKA． (B) EKB一定小于EKA．(C) EKB＝EKA． (D) 不能判定谁大谁小．参考答案：D13. 质量为m＝?kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=（SI），从t=2 s到t=4 s这段时间内，外力对质点作的功为(A) J． (B) 3 J．(C) J． (D) J．参考答案：B14. 如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面l2下滑．则小球滑到两面的底端Q时的(A) 动量相同，动能也相同．(B) 动量相同，动能不同．(C) 动量不同，动能也不同．(D) 动量不同，动能相同参考答案：D15. 如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定．试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是(A) 在两种情况下，做的功相等．(B) 在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等．(C) 在两种情况下，箱子获得的动能相等．(D) 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等．参考答案：D16. 速度为v的子弹，打穿一块不动的木板后速度变为零，设木板对子弹的阻力是恒定的．那么，当子弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．参考答案：D17. 一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示．一质量为m的子弹以水平速度射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．参考答案：B18. 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．以地面为参考系，下列说法中正确的说法是(A) 子弹的动能转变为木块的动能．(B) 子弹─木块系统的机械能守恒．(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功．(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热参考答案：C19. 一颗速率为700 m/s的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m/s．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到______________________________．（空气阻力忽略不计）(A) m/s ． (B) m/s ．(C) 5 m/s． (D) 100?m/s ．参考答案：D20. 设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________．(A) 20 N·s． (B) 18 N·s．(C) 34 N·s． (D) 68 N·s．参考答案：B21. 如图所示，质量m＝2 kg的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A滑到B，在B处速度的大小为v＝6 m/s，已知圆的半径R＝4 m，则物体从A到B的过程中摩擦力对它所作的功W＝__________________．(A) － J ． (B)－ J ．(C) － J ． (D) － J ．参考答案：C22. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为．一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．参考答案：C23. 一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J＝ kg·m2，角速度w 0＝rad/s．现对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N·m，当物体的角速度减慢到w＝ rad/s时，物体已转过了角度Dq ＝_________________．(A) rad/s ． (B) rad/s ．(C) rad/s ． (D) rad/s．参考答案：C24. 长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m的子弹以水平速度射入杆上A点，并嵌在杆中，OA＝2l / 3，则子弹射入后瞬间杆的角速度w ＝__________________(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．参考答案：C25. 根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正确的是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．参考答案：C26. 一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：(A) 将另一点电荷放在高斯面外．(B) 将另一点电荷放进高斯面内．(C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．(D) 将高斯面半径缩小．参考答案：B27. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定：(A) 高斯面上各点场强均为零．(B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．(C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零．(D) 以上说法都不对．参考答案：C28. 点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：(A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变．(B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变．(C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化．(D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．参考答案：D29. 半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，求此两球面之间的电势差U1-U2：(A) . (B) .(C) . (D) .参考答案：A30. 如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：(A) E=0，．(B) E=0，．(C) ，．(D) ，．参考答案：B31. