大学物理静电场知识点归纳
大学物理——静电场汇总
第七章静电场§7.1点电荷库仑定律一、点电荷和狄拉克d 函数❶点电荷:是一个理想模型,忽略带电体本身的大小和形状,而将其抽象成带电荷的质点。
❷电荷连续分布线分布:dl dq =λ面分布:ds dq =σ体分布:vd dq =ρ❸d 函数(),00⎩⎨⎧=∞≠=x x X d ()1=⎰∞∞-dx X d 二、库仑定律❶真空12f 1q 2q 12r 21ff1q 2q12f 21f ,12312211212r r q Kq f f =-=229cNm 100.9-⨯=K设,410πε=K 212120mN C 1085.8---⨯=ε则3120122121124r r q q f f επ =-=电介质312312441221012212112r r q q r r q q f f r πεεεπ ==-=εr 电介质的相对介电常数ε 电介质的介电常数§7.2电场电场强度一、电场电荷周围存在的一种特殊形态的物质,具有能量、动量等。
电场对外表现:其一：电场对引入其中的电荷有力的作用;其二：当电荷在电场中移动时,电场对它要做功。
电荷之间的作用是通过电场实现的。
电荷⇔⇔电荷电场二、电场强度为了描述电场对电荷的施力性质，引入一个基本物理量－－电场强度，简称场强，用表示,其定义为EqF E=三、场强迭加原理处于由产生的电场中q 0n q q q ,,,21 ∑∑=====n i in i iE F FE q q 11四、场强的计算点电荷电场,430rrq q F πε =34r r q E πε =点电荷系电场∑∑==i i i ii i r r q E E 34πε任意带电体电场用积分求解.解体步骤:1.将带电体分成无数个电荷元(电荷元不一定是点电荷)电荷元dq 在空间某点的场强:r rdq E d341πε=2.选取适当的坐标系,写出的各个分量的表达式。
Edzy x dE dE E d ,,3.求zy x dE dE E d ,,,⎰=E d E x x ,⎰=E d E y y ⎰=E d E z z 此步最好利用电荷分布的对称性判断方向,减少计算.E4. 带电体的场强kE j E i E E z y x++=§7.3 电感强度高斯定理一、电感强度D在各向同性的均匀电介质中，任一点处的电感强度等于该点的电场强度和介电常数的乘积，即：D εE EDε=二、电力线和电感线电力线电力线在电场中任一点处,通过垂直于的单位面积的电力线条数等于该点处的量值。
静电场知识点总结
静电场知识点总结一、静电场的基本概念1、电荷电荷是物质的一种基本属性，分为正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电荷的单位是库仑（C）。
2、电荷量电荷量是指物体所带电荷的多少，用 Q 表示。
电荷的最小单位是元电荷，其电荷量为 16×10⁻¹⁹ C。
3、静电感应当一个不带电的导体靠近带电体时，在导体两端会出现等量异种电荷的现象称为静电感应。
4、库仑定律真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
其表达式为：＄F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中 k 为静电力常量，约为90×10⁹ N·m²/C²。
二、电场强度1、定义放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 与它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
用 E 表示，即$E ＝＼frac{F}｛q}＄。
2、单位电场强度的单位是牛每库（N/C）。
3、方向电场强度是矢量，其方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向。
4、点电荷的电场强度点电荷 Q 在距离它 r 处产生的电场强度大小为$E ＝ k\frac{Q}｛r^2}＄。
5、电场强度的叠加电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
三、电场线1、定义为了形象地描述电场而引入的假想曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密程度表示电场强度的大小。
2、特点（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远。
（2）电场线在电场中不相交。
（3）电场线不是实际存在的线，而是为了形象描述电场而假想的线。
四、电势能和电势1、电势能电荷在电场中具有的势能叫做电势能，用 Ep 表示。
电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。
2、电势电场中某点的电势等于该点电势能与电荷量的比值，用φ 表示，即$φ ＝＼frac{E_p}｛q}＄。
静电场知识点总结
静电场知识点总结静电场知识点总结如下：1.电场强度：描述电场中力的性质的物理量，表示单位电荷在电场中受到的力。
点电荷场强公式：E = kQ/r^2。
