几何证明举例学案
八年级数学上册《几何证明中典型例题的解析》优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握几何证明的基本概念，如对顶角、同位角、内错角等，并能运用这些概念分析几何图形。
2.使学生熟练掌握几种常见的几何证明方法，如综合法、分析法、递推法等，并能灵活运用这些方法解决实际问题。
3.培养学生运用几何定理和公理进行推理证明的能力，提高他们解决几何问题的技巧。
（四）反思与评价
1.鼓励学生在课后进行自我反思，总结自己在几何证明中的优点和不足，不断调整学习方法。
2.教师对学生的学习过程和结果进行评价，既要关注知识技能的掌握，也要关注学生在合作、探究等方面的表现。
3.定期组织学生进行阶段测试，检测学生对几何证明知识的掌握程度，及时发现问题，调整教学策略。
4.通过课堂提问、课后作业、小组讨论等多种方式，全面了解学生的学习情况，为教学提供有力支持。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的几何图形，如建筑物的立面图、道路的交叉线等，引发学生对几何图形的关注。
2.提问：“同学们，我们在生活中经常会遇到各种各样的几何图形，那你们知道如何证明这些几何图形的性质吗？”通过问题导入新课，激发学生对几何证明的兴趣。
3.简要回顾已学的几何知识，如角的性质、三角形的性质等，为新课的学习做好铺垫。
4.反思与评价机制的有效运用
本案例注重学生的自我反思和教师的评价，使学生在反思中总结经验、发现不足，不断调整学习方法。同时，教师的评价有助于了解学生的学习情况，为教学提供有力支持。这种反思与评价机制，有助于提高学生的学习效果和教师的教学质量。
5.内容与过程并重的教学策略
本案例在教学内容与过程的设计上，既注重知识的传授，又关注学生能力的培养。通过导入新课、讲授新知、小组讨论、总结归纳等环节，让学生在掌握几何证明知识的同时，培养了解决问题、合作交流、反思评价等多种能力。这种内容与过程并重的教学策略，有助于提高学生的综合素质。
高中数学几何证明教案
高中数学几何证明教案
主题：证明直角三角形的斜边平方等于其他两边平方和
目标：学生能够掌握直角三角形斜边平方等于其他两边平方和的证明方法
教学步骤：
1. 引入（5分钟）：
- 回顾直角三角形的定义，并提前告知学生今天的目标是证明直角三角形的斜边平方等于其他两边平方和。
2. 示范（10分钟）：
- 给出一个直角三角形ABC，其中∠C为直角，AB为斜边，AC和BC为两条直角边。
- 用勾股定理说明AB² = AC² + BC²。
3. 操作（15分钟）：
- 学生根据示范的步骤，自行证明直角三角形的斜边平方等于其他两边平方和。
- 学生可以尝试不同的方法和角度来完成证明。
4. 讨论（10分钟）：
- 学生彼此讨论自己的证明方法，分享思路和经验。
- 教师对学生证明过程中的错误或不理解之处进行指导和解释。
5. 总结（5分钟）：
- 教师总结学生的证明方法和思路，强调勾股定理的重要性和应用。
6. 作业布置（5分钟）：
- 布置作业：练习题目，巩固直角三角形的斜边平方等于其他两边平方和的证明方法。
评估：
1. 学生能否独立完成直角三角形斜边平方等于其他两边平方和的证明。
2. 学生在讨论环节是否能积极参与，提出自己的想法和见解。
3. 作业完成情况。
一节数学解题课 几何证明 教案教学设计
一、教案基本信息1. 教案名称：一节数学解题课——几何证明2. 学科领域：数学3. 教学年级：八年级4. 课时安排：1课时（45分钟）二、教学目标1. 知识与技能目标：（1）理解几何证明的基本概念和方法；（2）学会运用几何证明解决实际问题。
2. 过程与方法目标：（1）培养学生的观察、分析、推理能力；（2）提高学生的几何证明和解题技巧。
3. 情感态度与价值观目标：（1）培养学生对数学学科的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、合作的科学精神。
三、教学重难点1. 教学重点：（1）几何证明的基本概念和方法；（2）运用几何证明解决实际问题。
2. 教学难点：（1）几何证明的推理过程和证明方法；（2）灵活运用几何证明解决复杂问题。
四、教学准备1. 教具准备：黑板、粉笔、几何模型、课件等；2. 学具准备：笔记本、尺子、圆规、三角板等。
五、教学过程1. 导入新课（1）利用几何模型引导学生回顾平面几何的基本概念；（2）通过实例展示几何证明的过程，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解（1）介绍几何证明的基本概念，如证明、定理、公理等；（2）讲解几何证明的方法，如直接证明、反证法、综合法等；（3）举例演示几何证明的过程，让学生理解证明的步骤和技巧。
3. 课堂练习（1）布置几道简单的几何证明题目，让学生独立完成；（2）选取部分学生的作业进行点评，讲解解题思路和证明方法。
4. 应用拓展（1）让学生运用所学知识解决实际问题；（2）引导学生探讨几何证明在现实生活中的应用。
5. 总结反思（1）对本节课的主要内容进行总结；（2）学生分享学习心得，教师给予评价和鼓励。
6. 布置作业（1）巩固所学知识，完成课后练习；（2）预习下一节课内容。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况、合作交流表现等，了解学生的学习状态和兴趣。
2. 作业评价：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
3. 单元测试评价：在单元结束后，进行测试，了解学生对本节课知识的掌握情况，发现问题及时进行反馈和辅导。
初中数学初二数学上册《几何证明》优秀教学案例
以问题为导向的教学策略，能够引导学生主动探究、积极思考。在本章节的教学中，我将设计一系列具有启发性的问题，如“如何证明两个角相等？”“如何证明一条线段垂直于另一条线段？”等，让学生在解决问题的过程中，掌握几何证明的方法和技巧。同时，鼓励学生提出自己的疑问，培养学生的批判性思维。
（三）小组合作
2.以问题为导向，培养学生的逻辑思维
本案例以问题为导向，设计了一系列具有启发性的几何问题，引导学生主动探究、积极思考。在解决问题的过程中，学生不仅掌握了几何证明的方法和技巧，还培养了逻辑思维和推理能力，为后续的数学学习打下坚实基础。
3.小组合作学习，提高学生的团队协作能力
案例中设置了小组合作环节，让学生在合作中共同解决问题。这种教学方式有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力，使学生学会倾听他人意见，互相借鉴，共同进步。
1.课堂小结：每节课结束时，让学生回顾本节课所学内容，总结几何证明的方法和技巧，并进行自我评价。