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r的P点处电场强度的大小与电势分别为：(A) E＝，U＝．(B) E＝，U＝．(C) E＝，U＝．(D) E＝0，U＝．参考答案：B32. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为l1和l2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为_______________________.(A) . (B) .(C) 0 . (D) .参考答案：C33. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为l1和l2，则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为_______________________.(A) . (B) .(C) 0 . (D) .参考答案：C34. 如图，A点与B点间距离为2l，OCD是以B为中心，以l为半径的半圆路径. A、B两处各放有一点电荷，电荷分别为＋q和－q ．把另一电荷为Q(Q＜0 )的点电荷从D点沿路径DCO移到O点，则电场力所做的功为___________________(A) -Qq / (12pe0) . (B) -Qq / (6pe0) .(C) 0 . (D) .参考答案：B35. 如图所示，在电荷为q的点电荷的静电场中，将一电荷为q0的试验电荷从a点经任意路径移动到b点，外力所作的功A＝______________．(A) . (B) .(C) . (D) .参考答案：C36. 如图所示，在半径为R的球壳上均匀带有电荷Q，将一个点电荷q(q<<Q)从球内a点经球壳上一个小孔移到球外b点．则此过程中电场力作功A＝_______________________．(A) .(B) .(C) .(D) .参考答案：D37. 如图所示，在点电荷＋q和－q产生的电场中，将一点电荷＋q0沿箭头所示路径由a点移至b点，则外力作功A_________________．(A) -Qq / (12pe0) . (B) -Qq / (6pe0) .(C) 0 . (D) -qq0 / (8pe0 l) .参考答案：D38. 在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A内，放一带有电荷为+Q的带电导体B，则比较空腔导体A的电势UA和导体B的电势UB时，可得以下结论：(A) UA = UB． (B) UA > UB．(C) UA < UB． (D) 因空腔形状不是球形，两者无法比较．参考答案：C39.一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度的“无限大”平面导体板B，如图所示．已知A上的电荷面密度为+s ，则在导体板B的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：(A) s 1 = - s， s 2 = + s．(B) s 1 = ， s 2 =．(C) s 1 = ， s 1 = ．(D) s 1 = - s， s 2 = 0．参考答案：B40. 如图，在一带电量为Q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，相对介电常数为er，壳外是真空．则在壳外P点处(设)的场强和电位移的大小分别为(A) E = Q / (4pe0err2)，D = Q / (4pe0r2)．(B) E = Q / (4perr2)，D = Q / (4pr2)．(C) E = Q / (4pe0r2)，D = Q / (4pr2)．(D) E = Q / (4pe0r2)，D = Q / (4pe0r2)．参考答案：C41. 边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab、cd与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为(A) ，．(B) ，．(C) ，．(D) ,．参考答案：C42. 无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于(A) ． (B) ．(C) ． (D)参考答案：C43. 如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的(A) ． (B)(C) ． (D) ．参考答案：D44. 有两个半径相同的圆环形载流导线A、B，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动(A) A、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起．(B) A不动，B在磁力作用下发生转动和平动．(C) A、B都在运动，但运动的趋势不能确定．(D) A和B都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行．参考答案：A45. 如图所示，一根长为ab的导线用软线悬挂在磁感强度为的匀强磁场中，电流由a向b流．此时悬线张力不为零(即安培力与重力不平衡)．欲使ab导线与软线连接处张力为零则必须：(A) 改变电流方向，并适当增大电流．(B) 不改变电流方向，而适当增大电流．(C) 改变磁场方向，并适当增大磁感强度的大小．(D) 不改变磁场方向，适当减小磁感强度的大小．参考答案：B46. 有两个半径相同的圆环形载流导线A、B，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动(A) A、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起．(B) A不动，B在磁力作用下发生转动和平动．(C) A、B都在运动，但运动的趋势不能确定．(D) A和B都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行．参考答案：A47. 把轻的导线圈用线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且与线圈在同一平面内，如图所示．当线圈内通以如图所示方向的电流时，线圈将(A) 不动．(B) 发生转动，同时靠近磁铁．(C) 发生转动，同时离开磁铁．(D) 不发生转动，只靠近磁铁．(E) 不发生转动，只离开磁铁．参考答案：B48. 一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状．设各线段皆在纸面内，则P 点磁感强度的大小为________________．(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．参考答案：C49. 在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感强度B的值为_________________．(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．