2.库仑定律：描述两个点电荷之间的相互作用力的规律，公式为F = kQ1Q2/r^2。
3.电势：描述电场能的性质的物理量，表示单位正电荷在电场中具有的势能。
等势面与电场线垂直，且从高电势指向低电势。
4.电势差：描述电场中两点之间电势的差值，等于单位正电荷在这两点间移动时电场力所做的功。
公式为U = Ed。
5.电场力做功：电荷在电场中移动时，电场力对电荷做功，与移动距离和电势差有关，公式为W = qU。
6.电容：描述电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的结构决定。
公式为C = Q/U。
7.静电感应：将一个带电体靠近导体时，由于静电感应，导体靠近带电体的一端会出现异种电荷，远离的一端会出现同种电荷。
8.静电平衡状态：导体中的自由电荷受到电场力的作用，将重新分布，最终达到静电平衡状态。
此时导体内部无净电荷，导体表面是等势面。
9.静电屏蔽：将一个空腔导体置于外电场中，静电平衡时，空腔内感应电荷的电场与外电场在空腔内部相互抵消，从而使得空腔内部不受外部电场的影响。
10.高斯定理：通过闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所包围的电荷的代数和除以真空电容率。
公式为∮E·ds = ∑q/ε0。
这些知识点涵盖了静电场的各个方面，包括电场强度、库仑定律、电势、电势差、电场力做功、电容、静电感应、静电平衡状态、静电屏蔽和高斯定理等。
通过理解和掌握这些知识点，可以对静电场有更深入的理解。
静电场知识点总结完整版
静电场知识点总结完整版静电学是物理学的一个重要分支，研究电荷及其在空间中的分布和相互作用。
静电场是一种在电荷存在的情况下所产生的场。
本文将对静电场的概念、性质和应用进行介绍和总结。
一、静电场的概念1、电荷电荷是物质的一个基本属性，是物质所具有的一种电性。
电荷有两种类型，分别为正电荷和负电荷。
同种电荷相互之间存在排斥力，异种电荷相互之间存在引力。
2、电场电场是电荷所产生的场，描述了电荷对空间中其它电荷的作用力。
可以通过电场线来表示电场的方向和强弱。
电场线的密度表示了电场的强度，电场线的方向表示了电场的方向。
3、电场强度在某点的电场强度是一个矢量，它的大小表示单位正电荷在该点所受的力的大小，方向与该力的方向相同。
电场强度的大小与电荷的大小及距离有关，符合库伦定律。
4、电场的叠加原理在多个电荷同时存在的情况下，各电荷所产生的电场会相互叠加，得到一个合成电场。
根据叠加原理，可以分别计算各个电荷单独产生的电场，再将它们相加得到整个电场。
二、静电场的性质1、电场的超强导体中不存在电场在超导体内部，电荷会在材料内部自由移动，从而抵消外部电场的作用，因此在超导体内部不存在电场。
2、电场内的能量电场中存储有能量，这种能量是由电磁作用力产生的。
电场内的能量密度与电场的强度有关，能量密度等于电场强度的平方与介电常数的乘积。
3、静电屏蔽效应在存在电场的情况下，对电场有屏蔽作用的物质称为静电屏蔽材料。
当电场通过屏蔽材料时，材料内部的电荷会重新分布，从而产生与外部电场相反的电场，使得外部电场减弱或消失。
4、电场中的静电力静电场中的电荷之间会相互作用，产生静电力。
根据库仑定律，两个电荷之间的静电力的大小与电荷的大小及它们之间的距离的平方成反比。
5、高斯定理高斯定理是一个用于计算闭合曲面内部电场的方法。
它指出，通过对电场的积分来计算闭合曲面内部的总电通量，从而能够得到曲面内部电场的大小。
三、静电场的应用1、静电除尘静电除尘是将含尘气体通过电场时，利用气体中尘埃带电的特性，将尘埃吸附到电极上，从而将气体中的尘埃除去的一种方法。
大学物理 静电场总结
5. 电势定义:
a
Wpa q0
ur r E dl
a
静电场力作的功与电势差、电势能之间的关系：
b ur r
Aab qE dl q(a b ) (Wpb Wpa ) a
6. 电势分布的典型结论
1) 点电荷: q 4 0r
2) 均匀带电圆环轴线上:
4 0
q R2 x2
3) 均匀带电球面的电势分布:
1)平行板电容器 C 0S
d
2) 电容器的串并联:
串联 1 1 1 1
C C1 C2
Cn
并联 C C1 C2 Cn
4. 电场能量
电容器的静电能: W Q2
2C
电场能量密度:
w
1 2
0E2
各向同性的电介质：
电介质 电位移
D ε0E P
D ε0εr E εE
Gauss定理
2. 静电平衡时导体上的电荷分布 1) 实心导体: 电荷只分布在表面，导体内部没有净电荷.
2) 空腔导体: • 腔内无电荷 电荷分布在外表面,内表面无电荷. •：腔内有电荷: 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带 的电量等量异号。 • 接地空腔导体 外表面不带电, 静电屏蔽 :
3. 电容 C Q
q
4
q
0R
L L rR L L rR
40r
4) 无限长均匀带电直线: ln rB 20 r
(B 0)
7. 电势的计算 叠加法 定义法
第6章 静电场中的导体与电介质
1. 导体的静电平衡条件：
电场描述: ⑴ 导体内部任意一点的场强为零。 ⑵ 导体表面处的场强方向与该处表面垂直.
电势描述: 导体是一等势体,表面是一等势面.