2.作业批改：针对学生的作业，给予及时的反馈和指导，帮助学生发现并改正错误。
3.单元测试：通过单元测试，检测学生对几何证明知识的掌握程度，并根据测试结果调整教学策略。
4.家长反馈：与家长保持沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的成长。
3.选取一个简单的几何问题，如“在平面直角坐标系中，如何证明两个点之间的线段最短？”让学生尝试用已学的知识解决问题，为新课的学习创设悬念。
（二）讲授新知
1.结合教材内容，讲解几何证明的基本概念，如公理、定理、命题等，并通过实例进行解释，使学生理解几何证明的原理。
2.介绍几何证明的常用方法，如综合法、分析法等，结合具体的例子进行讲解，让学生了解各种方法的适用场景。
（五）作业小结
几何证明举例学案
几何证明举例——有关全等三角形的证明第一课时教学目标：1、会证明“AAS”定理，并会应用三角形全等的判定方法证明三角形全等。
2、根据判定两个三角形是否全等，进而推证有关线段和角相等。
3、知道证明的过程有不同的表达形式，学会综合法证明的书写格式。
4、在证明过程中体会数学的转化思想。
学习过程一、复习引入1、同学们还记得有关全等三角形的几个基本事实吗?2、全等三角形的判定方法有哪些？它有什么性质？其中哪些是基本事实？3、几何证明的步骤是什么？二、探究证明1、求证：如果一个三角形的两角及其中一角的对边与另一个三角形的两角及其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。
2、 例 已知：如图，AB =AC ，DB =DC .求证：∠B =∠C .3、变式1、 已知：如上图，AB =AC ，∠B =∠C .求证： DB =DC .练习、已知：如图，PB =PC ，CE 、BD 相交于点P ，∠BDA =∠CEA. 求证：AB =AC.ACB D5、合作与探究两个全等三角形的对应边上的高线、对应边上的中线、对应角的平分线有什么性质呢？三、课堂小结1、判定三角形全等的方法有:————————————————————————————。
2、证明全等的思路：3、利用三角形全等可以得到线段相等或角相等.4、证明两条线段（或角）相等的方法：C ABD PE四、当堂达标1、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙2．如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM ≌△CDN的条件是（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM ∥CN3．某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去 c . 带③去D．带①和②去4：如图，AC 和BD 相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：DC ∥AB5、选作题（1）如图，△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝４５°Ｈ是高ＡＤ和高ＢＥ的交点 。
教学设计几何证明法——教案、学案、教学设计资料文档
教学设计几何证明法——教案、学案、教学设计资料文档一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握几何证明的基本方法，理解几何证明的逻辑结构，能够运用几何证明解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对几何证明的兴趣，体会数学的严谨性，培养学生的团队合作意识和解决问题能力。
二、教学内容1. 第一课时：几何证明的基本概念及术语教学重点：了解几何证明的基本概念，如证明、定理、公理等。
2. 第二课时：几何证明的方法与步骤教学重点：掌握几何证明的基本方法，如构造辅助线、相似三角形的应用等。
3. 第三课时：平行线的证明教学重点：学习平行线的证明方法，如同位角相等、内错角相等等。
4. 第四课时：全等三角形的证明教学重点：掌握全等三角形的证明方法，如SSS、SAS、ASA等。
5. 第五课时：三角形的性质及其证明教学重点：了解三角形的基本性质，如三角形的内角和、三角形的两边之和大于第三边等，并学会运用这些性质进行证明。
三、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、推理等过程，发现几何证明的规律。
2. 利用多媒体教学资源，为学生提供丰富的视觉、听觉学习材料，提高学生的学习兴趣。
3. 组织小组合作学习，让学生在讨论、交流中共同解决问题，培养团队合作意识。
4. 注重个体差异，针对不同水平的学生给予适当的指导，使他们在原有基础上得到提高。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对几何证明方法的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，了解学生对几何证明知识的掌握情况，为下一步教学提供依据。
五、教学资源1. 多媒体教学课件：包括几何证明的基本概念、方法、实例等内容。
2. 几何证明题库：提供各种类型的几何证明题目，供学生练习使用。
初中数学_几何证明举例教学设计学情分析教材分析课后反思
几何证明举例——等腰三角形教学设计教学目标1、初步掌握等腰三角形的性质及简单应用。
2、理解等腰三角形和等边三角形的性质定理之间的关系。
3、培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力。
教学重点和难点重点是等腰三角形性质的应用；难点是等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用。
教学过程设计一、探索并证明等腰三角形的三条性质复习引入新课：动手操作你还记得八(上)用折叠的方法探索命题“等腰三角形的两个底角相等”的过程吗？（学生事先准备好纸剪的等腰三角形操作）。
展示等腰三角形折叠动画。
二、新课探索新课探索一：等腰三角形的性质定理和判定定理1、回答下面的问题，并与同学交流：(1)“等腰三角形的两个底角相等”是真命题吗?怎样证明?(2)说出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题；(3)这个逆命题是真命题吗?怎样证明它的正确性?2、知识点1：等腰三角形的性质定理1等腰三角形的两个底角相等。