参考答案：A50. 如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、A′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为____________．(A) ． (B) ．(C) ． (D) 0．参考答案：D51. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI /dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：(A) 线圈中无感应电流．(B) 线圈中感应电流为顺时针方向．(C) 线圈中感应电流为逆时针方向．(D) 线圈中感应电流方向不确定．［］参考答案：B52. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．(D) 两环中感应电动势相等．［］参考答案：D53. 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使(A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移．(C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱．［］参考答案：C54. 如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度w转动时，abc回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差Ua – Uc为(A) =0，Ua – Uc =．(B) =0，Ua – Uc=．(C) =，Ua – Uc=．(D) =，Ua – Uc=．参考答案：B55. 在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示．的大小以速率dB/dt变化．在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则参考答案：D56. 如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强度的环流两者，必有：(A) .(B) .(C) .(D)参考答案：C57. 载有恒定电流I的长直导线旁有一半圆环导线cd，半圆环半径为b，环面与直导线垂直，且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图．当半圆环以速度沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感应电动势的大小是____________________．(A) =0，．(B) ．(C) = ．(D) =．参考答案：D58. 如图所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差___________________．(A) =，．(B) ．(C) = ．(D) =．参考答案：A59. 一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A) T /12． (B) T /8．(C) T /6． (D) T /4．参考答案：C60. 一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为参考答案：B61. 一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是(A) s． (B) s．(C) s． (D) s．参考答案：B62. 一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为_____________．(A) 第一空为 . (B) 第一空(C)第二空为 . (D)第二空为参考答案：A63. 一平面简谐波，沿x轴负方向传播．角频率为w ，波速为u．设 t = T /4 时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：(A) ．(B) ．(B) ．(C) ．参考答案：D64. 机械波的表达式为y = (t + ) (SI) ，则(A) 其振幅为3 m． (B) 其周期为．(C) 其波速为10 m/s． (D) 波沿x轴正向传播．参考答案：B65. 已知一平面简谐波的表达式为（a、b为正值常量），则(A) 波的频率为a． (B) 波的传播速度为 b/a．(C) 波长为 p / b． (D) 波的周期为2p / a ．参考答案：D66. 一平面简谐波的表达式为 (SI) ，t = 0时的波形曲线如图所示，则(A) O点的振幅为 m．(B) 波长为3 m．(C) a、b两点间相位差为．(D) 波速为9 m/s ．参考答案：C67. 如图所示, 两相干波源S1与S2相距3l/4，l为波长．设两波在S1 S2连线上传播时，它们的振幅都是A，并且不随距离变化．已知在该直线上在S1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4倍，则两波源应满足的相位条件是______________．(A) S1的相位比S2的相位超前p/2． (B) S1的相位比S2的相位落后p/2 (C) S1的相位比S2的相位超前p / 8． (D) S1的相位比S2的相位落后p/8参考答案：A68. （类似习题15-19）一驻波的表达式为．两个相邻波腹之间的距离是___________________．(A) ． (B)(C) ． (D)参考答案：A69. 已知波源的振动周期为×10-2 s，波的传播速度为300 m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1 = m 和x2 = m的两质点振动相位差为__________．(A) 8p． (B) 2p．(C) 3p (D) p．参考答案：D70. 在真空中波长为l的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3p，则此路径AB的光程为(A) l． (B) l/ n．(C) n l． (D) 3 l．参考答案：A71. 在玻璃(折射率n2＝表面镀一层MgF2 (折射率n2＝薄膜作为增透膜．为了使波长为500 nm(1nm=10-9m)的光从空气(n1＝正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是(A) nm (B) ) nm (C) 125 nm (D) 181 nm (E) 250nm参考答案：B72. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为l的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分(A) 凸起，且高度为l / 4．(B) 凸起，且高度为l / 2．(C) 凹陷，且深度为l / 2．(D) 凹陷，且深度为l / 4．参考答案：C73. 