静电场知识归纳
一、静电场基本公式归纳1.（矢量）静电力F：F=qE（适用一切电场）F=k q1q2r2（适用于真空，点电荷）2.（矢量）场强E: E=Fq（适用一切电场、定义式，E大小与二者没有关系）E=k Qr2（决定式，适用于真空，点电荷）E=U ABd（适用匀强电场，d为沿电场线方向上的距离）（标量）电势ᵩ：ᵩ=E pq（定义式，ᵩ大小与二者没有关系）ᵩA =U AB (B点为零电势点)（标量）电势能Ep ：E p=qᵩE pA=WA∞(无限远处为零电势能点)（标量）电势差U AB ：U AB=ᵩA−ᵩB（适用一切电场）U AB=W ABq（适用一切电场）U AB=Ed（适用匀强电场，d为沿电场线方向上的距离，正负要判断）（标量）静电力做功W AB :W AB=qU AB（适用一切电场）W AB=E PA−E PBW AB=−∆E PW AB=qEd（适用匀强电场，d为沿电场线方向上的距离，正负要判断）二、电场的叠加在几个点电荷共同形成的电场中，某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理。
三、电场线1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小，曲线上某点的切线方向表示场强的方向。
2、电场线的特征1）、电场线密的地方场强强，电场线疏的地方场强弱2）、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止无穷远处点3）、电场线不会相交，也不会相切4）、电场线是假想的，实际电场中并不存在5）、电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系3、几种典型电场的电场线1）正、负点电荷的电场中电场线的分布特点：a 、离点电荷越近，电场线越密，场强越大b 、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。
2）、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布特点：a 、沿点电荷的连线，场强先变小后变大b 、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直c 、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点 0等距离各点场强相等。
静电场知识点总结归纳
静电场知识点总结一、点电荷和库仑定律1．如何理解电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷?(1）电荷量是物体带电的多少，电荷量只能是元电荷的整数倍．（2)元电荷不是电子，也不是质子,而是最小的电荷量数值，电子和质子带有最小的电荷量,即e＝1。
6×10－19 C，是密立根通过油滴实验测定的。
（3)点电荷要求“线度远小于研究范围的空间尺度”，是一种理想化的模型，对其带电荷量无限制．(4)试探电荷要求放入电场后对原来的电场不产生影响，且要求在其占据的空间内场强“相同”，故其应为带电荷量“足够小”的点电荷．2．库仑定律（1）适用条件：真空中的点电荷（2）库仑力的方向：同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力．二、库仑力作用下的平衡问题1．分析库仑力作用下的平衡问题的思路（与以往的受力分析一样，不过多了个电场力)(1）确定研究对象．如果有几个物体相互作用时,要依据题意,适当选取“整体法”或“隔离法”，一般是先整体后隔离．（2）对研究对象进行受力分析．有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力，而尘埃、液滴等一般需考虑重力．具体视题目要求来定.(3）列平衡方程（F合＝0或F x＝0,F y＝0,即水平和竖直方向合力分别为0）．2．三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：三个点电荷放置于于一条直线上，且接触面光滑不固定，有如下结论(2)规律：“三点共线"—-三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”-—中间电荷靠近电荷量较小的电荷．三、场强的三个表达式的比较及场强的叠加电场为矢量，叠加需要平行四边形定则。
四、对电场线的进一步认识1．点电荷的电场线的分布特点（1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强．（2）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．2．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点（1）两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．（2)两点电荷连线的中垂面（线)上，场强方向均相同，且总与中垂面(线）垂直．在中垂面(线）上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线的中点)．（3)关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、同向．3．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点（1）两点电荷连线中点O处场强为零．