(等边对等角)（1）文字语言：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）（2）符号语言：如图，在△ABC中，因为AB=AC，所以∠B=∠C温馨提示一：回顾八(上)用折叠的方法探索命题“等腰三角形的两个底角相等”的过程。
由当时的操作，如何添加辅助线，然后给出证明。
注意作辅助线的方法可有多种，如作底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线，相应地，在判定两个三角形全等时的依据也不同。
例4如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
3、方法点拨（3）证明一：取BC的中点D，连接AD在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)证明二：作顶角的平分线AD在△BAD和△CAD中AB=AC(已知)∠BAD=∠CAD(辅助线做法)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)证明三：过点A作AD⊥BC于点D在Rt△ABD和Rt△ACD中AB=AC（已知）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（HL）∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)4、知识点2、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
《几何证明举例》教案 (公开课获奖)
§5.6 几何证明举例（2）教学目标：1. 学生能够证明等腰三角形的性质定理和判定定理。
2. 会运用等腰三角形的性质和判定进行有关的证明和计算。
3. 应用等腰三角形的性质和判定进一步认识等边三角形。
4. 培养学生分析问题和逻辑推理的能力。
教学重、难点：重点：会证明等腰三角形的性质定理和判定定理。
难点：等腰三角形的性质定理和判定定理的应用。
教学准备：电子白板、直尺、圆规、直角三角板教学过程一、情境导入、复习回顾1、等腰三角形的性质是什么，这个命题的逆命题是什么？二、交流展示(鼓励学生自己写出证明的过程，注意几何证明的三步)（1）“等腰三角形的两个底角相等”是真命题吗？怎样证明。
证明：等腰三角形的两个底角相等。
已知：如图，在△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C法1证明：过点A作∠BAC的角平分线交BC于点D∴∠BAD = ∠CAD (角平分线定义)在△BAD与△CAD中∵AB = AC (已知)∠BAD = ∠CAD (已证)AD = AD (公共边)∴△BAD≌△CAD(SAS)∴∠ B = ∠ C (全等三角形对应角相等)法2证明：作BC边上的中线 AD∴ BD = CD (中线定义)在△BAD与△CAD中∵AB = AC (已知)BD = CD （已证）AD = AD (公共边)∴△BAD≌△CAD( SSS )∴∠B = ∠ C (全等三角形对应角相等)（2）“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是真命题吗，怎样证明它的正确性？证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
已知：如图，在如图，在△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作AD⊥BC,垂足为D则∠ADB=∠ADC=90°(垂直的定义)，在△ABD和△ACD中，∵∠B=∠C (已知)，∠ADB=∠ADC=90°(已证)AD=AD (公共边)∴△ABD≌△ACD (AAS)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)(3) 利用等腰三角形的性质定理和判定定理证明：(鼓励学生当老师讲给其他同学听)①等边三角形的每个内角都是60°②三个角都相等的三角形是等边三角形。
几何证明法教案设计
几何证明法教案设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解几何证明的基本概念和方法；（2）学会运用几何证明解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的几何思维能力；（2）运用几何证明方法，提高学生的问题解决能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）激发学生对几何证明的兴趣，培养学生的探索精神；（2）培养学生合作、交流的良好学习习惯。
二、教学内容1. 第一课时：几何证明的基本概念（1）几何证明的定义及作用；（2）几何证明的基本要素。
2. 第二课时：几何证明的方法（1）直接证明法；（2）间接证明法；（3）综合证明法。
3. 第三课时：几何证明的步骤（1）明确证明目标；（2）选择证明方法；（3）进行证明过程；（4）得出结论。
4. 第四课时：几何证明的应用（1）解决实际问题；（2）几何证明在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）几何证明的基本概念和方法；（2）几何证明的步骤；（3）几何证明在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）几何证明方法的选用；（2）几何证明过程中的逻辑推理。
四、教学策略与手段1. 教学策略：（1）采用问题驱动法，引导学生主动探究；（2）运用案例分析法，培养学生解决实际问题的能力；（3）采用小组合作学习，提高学生的交流与合作能力。
2. 教学手段：（1）利用多媒体课件，直观展示几何证明过程；（2）发放几何证明案例，引导学生进行分析；（3）运用几何画板软件，动态演示几何证明过程。
五、教学评价1. 过程性评价：（1）观察学生在几何证明过程中的表现，评价其思维能力；（2）评价学生在解决实际问题中的几何证明方法选用及逻辑推理能力。
2. 终结性评价：（1）期末考试中几何证明相关题目的得分情况；（2）学生几何证明案例的分析与评价。