如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹．如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的(A) 数目减少，间距变大．(B) 数目不变，间距变小．(C) 数目增加，间距变小．(D) 数目减少，间距不变．参考答案：C74. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：(A) 光强单调增加．(B) 光强先增加，后又减小至零．(C) 光强先增加，后减小，再增加．(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零．［］参考答案：B75. 在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角q＝×10-4rad，在波长l＝700 nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l＝ cm，由此可知此透明材料的折射率n＝______________________．(1 nm=10-9 m)(A) (B) ) (C) 125 (D) 181参考答案：B76. 用波长为l的单色光垂直照射折射率为n2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n1＜n2＜n3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e＝____________________．(A) ． (B) l/ n2．(C) n2 l． (D) l．参考答案：A77. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射在宽度a=5 l的单缝上．对应于衍射角j 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角j =______________________________．(A) 30°． (B) 60°2．(C) 90°． (D) 180°．参考答案：A78. 波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a= mm的单缝上，缝后有一焦距=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm=10？9 m) (A) 第一空为 mm . (B) 第一空为 mm(C)第二空为 mm . (D)第二空为 mm .参考答案：AD79. 如果从一池静水(n＝的表面反射出来的太阳光是线偏振的，那么太阳的仰角(见图)大致等于____________．在这反射光中的矢量的方向应_________________．(A) 第一空为37° . (B) 第一空为45°(C)第二空为垂直于入射面 . (D)第二空为平行于入射面 .参考答案：AC80. 附图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光．按图中所示的各光的偏振状态，反射光是__________光；折射光是________光；这时的入射角i0称为____________角．(A) 第一空为：线偏振 (或完全偏振，平面偏振)(B) 第一空为：部分偏振(C)第二空为：部分偏振(D)第二空为：完全偏振(E)第三空为：布儒斯特(F)第三空为：折射 .参考答案：ACE81. 检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)．S为单色光源，波长为l，L为会聚透镜，M为半透半反镜．在平晶T1、T2之间放置A、B、C三个滚珠，其中A 为标准件，直径为d0．在M上方观察时，观察到等厚条纹如图(b)所示．若轻压C端，条纹间距变小，则可算出B珠的直径d1＝________________；C珠的直径d2＝________________．(A) 第一空为d0 . (B) 第一空为3d0(C)第二空为d0－l . (D)第二空为2d0－3l .参考答案：AC82. 若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差d＝_____________________．(A) (n1-n2)e． (B) （n2-n1)e．(C) (n1+n2)e． (D) n1e．参考答案：AB83. 在简谐波的一条射线上，相距 m两点的振动相位差为p /6．又知振动周期为 s，则波长为_________________，波速为________________．(A) 第一空为 m . (B) 第一空为 m/s(C)第二空为 m . (D)第二空为 m/s .参考答案：AD84. 已知三个简谐振动曲线如图所示，则振动方程分别为：x1 =______________________，x2 = _____________________，x3 =_______________________．(A) 第一空为 (SI) . (B) 第一空为 (SI ) .(C)第二空为(SI) . (D)第二空为(SI) .(E)第三空为 (SI) . (F) 第三空为 (SI )参考答案：ACF85. 一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点．已知周期为T，振幅为A．(1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x =_____________________________．(2) 若t = 0时质点处于处且向x轴负方向运动，则振动方程为x =_____________________________．(A) 第一空为 . (B) 第一空为(C)第二空为 . (D)第二空为参考答案：AC86. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为，①，②，③．④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(1) 电荷总伴随有电场．__________________________(A) 第一空为② . (B) 第一空为③ .(C)第二空为③ . (D)第二空为① .(E)第三空为① . (F) 第三空为②参考答案：ACE87. 如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AB边与L平行．(1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为____________________．(2) 矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应动势的方向为_______________．(A) 第一空为：ADCBA绕向(B) 第一空为：ABCDA绕向(C) 第二空为：ADCBA绕向(D) 第二空为：ABCDA绕向．参考答案：BC88. 图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场，其方向垂直纸面向内，的大小随时间t线性增加，P为柱体内与轴线相距为r的一点则(2) P点的位移电流密度的方向为____________．