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)在中垂面(线）上从O点到无穷远,电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小．(4)两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行．(5）关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、反向．五、电势高低及电势能大小的比较方法1．比较电势高低的几种方法（1）沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．注意：电势降低最快的方向是电场线的方向(2）判断出U AB的正负,再由U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若U AB＞0，则φA＞φB，若U AB＜0，则φA ＜φB.，即看U AB的下角标。
静电场知识点(图表版)
第一章静电场一、基本公式二、带电粒子在电场中的运动（1）平衡问题：静止或匀速直线运动mg=Eq（电场力与重力的平衡）（2）带电粒子在电场中的加速问题：E ∥v 0 （不计重力）（3）带电粒子在电场中的偏转问题： E ⊥v 0 （不计重力）处理方法：类平抛运动①垂直电场线的方向（水平）：速度为v 0匀速直线运动②平行电场线的方向（竖直）：初速度为0的匀加速直线运动在偏转电场中，在竖直方向： 粒子的加速度 2F Eq U qa m m md===设类平抛的水平距离x若能飞出电场水平距离为L ，若不能飞出电场则水平距离为x飞行的时间：tLt x t ==① （从正中央进入）能飞出电场则：y ≤d/2 ② （从边缘进入）能飞出电场则：y ≤d竖直方向：221at y = 匀加速运动 ③v 0 y U d竖直方向：分速度: at v y=④出电场时速度的偏角：0tan v v y =θ ⑤合速度：220y v v v += ⑥由①②③④⑤可得：飞 行 时间：t=L/v O 竖直分速度：02mdv qLU v y =侧向偏移量：d mv qL U y 20222= 偏向角：Lyd mv qL U 21tan 202==θ（4）带电粒子先在加速电场U 1中加速后，再进入偏转电场U 2用：2'2'L L L y y +=可求'y飞 行 时间：t=L/v O 侧向偏移量：dU L U y 1224=屏上偏移量：ｙ＇＝d U L L L U 124)2('+ 偏向角：dU LU 122tan =θ【小结】（1）一束粒子中各种不同的粒子的运动轨迹相同，即：不同粒子的侧移量y ，偏向角θ都相同。
（2）飞越偏转电场的时间t 不同，此时间与加速电压U 1、粒子电量q 、质量m 有关。
附1：知识网络附1：重力场与电场的比较。
精选大学物理静电场知识总结
REPORTING
目录
• 静电场基本概念与性质 • 静电场中导体与电介质 • 静电场能量与储能元件 • 静电场在生活、生产中的应用 • 静电场相关实验设计与操作技巧 • 知识拓展：其他类型非均匀带电体研究
PART 01
静电场基本概念与性质
REPORTING
电荷与电场
静电场能量密度
描述单位体积内静电场所具有的能量 ，与电场强度的平方和电势有关。
静电场能量分布
在空间中，静电场的能量分布是不均 匀的，通常集中在电荷附近和电场强 度较大的区域。
储能元件：电容器和电感器
电容器
一种能够储存电能的元件，其储能原理是通过在两个极板间 储存电荷来储存能量。电容器的储能密度与其电容值和电压 的平方成正比。
静电复印、打印技术介绍
静电复印
通过充电、曝光、显影、转印、定影等步骤，在感光鼓上形成静电潜像，再利用墨粉进行显影，从而 将图像复制到纸张上的技术。具有速度快、分辨率高等优点。
静电打印
利用静电场控制墨滴的喷射，将图像直接打印到纸张上的技术。具有打印效果好、噪音低等优点。
生物医学领域中应用举例
静电纺丝
连续性方程
在静电场中，电荷守恒定律要求电荷 密度和电流密度满足连续性方程。对 于静态情况，连续性方程简化为电荷 密度的散度为零。
镜像法求解复杂问题
镜像法原理
镜像法是一种求解静电场问题的有效方法。其基本思想是 在适当位置引入虚拟的“镜像”电荷，使得原问题转化为 较简单的镜像电荷与原电荷共同作用的问题。
特殊形状非均匀带电 体的特点
特殊形状非均匀带电体通常具有 复杂的电荷分布和几何形状，使 得静电场问题的求解变得困难。
求解策略
静电场知识点
静电场知识点一、静电的形成静电是指物体表面带有正、负电荷，通过电荷的相互作用产生的现象。
静电的形成主要有以下几个方面的原因。
1. 摩擦电荷：当两种不同材料相互摩擦时，由于电子在不同材料中的转移，会导致物体带电。
例如，我们在穿着塑料鞋时走在地毯上，会感到身体发出静电。
2. 接触电荷：当带电物体与不带电物体接触时，电荷会从带电物体转移到不带电物体上，使得两者都带电。
这也是我们经常使用的静电复印、喷墨打印机等原理。
3. 电离电荷：有些物质在受到外界引力或摩擦力的作用下会发生分解，释放出带电粒子，使周围的空气中形成电场。
例如，雷电就是因为大气中的水分经过快速蒸发产生静电。
二、电场的特性电场是描述电荷相互作用的物理量，具有以下几个特性。
1. 电场线：电场线是用来表示电场强度和方向的一种图示方法。
电场线从正电荷向负电荷方向延伸，且始终垂直于导体表面。
密集的电场线表示电场强度大，稀疏的电场线表示电场强度小。