六、教学计划与安排1. 第一周：几何证明的基本概念（1）第一课时：几何证明的定义及作用（2）第二课时：几何证明的基本要素2. 第二周：几何证明的方法（1）第三课时：直接证明法（2）第四课时：间接证明法（3）第五课时：综合证明法3. 第三周：几何证明的步骤（1）第六课时：明确证明目标（2）第七课时：选择证明方法（3）第八课时：进行证明过程（4）第九课时：得出结论4. 第四周：几何证明的应用（1）第十课时：解决实际问题（2）第十一课时：几何证明在实际生活中的应用七、教学资源1. 教材：几何证明法教程2. 多媒体课件：几何证明法教学课件3. 几何画板软件：用于动态演示几何证明过程4. 几何证明案例：用于学生分析与实践八、教学活动设计1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解几何证明的作用；2. 新课讲解：运用多媒体课件，讲解几何证明的基本概念和方法；3. 案例分析：发放几何证明案例，引导学生进行分析；4. 实践操作：利用几何画板软件，让学生动手演示几何证明过程；5. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点；6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
八年级数学上册第5章《几何证明举例(3)》导学案(青岛版)
几何证明举例（3）
【学习目标】
1.熟练掌握线段垂直平分线的性质和判定
2.能够灵活应用性质及判定定理进行几何证明
【学习重难点】
几何证明过程及辅助线的作法
【学习过程】
一、学习准备：
我们利用线段的轴对称性质，通过对折的方法，探索出线段垂直平分线的性质：“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
”你能用推理的方法证实它的真实性吗？
二、自主探究
已知：MN是线段AB的垂直平分线，垂足为点C，P是直线MN上的任意一点.
求证：PA=PB.
证明：①当点P不与点M重合时
②当点P与点M重合时
通过证明，我们得到：
线段垂直平分线的的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
三、学以致用
你能说出线段垂直平分线的性质定理的逆命题吗？如果你认为正确，能加以证明吗？
已知：线段AB，P为平面内一点，且PA=PB.
求证：点P在线段AB的垂直平分线上。
证明：
由此得出：
到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
四、课堂小结：
通过本节课的学习，学到了哪些知识？还有什么不明白？
五、随堂训练
1、在△ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系是。
2、已知：如图，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D求∠ADC 的度数。
3、如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则△BCD的周长是多少？。
最新整理初二数学教案几何证明举例导学案.docx
最新整理初二数学教案几何证明举例导学案几何证明举例导学案（四）课本内容：P134——135例6、例7课前准备：三角板学习目标1、进一步掌握直角三角形的性质，并能够熟练应用；2、通过本节课的学习能够熟练地写出证明的已知、求证；3、证明要合乎逻辑，能够应用综合法熟练地证明几何命题。
一、自主预习课本P134内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流二、通过预习直角三角形的性质及全等三角形的性质，请思考以下问题：1、全等三角形的性质：对应边（），对应角（），对应高线（），对应中线（），对应角的角平分线（）。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC：AC：AB=（）。
三、巩固练习1、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，AD⊥BC于D，若BD＝a，则CD等于（）（A）2a（B）（C）3a（D）2、不能使两个直角三角形全等的条件是（）（A）一条直角边及其对角对应相等（B）斜边和一条直角边对应相等C）斜边和一锐角对应相等（D）两个锐角对应相等3、具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是（）（A）一边和这边上的高对应相等（B）两边和第三边上的中线对应相等（C）两边和其中一边的对角对应相等（D）直角三角形的斜边对应相等4、等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD＝.5、如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，AC＝12cm，则CD＝.6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC，若AD＝6cm，则AC＝.7、等腰三角形的一腰长为10cm，底角为15°，则一腰上的高等于.8、命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是________________________________。
9、阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。
几何证明案例分析教案
几何证明案例分析教案教案目标：通过分析几何证明案例，帮助学生提高几何证明的能力，并培养他们的逻辑思维和推理能力。
教学步骤：引入：欢迎学生们进入几何证明的世界！今天我们将一起分析几何证明案例，通过实际的案例来学习几何证明的方法和技巧。
案例一：等边三角形的内角案例描述：在平面上给定一个等边三角形ABC，求证其内角都是60度。
解析：我们可以通过不同的方法来证明这个结论。
首先我们可以利用等边三角形的定义：三条边长度相等。
我们可以用边长相等的性质来推导出角度的相等。
假设∠ABC = x, ∠BCA = y, ∠CAB = z，因为ABC是等边三角形，所以AB = BC = AC。
根据三角形的内角和定理，有x + y + z = 180度。
因为ABC是等边三角形，所以x = y = z。
将x = y = z代入x + y + z = 180度的等式中，得到3x = 180度，解得x = 60度。
同理可证y = z = 60度。
所以等边三角形的任意内角都是60度。
案例二：垂直平分线案例描述：在平面上给定一个三角形ABC，P是边BC的中点，证明AP与BC垂直。
解析：我们可以利用垂直平分线的性质来证明这个结论。
首先连接AP，并延长AP至点D，使得PD与BC相交于点E。
根据垂直平分线的定义，PE = ED。
考虑△APD和△CED两个三角形，观察它们的三边。
注意到AD = CD，PD = PD（自反性），PE = ED（垂直平分线的性质）。
由SSS（边-边-边）三边相等定理可知，△APD ≌△CED。
而对于全等的三角形，对应的角一定相等。
因此，∠APE = ∠ECD。