(2) P点感生磁场的方向为____________．(A) 第一空为垂直纸面向里 . (B) 第一空为垂直纸面向外 .(C)第二空为垂直OP连线向下 . (D)第二空为垂直OP连线向上 .参考答案：AC89. 如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L)，位于xy平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直于xy平面．当aOc以速度沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac =____________；当aOc以速度沿y轴正向运动时，a、c 两点的电势相比较, 是____________点电势高．(A) 第一空为：vBLsinq．(B) 第一空为：vBLconq．．(C) 第二空为：a ．(D) 第二空为：c．参考答案：AC90. 如图，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感强度为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场的作用力的大小为_________，方向___________．(A) 第一空为：．(B) 第一空为：．(C) 第二空为：沿y轴正向．(D) 第二空为：垂直纸面向外．参考答案：AC91. 两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于：____________________________________(对环路a)．____________________________________(对环路b)．____________________________________(对环路c)．(A) 第一空为 . (B) 第一空为：, .(C)第二空为 0 . (D)第二空为 .(E)第三空为 2 . (F) 第三空为0参考答案：BCE92. 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则(1) 在r < R1处磁感强度大小为________________．(2) <r<处磁感强度大小为________________．。
华南理工大学物理课件-第二章
已知盆的半径为R,小球与壁的动摩擦因数为，开始小球位于A点，
初速度为v0， 求（1）t时刻小球的速率；
（2）当小球速率从v0减少到
1 2
v0时，小球所经历的时间及经
过的路程。 解：选小球为研究对象；
v F
v Fn
nv
建立自然坐标系
（注：考察圆周运动一般应建自然坐标系） P
t时刻小球受水平力的情况如图所示：
F Fi F1 F2 Fi ma1 ma2 mai ma
几个力同时作用在一个物体上，物体产生的加速度等于每个力 单独作用时产生的加速度的叠加,
也等于这几个力的合力所产生的加速度。
1、重力 mg
2、弹力 f=-kx，正压力（支 撑力）N，绳中的张力T
设有一质点m
惯性系 S
v 力f
作用下产生
av物对惯
牛顿第二定律
v f
mar物对惯
另一参考系 S
av非对惯 av物对非
有运动的相对性可知
r a物对惯
r a物对非
r a非对惯
vr
f
ma物对惯
r
r
m(a物对非 a非对惯 )
r
r
ma物对非 ma非对惯
vr
r
f ma非对惯 ma物对非
m
Fx
m
dv dt
x m dv dx mv dv
dx dt
dx
Ox
l
X
l
0
xdx mvdv
0
v0
1 2
l 2
1 2
mv02
华南理工大学大学物理(下)PPT
r
E r 0 时， 此结论正确吗？
v v F E q0 v v v Fn F1 F2 L q0 q0 q0 v v v E1 E2 L En
i 1 n
v v v v F F1 F2 L Fn
+ --
2、点电荷系的场强
a + q1 E 2 q
x
E dEx
dEx dE cos
dq dl ( dl ) x dEx dE cos cos r cos 2 3 4 0 r 4 0 r 4 0 r 3
统一变量
( dl ) x cos dEx d 3 4 0 r 4 0 x
q
(r r ) 3
ql E 3 4 r
ql E 3 4 r ql 反映电偶极子本身的特征，称电偶极子的电矩 （电偶极矩） p ql p E 3 4 r
例17-3：一根带电棒（如果限于考虑离棒的距离比棒的 截面尺寸大得多的地方的场强，则电棒可视为一带电直 线）。今设一均匀带电直线，长为L，线密度为 ，求 直线中垂线上一点的场强。
F2
q2
q3 +
E3 F3 E F1 0E 1
3、场强叠加原理 空间某点的场强等于 各点电荷单独存在时在 该点产生场强的矢量和
4 0 ri
qi
2
ˆ ri
4、连续带电体的场强
在带电体上取一微元dq 其在任一点产生的场强：
v r
v dE
v dE
v v 整个带电体产生的场强： E dE
注：电场与检验电荷无关 电场是一种物质 由场强定义可求电荷所受电场力
华南理工大学《大学物理ii》大学物理(下册)复习资料.docx
《大学物理》下学期复习资料【一】电磁相互作用（洛仑兹力、安培力，磁力矩）1. 洛仑兹力：F m =qvxB（1）大小：F m =qvBsm6 . （2）方向：戸,“垂直于卩、P 构成的平面。
对于正电荷，三者符合右螺旋关系，对负 电荷与之相反。
（3）特点：E”垂直于洛仑兹力对电荷不作功。
当卩丄P 时，电荷在磁场中作圆周运动qvB = mv 2 / r 2. 霍耳效应一一电流与磁场方向垂直，霍耳电势差U H = — ^-，霍耳系数R H =— （D 是导体在E 方向的厚度）ne D ne负载流子分别与电流同向、反向，根据它们在洛仑兹力作用下的运动方向，可判定导体表面电荷的正、负） 3. 安培力（安培定律）_（1）电流元所受磁场力：df = IcUxB 大小：df = IdfBsin 0 （B 是电流元处的磁感应强度） 次当各处电流元受力同向时，对标量式直接积分；反之，先计算0’在各坐标轴的分量，积分后求合力。
（2） —段载流直导线：f = ILB sin & 方向：Id^xB （电流元的方向即电流I 方向）（3） 两平行载流导线：同向电流相互吸引，异向电流郴互排斥，且df/df = I-B（4） 闭合载流线圈：在均匀磁场中，所受的合磁场力为零。
（但运动线圈中的电动势一般不等于等于零）4.磁力矩（磁场力对转动导体的力矩）：M=|p ni xB|= IS BsinO e = Z （p m ,B ） 磁力矩M 的单位：N-m,方向：同p,n xB 的方向。
5.磁场对载流线圈作的功 A = I- △①川 【二】电磁感应与电磁场1. 感应电动势——总规律：法拉第电磁感应定律岂方向即感应电流的方向，在电源内由负极指向正极。
由此可以根据计算结果判断一段导体屮哪一端的电势高（正极）。
①对闭合回路，厲方向由楞次定律判断；②对一段导体，可以构建一个假想的回路（使添加的导线部分不产生勺）|b （vxB ）-d?； 直导线：Ej =（vxB ）-^ 动生电动势的方向：vxB 方向，即正电荷所受的洛仑兹力方向。