2. 电场强度：电场强度是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，可以用矢量表示。
单位为牛顿/库仑。
电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
3. 均匀电场：如果电场中各点的电场强度大小和方向都相同，则称该电场为均匀电场。
均匀电场中的电场线是平行的，并且密度均匀。
三、电荷的分布与电场电荷的分布对电场的形态产生重要影响，以下是一些常见的电荷分布形式。
1. 点电荷：电荷在空间中的分布很集中，可以看作是集中在一个点上。
点电荷产生的电场线以电荷为中心，呈放射状。
2. 线电荷：电荷在空间中分布成一维线状，如细线、导线等。
线电荷所产生的电场强度与距离成反比，电场线呈径向分布。
3. 面电荷：电荷在空间中分布成二维平面，如金属板、导体平面等。
面电荷所产生的电场线是平行等间距的，且与面电荷垂直。
四、静电场的应用静电场在日常生活和工业领域有着广泛的应用。
1. 静电除尘：利用静电原理可以去除空气中的尘埃和污染物质，常用于粉尘处理和空气净化工程。
静电场知识点总结
静电场知识点总结第一篇：静电场的基本概念和性质静电场是一种严格意义下的物理场，它由空间内的电荷分布所决定。
在静态情况下，电荷之间的相互作用以及它们所激发的电场存在于空间中。
静电场理论是电学的一个基本分支，它对于电子学、微观电子学、光学、电磁学以及物理学等诸多领域都有着重要的影响。
静电场主要是描述电荷之间的相互作用和这种作用所产生的电场，因此静电场又被称为库仑场。
在静态情况下，静电场力的作用范围是无限远的，因此它实质上是一种长程力。
静电场力的强度与电荷量的大小和距离的平方成反比。
静电场的基本性质是可叠加性。
这意味着当两个或多个电荷源同时存在时，它们所激发的电场可以进行独立的叠加。
因此，可以将电场视为每个电荷源单独产生的局部电场之和。
另外，静电场还具有无旋性和无散性的特点。
这两个性质意味着电场的线积分与路径无关，并且电场在任何一点的散度都为零。
静电场的分布可以通过高斯定律来计算。
高斯定律是静电场理论的一个基本定理，它告诉我们在任何一个闭合曲面内，电场的通量与该曲面内电荷的总量成正比。
由于电场的无旋性和无散性，因此高斯定律是静电场理论中最为重要的推论之一。
总之，静电场是一种重要的物理现象，它涉及到电荷的相互作用、电场的分布和电场力的特性。
理解静电场性质和规律对于电子学、光学、电磁学以及物理学等领域的研究都具有重要的意义。
第二篇：静电场的计算方法和应用静电场的计算方法主要包括库仑定律、超级位置法、电势法和高斯定律。
库仑定律公式为：F=kq1*q2/r^2，其中F表示静电力的大小，k表示库仑常数，q1和q2分别表示两个电荷的大小，r表示电荷之间的距离。
超级位置法则是一种优雅的图解法，它可以用来计算由任意数量电荷组成的静电场。
电势法讲的是静电场能量的概念，电势差等于在引力边缘执行对引力环的等功所需的力。
这些方法都有各自的适用范围和优势，因此在进行静电场计算时需要根据问题的具体情况来选择不同的方法。
静电场的应用涉及到多个领域，包括电磁学、天文学、医学等等。
(完整版)大学物理静电场知识点总结
大学物理静电场知识点总结1.电荷的基本特点：（1）分类：正电荷（同质子所带电荷），负电荷（同电子所带电荷）（2）量子化特征（3）是相对论性不变量（4）微观粒子所带电荷老是存在一种对称性2．电荷守恒定律：一个与外界没有电荷互换的孤立系统，不论发生什么变化，整个系统的电荷总量必然保持不变。
3．点电荷：点电荷是一个宏观范围的理想模型，在可忽视带电体自身的线度时才建立。
4．库仑定律：表示了两个电荷之间的静电互相作用，是电磁学的基本定律之一，是表示真空中两个静止的点电荷之间互相作用的规律r1 q1q2 rF1240 r123r 125．电场强度：是描绘电场状况的最基本的物理量之一，反应了电rr F场的基Eq0 6．电场强度的计算：（1）单个点电荷产生的电场强度，可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得（2）带电体产生的电场强度，能够依据电场的叠加原理来求解r1nq i r r1dq rE r i E r40 i 1 r i3r 340（3）拥有必定对称性的带电体所产生的电场强度，能够依据高斯定理来求解（4）依据电荷的散布求电势，而后经过电势与电场强度的关系求得电场强度7．电场线：是一些虚假线，引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的散布（1）电场线是这样的线： a．曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致b．曲线散布的疏密对应着电场强度的强弱，即越密越强，越疏越弱。
（2）电场线的性质： a．起于正电荷（或无量远），止于负电荷（或无量远）。
b．不闭合，也不在没电荷的地方中止。
c．两条电场线在没有电荷的地方不会订交8．电通量：e s r r E dS（1）电通量是一个抽象的观点，假如把它与电场线联系起来，能够把曲面 S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。
（2）电通量是标量，有正负之分。
9．高斯定理：òs r r1E dS q i0（ S里）r（1）定理中的E是由空间全部的电荷（包含高斯面内和面外的电荷）共同产生。
静电场知识点总结总结
静电场知识点总结总结静电场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷在空间中产生的电场分布和作用。