我们知道∠APE + ∠ECD = 180度（补角），所以∠APE + ∠APE = 180度。
解得∠APE = 90度，即AP与BC垂直。
案例三：三角形内角和案例描述：证明三角形内角和等于180度。
解析：我们可以利用三角形的内角和定理来证明这个结论。
首先，我们将三角形ABC的角平分线分别延长至边AB、BC、CA的延长线上，分别与延长线的交点为D、E、F。
八年级数学上册56几何证明举例教案版
5.6 几何证明举例证明：在Rt△ABC中，∠C=90°∴BC2=AB2－AC2(勾股定理)．同理, B/C/2= A/B/2-A/C/ 2∵AB=A/B/，AC=A/C/∴BC=B/C/∴Rt△ABC≌Rt△A/B/C/(SSS)学生总结，得出命题。
体会文字、图形、符号的转换方法以及把命题的文字语言转换成几何图形和符号语言的重要性，发展学生推理能力和表达能力。
三、知识运用：例：如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD相等吗？请说明你的理由。
（学生思考并完成）四、知识巩固1、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?（1）一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形。
（2）一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.（3）两直角边对应相等的两个直角三角形.2、如图,已知∠ACB=∠BDA=900, 要使△ABC≌△BAD, 还需要什么条件?CA BD五、小结同学们，通过本节课的学习，你都有哪些收获？通过互相讨论相互补充培养学生合作意识，体验成功的喜悦六、作业布置P188 9、10题2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，已知AB ∥DC ，则添加下列结论中的一个条件后，仍不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AO=COB ．AC=BDC ．AB=CD D ．AD ∥BC2．小明参加100m 短跑训练，2019年2~5月的训练成绩如下表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你小明5年（60个月）后短跑的成绩为（ ） （温馨提示：日前100m 短跑世界记录为9秒58） 月份2 3 4 5 成绩（秒）15.6 15.4 15.2 15 A ．3s B ．3.8s C ．14.8s D ．预测结果不可靠3．一元一次不等式组x a x b >⎧⎨>⎩的解集为x >a ，则a 与b 的关系为（ ） A ．a >bB ．a <bC ．a ≥bD ．a ≤b 4．若分式x 2x 1-+的值为0，则x 的值为 A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣1或25．函数2x -x 的取值范围为（ ）A ．x≥0B ．x≥﹣2C ．x≥2D ．x≤﹣26．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（ ）A ．34B ．12C ．314D ．277．已知一元二次方程x 2－2x －1＝0的两根分别为x 1，x 2，则1211+x x 的值为( ) A ．2B ．－1C ．－12D ．－28．如图是本地区一种产品30天的销售图像,图1是产品销售量y(件)与时间t(天)的函数关系,图2是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润,下列结论错误的是（）．A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元9．如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的横坐标为（）A．2B．-2C．1 D．﹣110．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A．y＝2x＋8 B．y＝－2＋4x C．y＝－2x＋8 D．y＝4x二、填空题11．如图，把正方形纸片对折得到矩形ABCD，点E在BC上，把△ECD沿ED折叠，使点C恰好落在AD上点C′处，点M、N分别是线段AC′与线段BE上的点，把四边形ABNM沿NM向下翻折，点A落在DE 的中点A′处．若原正方形的边长为12，则线段MN的长为_____．12．49的平方根为_______13．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是_____．14．已知1a -+5b -＝0，则（a ﹣b ）2的平方根是_____．15．已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，AB ＝532，CD ＝5，那么∠D 的度数是_____． 16．正方形111A B C O ，2221A B C C ，3332A B C C ，...按如图的方式放置，点1A ，2A ，3A ...和点1C ，2C ，3C ...分别在直线1y x =+和x 轴上，则点2019B 的坐标为_______.17．若23a b =，则2a b b +=________． 三、解答题18．如图所示，已知：Rt△ABC 中，∠ACB=90°.作∠BAC 的平分线AM 交BC 于点D ，在所作图形中，将Rt△ABC 沿某条直线折叠，使点A 与点D 重合，折痕EF 交AC 于点E ，交AB 于点F ，连接DE 、DF ，再展回到原图形，得到四边形AEDF.（1）试判断四边形AEDF 的形状，并证明；（2）若AB=10，BC=8，在折痕EF 上有一动点P ，求PC+PD 的最小值.19．（6分）已知一次函数y=2x 和y=-x+4.（1）在平面直角坐标中作出这两函数的函数图像（不需要列表）；（2）直线l 垂直于x 轴，垂足为点P （3，0）．若这两个函数图像与直线l 分别交于点A ，B ．求AB 的长. 20．（6分）如图，ABC ∆中，90C ∠=︒.（1）用尺规作图法在BC 上找一点D ，使得点D 到边AC 、AB 的距离相等（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，若1CD =，30B ∠=︒，求AB 的长.21．（6分）阅读材料：小华像这样解分式方程572x x =- 解：移项，得：5702x x -=- 通分，得：5(2)70(2)x x x x --=- 整理，得：2(5)0(2)x x x +=-分子值取0，得：x+5＝0 即：x ＝﹣5经检验：x ＝﹣5是原分式方程的解．