静电场的基本规律大学物理重点章节

第9章静电场的基本规律

◆本章学习目标

1．理解电荷的量子化和电荷守恒定律；掌握库仑定律的内容。

2．理解静电场的概念，掌握电场强度和电位的概念、电场强度和电位叠加原理、二者的计算方法以及它们之间的联系。

3．掌握高斯定理和静电场的环路定理的内容，会用高斯定理计算电场强度分布。

◆本章教学内容

1．电荷的量子化和电荷守恒定律；库仑定律；电场强度及其计算。

2．电场线；电场强度通量；高斯定理及其应用。

3．电场力做功的特点；静电场的环路定理；电势和电势差；电势叠加原理及电势的计算。

4．等势面；电场强度和电势的关系；利用电势求电场强度的分布的计算方法。

◆本章教学重点

1．库仑定律；静电场；电场强度及其计算。

2．高斯定理的内容及其应用。

3．电场力做功的特点；电势和电势差的概念；电势的计算方法。

4．等势面的概念；电场强度和电势的关系。

◆本章教学难点

1．电场强度及其计算。

2．高斯定理及其应用。

3．电势的计算。

4．电场强度和电势的关系。

◆本章学习方法建议

1．正确理解静电场、电场强度、电势和电势差的概念。

2．掌握库仑定律的矢量表达式，明确“点电荷”的概念和库仑定律的适用条件。

3．明确电场强度是矢量，而电势是标量，前者服从矢量叠加原理，后者服

从标量叠加原理；注意理解掌握电场强度和电势间的关系。

4．结合实例，透彻分析、理解高斯定理的物理意义，明确应用高斯定理求解场强的条件。

参考资料

程守洙《普通物理学》（第五版）、张三慧《大学物理基础学》及马文蔚《物理学教程》等教材。

§9.1 电荷 电场

一、电荷 电荷量

带电体：处于带电状态的物体称为带电体。

自然界的电荷⎪⎩

⎪⎨

⎧的橡胶棒上相同的电荷负电荷：与毛皮摩擦过的玻璃棒上相同的电荷

正电荷：与丝绸摩擦过(解释摩擦带电的原

因)

电力：带电体之间的相互作用力；同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。 电荷(电荷量)：表示物体所带电荷的多寡程度的物理量。

二、电荷的量子化

原子结构：

⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨

⎧)

()()(负电核外电子不带电中子正电质子原子核原子 原子核外的电子数目等于原子核内的质子数目，原子呈电中性；若原子或分子由于外来原因失去(或得到)电子，就成为带正电(或带负电)的离子。

自然界中电子或质子所带电荷是最小的：

电子：C 106.1e 19-⨯-= 质子：C 106.1e 19-⨯=

电荷的量子化：所有带电体或其它粒子所带电量都是电子或质子所带电量的整数倍，是以不连续的量值出现的。

说明：由于电子的电荷量很小，所以在对宏观带电体的电现象进行研究时，可以不考虑电荷的量子性。（举例说明） 三、电荷守恒定律

如图9-1为感应起电现象：

当带正电的玻璃棒A 移近B 端时，B,C 因感应而带电，B 端带负电，C 端带正电。这时将B,C 两部分分开，再撤走A ，则B,C 两部分带等量的

异号电荷，这既是所谓的“感应起电”现象。

实验表明：在感应起电过程中所得到的两部分电荷是相同的。(再举一些表明电荷守恒的例子)

电荷守恒定律：电荷只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到

另一部分，或者说，在一个与外界没有电荷交换的孤立系统内，无论发生怎样的物理过程，该系统电荷的代数和保持不变。

四、电场

“超距作用”观点：一个带电体所受到的电力是由另一个带电体直接给予的。这种作

用既不需要中间物质进行传递，也不需要时间，而是从一个带电体立即到达另一个带电体。

“场”作用观点：两个电荷之间相互作用是由电场传递的，需要时间。

场是一种物质，具有能量、动量和质量。

电场力：当物体带电时，就在它的周围激发电场，处在电场中的电荷将受到力的作用，这种力叫做电场力。

静电场：相对于观察者静止的电荷所激发的电场。

静电场的主要对外表现：

1．引入电场中的任何带电体都将受到电场所作用的力

2．电场能使引入电场中的导体或电介质分别产生静电感应现象或极化现象3．当带电体在电场中移动时，电场所作用的力将对带电体做功，这表示电场具有能量。

§9.2 库仑定律

一、点电荷之间的作用力

点电荷（理想模型）：当带电体的线度（形状、大小）ｄ<<ｒ（带电体之间的距离）时，就可以把带电体视为点电荷。

真空中的库仑定律：真空中的两个点电荷1q 和2q 之间的相互作用力大小与两电荷的电荷量的乘积成正比与两电荷之间的距离的平方成反比；方向沿其连线方向，同号相排斥，异号相吸引，这种相互作用力称为库仑力或静电力。

矢量式：

123122112r r q q k F =，21321

2121r r q q k F

=

在国际单位制中,

)C m N (100.941k 2290

-⋅⋅⨯≈=

πε,)m N C (1085.8212120---⋅⋅⨯=ε，0ε称

为真空的介电常数，是表征真空特性的物理量。 其中，12F 为1q 对2q 的作用力，12r

为由1q 指向2q 方向的矢径。

12F 的方向：当1q 与2q 同号时，表现为斥力，方向沿12r

方向；

当1q 与2q 异号时，表现为引力，方向沿12r

的反方向。 因此，12F

=－21F

★ 注意：库仑定律的使用条件： （1）点电荷

（2）必须是静止的点电荷。 二、叠加原理

实验表明：库仑力满足叠加原理。

叠加原理的内容：对多个点电荷的系统，其中任一点电荷所受的静电力等于其它点电荷单独存在时作用于该电荷上的静电力的矢量和。

如图所示：有n 个点电荷组成的系统，另有点电荷q 受到这n 个点电荷的作用，根据叠加原理，则点电荷q 所受的库仑力为