静电场的研究对于理解电荷之间相互作用、电场能量、电场与电势等概念具有重要意义。
本文将从静电场的基本概念、电场强度、高斯定理、电势、电场能量等方面进行总结。
一、静电场的基本概念1. 电荷：电荷是物质的一种基本属性，它可以处于正电荷或负电荷状态。
同种电荷之间相互排斥，异种电荷之间相互吸引。
2. 电场：电场是描述电荷之间相互作用的物理量，它表示空间中处处存在的一个物理场。
在电场中，如果放置一个试验电荷，它会受到电场力的作用。
3. 静电力：静电力是电荷之间的相互作用力，它满足库仑定律，即静电力与电荷之间的距离成反比，与电荷大小成正比，与电荷之间的相对方向有关。
二、电场强度1. 电场强度的概念：电场强度E在空间中的每一点上都有一个确定的数值和方向，它表示单位正电荷在该点所受到的电场力。
电场强度的方向和电场力的方向相同。
2. 电场强度的计算：根据库仑定律，电场强度的大小与电荷之间的距离和电荷大小有关。
对于点电荷，电场强度的大小可以用公式E=k*q/r^2来计算，其中k为库仑常数，q为电荷大小，r为点电荷到观察点的距离。
3. 电场强度的叠加原理：当在一点上存在多个电荷时，它们产生的电场强度可以叠加。
这就意味着，电场强度是一个矢量量，可以按照矢量的叠加规则进行计算。
三、高斯定理1. 高斯定理的内容：高斯定理是描述电场的一个重要定理，它说明了通过一个闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内的电荷总量除以介质的介电常数。
这个定理在计算复杂电荷分布的电场时非常有用。
2. 高斯定理的应用：高斯定理可以用来计算球对称、柱对称、面对称等特殊电荷分布的电场。
通过选择合适的高斯面，可以简化复杂电场问题的计算步骤。
四、电势1. 电势的概念：电势是描述电场状态的物理量，它表示单位正电荷在电场中所具有的电势能。
在电场中，电势与电场强度之间满足负梯度关系。
静电场知识点总结
静电场知识点总结静电场是电荷在空间中分布所产生的电场。
以下是关于静电场的知识点总结：1. 电荷：静电场的存在是由于电荷的存在和运动。
电荷具有正负两种类型，同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
2. 距离和力：两个电荷之间的电场力与它们之间的距离成反比。
当距离减小，力增大；距离增大，力减小。
3. 电场强度：电场强度表示单位正电荷在某一点的受力大小和方向。
电场强度是一个矢量量，用E表示，单位是N/C。
4. 趋势力线：电场力在空间中的分布可以用趋势力线表示。
趋势力线是沿电场方向的连续曲线，线的密度表示电场强度的大小。
5. 电势：电势是描述电场中一点电荷引起的影响的物理量。
电势可以定义为单位正电荷所具有的电能或单位正电荷所受到的电场力做功。
单位是伏特（V）。
6. 电势差：两点之间的电势差表示从一个点移到另一个点时电场对单位正电荷做的功。
电势差等于两点之间的电势差除以单位电荷所具有的电能，单位是伏特。
7. 等势面：在电场中，电势相等的所有点构成的曲面被称为等势面。
等势面是垂直于电场线的曲面，即沿着等势线移动不会改变电势。
8. 静电场的高斯定律：高斯定律是描述静电场的性质的基本定律。
它表明，通过任何闭合曲面的电通量等于该曲面内的总电荷除以真空介电常数。
9. 真空介电常数：真空介电常数表示真空中电场的传导能力。
它的值约为8.85 x 10^(-12) C^2/N·m^2。
真空介电常数用ε₀表示。
10. 静电屏蔽：静电屏蔽是指用导体将电荷隔离，以防止电荷干扰其他设备或影响周围环境的过程。
导体可以吸收或分散电荷，从而减少电场的影响范围。
这些是关于静电场的一些基本知识点总结。
深入学习静电场还涉及到电荷分布、电位能、电容等更复杂的概念和计算方法。
(完整版)大学物理静电场
(
r
l 2
)2
1
(r
l 2
)2
1
E
(
r
l 2
)2
E
若r>>l，则有：
E 2ql 4 0r3
2Pe 4 0r3
写成矢量形式即为：
E 2Pe 4 0r3
电偶极子在电场中所受的力
如图所示 M=flSin
=qElSin =PeESin
则 M Pe E
f +
l
pe
f
θ
E
[例2] 如图示，求一均匀带电直线在 O点的电场。
3、电荷的量子化 e =1.6021892±0.0000046×10-19C 密里根油滴实验
二、库仑定律（Coulomb’s Law)
1、库仑定律
F
k
q1q2 r122
其中 k 1
4 0
0 8.85 1012C 2N 1m2
2、矢量性：
1 Qq
F
4 0
r2
r0
r0 F
与电荷电性无关（指研 究对象） 的方向与电荷电性及r0 有关
r2
Cos
5、选择积分变量
选作为积分变量，则
l = atga =atg(-/2)
=-aCtg dl=aCsc2 d r2=a2+l2=a2+a2Ctg2
=a2Csc2 所以有：
Y
dE
X
θ2
0
aa
r
a
θ1
q
dl
l
dEX
1 4 0
Cos aCsc2d a2Csc2
1 4 0
d a
Cos
大学物理 （下）
大学物理静电场复习总结
UR 0
rR:
ln r 20 R
rR: 0
rR: 0
R
rrR:
R 2 20r
rˆ
rR:
r 20
rˆ
UR 0 rR:
R2 ln R 0
20 r
rR: (R2 r2)
40
静电场中的导体与电介质
基本概念和基本规律
1. 导体静E E 内 表 电平 0面 衡导 的条件体表 导导体体是表面 等面势 是体 等势面
一、基本概念和基本规律
1. 电容的定义： C Q U
2.