（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是 ；（2）试用小华的方法解分式方程2216124x x x --=+-22．（8分）解方程：（1）1277x x x-=-- （2）2x 2﹣2x ﹣1＝023．（8分）用无刻度的直尺绘图.（1）如图1，在ABCD 中，AC 为对角线，AC=BC ，AE 是△ABC 的中线．画出△ABC 的高CH （2）如图2，在直角梯形ABCD 中，90o D ∠=，AC 为对角线，AC=BC ，画出△ABC 的高CH ． 24．（10分）如图，函数(0,0)k y x k x=>>的图象经过(1,4)A ，(,)B m n ，其中1m ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，过点B 作y 轴的垂线，垂足为D ，连结AD ，DC ，CB ，AC 与BD 相交于点E ．（1）若ABD △的面积为4，求点B 的坐标；（2）四边形ABCD 能否成为平行四边形，若能，求点B 的坐标，若不能说明理由；（3）当AC BD =时，求证：四边形ABCD 是等腰梯形.25．（10分）（1）分解因式：a 3－2a 2b ＋ab 2；（2）解方程：x 2＋12x ＋27＝0参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】根据平行四边形的判定定理依次判断即可.【详解】∵AB ∥CD ，∴∠ABD=∠BDC ，∠BAC=∠ACD ，∵AO=CO ，∴△ABO ≌△CDO ，∴AB=CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，故A 正确，且C 正确；∵AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，故D 正确；由AC=BD 无法证明四边形ABCD 是平行四边形，且平行四边形的对角线不一定相等，∴B 错误；故选：B.【点睛】此题考查了添加一个条件证明四边形是平行四边形，正确掌握平行四边形的判定定理并运用解题是关键. 2．D【解析】【分析】由表格中的数据可知，每加1个月，成绩提高0.2秒，所以y 与x 之间是一次函数的关系，可设y=kx+b ，利用已知点的坐标，即可求解．【详解】解：（1）设y=kx+b 依题意得215.6315.4k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得0.216k b =-⎧⎨=⎩， ∴y= -0.2x+1．当x=60时，y= -0.2×60+1=2．因为目前100m 短跑世界纪录为9秒58，显然答案不符合实际意义，故选：D ．本题考查了一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．3．C【解析】【分析】根据不等式解集的确定方法，“大大取大”，可以直接得出答案．【详解】∵一元一次不等式组x ax b>⎧⎨>⎩的解集是x＞a，∴根据不等式解集的确定方法：大大取大，∴a≥b，故选C.【点睛】本题考查了不等式解集的确定方法，熟练掌握不等式组解集的确定方法“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键，也可以利用数形结合思想利用数轴来确定.4．C【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x﹣2＝0，再解方程即可．【详解】解：由题意得：x﹣2＝0，且x+1≠0，解得：x＝2，故选C．5．C【解析】∵函数y∴x-2≥0,∴x≥2;故选C。
几何证明举例优课教案
几何证明举例【课时安排】4课时【第一课时】【教课目的】1．证明并掌握“ AAS ”定理；会用“ AAS ”定理解决有关的问题。
2．知道全等三角形的性质：对应角均分线相等，对应中线相等，对应高相等；并会证明这些结论。
3．掌握几何证明题思路、及命题证明的一般步骤和规范书写格式。
4．加强合作意识，提高逻辑思想能力，养成优秀的学习习惯。
【教课重难点】1．证明并掌握“ AAS ”定理；会用“ AAS ”定理解决有关的问题。
2．掌握几何证明题思路、及命题证明的一般步骤和规范书写格式。
【教课过程】（一）前置练习，累积知识。
（1）全等三角形的性质：全等三角形的_____相等， _____相等。
（2）判断两个三角形全等的方法：_____、_____、 _____、_____，此中 _____、_____、_____都已作为基本领实。
（3）几何证明的过程一般包含三个步骤：_____，_____，_____。
知识点 1：“AAS ”定理：两角分别相等且此中一组等角的_____也相等的三角形全等。
知识点 2：适合地增添协助线：例1，经过增添协助线结构两个_____三角形。
知识点 3：全等三角形的性质：对应角均分线_____，对应中线 _____，对应高 _____。
（二）情境激趣，导入新课。
证明“ AAS ”定理：两角分别 ________且此中一组等角的 ________也相等的三角形全等。
问题：1．这个命题的条件是 ________________，结论是 ________________。
2．能依据题意画出题目顶用到的图形吗？3．能据图形和条件，把命题的条件用数学语言写成已知吗？把结论写成求证吗？4．已知一边相等，再知道条件 _____________能够用 SSS来说明；或能够知道条件 _______ 能够用 ASA 来说明全等。
题目中间切合这两种判断方法吗？能依据题目已知两角对应相等，求出此外一个角相等，这样能够选择方法____________来证明。
几何证明举例教案3
几何证明举例教案3 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN几何的证明举例 导学案（三）高柳初级中学 主备：张新艳 审核：梁春永课本内容：P132——134 例四、例五 课前准备：三角板 学习目标：1、进一步学习几何证明的思路和步骤；2、牢固掌握等腰三角形的性质，并能够熟练地应用它们。
一、自主预习课本P132——133内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流二、通过预习等腰三角形的性质，请思考以下问题： 1、等腰三角形的顶角是45゜，则底角是（ ）。
2、三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，则这个三角形一定是（ ）。
3、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 平分∠ABC ，DE ∥AB ，则图中有等腰三角形 个.三、巩固练习1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）（A ）60° （B ）120° （C ）60°或150° （D ）60°或120 2.已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）（A ）12或9 （B ）12 （C ）9 （D ）73.如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝44°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于（ ）（A ）44° （B ）68° （C ）46° （D ）22°（第34.如图（1），已知BC 为等腰三角形纸片ABC 的底边，AD ⊥BC ，AD ＝BC ，将此三角形纸片沿AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）45、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝2∠ACB ，BD 平分∠ABC ，AD ∥BC ，则图中等腰三角形共有 个.6、如图所示，AB ＝AC ，AC 上一点D 在AB 的垂直平分线上，若△ABC 的周长为16cm ，△BCD 的周长为10cm ，则AB 的长为 .740°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，求∠DBC 的度数.四、学习小结：通过本节课的学习，你都有哪些收获？ 五、达标检测1、如图，△ABC 是等边三角形，AD 是高，并且AB恰好是DE 的垂直平分线，则下列结论正确的是（ ）（A ）△ABC ≌△AED （B ）△AED 是等边三角形（C ）∠EAB ＝60°（D ）AD ＞DE 2、如图，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 到E ，使CE ＝CD ，则下列结论正确的是（ ）（A ）△CDE 是等边三角形（B ）DE ＝AB （C ）点D 在线段BE 的垂直平分线上（D ）点D 在AB 的垂直平分线上（第5题） CD3、已知：ABC 是如图，△等边三角形，DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E 。
5.6几何证明举例学案(第一课时)
5.6几何证明举例学案第一课时
【学习目标】
1、通过学习，进一步学会三角形全等的判定方法
2、利用三角形全等证明线段和角相等
【学习重点、难点】学会判定三角形全等的基本方法并能灵活应用，
利用全等三角形的性质证明有关的问题
【学习过程】
一、知识回顾
1、判定三角形全等的基本事实有
2、全等三角形的性质：全等三角形的
二、探究新知
在前面我们已经学过的全等三角形的四个判定方法中，判定方法1、2、4都已经为基本事实，你能够自己证明判定方法3吗？
已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’
求证：△ABC≌△A’B’C’
证明：
由此我们可以把全等三角形的判定方法3作为全等三角形的判定定理：
两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等
从基本事实SAS,ASA,SSS,以及AAS出发可以判定两个三角形全等,利用全等三角形对应边和对应角的定义，可以进一步推证两个全等三角形的有关线段或角的相等。
三、学以致用
例题1：已知：如图AB=CB,BC=CD
求证：∠B=∠D
四、智慧冲浪
（1）如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，
则需添加的一个条件是（只写一个即
可，不添加辅助线）
（2）已知如图∠1=∠2，CD∥EF∥AB，AE=CE，求证：AB=CD
五、挑战自我
作出两个全等三角形，你发现它们对应角的平分线有什么性质?对应边上的中线，对应边上的高有什么性质？证明你的结论。
六、自我反思
请同学们想一想，通过本节学习，你有什么收获？。
教案初中数学几何证明
教案：初中数学几何证明教学目标：1. 理解几何证明的基本概念和原理；2. 学会使用几何证明的方法和技巧；3. 能够独立完成简单的几何证明题目。
教学内容：1. 几何证明的基本概念和原理；2. 几何证明的方法和技巧；3. 简单的几何证明题目。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入几何证明的概念，让学生了解几何证明的意义和重要性；2. 向学生介绍几何证明的基本原理，如三角形内角和定理、平行线公理等。
二、讲解几何证明的方法和技巧（15分钟）1. 向学生讲解直接证明、反证法、归纳证明等几何证明的方法；2. 引导学生了解如何运用全称命题、存在性命题等逻辑表达式进行几何证明；3. 举例讲解如何运用综合法和分析法进行几何证明。
三、练习简单的几何证明题目（15分钟）1. 向学生发放几道简单的几何证明题目，要求学生在课堂上独立完成；2. 引导学生运用所学的几何证明方法和技巧进行解题；3. 对学生的解题过程进行指导和解答疑问。
四、总结和复习（5分钟）1. 对本节课所学的几何证明方法和技巧进行总结和回顾；2. 强调几何证明的重要性和应用价值；3. 提醒学生课后复习和练习，巩固所学的几何证明知识。
教学评价：1. 课后收集学生的几何证明练习题目，对学生的证明过程进行评价和反馈；2. 在下一节课开始时，进行几何证明的知识点测试，了解学生对知识的掌握程度；3. 观察学生在课堂上的参与情况和提问回答，了解学生的学习兴趣和理解程度。
教学资源：1. 几何证明的教材和参考书；2. 几何证明练习题目和解答；3. 几何画图工具和软件。
教学建议：1. 在课堂上，鼓励学生积极参与和提问，培养学生的思考和表达能力；2. 引导学生运用几何画图工具和软件进行几何证明，提高学生的直观理解能力；3. 课后鼓励学生进行自主学习和合作学习，提高学生的学习效果。
《几何证明举例》导学案
D《几何证明举例》导学案【学习目标】：1．熟练掌握AAS ，HL 判定定理，等腰三角形,等边三角形性质与判定定理，并会运用这些定理进行证明相关题目；2．通过独立思考，合作探究，探究出综合法证明几何问题的方法。
3.全力以赴，达成目标，享受几何证明的多样性之美。
【使用说明】认真看书P175-P187,不讨论,独立完成导学案。
鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心。