ห้องสมุดไป่ตู้
1
电容器的串联：C
1 Ci
并联：CCi
3. 电容器的能量：W1CU 2Q21QU 2 2C 2
4. 电场能量密度：w1E rD r1E2
2
2
任意电场的能量：
WV
1Er 2
r DdV
5. 求电容器电容的步骤： ur 假定极板带电Q 板间的 E
板间的 U
q 4 0 r
ln a 2 0 r q R2 x2
R
0
r [1 x20
x
]i
x2R2
(
20
R2x2x)
E
i
x 20
x
E
0
i
场源电荷（+）
E
U
R q
r
rR: rR:
q 4 0r
2
rˆ
qr 40 R3 rˆ
q
rR:
rR:84 q00Rr (3Rr22)
Rr rR: rˆ 2 0r
4. 高斯定理：
rr
e r SE r dS1
EdS
静电场知识点
静电场知识点静电场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷之间相互作用的现象。
本文将介绍一些与静电场相关的知识点，包括静电场的基本概念、库仑定律、电场强度、电势能以及静电屏蔽等。
一、静电场的基本概念静电场是指存在静止电荷所产生的电场。
在静电场中，电荷间的作用力是通过电场来传递的。
电场可以通过电场线来表示，电场线的方向指向电荷的正电荷方向。
静电场中电场线的密度表示电场的强弱，密集的电场线意味着电场的强度较大。
二、库仑定律库仑定律是描述静电相互作用的定律。
根据库仑定律，两个电荷之间的作用力与它们的电荷大小成正比，与它们之间距离的平方成反比。
具体表达式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F为两个电荷之间的作用力，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为它们之间的距离，k为库仑常数。
三、电场强度电场强度是描述单位正电荷所受电场力的大小和方向的物理量。
用E表示电场强度，它是一个矢量，方向与电场力的方向相同。
电场强度可以通过以下公式计算：E =F / q其中，F为单位正电荷所受电场力，q为单位正电荷的电荷量。
电场强度可以用N/C或V/m来表示。
四、电势能电势能是指电荷由于所处位置而具有的能量。
在静电场中，电势能可以通过电势来描述。
电势是指单位正电荷所具有的电势能。
电势可以用V表示，是一个标量。
在静电场中，电势的变化可以通过以下公式计算：V = k * (q / r)其中，V为电势，q为电荷量，r为距离，k为库仑常数。
五、静电屏蔽静电屏蔽是指通过合适的导体将某一区域与外部电场隔离开来的现象。
静电屏蔽可以有效减少外界电场对内部电荷的影响。
在静电屏蔽中，导体的存在会导致电荷在表面上重新分布，使得内部电场减弱。
静电屏蔽可以应用于各种电子设备和工业生产中，以保护电路的正常运行和避免静电干扰。
结语通过本文的介绍，我们了解了静电场的基本概念、库仑定律、电场强度、电势能以及静电屏蔽等知识点。
掌握这些知识，可以更好地理解电荷之间的相互作用，并应用于实际生活和工作中。
(完整版)大学物理静电场知识点总结.doc
大学物理静电场知识点总结1.电荷的基本特征：（1）分类：正电荷（同质子所带电荷），负电荷（同电子所带电荷）（2）量子化特性（3）是相对论性不变量（4）微观粒子所带电荷总是存在一种对称性2．电荷守恒定律：一个与外界没有电荷交换的孤立系统，无论发生什么变化，整个系统的电荷总量必定保持不变。
3．点电荷：点电荷是一个宏观范围的理想模型，在可忽略带电体自身的线度时才成立。
4．库仑定律：表示了两个电荷之间的静电相互作用，是电磁学的基本定律之一，是表示真空中两个静止的点电荷之间相互作用的规律r1 q1q2 rF1240 r123r 125．电场强度：是描述电场状况的最基本的物理量之一，反映了电rr F场的基 Eq0 6．电场强度的计算：（1）单个点电荷产生的电场强度，可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得（2）带电体产生的电场强度，可以根据电场的叠加原理来求解r 1nq i r r 1 dq rE r i E r4 0 i 1 r i3 r 34 0（3）具有一定对称性的带电体所产生的电场强度，可以根据高斯定理来求解（4）根据电荷的分布求电势，然后通过电势与电场强度的关系求得电场强度7．电场线：是一些虚构线，引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的分布（1）电场线是这样的线： a．曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致b．曲线分布的疏密对应着电场强度的强弱，即越密越强，越疏越弱。
（2）电场线的性质： a．起于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远）。
b．不闭合，也不在没电荷的地方中断。
c．两条电场线在没有电荷的地方不会相交8．电通量：e s r r E dS（1）电通量是一个抽象的概念，如果把它与电场线联系起来，可以把曲面 S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。
（2）电通量是标量，有正负之分。
9．高斯定理：òs r r 1E dS q i0（ S 里）r（1）定理中的E是由空间所有的电荷（包括高斯面内和面外的电荷）共同产生。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解： 电偶极子轴线的延长线上任一点A(x,0)的电场
q
E
4π
0
x
l
2
2
i
E
q
4π
0
x
l 2
2
i
y
q
l/2
+ q
l/2
E
E E
A(x,0)
x
A点总场强为
上页 下页 返回 退出
EA E E
q
4 0
x
1 l
2
2
x
1 l
2
2
r i
4π 0
x1
2qxl l 21 2x
l 2x
{ 试验电荷q0
点电荷(尺寸小) q0足够小，对待测电场影响极小
定义电场强度
E
F
A
FA