【自主探究】（一） 直角三角形全等的判定定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。
（HL 定理）【典型例题】例1.已知如图，D 是△ABC 的边BC 的中点，DE ⊥AC,DF ⊥AB ，垂足分别是点E ，F ，DE=DF.求证：△ABC 是等腰三角形.（二）等腰三角形的性质和判定命题一：等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线重合. 已知： 求证： 证明：DODCEBA命题二：有两个角相等的三角形是等腰三角形. 已知： 求证： 证明：（三）角平分线与垂直平分线的性质与判定 三角形全等的运用 1.已知，如图，AB=BC,AD=CD,求证：∠A=∠C.2.如图，已知AB=DC ，∠ABC=∠DCB ，OE 平分∠BOC 交BC 于点E.求证：OE 垂直平分BC.FD AGFEDCBA3.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是AB 上一点，DE ⊥BC ，垂足是E ，交CA 的延长线于点F ，求证：AD=AF.【能力提升】4. 在△ABC 中，D 为BC 的中点，DE ⊥BC 交∠BAC 的平分线AE 于E,EF ⊥AB 于F ，EG ⊥AC 交AC 的延长线于点G ，求证：BF=CG .鼓励鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心。
学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心。
几何形的证明大班数学教案
几何形的证明大班数学教案导言:本教案主要是为大班学生设计的数学课程，旨在教授几何形的证明方法。
通过本节课的学习，学生将能够了解证明几何形的过程，并能应用所学技巧解决相关问题。
为了提高学生的学习主动性和参与度，本教案采用了互动教学方法和多种教学资源。
一、讲授1. 引入首先，引入学生对几何形的认识。
通过问题导入的方式，激发学生的思考与兴趣。
例如：“小明手里有一个正方形纸片，他想要证明这个纸片是正方形，你认为他应该如何做？”2. 明确学习目标在引入部分结束后，明确本节课的学习目标：了解几何形的证明过程，学会应用几何形的证明方法解决问题。
3. 学习内容讲解几何形的证明方法，包括证明正方形、三角形、圆形等几何形的相关定理。
针对每个几何形，使用图示和具体案例进行讲解，引导学生理解几何形证明的思路和步骤。
4. 互动教学在讲解的过程中，穿插互动教学环节，鼓励学生提问和解决问题。
可以设计一些小组讨论、思考题或学生展示，以促进学生的积极参与和思维发展。
5. 总结对本节课的学习内容进行总结，强调几何形证明方法的重要性，并回顾所学的相关定理和技巧。
同时，激发学生对几何学习的兴趣与探索欲望。
二、实践1. 练习为了巩固学生对几何形证明方法的理解，设计一些练习题目，让学生运用所学知识解决相关问题。
这些练习可以包括证明图形相似、证明角平分线等。
2. 探究鼓励学生主动参与、探索几何形证明的过程和方法。
例如，分组让学生自行选择一个几何形进行证明，然后向全班展示过程和结果。
这种互动性的探究方式可以提高学生的自主学习和发现的能力。
3. 实践活动设计一些实践活动，例如使用纸片剪折、用尺量角等方式，让学生亲自动手验证几何形的证明过程。
这样的实践活动可以增强学生对几何形的实际理解和应用能力。
三、课后反思在教学结束后，进行课后反思，总结教学过程中的优点和不足之处。
积极收集学生的反馈意见，为今后的教学改进提供借鉴。
四、延伸学习针对对几何形证明感兴趣的学生，推荐一些相关的参考资料、教育游戏或视频，以拓展学生的学习兴趣和知识面。
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几何证明举例——有关全等三角形的证明
第一课时
教学目标：
1、会证明“AAS”定理，并会应用三角形全等的判定方法证明
三角形全等。
2、根据判定两个三角形是否全等，进而推证有关线段和角相等。
3、知道证明的过程有不同的表达形式，学会综合法证明的书写
格式。
4、在证明过程中体会数学的转化思想。
学习过程
一、复习引入
1、同学们还记得有关全等三角形的几个基本事实吗?
2、全等三角形的判定方法有哪些？它有什么性质？
其中哪些是基本事实？
3、几何证明的步骤是什么？
二、探究证明
1、求证：如果一个三角形的两角及其中一角的对边与另一个三角形的两角及其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。
2、 例 已知：如图，AB =AC ，DB =DC .
求证：∠B =∠C .
3、变式1、 已知：如上图，AB =AC ，∠B =∠C .
求证： DB =DC .
练习、已知：如图，PB =PC ，CE 、BD 相交于点P ，∠BDA =∠CEA. 求证：AB =AC.
A
C
B D
5、合作与探究
两个全等三角形的对应边上的高线、对应边上的中线、对应角的平分线有什么性质呢？
三、课堂小结
1、判定三角形全等的方法有:————————————————————————————。
2、证明全等的思路：
3、利用三角形全等可以得到线段相等或角相等.
4、证明两条线段（或角）相等的方法：
C A
B
D P
E
四、当堂达标
1、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙
2．如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（）
A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN
3．某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（）
A．带①去B．带②去 c . 带③去 D．带①和②去
4：如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD
求证：DC ∥AB
5、选作题
（1）如图，△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝４５°Ｈ是高ＡＤ和高ＢＥ的交点 。
求证：ＢＨ＝ＡＣ H E B
C A
（2） 已知：如图，在△ABC 中，D 为BC 上的一点，AD 平分∠EDC ，且∠E=∠B ，DE=DC
求证：AB=AC C D O B
A
五、作业
课后练习2
（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。
请预览后才下载，期待你的好评与关注！）。