q0
电场中某点的电场强 度等于单位正电荷在该 点所受的电场力。
B q0
q0
FB
上页 下页 返回 退出
电场强度的单位：N/C或V/m 有电场强度计算电场力：
F Eq
电场对正负电荷 作用力的方向：
+ F Eq
x
dEy
1
4π 0
dx
r2
sin
Ex
1
4π 0
r2
cosdx
Ey
1
4π 0
r2
sindx
上页 下页 返回 退出
积分变量代换
r a / sin , x acot , dx a csc2 d
dE
y
dEy
P
代入积分表达式
dEx
Ex 4π0
2 1
cos
a2 csc2
a
csc2
d
1
ar
θ
2
2 cosd
4π 0a 1
dx
x
4π 0 a
(sin2
同理可算出 E
sin1
y 4π
) 0a
(cos1
cos
2
)
上页 下页 返回 退出
极限情况，由
Ex
4π 0 a
(sin2
sin1)
Ey
4π 0 a
(cos1
cos2 )
当直线长度 L Ex 0
{ 1 0
2 π
Ey 4π 0a 2 2π 0a
上页 下页 返回 退出
例题7-5 求距离均匀带电细棒为a 的 P点处电场强度。
设棒长为L , 带电量q 解：建立直角坐标系
，电荷线密度为 dE
=q/L。
y
取线元 d x
带电 dq dx dEx
dEy P
1 dx
dE
4π 0
r2
将 dE 投影到坐标轴上
dEx
1
4π 0
dx
r2
cos
ar
1
θ
2
dx
q
q
q
F2
F1 q
F2
F1
F2
q
q
F1
上页 下页 返回 退出
三、电场强度的计算
1. 点电荷的电场
F
E
4
F
q0
1
π
0
q0 q r2
er
1q
4π0 r 2
er
E
E
+
r
F
q0
E
场点
q r
源点
r
上页 下页 返回 退出
2.电场强度叠加原理和点电荷系的场强
n
F F1 F2 Fn Fi
Fi
E
F
i 1
qi 对 q 的作用
F1 F2
Fn
E3
E
q0 q0 q0
电场强度叠加原理
q0
q1
+
r1
-
r2
E2
p
r3
E1
E2
E1
E E1 E2 En Ei q2
+
q3
上页 下页 返回 退出
点电荷系的电场
Ei
1
4π0
qi ri 2
eri
E E1 E2 En
2
i
EA
1
4π 0
2ql x3
i
1
4π 0
2
p
x3 i
因为x>>l
上页 下页 返回 退出
电偶极子中垂线上任一点的电场
E
E
1
4π 0
(r 2
q l2
/ 4)
E
E 2E cos
E
P
1
q
2
4π 0
(r 2
l2
/ 4)
E
r
(r 2
l/2 l2 /
4)1/ 2
q
+q
l/2 l/2
上页 下页 返回 退出
q p
F1
M
E
ห้องสมุดไป่ตู้
F F1 F2 qE
F2
q
大小相等、方向相反，合力为零； 由于 F1 和 F1 产生的合力矩大小为
上页 下页 返回 退出
M Flsin qElsin pE sin
矢量式为
M
p
E
在此力矩作用下电偶极矩将转向外电场方向直到电矩 与外电场方向一致。
在非均匀外电场中，电偶极子一方面受力矩作用，另 一方面，所受合力不为零，场强较强一端电荷受力较 大，促使偶极子向场强较强方向移动，如图所示：
3.连续带电体的电场
电荷元：dq
电荷线分布 dq dl
dl
电荷体分布 dq dV
dV
dq
电荷面分布 dq dS
dS
电荷元场强
r dE
1
4π 0
dq r2
err
r. P dE
上页 下页 返回 退出
对于电荷连续分布的带电体，在空间一点P的场强为：
r
E
r dE
1
4π 0
drq2 err
电荷体分布： 电荷面分布：
无限长均匀带电直线的场强：
E Ey 2π0a
上页 下页 返回 退出
例题7-6 求一均匀带电圆环轴线上任一点x处的电场。
dq y
r
R
Px
x
解：
dq dl q dl
2πR
dE
z
dE dq
4π 0 r 2
§7-2 静电场 电场强度
一、 电场
作用
{ 两种观点
超距作用
电荷1
电荷2
作用
电场 电荷1
电场1 电荷2
电场2
电场力：电场对处于其中的其他电荷的作用力，电荷
间的相互作用力本质上是各自的电场作用于对方的电 场力。 静电场：相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的
电场。
上页 下页 返回 退出
二、 电场强度
1
4 0
(r 2
ql l 2 / 4)3/ 2
用矢量形式表示为
E
1
4π 0
(r 2
p l 2 / 4)3/2
若 r l
1p
E 4π0 r3
结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点的 场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心的 距离的三次方成反比，方向与电矩方向相反。
上页 下页 返回 退出
E
1
4π 0
dV
r2
er
E
1
4π 0
ds
r2 er
电荷线分布：
E
1
4π 0
dq r2
er
上页 下页 返回 退出
求解连续分布电荷的电场的一般步骤： • 依几何体形状和带电特征任取电荷元dq； • 写出电荷元dq的电场表达式dE；
• 写出dE在具体坐标系中的分量式，并对这些分量
式作积分； ·将分量结果合成，得到所求点的电场强度。
E
n i 1
1
4π 0
qi ri2
eri
qq21
q1
q2r2
rq1qnn r2
r1 qi
ri
qi
rrnn ri
pP
可见，点电荷系在空间任一点所激发的总场强 等于各个点电荷单独存在时在该点各自所激发的场 强的矢量和。
上页 下页 返回 退出
例题7-4 求电偶极子轴线的延长线上和中垂线上任 一点的电场。
E F Eq
上页 下页 返回 退出
例题7-3 试求电偶极子在均匀外电场中所受的作， 并分析电偶极子在非均匀外电场中的运动。
电偶极子定义:一对相距为l 带电量相同,电性相反的
点电荷系。
电偶极子的电偶极矩：p
ql ,l 为由负电荷指向正电荷
解：如图所示，在均匀外电场 中，电偶极子的正负电荷上的 电场力的大小为